【解析】辽宁省朝阳市建平县2018-2019学年高一下学期期末考试数学试卷

建平县 2018— 2019 学年度高一下学期期末统一考试
数学试题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1. 已知集合 A={ x︱ x>－ 2} 且 A B A ，则集合 B 可以是（ ）
A. { x︱x2>4 }
B. { x︱ y x 2 }
C. { y︱ y x2 2, x R }
【答案】 D
D. 1,0,1,2,3
【详解】 A、 B={ x| x＞ 2 或 x＜ -2} ， ∵集合 A={ x| x＞-2} ， ∴ A∪ B={ x| x≠ - 2} ≠ A，不合题意； B、 B={ x| x≥ -2} ， ∵集合 A={ x| x＞-2} ， ∴ A∪ B={ x| x≥ -2}= B，不合题意； C、 B={ y| y≥ -2} ， ∵集合 A={ x| x＞-2} ， ∴ A∪ B={ x| x≥ -2}= B，不合题意； D、若 B={-1 ， 0，1， 2， 3} ， ∵集合 A={ x| x＞-2} ， ∴ A∪ B={ x| x＞ -2}= A，与题意相符， 故选： D．
所以是必要不充分条件，故错误 .
故选： B.
【点睛】本题考查空间中平行与垂直关系的判断，难度一般
. 对可以利用判定定理和性质定理
直接分析的问题，可直接判断；若无法直接判断的问题可采用作图法或者排除法判断
.
4. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司
2015 年全年投入研发奖金 130
-2-
③“直线 a、b 不相交”不能推出“直线 a、b 为异面直线”，这里可能平行；“直线 a、b 为
异面直线”可以推出“直线 a、 b 不相交”，所以是必要不充分条件，故正确；
④“ α 内存在不共线的三点到 β 的距离相等”不能推出“平面 α∥平面 β”，这里包含了
平面相交的情况， “平面 α ∥平面 β”能推出“ α 内存在不共线的三点到 β 的距离相等”，
其中正确命题的序号是 ( )
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ②④
【答案】 B
【分析】
逐项分析见详解 .
【详解】① “ a 平行于 b 所在的平面”不能推出 “直线 a∥直线 b”，如：正方体上底面一
条对角线平行于下底面，但上底面的一条对角线却不平行于下底面非对应位置的另一条对角
线，故错误；
②“直线 l ⊥平面 α 内所有直线”是“ l ⊥平面 α”的定义，故正确；
2. 命题“ x R, x 1 0 ”的否定是（ A. x R , x 1 0 C. x R , x R , x 1＜0 D. x R , x 1 0
【分析】
含有一个量词的命题的否定，注意“改量词，否结论”
.
-1-
【详解】 改为 ， x 1 0 改成 x 1，则有： x R, x 1 0 .
故选： B.
【点睛】本题考查含一个量词的命题的否定，难度较易
.
3. 下面四个命题：
①“直线 a∥直线 b”的充要条件是“ a 平行于 b 所在的平面”；
②“直线 l ⊥平面 α 内所有直线”的充要条件是“ l ⊥平面 α”；
③“直线 a、b 为异面直线”的必要不充分条件是“直线 a、b 不相交”；
④“平面 α∥平面 β”的充分不必要条件是“ α 内存在不共线的三点到 β 的距离相等”；