新版分数除法讲义+练习【精选】
新版分数除法易错题练习【精选】
分数除法易错题讲义一、选择题1．25米比30米少（）A．B．C．2．把5米长的绳子平均分成8份，每份的长是（）A．B．米C．米D．3．把10克盐放入100克水中，盐是盐水的（）A．B．C．4．真分数除以真分数，商（）A．＞1 B．＜1 C．不能确定5．一本书已看了全书的，则已看的页数比未看的页数少（）A．B．C．D．6．千克的芝麻可榨千克油，每千克芝麻可榨油多少千克？正确列式是（）A．÷B．÷C．×7．一个数的一半是，这个数是（）A．B．C．8．一个数的是，求这个数，应列式为（）A．×B．÷C．+D．﹣二．填空与判断9．（2014•临川区模拟）里有_________个，0.8里有_________个0.01．10．（2014•长沙模拟）甲数比乙数多，乙数比甲数少_________．11．（2013•毕节地区模拟）把2米长的铁丝平均截成5段，每段长米．_________．（判断对错）12．将一根长5m的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的_________，每段长_________米．13．甲数比乙数多，那乙数比甲数少．_________．（判断对错）14．把7千克糖平均分装在9个袋子里，每袋是这些糖的_________，每袋重_________千克．15．（2012•翠屏区模拟）一个不为0的数除以一个分数，得到的商一定比这个数大．_________．16．（2010•仪征市）把一根5米长的木棍锯成同样长的小段，共锯了3次，每段占全长的_________，两段长_________米．17．（2008•仪征市）小强把一根长米的绳子对折，再对折后，沿着所有折痕剪开，每根绳子长_________米，每根绳子是总长度的_________．18．一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数．_________．（判断对错）19．小红小时走4千米，她每小时走_________千米，她走1千米平均用_________小时．20．有5千克水果糖，平均分成7份，每份是_________千克，每份占5千克的_________．21．一个数除以，相当于把这个数扩大10倍．_________．（判断对错）22．水结成冰后，体积增加原来的十一分之一，冰化成水后，体积减少原来的_________．23．25dm是1m的_________；1.8吨的是_________千克．24．25比20多．_________．25．甲数是30，比乙数少，乙数是_________．26．一个数除以，就是把这个数扩大6倍．_________．27．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．_________．（判断对错）28．除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．_________．（判断对错）29．五（1）班有男生25人，女生23人，男生占全班人数的．_________．（判断对错）30．用200千克黄豆可以榨油26千克，平均1千克黄豆榨油_________千克，榨1千克油需要_________千克黄豆．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．25米比30米少（C）A．B．C．考点：分数除法．专题：分数和百分数．分析：先求出25米比30米少几米，然后用少的长度除以30米即可．解答：解：（30﹣25）÷30=5÷30=；答：25米比30米少．故选：C．点评：本题属于基本的分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几，找出单位“1”，用除法求解．2．把5米长的绳子平均分成8份，每份的长是（C）A．B．米C．米D．考点：分数除法．分析：把5米长的绳子平均分成8份，求每份的长用除法．解答：解：5÷8=（米）；答：每份的长是米点评：此题考查了分数的意义，把一个物体看作单位“1”，平均分作几份，每一份就占总数的几分之一．3．把10克盐放入100克水中，盐是盐水的（B）A．B．C．考点：分数除法．专题：分数百分数应用题．分析：先求出盐水的总重量是多少克，再用盐的重量除以盐水的总重量就是盐占盐水的几分之几，由此解答即可．解答：解：10÷（10+100）=10÷110=答：盐是盐水的．点评：此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：求一个数是另一个数的几分之几．4．真分数除以真分数，商（C）A．＞1 B．＜1 C．不能确定考点：分数除法．专题：运算顺序及法则．分析：真分数都小于1，但是真分数除以真分数，商不能确定是否大于1还是小于1，可以举例说明．解答：解：比如：=＜1；=2＞1；=1=1；所以，真分数除以真分数，商可能大于1、也可能小于1、还可能等于1．点评：像这种判断选择题，往往利用举例说明的方法比较简单．5．一本书已看了全书的，则已看的页数比未看的页数少（C）A．B．C．D．考点：分数除法．分析：把全书的总页数看作单位“1”，已看的占，未看的占1﹣=；要求“已看的页数比未看的页数少几分之几”，被看做“1”的数变成了未看的页数，即占总数就被看做了“1”．因此得解．解答：解：1﹣=，﹣=，÷=×=；答：已看的页数比未看的页数少．点评：此题考查了分数除法，要分清哪个数量被看做单位“1”是解决此题的关键．6．千克的芝麻可榨千克油，每千克芝麻可榨油多少千克？正确列式是（A）A．÷B．÷C．×考点：分数除法．专题：文字叙述题．分析：求每千克芝麻可榨油多少千克，用油的质量除以芝麻的重量即可．解答：解：÷=（千克）；答：每千克芝麻可榨油千克．点评：此题考查的是分数除法应用题，求1千克芝麻能榨油的数量，用油的千克数除以芝麻的千克数．7．一个数的一半是，这个数是（C）A．B．C．考点：分数除法．专题：运算顺序及法则．分析：把这个数看成单位“1”，它的一半也就是它的对应的数量是，由此用除法求出这个数．解答：解：÷=；答：这个数是．点评：本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．8．一个数的是，求这个数，应列式为（B）A．×B．÷C．+D．﹣考点：分数除法．专题：文字叙述题．分析：求这个数是多少，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用“÷”，解答即可．解答：解：÷=1；故选：B．二．填空题（共22小题）9．（2014•临川区模拟）里有6个，0.8里有80个0.01．考点：分数除法；小数除法．分析：求里有几个，0.8里有几个0.01，都用除法解答即可．解答：解：÷=×24=6；0.8÷0.01=80；答：里有6个，0.8里有80个0.01．点评：此题考查了分数除法和小数除法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数；小数除法中被除数和除数同时扩大100倍，商不变．10．（2014•长沙模拟）甲数比乙数多，乙数比甲数少．考点：分数除法．专题：运算顺序及法则．分析：根据“甲数比乙数多”，知道是把乙数看做单位“1”，即甲数是乙数的（1+），进一步求出乙数比甲数少百分之几验证即可．解答：解：甲数是乙数的百分之几：1+=1，乙数比甲数少百分之几：（1﹣1）÷1=；故答案为：．点评：此题的两个百分数不是表示的具体的数，它们的单位“1”不同，找出单位“1”，根据题意，计算出正确的结果即可判断．11．（2013•毕节地区模拟）把2米长的铁丝平均截成5段，每段长米．×．（判断对错）考点：分数除法．专题：运算顺序及法则．分析：求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；用除法计算．解答：解：2÷5=（米）；答：每段长米；点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．12．（2013•黄冈模拟）将一根长5m的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的，每段长米．考点：分数除法．分析：求每段长是这根绳子的几分之几，如果求的是分率，平均分的就是单位“1”；求每段长的米数，如果求的是具体的数量，平均分的是具体的数量5米；都用除法计算．解答：解：每段是这根绳子的：1÷6=，每段长的米数：5÷6=（米）．答：每段是这根绳子的，每段长米．故答案为：，．点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量．13．（2012•新疆模拟）甲数比乙数多，那乙数比甲数少．错误．（判断对错）考点：分数除法；分数的意义、读写及分类；分数大小的比较．分析：本题单位“1”不同，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，甲数是1+，即，那么乙数比甲数少（﹣1）÷，据此解答即可．解答：解：把乙数看作单位“1”，甲数是1+=，乙数比甲数少：（﹣1）÷=÷=；故答案为：错误．点评：解答本题要注意两个分数的单位“1”是不同的．14．（2011•北京）把7千克糖平均分装在9个袋子里，每袋是这些糖的，每袋重千克．考点：分数除法．分析：（1）把糖的总重量看成单位“1”根据分数的意义求出每份是总数量的几分之几；（2）根据除法的意义，用总重量除以分的份数就是每袋的重量．解答：解：（1）把全部的糖平均分装在9个袋子里，每袋是这些糖的；（2）7÷9=（千克）；答：每袋是这些糖的，每袋重千克．点评：本题重在区分每份占总数的几分之几和每份的重量是多少，做到正确区分，选择合适的解题方法．15．（2012•翠屏区模拟）一个不为0的数除以一个分数，得到的商一定比这个数大．错误．考点：分数除法．分析：利用举反例的方法来进行判断，给这两个数赋值，并把这个分数写成一个假分数，计算出结果再判断．解答：解：设被除数是2，除数是那么：2=；＜2，商小于被除数；故答案为：错误．点评：通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数；由此规律解决问题．16．（2010•仪征市）把一根5米长的木棍锯成同样长的小段，共锯了3次，每段占全长的，两段长米．考点：分数除法．分析：（1）因为段数=锯的次数+1，可算出段数，又因为锯的同样长，可求出每段占全长的多少．（2）两段是全长的多少，就是求5的．解答：解：（1）3+1=4（段），每段就是全长的；（2）（米）；故答案为．点评：考查了锯木头问题和分数的意义，要注意段数=锯的次数+1．17．（2008•仪征市）小强把一根长米的绳子对折，再对折后，沿着所有折痕剪开，每根绳子长米，每根绳子是总长度的．考点：分数除法；分数的意义、读写及分类．分析：根据“把一根绳子对折再对折”，可知把这根绳子平均分成了4份；求每根绳子长的米数，平均分的是具体的数量米，表示把米平均分成4份，求得是具体的数量；求每根绳子是总长度的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把“1”平均分成4份，求的是分率；都用除法计算．解答：解：每根绳子长的米数：÷4=×=（米）；每根绳子是总长度的：1÷4=；答：每根绳子长米，每根绳子是总长度的．故答案为：，．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：具体的数量要带单位名称，而分率不能带单位名称．18．一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数．√．（判断对错）考点：分数除法．专题：运算顺序及法则．分析：因为真分数小于1，再根据商的变化规律可得：一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数．解答：解：一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数，这个说法是正确的；故答案为：√．点评：商的变化规律：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数．19．小红小时走4千米，她每小时走6千米，她走1千米平均用小时．考点：分数除法．分析：（1）根据速度=路程÷时间，小红走的路程是4千米，用的时间是小时，由此可求出速度．（2）根据时间=路程÷速度，小红走的路程是1千米，速度是每小时6千米，由此可求出时间．解答：解：（1）4（千米）；（2）1÷6=（小时）；故答案为：6，．点评：考查了路程、速度和时间三者之间的关系．20．有5千克水果糖，平均分成7份，每份是千克，每份占5千克的．考点：分数除法；分数的意义、读写及分类．专题：文字叙述题．分析：根据平均分除法，把5千克糖平均分成7份用除法，5千克除以7；根据分数的意义，把单位“1”平均分成7份，每份占．解答：解：5÷7=（千克）1÷7=答：每份是千克，每份占5千克的．故答案为：，．点评：本题主要是考查平均分和分数的意义．21．一个数除以，相当于把这个数扩大10倍．√．（判断对错）考点：分数除法．专题：运算顺序及法则．分析：根据分数的除法法则：一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数．所以一个数除以也就是乘以的倒数，即乘以10．因此，一个数除以，相当于把这个数扩大10倍．解答：解：一个数除以，相当于把这个数扩大10倍是正确的．故答案为：√．点评：本题主要考查了分数除法法则：除以一个数就等于乘以这个数的倒数．22．水结成冰后，体积增加原来的十一分之一，冰化成水后，体积减少原来的．考点：分数除法．分析：设原来水的体积是1，的单位“1”就是水的体积，那么冰的体积就是水的1，冰化成水后的体积仍是1，用冰的体积减去水的体积再除以冰的体积即可．解答：解：设水的体积是1，则：冰的体积是1×（1+）=，化成水之后减少了：（﹣1）==；答：体积减少了．点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系求解．23．25dm是1m的；1.8吨的是1200千克．考点：分数除法；分数乘法．分析：（1）先把1米化成10分米，然后用25分米除以10分米即可；（2）把1.8吨看成单位“1”，用乘法求出它的是多少吨，然后化成千克即可．解答：解：（1）1米=10分米；25÷10=；（2）1.8×=1.2（吨）；1.2吨=1200千克．故答案为：，1200．点评：解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法；求一个数是另一个数的百分之几用除法．24．25比20多．．考点：分数除法．分析：先求出25比20多几个，用减法，再求出多出的数占20的几分之几，用除法．解答：解：25﹣20=5，5÷20=．故答案为：．点评：此题考查了分数除法，在求解比谁多几分之几时，比谁就要除以谁，要记住．25．甲数是30，比乙数少，乙数是50．考点：分数除法．专题：文字叙述题．分析：把乙数看成单位“”，它的（1﹣）对应的数量是甲数30，由此用除法求出乙数．解答：解：30÷（1﹣）=30÷=50；答：乙数是50．点评：本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．26．一个数除以，就是把这个数扩大6倍．√．考点：分数除法．分析：一个数除以，就等于乘它的倒数，也就是乘6，就是把这个数扩大6倍．解答：解：一个数除以，就等于乘以它的倒数，也就是乘以6，就是把这个数扩大6倍．故答案为：√．点评：此题考查了分数除法，除以一个分数，就等于乘这个分数的倒数．27．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．√．（判断对错）考点：分数除法．专题：运算顺序及法则．分析：根据分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数．据此判断即可．解答：解：分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数；故答案为：√．点评：此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则．28．除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．√．（判断对错）考点：分数除法．专题：运算顺序及法则．分析：分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此判断．解答：解：根据分数除法的计算法则可得，“除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．”的说法是正确的；故答案为：√．点评：本题是分数除法的计算法则的识记，是基础题，注意：0没有倒数，0不能做除数．29．五（1）班有男生25人，女生23人，男生占全班人数的．√．（判断对错）考点：分数除法．专题：文字叙述题．分析：男生25人，女生23人，则全班有（25+23）=48人，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出男生人数占全班人数的几分之几，进而判断即可．解答：解：男生占全班人数的：25÷（23+25）=；答：男生占全班人数的．故答案为：√．点评：此题应根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，进而判断即可．30．用200千克黄豆可以榨油26千克，平均1千克黄豆榨油千克，榨1千克油需要千克黄豆．考点：分数除法．分析：（1）用榨出油的重量除以黄豆的重量就是平均1千克黄豆榨油多少千克；（2）用黄豆的重量除以油的重量就是榨1千克油需要多少千克的黄豆．解答：解：（1）26÷200=（千克）；（2）200÷26=（千克）；答：平均1千克黄豆榨油千克，榨1千克油需要千克黄豆．．点评：本题注意区分两问的不同：求平均1千克黄豆榨油千克，是把油的重量平均分；求榨1千克油需要多少千克黄豆是把黄豆的重量平均分．。
分数除法讲义【精选】
课 题倒数与分数除法教 学 目 的1、了解倒数、分数除法的意义2、掌握计算方法3、会运用在实际问题中重 难 点重点：计算方法及实际问题中的运用 难点：实际问题中的运用教 学 内 容【知识点一】 ：倒数1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
（1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a 、b 互为倒数。
2、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之一。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
3、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
非零整数a 的倒数为a 1 ；分数 a b的倒数是ba 。
1、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
2、用倒数解决问题（1）用转化的方法解决倒数问题例题1：一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少？小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数）两部分。
整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。
1、用假设的方法比较数的大小 例题2：如果a ×43 = b ×53 = c ×37，且a ，b ，c 均不为0，把a ，b ，c 这三个数按从大到小的顺序排列。
（3）: 用假设的方法解决倒数问题 例题3：两个连续自然数的倒数差是121，求这两个自然数。
小结：解决此类问题，可以假设其中一个自然数是a ，另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求解【巩固练习二】1、83的倒数是（ ），0.25和（ ）互为倒数。
2、21×（ ）＝（ ）×718＝1×（ ）＝3×（ ）＝13. 一个自然数与它的倒数的差是212221，这个数是多少？4.如果x ×74 = y ×92=z ×21，且x ，y ，z 均不为0 ，请按照从小到大的顺序排列这三个数。
第三章 分数除法(讲义)(含答案)
第三章 分数除法（讲义）➢ 知识点睛1. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
特别的：0没有倒数。
2. 倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）3. 求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
4. 求整数的倒数：整数分之1。
5. 求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
6. 求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
7. 1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0，积都是0，且0不能作分母。
8. 分数除法：除以一个数，相当于乘一个数的倒数。
9. 在分数四则混合运算中，整数的运算律仍旧适用。
➢ 精讲精练经典例题1计算并观察：3883⨯ 715157⨯ 12121⨯乘积为1的两个数互为 。
练一练写出下面数字的倒数：114 169 3587 154经典例题2 把一张纸的54平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？练一练计算下面分数除法： 498÷4136÷131015÷1514103÷经典例题3计算：54851÷⨯ 653265÷÷1093265⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-练一练小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一圈？经典例题4有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约5，这个分数是多少？分后是6经典例题5甲、乙、丙三人共同加工一批零件。
甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的54，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的65。
甲、乙、丙各加工零件多少个？【参考答案】经典例题1：1，1，1，倒数练一练：411，916，351，78，415 经典例题2：52 练一练：92，263，239，289经典例题3：2，23，203 练一练：940，40 经典例题4：1511经典例题5：甲：60，乙：40，丙：32。
【7A文】分数除法讲义+练习
第三单元分数除法第一部分：分数除法的计算法则课前准备：请说出下面各个数的倒数。
例1：幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。
（1）每人吃2个，可以分给几人？每人吃1个呢？解：4÷2＝2（人）4÷1＝4（人）（2）每人吃12个，可以分给几个人？144282÷=⨯=（人）例2：4米长的彩带，每23米剪一段，可以剪多少段？2344632÷=⨯=（段）通过前2个例子，我们看到：一个整数除以一个分数，相当于乘以这个分数的倒数例3：量杯里有45升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？（升）通过这个例子，我们看到，一个分数除以一个整数，相当于乘以这个整数的倒数。
那么一个分数除以一个分数呢？请看下一个例题例4：小刚310小时走了35千米，那么他一个小时走了多少千米？3331022510531÷=⨯==（千米） 通过上面几道例题,我们可以得出分数除法的计算法则。
一个分数除以另一个分数，等于这个分数乘以另一个分数的倒数。
一个分数除以一个整数，等于这个分数乘以这个整数的倒数。
【练一练】 （1）计算2334÷=7899÷=93118÷= 714815÷=96147÷=12358÷= （2）一个数的58是112，这个数是多少？（3） 列式计算59是13的多少倍？ 45乘一个数是310，这个数是多少？ （4） 食堂运来240千克大米，第一天吃了总数的13，第二周吃的数量相当于第一周的89，第二周吃了多少千克大米？（5） 解方程129x =2536x =34105x ÷=2249x -=34245x +=（6） 能简算的就简算7115295115÷+⨯123325()714449-÷÷31313()81616+÷523527588--÷第二部分：认识“比”例题1：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
最新人教版六年级上册基础培优分数除法必考题专题讲义
第四讲：解决问题数的和倍、差倍问题已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法一、和倍问题：单位1=和÷（1+倍数）另一个数=和－单位1差倍问题：单位1=和÷（1－倍数）另一个数=差+单位1方法二、列方程，设单位1为x方法三、转化为比，再计算例1.某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的3/5。
五月份用电多少千瓦时？1、小利买了一只圆珠笔和一只钢笔，共用去了12元，圆珠笔的单价是钢笔的1/3。
圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？2、两城相距112千米，甲、乙两车同时从两城相对开，经过4/5小时相遇，甲、乙两车的速度比是5：9，甲、乙两车每小时各行多少千米？3、一块长方形草地的周长是160cm，它的宽是长的3/5，这块草地的面积是多少？4、李奶奶和张奶奶一共捐款1200元，李奶奶捐的钱数是张奶奶的1/2，李奶奶和张奶奶各捐了多少元？工程问题工程问题的特点：一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）数量关系：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间例1.一个蓄水池装有两个进水管，单开甲管10分钟可以将水池注满，单开乙管12分钟可以将水池注满。
如果同时打开两管，多少分钟可以将水池注满？1.往一个容积为600 m³的蓄水池里注水，4小时可以注满这个水池的。
如果要把这个水池全部注满水，一共需要几小时？2.工程队要修一条200 m的公路。
如果甲队单独修需要16天完成，乙队单独修需要20天完成。
现两队合修，10天能完成任务吗？3.修一批桌椅，甲单独修12天可以完成，乙的工作效率是甲的。
现由甲、乙全合修，多少天可以完成？4．一项工程甲队独做要40天完成，甲队工效是乙队的1/3 ，若两队合做，完成这项工程要多少天？5．一份稿件，甲每小时打这份稿件的1/4 ，乙单独打完这份稿件要4小时，如果两人合打这份稿件，几小时能完成？6.一项工程，甲、乙合作6天可以完全工程的，乙独做10天可以完成工程的。
(期末复习专题)分数除法(专项讲义)人教版六年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)
（期末复习专题）分数除法（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、认识倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。
3、1的倒数是1，0没有倒数。
【例1】9的倒数是（）。
8【解答】89。
【名师点睛】求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
考点二、分数除法的计算分数除法计算法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、被除数÷除数＝被除数×除数的倒数。
【例2】计算下面各题。
（1）1211÷18 ＝（2）310÷65＝（3）815÷0.8＝【解答】【名师点睛】除法转化成乘法时，被除数一定不能变，要将“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
考点三、分数的混合运算分数混合计算方法：1、同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；2、没有括号的先乘、除后加、减；3、有括号的先算括号里面，再算括号外面。
【例3】计算下面各题。
（1）2514÷521×0.3（2） 12÷65÷213（3）815÷45＋56×49（4）112÷（23－14）【例2】计算下面各题。
（1）÷18＝（2）÷＝（3）÷0.8＝×＝3×22÷＝×1 3【解答】【例4】解方程。
（1） x ＋15x =130（2）14x ÷18=10 （3） 13x −19x =518（4）85x ÷25=56×310【例3】计算下面各题。
（1）÷×0.3（2）12÷÷＝××10×＝6512 ××522（3）÷＋×（4）÷（）×3＋＋＝＝÷（－）＝÷＝1＝【解答】考点四、解决问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量； 2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数： 已知量÷（1±几分之几）＝单位“1”的量；【例4】解方程。
【应用题专项】第三单元 分数除法 小学数学六年级上册专项训练(知识梳理典例精讲专项训练)
第三单元分数除法（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.倒数的意义。
乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数的倒数的方法。
（1）求分数的倒数：将分数的分子与分母交换位置。
（2）求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1 的分数，再交换分子、分母的位置。
1的倒数是1，0没有倒数。
（3）求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。
3.分数除法的意义。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4. 分数除法的计算方法。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
5. 分数四则混合运算的运算顺序。
分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
含有两级运算的，要先算乘、除法，再算加、减法;只含有同级运算的，要按照从左到右的顺序依次计算；算式中带有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
6. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法。
方法一：列方程解答，单位“1”的量（这个数）未知。
方法二：用算术法解答，已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
7.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的解题方法。
方法一：列方程解答，单位“1”的量（这个数）±单位“1”的量（这个数）×几分之几＝已知量；单位“１”的量（这个数）×(1±几分之几)＝已知量。
方法二：用算术法解答，已知量÷（1±几分之几）=单位“1”的量（这个数）。
8. 已知一个数是另一个数的几分之几及这两个数的和（或差），求这两个数分别是多少的问题的解法。
先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和（或差）列方程解答。
9. 工程问题。
设这项工程为一个具体数量或者“１”，根据“工作总量÷工作效率总和＝工作时间总和”列式解答。
分数除法练习题【精选】
分数除法练习题【精选】分数除法是数学中非常重要的一部分，通过练习题可以帮助学生巩固这一知识点。
本文为大家精选了一些分数除法练习题，希望能对你的学习有所帮助。
练习题1：求下列分数的商：a) 3/4 ÷ 1/2b) 2/5 ÷ 3/4c) 7/8 ÷ 2/3d) 5/6 ÷ 1/3练习题2：计算下列分数的商，并将结果化简为最简形式：a) 2/3 ÷ 4/5b) 4/9 ÷ 3/7c) 7/8 ÷ 5/6d) 5/6 ÷ 2/3练习题3：计算下列分数的商，并将结果化简为最简形式：a) 2/3 ÷ 1/2b) 4/7 ÷ 3/5c) 3/4 ÷ 5/6d) 5/6 ÷ 2/3练习题4：求下列分数的商，并将结果化简为最简形式：a) 5/8 ÷ 1/4b) 3/5 ÷ 2/3c) 4/7 ÷ 3/8d) 7/9 ÷ 2/5练习题5：求下列分数的商，并将结果化简为最简形式：a) 1/2 ÷ 2/3b) 3/4 ÷ 4/5c) 5/6 ÷ 6/7d) 7/8 ÷ 8/9这些练习题涉及到了分数的除法运算，我们需要了解一些基本规则：规则1：两个分数相除，等于将被除数乘以倒数作为除数。
例如：a/b ÷ c/d = a/b × d/c。
规则2：将分子、分母两者的最大公约数约去，得到的新分数为最简形式。
现在，我们一起来解答这些题目吧！练习题1解答：a) 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2b) 2/5 ÷ 3/4 = 2/5 × 4/3 = 8/15c) 7/8 ÷ 2/3 = 7/8 × 3/2 = 21/16d) 5/6 ÷ 1/3 = 5/6 × 3/1 = 15/6 = 5/2练习题2解答：a) 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6b) 4/9 ÷ 3/7 = 4/9 × 7/3 = 28/27c) 7/8 ÷ 5/6 = 7/8 × 6/5 = 42/40 = 21/20d) 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 15/12 = 5/4练习题3解答：a) 2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 = 4/3b) 4/7 ÷ 3/5 = 4/7 × 5/3 = 20/21c) 3/4 ÷ 5/6 = 3/4 × 6/5 = 18/20 = 9/10d) 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 15/12 = 5/4练习题4解答：a) 5/8 ÷ 1/4 = 5/8 × 4/1 = 20/8 = 5/2b) 3/5 ÷ 2/3 = 3/5 × 3/2 = 9/10c) 4/7 ÷ 3/8 = 4/7 × 8/3 = 32/21d) 7/9 ÷ 2/5 = 7/9 × 5/2 = 35/18练习题5解答：a) 1/2 ÷ 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/4b) 3/4 ÷ 4/5 = 3/4 × 5/4 = 15/16c) 5/6 ÷ 6/7 = 5/6 × 7/6 = 35/36d) 7/8 ÷ 8/9 = 7/8 × 9/8 = 63/64通过以上练习题的解答，相信大家对分数除法有了更深入的了解。
分数除法 讲义
分数的除法一、分数除法例:1、每盒水果糖重100g,3盒有多重？100×3=300（g）1033101=⨯（kg）怎样改编用除法计算的问题呢？①3盒水果糖重300g,每盒有多重？300÷3=100（g）1013103=÷(kg)②300g水果糖，每盒100g,可以装几盒？300÷100=3（盒）3101103=÷（盒）做一做一、根据乘法算式直接写出除法算式的得数1、2187432=⨯=÷32218（）=÷74218（）2、1583254=⨯=÷32158（）=÷54158100g也可以写成101千克2、把一张纸的54平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。
=÷=÷524254=⨯=÷2154254 如果把这张纸的54平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？=÷354根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？把54平均分成2份，就是把4个51平均分成两份，每份就是两个51，就是52把54 平均分成2份，每份就是54的21，也就是2154⨯3、小明32小时走2km,小红125小时走了65km 。
谁走得快些？小明平均每小时走：322÷想：先求31小时走了多少千米，也就是求2的21，即212⨯。
再求3个31小时走了多少千米，即3212⨯⨯。
32323212322=⨯=⨯⨯=÷（km ）小红平均每小时走：)(25126512565km =⨯=÷答：小明走得快。
通过以上两个例子，你发现了什么？分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
为什么写成“512⨯” 怎么计算呢？画个图试试吧做一做一、用你发现的规律计算下面各题。
=÷3109=÷283=÷9824 54167÷二、直接写出得数。
《分数除法练习》课件
02
要避免分数除法的错误，首先需要理解分数除法的概念和运算
规则。
学生需要明确除法与乘法的区别，知道除法是将一个数分成相
03
等的若干份，而乘法是求一个数的若干倍。
避免错误的技巧和方法
技巧二：检查除数是否为0
在进行分数除法时，学生应始终确保除数不为0。
在每一步除法运算前，学生都应检查除数是否为0 ，避免出现除以0的错误。
如3/4米除以1/2等于多少米。
中等难度题目
稍复杂的分数除法计算
01
如(5/6)除以(2/3)等于多少。
带单位的分数除法计算
02
如(7/8)米除以(3/4)米等于多少米。
分数与小数之间的转换
03
如0.75除以(1/2)等于多少。
高难度题目
复杂分数除法计算
如(7/9)除以(5/6)等于多少。
带单位的复杂分数除法计算
避免错误的技巧和方法
01
02
03
技巧三：正确使用约分 技巧
在分数除法中，约分是 非常重要的步骤，可以 简化计算过程并提高准
确性。
学生应掌握约分的技巧 和方法，如最大公约数 、最小公倍数等，以便 在计算过程中正确地进
行约分。
易错题目的练习和解析
题目一
(3/4) ÷ (1/2) = ?
题目二
(4/3) ÷ 0 = ?
04
分数除法易错点解析
常见错误类型及解析
类型一：混淆除法与乘法 学生在进行分数除法时，容易将除法误认为是乘法，导致计算结果错误。
例如，将分数3/4除以1/2误认为是3/4乘以1/2，从而得出错误答案。
常见错误类型及解析
类型二：忽视除数不能为0
在进行分数除法时，学生常常忽视除数不能为的原则，导致出现除以0 的错误。
《分数除法》简便运算练习(讲义)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将物品平均分配的情况？”（如分蛋糕等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数除法的奥秘。
在学生小组讨论环节，我发现有些学生在表达自己的观点时不够自信，甚至有些胆怯。我想，在今后的课堂中，我应该更加注重培养学生的表达能力和沟通技巧，让他们在讨论中更加积极主动。
最后，我会根据今天的课堂反馈，调整教学方法，力求在下一堂课中让每个学生都能更好地理解和应用分数除法。同时，我也会关注学生的学习效果，及时进行课后辅导，确保他们能够扎实掌握这一知识点。
-简便运算技巧的运用：部分学生可能难以掌握快速运算的方法，如乘以倒数、约分等。
-解决实际问题时，如何将问题转化为分数除法：模型。
-避免运算过程中的常见错误：如符号错误、约分不彻底、计算顺序混乱等。
举例：难点在于如何引导学生通过具体例题，理解分数除以分数时交叉相乘的原理，以及如何在实际问题中发现并运用分数除法的运算规则。此外，针对学生在运算过程中常见的错误，如分子分母颠倒、约分不准确等，需要设计专门的练习题进行针对性训练。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分数除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示分数除法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
五年级下册讲义 08讲 分数除法应用题(含答案、奥数板块)-精选
分数除法应用题【知识陈述】在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位1、分率、对应量，熟悉三者之间的关系，正确列式解答（方程）。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，也就是求单位1，一般用分数除法或方程来解答。
对应的思想方法是解题时常用到的一种方法。
所谓“对应”，就是在两类事物之间建立某种联系，以实现未知向已知的转化。
1. 量率对应：解答分数应用题时，在确定单位“1”以后，一个具体数量总与一个具体分率相对应，抓住这种对应关系是解答分数应用题的关键。
2. 用除法的情况。
（1） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
（2）求一个数是另一个数的几分之几。
对应量÷单位“1”的量=对应分率。
（3）平均分。
总数÷份数=每份数。
（4）包含除。
总数÷每份数=份数 3. 对应消去法：有些应用题，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知的数量。
我们可以通过比较，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去一个未知量，从而求出最后问题。
【例题精讲】例1、四年级（3）班男生有30人，正好占全班的．这个班共有学生多少人？练习、超市运进一批水果，第一天运进320千克，第二天运进400千克，这两天运进的水果总量是现在超市水果总数的32，现在超市有多少千克水果？例2、商店运来500千克苹果，比运来的梨重，梨有多少千克？苹果比梨重多少千克？练习、一种彩电降价后是960元，这种彩电原价是多少元？例3、某小学学生中的38是男生，男生比女生少328人，女生占全校的几分之几？该小学共有学生多少人？练习、部队给养老院运苹果，第一次运来了全部的38，第二次运来了50千克，这时，已运来的恰好是没运来的57，还有多少千克苹果没有运来？例4、一根电线，第一次用去全长的41，第二次用去余下的51，这时还剩下108米，这根电线共长多少米？练习、工厂进了一批原料，第一周用去总数的52，第二周用去总数的94，这时用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？例5、学校植树，第一天完成计划的83，第二天完成了计划的125，第三天植树55棵，结果超过计划的41，学校计划植树多少棵练习、服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的103，第二周完成计划的54，结果比计划多生产了200件，服装厂计划生产多少件服装？例6、甲数的23和乙数的14相等（甲乙两数均不为0），甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？练习、小张邮票的52等于小王邮票的65，小张的邮票是小王的几分之几？小王的邮票是小张的几分之几？例7、一堆苹果，第一次运走83，第二次运走10千克， ，请问补充什么条件可以列式：）（）（8311030-÷+？练习、一堆煤，第二次运走，第二次运走4吨， ．求这堆煤的总吨数，列式是：（4+10）÷（1﹣），应补充的条件是（ ）【选讲】一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相对开出，3时后相遇。
五年级下册讲义 08讲 分数除法应用题(含答案、奥数板块)
分数除法应用题【知识陈述】在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位1、分率、对应量，熟悉三者之间的关系，正确列式解答（方程）。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，也就是求单位1，一般用分数除法或方程来解答。
对应的思想方法是解题时常用到的一种方法。
所谓“对应”，就是在两类事物之间建立某种联系，以实现未知向已知的转化。
1. 量率对应：解答分数应用题时，在确定单位“1”以后，一个具体数量总与一个具体分率相对应，抓住这种对应关系是解答分数应用题的关键。
2. 用除法的情况。
（1） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
（2）求一个数是另一个数的几分之几。
对应量÷单位“1”的量=对应分率。
（3）平均分。
总数÷份数=每份数。
（4）包含除。
总数÷每份数=份数 3. 对应消去法：有些应用题，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知的数量。
我们可以通过比较，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去一个未知量，从而求出最后问题。
【例题精讲】例1、四年级（3）班男生有30人，正好占全班的．这个班共有学生多少人？练习、超市运进一批水果，第一天运进320千克，第二天运进400千克，这两天运进的水果总量是现在超市水果总数的32，现在超市有多少千克水果？例2、商店运来500千克苹果，比运来的梨重，梨有多少千克？苹果比梨重多少千克？练习、一种彩电降价后是960元，这种彩电原价是多少元？例3、某小学学生中的38是男生，男生比女生少328人，女生占全校的几分之几？该小学共有学生多少人？练习、部队给养老院运苹果，第一次运来了全部的38，第二次运来了50千克，这时，已运来的恰好是没运来的57，还有多少千克苹果没有运来？例4、一根电线，第一次用去全长的41，第二次用去余下的51，这时还剩下108米，这根电线共长多少米？练习、工厂进了一批原料，第一周用去总数的52，第二周用去总数的94，这时用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？例5、学校植树，第一天完成计划的83，第二天完成了计划的125，第三天植树55棵，结果超过计划的41，学校计划植树多少棵练习、服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的103，第二周完成计划的54，结果比计划多生产了200件，服装厂计划生产多少件服装？例6、甲数的23和乙数的14相等（甲乙两数均不为0），甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？练习、小张邮票的52等于小王邮票的65，小张的邮票是小王的几分之几？小王的邮票是小张的几分之几？例7、一堆苹果，第一次运走83，第二次运走10千克， ，请问补充什么条件可以列式：）（）（8311030-÷+？练习、一堆煤，第二次运走，第二次运走4吨， ．求这堆煤的总吨数，列式是：（4+10）÷（1﹣），应补充的条件是（ ）【选讲】一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相对开出，3时后相遇。
第5讲 分数除法-2022-2023学年五年级数学下册典题精讲专项讲义(北师大版)
第5讲分数除法-2022-2023学年五年级数学下册典题精讲专项讲义（北师大版）教学目标：1. 掌握分数除法的概念和方法；2. 能够灵活运用分数除法进行计算；3.能够在实际问题中运用分数除法进行解决。
教学重点：1. 分数除法的概念和方法；2. 小学题中常见的分数除法题型。
教学难点：1. 合理运用分数除法进行复杂计算；2. 在实际问题中运用分数除法解决问题。
教学方法：以讲解、练习、实例分析等多种教学方式相结合。
教学过程：一、导入1. 运用口算题目或计算的实例，把学生的思维引入分数除法的概念中。
例如：a ÷b = c，b不等于0，a、b、c都是数，并且c是用a除以b所得的商。
如果a和b都是整数，那么c也是整数，小学生们学过这种计算叫做“带余除法”。
那么如果a和b都是分数呢？我们可以将这个问题拆分成另外一个问题——把两个分数相除后是什么？这就引出了数学中的“分数除法”。
2. 用一些浅显易懂的例子来引入分数除法的概念。
例如：如果小明有9条毛毯，而小王有3条，那么我们就可以说小明有小王的3倍（9÷3=3），那么如果我们不知道小明和小王实际有多少毛毯，而只知道两个人各有几分之几呢？这个问题该怎么办呢？我们可以通过分数除法来解决这个问题。
二、分数除法的概念和方法我们知道，分数的基本运算有加、减、乘、除四种。
而分数除法就是指将两个分数相除，例如：Ⅱ.1. 基本概念1. 分数除法就是将两个分数相除，在运算结果中保留分数形式。
2. 分数除法的运算法则是：将除数倒数，即乘以倒数来进行分数除法。
Ⅱ.2. 基本方法我们在解决分数除法的题目时，需要掌握以下两种基本的方法：1. 直接除法法：直接按照分数除法的定义进行计算，例如：2. 倒数法：需要将除数倒数，即将除数的分子与分母调换位置，然后将除数乘以倒数，就得到了分数除法的结果。
例如：Ⅲ.小学题中常见的分数除法题型在小学数学题中，分数除法的题目比较常见，涉及到的形式也比较多，下面就给出一些常见的例子。
分数除法教案讲义及练习大全
4÷25 的积与其中一个因数，求另个一个因数的运算。
学生齐读。
2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”3、学习分数除以整数的计算方法。
课件出示：教学例2（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。
（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
A 、÷2＝＝，每份就是2个。
B 、÷2＝×＝，每份就是的。
（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
2、学生总结：分数除以整数的计算方法。
引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除545452545251545421525421545454课件演示：小时师：先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时呢？ 师：小时走了2km 怎样在图中表示？教师指出小时的部分。
师：这是几小时呢？又是多少千米？怎样求呢？ 学生说说。
板书：2÷2=1（千米） 师：那全长就是多少千米？ 学生说说。
板书：1×3=3（千米）师：先求小时走了多少千米，也就是求2个，算3232323131211小时走了？千米？2 km（）×（）=苹果的重量 学生完成后，师生共同检验。
二、新授 1、教学例1（1）解决第一个问题：小明的体重多少千克？ 课件出示。
学生观察课件上的图画信息，并编成一道完整的题目。
课件出示。
小明的体内有水分28kg ，而他体内的水分约占体重的。
小明的体重是多少千克？ 学生读题，理解题意，并分析重点句。
师生共同利用线段图进行理解。
学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重×＝体内水分的重量5454水分28千克 水分占体重的体重 ？千克学生独立完成。
最新苏教版六年级数学上册第三单元分数除法讲义与练习题
分数除法【知识要点】1、 分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、 分数除法的计算方法：（1）分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
（2）一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
3、商与被除数的大小关系：（1） 除数小于1时，商大于被除数（被除数不为0） （2） 除数大于1时，商小于被除数（被除数不为0） （3）除数等于1时，商等于被除数。
4、分数除法应用题 谁的几分之几（1）找出单位“1” 比谁多（少）几分之几 占谁的几分之几这里的谁就是单位“1”（2）已知单位“1”（标准量），一般用乘法标准量×对应分率=对应的量（3）未知单位“1”（未知标准量）求标准量，一般用除法对应的量÷对应分率=标准量【基础巩固】一、填空。
1、小花43时行走3千米，照这样计算，行走5千米要（ ）小时。
2、一堆煤重2021吨，21天烧完，每天烧（ ）吨，每天烧这堆煤的几分之几？（ ）3、（ ）千米的76是53千米。
43千克是109千克的（ ）。
4、把1652米长的电线平均剪成8段，求每段长是几米的算式是（ ）。
5、“一桶油的43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ）6、“男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ）7、“鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72=（ ）8、45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是43平方米的31。
二、判断正误。
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同。
（ ）2、当A 、B 、C 都不等于0时，若A ÷54=B ÷154=C ×141，则A ＞B ＞C 。
（ ）3、1吨煤用去14后，又运进14，还是1吨。
（ ）4、一个数除以真分数，商一定大于被除数。
《分数除法》(选择题篇四大题型)单元复习讲义(知识梳理+典例精讲+专项精练)六年级数学上册
第三单元分数除法单元复习讲义（讲义）六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
3、互为倒数的两个数的特点。
（1）如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；（2）如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。
4、求一个数的倒数的方法。
（1）求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可；（2）求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数；（3）求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。
5、注意事项：（1）1的倒数是1，等于它本身；（2）0没有倒数。
6、易错点：（1）易错点在于混淆倒数定义。
记住，乘积为1的两个数互为倒数，如5的倒数是15。
计算时，常错将分子分母颠倒而不求其积为1，如误将34的倒数写为43的相反数。
务必理解并准确应用倒数概念。
1、分数除以整数的计算方法。
（1）当一个分数被除以一个非零整数时，其结果等同于该分数乘以该整数的倒数。
在数学运算中，当遇到分子能够被某个整数整除的情况时，应采取以下步骤进行化简：将原分子除以该整数，并将所得的商作为新的分子，而分母则保持不变。
这一操作确保了分数的等价性，同时简化了其表达形式。
2、一个数除以分数。
（1）整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。
（2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。
（3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的变化规律。
（1）除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b＝c 当b＞1时，c＜a (a≠0)；（2）除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b＝c 当b＜1时，c＞a (a≠0，b≠0)；（3）除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b＝c 当b＝1时，c＝a。
4、易错点：分数除法时，易混淆除数与被除数位置，将分数除以整数误变为倒数相乘。
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第三单元分数除法
第一部分：分数除法的计算法则
课前准备：请说出下面各个数的倒数。
3
9
10 幼儿园李老师把4
个同样大的橙子分给小朋友。
每人吃2个，可以分给几人？每人吃1个呢？
€ € C €
（人） （人）
2
3 4爲=4-=6
（段）
通过前2
个例子，我们看到：一个整数除以一个分数， 相当于乘以这个分数 的倒数
例2: 4米长的彩带每
1 2
米剪一段'可以剪多少段?
14 y 例1： 1
（2）
每人吃-个，可以分给几个人? 2
例3：量杯里有5升果汁，平均分给2
个小朋友喝，每人可以喝多少升?
通过这个例子，我们看到，一个分数除以一个整数，
相当于乘以这个整数的 倒数。
那么一个分数除以一个分数呢？请看下一个例题
3
3
例4
：小刚一小时走了 5千米'那么他一个小时走了多少千米?
^2 （千米）
5 10 5 3 1
通过上面几道例题，我们可以得出分数除法的计算法则。
一个分数除以另一个分数，等于这个分数乘以另一个分数的倒数。
一个分数除以一个整数，等于这个分数乘以这个整数的倒数
【练一练】
(1) 计算
11 8
9 .6
8 15
(2) —个数的I 是12，这个数是多少?
4-5
X 24-5
2-5
14 7
(3)列式计算
5是-的多少倍?
9 3
4乘一个数是—，这个数是多少?
5 10
(4)食堂运来240千克大米，第一天吃了总数的3，第二周吃的数量相当于第一周的9，第二周吃了多少千克大米?
(5)解方程
C 1 2x =-
3 . 4
一x =-
10 5 2
2 -4x
= 3 4 + 2x = 4 5
(6)能简算的就简算
7 亠11 .5 2 --- ■ ------- ~ -------- A.---- 9 5 11 5
3 . 3 . 25
_ - ―—)—-- 7 14 4 49
(3+乌斗12 8 16 16 2^2_^5
7 5 8 8
第二部分：认识“比”
例题1:妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
请问：可以怎样表示这两个数量之间的关系?
运用我们学过的知识：可以从相差关系和倍数关系表示
牛奶比果汁多1杯,
果汁比牛奶少1杯档
果汁的杯数相当于牛奶的牛奶的杯数相当于
果汁的多。
这两个数量之间的关系还可以说成:
果汁和牛奶杯数的比是2比3 ；牛奶和果汁杯数的比是3比2。
其中2比3记作2：3; 3比2记作3：2。
“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
例题2：走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。
分别计算他们的速度，填入下表。
速度=路程一时间，也可以用比来表示路程和时间的关系。
小军走的路程与时间的比是900: 15;
小伟走的路程与时间的比是900: 20。
请思考：两个数的比可以表示什么?
两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
)=F)
从这题我们可以得出比，除法，分数的一些关系，见下表:
【练一练】
1、△△△0000
那么△与0的个数比是（ ）：（ ），比值是（ ）
0与△的个数比是（ ）：（ ），比值是（ ）
2、张祥买3本笔记本用了 10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ 值是（
3、11-6=(
4、看图填空
一张长方形方格纸被涂成了灰白相间的图案。
灰格与白格个数的比是 _________________ 白格与灰格个数的比是 _________________
5、在下面的方格图上，画出两个大小不同的长方形，使长方形的长与宽的比都
是 2: 10
【试一试】
3: 5=(
前项
后项 比值
除法 被除数 分数
分子
分数值
）。
），比
例题3:求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4 :
5 1
6 : 20 50 : 40 40 : 50
):()
观察上面的等式，联系分数的基本性质想想，比会有什么性质?
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数 (0除外)，比值不变。
这就是 比
的基本性质。
应用比的性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
⑵5
：3
6 4
【练一练】
一、认真思考，正确填写
氛公鸡有11只，母鸡的只数是公斜的春，母鸡有(
九比值是C 人
3. 把一根扌米的郭子平均分成4段，每段长和扌米的比是
■J J
是( 人比值是(
5*己知A ：B=3：2,若肩苗山则卜( )：若A+B=15S 6. 把4： 5的前项乘5,要使比值不变「比的后项应加上＜
后项减去12.要使比值不变，前项应(
7. ato A : B^3 : 2,若 A-150.则曲( )；若 A+B-150,
氏 把3：5的前项加上翌使比值不变，后项应该加上( 如果把一个比的前顼乘Z S 项除以N 那么比值就(
4： 5= -- =)6'?(
)=
)(小数)
(1) 12： 18
(3) 1.8 : 0.09 (1) 12: 18= (12-6) (18-6) =2: 3,,,,,, 思考为什么除以 (2) )5:3
=(-X 12):(3
X 12H()：(),,,,,思考为什么乘以
6 4 6 4
(3) 1.8 : 0.09= (1.8 X 100)： (0.09 X 100) ,,,,思考为什
么乘以 6？ 12？ 100？
O 母鸡与公鸡
的只数的比是(
4.右图表示一个三角尺.Z2与Z3度数的比化成
最简单的整数比是(
比值是(
Z3与Z1度数的比比化成S 简单的整数比
则B=(
Q
氛右图是甲，乙.丙三个工程臥单独完成 同一项王程所需天数的统计图.
（1）甲、乙工作时间的比是牛乙单独 完成这项工程
用了（
）天。
C2）屮、丙的毎天工作量的比是（
10,从A 城到B 城，快车要6小时.慢车要8小时，快车
和慢车行完全程所需的
时间比是（
人快车与慢车的速度比是＜
二.反复推敲.慎重选择。
口兔只数的沾当于灰兔只数的亍白兔和灰兔的只数比是（
A. 1： 4
B. 3* 4 Cx 3： 1
D. 4：
3
N 有甲、乙两袋大米.如果从甲袋中倒岀£给乙袋「两袋米就一样熏，原来甲"
」
乙两袋大米的熏量比是（
A. 5： 4
C> 5： 3 a
①桃树与梨树的比是4 ： 3 @梨树是桃树的上 3
③桃树占两种果树的£
©梨树比桃树多丄
7 4
3.根据右图所示下面说法正确的是＜
4、一个三角形三个内角度数的比是2 ： 1 ： 1,这个三角形叫是（
）.
乩锐角三角形 C.等腰宜角三角形
D.等边
A.钝角三角形 三角
形
凤甲数除乙数*商是2,
A. 2 ： 1
B.
甲数与乙数的最简整数比是C
1 :
2 C. 2 ： 4
6,被减数与差的比是9： 5,那么减数与差的比是＜ 4 : 9 B. 9 ： 4 G 4
： 5 A. C .
D .
三、耐心计算，仔细检査。
k
化简下面各比，并求出比值-（8分）
比25 : 10012・8 y' 15
0. 9 : 0.
36
丄吨：3了5千克
4
最简整数比
比值
2+递等式计算。
（每题3分.共9分）
4 21 2
5 亠 7
710 3 12 12
五.联系生活，解决问题。
U 一个长方形花圃，周长是册米，长和宽的比是5:4.a块花圃的面积是多少平方米7
2.大小两桶油，质量比是7： 3,如果从大桶中取出12千克油倒入小桶・则两桶中的油正好相等.两个桶中原来各有^^少油？
3. 一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长.宽，寫
的比是4 ； 3 : 2.这个长方体的体积是多少立方厘米?
A X18-r-
3 4 3.如图，梯形的面积是48平方厘来,涂色部分的面积是多少？（4分）
4. 一种什锦糖是巧克力，水果糖，奶糖按照1 : 3 : 4配制而成口
(1)如果耍配制120千克这样什锦那么这三种耦各需多少千克?
5、某车间有140名职匸分成三个生产组.已知第一纽和第二组人数比是N 3,
第二组和第三组人数比是4： 5.这三个组各有多少人?
6.新生小学五，六年级共有学生450人，男，女生人数的比是5:4,男，女生
各有多少人？
了、一班和二班的人数比是创7.如果将一班的8名同学调去二班，那么一班和二班的人数
比是4： 5,原来两班各冇多少人？
1
4斗一=4X2=8 （人）
2。