必修2第五章 第1-4节 曲线运动、质点在平面内的运动、抛体运动的规律、实验：研究平抛运动同步练习
人教版高中物理必修第二册第五章抛体运动第4节抛体运动的规律
3．运动分解：水平方向做__匀__速__直线运动，速度v0x＝_v_0_c_o_s_θ___； 竖直方向做_匀__变__速__直线运动，初速度v0y＝___v_0_si_n_θ__。(θ为v0与水平方 向间夹角)
答案：能够射中。子弹做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖 直方向做自由落体运动，相同时间内与靶子下落的高度相同，故能够射 中靶子。
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第5章 抛体运动
物理（必修·第二册 RJ）
知识点 3 一般的抛体运动
1．斜抛运动：物体被抛出时的速度不沿水平方向，而是斜向 __上__方____或斜向___下__方___。
『判一判』
斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零。( × )
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第5章 抛体运动
物理（必修·第二册 RJ）
课内互动探究
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第5章 抛体运动
物理（必修·第二册 RJ）
探究 平抛运动的理解 要点提炼
1.物体做平抛运动的条件 物体的初速度v0方向水平，且只受重力作用。 2．平抛运动的性质 加速度为g的匀变速曲线运动。
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『选一选』 飞盘运动由于本身的新奇、没有场地限制等特点，深受大众的喜 爱。如图是某一玩家从离水平地面1.25 m的高处将飞盘水平投出情景， 则飞盘在空中飞行的时间可能是( D ) A．0.1 s B．0.3 s C．0.5 s D．3.0 s
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第5章 抛体运动
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第5章 抛体运动
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3．平抛运动的四个特点
特点
高一物理人教新课标版必修2第五章第1-4节曲线运动、质点在
高一物理人教新课标版必修2第五章第1-4节曲线运动、质点在平面内的运动、抛体运动的规律、实验：研究平抛运动同步练习（答题时间：40分钟）1. 一个质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ） A. 速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变 B. 速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C. 速度可以不变，加速度一定在不断地改变 D. 速度可以不变，加速度也可以不变2. 对于平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，就可确定其初速度大小（ ） A. 物体下落高度和水平位移B. 物体落地时速度的大小和方向C. 物体落地时位移的大小和方向D. 物体落地前1s 内速度方向由与竖直方向成60°角变为与竖直方向成45°角 3. 一个物体以初速度0v 水平抛出，经时间t ，竖直方向速度大小为0v ，则t 为（ ）A.v gB.02v g C. 02vg D. 02v g4. 从某一高度以v 0平抛出小球，经t 秒小球速度的变化量是。
5. 如图为某小球做平抛运动时，用闪频照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为5cm ，g ＝10m/s 2，则（1）小球平抛的初速度0v ＝ m/s （2）闪光频率f ＝ Hz（3）小球过A 点的速率v A ＝ m/s6. 如图所示，一船自A 点过河，船速为v 1，水速为v 2，河宽为S 如船速方向垂直河岸，经10分钟后船到达C 点，测得BC ＝120m ，如船速方向与AB 线成θ角，经12.5分钟船达到B 点，求：（1）θ角的大小，（2）水速v 2的大小，（3）船速v 1的大小，（4）河宽7. 一辆车通过一根绕过定滑轮的绳PQ提升井中的物体，如图所示绳子的P端拴在汽车的尾部挂钩上，汽车在A点时，左侧竖直绳的长度为H，设绳不可伸长，滑轮大小不计。
，求车过B点时车从A点启动向左做直线运动，如AB ＝H，已知车过B点时的速度为vB井中物体上升的速度大小是多少？8. 从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球。
(完整版)人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析课件(共51张PPT)
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
人教版高中物理必修第二册第五章抛体运动第1节曲线运动
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第五章 抛体运动
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典例剖析 典题 1 (多选)(2023·河北邢台高一阶段练习)如图所示，质量为m 的物体在同一平面内四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与 力F1、F3的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是( AC ) A．若只撤去 F1，物体做匀加速直线运动，加速度大小 a＝Fm1
运动是__变__速__运__动____。
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第五章 抛体运动
物理（必修·第二册 RJ）
『判一判』 (1)做曲线运动的物体，速度可能不变。( × ) (2)曲线运动一定是变速运动 ，但变速运动不一定是曲线运动。 (√) (3)做曲线运动的物体，速率一定发生变化。( × )
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第五章 抛体运动
如向空中喷出的水，运动员投出的篮球，游乐场的过山车等等，它 们的运动都是曲线运动。那么曲线运动有什么规律？我们如何来研究曲 线运动？这一章我们就来探究这些问题。
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1．曲线运动
第五章 抛体运动
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目标体系构建
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第五章 抛体运动
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通过实验，了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件。
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『选一选』
(2023·重庆高一学业考试)如图所示，水平桌面上有一光滑的弯曲轨
道，钢球以一定的速度从轨道的始端进入，末端离开。对钢球在轨道末
端速度方向的判断，图中表示正确的是( B )
A．a
B．b
C．c
D．均有可能
解析：当离开末端时，由于不再受力的作用，仍保持原来运动的方 向，即沿着曲线的切线方向。故B正确。
速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动，因
人教版高一物理 必修第二册 第五章：5.4 抛体运动的规律(共26页)
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空投物资
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喷泉
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结论：虽然它们抛出方向不同，但它们都只 受重力作用，这样的运动叫抛体运动.
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一平抛运动
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，
不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所
做的的运动叫做平抛运动。
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高山滑雪
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• 在空中运动的物资、水滴、运动员、粉笔 头，若忽略空气阻力，它们受什么力作用？ 是不是抛体运动？
平抛运动比直线运动复杂，不容易直接研 究它的速度、位移等的变化规律，需要将 它分解为较简单的直线运动，这就要用到 研究曲线运动基本方法——运动的合成与 分解
人教版高一物理 必修第二册 第五章：5.4 抛体运动的规律(共26页)
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二抛体的位置
• 如果将平抛运动视为水平方向的运动和竖 直方向的运动的合运动，那么，平抛运动 在水平方向应是什么运动？在竖直方向应 是什么运动？
高中物理必修二知识点总结第五章曲线运动
高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。
这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。
考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。
Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。
要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。
知识构建：新知归纳：一、曲线运动●曲线运动1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。
2．物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。
（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。
（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
3、曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。
（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。
4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。
●曲线运动常见的类型：（1）a=0：匀速直线运动或静止。
（2）a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。
(完整版)高中物理必修2课后习题答案
F＝mω2r＝0.1×42×0.1N＝0.16N （2）甲的意见是正确的。 静摩擦力的方向是与物体相对接触面运动的 趋势方向相反。设想一下，如果在运动过程中， 转盘突然变得光滑了，物体将沿轨迹切线方向滑 动。这就如同在光滑的水平面上，一根细绳一端 固定在竖直立柱上，一端系一小球，让小球做匀 速圆周运动，突然剪断细绳一样，小球将沿轨迹 切线方向飞出。这说明物体在随转盘匀速转动的 过程中，相对转盘有沿半径向外的运动趋势。 说明：本题的目的是让学生综合运用做匀速 圆周运动的物体的受力和运动之间的关系。 3. 解：设小球的质量为 m，钉子 A 与小球的距 离为 r。根据机械能守恒定律可知，小球从一 定高度下落时，通过最低点的速度为定值，
直方向位移为 y＝2.45m＝ 1 gt2 2
经历时间
2 2 3.14 rad / s 7.27 106 rad / s 。 T 243600
t
2 y g
4.9 9.8
s
0.71s
，在水平方向位移
x＝vt＝13.3m，零件做平抛运动的初速度为： v＝x／t＝13.3／0.71m/s＝18.7m/s＝67.4km/h
- -3--
设为 v。小球通过最低点时做半径为 r 的圆周 运动，绳子的拉力 FT 和重力 G 的合力提供了 向心力，即：
T
F
G
m r
v2
得
T
F
G
m r
v2
在 G
，， mv
一定的情况下，r 越小，FT 越大，即绳子承受的拉
力越大，绳子越容易断。
4. 答：汽车在行驶中速度越来越小，所以汽车 在轨迹的切线方向做减速运动，切线方向所
人教版高中物理必修2第五章曲线运动抛体运动的规律导学案
人教版高中物理必修2第五章曲线运动抛体运动的规律导学案教学目的1.知识与技艺〔1〕了解抛体运动的概念〔2〕可以写出抛体运动在直角坐标系中的分位移方程，进而求出轨迹方程 〔3〕能写出抛体运动的分速度方程，并停止复杂运用2.进程与方法〔1〕依据水平和竖直运动的独立性推导抛体运动的分运动规律〔2〕掌握平抛运动的规律并停止复杂运用3.态度、情感、价值观熟习迷信探求〔实际探求〕的普通顺序，强化探求看法教学重点1探求平抛运动规律的方法2抛运动的基本规律教学难点探求平抛运动规律的思绪教学方法实验研讨法，对比剖析法，实际探求教学进程直接引入课题：明天我们研讨详细的曲线运动-----抛体运动的基本规律。
新课教学：一．抛体运动：以一定速度将物体抛出，物体只在重力作用下的运动。
分为：竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜抛我们先来研讨平抛运动的规律。
二．抛体的位置〔坐标〕依据运动的独立性：水平方向：0x a = ---→ 匀速直线运动 ---→ 0x v t = 〔1〕 竖直方向：00,y v a g == ---→ 自在落体运动 ---→ 212y gt = 〔2〕我们观察到平抛运动的轨迹是曲线，但这种曲线的详细数学特征是什么？经过什么方法可以失掉结论？写出轨迹方程〔坐标关系〕！将以上〔1〕式代入〔2〕式，消去t 可得：这正是二次函数方程，平抛运动的轨迹是一条抛物线！三．抛体的轨迹：抛物线平抛运动的抛物线方程：2202g y x v =〔以抛出点为坐标原点树立正交系〕 先生探求：斜抛运动的轨迹(0,,v g θ)进程：水平方向为匀速运动：0cos x v t θ=⋅竖直方向为竖直上抛：201sin 2y v t gt θ=⋅-由以上两式消去t 失掉：显然为过原点的抛物线方程。
思索：能否依据运动学知识求出对称轴方程、顶点坐标？与方程的特征停止对照，看能否吻合。
我们曾经失掉了抛体的位置、轨迹方程的求法，再来看看速度关系。
四．抛体的速度对平抛运动：0x v v = y v gt =合速度：02222()x y v v v v gt =+=+先生练习：斜抛运动的速度怎样表达？分速度：0cos x v v θ= 0sin y v v gt θ=-合速度：2222220000(cos )(sin )2sin ()x y v v v v v gt v v gt gt θθθ=+=+-=-+显然，事先02sin v t gθ=，max 0cos v v v θ==，物体速度沿水平方向。
高中新教材物理课件必修第二册第五章抛体运动抛体运动的规律
在地质勘探中，抛体运动的规律可用于计算地震波的传播和反射。地震波在地层中传播时会发生反射 和折射现象，通过测量反射波或折射波的传播时间和路径，可以推断出地层的结构和性质。了解抛体 运动的规律有助于地质勘探人员更准确地分析和解释地震数据。
实验：探究不同
06 角度下斜抛物体 射程与初速度关
系
实验目的和原理介绍
斜抛运动
物体以一定的初速度斜向射出去， 在空气阻力可以忽略的情况下，物 体所做的这类运动叫做斜抛运动。
抛体运动轨迹与方程
轨迹
抛体运动的轨迹是一条抛物线，其形状和开口方向由初速度和抛出角度决定。
方程
对于不同的抛体运动，其运动方程也有所不同。例如，对于竖直上抛运动，其位 移方程为x=v0t-1/2gt^2；对于平抛运动，其水平位移方程为x=v0t，竖直位移 方程为y=1/2gt^2；对于斜抛运动，其位移方程需要根据具体情况进行推导。
01
结果分析讨论
02
03
04
1. 观察曲线图，分析射程随 抛射角度的变化趋势，并解释
原因。
2. 讨论实验结果与理论预测 的差异，分析可能验结果，总结斜抛 物体射程与初速度、抛射角度 的关系，加深对抛体运动规律
的理解。
THANKS
感谢观看
导弹拦截
导弹拦截系统需要精确计算来袭导弹的飞行轨迹和速度，以便发射拦截导弹进 行准确拦截。了解抛体运动的规律有助于提高导弹拦截系统的精度和效率。
其他领域如建筑、地质勘探等应用
建筑领域
在建筑领域，抛体运动的规律可用于计算建筑物的稳定性和安全性。例如，在设计高层建筑时，需要 考虑风荷载对建筑物的影响，通过计算风荷载下建筑物的振动和变形，可以评估建筑物的稳定性和安 全性。
物理必修二全册
录 课时15 经典力学
第七单元 机械能守恒定律
课时17 追寻守恒量
课时18 功
课时19 功率
课时20 重力势能
课时21 探究弹性势能的表达式
课时22 实验：探究功与速度变化的关 系
课时23 动能和动能定理
课时24 机械能守恒定律
课时25 实验：验证机械能守恒定律
[点评] 小船在流水中渡河时，同时参与了两个方向上的分运动， 其一是船随流水的运动，其二是船相对于水的运动(即在静水中船的运 动)，船的实际运动为合运动．
因船随流水的分运动速度 v2 平行河岸，所以渡河时间取决于小船 相对静水的分速度 v1，当小船相对静水的分速度 v1 垂直河岸时，渡河 时间最短，此时船身与河岸垂直．
第22讲 │ 要点探究
(2)为使渡河路程最短，必须使船的合速度方向尽可能 垂直于河岸．当 v＞u 时，划船的速度方向与河岸夹 α 角 偏向上游方向，合速度方向垂直于河岸，如图所示．
由图知 cosα＝uv， L＝vsinα·t2，x2＝L，
解得 α＝arccosuv，
t2＝
L v2－u2.
第22讲 │ 要点探究
最短渡河位移是指合运动的位移最短，该情况下必须满足合速度的 方向垂直于河岸的条件，即 v1>v2.
当 v1<v2 时，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河．此情 况下最短渡河位移确定方法如下：如图所示，以船随流水的分运动速度 v2 末端为圆心，以船相对静水的分速度 v1 为半径画圆，则 v2 起点向圆 弧所作的切线的方向就是航程最短情况下的合速度方向．由图可知 sinα ＝vv12，船过河最短航程 x 短＝sidnα＝vv12d.
第22讲 │ 要点探究
例 2 船在静水中的速度为 v，流水的速度为 u，河 宽为 L.(1)为使渡河时间最短，应向什么方向划船？此时 渡河所经历的时间和位移各为多大？(2)当 v＞u 时，为使 渡河通过的位移最短，应向什么方向划船？此时渡河所 经历的时间和所通过的位移各为多大？
人教版高中物理必修2第五章曲线运动质点在平面内的运动导学案
人教版高中物理必修2第五章曲线运动质点在平面内的运动导学案教学目的〔一〕知识与技艺l 、学会树立直角坐标系描画平面内物体的运动2、知道确定运动性质的基本方法：经过参数方程求轨迹方程3、了解分运动与合运动的概念〔位移、速度〕〔二〕进程与方法1、用严谨的数学方法处置物理效果2、经过观察红蜡块的运动的实验和吊车起吊物体的实验，印证实际剖析结果的正确性。
〔三〕情感、态度与价值观体会数理结合的思想，增强实际联络的观念教学重点1、树立直角坐标系，用参数方程确定运动性质的基本方法2、了解分运动与合运动的位移与速度的关系教学难点会依据运动的实践效果对运动停止分解教学方法教员启示、引导，实验演示，先生自主阅读、思索，讨论、交流学习效果。
教学进程课题引入播放课件：蜡块在竖直方向做速度为x v 的匀速直线运动，水平方向做速度为y v 匀速直线运动，实践动轨迹为斜向上的匀速直线运动。
思索：轨迹真的是直线吗？用什么方法可以搞清楚这个效果？尝试：树立直角坐标系；求出蜡块在坐标系中的轨迹方程，就可以知道该运动的性质。
新课教学：一．物体的位置和位移：用物体在直角坐标系中的横纵坐规范确表示蜡块的横坐标：x x v t =蜡块的纵坐标：y y v t = 蜡块在每段运动进程中的位移可以写成：s t ==横纵坐标都与时间有关，因此横纵坐标之间肯定存在某种关系，即物体的轨迹外形是确定的，可以求出详细方程。
二．蜡块的轨迹消去时间t 后失掉：yx v y x v =显然，这是直线的方程，且过原点。
求运动轨迹的方法小结：1.树立直角坐标系2.写出物体横纵坐标的参数方程3.消去参数求出轨迹方程，确定轨迹外形。
三．物体的速度将分速度分解失掉：v = 速度与x 轴的夹角为θ，tan yx v v θ=，由此也可见为直线运动。
【例题1】假设物体在一个方向上的运动是速度为v 匀速直线运动，在与它垂直方向上的分运动是初速度为零的减速度为a 的匀减速直线运动，树立平面直角坐标系，确定物体运动轨迹的外形。
高中物理必修二人教版2019第5章4抛体运动的规律
归纳提升
1.常见的两类问题
(1)物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落到斜面上,
此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面
的倾角。
(2)做平抛运动的物体垂直打在斜面上,此时物体的合速度
方向与斜面垂直。
2.基本求解思路
题干信息
实例
处理方法或思路
(1)确定位移与水平方向的夹
位移方向
从斜面上水平抛出后 角 α,画位移分解图
忽略空气阻力,则(
)
A.A和B的位移大小相等
B.A的运动时间是B的2倍
C.A的初速度是B的
D.A的末速度比B的大
答案:AD
解析:位移为初位置到末位置的有向线段,由题图可得
sA= + () = √l,sB= + () = √l,A 和 B 的位移大小相等,
A 正确。平抛运动的时间由高度决定,即 tA=
是飞到目标正上方投放,还是提前投放?为什么?
提示:提前投放。物资离开飞机
前具有与飞机相同的水平方向的
速度,当离开飞机后,由于惯性,它
仍然要保持原有的水平向前的运
动速度。另外,由于物资还受到重力作用,所以物资一方面在
水平方向向前运动,另一方面在竖直方向向下加速运动。因
此,只有提前投放,才能使物资准确落到指定地点。
第五章 抛体运动
4.抛体运动的规律
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
随 堂 练 习
课标定位
1.理解平抛运动及其运动规律,会用平抛运动的规律解决有
关问题。
2.了解斜上抛、斜下抛运动及其运动规律。
素养阐释
通过抛体运动的学习,进一步掌握分析抛体运动的科学研
必修2第五章 第1-4节 曲线运动、质点在平面内的运动、抛体运动的规律、实验：研究平抛运动
一、学习目标：1. 知道什么是曲线运动，曲线运动的条件和特点。
2. 掌握运动合成和分解的法则及会判断几种运动合成的特点。
3. 理解平抛运动的条件和分析方法及一些常用的结论。
二、重点、难点：重点：平抛运动的理解及应用难点：运动的合成和分解的理解及平行四边形定则在其中的应用三、考点分析：现实生活中的大多数运动都是曲线运动，学会处理曲线运动问题的方法，也是以后处理电场中物体运动问题的基础。
通过本节课的学习，我们要掌握常见并常考的一种运动—平抛一、曲线运动1. 曲线运动定义：物体的运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2. 做曲线运动的物体的速度方向在旋转的砂轮上磨刀具撑开带有雨滴的雨伞绕伞柄旋转★物体在做曲线运动时速度的方向是时刻改变的，其质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线的这一点的切线方向上。
3. 物体做曲线运动的条件①物体有初速度但不受外力作用时，将做什么运动？②物体没有初速度但受外力作用时，将做什么运动？③物体既有初速度又受不在一条直线上的外力作用时，将做什么运动？结论：物体做曲线运动的条件是⑴要有初速度⑵要受合外力⑶初速度与合外力不共线（有非零度的夹角）4. 曲线运动的特点①质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向。
②质点的速度方向时刻在改变。
③曲线运动一定是变速运动。
④做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的方向弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。
二、运动的合成和分解1. 定义分运动：物体同时参与合运动的运动叫分运动。
合运动：物体实际发生的运动，产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动。
合运动的位移，速度，加速度分别叫做合位移，合速度，合加速度。
分运动的位移，速度，加速度分别叫做分位移，分速度，分加速度。
注意合运动和分运动的特点：（1）合运动是实际发生的运动，是分运动的合成。
它们之间具有等效性。
（2）合运动和分运动之间及各分运动之间相互独立，互不干扰。
合格性考试讲义 必修二 5-4 抛体运动的规律
【答案】A
【解析】
【详解】A、B两小球同时落地，说明相同时间内位移相等，由于B小球做自由落体运动，且A小球也是由静止开始运动，由此推断出A小球在离开轨道后竖直方向的分运动与B小球的运动类型相同，为自由落体运动。
A．A、B两球的初速度大小关系为v1＞v2
B．A、B两球的加速度大小关系为aA>aB
C．A球做匀变速运动，B球做变加速运动
D．A球和B球的速度变化相同
解析：选D如图所示，两球分别做平抛运动和斜上抛运动，只受到重力作用，都是匀变速运动，加速度均为g，B、C错误；两球经过相等时间Δt在空中相遇，则水平位移相等，v1Δt＝v2cosθ·Δt，所以v1＜v2，A错误；由加速度定义a＝ ＝g得Δv＝gΔt，所以两球从抛出到相遇过程中，A球和B球的速度变化相同，D正确。
6.平抛运动的两个推论
(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tanθ＝2tanα.
证明：因为tanθ＝ ＝ ，tanα＝ ＝ ，所以tanθ＝2tanα.
(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．
证明：如上图所示，P点速度的反向延长线交OB于A点．则OB＝v0t，AB＝ ＝ gt2· ＝ v0t.
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
解析：选C发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，h＝ gt2，可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误。由vy2＝2gh可知，两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同，选项B错误。由平抛运动规律，水平方向上，x＝vt，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确。由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误。
必修2第五章曲线运动第五章曲线运动教案与课件4抛体运动的规律第五章曲线运动教案与课件4抛体运动的规律54d
必修2第五章曲线运动第五章曲线运动教案与课件4抛体运动的规律第五章曲线运动教案与课件4抛体运动的规律54doc高中物理教学手段教具预备平抛运动演示仪、自制投影片教学活动[新课导入]上一节我们差不多通过实验探究出平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，对平抛运动的特点有了感性认识．这一节我们将从理论上对抛体运动的规律作进一步分析，学习和体会在水平面上应用牛顿定律的方法，并通过应用此方法去分析没有感性认识的抛体运动的规律．[新课教学]一、抛体的位置我们以平抛运动为例来研究抛体运动所共同具有的性质．第一我们来研究初速度为。
的平抛运动的位置随时刻变化的规律．用手把小球水平抛出，小球从离开手的瞬时(现在速度为v，方向水平)开始，做平抛运动．我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬时开始计时．师：在抛出后的运动过程中，小球受力情形如何?生：小球只受重力，重力的方向竖直向下，水平方向不受力．师：那么，小球在水平方向有加速度吗?它将如何样运动?生：小球在水平方向没有加速度，水平方向的分速度将保持v不变，做匀速直线运动．师：我们用函数表示小球的水平坐标随时刻变化的规律将如何表示?生：x=vt师：在竖直方向小球有加速度吗?假设有，是多大?它做什么运动?它在竖直方向有初速度吗?生：在竖直方向，依照牛顿第二定律，小球在重力作用下产生加速度g．做自由落体运动，而在竖直方向上的初速度为0．师：那依照运动学规律，请大伙儿讲出小球在竖直方向的坐标随时刻变化的规律．生：y＝1/2gt2师：小球的位置能否用它的坐标(x，y)描述?能否确定小球在任意时刻t的位置?生：能够．师：那么，小球的运动就能够看成是水平和竖直两个方向上运动的合成．t时刻内小球合位移是多大?生：师：假设设s与+x方向(即速度方向)的夹角为θ，如图6．4—1，那么其正切值如何求?学生活动生：[例1]一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔l s 开释一个铁球，先后开释4个，假设不计空气阻力，从地面上观看4个小球( )A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的。
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高一物理人教新课标版必修2第五章第1-4节曲线运动、
质点在平面内的运动、抛体运动的规律、实验：研究平抛运动同步练习
（答题时间：40分钟）
1. 一个质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ） A. 速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变 B. 速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C. 速度可以不变，加速度一定在不断地改变 D. 速度可以不变，加速度也可以不变
2. 对于平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，就可确定其初速度大小（ ） A. 物体下落高度和水平位移
B. 物体落地时速度的大小和方向
C. 物体落地时位移的大小和方向
D. 物体落地前1s 内速度方向由与竖直方向成60°角变为与竖直方向成45°角 3. 一个物体以初速度0v 水平抛出，经时间t ，竖直方向速度大小为0v ，则t 为（ ） A.
v g
B.
02v g C. 02v
g D. 0
2v g
4. 从某一高度以v 0平抛出小球，经t 秒小球速度的变化量是。
5. 如图为某小球做平抛运动时，用闪频照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为5cm ，g ＝10m/s 2，则
（1）小球平抛的初速度0v ＝ m/s （2）闪光频率f ＝ Hz
（3）小球过A 点的速率v A ＝ m/s
6. 如图所示，一船自A 点过河，船速为v 1，水速为v 2，河宽为S 如船速方向垂直河岸，经10分钟后船到达C 点，测得BC ＝120m ，如船速方向与AB 线成θ角，经12.5分钟船达到B 点，
求：（1）θ角的大小，（2）水速v 2的大小，（3）船速v 1的大小，（4）河宽
7. 一辆车通过一根绕过定滑轮的绳PQ提升井中的物体，如图所示绳子的P端拴在汽车的尾部挂钩上，汽车在A点时，左侧竖直绳的长度为H，设绳不可伸长，滑轮大小不计。
，求车过B点时车从A点启动向左做直线运动，如AB ＝H，已知车过B点时的速度为v
B
井中物体上升的速度大小是多少？
8. 从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球。
如图所示，第一次小球在a
，求第二次点落地。
第二次小球在b点落地，ab相距为d。
已知第一次抛球的初速度为v
1
抛球的初速度是多少？
=，如图所示，在顶点A以某一初速度水平9. 有一固定斜面ABC，倾角为θ，高AC h
抛出一小球，空气阻力不计，小球下落后恰好落在B点，试求自小球抛出起经多长时间小球离斜面最远？
1. B
2. BC
3. A
4. gt 提示：利用速度变化等于加速度乘以时间求得
5. 1.5、10、1.8
6. 解答分析：船在过河过程中参与两个分运动，一个是船对水的运动，速度就是船速v 1；
另一个是水对岸的运动，速度就是水速v 2。
解题过程中利用了分运动和合运动的物理特点——等时性和分运动的独立性原理。
（1）根据分运动的独立性原理及合运动与分运动的等时性原理可知，如果河水是静止的，则船以速度v 1由A 到B 历时10min ；由A 到D 历时12.5min 。
cos .arccos θθθ=
===→=︒=AB AD v t v t 11221012545374
5
或 （2）根据分运动、合运动等时性原理，()v C t m s 2113120
600
02=
==. （3）研究v 1与AB 成θ角的情况如图所示，v 1方向指向D ，合运动方向A 指向B ，则有v 1()sin .θ=⇒=
=v v m s 210235
1
3。
（4）由运动的独立性原理)(2006003
1
11m t v S =⨯=
=。
7. 解答分析：题中要求车过B 点时物体运动的速度。
即物速大小等于车过B 点时绳速的大小，设绳速为v 。
车由A 点运动到B 点，原来竖直的左侧绳子要向左上升高，同时左侧绳子的长度变为2H ，所以绳参予了两个分运动，分速度分别为v 1和v ，其合速度是车速v B ，如图所示，v v B =︒cos45=
22v B 。
解答此题一般易出现的错误是分不清楚合速度与分
速度，错把绳速v 看作是合速度，分解v 时，一个水平速度是v B ，另一个竖直向下的分速度是v 1。
8. 解：
12
2
……① 设第一次水平距离为x 有x v t =1……② 则第二次水平距离为t v d x d
x 2=++有……③
由①②③式解得v v d
g h
212=+ 9. 解答分析：依题意可知小球从A →B 的轨迹如图所示，小球瞬时速度v 与斜面平行时小球离斜面最远，此点为D ，由A 点到D 点所用时间为t 1
由θθtg tg 0101g
v t v v v gt v y y y =⇒⎭⎬⎫==消去……①
小球从A →B 所用时间为t
由
2
tg tg 21002gh
v t t v h gt h =⇒⎪⎪
⎭⎪⎪⎬⎫
==
θθ消去……② 由①②式消去g
h t v 2tg 10=，得θ。