人教版数学七年级2020年秋集体备课：3-2-解一元一次方程--合并同类项与移项(4)

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人教版数学七年级上册3-2-1 解一元一次方程—合并同类项教案

3.2.1 解一元一次方程—合并同类项【教学目标】1.会根据实际问题找相等关系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。

2.体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

3.通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

【教学重、难点】会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。

【教学准备】课本、练习本、练习册【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1.复习回顾（1）同类项:所含字母____，并且_____的指数也分别相同的项叫____。

（2）合并同类项:合并同类项时，只把_____相加减，字母与字母的指数_____。

2.创设情境，提出问题约公元820年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。

这本书的拉丁文译本取名为《对消与原》。

“对消”与“还原”是什么意思呢?【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了同类项的相关概念，为准备本课的学习做好铺垫。

二、曲径通幽细探寻——问题探究某校近三年共购买计算机140台,去年的购买量是前年的2倍,今年的购买量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 活动1：推理验证问题1：可以怎样设未知数？【学生活动】独立思考，同桌交流归纳。

分析:设前年购买计算机x台。

则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。

问题2：题目中的等量关系是什么？【学生活动】独立思考，小组交流归纳。

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台问题3：如何根据等量关系列方程？由题意得，x+2x+4x=140活动2：集思广益，寻找解一元一次方程的办法问题1：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?合并同类项,得7x=140系数化为1,得x=20答：所以前年这个学校购买了20台计算机。

思考：以上解方程中的“合并”起了什么作用?它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。

人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》说课稿2

人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿2一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》》这一节的内容，是学生在学习了方程的基本概念和性质之后，进一步深入学习解一元一次方程的过程。

本节内容主要介绍了合并同类项和移项的方法，并通过具体的例子让学生掌握解一元一次方程的步骤。

这一节的内容对于学生来说，是进一步理解方程的解法，培养学生解决实际问题的能力的重要环节。

二. 学情分析在教学之前，我们需要对学生的学习情况进行分析。

对于七年级的学生来说，他们已经初步掌握了方程的基本概念和性质，但是对于解一元一次方程的步骤和方法还不够熟悉。

因此，在教学过程中，我们需要通过具体的例子，引导学生理解并掌握合并同类项和移项的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握合并同类项和移项的方法，能够熟练地解一元一次方程，并能够运用这些方法解决实际问题。

具体来说，学生需要能够：1.理解合并同类项和移项的概念和方法；2.掌握解一元一次方程的步骤；3.能够运用合并同类项和移项的方法解决实际问题。

四. 说教学重难点本节课的重难点是合并同类项和移项的方法，以及如何将这些方法应用到解一元一次方程的过程中。

具体来说，学生需要掌握：1.合并同类项的方法，包括如何合并同类项，合并同类项的规则等；2.移项的方法，包括如何移项，移项的规则等；3.如何将合并同类项和移项的方法应用到解一元一次方程的过程中。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、示范法、练习法等教学方法，并结合多媒体教学手段，帮助学生理解和掌握合并同类项和移项的方法。

具体来说，我会：1.通过讲解和示范，让学生理解合并同类项和移项的概念和方法；2.通过练习，让学生巩固合并同类项和移项的方法，并能够应用到解一元一次方程的过程中；3.利用多媒体教学手段，展示解题过程，让学生更加直观地理解解题方法。

七年级(人教版)集体备课教学设计：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》2

七年级（人教版）集体备课教学设计：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》2一. 教材分析《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是人教版七年级数学的重要内容。

这部分内容主要让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，引导学生掌握合并同类项与移项的方法，从而解决一元一次方程。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数式的基本概念，如加减乘除等运算。

但是，对于合并同类项与移项的方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解合并同类项与移项的概念和方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.培养学生合作学习的精神，提高学生的沟通表达能力。

四. 教学重难点1.合并同类项的方法。

2.移项的方法。

3.如何将实际问题转化为方程，并运用合并同类项与移项的方法解决问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项与移项的方法。

2.采用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高沟通表达能力。

3.采用实例教学法，让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握合并同类项与移项的方法。

六. 教学准备1.准备相关的实例问题，用于引导学生学习和实践。

2.准备PPT，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决此类问题。

例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品，打8折后售价是多少？2.呈现（10分钟）讲解合并同类项与移项的方法，并通过PPT展示相关的实例问题。

让学生在小组内讨论，共同解决问题。

3.操练（15分钟）让学生在小组内进行练习，运用合并同类项与移项的方法解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）挑选几个代表性的问题，让学生上讲台进行讲解，其他学生进行评价。

以此巩固所学知识。

2020年七年级数学上册第3章一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项第1课时合并同类

1．下列各方程合并同类项不正确的是( C )
A．由3x－2x＝4，合并同类项，得x＝4
B．由2x－3x＝3，合并同类项，得－x＝3
C．由5x－2x＋3x＝－10－2，合并同类项，得6x＝－8.
D．由－7x＋2x＝5，合并同类项，得－5x＝5
2．下列解为x＝4方程是( B )
A．7x－3x＝－4
B．x＋x＝5＋3
7．若关于x的方程2mx－3m＝3x＋2的解是8，则m的值为( A )
A．2
B．8
C．－2
D．－8
8．关于x的方程3－x＝2a与方程x＋3x＝28的解相同，则a的值为( B )
A．2
B．－2
C．5
D．－5
9. (长沙中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百
七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大
C．x＝－1＋3
D．－2x＝8
3．挖一条长1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工．甲队每天挖
130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则所列方
程正确的是( A )
A．130x＋90x＝1210
B．130＋90x＝1210
C．130x＋90＝1210
D．(130－90)x＝1210
除以a
，从而得到x＝
b a
.
自我诊断1. 方程2x＋x＝－6的解是( D )
A．x＝0
B．x＝1
C．x＝2
D．x＝－2
利用总分关系列方程
总量＝各部分量的和 .
自我诊断2. 若三个连续奇数的和是15，则它们的积为( A )
A．105
B．15
C．35
D．75

七年级(人教版)集体备课说课稿：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》2

七年级（人教版）集体备课说课稿：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》2一. 教材分析《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是人教版七年级数学上册第三章第二节的内容。

本节内容是在学生学习了方程的概念、一元一次方程的定义以及解一元一次方程的基本步骤的基础上进行授课的。

通过本节课的学习，使学生掌握合并同类项与移项的方法，提高学生解一元一次方程的能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。

二. 学情分析1.知识基础：学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的定义、解一元一次方程的基本步骤，为本节课的学习打下了基础。

2.认知水平：七年级的学生思维活跃，善于模仿和探究，具备一定的学习能力和独立思考能力。

3.学习兴趣：学生对数学知识充满好奇，对于解决实际问题具有较高的兴趣。

4.学习难点：掌握合并同类项与移项的方法，以及在解方程过程中灵活运用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握合并同类项与移项的方法，能够熟练地在解一元一次方程过程中运用。

2.过程与方法目标：通过合作交流、探讨研究，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的重要作用。

四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项与移项的方法。

2.教学难点：在解一元一次方程过程中，如何灵活运用合并同类项与移项。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、探究发现法等，引导学生主动参与、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合教学软件，为学生提供丰富的学习资源。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一元一次方程的定义和解方程的基本步骤，引出本节课的内容——合并同类项与移项。

2.自主学习：让学生独立思考，回顾已学的知识，为接下来的学习做好铺垫。

3.讲解示范：讲解合并同类项与移项的方法，并结合例题进行演示，让学生清晰地理解和解题思路。

3-2解一元一次方程(一)——合并同类项 2022-2023学年人教版数学七年级上册

思考：怎样解方程呢？
4.化繁为简，解决问题
x 2x 4x 140
合并同类项，得
7x=140 根据等式的性质2
两系边数同化除为以17，得
x=20
思考：解方程中合并同类项起了什么作用？
合并同类项的作用：
合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，使其更接近x=a的形式(其中a是常数) ．
问题１:
－2.5x＝10
系数化为1，得
x＝－4
2.5x 2.5
系数化为1，得
x＝1
8.合作探究，归纳方法有一列数，按一定规律排列成 1，-3，
9，-27，81，-243，….其中某三个相邻数的和是-1701。
①.请问这列数中相邻③的两个数有什么关系？
②.请列出方程求出和为-1701的三个数。
③.你能写出第n个数字吗？
x=17
3x=3
x=1
问题2 方程的解的形式是什么？
方程的解是“x=a(a是常数)”的形式
2.介绍数学史,提出问题
约公元820年，阿拉伯数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.
“对消”与“还原”是什么意思呢？
七年级数学(人教版)上册
3.2 解一元一次方程（一）
某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.
依题可得： x + 2x +4x = 140
合并同类项得：
7x = 140
系数化为1，得：
1.复习回顾

【人教版七年级上册数学上册】3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课时3

注意：1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不
是在等号的同一边交换位置.
2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，
方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.
3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，
把常数项移到等号右边.
移项与加法交换律的区别
移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，
(3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(2) 列方程，得 -3y=y+1.移项，得 -3y-y=1.
合并同类项，得 -4y=1.
系数化为1，得
1
y=4
.
3.利用方程解答下列问题：
(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；
(2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值；
2.解下列方程：
1
−6
2
3
= .
4
1
3
移项，得 −
2
4
(1) 6x-7=4x-5；
(2)
解：(1) 移项，
(2)
得6x-4x=-5+7.
1
合并同类项，得-
4
合并同类项，
得2x=2.
系数化为1，得 x=1.
= 6.
=6.
系数化为1，得 x= -24.
3.利用方程解答下列问题：
(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求xx+2x=32-7.
(2) 移项，得
合并同类项，得
5x=25.
合并同类项，得
系数化为1，得
x=5.
3
x- x=1+3.
2

七年级(人教版)集体备课说课稿：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》3

七年级（人教版）集体备课说课稿：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》3一. 教材分析《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是人教版七年级数学上册第三单元“方程”的第二节内容。

这部分内容是在学生学习了代数式、方程等基础知识后，进一步引导学生学习解一元一次方程的方法。

本节课的主要内容是合并同类项与移项，这是解一元一次方程的基础，对于学生来说非常重要。

教材通过例题和练习题，帮助学生掌握合并同类项与移项的方法，并能够灵活运用到解一元一次方程的过程中。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数式、方程等基础知识，对于解方程有一定的了解。

但是，学生在解一元一次方程的过程中，可能还存在一些问题，如对合并同类项与移项的理解不深，操作不熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解合并同类项与移项的概念，并通过练习让学生熟练掌握这些方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解合并同类项与移项的概念，掌握合并同类项与移项的方法，能够灵活运用到解一元一次方程的过程中。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索合并同类项与移项的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解合并同类项与移项的概念，掌握合并同类项与移项的方法。

2.教学难点：学生能够灵活运用合并同类项与移项的方法，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的自主学习能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、例题、练习题等教学资源，帮助学生形象直观地理解合并同类项与移项的方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习旧知识，引导学生回顾已学的方程知识，为新课的学习做好铺垫。

2.自主学习：学生自主阅读教材，理解合并同类项与移项的概念，观察例题，尝试解答。

七年级数学上册 3.2 解一元一次方程(一)-合并同类项与移项教案 (新版)新人教版

3.2解一元一次方程(1) ──合并同类项与移项
原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题．题目中的相等关系
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
道每一份是多少，
列方程：
5
个，白色皮块（
板书
x+2x+4
授新
本，那
系？
思考：方程3x+20=4x-25
方程中的任何一项都可以在改变符号后，
项
下面的框图表示了解这个方程的具体过程．
3x+20=4x-2
3x-4x=-25-20
个学生．
45+20=135+20=155
一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型重要性．
中某三个相邻数的和是
元
分时，按方式二计费省钱，月通话
，如果两种计费方式的收费一样，则
方程的解符合实际
为负数）
通过这一段时间的学习，大家对如何运用方程解决实际问题有初步认识，
教师可以向学生解释此框图：运用方程解决实际问题时，首先要从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程，求出所列方程的解，检验解是否符合实际意义，如果合理就用以解决实际问题，不合理则需要重新回到开始，应用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是：
列方程：
00
3.2解一元一次方程(2) ──合并同类项与移项
授新
本，那
系？
思考：方程3x+20=4x-25
方程中的任何一项都可以在改变符号后，
项
下面的框图表示了解这个方程的具体过程．
3x+20=4x-2
3x-4x=-25-20
个学生．45+20=135+20=155。

人教版七年级数学上册说课稿：3.2解一元一次方程合并同类项

二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力，但对于抽象的数学概念和规则的理解仍需借助具体实例。在学习兴趣方面，学生对新鲜有趣、富有挑战性的教学内容更感兴趣。学习习惯上，部分学生可能还未形成良好的自主学习习惯，需要教师引导和督促。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点为：合并同类项的法则及其应用。
教学难点为：在实际问题中，如何识别同类项并进行合并；如何将合并同类项的方法运用到一元一次方程的求解过程中。
针对教学重难点，教师在教学过程中应注重引导学生从生活实例中抽象出数学模型，培养学生的观察、分析、归纳能力；同时，通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握合并同类项的方法，提高解题能力。总之，要关注学生的个体差异，因材施教，使学生在愉快的氛围中学习，提高教学质量。
1.课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固合并同类项的技能。
2.小组讨论：分组讨论练习中的难题，鼓励学生互相交流、分享解题思路，提高解决问题的能力。
3.实践活动：布置一道实际应用题，让学生将合并同类项的知识运用到生活情境中，培养学生的实践能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
5.结合学生的兴趣和特长，设计富有挑战性的课后作业，让学生在探索中提高自己的能力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、探究式教学和分组合作学习。启发式教学通过提出问题、引导学生思考，激发学生的探究欲望，培养学生的创新意识。探究式教学鼓励学生自主探索、发现知识，提高学生的自主学习能力。分组合作学习则旨在培养学生的团队协作精神和沟通能力。选择这些教学方法的理论依据是建构主义学习理论，即学习是学生在原有知识经验的基础上，通过与外部环境相互作用，主动建构知识的过程。

人教版七年级数学教案：3.2用合并同类项的方法解一元一次方程

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调合并同类项的法则和一元一次方程的解法这两个重点。对于难点部分，如系数的正负运算和方程简化过程中的符号处理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题，如计算购物总价等。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了用合并同类项的方法解一元一次方程，回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得思考和改进。
首先，合并同类项这一概念对学生来说并不陌生，但在实际应用中，他们还是会遇到一些困难。比如在系数的正负运算上，有些同学容易混淆。针对这一点，我考虑在以后的课堂上，可以多设计一些类似的练习题，让学生多加练习，加深对这一知识点的理解和掌握。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用合并同类项的方法解一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或者计算总价的情况？”（如分水果、计算购物总价等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索用合并同类项解方程的奥秘。
其次，在讲解一元一次方程的解法时，我发现有些同学对移项的概念理解不够深入。在今后的教学中，我需要着重强调移项的原理，并通过具体实例让学生明白移项过程中符号的变化。
此外，今天的实践活动和小组讨论环节，同学们表现得非常积极。他们能够将所学的知识应用到解决实际问题中，这让我感到很欣慰。但同时我也注意到，有些小组在讨论过程中，个别同学参与度不高。为了提高全体同学的参与度，我打算在接下来的教学中，更多地采用小组合作学习的方式，鼓励每个同学都积极参与到讨论中。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际分配物品或计算总价，演示合并同类项解一元一次方程的基本原理。

七年级人教版上数学教案：3.2解一元一次方程合并同类

3.2解一元一次方程--合并同类项与移项的应用初一级数学备课组主备人：班级科目数学上课时间教学目标知识与能力1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题，解决问题的能力。

过程与方法经历实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。

情感态度与价值观培养学生热爱生活，用于探索的精神。

教学重难点重点：建立一元一次方程解决实际问题难点：1、探索实际问题与一元一次方程的关系，学会探索数列中的规律，建立等量关系。

2、能正确找出相等关系列方程，并解一元一次方程。

教学过程一、复习旧知1.方程2x-1=3x+4移项后得；方程1.5x+1=0.5x-4移项后得；方程2-0.3y=0.8y-3移项后得；方程0.5y-2=3-0.7y移项后得。

2.下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？①从3x+6=0得3x=6；②从2x=x-1得到2x-x=1；③从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x；3. 已知式子4x-3与5x+12互为相反数，则x= 。

4、解下列方程：（1）5x-8=-3x-2 （2）x-3x-1.2=4.8-5x5、已知兄弟两人，哥哥今年25岁，弟弟今年9岁，若x年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则列方程为: 。

二、新知讲解例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：1、由“新、旧工艺的废水排量之比为2:5”这个条件，可以怎样设未知数？2、环保限制的最大量怎样表示？本题的相等关系是什么？分析：设新、旧工艺的废水排量分别为 2xt和5xt，根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x-200=2x+100变式：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.旧工艺的废水排量是新工艺的废水排量的2倍，两种工艺的废水排量各是多少？三、巩固新知1.一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短的边比最长的边短4 cm，则这个三角形的周长是多少？分析：由已知可设三角形三边的长度分别为3x，4x，5x，根据题意，得5x-3x=4 解得x=22．某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人数之比为3：5，问男、女生各有多少人？分析;由题意可设男生人数与女生人数分别为3x、5x．根据题意，得 3x＋5x＝323、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，求经过几小时两车相距50千米？解题思路：此题应分相遇前两车相距50千米和相遇后两车相距50千米两种情况讨论作答.分析：设经过t小时后两车相距50千米（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得 120t+80t＝450－50 解得t＝2（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t＝450+50 解得t＝2.5四、概括整合题目中含有比的应用题在设未知数时，一般根据比去设，如果题目告诉的比是a:b，一般设为ax和bx两部分，如果比是a:b:c，一般设为ax，bx，cx，然后找出题目中的等量关系列出方程，并解答.五、当堂反馈1、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数之比是2：5，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？2、某班举行了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张，问：（1）这个班共有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？3、.把一根长100cm 的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的2倍少5cm ，应该在木棍的哪个位置锯开？六、课堂小结知识梳理小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程学生思考、讨论、整理。

七年级(人教版)集体备课导学案：3.2 解一元一次方程---合并同类项与移项(4)

第八课时 3.2 解一元一次方程———合并同类项与移项班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿教学目标1.用一元一次方程解决实际问题；2.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程；3.通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.重点：会用一元一次方程解决实际问题.难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.使用说明：独立完成学案，然后小组交流.一、导学问题：小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗？（1（2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算）由此可知，如果一个月内通话_____分钟，那么两种计费方式的收费相同.（3）怎样选择计费方式更省钱呢？如果一个月内累计通话时间不足_____分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过_____分，那么选择________收费少.（4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？二、合作探究1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元;制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。

该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员的限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案.方案一：尽可能制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售.无论采取哪一种方案，都必须保证4天完成，请问选哪一种方案比较好？为什么？【分析】选哪种方案比较好，就是看哪个方案获利多。

方案一可通过算式直接写出获利的多少；方案二先把4天的时间进行分配，根据时间求出加工的奶片吨数和酸奶吨数，再求出所获利润多少，比较方案一与方案二，即可得出结论.三、归纳小结：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.。

七年级(人教版)集体备课导学案：3.2 解一元一次方程---合并同类项与移项(3)

第七课时 3.2 解一元一次方程——— 合并同类项与移项班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿教学目标1. 会通过移项、合并同类项解一元一次方程.2. 学会探索数列中的规律，建立等量关系；通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值.3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识.重点：利用方程解决数学中的数列问题.难点：使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.使用说明：独立完成学案，然后小组展示、讨论.一、导学1、解下列方程：（1）2x-8=3x (2)6x-7=4x-5(2)y y 31421=- (4)52141+-=x x2、有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律.这些数的规律：（1）符号正负_____;(2)后者的绝对值是前者的_____倍. 如果设这三个相邻数中的第1个数为 x,那么第2个数就是______,第3个数就是_______.根据这三个数的和是_______,得方程：解这个方程；因此这三个数分别为；【点评】解数列题的关键是找到数列间的关系.二、合作探究列方程解下列应用题：1.再一次足球比赛中，某队共赛了五场，保持着不败纪录.规则规定，胜一场积3分，平一场记1分，负一场记0分。

已知这个队5场共积7分，求该队共胜了多少场？2.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数.3、三个连续偶数和是30，求这三个偶数.三、小组总结反思。

2020年秋七年级(人教版)集体备课教案：3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项3

3 .2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第三课时教学目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，进一步体会模型化的思想。

2、学会探索数列中的规律，建立等量关系，通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值。

3、能正确地求一元一次方程并判断解的合理性，通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简捷明了，省时省力。

重点：建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程。

难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法教学过程：一、创设情境，引入新课课本例4设计问题：（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说。

（2）猜一猜，哪一种计费方式合算？（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（4）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？二、讲授新课解决问题：学生充分交流讨论后，整理归纳。

（1）用“方式一”每月收月租30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费；用“方式二”不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。

（2）不一定，具体由当月累计通话时间决定。

（3）200分：方式一：90元；方式二：80元；350分：方式一：135元；方式二：140元。

（4）设累计通话t分，则按方式一要收费（30+0.3t）元，按方式二要收费0.4t 元。

如果要两种计费方式的收费一样，则0.4t＝30+0.3t。

移项，得0.4t－0.3t＝30。

合并同类项，得0.1t＝30，系数化为1，得t＝300由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。

问题：分小组讨论，试有框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程。

学生思考、讨论、整理。

三、巩固知识讲解课本例3四、总结本节主要学习一元一次方程在实际中的应用，主要用到的思想方法是分类讨论思想，在学习时，要注意观察，然后根据实际问题，抽象出方程模型。

人教版七年级数学上第三单元一元一次方程3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项(教学设计)

解一元一次方程（一）合并同类项与移项（教学设计）解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（教学设计）教学目标知识技能1找相等关系列一元一次方程；2用移项解一元一次方程。

数学思考3学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；4通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。

解决问题体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

情感态度通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情。

重点5找相等关系列一元一次方程；6用移项、合并同类项等解一元一次方程。

难点找相等关系列方程，正确的移项解一元一次方程。

教学任务分析教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 复习通过“合并同类项”解方程活动2 列方程解问题2活动3 学习“移项”解方程活动4 总结活动5 联系巩固移项法解方程从学生已有的知识出发，为进一步的学习做好知识准备。

通过问题2，再现列方程解决实际问题的过程。

通过问题2提供的方程，学习移项解法解方程，体会知识的发展过程。

通过对移项的思考及解方程过程的总结，丰富学生的知识结构。

通过练习、作业，巩固所学内容，逐步形成知识系统.教学过程设计问题与情景师生行为设计意图练习：7合并同类项：（1）2x－5x；（2）－3x+0.5x；8解下列方程：（1）x+3x－2x=4；（2）6z－1.5z－2.5z=3；（3）3x－4x=－25－20. 教师展示练习第1、2题。

学生独立完成后，与同学交流，复习已学过的知识。

通过练习，起到复习知识的作用。

这里主要复习：合并及解方程的过程，为进一步学习做准备。

9展示问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？10教师和同学一起分析：设这个班有x名学生。

每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本。

人教版七年级数学上册《三章一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项》优质课教案_10

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项共1课时1教学目标1.理解合并同类项的依据，学会运用合并同类项法解一元一次方程。

2.学会分析题意，能从关键语句中找到等量关系建立方程模型。

3.开展探究性学习，发展学习能力，让学生体会一元一次方程在解决实际问题方面的作用。

2重点难点重点：合并同类项法解一元一次方程，会用方程解决实际问题。

难点：列一元一次方程解决实际问题。

3教法与要求过自主，合作，小组研讨的方式教学。

逐步引导学生学会“思考”，让学生体会问题中“建模”的数学思想方法。

解方程的过程采用框图表示，向学生渗透算法程序化的思想。

使学生主动掌握解方程的步骤。

4学法与建议自主、合作、小组研讨法。

抓住解方程的要点，最终化为x=a的形式，朝着这个目标向学生贯穿化归的数学思想方法。

解方程的过程主要用合并同类项和化系数为1，让学生在自主研讨中学会解方程的方法。

5教学过程 5.1 第一学时教学活动活动1【活动】合并同类项与移项【活动一】：欣赏与评价公元820年，中亚细亚数学家阿尔----花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程，这本书的拉丁文译本起名为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？本节课开始，我们将学习解一元一次方程的方法，今天先来学习“对消”即合并同类项。

完成下列填空：1. a ( m+n )=_____2. x+2x+4x=____3. 2x- x=_____4. 7x-2.5x+3x-1.5x=____学生活动：先自主学习，后小组交流。

教师活动：检查学生完成情况，指定学生进行展示。

【设计意图】：用数学资料说明我们今天所学知识人类很早以前已经掌握，以此激发学生的学习兴趣，用习题对前面所学知识进行回顾，检测学生掌握程度，同时为后面的学习做一个铺垫。

【活动二】：问题与探究问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？思考1：本题目中，有哪几个量？思考2：这些量之间有怎样的关系？如果设前年购买数量为X台，则去年购买数量为_____台，今年购买数量为______台。