广东省惠州市2011届高三第二次调研考试(文数)
惠州市2011届高三第二次调研考试数学(文科)答案(打印版)
惠州市2011届高三第二次调研考试数学试题(文科)答案一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.【解析】∵{}0,2,A a =,{}21,B a =,{}0,1,2,4,16A B =∴2164a a ⎧=⎨=⎩∴4a =,故选D.2.【解析】由210110x x x ⎧-=⇒=-⎨-≠⎩ 故选A3.【解析】⌝p:1x >，q:110x x<⇔<或1x >，故q 是⌝p 成立的必要不充分条件，故选B. 4.【解析】当0x ≤时，令2230x x +-=解得3x =-；当0x >时，令2ln 0x -+=解得2x e =，所以已知函数有两个零点，选B 。
5．【解析】由已知(1)2g '=，而()()2f x g x x ''=+，所以(1)(1)214f g ''=+⨯=。
6.【解析】()sin 2f x x =， sin(2)sin 2()36y x x ππ=+=+，∴只需将()f x 的图象向左平移6π个单位，答案选D 。
7.【解析】路程s 是时间t 的函数∴随着时间t 的变大，路程s 也逐渐增大，故排除D ；汽车减速行驶之后停车，汽车速度的变化是逐渐变小故选A8.【解析】C ； 3123133S a a a a d =++=+，21212S a a a d =+=+； ∴()32113222S S d d a d a ⎛⎫-=+-+= ⎪⎝⎭，因此2d =．9．【解析】由题设可知m n >，再由椭圆和双曲线的定义有12||||PF PF +=及12||||PF PF -=±12||||PF PF m p =-．10．【解析】因为点B 、M 、F 三点共线，则存在实数t ，使AM (1)t AB t AF =-+.又2AB AE =，13AF AC =，则AM 2(1)3tt AE AC =-+. 因为点C 、M 、E 三点共线，则2(1)13t t -+=，所以35t =.故43,55x y ==，故选A.二.填空题(本大题每小题5分，共20分，把答案填在题后的横线上)11.12800；12. m =-3；13. 5(6)i i ≤<或 14. )4π； 写(1,1)也给分； 15. MN =211．【解析】该组合体的表面积为:222212800S S S cm ++侧视图主视图俯视图＝12.【解析】由题意得:2m +3＜3且|491|45m -+=，解得m =-313.【解析】: sum=122334455670⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=,i 等于5时再运行一次循环体程序就要跳出，故5(6)i i ≤<或14.【解析】(0,0) ,)4π； 写(0,0),(1,1)也给分；15．【解析】∵45BNA ∠=∴90BOA ∠=,∵OM=2,BO=4,∵BM·MN=CM·MA=(，∴MN=2．三、解答题:本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．解:(1)(,1),(sin ,cos )a m b x x ==且()f x a b =⋅∴()sin cos f x m x x =+,又()12f π=sincos122m ππ∴+= 1m ∴= ………….2分()sin cos )4f x x x x π∴=+=+ …………….4分∴函数的最小正周期2T π= …………….5分当2()4x k k Z ππ=+∈时， ()f x ，当52()4x k k Z ππ=+∈时，()f x 最小值为 …………….7分(2)因为()12f A π= 即()123f A ππ== ∴sin sin3A π= ……….8分∵A 是锐角ABC ∆的内角， ∴3A π= ……….9分∵2AB =，AC=3由余弦定理得:2222cos 7BC AC AB AB AC A =+-⋅⋅= ……….10分∴BC =……….12分17．解:(1)416015n P m ===∴某同学被抽到的概率为115……….2分 设有x 名男同学，则45604x=，3x ∴=∴男、女同学的人数分别为3,1…….4分(2)把3名男同学和1名女同学记为123,,,a a a b ，则选取两名同学的基本事件有:121312123231323(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),a a a a a b a a a a a b a a a a a b 123(,),(,),(,)b a b a b a 共12种， ……….6分其中有一名女同学的有6种∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为61122P == ……….8分 (只是列出组合，没考虑顺序的同样给分) (3)16870717274715x ++++==，26970707274715x ++++==2221(6871)(7471)45s -+-==，2222(6971)(7471) 3.25s -+-==∴第二同学B 的实验更稳定 ……….12分(每个结果算对给1分)18．解(1)正视图如下:(没标数据扣1分)…………3分主视图面积214242S cm =⨯⨯=……………….4分 (2)设PB 的中点为F ，连接,EF CF ………………5分//,//,//EF AB DC AB EF AB ∴，且12EF DC AB == ………………6分故四边形CDEF 平行四边形，可得//ED CF ， ………………7分 ED ⊂平面PBC ，CF ⊂平面PBC ，//ED 平面PBC ………………9分 (3)PD ⊥底面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，AB PD ∴⊥ ………10分又,,AB AD PD AD D AD ⊥=⊂平面PAD ，PD ⊂平面PADAB ⊥平面PAD ………………11分 ED ⊂平面PAD ,所以ED AB ⊥， ………………12分 又,PD AD E =为PA 的中点，所以ED PA ⊥， ………………13分 ,PA AB A PA =⊂平面PAB ，AB ⊂平面PAB ，所以DE ⊥平面PAB ……14分19．解:(1)由题意得2()32f x ax x b '=++， ……….1分3()()()(31)(2).g x f x f x ax a x b x b '∴=+=+++++又因为()g x 是奇函数所以()()g x g x -=-，即对任意的实数x 有3232()(31)()(2)()((31)(2))a x a x b x b ax a x b x b -++-++-+=-+++++….3分从而有310,0a b +==即1,03a b =-=， ……….5分 因此()f x 的解析式为321()3f x x x =-+ ……….6分(2)由(1)得31()23g x x x =-+，所以 2()2g x x '=-+ ……….7分令()0g x '=解得12x x == ……….8分则当x x ()0,g x '〈即()g x 在区间(),,-∞+∞上是减函数； ….9分当x 时()0,g x '〉即()g x 在区间(上是增函数 ……….10分由前面讨论知，()g x 在区间[]1,2上的最大值与最小值只能在2x =处取得，而54(1),(2)33g g g === ……….12分因此()g x 在区间[]1,2上的最大值为3g = ……….13分 最小值为4(2)3g =……….14分 20．解:(1)证明:将112222=++=by a x x y 代入，消去x ，得0)1(2)(222222=-+-+a b y b y b a ① ……………3分由直线l 与椭圆相交于两个不同的点，得0)1(4)1)((44222222224>-+=-+-=∆b a b a a b a b b所以 122>+b a …………5分 (2)解:设),(),(2211y x B y x A ，由①，得 22222122221)1(2ba ab y y b a b y y +-=+=+， …………7分 因为 2122y y -== …………8分所以， 222222212222212)1(2y b a a b y y y b a b y y -=+-=-=+=+， 消去2y ，得22222222)2(2)1(b a b b a a b +-=+- 化简，得22228)1)((b a b a =-+ …② ……11分 因F 是椭圆的一个焦点，则c=1，b 2=a 2－1 代入②式，解得 272922==b a ，………………13分 所以，椭圆的方程为 1729222=+y x …………14分 21．解: (1)设202x ax bx c+=-的不动点为和 ∴0010421222aa c cbc ca b b c⎧==⎧⎪⎪⎪-=+≠⎨⎨+=+⎪⎪=⎩⎪-⎩即即且 ……………3分 (2)∵c ＝2 ∴b ＝2 ∴()()()2121x f x x x =≠-，由已知可得2S n ＝a n －a n 2……①，且a n ≠1． 当n ≥2时，2 S n -1＝a n －1－a n －12 ……②， ①－②得(a n ＋a n －1)( a n －a n －1＋1)＝0，∴a n ＝－a n －1 或 a n ＝－a n －1 ＝－1， ……5分 当n ＝1时，2a 1＝a 1－a 12 ⇒a 1＝－1，若a n ＝－a n －1，则a 2＝1与a n ≠1矛盾．∴a n －a n －1＝－1， ∴a n ＝－n ．……6分∴要证不等式，只要证 ()111111n n n e n -+-⎛⎫⎛⎫+<<+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即证 11111n n e n n +⎛⎫⎛⎫+<<+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，只要证 ()11ln 111ln 1n n n n ⎛⎫⎛⎫+<<++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即证 111ln 11n n n⎛⎫<+< ⎪+⎝⎭．……7分 考虑证不等式()ln 11xx x x <+<+(x ＞0) ** ． ………………8分 令g (x )＝x －ln(1＋x )， h (x )＝ln(x ＋1)－1xx + (x ＞0) ．∴g '(x )＝1x x +， h '(x )＝()21x x +， ∵x ＞0， ∴g '(x )＞0， h '(x )＞0，∴g (x )、h (x )在(0, ＋∞)上都是增函数，……9分 ∴g (x )＞g (0)＝0， h (x )＞h (0)＝0，∴x ＞0时，()ln 11xx x x <+<+． 令1x n =则**式成立，∴111n a n a +⎛⎫- ⎪⎝⎭＜1e ＜11na n a ⎛⎫- ⎪⎝⎭， ……………10分 (3)由(2)知b n ＝1n ，则T n ＝111123n+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+． 在111ln 11n n n⎛⎫<+< ⎪+⎝⎭中，令n ＝1，2，3，……，2008，并将各式相加， 得111232009111ln ln ln 1232009122008232008++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+<++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+<+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+， 即T 2009－1＜ln2009＜T 2008． …………………14分。
惠州市2011届高三第二次调研考试数学(理科)答案(已修正)
1,n 4
1 ∴椭圆 E
3
的方程
x2 4
y2 3
1
数学试题（理科）答案
第5页共9页
……2 分
（2） |
FH
|
2 ，设 A DFH
边上的高为 h ， SA DFH
1 2h 2
h
设 A DFH 的内切圆的半径为 R ，因为 A DFH 的周长为定值 6．
……3 分
所以
1 2
R
6
3R
16．（本题满分 12 分）
解：（1）当
x
时
，
a
(
3 ,1)
6
22
…………1 分
cos a, c
a c
|a||c|
a, c 0, .
3 (1) 1 0
2
2
3
…………3 分
3 2
2
1 2
2
p(4, 6 y1 ), 同理可求得直线 BN 与直线 x 4 的交点坐标为 Q(4, 2 y2 ) ．…11 分
x1 2
x2 2
下面证明 P 、 Q 两点重合，即证明 P 、 Q 两点的纵坐标相等：
y1 k(x1 1), y2 k(x2 1) ，
6 y1 2 y2 6k(x1 1)(x2 2) 2k(x2 1)(x1 2)
15．【解析】两圆的标准方程为 (x 1 )2 y2 1 ， x2 ( y 1 )2 1 ，
2
4
24
数学试题（理科）答案
广东高考答题卡
②
10.(1)
(2)
11. (1)(2)
(3)(4)
三、14.
15.
题
号
非选择题
总
分
9
10
11
14
15
16/19
17/20
18/21
22
23
24
得
分
第四大题为选做题，请在四（一）四（二）题中选做一组，请涂黑你所选做题的题项
四（一）[16-18题]四（二）[19-20题]
16/19.
17/20.
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考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将答题卡交回。
2011年惠州市高三第二次调研考试答题卡
注意事项：
1.本试卷共八页，24小题，满分为150分。考试用时150分钟。
2.答题前考生务必用2B铅笔在“考生号处填涂考生号”。
3.选择题必须在相应题目选项的答案处把选项涂黑，答案不能答在试卷上。
4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。
广东省惠州市高三第二次调研考试数学文试题Word版含解析
惠州市高三第二次调研考试文科数学2017.10全卷满分150分，时间120分钟．一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{}25A x x =≤≤，{}*21，B x x n n N ==-∈，则A B =（ ）(A) {}1,3(B) {}1,7 (C) {}3,5(D) {}5,72．已知复数z 的共轭复数为z ，若()12z i i -=（i 为虚数单位），则z =（ ） (A) i (B) 1i - (C) 1i -- (D) i -3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且23415a a a ++=，713a =，则5S =（ ） (A) 28 (B) 25 (C) 20(D) 184．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的渐近线方程为12y x =±，则双曲线C 的离心率为 ( )(A)2(B)2(C)(D)5．若0.52a =，log 3b π=，22log sin5c π=，则（ ） (A) b c a >> (B) b a c >> (C) c a b >> (D) a b c >>6．已知1tan 2α=，且3,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则cos 2πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭ （ ）(A) 5-(B) 5(C) 5 (D) 5- 7．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （℃）之间的关系，随机统计由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$中的2b =-，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件． (A) 46 (B) 40 (C) 38 (D) 588．如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形， 且直角边长都等于1，则该几何体的外接球的体积为（ ）(A)12π(B) (C) 3π (D) 43π 9．已知等边三角形△ABC 的边长为2，其重心为G ，则BG CG ⋅=（ ）(A) 2 (B) 14-(C) 23-(D) 3 10．设12,F F 为椭圆22195x y +=的两个焦点，点P 在椭圆上，若线段1PF 的中点在y 轴上，则21PF PF 的值为（ ）(A)514 (B) 59 (C) 49 (D) 51311．将函数()2sin(2)6f x x π=+的图象向左平移12π个单位，再向上平移1个单位，得到 ()g x 的图象，若12()()9g x g x ⋅=，且12,[2,2]x x ππ∈-，则122x x -的最大值为（ ）(A)256π (B) 4912π (C) 356π (D) 174π12．已知函数()1,0()ln ,0kx x f x x x ->⎧⎪=⎨--<⎪⎩，若函数()f x 的图象上关于原点对称的点有2对，则实数k 的取值范围是（ ）(A) (,0)-? (B) 1(0,)2(C) (0,)+? (D) (0,1)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
惠州市高三第二次调研考试文科答案.doc
惠州市201X 届高三第二次调研考试数学试题(文科）答案一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一1.解析:2(2)2112()1i i i i i i i i ++-===-+--,故选A. 2.解析：∵{}20,2,A a =,{}1,B a =,{}1A B =∴211a a ⎧=⎨≠⎩∴1a =-,故选C.3.解析： 0AB AC ⋅=uu u r uuu r ，∴AB AC ⊥uu u r uuu r 。
||BC ==uu u r D4.解析： 可得22()()()()y a x x b x a x b =--=--- ,a b 是函数的两个零点当 x a <时, 则()0f x > 当a x b <<时, 则()0,f x < 当x b >时, 则()0,f x < 故选B5．解析：2211()1(1)(1)x x x y x x x +-''===+++，211(21)k ==-+，2221y -==-+，故切点坐标为(2,2)-。
切线方程为40x y -+=，故选B6.解析：几何体为一个圆锥和一个半球的组合体，且1,3r R l ===22325S rl R πππππ=+=+=，故选C7.解析：2837a a a a ⋅=⋅，373713,2n n a a a a a a++=⎧⎪⋅=⎨⎪>⎩解得371,2a a =⎧⎨=⎩，711732a a a a ==，故选D 8.解析：依题意得11sin()sin(2)sin()666y x x x ππππ=-=-+=+，将sin y x =的图象向左平移116π个单位后得到11sin()6y x π=+的图象,即sin()6y x π=-的图象,故选B9.解析：平均销售量2()1016161018f t t t y t t t t++===++≥ 当且仅当[]16,4130t t==∈即t ，等号成立，即平均销售量的最小值为18,故选A 10．解析：当0x >，()(1)1f x f x --=，(2010)(2010)(2009)(2009)(2008)(1)(0)(0)f f f f f f f f =-+-++-+2010111(0)f =++++=22010log 1+=2010故选C二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
2011年惠州理综第二次调研试题
惠州市2011届高三第二次调研考试理科综合能力测试试题说明：本试卷共12页，36小题，满分300分。
考试用时150分钟．答案须做在答题卷和答题卡上；须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答主观题，答题卡的填涂须用2B铅笔，考试结束后只交答题卷和答题卡。
一、单项选择题（本题共16个小题。
每小题4分，共64分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项量符合题目要求。
多选、错选均不得分。
）1．关于细胞的叙述不正确．．．的是A．浆细胞合成并分泌抗体需要多种细胞器参与 B. 细胞的衰老和凋亡都受基因调控 C．物质是顺浓度梯度进入细胞的 D. ATP是细胞代谢的直接供能物质2．胆固醇是构成细胞膜的重要成分，其合成场所在A核糖体 A高尔基体 C．内质网 D．线粒体3．有关变异与进化的叙述，不正确．．．的是A．由二倍体西瓜培育出的三倍体无子西瓜属于可遗传的变异B. 基因突变对生物都是有益的C．种群是生物进化的基本单位D．除草剂可导致杂草的基因频率定向改变4．有关人体激素和神经调节的说法，正确的是A．激素调节的作用范围比较局限B. 垂体合成的激素需要通过血浆的运输才能到靶细胞C．人体水盐平衡的调节只有激素参与D．兴奋在反射弧中的传导或传递均以局部电流的形式进行5．现代生物科技中，下列说法正确的是A．“无废弃物农业”遵循了物质循环再生原理B. 基因工程中的工具酶有限制酶、连接酶和载体C．试管苗和试管婴儿的产生都属于无性生殖D．蛋白质工程是直接对蛋白质分子进行改造6．人的X染色体和Y染色体大小，形态不完全相同，但存在着同源区(II)和非同源区(I、II)，如图所示，若统计某种遗传病的发病率，发现女性患者多于男性，则该病的致病基因最可能A．位于I片段上，为隐性基因B. 位于I片段上，为显性基因C．位于II片段上，为显性基因D．位于III片段上，为隐性基因7．“毒奶粉”事件提醒我们要注意食品安全，下列食品加工方法安全的是NaNO)做食品添加剂 B. 用小苏打作糕点的发酵粉A．用工业盐(含2C．用塑料颗粒制作珍珠奶茶中的“珍珠” D．用工业酒精勾兑白酒ClO是一种常用的预防“禽流感”的消毒剂，可通过以下反应制得（未配平）：8．2O H CO SO K ClO SO H O C H KClO 22422424223+↑++↑→++下列说法正确的是A ．42SO H 做氧化剂 B. 2ClO 是氧化产物C ．422O C H 被氧化D ．每消耗lmol 3KClO 就有2mol 电子转移9．x 、y 、z 是三种短周期的主族元素，在周期表中的位置如图，x 原子的最外层电子数是其次外层电子数的3倍，下列说法正确的是A ．原子半径：X<Y<ZB. 气态氢化物的热稳定性：X>ZC ．Y 和Z 的最高价氧化物对应水化物均为强酸D ．若Z 的最高正价为+m ，则X 的最高正价也一定为+m10.如图A ～D 四种物质均含有同一种元素，A 可以是单质也可以是气态氢化物，D 是最高 价氧化物对应的水化物，则A 、B 、C 、D 中共同含有的元素是A. ClB.FeC.CD.N11．莱克多巴胺是一种可使猪“长出瘦肉”的饲料添加剂，在生猪饲养中被禁止使用，其结构如下，有关它的叙述正确的是：A ．属于芳香烃 B. 化学式为32317NO H CC ．能发生酯化反应D ．不能发生消去反应12.除杂时加入的试剂须稍加过量，最后过量的物质可用物理或化学方法除去。
惠州市高三数学第二次调研试题(文科)
惠州市高三数学第二次调研试题（文科）惠州市2021届高三数学第二次调研试题〔文科〕本试卷共4页，21小题，总分值150分。
考试用时120分钟。
本卷须知：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2.选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应标题选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必需用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各标题指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准运用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案有效。
4.考生必需坚持答题卡的整洁.考试完毕后，将答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高.一、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分.在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的.请在答题卡上填涂相应选项.1.设集合，集合，那么 = ( )A. B. C. D.2.双数 ( 为虚数单位)在复平面上对应的点位于 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.命题，那么为 ( )A. B.C. D.4.向量，，那么 ( )A. B. C. D.5.以下函数中，在区间上为增函数的是( )A. B. C. D.6.假定变量满足约束条件，那么的最小值为( )A. B. C. D.7.函数的局部图象如下图,那么函数的表达式是( )A. B.C. D.8.方程有实根的概率为 ( )A. B. C. D.9.圆心在，半径为的圆在轴上截得的弦长等于 ( )A. B. C. D.10.某学校要召开先生代表大会，规则各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数 ( 表示不大于的最大整数)可以表示为 ( )A. B. C. D.二、填空题：(本大题共5小题，分为必做题和选做题两局部.每题5分，总分值20分)(一)必做题：第11至13题为必做题，每道试题考生都必需作答.11.抛物线的准线方程是 .12.在等比数列中，，，那么 _________.13.在△ 中，，，，那么 _________.(二)选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。
惠州市2011届高三第二次调研考试
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• 10．【（1）（ 分）开篇“蹉跎”一词慨叹一事无成。 ． ）（3分 开篇“蹉跎”一词慨叹一事无成。 ）（ 醒时”“醉后”表现出作者痛苦的内心。（ ”“醉后 。（1 （1分）“醒时”“醉后”表现出作者痛苦的内心。（ 分 结尾一句，对不得用世的感慨进行反讽。 分）结尾一句，对不得用世的感慨进行反讽。全曲以 叹世”为题，抒写了曲折的心态和情感变化历程， “叹世”为题，抒写了曲折的心态和情感变化历程，透 露出作者对于人生深深的失望和无奈。（ 。（1分）（2） 露出作者对于人生深深的失望和无奈。（ 分）（ ） （4分）以“竹里游亭”“小宇婆娑”“池塘”等事物 分 竹里游亭”“小宇婆娑”“池塘” ”“小宇婆娑”“池塘 表明景物的优美、恬静， 表明景物的优美、恬静，以此反衬出作者内心的不平静 ”“孟光 （2分）；“严子陵”“孟光”两个典故，令作者孤独 分）；“严子陵”“孟光”两个典故， 的心灵在历史深处找到知音，但又有一定的自我奚落、 的心灵在历史深处找到知音，但又有一定的自我奚落、 调侃之意， 调侃之意，运用古代贤者的形象反衬出作者失意落魄的 处境。（ 。（2分 处境。（ 分）】 • 11．【（1）不亦重乎 死而后已（2）或取诸怀抱 放浪 死而后已（ ）或取诸怀抱/放浪 ． ）不亦重乎/死而后已 形骸之外 之外（ ）明月松间照/清泉石上流。（4） 清泉石上流。（ 形骸之外（3）明月松间照 清泉石上流。（ ）应是良 辰好(美 景虚设 便纵有千种风情[6分 每空1分 景虚设/便纵有千种风情 辰好 美)景虚设 便纵有千种风情 分。每空 分。任选 三句作答，多答的按前三句计分。凡多、 漏字， 三句作答，多答的按前三句计分。凡多、错、漏字，该 空均不给@ 电子邮箱：
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惠州市高三第二次调研数学(文)试题及答案
惠州市2012届高三第二次调研考试文科数学参考答案与评分标准 一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B A B A D C C D1．【解析】{210}Q x x =->1{|}2x x =>，P Q ∴⊆，∴选C.2．【解析】1z a ai =+-为纯虚数，则1=0a +，∴=1a -，∴选B.3．【解析】“//a b ”只要求两向量共线，而“0a b +=”要求反向共线且模相等，∴选B.4．【解析】运用数形结合可得解集为),1()1,(+∞⋃--∞，∴选A.5．【解析】()4144443411111221152a q S q a a q -⎛⎫-⎛⎫==-⋅=-= ⎪ ⎪ ⎪⋅⎝⎭⎝⎭，∴选B.6．【解析】如图知x y +的最大值是6，∴选A. 7．【解析】图⑤的正视图最底层应该是两个矩形组成，其 它图形都满足要求，∴选D. 8．【解析】流程图的功能是实现输出存在零点的奇函数，选项中A 和D 为非奇函数，B 函数无零点，根据排除法选C.9．【解析】直线20ax y a -+=()20a x y ⇒+-=即直线恒过点()2,0-，∵点()2,0-在圆内，所以直线与圆相交，∴选C.10．【解析】设没记清的数为x ，若2x ≤，则这列数为x ，2，2，2，4，5，10，则平均数为257x+，中位数为2，众数为2，∴25222117x x +⨯=+⇒=-，若24x <≤，则这列数为2，2，2，x ，4，5，10，则平均数为257x+，中位数为x ，众数为2，∴252237x x x +⋅=+⇒=，x yOy=3y=x若5x ≥，则这列数为2，2，2，4，5，x ，10，或2，2，2，4，5，10，x ，则平均数为257x +，中位数为4，众数为2，∴25242177x x +⨯=+⇒=，∴所有可能值的和为113179-++=，∴选D. 二.填空题（本大题每小题5分，共20分）注意：14 ～15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第14题的分。
惠州参考资料市2011届高三第二次调研考试 语文答案
惠州市2011届高三第二次调研考试语文参考答案及评分标准一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1．*C．【pú/pǔzhì/chízhàng/chàng ；（ A dàng/dǎng rěn/niǎn chēn/chēn ； B jiào/xiào jìng/jìng piāo/piāo ； D xián/xián xùn/xún pí/bǐ）】2．*D．【讳莫如深：原指事件重大，讳而不言。
指把事情的真相紧紧隐瞒。
“生性讳莫如深”不搭配。
（A扑朔迷离：形容事情错综复杂，不容易看清真相。
B引经据典：指引用经典著作中的语句或故事作为依据来论证。
C针锋相对：针尖对针尖，比喻行动或者观点完全对立。
）】3．*B．【A句式杂糅。
“据”“表明”保留一个，“的原因”或“由……引起的”保留一个。
C语序不当。
“尽管”应放在“包里”的前面。
D成分残缺，搭配不当。
“开展”缺少必要照应词语（“缺少宾语中心词”），降幅不应使用倍数表示。
】4．*D．二、本大题7小题，共35分。
【参考译文】岑文本，字景仁，邓州棘阳人。
祖父岑善方，在后梁任吏部尚书，他把家迁到了江陵。
父亲岑之象，在隋做官，任邯郸令，因事被人告了一状，无法申冤。
岑文本十四岁那年，到司隶官处申理冤屈，辩论和答对的言辞悲伤流利而又无所屈服，为众人所注目，司隶叫他作《莲华赋》，做成之后，整个官署的人都赞叹不已，他父亲的冤屈最终也得以洗雪。
岑文本性情沉稳聪敏，仪表美好，擅长作文章，见多识广融会贯通。
本郡推荐他为秀才，岑文本没有应召。
萧铣越分自称帝号，召他任中书侍郎，主管文书。
河间王李孝恭平定荆州，他部下打算掠夺百姓，岑文本劝说李孝恭道：“自从隋室无道，海内百姓为了活命都伸长脖子盼望真命君主。
萧氏君臣之所以决心归顺，是为了远离危亡而寻求安定。
惠州市高三第二次调研考试数 学（文科）试题
惠州市2013届高三第二次调研考试试题数 学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.已知复数(1)z i i =+ (i 为虚数单位），则z 在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.集合{}{}4,5,3,9,3M m N =-=-，若M N ⋂≠∅，则实数m 的值为（ ） A ．3或1- B ．3 C ．3或3- D ．1-3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且316,4S a == 则公差d 等于（ ） A ．1 B ．53C ．2-D ．3 4.已知向量()()2,1,1,a b k ==-，若()//2a a b -，则k 等于（ ） A ．12-B ．12C ．12-D ．125.集合ππ|ππ,42k k k Z αα⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭， 中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）o yxoyxoyxoyxA. B. C. D.6.如图所示的算法流程图中, 若2()2,()xf xg x x ==则(3)h 的值等于（ ） A .8 B .9C .1-D .17.已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线12//l l 的一个充分条件是（ ） A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α⊄2lD ．α//1l 且α⊂2l8.若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A .－2 B .2C .－4D .49.已知点(1,2),(5,6)A B -到直线:10l ax y ++=的距离相等，则实数a 的值等于（ ）A ．2-或1B ．2或1C ．2-或1-D ．2或1-10. 已知函数2()1,()43x f x e g x x x =-=-+-，若有()()f a g b =，则b 的取值范围为（ ）A ．(22,22)-+B ．[22,22]-+C ．[1,3]D ．(1,3)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置. 11.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 ． 12.给出命题：①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线；②两异面直线b a ,，如果a 平行于平面α，那么b 不平行平面α； ③两异面直线b a ,，如果⊥a 平面α，那么b 不垂直于平面α； ④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线 。
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惠州市2011届高三第二次调研考试数学试题(文科）本试卷共5页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．圆锥的侧面积公式，其中为底面半径，为母线．球的表面积公式，其中为球的半径．一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．集合 , ,若 ,则的值为( )A.0B.1C.2D.42．若复数为纯虚数，则实数的值为( )A． B． C． D．或 .3．已知条件：，条件： <1，则是成立的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件4．函数的零点个数为 ( )A.3B.2C.1D.05．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( )A.3B.5C.2D.46．已知函数，要得到函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位7．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是( )8．已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（）A． B． C． D．9．若椭圆与双曲线均为正数）有共同的焦点，，是两曲线的一个公共点，则等于（）A． B． C． D．10．在平面向量中有如下定理：设点为同一平面内的点，则三点共线的充要条件是：存在实数，使 .如图，在中，点为边的中点，点在边上，且，交于点，设，则（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．）（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题都必须做答。
11.一简单组合体的三视图及尺寸如右图示（单位：cm），则该组合体的表面积为。
12.若点到直线的距离为4，且点在不等式＜3表示的平面区域内，则 = 。
13.一个算法的程序框图如上图所示，若该程序输出的结果为70，则判断框中应填入的条件是。
（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆与方程所表示的图形的交点坐标为。
15．（几何证明选讲选做题）如图，点在⊙O上，为直径AC上一点，的延长线交⊙O于，，若⊙O的半径为，，则的长为。
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.（★请在答题卷的指定区域内作答，否则该题计为零分．）16．（本题满分12分）已知向量，，且满足。
（1）求函数的解析式；并求函数的最小正周期和最值及其对应的值;（2）锐角中，若，且，，求的长．17．（本题满分12分）惠州某中学高三（16）班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的同学A得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学B得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．18．（本题满分14分）如图，在四棱锥中，垂直于底面 ,底面是直角梯形，，且（单位：），为的中点。
（１）如图，若正视方向与平行，请在下面（答题区）方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积；（２）证明：平面；（３）证明：平面；19．（本题满分14分）已知函数 (其中常数 ), 是奇函数.（１）求的表达式;（２）讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.20．（本题满分14分）设直线与椭圆相交于、两个不同的点，与轴相交于点。
（1）证明：；（2）若是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程。
21．（本题满分14分）对于函数，若存在∈R，使成立，则称为的不动点．如果函数＝有且仅有两个不动点0和2．（1）试求b、c满足的关系式；（2）若c＝2时，各项不为零的数列{an}满足4Sn·＝1，求证：＜＜；（3）设bn＝－，为数列{bn}的前n项和，求证：．惠州市2011届高三第二次调研考试数学试题(文科）答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A B B D D A C C A1.【解析】∵ , , ∴∴ ,故选D.2.【解析】由故选A3.【解析】 p：，q：或，故q是 p成立的必要不充分条件，故选B.4.【解析】当时，令解得；当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选B。
5．【解析】由已知，而，所以。
6.【解析】，，∴只需将的图象向左平移个单位，答案选D。
7.【解析】路程是时间的函数∴随着时间的变大，路程也逐渐增大，故排除D；汽车减速行驶之后停车，汽车速度的变化是逐渐变小故选A8.【解析】C；，；∴，因此．9．【解析】由题设可知，再由椭圆和双曲线的定义有及，两个式子分别平方再相减即可得．10．【解析】因为点B、M、F三点共线，则存在实数t，使 .又，，则 .因为点C、M、E三点共线，则，所以 .故，故选A.二.填空题（本大题每小题5分，共20分，把答案填在题后的横线上）11.12800；12. m =-3；13. 14. ；写也给分； 15. MN =211．【解析】该组合体的表面积为：12.【解析】由题意得：2m+3＜3且，解得m =-313.【解析】: sum= ,i等于5时再运行一次循环体程序就要跳出，故14.【解析】15．【解析】∵∴ ,∵OM=2,BO= ∴BM=4,∵BM·MN=CM·MA=( +2)( -2)=8，∴MN=2．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．解：（1）且∴ ,又………….2分…………….4分函数的最小正周期…………….5分当时，的最大值为，当时，最小值为…………….7分（2）因为即∴……….8分∵是锐角的内角，∴……….9分∵，AC=3由余弦定理得：……….10分∴……….12分17．解：（1）某同学被抽到的概率为……….2分设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为…….4分（2）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有：共种，……….6分其中有一名女同学的有种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为……….8分（只是列出组合，没考虑顺序的同样给分）（3），，第二同学B的实验更稳定……….12分（每个结果算对给1分）18．解（1）正视图如下：（没标数据扣1分）…………3分主视图面积……………….4分（2）设的中点为，连接………………5分，且………………6分故四边形平行四边形，可得，………………7分平面，平面，平面………………9分（3）底面，平面，………10分又平面，平面平面………………11分平面 ,所以，………………12分又为的中点，所以，………………13分平面，平面，所以平面……14分19．解：（1）由题意得，……….1分又因为是奇函数所以，即对任意的实数有….3分从而有即，……….5分因此的解析式为……….6分（2）由（1）得，所以……….7分令解得……….8分则当时即在区间上是减函数；….9分当时即在区间上是增函数……….10分由前面讨论知，在区间上的最大值与最小值只能在处取得，而……….12分因此在区间上的最大值为……….13分最小值为……….14分20．解：（1）证明：将，消去x，得①……………3分由直线l与椭圆相交于两个不同的点，得所以…………5分（2）解：设由①，得…………7分因为…………8分所以，消去，得化简，得…②……11分因F是椭圆的一个焦点，则c=1，b2=a2－1代入②式，解得………………13分所以，椭圆的方程为…………14分21．解： (1)设∴……………3分(2)∵c＝2 ∴b＝2 ∴，由已知可得2Sn＝an－an2……①，且an≠1．当n≥2时，2 Sn -1＝an－1－an－12 ……②，①－②得(an＋an－1)( an－an－1＋1)＝0，∴an＝－an－1 或 an＝－an－1 ＝－1，……5分当n＝1时，2a1＝a1－a12 a1＝－1，若an＝－an－1，则a2＝1与an≠1矛盾．∴an－an－1＝－1，∴an＝－n．……6分∴要证不等式，只要证，即证，只要证，即证．……7分考虑证不等式 (x＞0) ** ．………………8分令g(x)＝x－ln(1＋x)， h(x)＝ln(x＋1)－ (x＞0) ．∴g '(x)＝， h '(x)＝，∵x＞0，∴g '(x)＞0， h '(x)＞0，∴g(x)、h(x)在(0, ＋∞)上都是增函数，……9分∴g(x)＞g(0)＝0， h(x)＞h(0)＝0，∴x＞0时，．令则**式成立，∴＜＜，……………10分(3)由(2)知bn＝，则Tn＝．在中，令n＝1，2，3，……，2008，并将各式相加，得，即T2009－1＜ln2009＜T2008．…………………14分。