图形的相似单元测试卷(通用)

华师大版八年级下第18章

单元测试卷

一、选择题

1、两个相似三角形的面积比为 4：9，

周长和是20 cm ，则这两个三角形的周长分别是（ ）

A 、8cm 和12cm

B 、 7cm 和13cm

C 、9cm 和11cm

D 、4cm 和16cm

2、如图 1，已知 DE//BC ，且DB AD 3

2

=，

那么∆ADE 与∆ABC 的面积比

ABC ADE S S ∆∆：等于（ ）

A 、2：5

B 、2：3

C 、4：9

D 、4：25 3、如图2，∆ABC ∽∆ADB ，下列关系成立的是（ ） A 、∠ADB=∠ACB B 、∠ADB=∠ABC

C 、∠CDB=∠CAB

D 、∠ABC=∠BDC

4、如图3，∆ABC ∽∆ACD 相似比为2，则面积之比DAC BDC S S ∆∆：为（ ）

A 、4：1

B 、3：1

C 、2：1

D 、1：1 5、如图4，已知∆ABC 中，DE//FG//BC ，且AD ：DF ：FB=1：2：3，则

FBCG DFGE ADE S S S 四边形四边形：：∆等于

（ ）

A 、1：9：36

B 、1：4：9

C 、1：8：27

D 、1：8：36

6、下列说法中，正确的是（ ） A 、所有的等腰三角形都相似 B 、所有的菱形都相似

C 、所有的矩形都相似

D 、所有的等腰直角三角形都相似

7、如图5，在∆ABC 中，DE//BC ，AD=3，BD=2，EC=1，那么AE 等于

A 、3

B 、2

C 、1.5

D 、1

8、如图6，090=∠C ，CD ⊥AB 于D ，

DE ⊥BC 于E ，则与Rt ∆CDE 相似的直角三角形共有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、 2个 D 、1个

9、若两个相似三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的平分线之比为（ ） A 、32 B 、2

3

C 、36

D 、26 10、在∆ABC 和∆C B A '''中，已知AB=9cm ，BC=8cm ，CA=5cm ，B A ''＝

3cm ，35=''C B ，，cm A C 3

8

=''，那

么.

A 、A A '∠=∠

B 、

C A '∠=∠ C 、B A '∠=∠

D 、B C '∠=∠

11、用一个3倍放大镜照一个∆ABC ，下面说法中正确的是（ ）

A 、∆ABC 放大后，∠A 是原来的3倍

B 、∆AB

C 放大后，周长是原来的3倍 C 、∆ABC 放大后，面积是原来的3倍

D 、 以上都不对

12、如图7，在∆ABC 中，090=∠BAC ，

D 是BC 的中点，A

E ⊥AD 交CB 的延长线于点E ，则结论正确的是（ ） A 、∆AED ∽∆ACB B 、∆AEB ∽∆ACD C 、∆BAE ∽∆ACE D 、∆AEC ∽∆DAC 13、可以判定西∆ABC ∽∆C B A '''的条件是（ ） A 、C A AC B A AB ''=''：： B 、C A C A B A AC AB ∠=∠''''=，：：

C 、B B C A AC B A AB '∠=∠''=''，：：

D 、以上都不对 14、边长为a 的等边三角形被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得的梯形一底长为a ，另一底长为（ ） A 、a B 、a 2 C 、

a 2

2

D 、3

2

15、如图8，∆ABC 中，BD 、CE 是高，且BD 、CE 交于F 点，则图中与∆AEC 相似（不包括其本身）的三角形个数是 ( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、判断题

16、有一对锐角相等的两个直角三角形相似．（ ）

17、全等的三角形一定相似．（ ） 18、所有的等边三角形都相似．（ ） 19、所有的正方形都相似．（ ） 20、边数不同的多边形一定不相似．（ ）

21、有一个角相等的两个等腰三角形相似．（）

22、有一个角相等的两个平行四边形一

定相似．（） 23、有一个角相等的两个菱形一定相似．（） 24、有一个角相等的两个等腰梯形一定相似．（） 25、有一组邻边对应成比例且夹角相等

的两个平行四边形一定相似．（） 三、填空题，

26、已知5922=-+b a b a ，则._____=b a ：

27、同一时刻，一竿高为2 m ，影长为 1.2 m ，某塔的影长为 18 m____，则塔高为_____.

28、在比例尺为1：4 00O 的平面图上，量得某学校的校园的周长是cm 60，则此学校校园的实际周长

是_____米．

29、在ABC 中，090=∠C ，

AB CD ⊥于D ，如果AD=9，

BD=16，那么CD=_____. 30、一个多边形的边长依次为l 、2、3、4、5、6，与它相似的另一个多边形的最

大边长为8，那么另一个多边形的周长是_____．

31、两个相似三角形的相似比为1：2，

它们的面积和为10，那么这两个三角形的面积分别为_____． 32、如图9，梯形ABCD 中，DC//EF//AB ，

AC 交EF 于G ．若AE=2ED ，CF=2cm ，AG=5cm ，则BC=_____cm ，CG=_____ cm.

33、延长线段AB 到C ，使BC=2AB ，再

延长BA 到D ，使AD=2

1

AB ， 则AB ：

AC=____，CD ：BD=____. 34、若三角形的三边7:3:8::=c b a ，且32=--b a c ，则此三角 形的周长为_____．

35、在Rt ∆ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，且AC ：BC ＝3：4，则 AD ：BD=_____.

四、解答题（共36分） 36、（7分）如图，∆ABC 中．AB=AC=4，BD=BC=3．求AD ． 37、（7分）已知：如图，∆ABC 中，AC=6，AB=9．问：边AB 上

是否存在一点D ，使∆ADC ∽∆ACB ？如果存在，请算出AD 的长． 38、（7分）已知：

∆ABC ∆C B A '''，它们的周长分别为60cm 和72cm ，且AB=15cm ，

cm C B 24=''求：BC 、AC 、C A B A ''''、．

39、（7分）要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？