北海海城区七年级数学下册2.1.3单项式的乘法同步练习新版湘教版
2022-2023学年湘教版七年级数学下册《2-1整式的乘法》同步测试题(附答案)
2022-2023学年湘教版七年级数学下册《2.1整式的乘法》同步测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分35分）1．下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．2a3﹣a3＝2C．a2•a3＝a5D．（a3）2＝a5 2．若x m＝3，x n＝2，则x2m+n的值是（）A．11B．12C．18D．363．已知，a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a4．若（y﹣3）（y+2）＝y2+my+n，则m，n的值分别为（）A．m＝1，n＝﹣6B．m＝﹣1，n＝﹣6C．m＝5，n＝6D．m＝﹣5，n＝6 5．（﹣0.125）2021×82021+（﹣1）2022+（﹣1）2021的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．16．若n为正整数，且x2n＝2，y3n＝3，则（x2y3）2n的值为（）A．6B．12C．36D．727．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．A．5B．6C．7D．8二．填空题（共7小题，满分35分）8．若m•22＝24，则m＝．9．如果2x+3y﹣3＝0，那么4x•8y＝．10．计算：＝．11．若2x＝4y+1，27y＝3x+1，则x﹣y等于．12．如图，请根据图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，可以得到的等式关系是：．13．已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+2的值是．14．已知有甲、乙两个图形，等边三角形ACD，AB是三角形的高，线段长如图所示，长方形边长如图所示，记△ACD的面积和长方形的面积分别为S1、S2，且n＞4m﹣8，请比较S1与S2的大小：S1S2.（用“＞”、“＜”、“＝”填空）三．解答题（共6小题，满分50分）15．计算（1）3ab2•（﹣a2b）•2abc（2）（3a+2b）（4a﹣5b）16．计算：（1）；（2）（﹣x）4+x•（﹣x）3+2x•（﹣x）4﹣（﹣x）•x4．17．计算：（x+2y）（y﹣2）+（2y﹣4x）（y+1）．18．已知42x•52x+1﹣42x+1•52x＝203x﹣4，求x的值．19．先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则（x+m）（x+n）＝；（2）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果①（a+10）（a﹣11）＝；②（y﹣5）（y﹣8）＝．20．某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了（a+b）排，其中a＞b＞0．（1）长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株？（2）当a＝4，b＝3时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？参考答案一．选择题（共7小题，满分35分）1．解：（﹣a）2•a4＝a6．故选：B．2．解：∵2m•2n＝2m+n＝32＝25，∴m+n＝5，故选：B．3．解：已知等式整理得：（x﹣1）（x+m）＝x2+（m﹣1）x﹣m＝x2+2x﹣3，∴m﹣1＝2，即m＝3，则m的值是3，故选：A．4．解：（x+1）（1﹣y）＝x﹣xy+1﹣y＝x﹣y﹣xy+1，∵x﹣y＝7，xy＝5，∴原式＝7﹣5+1＝3，故选：B．5．解：（﹣1）2021×（）2023＝（﹣）2021×（）2021×（）2＝[（﹣）×（）]2021×（）2＝（﹣1）2021×（）2＝﹣1×＝﹣，故选：D．6．解：∵4x＝6，2y＝8，8z＝48，∴4x•2y＝8z，∴22x•2y＝23z，∴22x+y＝23z，∴2x+y＝3z，故选：C．7．解：∵（3a+2b）（a+b）＝3a2+5ab+2b2，∴需要C类卡片5张，故选：C．1．解：A、6a和2b不是同类项，不能合并，故A不正确，不符合题意；B、a4⋅a2＝a6，故B不正确，不符合题意；C、（ab）2＝a2b2，故C正确，符合题意；D、（b2）4＝b8，故D不正确，不符合题意；故选：C．2．解：原式＝9x6y2，故选：B．3．解：∵10a＝20，100b＝50，∴10a•100b＝20×50，10a•（102）b＝1000，10a•102b＝103，10a+2b＝103，∴a+2b＝3，∴a+2b+2＝5，故选：A．4．解：（﹣）2022×（﹣2）2022＝[﹣×（﹣）]2022＝12022＝1，故选：C．5．解：∵32n＝6，∴25n＝3×2，∵2m＝3，∴25n＝2m×2，则25n＝2m+1，∴5n＝m+1，故选：A．6．解：（2m+1）（3m﹣2）＝6m2﹣4m+3m﹣2＝6m2﹣m﹣2．故选：A．7．解：长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形的面积为：（3a+2b）（a+3b）＝3a2+6b2+11ab；A卡片的面积为：a×a＝a2；B卡片的面积为：b×b＝b2；C卡片的面积为：a×b＝ab；因此可知，拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，需要3块A卡片，6块B卡片和11块C卡片．故选：A．1．解：A、a3+a3＝2a3，故A不符合题意；B、2a3﹣a3＝a3，故B不符合题意；C、a2•a3＝a5，故C符合题意；D、（a3）2＝a6，故D不符合题意；故选：C．2．解：∵x m＝3，x n＝2，∴x2m+n＝x2m•x n＝（x m）2•x n＝32×2＝18．故选：C．3．解：∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝344＝（34）11＝8111，c＝433＝（43）11＝6411，则8111＞6411＞3211，∴b＞c＞a．故选：A．4．解：∵（y﹣3）（y+2）＝y2+2y﹣3y﹣6＝y2﹣y﹣6，∵（y﹣3）（y+2）＝y2+my+n，∴..，∴m＝﹣1，n＝﹣6．故选：B．5．解：（﹣0.125）2021×82021+（﹣1）2022+（﹣1）2021＝（﹣0.125×8）2021+1﹣1＝﹣1+1﹣1＝﹣1．故选：B．6．解：∵x2n＝2，y3n＝3，∴（x2y3）2n＝（x2n）2（y3n）2＝22×32＝4×9＝36．故选：C．7．解：∵（a+2b）（3a+b）＝3a2+7ab+2b2∵一张C类卡片的面积为ab∴需要C类卡片7张．故选：C．二．填空题（共7小题，满分35分）8．解：原式＝（﹣3）3•（a2）3•b3＝﹣27a6b3，故答案为：﹣27a6b3．9．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．10．解：原式＝16x4y2×（﹣xy2）＝﹣16x5y4．故答案为：﹣16x5y4．11．解：（x+m）（x2+2x﹣1）＝x3+2x2﹣x+mx2+2mx﹣m＝x3+（2+m）x2﹣（1﹣2m）x﹣m，∵x+m与x2+2x﹣1的乘积中不含x的二次项，∴2+m＝0，解得：m＝﹣2，∴实数m的值为﹣2．故答案为：﹣2．12．解：当ab＝a+b+2021时，（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣a﹣b+1＝ab﹣（a+b）+1＝a+b+2021﹣（a+b）+1＝2022．故答案为：2022．13．解：（a+2b）（2a﹣4b）＝2a2﹣4ab+4ab﹣8b2＝2a2﹣8b2．故答案为：2a2﹣8b2．14．解：∵＝27，∴（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）（x﹣3）＝27，∴x2﹣1﹣（x2﹣x﹣6）＝27，∴x2﹣1﹣x2+x+6＝27，∴x＝22；故答案为：22．8．解：∵4×8m×16m＝22×23m×24m＝22+7m＝29，∴2+7m＝9，解得m＝1．故答案为：1．9．解：∵244＝（24）11＝1611；333＝（33）11＝2711；422＝（42）11＝1611；27＞16，∴最大的是2711，即333．故答案为：333．10．解：2x2•（﹣3x3）＝（﹣2×3）x2•x3＝﹣6x5．故答案为：﹣6x5．11．解：原式＝81x8y12•x2y4＝81x10y16．故答案为：81x10y16．12．解：（2x﹣4）（2x+1）＝4x2+2x﹣8x﹣4＝4x2﹣6x﹣4，故答案为：4x2﹣6x﹣4．13．解：P﹣Q＝（x+2）2﹣（x+1）（x+3）＝x2+4x+4﹣（x2+4x+3）＝x2+4x+4﹣x2﹣4x﹣3＝1，即P﹣Q＝1，∴P＞Q．故答案为：＞．14．解：由算式的规律可知，（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1＝（n2+5n+5）2．故答案为：（n2+5n+5）2．8．解：∵m•22＝24，∴m＝22＝4．故答案为：4．9．解：∵2x+3y﹣3＝0，∴2x+3y＝3，∴4x•8y＝22x•23y＝22x+3y＝23＝8，故答案为：8．10．解：＝＝12x3y2．故答案为：12x3y2．11．解：∵2x＝4y+1，27y＝3x+1，∴2x＝22y+2，33y＝3x+1，∴x＝2y+2，3y＝x+1，解得：x＝8，y＝3，∴x﹣y＝8﹣3＝5．故答案为：5．12．解：∵大长方形的长为：a+b+b+a+a＝（3a+2b），宽为（a+b），∴大长方形的面积为：（3a+2b）（a+b）．∵大长方形的面积为：a2+ab+ab+b2+ab+b2+a2+ab+a2+ab＝3a2+5ab+2b2．∴（3a+2b）（a+b）＝3a2+5ab+2b2．故答案为：（3a+2b）（a+b）＝3a2+5ab+2b2．13．解：∵10a＝20，100b＝50，∴10a•100b＝20×50，10a•（102）b＝1000，10a•102b＝103，10a+2b＝103，∴a+2b＝3，∴a+2b+2＝5，故答案为：5．14．解：S1﹣S2＝（2m﹣2）n﹣（n+4）（m﹣2）＝mn﹣n﹣（mn﹣2n+4m﹣8）＝mn﹣n﹣mn+2n﹣4m+8＝n﹣4m+8，∵n＞4m﹣8，∴n﹣4m+8＝n﹣（4m﹣8）＞0，即S1﹣S2＞0，∴S1＞S2．故答案为：＞．三．解答题（共6小题，满分50分）15．解：原式＝9x3y3•x4y2+x4y2+（﹣x6y3）•xy2＝x7y5+x4y2﹣x7y5＝x4y2．16．解：原式＝2x2+x﹣2x﹣1﹣（x2﹣3x﹣10）＝2x2+x﹣2x﹣1﹣x2+3x+10＝x2+2x+9．17．解：原式＝6x3+9x2﹣12x﹣2x2﹣3x+4＝6x3+7x2﹣15x+418．解：由题意得：b（3a+2b）+b（4a+2b）﹣b2＝3ab+2b2+4ab+2b2﹣b2＝7ab+3b2．19．解：（1）绿化的面积是：（2a﹣b）（2a+3b）﹣4（a﹣b）2＝4a2+6ab﹣2ab﹣3b2﹣4（a2﹣2ab+b2）＝4a2+4ab﹣3b2﹣4a2+8ab﹣4b2＝（12ab﹣7b2）平方米，答：绿化的面积是（12ab﹣7b2）平方米；（2）当a＝20，b＝10时，（12×20×10﹣7×102）×80＝136000（元），答：绿化这块空地所需成本136000元．20．解：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq；（a﹣2b+2）（a﹣2b+3）＝（a﹣2b）2+（2+3）（a﹣2b）+2×3＝a2﹣4ab+4b2+5a﹣10b+6．故答案为：（p+q），pq．15．解：a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a）7•（﹣a）2＝a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a7）•a2＝﹣a21．16．解：（1）∵2x＝3，2y＝5，∴2x+y＝2x•2y＝3×5＝15．故答案为：15．（2）∵a x＝5，∴a x+y＝a x•a y＝5a y＝25．∴a y＝5．∴a x+a y＝5+5＝10．（3）∵x2a+b•x3a﹣b•x a＝x12，∴x6a＝x12．∴6a＝12．∴a＝2．∴﹣a100+2101＝﹣2100+2101＝﹣2100+2×2100＝2100．17．解：（1）﹣3a（2a﹣4b+2）+6a＝﹣6a2+12ab﹣6a+6a＝﹣6a2+12ab；（2）（x﹣2y）（2x+y）＝2x2﹣4xy+xy﹣2y2＝2x2﹣3xy﹣2y2．18．解：①∵53＝125，∴（5，125）＝3，∵（﹣2）5＝﹣32，∴（﹣2，﹣32）＝5，故答案为：3；5；②由题意得：x﹣3＝，则x﹣3＝2﹣3，∴x＝2，故答案为：2；（2）∵（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，∴4a＝5，4b＝6，4c＝30，∵5×6＝30，∴4a•4b＝4c，∴a+b＝c．（3）设（m，8）＝p，（m，3）＝q，（m，t）＝r，∴m p＝8，m q＝3，m r＝t，∵（m，8）+（m，3）＝（m，t），∴p+q＝r，∴m p+q＝m r，∴m p•m r＝m t，即8×3＝t，∴t＝24．19．解：（1）∵（a+1）﹣（a﹣1）＝a+1﹣a+1＝2＞0，∴（a+1）＞（a﹣1），故答案为：＞，＞；（2）∵P＝（n+1）（n+4），Q＝（n+2）（n+3），∴P﹣Q＝（n+1）（n+4）﹣（n+2）（n+3）＝n2+5n+4﹣n2﹣5n﹣6＝﹣2＜0．∴P＜Q；（3）设n＝87654320，∴A＝（n+1）（n+4）＝n2+5n+4，B＝（n+2）（n+3）＝n2+5n+6，∵n2+5n+4＜n2+5n+6，∴A＜B．20．解：（1）长方形地块的面积为：（3a+2b）（2a+b）＝6a2+3ab+4ab+2b2＝（6a2+7ab+2b2）平方米．（2）小长方形地块的面积为：2b（2a﹣b）＝（4ab﹣2b2）平方米．（3）绿化部分的面积为：6a2+7ab+2b2﹣（4ab﹣2b2）＝6a2+3ab+4b2，当a＝3，b＝1时，原式＝6×32+3×3×1+4×12＝6×9+9+4＝54+9+4＝67（平方米）．15．解：（1）3ab2•（﹣a2b）•2abc＝﹣2a4b4c；（2）（3a+2b）（4a﹣5b）＝12a2﹣15ab+8ab﹣10b2＝12a2﹣7ab﹣10b2．16．解：（1）原式＝34×32016×＝32020×＝1；（2）原式＝x4﹣x4+2x5+x5＝3x5．17．解：（x+2y）（y﹣2）+（2y﹣4x）（y+1）＝（xy﹣2x+2y2﹣4y）+（2y2﹣4xy+2y﹣4x）＝xy﹣2x+2y2﹣4y+2y2﹣4xy+2y﹣4x＝4y2﹣3xy﹣6x﹣2y．18．解：∵42x•52x+1﹣42x+1•52x＝5×42x•52x﹣4×42x•52x＝202x，∵42x•52x+1﹣42x+1•52x＝203x﹣4，∴2x＝3x﹣4，∴x＝4．19．解：（1）（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn，故答案为：x2+（m+n）x+mn；（2）①（a+10）（a﹣11）＝a2﹣a﹣110，②（y﹣5）（y﹣8）＝y2﹣13y+40．故答案为：a2﹣a﹣110；y2﹣13y+40．20．解：（1）由题意得：（3a﹣b）（3a+b）﹣（a+b）2＝9a2﹣b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝8a2﹣2ab﹣2b2，答：长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗（8a2﹣2ab﹣2b2）株；（2）由题意得：（3a﹣b）（3a+b）+（a+b）2＝9a2﹣b2+a2+2ab+b2＝10a2+2ab，当a＝4，b＝3时，原式＝10×42+2×4×3＝160+24＝184，答：该种植基地这两块实验田一共种植了184株豌豆幼苗．。
湘教版初中数学七年级下册2.1.3 单项式的乘法
湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.1.3 单项式的乘法学习目标：1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力；3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P35“动脑筋”说一说：1.什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？2. 前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么议一议：怎样计算与 的乘积？xy 423xy -=⋅⋅-⋅=-⋅))()](3(4[)3(422y y x x xy xy 【归纳总结】①系数相乘为积的系数；②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．学一学：阅读教材P35例题8和例题9单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
填一填：1．计算：（1） =xyz y x 1655232⋅（2） =()()232243x xy y x ⋅-【课堂展示】【例】卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒， 则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？合作探究——不议不讲互动探究一：计算：（1） （2）()()345a ax --()()2364xy y ⋅-（3） （3）(-2xy 2)(-3x 2y 3)(41-xy)()()56310107103⋅⨯⨯【当堂检测】：1.计算以下各题(让学生回答)：(3)(-5a m b)·(-2b 2)； (4)(-3ab)(-a 2c)·6ab 2．2. 判断正误：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）（2）两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（）（3）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（）（4）两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（）相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
湘教版数学七年级下册2.1.3 单项式的乘法.docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作2.1.3 单项式的乘法要点感知1一般地，单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘.预习练习1-1 计算：(1)2x5·5x2=__________；(2)2ab2·23a3=__________；(3)25x2y3·516xyz=__________.要点感知2 几个单项式相乘时,积的符号由负因式的个数决定：偶数个负因式相乘积为__________,奇数个负因式相乘积为__________.预习练习2-1计算(-2a)(-3a)的结果是( )A.-5aB.-aC.6aD.6a22-2 计算：3x2y·(-4xy2)·(x3)2=__________.知识点单项式的乘法1.计算3a·2b的结果是( )A.3abB.6aC.6abD.5ab2.下列关于单项式乘法的说法中,不正确的是( )A.几个单项式的积仍是单项式B.几个符号相同的单项式相乘,则积为正C.几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0D.单项式之积的次数不可能比各个单项式的次数低3.下列各式中,计算正确的是( )A.2a2·3a3=5a6B.-3a2·(-2a)=-6a3C.2a3·5a2=10a5D.(-a)2·(-a)3=a54.计算-12m2n·(-mn2x)的结果是( )A.-12m4n2x B.12m3n3 C.12m3n3x D.-12m3n3x5.计算：3a·(-2a)2=( )A.-12a3B.-6a2C.12a3D.6a26.如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是( )A.abB.3abC.aD.3a7.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作6×105秒，运算的次数用科学记数法表示为( )A.24×1015B.2.4×1014C.24×1013D.24×10128.下列计算正确的是( )A.6x2·3xy=9x3yB.2ab2·(-3ab)=-a2b3C.(mn)2·(-m2n)=-m3n3D.(-3x2y)·(-3xy)=9x3y2(1)4xy2·(-38x2yz3); (2)(-12xyz)·23x2y2·(-35yz3);(3)25x2y·(-0.5xy)2-(-2x)3·xy3; (4)5a3b·(-3b)2+(-6ab)2·(-ab)-ab3·(-4a)2.10.光复中学要新建一座教学实验楼,量得地基为长方形,长为3a3米,宽为2a2米,求地基的面积,并计算当a=2时,地基的面积是多少？11.先化简，再求值：(-12ab2)·（14a2b4)-(-a3b2)·（-b2)2,其中a=-14,b=4.12.下列4个算式：①63+63；②(2×62)×(3×63)；③(23×33)2；④(22)3×(33)2.结果等于66的是( )A.①②③B.②③④C.②③D.③④13.已知(a m+1b n+2)·(-a2n-1b2m)=-a5b6，则m+n的值为( )A.1B.2C.3D.414.一个长方体的长是5×103 cm,宽是1.2×102 cm,高是0.8×102 cm,则它的体积为( )A.4.8×1012 cm3B.4.8×107 cm3C.9.6×1012 cm3D.9.6×107 cm315.若单项式-6x2y m与13x n-1y3是同类项,则这两个单项式的积是__________.16.计算：(-2×103)3·(5×107)=__________.(1)(-12x2y)3·(-3xy2)2·13xy； (2)(-1.2×102)2×(5×103)3×(2×104)2；(3)［-2(x-y)2］2·(y-x)3； (4)(-3x2y)2·(-23xyz)·34xz2+(-12x2yz2)·(-8x4y2z).18.若1+2+3+…+n=m，且ab=1，m为正整数，求(ab n)·(a2b n-1)·…·(a n-1b2)·(a n b)的值.19.已知-2x3m+1y2n与7x n-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m2+n的值．20.有理数x，y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0，求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.21.光的速度约为3×105 km/s，在太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是多少km？22.三角表示3abc，方框表示-4x y w z，求·参考答案预习练习1-1 (1)10x7 (2)43a4b2 (3)18x3y4z要点感知2正负预习练习2-1 D2-2 -12x9y31.C2.B3.C4.C5.C6.C7.B8.D9.(1)原式=-32x3y3z3.(2)原式=12xyz·23x2y2·35yz3=15x3y4z4.(3)原式=25x2y·14x2y2+8x3·xy3=110x4y3+8x4y3=8110x4y3.(4)原式=5a3b·9b2-36a2b2·ab-ab3·16a2=45a3b3-36a3b3-16a3b3=-7a3b3.10.3a3·2a2=6a5.当a=2时,6a5=6×25=192(平方米).11.原式=-18a3b6-(-a3b2)·b4=-18a3b6+a3b6=78a3b6,当a=-14,b=4时，原式=78×(-14)3×46=-56.12.B 13.C 14.B 15.-2x4y616.-4×101717.(1)原式=-18x6y3·9x2y4·13xy=-38x9y8.(2)原式=1.44×104×125×109×4×108=7.2×1023.(3)原式=4(y-x)4·(y-x)3=4(y-x)7.(4)原式=9x4y2·(-23xyz)·34xz2+4x6y3z3=-92x6y3z3+4x6y3z3=-12x6y3z3.18.因为1+2+3+…+n=m，所以(ab n)·(a2b n-1)·…·(a n-1b2)·(a n b)=a1+2+3+…+n b n+n-1+…+1=a m b m=(ab)m=1m=1.19.因为-2x3m+1y2n与7x n-6y-3-m的积与x4y是同类项，所以3164,23 1.m nn m++-=--=⎧⎨⎩解得2,3.mn==⎧⎨⎩所以m2+n=7．20.由题意,得2310,350.x yx y-+=++=⎧⎨⎩解得2,1.xy=-=-⎧⎨⎩当x=-2，y=-1时，原式=-24×(-2)3×(-1)6=192.21.4×3×107×3×105=(4×3×3)×(107×105)=3.6×1013(km).答：这颗恒星到地球的距离为3.6×1013 km.22.原式=9mn·(-4n2m5)=-36m6n3.。
七年级数学下册2.1.3单项式的乘法导学案湘教版
2。
1。
3 单项式的乘法1。
会进行单项式与单项式相乘的运算。
2。
理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的数学思想。
阅读教材P35-36“例8”“例9”，理解单项式与单项式相乘的法则，独立完成下列问题: 知识准备乘法的交换律和结合律：（ab ）c=（ac)b 。
a m a n =a m+n （m ，n 都是正整数）。
(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数).（ab)n =a n b n (n 是正整数）.a 2-2a 2=—a 2，a 2·2a 2=2a 4，(—2a 2)2=4a 4。
（1)填空：21x 2yz ·4xy 2=（21×4）·x (3)y (3)z （1)=2x 3y 3z 。
（2)总结法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以单项式运用的乘法的交换律和结合律将数和同底数幂分别结合在一起. 自学反馈计算: （1）3x 2·5x 3； （2)4y ·（-2xy 2）; (3)（3x 2y ）3·（—4x ）;(4）(—2a)3·（-3a)2。
解:(1）15x 5；(2）-8xy 3；(3）-108x 7y 3；（4）-72a 5。
确定运算顺序，先乘方再乘法，注意确定符号。
活动1 学生独立完成例 计算:（1)(－错误!a 5b ）·(－错误!ab 3c 2)；（2)（－错误!x 3y 2）2·（－错误!xy 3z 3）；（3)（－2。
5×102）×(－2×103）2×(5×103)3.分析：（1)直接运用单项式乘法法则计算;（2）先计算积的乘方，再进行单项式乘法运算；(3)把10看作一项，先进行积的乘方计算，再进行单项式乘法运算．解：（1）原式＝（－错误!)×(－错误!）(a 5·a )（b ·b 3）c 2＝错误!a 6b 4c 2；（2)原式＝(错误!x 6y 4）·(－错误!xy 3z 3)＝错误!×（－错误!）(x 6·x )(y 4·y 3）z 3＝－5x 7y 7z 3；（3)原式＝（－2.5×102）×(4×106)×(125×109）＝（－2.5×4×125）×(102×106×109）＝－1250×1017＝－1.25×1020.（1)单项式乘以单项式，涉及的有三个方面：①系数相乘,运用有理数乘法法则；②相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法法则；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不可漏乘．单项式乘以单项式的实质就是乘法交换律、结合律与幂的运算的综合运用．（2)单项式乘以单项式的结果仍是单项式．活动2 跟踪训练1.计算：（1）221(2)()4x y xy z ⋅-；（2）222(2)4x y xy -⋅； （3）364(410)(510)(310).⨯⨯⨯⨯⨯注意确定符号，再计算.2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）2364312x x x ⋅=； （2）224(2)2x x x -⋅=3。
2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.1.3 单项式的乘法同步分层训练基础题
2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.1.3 单项式的乘法同步分层训练基础题一、选择题1．计算3x3·2x2的结果为（）A．5x5B．6x5C．5x6D．6x92．一个长方体，它的底面是边长为2a3b的正方形，高为3ab，它的体积是（）A．6a6b3B．12a6b3C．6a7b3D．12a7b33．(−5a)⋅45a2b的运算结果是（）A．−4a2b B．−4a3b C．4a2b D．4a3b 4．若p=x2y，则计算-x10y5(-2x2y)3的结果为（）A．-8p8B．8p8C．-6p8D．6p8 5．下列计算正确的是（）A．54x2×25x4=12x6B．2x3+3x3=5x6C．(−3x)3⋅(−3x2)=81x6D．2x2⋅3x3=6x66．已知单项式6a m+1b n+1与-4a2m-1b2n-1的积与7a3b6是同类项，则m n的值为（）A．1B．2C．3D．4 7．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（）A．9x3y2B．18x3y2C．18x2y D．6xy2 8．计算：6xy2⋅(−12x3y3)=（）A．3x4y5B．−3x4y5C．3x3y6D．−3x3y6二、填空题9．计算3a⋅(2b)的结果是．10．若单项式−6x2y m与3x n−1y3是同类项，那么这两个单项式的积是11．计算3x⋅2x2y的结果是．12．若(a m+1b n-2)·(a2n+1b2m+2)=a5b3，则m+n=.13．图中阴影部分是一块绿地，根据图中所给的数据（长度单位：m），则阴影部分的面积为m2（结果用含a的式子表示）．三、解答题14．（1）已知a= 12,mn=2,求a2·(a m)n的值；（2）若x2n=2，求(−3x3n)2−4(−x2)2n的值．15．计算题（1）(2a3b-4ab3)·(－0. 5ab)2．（2）已知x2+4x－1=0，求代数式(x+2)2－(x+2)(x－2)+x2的值．四、综合题16．计算：（1）2a2×（﹣2ab）×（﹣ab）3（2）（﹣12xy2）3•（2xy3）3•y2．17．计算：（1）2a•3a2；（2）[（﹣x）3]2；（3）（﹣2a2）2•（﹣5a3）．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】6ab10．【答案】−18x4y611．【答案】6x3y12．【答案】213．【答案】22a14．【答案】（1）a2·(a m)n=a2·a mn=a2·a2=a4，当a=12时，原式=(12)4=116（2）(−3x3n)24(−x2)2n=9x6n−4x4n=9(x2n)3−4(x2n)2当x2n=2时，原式= (−3x3n)=9×23−4×22=72−16=56. 15．【答案】（1）原式=(2a3b−4ab3)⋅(14a2b2)=12a5b3−a3b5（2）原式=x2+4x+4−x2+4+x2=x2+4x+8，把x2+4x−1=0,得到x2+4x=1，则原式=1+8=9.16．【答案】（1）解：原式=2a2×2ab×a3b3=4a6b4（2）解：原式=﹣18x3y6•8x3y9•y2=﹣8x6y1717．【答案】（1）解：原式=6a3（2）解：原式=（﹣x）6=x6（3）解：原式=4a4•（﹣5a3）=﹣20a7。
2.1.3_单项式的乘法(1课时)同步练习+课件+2023~2024学年湘教版七年级数学下册+
2.1 整式的乘法
2.1.3 单项式的乘法（1课时）
起航加油
1.单项式与单项式的乘法法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别__相__乘__. 2.单项式乘法包含两个运算： 系数__相__乘__，同底数幂的指数__相__加__，只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.
12
课后达标
1.计算−m2n ⋅
− 1 mn3
2
的结果是(
D ).
A.12 m4n3
B.12 m3n3
C.−
1 2
m3
n4
2.下列各式，计算正确的是( B ) .
D.12 m3n4
A.3x3 ⋅ 2x2y = 6x5
B.2a2 ⋅ 3a3 = 6a5
C. −2x ⋅ −5x2y = −10x3y
= 15 × 107 = 1.5 × 108 km ． 答：地球与太阳的距离约为1.5 × 108 km．
18
8.先化简，再求值： −2a2b3
⋅
−ab2 2 +
− 1 a2b3
2
⋅ 4b，其中
2
a = 2，b = 1.
解：原式= −2a2b3 ⋅ a2b4 + 1 a4b6 ⋅ 4b = −2a4b7 + a4b7 = −a4b7．
D. −2xy ⋅ −3x2y = 6x3y
3.计算：5a2b ⋅ −2ab3 =__−_1_0_a_3_b_4_．
4.计算：13 xy2 ⋅ −6x 2 =__1_2_x_3_y_2_．
14
5.计算：
（1）
− 2 ab2
5
⋅
10a2bc ；
广西北海市海城区七年级数学下册2.1.3单项式的乘法同步练习新版湘教.doc
2. 1. 3单项式的乘法要点感知1 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幕分别相乘.2预习练习 1-1 计算：(l)2x" • 5X 2= ________________ ； (2)2ab 2 • — a 3= ____________ ；37. —种计算机每秒可做4X 10“次运算，它工作6X10^秒，运算的次数用科学记数法表示为(2(3) - xY ・ 5—xyz=16 '要点感知2几个单项式相乘时,积的符号由负因式的个数决定:偶数个负因式相乘积为 奇数个负因式相乘积为 __________ . 预习练习2-1计算(-2a) (-3a)的结果是()A. ~5a・B. -aC. 6aD. 6a 22-2 计算：3x'y ・ (-4xy 2)・(x'F 二 _____________ .知识点单项式的乘法1 •计算3a ・2b 的结果是() A. 3abB. 6aC. 6ab2.下列关于单项式乘法的说法屮，不正确的是() A. 几个单项式的积仍是单项式B. 几个符号相■同的单项式相乘，则积为正C. 儿个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0D. 单项式之积的次数不可能比各个单项式的次数低D. 5ab3 .下列各式屮，计算正确的是() A. 2a“ • 3a 3=5a GB. -3a 2• (-2a) =-6a 3C. 2a 3 • 5a 2=10a°D. (一a)2• (-a) 3=a 54. 计算-丄n 冷• (-mn 2x)的结果是()2A. m 4n 2xB. — m n 32 25. 计算：3a • (-2a.) 2=( ) A.-12a 3・B. -6aC 1 3 3C. — m n x2C. 12a 3D. m n x2D. 6a6.如果□ X3ab 二3『b,那么□内应填的代数式是( )A. abB. 3abC. aD. 3aA. 24X1015B. 2.4X1014 &下列汁算正确的是()A. 6x2・ 3xy=9x：yC. (mn)‘ • (-m"n)二-m"n"9.计算：(1) 4xy2• (-— x J yz3);8C. 24X10”D. 24X1012B. 2ab3・(~3ab) =-a2b'D. (-3x2y) • (~3xy) =9x3y21 2 . . 3(2) (-—xyz) • — x2y2• (-一yz");2 3 52(4) 5a3b • (~3b) 2+(-6ab)2• (一ab) -ab" • (~4a)2.(3) — x2y ・(-0. 5xy)2-(~2x)3・ xy3;10.光复屮学要新建一座教学实验楼，量得地基为长方.形，长为米，宽为2『米,求地基的面积，并计算当沪2时,地基的面积是多少？11•先化简,再求值:（討.（抑）_（沁,（旳其中己，锐12.下列 4 个算式：①6'+6‘；® (2X62) X (3X63)；③(23X33)2；④(22)3X (33)2.结果等于6° 的是( )A.①②③B.②③④C.②③D.③④13.己知(a"H b n'2) • (-a2n 'b2'") =-a5b\ 则m+n 的值为( )A. 1B. 2C. 3D.414.一个长方体的长是5X103 cm,宽是1.2X102 cm,高是0.8X10? cm,则它的体积为(.)A. 4. 8X10'2 cm3B. 4. 8X10’ cm3C. 9. 6X10l2cm3D. 9. 6X107 cm315.若单项式-GxV-^-x^y3是同类项，则这两个单项式的积是________________ .316.计算：(一2X10罗・(5X10')二—17.计算：(1) (--x2y)3• (-3xy2)2• -xy；. (2) (-1.2X 102)2X (5X 103)3X (2X 104)2；2 318•若1+2+3+…+n=m,且ab=L m 为正整数，求(ab“) • (a2b n *) ............. (a n^b2) • (a"b)的值.19.已知与7x"yS的积与x4y是同类项，求治n的值.20•有理数x，y 满足条件|2x-3y+l | + (x+3y+5)~0,求代数式(-2xy)2•(-『)• 6xy2的值.21 •光的速度约为3X10" km/s,在太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4 年的时间才能到达地球•若一年以3X10? s计算，则这颗恒星到地球的距离是多少km?表示3abc, )1 Hl2 5(3) [-2(x-y)2] 2• (y-x)3；⑷(-3x*y)2•3 I严尹) (-8x"y 切•预习练习1-1(l)10x 7要点感知2正负 预习练习2-1 D2-2 -12X Y4(2) - a 4b 23参考答案⑶沖1-C 2.B 3.C 4.C 5.C 6. C 7. B 8. D39. (1)原式=-—x 3y 3z\2 •1 231(2)原式=-xyz • -x 2y 2• -yz 3= -x 3y 4z 4.2 •35・5 •2 ] (3)原式=-x 2y • - x 2y 2+8x 3- xy 3=5 4—x"y"+8x"y‘二—xW10 「10(4)原式=5a 3b • 9b 2-36a 2b 2• ab -ab 3• 16a 2=45a 3b 3-36a 3b 3-l6a 3b 3=-7a 3b 3.10. 3a 3 • 2a 2=6a\当 a=2 时,6a=6 X 2=192 (平方米)•1I711. 原式=-l a V-(-a ：V) • b 4=--a 3b 6+a ：V=-a 3b 6,8 8 81 7 1 当 a=-—, b=4 时，原式二一X (- — )3X46=-56.48412. B 13. C 14. B 15. -2x y 616. -4X1017|1317. (1)原式=—xV • 9X Y • -xy=--x 9y 8.8 38(2) 原式二 1. 44X 104X 125X 109X4X 108=7.2X 1023.(3) 原式=4 (y-x)1• (y -x) -4(y-x)7.2 3 o I⑷原式=9x 4y 2 • (- — xyz) • — xz 2+4x 6y 3z 3=- — x 6y 3z 3,+4x 6y 3z 3=- — x 6y 3z 3.3 *4 2 218. 因为 1+2+3+…+n=m,所以6b“)・(云护) ..... (a n_,b 2)・(『b)二产3忖刊7二『bNab)”二作1.19. 因为-2x 沁严与7x"yS 的积与x 4y 是同类项, 3加 +1 + 斤一6 = 4 所以彳2n-3 - m = 1. 所以m 2+n=7 •20.由题意，得『兀;” +1 = 0,解得I x + 3y + 5 = 0.x = —2,y = T ・所以(~.2xy)2• (~y2) • 6xy2=4x2y2• (~y2) • 6xy2=-24x3y6. 当x二-2, y二-1 时，原式=-24X(-2)3X(-l)6=192.21.4 X 3X 107 X 3X 105=(4 X 3 X 3) X (107X 105) =3. 6X IO13(km). 答：这颗恒星到地球的距离为3.6X1013 km.22•原式二9mn • (~4n2m5) =-36m6n3.。
广西北海市海城区七年级数学下册 2.1.3 单项式的乘法导学案(无答案)(新版)湘教版
2.1.3 单项式的乘法【学习目标】:1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式 的乘法计算．2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．【学习过程】一、知识回顾1. 回忆幂的运算性质：同底数幂的乘法：幂的乘方： 积的乘方：2.乘法的运算律有哪些？什么是单项式？二、自主学习学一学：阅读教材P35“动脑筋”，并回答：1.什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？2. 前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？议一议：怎样计算xy 4与 23xy -的乘积？=⋅⋅-⋅=-⋅))()](3(4[)3(422y y x x xy xy【归纳总结】①系数相乘为积的系数；②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式； ④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．学一学：阅读教材P35例题8和例题9 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
填一填：（1）xyz y x 1655232⋅ = ；三、合作探究（运用新知解决问题）互动探究一：1.计算：（1）()()345a ax -- （2）()()2364xy y ⋅-（3）()()56310107103⋅⨯⨯ （3）(-2xy 2)(-3x 2y 3)(41-xy)2.下列计算对不对？如果不对。
应该怎样改正？（1） 3a 3·2a 2=6a 6 (2) 2x 2·3x 2=6x 4(3) 3x 2·4x 2=12x 2 (4) 5y 3·3y 5=15y 15四、课后反思：1.这节课你有什么收获？ 2.你的困惑是什么?五、达标检测计算：（1）3222(2)a bc ab ⋅- （2）(-2xy 2)(-3x 2y 3)(41-xy)。
最新湘教版七年级数学下册 2.1.3 单项式的乘法 (2)
2．1.3 单项式的乘法1．能通过简单的单项式与单项式相乘，结合乘法的运算律，探究得出单项式的乘法法则；2．理解并掌握单项式的乘法法则．(重点、难点)一、情境导入根据乘法的运算律计算：(1)2x ·3y ；(2)5a 2b ·(－2ab 3)．解：(1)2x ·3y ＝(2×3)(x ·y )＝6xy ；(2)5a 2b ·(－2ab 3)＝5×(－2)(a 2·a )(b ·b 3)＝－10a 3b 4.观察上述运算，你能归纳总结出单项式乘法的运算法则吗？二、合作探究探究点一：单项式的乘法计算：(1)(－34a 5b )·(－23ab 3c 2)； (2)(－35x 3y 2)2·(－1259xy 3z 3)； (3)(－2.5×102)×(－2×103)2×(5×103)3.解析：(1)直接运用单项式乘法法则计算；(2)先计算积的乘方，再进行单项式乘法运算；(3)把10看作一项，先进行积的乘方计算，再进行单项式乘法运算．解：(1)原式＝(－34)×(－23)(a 5·a )(b ·b 3)c 2＝12a 6b 4c 2； (2)原式＝(925x 6y 4)·(－1259xy 3z 3)＝925×(－1259)(x 6·x )(y 4·y 3)z 3＝－5x 7y 7z 3； (3)原式＝(－2.5×102)×(4×106)×(125×109)＝(－2.5×4×125)×(102×106×109)＝－1250×1017＝－1.25×1020.方法总结：(1)单项式乘以单项式，涉及的有三个方面：①系数相乘，运用有理数乘法法则；②相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法法则；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不可漏乘．单项式乘以单项式的实质就是乘法交换律、结合律与幂的运算的综合运用．(2)单项式乘以单项式的结果仍是单项式．探究点二：单项式的乘法的应用【类型一】 应用单项式乘法解决与积有关的问题已知单项式9a b 和－2a b 的积与5a 3b 6是同类项，求m ，n 的值．解析：根据同底数幂的乘法，同类项的概念可求m ，n 的值．解：9a m ＋1b n ＋1·(－2a 2m －1b 2n －1)＝9×(－2)·a m ＋1·a 2m －1·b n ＋1·b 2n －1＝－18a 3m b 3n .因为－18a 3m b 3n 与5a 3b 6是同类项，所以3m ＝3，3n ＝6，解得m ＝1，n ＝2. 方法总结：单项式乘法的结果不会增加在各个单项式中没有的字母．根据同类项的概念，利用单项式乘法法则，可得对应字母的指数相等，从而列出方程求解．【类型二】 单项式乘法的实际应用有一块长为x m ，宽为y m 的长方形空地，现在要在这块地中划出一块长35x m ，宽34y m 的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．解析：先求出长方形的面积，再求出长方形空地绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积．解：长方形的面积是xy m 2，长方形空地绿化的面积是35x ×34y ＝920xy (m 2)，则剩下的面积是xy －920xy ＝1120xy (m 2)． 方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．三、板书设计单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘．本节课的知识是建立在前几节课的基础之上，利用运算律和幂的运算法则即可推导出单项式的乘法法则，单项式的乘法实际上只包含了两个运算：系数相乘及同底数幂的指数相加，至于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数应作为积的一个因式。
广西北海市海城区七年级数学下册 2.1.1 同底数幂的乘法同步练习 (新版)湘教版
2.1.1 同底数幂的乘法要点感知同底数的幂相乘,底数不变,指数相加,用公式表示为：a m·a n=__________(m，n都是正整数).预习练习计算：(1)42×43=__________；(2)(-2)2×(-2)3=__________；(3)x3·x4=__________；(4)(x-1)3·(x-1)4=__________.知识点同底数幂的乘法1.计算m6·m3的结果是( )A．m18 B.m9 C.m3 D.m22.在a2·( )=a6中,括号里的代数式应为( )A.a2B.a3C.a4D.a53.计算(-x)2·x3的结果是( )A.x5B.-x5C.x6D.-x64.下列各式中,正确的是( )A.a4·a4=a8B.x5·x5=2x25C.m3·m3=m9D.y6·y6=2y125.x2m+2可写成( )A.2x m+2B.x2m+x2C.x2·x m+1D.x2m·x26.在下列各式中，应填入-a的是( )A.a12=-a13·( )B.a12=(-a)5·( )7C.a12=-a4·( )8D.a12=a13+( )7.m为偶数，则(a-b)m·(b-a)n与(b-a)m+n的结果是( )A.相等B.互为相反数C.不相等D.以上说法都不对8.计算：(1)a5·a4·a3=__________；(2)102×103×104=__________；(3)x5·x2n-2=__________；(4)x·x3·x2-n=__________；(5)(-2)×(-2)3×(-2)4=__________；(6)x(-x)(-x)4x3=__________；(7)(x-y)2(y-x)3=__________.9.(1)若b m·b n·x=b m+n+3,则x=__________;(2)若-x·A=x6,则A=_________.10.下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正？(1)b3·b3=2b3； (2)x4·x4=x16； (3)a2+a2=a4； (4)y3·y=y3.11.计算：(1)a3·a2·a； (2)-a4·a m； (3)(-a)4·(-a)3·(-a)； (4)x3n+1·x2n-1.12.已知x m=5，x n=7，求x2m+n的值.13.若x m-2·x m+1=x5，求(-m)m-3m+7的值.14.下列各式计算结果不为a14的是( )A.a7+a7B.a2·a3·a4·a5C.（-a）2·（-a）3·（-a）4·（-a）5D.a5·a915.在①54×54=516；②(-2)4×(-2)3=-27；③-32×(-3)2=-81；④24+24=25.四个式子中,计算正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个16.若x,y为正整数,且2x·2y=25,则x,y的值有( )A.4对B.3对C.2对D.1对17.计算a5·(-a)3-a8的结果等于( )A.0B.-2a8C.-a16D.-2a1618.下列计算正确的是( )A.-2(-2)3=-(-2)4=16B.(a-b)2(b-a)3=-(b-a)5C.a2(-a)3(-a)=-a10D.(-y)3(-y)2=-y519.已知x3·x m+n=x9，y m-1·y2n+2=y9，则4m-3n等于( )A.8B.9C.10D.1120.计算：(1)(-x)2·(-x)3·(-x)4=__________；(2)(2013·义乌)3a·a2+a3＝__________；(3)(m-n)3(n-m)2(m-n)=__________.21.已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x=__________.22.计算：(1)(a-b)m+3·(b-a)2·(a-b)m·(b-a)5(m是正整数)；(2)x·x7+x·x+x2·x6-3x4·x4；(3)y3·y n-1-y2·y n-y n-2·y4-y n+1·y(n是正整数).23.规定运算：a*b=10a×10b，例如：2*1=102·101=103，计算：（1）5*4；（2）（n-2）*（5+n）．24.小丽给小强和小亮出了一道计算题：若(-3)x×(-3)2×(-33)=(-3)7,求x的值.小强的答案是x=-2,小亮的答案是x=2,二人都认为自己的结果是正确的.假如你是小丽,你能判断谁的计算结果正确吗？25.已知x m-n·x2n+1=x11,且y m-1·y4-n=y5,求正整数m，n的值.26.设3m+n能被10整除,试证明3m+4+n也能被10整除.参考答案要点感知 a m+n预习练习 (1)45 (2)(-2)5 (3)x7 (4)(x-1)71.B2.C3.A4.A5.D6.B7.A8.(1)a12 (2)109 (3)x2n+3 (4)x6-n (5)28 (6)-x9 (7)(y-x)59.(1)b3 (2)(-x)510.(1)、(2)、(3)、(4)都错,正确答案为：(1)b6；(2)x8；(3)2a2；(4)y4.11.(1)原式=a6.(2)原式=-a m+4.(3)原式=a8.(4)原式=x5n.12.因为x m=5，x n=7，所以x2m+n=x m·x m·x n=5×5×7=175.13.因为x m-2·x m+1=x5，所以m-2+m+1=5.解得m=3.所以(-m)m-3m+7=(-3)3-3×3+7=-29.14.A 15.C 16.A 17.B 18.D 19.C20.(1)-x9 (2)4a3 (3)(m-n)621.14m22.(1)原式=(a-b)m+3·(a-b)2·(a-b)m·[-(a-b)5]=-(a-b)2m+10.(2)原式=x8+x2+x8-3x8=x2-x8.(3)原式=y n+2-y n+2-y n+2-y n+2=-2y n+2.23.（1）5*4=105×104=109．（2）（n-2）*（5+n）=10n-2×105+n=102n+3．24.因为(-3)x×(-3)2×(-33)=(-3)x×(-3)2×(-3)3=(-3)7,所以x+2+3=7,即x=2.故小亮的答案是正确的.25.因为x m-n·x2n+1=x11，y m-1·y4-n=y5，所以x m+n+1=x11，y m-n+3=y5.所以111,3 5.m nm n++=-+=⎧⎨⎩解得64.mn==⎧⎨⎩，26.因为3m+4+n=34×3m+n=81×3m+n=80×3m+(3m+n),又3m+n能被10整除,所以80×3m与3m+n均能被10整除. 即3m+4+n也能被10整除.。
广西北海市海城区七年级数学下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方同步练习 (新版)湘教版-(新版)湘教
幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方要点感知幂的乘方,底数_________,指数_________.即(a m)n=__________(m,n都是正整数). 预习练习1-1计算(a3)2的结果是( )5 C.a691-2计算：（1）(a5)3=__________；（2）(x m)2=__________.知识点幂的乘方1. (a2)4等于( )A.2a4B.4a2C.a862.在下列括号中应填入m4的是( )12=( )212=( )3 C.m12=( )412=( )63.下列计算正确的是( )A.(a2)3=a5B.(a2)3=6a5C.-(a2)3=-a6D.(a2)3=a84.下列各式的计算结果是a6的是( )A.(-a3)2B.(-a2)3C.a3+a32·a35.计算(x m-1)2等于( )m-1m-1 C.x2m-22m-16.a3m+1可写成( )3m3·a m+a C.(a m)3+a D.(a m)3·a7.(-a2)2n+1的计算结果是( )4n+24n+1 C.-a4n+24n+18.下列运算正确的是( )4·a3=a74·a3=a12 C.(a4)3=a124+a3=a79.计算2m·4n的结果是( )A.(2×4)m+n·2m+nn·2mn D.2m+2n10.若对于任意正整数m,n,式子(-a m)n=-a mn都成立,则下列说法正确的是( )A.m，n均为奇数B.m，n均为偶数11.若a2n=3,则2a6n-1的值为( )A.17B.35C.53D.1 45712.计算：(1)(-a5)4·(-a2)3； (2)(-x2)5+(-x5)2；(3)a·a2(-a)3+a2·a(-a)3； (4)81m×27m-92×9m×35m-4.13.根据已知条件求值.(1)已知3×9m×27m=316,求m的值；(2)已知a m=2,a n=5,求a2m+n的值.14.计算(a3)m·(a m+1)2的结果是( )5m+15m+2 C.a4m+22m+515.当m是正整数时,下列等式：①a2m=(a m)2；②a2m=(a2)m；③a2m=(-a m)2；④a2m=(-a2)m.其中一定成立的有( )16.如果正方体的棱长是(x+2y)3,那么这个正方体的体积是( )A.(x+2y)6B.(x+2y)9C.(x+2y)12D.6(x+2y)617.若n为正整数，且a=-1，则-(-a2n)2n+1的值为( )A.1B.-1 C或-118.若(a2·a m+1)2=a12，则m=( )A.3B.4 C19.计算(m2)3·m4的结果等于__________.20.计算：(1)(-a3)5； (2)(-a2)3·(-a4)2； (3)2(-a3)4+3(-a2)6；(4)(a2)m·(a n)3-(a m-1)2·a2；(5)-22(x3)2·(x2)4-(x2)5·(x2)2； (6)[(x-y)n]2·[(x-y)3]n+(x-y)5n.21.若5x=125y,3y=9z,求x∶y∶z的值.22.已知：x2n=2，求(x3n)2-8(-x2)2n的值.2362x+22y824.已知272=a6=9b,求2a2+2ab的值.25.设m=2100,n=375,为了比较m与n的大小，小明想到了如下方法：m=2100=(24)25=1625,即25个16相乘的积；n=375=(33)25=2725,即25个27相乘的积,显然m＜n.现在设x=430,y=340,请你用小明的方法比较x 与y的大小.参考答案要点感知不变相乘 a mn预习练习1-1 C1-2 (1)a15 (2)x2m1.C2.B3.C4.A5.C6.D7.C8.C9.D 10.D 11.C12.(1)原式=a20·(-a6)=-a26.(2)原式=-x10+x10=0.(3)原式=-a6-a6=-2a6.(4)原式=34m×33m-34×32m×35m-4=37m-37m=0.m m16所以3×(32)m×(33)m=316.即3×32m×33m=316.所以1+2m+3m=16.解得m=3.(2)因为a m=2,a n=5,所以a2m+n=a2m·a n=(a m)2·a n=4×5=20.14.B 15.C 16.B 17.A 18.A 19.m1020.(1)原式=-a3×5=-a15.(2)原式=-a6·a8=-a14.(3)原式=2a12+3a12=5a12.(4)原式=a2m·a3n-a2m-2·a2=a2m+3n-a2m.(5)原式=-4x6·x8-x10·x4=-4x14-x14=-5x14.(6)原式=(x-y)2n·(x-y)3n+(x-y)5n=(x-y)5n+(x-y)5n=2(x-y)5n.21.因为5x=125y=(53)y=53y,3y=9z=(32)z=32z,所以x=3y,y=2z.即x=3y=6z.设z=k,则y=2k,x=6k(k≠0).所以x∶y∶z=6k∶2k∶k=6∶2∶1.22.原式=x6n-8x4n=(x2n)3-8(x2n)2=23-8×22=-24.23.因为162×43×26=22x+2,[(10)2]y=108,所以28×26×26=22x+2,102y=108.所以2x+2=20,2y=8.解得x=9,y=4.所以x-2y=9-2×4=1.24.由272=a6,得36=a6,所以a=±3.由272=9b,得36=32b,所以2b=6.解得b=3.①当a=3,b=3时,2a2+2ab=2×32+2×3×3=36.22所以2a2+2ab的值为36或0.25.由阅读材料知：x=(43)10=6410,y=(34)10=8110.因为64＜81,所以x＜y.第2课时积的乘方要点感知积的乘方,等于把积的每一个因式分别_________,再把所得的幂_________.即(ab)n=________(n是正整数).预习练习1-1计算：(ab3)2=( )2b22b3 C.a2b661-2计算(-2a2)3的结果为( )A.-2a5B.-8a6C.-8a5D.-6a61-3 计算(3ab)2的结果是__________.知识点积的乘方1.计算(ab)2的正确结果是( )A.2ab 22b222.计算(-5a3)2的结果是( )A.-10a5B.10a6C.-25a5D.25a63.计算(-12xy2)3,结果正确的是( )A.16x3y518x3y6 C.16x3y618x3y54.下列计算正确的是( )A.(-a3b2)3=a9b6B.(-ab2)3=a3b6C.(a2b)3=a6b3D.(-a2b3)2=-a4b65.计算-(-3x2y)3的正确结果是( )5y36y3 C.-27x6y36y36.计算(2×106)3的结果是( )×109×109 C.2×1018×10187.如果(a n·b m·b)3=a9b15,那么( )A.m=9,n=4B.m=9,n=-4C.m=3,n=4D.m=4,n=38.在①-(3ab)2=9a2b2；②(4x2y3)2=8x4y6；③[(xy)3]2=x6y6；④a6b3c3=(a2bc)3中，计算错误的个数有( )9.下面计算正确的是( )A.3a-2a=1B.3a2+2a=5a3C.(2ab)3=6a3b34·a4=-a810.化简：（-a2b3)3=__________.11.请写出一个运算结果为a6b12的算式：____________________.12.计算：(1)(-2x3y)2； (2)-(-4x2y3)3；(3)(-13x3y2z3)3； (4)-(2x3)2·x2+(-3x4)2；(5)(xy3n)2+(xy6)n； (6)-2x6+(-3x3)2-[-(-2x)2]3.13.已知(x n+1·y m+1)4=x12y16，求(2n)m的值.14.计算(225)2 014×［(-5)2 014］2得( )A.1B.-1C.22 0142 01415.若n为正整数，且x2n=2，y3n=3，则(x2y3)2n的值为( )A.6B.12 C16.已知一个正方体的棱长为3×102毫米,则这个正方体的体积为( )×106×107立方毫米×108×108立方毫米17.已知x3=-8a6b3，则x2=__________.18.定义新运算：a※b=(ab)3，如1※2=(1×2)3，则x2※y3=__________.19.计算：(1)(-2x3y2z)3； (2)(3a2)3+(a2)2·a2；(3)(-2a2b3)4+(-a)8·(2b4)3； (4)[3(m+n)2]3[-2(m+n)3]2；(5)a·a3·a4+(-a2)4+(-2a4)2； (6)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7.20.当a=14,b=4时,求代数式a3·(-b3)2+(-12ab2)3的值.21.若a=34，b=43，试用含a，b的代数式表示1212.22.计算：(1)(-213)3×(37)3； (2)(112)12×(-49)6.23.太阳可以近似地看做是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么V=343R，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米？（π取3）24.我们知道,用科学记数法可以把一个绝对值很大的数很方便地表示出来,科学记数法是把一个数写成a×10n的形式,其中a表示一位整数,n比原数的整数位数少1.(1)请用科学记数法把212×59表示出来；(2)212×59的整数位数是多少？参考答案要点感知乘方相乘 a n b n预习练习1-1 C1-2 B1-39a2b21.C2.D3.B4.C5.D6.D7.D8.A9.D 10.-a6b911.答案不唯一，如(a3b6)2 12.(1)原式=(-2)2(x3)2y2=4x6y2.(2)原式=-(-4)3(x2)3(y3)3=64x6y9.(3)原式=(-13)3(x3)3(y2)3(z3)3=-127x9y6z9.(4)原式=-4x8+9x8=5x8.(5)原式=x2y6n+x n y6n.(6)原式=-2x6+9x6+64x6=71x6.13.由已知可得x4(n+1)·y4(m+1)=x12y16，所以4(n+1)=12,4(m+1)=16.所以n=2，m=3.所以(2n)m=(22)3=64.14.C 15.C 16.B 17.4a4b218.x6y919.(1)原式=-8x9y6z3.(2)原式=27a6+a6=28a6.(3)原式=16a8b12+8a8b12=24a8b12.(4)原式=27(m+n)6·4(m+n)6=108(m+n)12.word- 11 - / 11 (5)原式=a 8+a 8+4a 8=6a 8.(6)原式=2x 9-27x 9+25x 9=0. 20.原式=a 3b 6-18a 3b 6=78a 3b 6. 当a=14,b=4时，原式=78×(14)3×46=56. 21.1212=(3×4)12=312×412=(34)3×(43)4=a 3b 4. 22.(1)原式=(-213×37)3=（-1）3=-1. (2)原式=［(32)2］6×(-49)6=［94×(-49)］6=(-1)6=1. 23.因为R=6×105千米， 所以V=343R π=43π×（6×105）3×1017（立方千米）． ×1017立方千米．24.(1)212×59=23×29×59=23×(29×59)=23×109=8×109.(2)212×59的整数位数是10.。
广西北海市海城区七年级数学下册 3.3 公式法同步练习 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级下册
3.3 公式法第1课时用平方差公式因式分解要点感知1把乘法公式从右到左地使用，可以把某些形式的多项式进行__________，这种__________的方法叫做公式法.要点感知2平方差公式：a2-b2式分解的多项式特点：①必须是__________式；②两项符号__________；③能写成__________的形式.预习练习2-1若x2-9=(x-3)(x+a),则a=__________.2-2因式分解结果为-(2a+b)(2a-b)的多项式是( )A.4a2-b2B.4a2+b2C.-4a2+b2D.-4a2-b2知识点1 用平方差公式因式分解1.下列多项式中，不能用平方差公式因式分解的是( )2-y22-y2 C.4x2-y2 D.-4+y22.因式分解x2-16的结果为( )A.(x+8)(x-2)B.(x+4)(x-4)C.(x+2)(x-8)D.(x+1)(x-16)3.下列多项式中，与-x-y相乘的结果是x2-y2的多项式是( )A.y-x4.下列因式分解正确的是( )A.(x-3)2-y2=x2-6x+9-y22-9b2=(a+9b)(a-9b)6-1=(2x3+1)(2x32-y2=(x-y)(x+y)5.因式分解：(1) a2-1； (2)x2-81；(3) x2-9y2； (4)(a-2b)2-25b2.知识点2 两步因式分解6.若16-x n=(2+x)(2-x)(4+x2),则n的值为( )A.2B.3 C7.因式分解a3-a的结果是( )A.a(a2-1)B.a(a-1)2C.a(a+1)(a-1)D.(a2+a)(a-1)8.（2014·某某）把x3-9x因式分解，结果正确的是( )A.x(x2-9)B.x(x-3)2C.x(x+3)2D.x(x+3)(x-3)9.因式分解：a3-4ab2=__________.10.因式分解：(1)3x2-3y2； (2)(x+p)2-(x+q)2；(3) xy2-4x； (4) 2x4-2.11.在下列各式中，①-m2-n2；②16x2-9y2；③(-a)2-(-b)2；④-121m2+225n2；⑤(6x)2-9(2y)2.可用平方差公式因式分解的有( )12.已知多项式4x2-(y-z)2的一个因式为2x-y+z，则另一个因式是( )A.2x-y-zB.2x-y+zC.2x+y+zD.2x+y-z(1)(2014·某某)2x2-8=__________;(2)(2013·某某)x2y4-x4y2=__________;(3)4-(3-x)2=__________;(4)16(a+b)2-9(a-b)2=__________.14.已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2=__________.15.写出一个在有理数X围内能用平方差公式因式分解的多项式：____________________.16.因式分解：(1)9a2-4b2； (2)x4-16y4;(3)(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a)； (4)-(x2-y2)(x+y)-(y-x)3.17.用平方差公式进行简便计算：(1)4012-5992； (2)152-4×2.18.试说明：两个连续奇数的平方差是8的倍数.19.已知x,y为正整数,且4x2-9y2=31,你能求出x，y的值吗？20.如果在一个半径为a 的圆内，挖去一个半径为b(b<a)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并因式分解它;(2)当a=15.5 cm ，b=5.5 cm ，π取3时，求剩下部分面积.21.计算：（1-212)(1-213)(1-214)…(1-212014)(1-212015).参考答案要点感知1 因式分解 因式分解要点感知2 (a+b)(a-b) 二项 相反 平方差预习练习2-1 32-2 C1.B2.B3.A4.C5.(1)原式=(a+1)(a-1).(2)原式=x 2-92=(x-9)(x+9).(3)原式=(x+3y)(x-3y).(4)原式=(a-2b+5b)(a-2b-5b)=(a+3b)(a-7b).10.(1)原式=3(x2-y2)=3(x+y)(x-y).(2)原式=[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)]=(2x+p+q)(p-q).(3)原式=x(y2-4)=x(y+2)(y-2).(4)原式=2(x4-1)=2(x2+1)(x2-1)=2(x2+1)(x+1)(x-1).11.B 12.D13.(1)2(x+2)(x-2)(2)-x2y2(x+y)(x-y)(3)(5-x)(x-1)(4)(7a+b)(a+7b)14.1215.答案不唯一，如：x2-116.(1)原式=(3a+2b)(3a-2b).(2)原式=(x2+4y2)(x2-4y2)=(x2+4y2)(x+2y)(x-2y).(3)原式=(a-b)[(3a+b)2-(a+3b)2]=(a-b)［(3a+b)+(a+3b)］［(3a+b)-(a+3b)］=8(a+b)(a-b)2.(4)原式=(x-y)3-(x2-y2)(x+y)=(x-y)3-(x+y)2(x-y)=(x-y)[(x-y)2-(x+y)2]=-4xy(x-y).17.(1)原式=(401+599)×(401-599)=-198 000.(2)原式=152-52=(15+5)×(15-5)=200.18.设两个连续奇数为2n-1,2n+1(n为正整数).则(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n,所以两个连续奇数的平方差是8的倍数.19.等式左边因式分解,得(2x-3y)(2x+3y),右边的31是一个质数,只可分解为1×31.因为x,y为正整数，所以231,2331.x yx y-=+=⎧⎨⎩解得8,5.xy==⎧⎨⎩20.(1)πa2-πb2.原式=π(a2-b2)=π(a+b)(a-b).(2)当a=15.5 cm，b=5.5 cm，π取3时，原式=3×(15.5+5.5)×(15.5-5.5)=3×21×10=630(cm2).21.原式=(1+12)(1-12)(1+13)(1-13)(1+14)(1-14) (1)12014)(1-12014)(1+12015)(1-12015)=32×12×43×23×54×34…20152014×20132014×20162015×20142015=12×32×23×43×34×54…20132014×20152014×20142015×20162015=12×20162015=10082015.第2课时用完全平方公式因式分解要点感知1完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.适合用完全平方公式因式分解的多项式的特点：①必须是__________；②两个平方项的符号__________；③第三项是两平方项的__________.预习练习1-1下列式子中,完全平方式有__________.(填序号)①x2+4x+4；②1+16a2；③x2+2x-1；④x2+xy+y2；⑤m2+n2+2mn.1-2因式分解：x2+6x+9=__________.要点感知2因式分解的一般步骤：首先__________，然后再用__________进行因式分解.在因式分解时，必须进行到每一个因式都不能分解为止.预习练习2-1因式分解：3a2+6a+3=__________.2-2因式分解：x2y-4xy+4y.知识点1 用完全平方公式因式分解22+2x-1 C.x22-6x+92.因式分解(x-1)2-2(x-1)+1的结果是( )2 C.(x+1)2 D.(x-2)23.因式分解：(1) x2+2x+1=__________；(2) x2-4(x-1)＝__________.4.利用1个a×a的正方形,1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形(如图所示),从而可得到因式分解的公式____________________.5.因式分解：(1)-x2+4xy-4y2； (2)4a4-12a2y+9y2； (3)(a+b)2-14(a+b)+49.知识点2 综合运用提公因式法和公式法因式分解6.把x2y-2y2x+y3因式分解正确的是( )A.y(x2-2xy+y22y-y2(2x-y) C.y(x-y)2 D.y(x+y)27.把a3-2a2+a因式分解的结果是( )2(a-2)+a B.a(a2-2a) C.a(a+1)(a-1) D.a(a-1)28.将多项式m2n-2mn+n因式分解的结果是__________.9.把下列各式因式分解：(1)2a3-4a2b+2ab2； (2)5x m+1-10x m+5x m-1； (3)(2x-5)2+6(2x-5)+9；(4)16x4-8x2y2+y4； (5)(a2+ab+b2)2-9a2b2.10.下列多项式能因式分解的是( )2+y22-y2 C.-x2+2xy-y22-xy+y211.(2013·西双版纳)因式分解x3-2x2+x正确的是( )A.(x-1)2B.x(x-1)2C.x(x2-2x+1)D.x(x+1)212.下列各式：①x2-2xy-y2；②x2-xy+2y2；③x2+2xy+y2；④x2-2xy+y2,其中能用公式法因式分解的有( )13.因式分解：4a3-12a2+9a=__________.14.多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是__________.15.因式分解：16-8(x-y)+(x-y)2=__________.16.若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是__________.17.把下列各式因式分解：(1)16-8xy+x2y2； (2)9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2；(3)(2a+b)2-8ab; (4)3a(x2+4)2-48ax2.18.利用因式分解计算：(1)12×2×2.7+12×2； (2)1982-396×202+2022.19.在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解.20.若|m+4|与n2-2n+1互为相反数,把多项式x2+4y2-mxy-n因式分解.21.当a,b为何值时,多项式4a2+b2+4a-6b-8有最小值,并求出这个最小值.参考答案要点感知1三项式相同底数的积的2倍预习练习1-1①⑤1-2 (x+3)2要点感知2 提取公因式公式法预习练习2-1 3(a+1)22-2 原式=y(x2-4x+4)=y(x-2)2.1.D2.D3.(1)(x+1)2(2)(x-2)24.a2+2ab+b2=(a+b)25.(1)原式=-(x2-4xy+4y2)=-(x-2y)2.(2)原式=(2a2-3y)2.(3)原式=(a+b-7)2.6.C7.D8.n(m-1)29.(1)原式=2a(a2-2ab+b2)=2a(a-b)2.(2)原式=5x m-1(x2-2x+1)=5x m-1(x-1)2.(3)原式=[(2x-5)+3]2=(2x-2)2=4(x-1)2.(4)原式=(4x2-y2)2=(2x+y)2(2x-y)2.(5)原式=(a2+ab+b2+3ab)(a2+ab+b2-3ab)=(a2+4ab+b2)(a-b)2. 10.C 11.B 12.B 13.a(2a-3)214.x-1 15.（x-y-4）216.1 17.(1)原式=(4-xy)2.(2)原式=［3(a-b)+2(a+b)］2=(5a-b)2.(3)原式=4a2+4ab+b2-8ab=4a2-4ab+b2=(2a-b)2.(4)原式=3a［(x2+4)2-16x2］=3a(x+2)2(x-2)2.18.(1)原式=12×(3.7-2.7)2=12.(2)原式=(198-202)2=16.19.(x2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x(x+y)；或(y2+2xy)+x2=(x+y)2；word- 11 - / 11 或(x 2+2xy)-(y 2+2xy)=x 2-y 2=(x+y)(x-y)；或(y 2+2xy)-(x 2+2xy)=y 2-x 2=(y+x)(y-x).20.由题意可得|m+4|+（n-1）2=0, 所以40,10.m n +=-=⎧⎨⎩解得4,1.m n =-=⎧⎨⎩所以，原式=x 2+4y 2+4xy-1=（x+2y ）2-1=（x+2y+1）（x+2y-1）.21.4a 2+b 2+4a-6b-8=(4a 2+4a+1)+(b 2-6b+9)-18=(2a+1)2+(b-3)2-18, 当2a+1=0,b-3=0时,原多项式有最小值.这时a=-12,b=3,这个最小值是-18.。
广西北海市海城区七年级数学下册2.1.3单项式的乘法同步练习湘教版
2.1.3 单项式的乘法要点感知1一般地，单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘。
预习练习1-1 计算：（1）2x5·5x2=__________；（2）2ab2·23a3=__________；（3)25x2y3·516xyz=__________.要点感知2 几个单项式相乘时，积的符号由负因式的个数决定:偶数个负因式相乘积为__________，奇数个负因式相乘积为__________。
预习练习2—1计算（-2a)(-3a）的结果是（）A。
—5a B.—a C.6a D.6a22-2 计算：3x2y·（—4xy2）·(x3）2=__________。
知识点单项式的乘法1。
计算3a·2b的结果是( ）A.3ab B。
6a C。
6ab D。
5ab2.下列关于单项式乘法的说法中，不正确的是（）A.几个单项式的积仍是单项式B.几个符号相同的单项式相乘,则积为正C。
几个单项式相乘,有一个因式为0，积一定为0D.单项式之积的次数不可能比各个单项式的次数低3。
下列各式中,计算正确的是( )A.2a2·3a3=5a6 B。
-3a2·(-2a）=-6a3 C.2a3·5a2=10a5 D。
（-a）2·（-a)3=a54.计算-12m2n·(-mn2x）的结果是（ )A。
—12m4n2x B。
12m3n3 C。
12m3n3x D。
-12m3n3x5.计算:3a·(—2a）2=（ )A.—12a3B.-6a2 C。
12a3 D。
6a2 6。
如果□×3ab=3a2b，那么□内应填的代数式是（ )A。
ab B。
3ab C.a D。
3a 7.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作6×105秒，运算的次数用科学记数法表示为（ )A.24×1015B.2.4×1014 C。
海城区七年级数学下册 2.1.4 多项式的乘法同步练习 湘教版(2021年整理)
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2。
1.4 多项式的乘法第1课时单项式与多项式相乘要点感知单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即：m（a+b+c）=__________。
预习练习填空：(1)m(a+b—c）=__________；（2）x（-５x-２y+１)＝__________；(3）2x（3x2—4x+1）=2x·3x2-2x·4x+2x·1=__________.知识点1 单项式乘以多项式1。
下列说法正确的是( ）A。
单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式B。
单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D。
单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同2.计算-3x2（4x—3)的结果是（）A。
—12x3+9x2 B。
-12x3-9x2 C.-12x2+9x2 D。
—12x2—9x23。
下列计算正确的是( )A。
(6xy2-4x2y）·3xy=18xy2-12x2yB.（—x）（2x+x2—1）=-x3-2x2+1C。
(—3x2y）（—2xy+3yz—1）=6x3y2—9x2y2z2-3x2yD。
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2.1.3 单项式的乘法要点感知1一般地，单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘.预习练习1-1 计算：(1)2x5·5x2=__________；(2)2ab2·23a3=__________；(3)25x2y3·516xyz=__________.要点感知2 几个单项式相乘时,积的符号由负因式的个数决定：偶数个负因式相乘积为__________,奇数个负因式相乘积为__________.预习练习2-1计算(-2a)(-3a)的结果是( )A.-5aB.-aC.6aD.6a22-2 计算：3x2y·(-4xy2)·(x3)2=__________.知识点单项式的乘法1.计算3a·2b的结果是( )A.3abB.6aC.6abD.5ab2.下列关于单项式乘法的说法中,不正确的是( )A.几个单项式的积仍是单项式B.几个符号相同的单项式相乘,则积为正C.几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0D.单项式之积的次数不可能比各个单项式的次数低3.下列各式中,计算正确的是( )A.2a2·3a3=5a6B.-3a2·(-2a)=-6a3C.2a3·5a2=10a5D.(-a)2·(-a)3=a54.计算-12m2n·(-mn2x)的结果是( )A.-12m4n2x B.12m3n3 C.12m3n3x D.-12m3n3x5.计算：3a·(-2a)2=( )A.-12a3B.-6a2C.12a3D.6a26.如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是( )A.abB.3abC.aD.3a7.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作6×105秒，运算的次数用科学记数法表示为( )A.24×1015B.2.4×1014C.24×1013D.24×10128.下列计算正确的是( )A.6x2·3xy=9x3yB.2ab2·(-3ab)=-a2b3C.(mn)2·(-m2n)=-m3n3D.(-3x2y)·(-3xy)=9x3y29.计算：(1)4xy2·(-38x2yz3); (2)(-12xyz)·23x2y2·(-35yz3);(3)25x2y·(-0.5xy)2-(-2x)3·xy3; (4)5a3b·(-3b)2+(-6ab)2·(-ab)-ab3·(-4a)2.10.光复中学要新建一座教学实验楼,量得地基为长方形,长为3a3米,宽为2a2米,求地基的面积,并计算当a=2时,地基的面积是多少？11.先化简，再求值：(-12ab2)·（14a2b4)-(-a3b2)·（-b2)2,其中a=-14,b=4.12.下列4个算式：①63+63；②(2×62)×(3×63)；③(23×33)2；④(22)3×(33)2.结果等于66的是( )A.①②③B.②③④C.②③D.③④13.已知(a m+1b n+2)·(-a2n-1b2m)=-a5b6，则m+n的值为( )A.1B.2C.3D.414.一个长方体的长是5×103 cm,宽是1.2×102 cm,高是0.8×102 cm,则它的体积为( )A.4.8×1012 cm3B.4.8×107 cm3C.9.6×1012 cm3D.9.6×107 cm315.若单项式-6x2y m与13x n-1y3是同类项,则这两个单项式的积是__________.16.计算：(-2×103)3·(5×107)=__________.17.计算：(1)(-12x2y)3·(-3xy2)2·13xy； (2)(-1.2×102)2×(5×103)3×(2×104)2；(3)［-2(x-y)2］2·(y-x)3； (4)(-3x2y)2·(-23xyz)·34xz2+(-12x2yz2)·(-8x4y2z).18.若1+2+3+…+n=m，且ab=1，m为正整数，求(ab n)·(a2b n-1)·…·(a n-1b2)·(a n b)的值.19.已知-2x3m+1y2n与7x n-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m2+n的值．20.有理数x，y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0，求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.21.光的速度约为3×105 km/s，在太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算，则这颗恒星到地球的距离是多少km？22.三角表示3abc，方框表示-4x y w z，求·参考答案预习练习1-1 (1)10x7 (2)43a4b2 (3)18x3y4z要点感知2正负预习练习2-1 D2-2 -12x9y31.C2.B3.C4.C5.C6.C7.B8.D9.(1)原式=-32x3y3z3.(2)原式=12xyz·23x2y2·35yz3=15x3y4z4.(3)原式=25x2y·14x2y2+8x3·xy3=110x4y3+8x4y3=8110x4y3.(4)原式=5a3b·9b2-36a2b2·ab-ab3·16a2=45a3b3-36a3b3-16a3b3=-7a3b3.10.3a3·2a2=6a5.当a=2时,6a5=6×25=192(平方米).11.原式=-18a3b6-(-a3b2)·b4=-18a3b6+a3b6=78a3b6,当a=-14,b=4时，原式=78×(-14)3×46=-56.12.B 13.C 14.B 15.-2x4y616.-4×101717.(1)原式=-18x6y3·9x2y4·13xy=-38x9y8.(2)原式=1.44×104×125×109×4×108=7.2×1023.(3)原式=4(y-x)4·(y-x)3=4(y-x)7.(4)原式=9x4y2·(-23xyz)·34xz2+4x6y3z3=-92x6y3z3+4x6y3z3=-12x6y3z3.18.因为1+2+3+…+n=m，所以(ab n)·(a2b n-1)·…·(a n-1b2)·(a n b)=a1+2+3+…+n b n+n-1+…+1=a m b m=(ab)m=1m=1.19.因为-2x3m+1y2n与7x n-6y-3-m的积与x4y是同类项，所以3164,23 1.m nn m++-=--=⎧⎨⎩解得2,3.mn==⎧⎨⎩所以m2+n=7．20.由题意,得2310,350.x yx y-+=++=⎧⎨⎩解得2,1.xy=-=-⎧⎨⎩所以(-2xy)2·(-y2)·6xy2=4x2y2·(-y2)·6xy2=-24x3y6.当x=-2，y=-1时，原式=-24×(-2)3×(-1)6=192.21.4×3×107×3×105=(4×3×3)×(107×105)=3.6×1013(km).答：这颗恒星到地球的距离为3.6×1013 km.22.原式=9mn·(-4n2m5)=-36m6n3.。