说谎者悖论故事
谁在说谎？悖论“怪圈”
谁在说谎？悖论“怪圈”无所不能的上帝能否创造出他举不起的石头？承认说谎的人自己属不属于说谎？明明是求婚为什么却说是上门求死？一个个看似怪诞、荒谬的问题，殊不知，其中却蕴藏着无穷的意趣、奥妙和玄机……在古希腊的众多传说中有这样一个有趣的故事：在希腊克里特岛上住着一位名叫厄匹门德的“先知”。
一天，他在讨论到关于克里特人是否诚实的问题时断言道：“所有的克里特岛人都是说谎者”。
但是这句话究竟是正确的还是错误的？大家推敲来推敲去，结果发现，要确定这句话的真假几乎是不可能的。
因为，“先知”本人也是一个克里特岛人，如果他这句话是真的，那就证明了他不是一个说谎者，他的“所有的克里特人都是说谎者”的断言也就不是完全准确的；但如果他这句话是假的，那就说明克里特人并非都像他说的那样都是说谎者，那他这句断言当然也是做的，到底是谁在说谎呢？这句话让厄匹门德和其他的克里特人都陷入了一个困惑、无奈的语言境界怪圈中。
这个语境怪圈有个专门的称谓，那就是——悖论，而厄匹门德的这句话则构成了历史上非常著名的一个悖论——“说谎者悖论”。
激动的心情是否真的无法用语言表达——“悖论”的由来那么，悖论又是什么呢？悖作为一个术语最早出现在《墨子》中，使之命题中包含自相矛盾或自我否定。
但悖论一词则源于英国，英文对悖论的概括是较为全面的，意思是指“同人们通常的见解相抵触的理论、观点或说法”。
它既用来表示超凡脱俗、似非而是的科学论断（即所谓”佯谬”）也用来指称违背常理、似是而非的奇谈怪论（即所谓“谬论”、“两难论”），以及“自相矛盾的语句”。
此外，也有人把悖论称为“逆论”、“反论”。
悖论在物理学中又叫“佯谬”或“疑难”，如“光速佯谬“、“双生子佯谬”、“引力疑难”等等；在哲学中则把它叫做“二律背反“或“辩证矛盾”。
具体地说悖论指的是两个相反或相互矛盾的命题从正面论证则其反面成立，从反面论证则其正面成立，用最简单也是最流行的解释就是：悖论就是这样一个命题，由它的真，推出其为假；而由它的假，又可以推出其为真。
西方哲学史上的悖论
芝诺悖论 芝诺常用归谬法从反面去为巴门尼德的“存在论” 辩护。（存在是一不是多，是静不是动） 芝诺悖论至少有八个，其中关于运动的四个悖论尤 为著名。 两分法 阿基里斯追不上乌龟 飞矢不动 一半的时间等于一倍的时间
• • • •
两分法： 由A到B先要经过二分之一点，之前又要先经过四 分之一点，再之前又要经过八分之一点，以此类推以至 无穷，所以运动已不可能开始的。
西方哲学史上的悖论
葛岩 2012.6
悖论（paradox)
意为“荒谬的理论或自相矛盾的 话”。
• 逻辑上悖论语句的特征
假定某语句为真，会推出此语 句为假。 假定某语句为假，会推出此语 句为真。
最早的悖论： 古希腊的“说谎者悖论” 《新约全书 ●提多书》载：克里特人中有一个本地先 知（伊壁孟尼德Epimenides）说：“克里特人总是撒 谎，乃是恶兽，又馋又懒”。这个见证是真的
欧布里德斯（Eubulides）版：“我正在说 谎”。
说谎者悖论变种：“说谎者循环” A说：“下面是 句谎话”。B说：“上面是句真话”。 与自然语言表达方式密切相关的悖论 ——语义学悖论
罗素对说谎者悖论的思考《我的哲学之发展》第七 章《数学原理》：“自亚里士多德以来，无论那一个学 派的逻辑学家，从他们所公认的前提中似乎都可以推出 一些矛盾来。这表明有些东西是有毛病的，但指不出纠 正的方法。” 说谎者悖论最简单的勾画出了他发现的那个矛盾
我所知道的 就是我什么都不知道
——苏格拉底
Elements
阿基里斯追不上乌龟： 追赶者必须首先跑到被 追者的出发点，而当他到达 那一点时，又有新的出发点 在等着他，乌龟又向前爬行 了一段距离，有无限个这样 的出发点，所以乌龟总能跑 在前头。
克里特岛悖论
克里特岛悖论
克里特岛悖论，也被称为克里特里悖论，是一种经典的逻辑悖论，最早由古希腊哲学家爱士多德所提出。
这个悖论以古希腊克里特岛上的「谎言者悖论」为背景。
悖论的故事背景是这样的：在克里特岛上，有一个人被称为「谎言者」，他声称自己总是说谎。
如果他说的是真话，那么他就违背了自己说谎的要求；如果他说的是谎话，那么他又说了一句真话。
无论他说真话还是说谎话，都会导致逻辑上的矛盾，无法解释。
这个悖论的重点在于谎言者的自我指涉。
谎言者声称自己总是说谎，这个声称本身就是一个陈述。
如果我们认为这个陈述是真实的，那么他又不再符合自己声称的说谎要求。
但是，如果我们认为这个陈述是谎言，那么他又说了一句真话。
这个悖论揭示了自指和逻辑矛盾之间的关系。
自指是指一个陈述直接或间接指涉自己。
在这种情况下，自指引发了逻辑悖论，因为无论陈述是真还是假，都会导致逻辑上的不一致。
克里特岛悖论是逻辑学和语义学中一个经典的困扰问题，也引发了对语义的探讨和对语言表达的局限性的思考。
这个悖论挑战了逻辑的基本原则，并引发了对真实性和逻辑一致性的思考。
逻辑学悖论
逻辑学悖论说谎者悖论“这句话是错的。
”上面这个句子是对的吗？如果是对的，这句话就是错的；如果是错的，这句话就是对的。
这一类的悖论变化是无穷的。
例如，罗素曾经说，他相信哲学家乔治．摩尔平生只有一次撒谎，就是当某人问他：是否他总是说真话时，摩尔想了一会儿，就说：“不是。
”你可以创造一个这样的悖论吗？无穷倒退“先有鸡还是先有蛋？”先有鸡吗？不，它必须从鸡蛋里孵出来，那么是先有鸡蛋？不，它必须由鸡生下。
鸡和鸡蛋这个古老的问题是逻辑学为“无穷倒退“的最普通的例子，无穷倒退还有很多例子。
柏拉图：「下面苏格拉底说的话是假的。
」苏格拉底：「柏拉图说了真话。
」这是说谎者悖论的一个翻版。
假若苏格拉底说的是真的，那么柏拉图说的必然是真的。
但是，如果柏拉图说的是真的，那苏格拉底说的就必须是假的。
若我们假定苏格拉底说的是假的，那就意味着柏拉图说的是假的，这么，要是柏拉图说的是假的，苏格拉底说的就必须是真的，结果我们又从头开始，这个过程就会这样子一直重复下去。
理发师悖论“我给城里一切不自已刮脸者刮脸，我也只给这些人刮脸。
”著名的理发师悖论是伯特纳德．罗素提出的。
一个理发师的招牌写着如上面的告示。
谁给这位理发师刮脸呢？他提出这个悖论，为的是把他发现的关于集合的一个着悖论用故事通俗地表述出来。
某些集合看起来是它自已的元素。
现在来考虑一个由一切不是它本身的元素的集合组成的集合，这个集合是它本身的元素吗？无论你如何作答，都会得到矛盾。
设对于一类集合：A1={a11，a12，…a1i，…}，A2={a21，a22，…a2i，…}，…，A i={a i1，a i2，…a ij，…}都满足条件a ij∈A i ( i = 1，2，…j = 1，2，…)，但A i∉A i一切这类集合物成新集合A={A1，A2，…，A i} A1∈A，问A ∈A？如果认为A ∈A，则A应该不是自身集合的元素，即A ∉A；如果A ∉A，A就应是本集合的元素，即A ∈A，得到矛盾。
匹诺曹悖论
匹诺曹悖论匹诺曹悖论是一个广为人知的逻辑悖论，涉及到虚构和真实之间的关系。
在匹诺曹悖论中，一个木偶声称，“我正在说谎”，这引发了一个自相矛盾的局面，因为如果这个木偶确实在说谎，那么它实际上正在说真话，反之亦然。
匹诺曹悖论的背景匹诺曹是一个富有童话色彩的故事人物，他是一个木偶，但他却能说话、行动和思考。
这个故事的最初版本由意大利作家卡洛·科洛迪(Carlo Collodi)于1881年创作，讲述了一个木偶梦想成为一个真正的男孩，但是他需要通过反复发生的冒险和错误来改善他的行为和态度。
然而，匹诺曹的故事中的一个情节引发了一个逻辑困境，即匹诺曹的鼻子会在他撒谎时变长。
这个情节产生了一个有趣的哲学问题：如果匹诺曹说他的鼻子将变长，他会撒谎吗？匹诺曹悖论的形式化匹诺曹悖论通常以以下方式形式化：- 假设匹诺曹说：“我正在说谎。
” - 如果他正在说谎，那么他实际上正在说真话。
- 如果他正在说真话，那么他实际上正在说谎。
这个悖论的核心在于说明匹诺曹所说的话会导致自相矛盾的情况。
如果他正在说谎，那么他实际上正在说真话；但如果他正在说真话，那么他实际上正在说谎。
匹诺曹的话的真假在逻辑上是没有决定的。
匹诺曹悖论的解释匹诺曹悖论的解释已经成为了一个哲学讨论的标志。
不同的解释取决于一个人对真实与虚构之间关系的看法。
一种解释是认为匹诺曹悖论支持了真实与虚构之间的难以理解的边界。
在匹诺曹悖论中，匹诺曹是一个虚构的木偶，但是他有能力说话和思考，这使得他存在于真实和虚构的交界处。
这种解释认为，真实和虚构对于我们来说并不是绝对的，而是相对的。
在某些情况下，真实和虚构可以同时存在于一个实体之中，这就导致了混淆。
另一种解释是认为匹诺曹悖论是真理与谎言之间的表现。
在这种情况下，我们可以将匹诺曹的话看作是在说真话和说谎之间的一种交叉状态。
因此，匹诺曹并没有说真话或者说谎，而是在真话和谎言之间游荡。
这种解释强调了真理性与谎言之间的漫游边界。
说谎者悖论
说谎者悖论悖论是自相矛盾的命题，假定命题真，经过推理可以得出命题为假，假定命题是假，可以推理出命题为真。
说谎者悖论的由来。
古希腊的一个传说，大约公元前六世纪，古希腊克里特岛上住着一个叫Epimenides的人。
一天，他跑到山里玩耍，累了之后进了一个山洞休息。
当他醒来，发现自己睡了57年，而且成为了一位大学者，无所不知。
岛上的人称他为“先知”。
一天，他在和别人探讨关于克里特人是否诚实的问题时，Epimenides说“克里特岛上的人都是说谎者”……“克里特岛上的人都是说谎者”就是最初的说谎者悖论。
下面进行分析。
假设这句话是真的，就是说，岛上的人是说谎者，那么Epimenides也是说谎者，这句话就是谎话，是假的。
与假设矛盾。
假设这句话是假的，就是说，岛上的人不是说谎者，那么Epimenides说的话就是真的，因此这句话就是真的。
与假设矛盾。
严格的分析，这句话不构成悖论，“都是说谎者”的对立面是“不都是说谎者”，这样对于假设这句话是假的，只要Epimenides属于说谎者，就可以说谎话，便与假设不矛盾了。
对说谎者悖论进一步变化，可以改为“这句话是假的”，或者“这句话非真”，或者“我在说谎”。
这是概念自指引发的悖论，与此类同的有“理发师悖论”，在萨维尔村，理发师挂出招牌：我只给那些不给自己理发的人理发。
那么理发师能不能给自己理发？进行分析：假设理发师不给自己理发，按照约定，他给不给自己理发的人理发，因此他应该给自己理发，与假设矛盾；假设理发师给自己理发，由于自己给自己理发了，便违反了约定，所以他不能给自己理发，与假设矛盾。
所以无论理发师给不给自己理发都是矛盾的。
下面介绍罗素对于“说谎者悖论”的解决。
罗素认为说谎者悖论犯了逻辑上“反自身指”的错误，即它假设了一个总体而自己又做了这个总体的一个元素。
产生了恶性循环。
罗素认为，避免说谎者悖论，要坚持“不可恶性循环原则”，即一个集合的全体不能是这个集合的一个元素。
欧布里德的几个著名悖论
欧布里德的几个著名悖论欧布里德（约前4 世纪）古希腊哲学家，麦加拉学派主要代表之一。
生于米利都。
继承麦加拉学派创始人欧几里德的传统，追随埃利亚学派的芝诺使用归谬法，发展了辩论术，提出了一系列悖论，如”谷堆”、“说谎者”、“隐藏者”、“有角的人”、“秃头”。
这些命题本身包含矛盾，由肯定它真，就推出它假；由肯定它假，就推出它真。
对后世有深远影响，特别是由于 19 世纪末 20 世纪初，在康托尔的集合论中发现了几个著名的悖论，引起现代逻辑学家和数学家的很大注意。
“说谎者”命题：欧布里德的：“我正在说的这句话是谎话。
” 构成了了真正的悖论——由其真可以推出其假，由其假又可以推出其真。
有人曾经说,有一句话,你永远都无法判断它究竟是真是假,就是指说谎者悖论而言,这个悖论自古希腊柏拉图时代提出至今几千年来,一直成为逻辑上的一个不解之谜,至今仍然在困挠着逻辑学界。
“谷堆论证”和“秃顶论证”。
“谷堆论证”的具体内容是：一颗谷粒不能形成谷堆，再加一颗也不能形成谷堆，如果每次都加一颗谷粒，而每增加的一颗又都不能形成谷堆，那么怎么形成谷堆呢？“秃顶论证”认为：掉一根头发不能成为一个秃顶，再掉一根也不能成为秃顶，那么如果每次掉一根，而掉的每根又不能形成一个秃顶，那么何以形成秃顶呢？欧布里德根据克拉底鲁的思想写了“借钱不还”的故事。
从前有一个人向另一个借了5两银子，说好一年后归还。
一年期满以后，债主开始讨帐。
他说：“你借我的钱，该还了。
”可是借钱的人并无还银之意。
他诡辩道：“一切都是变化的，借钱的那个我已经不是现在的我了。
所以，我没有借你的钱。
向你还钱的人应该是一年前的我，而不是现在的我。
”听了这种回答，债主气愤极了，狠狠地揍了他一顿。
借钱的人感到吃了大亏，于是就将债主告到法官那里，让法官为他讨个公道。
法官问道：“你为什么要打人？”债主回答说：“一切都是变化的，打人的我已经不是现在的我了。
因此，我并没有打人。
”据说欧布里德凭着能说会道，在大公那里当上谋士。
世界十大悖论
十大悖论1、说谎者悖论一个克里特人说：“我说这句话时正在说慌。
”然后这个克里特人问听众他上面说的是真话还是假话？这个悖论出自公元前六世纪希腊的克里特人伊壁孟德，使得希腊人大伤脑筋，连西方的圣经《新约》也引用过这一悖论。
对克里特人“我说这句话时正在说慌”不可判其真亦不可判其伪。
2、柏拉图与苏格拉底悖论柏拉图调侃他的老师：“苏格拉底老师下面的话是假话。
”苏格拉底回答说：“柏拉图上面的话是对的。
”不论假设苏格拉底的话是真是假，都会引起矛盾。
3、鸡蛋的悖论先有鸡还是先有蛋？4、书名的悖论美国数学家缪灵写了一部标题为《这本书的书名是什么》的书，问：缪灵的这本书的书名是什么？5、印度父女悖论女儿在卡片上写道：“今日下午三时之前，您将写一个‘不’字在此卡片上。
”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生；若判断会发生，则在卡片上写“是”，否则写“不”。
问：父亲是写“是”还是写“不”？6、蠕虫悖论一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端，橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度向同方向延伸，蠕虫会爬到另一端吗？蠕虫每前进1厘米，同时绳子的另一端却拉远1米，近不抵疏，怕是永远爬不到头了。
现算算看：第1 秒，蠕虫爬了绳子的1／100（意为100分之1，下同），第2 秒，蠕虫爬了绳子的1/200，---------，第N秒，蠕虫爬了绳子的1/N×100，前2的K次方秒，蠕虫爬的总路程占绳子全长的比例为1/100（1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方）而1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方=（1+1/2）+（1/3+1/4）+（1/5+1/6+1/7+1/8）+-----+（1/＜2的K-1次方+1＞＋1/＜2的K-1方+2＞＋-----＋1/2的K 次方）＞1+1/2+（1/4+1/4）+（1/8+1/8+1/8+1/8）+-----（1/2的K次方+1/2的K次方+----+1/2的K次方）———————————∨————————共有2的K-1次方项=1+1/2+1/2+-----+1/2=1+K/2———∨—————共有2的K次方项当K=198时，1+K/2=100，于是1/100（1+1/2+1/4+----+1/2的198次方）＞1所以不超过2 的198次方秒，蠕虫爬到了绳子的另一端。
什么是悖论
悖论是一种发现逻辑体系漏洞或者是人类思维体系中不够完善、清晰、定义清楚的部分的一种思维工具。
西元前6世纪，克利特哲学家埃庇米尼得斯(Epimenides)说了一句很有名的话：“所有克利特人都说谎。
”这句话有名是因为它是一个经典悖论，即“说谎者悖论”。
因为如果埃庇米尼得斯所言为真，那么克利特人就全都是说谎者，身为克利特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外，于是他所说的这句话应为谎言，但这跟先前假设此言为真相矛盾;又假设此言为假，那么也就是说所有克利特人都不说谎，自己也是克利特人的埃庇米尼得斯就不是在说谎，就是说这句话是真的，但如果这句话是真的，又会产生矛盾。
因此通常认为这句话是无法解解决的悖论。
悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。
产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当作思维方式。
有名的悖论有“鳄鱼困境悖论”、“外祖母悖论”、“孪生子佯谬”、“先有鸡还是先有蛋”、“阿基里斯悖论”、“唐·吉诃德悖论”、“二分法悖论”、“飞矢不动悖论”等等。
悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。
悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。
悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。
产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当做思维方式。
所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生，形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。
所谓解悖，就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。
一些悖论句子“第一，女朋友是对的，第二，如果女朋友错了，请参见第一条”。
说谎者悖论
►(3)“这语句是假”是假
(3)与(1) 是典型的形式上的矛盾，(3)亦是(2) 的否定。但是为什么我们会从(1)[通 过(2)]推出与其相矛盾的(3)呢?明显 地，我们在以上推理中只使用了唯 一的一个具体的逻辑根据，即约定A， 我们考察一下约定A在逻辑上是否有 问题。
问题并不简单
► 哲学家罗素曾经认真地思考过这个悖论，并试图找
说谎者悖论
悖论格式
► 说一个语句为真，即肯定该语句，也就是维持该语
句之真值形式不变。说一个语句为假，即否定该语 句，也就是颠倒其真值形式。这是逻辑学中最基本 的规则之一。一般认为兰姆赛(Ramsey)在提出真理 冗余论时最先明确地对之进行了扼要的阐释。他指 出：“P，这是真”(It is true that P)与“P”同义； “P，这是假”(It is false that P)与“-p”同义。该 规则的另一种表述是，“P是真”，与“P”同义； “P是假”，与“-p”同义。我们在以后的讨论中姑 且将这个规则决：“第一级命题我们可以 说就是不涉及命题总体的那些命题；第二级命题就是涉及第 一级命题的总体的那些命题；其余仿此，以至无穷。”但是 这一方法并没有取得成效。“1903年和1904年这一整个时 期，我差不多完全是致力于这一件事，但是毫不成 功。”(同上) 《数学原理》尝试了整个纯粹的数学是在纯逻辑的前提下推 导出来的，并且使用逻辑术语说明概念，回避自然语言的歧 意。但是他在书的序言里称这是：“发表一本包含那么许多 未曾解决的争论的书。”可见，从数学基础的逻辑上彻底地 解决这个悖论并不容易。接下来他指出，在一切逻辑的悖论 里都有一种“反身的自指”，就是说，“它包含讲那个总体 的某种东西，而这种东西又是总体中的一份子。”这一观点 比较容易理解，如果这个悖论是克利特以外的什么人说的， 悖论就会自动消除。但是在集合论里，问题并不这么简单。
理发师悖论、说谎者悖论……细数那些人类历史上的著名悖论
理发师悖论、说谎者悖论……细数那些人类历史上的著名悖论佯谬和悖论在英语中只有一个词：paradox，而在中文中这两个词的意思稍有不同，看起来中国人脑袋中的弯弯较之西人的确是多了一些。
笔者喜欢中文这两个词的微妙区别，用它表明物理佯谬与数学悖论之不同恰到好处，尽管许多时候被人们交叉使用。
中文中的“悖论”，一般指因为数学定义不完善，或逻辑推理之漏洞而导出了互为矛盾的结果。
比如著名的“理发师悖论”。
传说有一个理发师，将他的顾客集合定义为城中所有“不给自己理发之人”。
但某一天，当他想给自已理发时却发现他的“顾客” 定义是自相矛盾的。
因为如果他不给自己理发，他自己就属于“顾客”，就应该给自己理发；但如果他给自己理发，他自己就不属于“顾客”了，但他给自己理了发，又是顾客，到底自己算不算顾客？该不该给自己理发？这逻辑似乎怎么也理不清楚，由此而构成了“悖论”。
（理发师悖论。
图片来自网络）理发师悖论实际上等同于罗素悖论，英国哲学家及数学家罗素（Bertrand William Russell，1872年-1970年）提出的这个悖论当时在数学界引起轩然大波，或者称之为引发了第三次数学危机，因为那时的数学家们正在庆幸康托（G. Cantor, 1845年-1918年）的“集合论”解决了数学的基础问题，没想到这个作为基础之基础自身裂了一条大口。
（康托。
图片来自网络）数学的三次危机都可以说是与悖论联系在一起。
第一次数学危机可追溯到古希腊时代的希帕索斯悖论，起因于研究某些三角形边长比例时发现的无理数，泄漏这个“怪数”的学者希帕索斯（Hippasus，大约公元前500年）被他的同门弟子扔进大海处死。
第二次危机则与芝诺悖论及贝克莱悖论有关，基于对无穷小量本质的研究，它的解决为牛顿、莱布尼茨创建的微积分学奠定了基础。
因为毕达哥拉斯学派在淹死了希帕索斯之后，对错误有所认识，被迫承认了无理数，并提出单子，有点类似“极小量”的概念。
不过，这个做法却又遭到了诡辩数学家芝诺一派的嘲笑，编出一个快跑运动员阿格里斯永远也追不上乌龟的“芝诺悖论”，令历代数学家们反复纠结不已。
.辛普森悖论
.辛普森悖论
辛普森悖论是一个以幽默方式揭示逻辑悖论的故事。
这个故事发生在一个小镇，有一个名叫奇怪的居民，他总是对别人说谎。
镇上的其他居民都知道奇怪总是说谎，因此他们都不相信奇怪说的任何话。
有一天，奇怪对一位路过的居民说：“我现在说的话是真的。
”这个时候，其他居民的脑袋都懵了。
如果奇怪说的是真的，那么他说的话就是真的；根据大家对奇怪的了解，他总是说谎，那么他说的话又不能是真的。
这个故事暗示了一个悖论，即奇怪这句话既不能被视为真，也不能被视为假。
这使得人们陷入了逻辑的困境。
无论人们如何分析，都无法得出一个满足逻辑的结论。
这个故事提醒我们，在逻辑推理中经常会遇到类似的困境，即悖论。
有时候，事物的本质和表面情况之间的矛盾会让我们陷入逻辑的迷思。
对于这种情况，我们需要更深入地思考，寻找更多的信息，并以不同的角度来审视问题，才能够解决逻辑悖论。
说谎者悖论
说谎者悖论
说谎者悖论是一种古老的语义悖论
说谎者悖论，又叫谎言者悖论。
公元前六世纪，克里特岛的哲学家埃庇米尼得斯：“所有克里特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。
”这就是这个著名悖论的来源。
这句话之所以有名在于它没有答案。
因为如果埃庇米尼得斯所言为真，但这跟先前假设此言为真相矛盾；又假设此言为假，那么也就是说不是所有克里特人都说谎，自己也是克里特人的埃庇米尼得斯就不一定是在说谎，就是说这句话可能是真的，但如果这句话是真的，又会产生矛盾。
因此这句话是无解的。
“如果埃庇米尼得斯所言为真，那么克里特人就全都是说谎者，身为克里特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外，于是他所说的这句话应为谎言，但这跟先前假设此言为真相矛盾”没有问题，于是接着假设这句话是假的，但是并没有矛盾产生。
“所有克里特人都说谎。
”的否定是“存在至少一个克里特人不说谎”，由于克里特按照常理来说不只有一个人，虽然埃庇米尼得斯说谎，但是存在至少一个人不说谎还是可能的，这并不产生矛盾。
可以构造这样一个命题：“我在说谎。
”这就是一个自我指涉引发的悖论。
说谎者悖论故事
说谎者悖论故事说谎者悖论故事【问题】在古希腊美丽众多的传说中，有这样一个有趣的故事。
大约在公元前六世纪，古希腊的克里特岛上住着一位名叫厄匹门尼德的人。
当他幼年时，有一天，他跑到一座荒凉的小山丘上玩耍。
玩累了以后，就跑到一个常去的山洞休息。
不料，他在山洞里一下子睡着了，这一睡竟睡了57年。
他醒来后，发现自己已经成为一位大学者，谙熟哲学和医学，并能预知将来要发生的种种事件。
于是，岛上的人就称他为“先知”。
据说，他喜欢和别人讨论一些难以解答的问题，借以显示自己有非凡的智慧。
一天，他在和别人讨论关于克里特人是否诚实的问题时，厄匹门尼德断言：“克里特岛上的人都是说谎者。
”“先知”的这句话极大地困惑着克里特岛上的居民。
这句话究竟是真的，还是假的？结果他们发现，要确定这句话的真假几乎是不可能的。
你知道这是为什么吗？【分析】在回答这个问题之前，我们先简单地介绍一下克里特岛。
在古希腊全盛时期，它的面积比现在的希腊王国要大得多，它拥有爱琴海峡诸岛、巴尔干半岛、小亚细亚西部、黑海沿岸和意大利南部近海地区。
它西起西西里，南抵地中海，北邻马其顺，东达黑海沿岸，拥有许多城邦或小国，其中以雅典、斯巴达、科林斯、米利都、底比斯、奥林匹克最为著名。
希腊大陆为古希腊城区的中心，而克里特岛位于希腊大陆的南面。
它的自然环境良好，土地肥沃物产丰富，社会稳定，商业繁荣。
公元前2500年至前1400年是克里特文化的鼎盛时期，它被称为“米诺文化”（米诺是克里特王的名字）。
现在，我们对“说谎者悖论”作些分析。
我们知道，说这句话的厄匹门尼德本人正是一个克里特岛人。
我们假定：如果厄匹门尼德的这句话是真的，那么，从这句话的内容中必然可以推出它是谎话。
由它的真可以推出它为假，这就构成了自相矛盾，就构成了人们所常说的“悖论”。
当然，严格地说，这个命题作为悖论仍然是有漏洞的。
因为，在分析这种悖论时，对“悖论”的严格定义是：由这句话是真的，可以推出这句话是假的；并且，由这句话是假的，由可以推出它是真的。
逻辑的起源：所有的克里特岛人都说谎吗？
逻辑的起源：所有的克里特岛人都说谎吗？编者按在许多人心目中，逻辑学实在是一门艰深的学问，那些符号、规则、命题看着就令人生畏难之心。
不过，逻辑学当然也可以很好玩儿。
今日分享《逻辑学是什么》一书中关于说谎者悖论的有趣部分，所有的克里特岛人真的都说谎吗？《墨经》：夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察名实之理，处利害，决嫌疑。
焉摹略万物之然，论求群言之比。
以名举实，以辞抒意，以说出故。
以类取，以类予。
有诸己不非诸人，无诸己不求诸人。
逻辑学起源于理智的自我反省逻辑学与理智的自我反省在古希腊和中国先秦时期，几乎有一个共同的现象：诸子蜂起、百家争鸣，论辩之风盛行，并且出现了一批职业性的文化人，当时叫做“智者”（如普罗泰戈拉）、“讼师”（如邓析）、“辩者”、“察士”（如惠施、公孙龙）等。
这些人聚众争讼，帮人打官司或设坛讲学，传授辩论技巧，以此谋生。
他们“非”常人之“所是”，“是”常人之“所非”；“操两可之说，设无穷之辞”，提出了许多巧辩、诡辩和悖论性命题，并发展了一些论辩技巧。
他们在历史上的形象常常是负面的，但我更愿意从正面去理解他们工作的意义：他们实际上是一些智慧之士，最先意识到在人们的日常语言或思维中存在某些机巧、环节、过程，如果不适当地对付和处理它们，语言和思维本身就会陷入混乱和困境。
他们所提出的那些巧辩、诡辩和悖论，实际上是对语言和思维本身的好奇和把玩，是对其中某些过程、环节、机巧的诧异和思辨，是智慧对智慧本身开的玩笑，是智慧对智慧本身所进行的挑战。
实际上，它们表现着或者说引发了人类理智的自我反省，并且正是从这种自我反省中才产生了人类智慧的结晶之一——逻辑学。
公孙龙的“白马非马”是我们非常熟悉的命题说谎者悖论及其他在古希腊文明早期，有一些与逻辑学产生相关的特异的人和事，值得一说。
说谎者悖论公元前６世纪，古希腊克里特岛人埃匹门尼德(Epimenides)说了一句著名的话：所有的克里特岛人都说谎。
说谎者悖论2篇
说谎者悖论2篇说谎者悖论是一个经典的哲学问题，涉及到自指和逻辑矛盾的概念。
它源自对话：如果一个人说“我现在所说的话是谎言”，那么这个陈述会产生何种结果呢？这样的自指陈述既不可能是真实的，也无法成立为谎言。
本文将探讨说谎者悖论的两个不同版本。
第一篇：经典说谎者悖论在经典说谎者悖论中，一个人声称“我现在所说的话是谎言”。
如果这个陈述是真实的，那么它表明这个人正说谎。
然而，如果这个陈述是一个谎言，那么它又变成了一个真实的陈述。
这个悖论的核心在于自指。
这个人声称自己说的是一个谎言，但这个声称本身又无法成立为真实或者谎言。
无论我们如何分析这个陈述，都无法判断其真实性。
这个悖论在逻辑上是自相矛盾的，因为它同时包含真实和谎言的性质。
它剖析了语言本身的局限性，无法通过简单的真假二分法来解释。
这个悖论引发了哲学家们对语言和逻辑的深入思考。
第二篇：修正说谎者悖论修正说谎者悖论是对经典悖论的变种，其中引入了自指的时间因素。
在这个版本中，一个人说“我将来会说的话是谎言”。
这个陈述融入了未来的时间概念，使问题变得更加复杂。
如果这个陈述是真实的，那么这个人将来会说谎。
然而，这样一来，这个说法又变成了一个谎言。
如果这个陈述是一个谎言，那么他将来则会说真话。
这样一来，我们无法判断这个陈述究竟是真实还是谎言。
修正说谎者悖论让我们思考时间和逻辑之间的关系。
在这个版本中，时间的引入增加了不确定性，使问题变得更加棘手。
我们无法确定未来是否会发生某个特定的陈述，也无法判断这个陈述是真实还是谎言。
总结说谎者悖论是一个有趣而复杂的哲学问题，涉及到自指和逻辑矛盾的概念。
经典说谎者悖论与修正说谎者悖论分别探讨了时间和逻辑在自指陈述中的作用。
这些悖论挑战了传统的真假二元对立，引发了对语言、逻辑和时间本质的思考。
说谎者悖论提醒我们应对简单的二元对立持谨慎态度，意识到语言和逻辑的局限性。
它也启示我们思考自指陈述时，应更加细致入微地分析问题，避免陷入逻辑悖论的困境。
悖论的案例
悖论的案例NO.1说谎者悖论(1iar paradox or Epimenides’ paradox)最古老的语义悖论。
公元前6世纪古希腊哲学家伊壁孟德所创的四个悖论之一。
是关于“我正在撒谎”的悖论。
具体为：如果他的确正在撒谎，那么这句话是真的，所以伊壁孟德不在撤谎，如果他不在撒谎，那么这句话是假的，因而伊壁孟德正在撒谎。
NO.2伊勒克特拉悖论(Eletra paradox) 逻辑史上最早的内涵悖论。
由古希腊斯多亚学派提出。
它的基本内容是：伊勒克特拉有位哥哥奥列斯特回家了．尽管伊勒支持拉知道奥列斯特是她的哥哥．但她并不认识站在她面前的这个男人。
写成一个推理．即：伊勒克持拉不知道站在她面前的这个人是她的哥哥。
伊勒克持拉知道奥列期特是她的哥哥。
站在她面前的人是奥列期特。
所以，伊勒克持拉既知道并且又不知道这个人是她的哥哥。
NO.3M：著名的理发师悖论是伯特纳德•罗素提出的。
一个理发师的招牌上写着：告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。
M：谁给这位理发师刮脸呢？M：如果他自己刮脸，那他就属于自己刮脸的那类人。
但是，他的招牌说明他不给这类人刮脸，因此他不能自己来刮。
M：如果另外一个人来给他刮脸，那他就是不自己刮脸的人。
但是，他的招牌说他要给所有这类人刮脸。
因此其他任何人也不能给他刮脸。
看来，没有任何人能给这位理发师刮脸了！NO.4唐•吉诃德悖论M：小说《唐•吉诃德》里描写过一个国家．它有一条奇怪的法律：每一个旅游者都要回答一个问题。
问，你来这里做什么？M：如果旅游者回答对了。
一切都好办。
如果回答错了，他就要被绞死。
M：一天，有个旅游者回答——旅游者：我来这里是要被绞死。
M：这时，卫兵也和鳄鱼一样慌了神，如果他们不把这人绞死，他就说错了，就得受绞刑。
可是，如果他们绞死他，他就说对了，就不应该绞死他。
克里特岛悖论
克里特岛悖论
克里特岛悖论（Crete Paradox）是一个逻辑悖论，它得名于古希腊克里特岛，传说中是尤庇特（Zeus）的父亲克洛诺斯（Cronus）的出生地。
这个悖论是由古希腊哲学家爱皮米尼德斯（Epimenides）提出的。
克里特岛悖论的经典表述是：“克里特人都是说谎的。
我是克里特人。
”
这个悖论的困惑在于，如果克里特人都是说谎的，那么"克里特人都是说谎的"这一说法本身也是由克里特人说的，这就意味着这个说法是真实的。
但如果这个说法是真实的，那么克里特人不都是说谎，这就产生了悖论。
这个悖论反映了自指悖论的性质，其中一个说法自指并导致了逻辑矛盾。
克里特岛悖论是对逻辑和语言哲学的经典挑战之一，类似的悖论还包括赫拉克利特斯悖论、罗素悖论等。
这些悖论揭示了语言和自指性问题的复杂性，以及在某些情况下，逻辑规则可能会导致矛盾和无解的情况。
它们一直是哲学和数学中的深奥课题，吸引了哲学家、逻辑学家和数学家的关注。
不同的解决方法和哲学观点被提出，以试图解决这些悖论。
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说谎者悖论故事
说谎者悖论故事
【问题】
在古希腊美丽众多的传说中，有这样一个有趣的故事。
大约在公元前六世纪，古希腊的克里特岛上住着一位名叫厄匹门尼德的人。
当他幼年时，有一天，他跑到一座荒凉的小山丘上玩耍。
玩累了以后，就跑到一个常去的山洞休息。
不料，他在山洞里一下子睡着了，这一睡竟睡了57年。
他醒来后，发现自己已经成为一位大学者，谙熟哲学和医学，并能预知将来要发生的种种事件。
于是，岛上的人就称他为“先知”。
据说，他喜欢和别人讨论一些难以解答的问题，借以显示自己有非凡的智慧。
一天，他在和别人讨论关于克里特人是否诚实的问题时，厄匹门尼德断言：
“克里特岛上的人都是说谎者。
”
“先知”的这句话极大地困惑着克里特岛上的居民。
这句话究竟是真的，还是假的？结果他们发现，要确定这句话的真假几乎是不可能的。
你知道这是为什么吗？
【分析】
在回答这个问题之前，我们先简单地介绍一下克里特岛。
在古希腊全盛时期，它的面积比现在的希腊王国要大得多，它拥有爱琴海峡诸岛、巴尔干半岛、小亚细亚西部、黑海沿岸和意大利南部近海地区。
它西起西西里，南抵地中海，北邻马其顺，东达黑海沿岸，拥有许多城邦或小国，其中以雅典、斯巴达、科林斯、米利都、底比斯、奥林匹克最为著名。
希腊大陆为古希腊城区的中心，而克里特岛位于希腊大陆的南面。
它的自然环境良好，土地肥沃物产丰富，社会稳定，商业繁荣。
公元前2500年至前1400年是克里特文化的鼎盛时期，它被称为“米诺文化”（米诺是克里特王的名字）。
现在，我们对“说谎者悖论”作些分析。
我们知道，说这句话的厄匹门尼德本人正是一个克里特岛人。
我们假定：如果厄匹门尼德的这句话是真的，那么，从这句话的内容中必然可以推出它是谎话。
由它的真可以推出它为假，这就构成了自相矛盾，就构成了人们所常说的“悖论”。
当然，严格地说，这个命题作为悖论仍然是有漏洞的。
因为，在分析这种悖论时，对“悖论”的严格定义是：由这句话是真的，可以推出这句话是假的；并且，由这句话是假的，由可以推出它是真的。
而厄匹门尼德的断言并不是如此。
他的断言是一个全称判断，这里的情况就要复杂一些。
因为，如果厄匹门尼德说的是谎话，也只是一个克里特人说谎，由此不能推出“所有克里特人都是说谎者”。
这就是说，由它的假，不能必然推出它为真。
其实这个悖论还不能把克里特人置于困境。
由于厄匹门尼德的断言作为“悖论”尚有缺陷，所以，麦加拉学派的欧布里德就把它更改为：
“一个人承认自己说谎”或“我说的这句话是谎话。
”
这才真正构成了悖论——由其真可以推出其假，由其假又可以推出其真。
这一悖论，曾使许多希腊人大伤脑筋：怎么会有这样的一种话？看上去，它是完美无缺的，自身没有矛盾，但为什么它既是真话，又是假话呢！传说，斯多亚学派的奠基人克吕西普斯为此写了六本书，但仍无法解决这一悖论。
还有一个传说，有一位著名的希腊诗人菲勒特斯，他的身体十分瘦弱，他的鞋中常压着些铅块，以免他被大风吹跑。
由
于潜心研究“说谎者悖论”，他终于积劳成疾，最后竟一命呜呼。
如果真是这样，他可以算得上是探索人类智慧历史上的一个“殉道者”了。
【悖论】
请先仔细地琢磨一下下面几句话——
例1：“我这时候的心情是无法用语言来表达的。
”
例2：“任何东西都是不可知的。
”
例3：“A和B是不可比较的。
”
乍一看，上面几句话似乎很平常，在日常生活中人们不是经常这样说话的吗？但是，如果你把问题想得深一点，将会发现这些话是有一些“破绽”的。
“我这时候的心情是无法用语言表达的”，这句话本身不正是一种语言表达吗？换句话说，无法用语言表达的东西，结果还是用语言表达出来啦。
“如何东西都是不可知的”，这句话更成问题。
既然任何东西都是“不可知的”，那么，这句话本身也属于“不可知的”范畴了。
这样一来，这句话的正确性也就无法0确定了。
“A和B是不可比较的”，当你在说这句话时，如果有人问你：“你是怎么知道它们是不可比较的呢？”你肯定会被这个问题问住了。
因为你只能回答：“因为我作过了比较，所以得知它们是不可比较的。
”由此看来，只有先“比较”，然后才能知“不可比较”，而“不可比较”本身又是一种比较。
所有这些问题，就是通常人们所说的“悖论”。
在中外哲学史上，“悖论”这个概念的内涵是十分丰富的。
“悖论”一词在英文中称Paradox 或Autinomy。
其中“Paradox”的原意是指“同人们通常的见解相抵触的理论、观点或说法”，它既用来表示超凡脱俗、似非而是的科学论断（即所谓“佯谬”），也用来指称越规违理，似是而非的奇谈怪论（即所谓“谬论”、“两难论”）；而“Autinomy”一词的含意比较单纯，指“自相矛盾的语句”。
英语对“悖论”的概括是全面的。
在历史上，悖论包括了一切与人的直觉和日常经验相矛盾的结论。
在历史上。
悖论主要有三种形式：
第一为逻辑悖论。
它指的是：有命题P，如果断定它是真的，那就可以由它推出命题P是假的；如果断定命题P是假的（即非P）
；又可由它推出命题P真的。
这种悖论以它的无穷魅力吸引着人们。
在这种悖论面前，人们被一步一步地引上繁花似锦的小道，循着一条无懈可击的推理思路往前走，结果人们又忽然发现自己陷入了不能自拔的矛盾之中。
这种悖论，是两千多年来困惑着许多哲学家、逻辑学家和数学家的难题。
古希腊的“说谎者悖论”是这一类悖论的老祖宗，这个悖论在以后的若干世纪中出现许多变形，更为“说谎者悖论”添加了油彩。
有人说，提出悖论的都是吹毛求疵的人；也有人认为，悖论不过是一种无聊的语言游戏。
这些意见都是不对的。
事实上，能提出一个悖论是极不容易的，那些著名的悖论的提出者，差不多都是大哲学家、大科学家。
悖论的提出及其解决，是人类智慧的闪光，是科学发展的酵母。
这两千多年来，研究和解决这些悖论，是哲学家、逻辑学家和数学家最激动人心的课题之一。
第二为佯谬。
某种论断看来肯定是错误的，但实际上确是对的。
有不少古今中外的哲人学者说过一些大是若非、大真若谬的话，就属于这一类。
这类悖论，即称为“佯谬”。
中国先秦思想家公孙龙喜欢把一些命题，用怪诞的形式表现出来，如“白马非马”（非，即不等于），
“鸡三足”（左足、右足和一对足）等。
公孙龙提出的这些命题，实际上是集合论思想的朴素萌芽：集合和它的子集不同（“马”和“白马”），集合和它的元素并存（集合“足”和一只只“足”并存）。
从普通常识的眼光来看，公孙龙的命题是错的，但是，对于朴素的集合论思想来说，这些命题是对的。
这些命题往往因为其内容的深刻性，加上表述的离奇怪诞，因此遭到常人的非议，被视为“悖论”。
第三为谬论、两难论。
某些论断看起来是对的，它们似乎理由很充分，似乎非常合乎逻辑，但实际上却是错的。