图形的相似单元测试卷(通用)

华师大版八年级下第18章
单元测试卷
一、选择题
1、两个相似三角形的面积比为 4：9，
周长和是20 cm ，则这两个三角形的周长分别是（ ）
A 、8cm 和12cm
B 、 7cm 和13cm
C 、9cm 和11cm
D 、4cm 和16cm
2、如图 1，已知 DE//BC ，且DB AD 3
2
=，
那么∆ADE 与∆ABC 的面积比
ABC ADE S S ∆∆：等于（ ）
A 、2：5
B 、2：3
C 、4：9
D 、4：25 3、如图2，∆ABC ∽∆ADB ，下列关系成立的是（ ） A 、∠ADB=∠ACB B 、∠ADB=∠ABC
C 、∠CDB=∠CAB
D 、∠ABC=∠BDC
4、如图3，∆ABC ∽∆ACD 相似比为2，则面积之比DAC BDC S S ∆∆：为（ ）
A 、4：1
B 、3：1
C 、2：1
D 、1：1 5、如图4，已知∆ABC 中，DE//FG//BC ，且AD ：DF ：FB=1：2：3，则
FBCG DFGE ADE S S S 四边形四边形：：∆等于
（ ）
A 、1：9：36
B 、1：4：9
C 、1：8：27
D 、1：8：36
6、下列说法中，正确的是（ ） A 、所有的等腰三角形都相似 B 、所有的菱形都相似
C 、所有的矩形都相似
D 、所有的等腰直角三角形都相似
7、如图5，在∆ABC 中，DE//BC ，AD=3，BD=2，EC=1，那么AE 等于
A 、3
B 、2
C 、1.5
D 、1
8、如图6，090=∠C ，CD ⊥AB 于D ，
DE ⊥BC 于E ，则与Rt ∆CDE 相似的直角三角形共有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、 2个 D 、1个
9、若两个相似三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的平分线之比为（ ） A 、32 B 、2
3
C 、36
D 、26 10、在∆ABC 和∆C B A '''中，已知AB=9cm ，BC=8cm ，CA=5cm ，B A ''＝
3cm ，35=''C B ，，cm A C 3
8
=''，那
么.
A 、A A '∠=∠
B 、
C A '∠=∠ C 、B A '∠=∠
D 、B C '∠=∠
11、用一个3倍放大镜照一个∆ABC ，下面说法中正确的是（ ）
A 、∆ABC 放大后，∠A 是原来的3倍
B 、∆AB
C 放大后，周长是原来的3倍 C 、∆ABC 放大后，面积是原来的3倍
D 、 以上都不对
12、如图7，在∆ABC 中，090=∠BAC ，
D 是BC 的中点，A
E ⊥AD 交CB 的延长线于点E ，则结论正确的是（ ） A 、∆AED ∽∆ACB B 、∆AEB ∽∆ACD C 、∆BAE ∽∆ACE D 、∆AEC ∽∆DAC 13、可以判定西∆ABC ∽∆C B A '''的条件是（ ） A 、C A AC B A AB ''=''：： B 、C A C A B A AC AB ∠=∠''''=，：：
C 、B B C A AC B A AB '∠=∠''=''，：：
D 、以上都不对 14、边长为a 的等边三角形被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得的梯形一底长为a ，另一底长为（ ） A 、a B 、a 2 C 、
a 2
2
D 、3
2
15、如图8，∆ABC 中，BD 、CE 是高，且BD 、CE 交于F 点，则图中与∆AEC 相似（不包括其本身）的三角形个数是 ( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、判断题
16、有一对锐角相等的两个直角三角形相似．（ ）
17、全等的三角形一定相似．（ ） 18、所有的等边三角形都相似．（ ） 19、所有的正方形都相似．（ ） 20、边数不同的多边形一定不相似．（ ）
21、有一个角相等的两个等腰三角形相似．（）
22、有一个角相等的两个平行四边形一
定相似．（） 23、有一个角相等的两个菱形一定相似．（） 24、有一个角相等的两个等腰梯形一定相似．（） 25、有一组邻边对应成比例且夹角相等
的两个平行四边形一定相似．（） 三、填空题，
26、已知5922=-+b a b a ，则._____=b a ：
27、同一时刻，一竿高为2 m ，影长为 1.2 m ，某塔的影长为 18 m____，则塔高为_____.
28、在比例尺为1：4 00O 的平面图上，量得某学校的校园的周长是cm 60，则此学校校园的实际周长
是_____米．
29、在ABC 中，090=∠C ，
AB CD ⊥于D ，如果AD=9，
BD=16，那么CD=_____. 30、一个多边形的边长依次为l 、2、3、4、5、6，与它相似的另一个多边形的最
大边长为8，那么另一个多边形的周长是_____．
31、两个相似三角形的相似比为1：2，
它们的面积和为10，那么这两个三角形的面积分别为_____． 32、如图9，梯形ABCD 中，DC//EF//AB ，
AC 交EF 于G ．若AE=2ED ，CF=2cm ，AG=5cm ，则BC=_____cm ，CG=_____ cm.
33、延长线段AB 到C ，使BC=2AB ，再
延长BA 到D ，使AD=2
1
AB ， 则AB ：
AC=____，CD ：BD=____. 34、若三角形的三边7:3:8::=c b a ，且32=--b a c ，则此三角 形的周长为_____．
35、在Rt ∆ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，且AC ：BC ＝3：4，则 AD ：BD=_____.
四、解答题（共36分） 36、（7分）如图，∆ABC 中．AB=AC=4，BD=BC=3．求AD ． 37、（7分）已知：如图，∆ABC 中，AC=6，AB=9．问：边AB 上
是否存在一点D ，使∆ADC ∽∆ACB ？如果存在，请算出AD 的长． 38、（7分）已知：
∆ABC ∆C B A '''，它们的周长分别为60cm 和72cm ，且AB=15cm ，
cm C B 24=''求：BC 、AC 、C A B A ''''、．
39、（7分）要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？
40、（8分）已知：如图，梯形ABCD中，
AD//BC，AB=DC=3，P是BC上的一点，PE//AB交AC于E，PE//CD交BD于
F．设PE、PF的长为
m+
=
，
、．那么当P点在BC
n
n
m
x
边上移动时，x的值是否变化？若变
化，求出x的取值范围；若不变，求
出x值，并说明理由．。