河北辛集中学2010-2011学年第2学期第1次阶段考试高一数学

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河北省辛集市第一中学高一数学10月半抽考试卷

河北省辛集市第一中学高一数学10月半抽考试卷时刻:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设向量a ＝(1，0)，b ＝(12,12),则下列结论中正确的是( ) A ．|a|＝|b| B ．a ·b ＝22 C ．a －b 与b 垂直 D ．a∥b2．已知sin(π＋α)＝13，则cos2α＝( )A ．79B ．89C ．－79D ．4293．已知扇形的周长为8 cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为( )A ．4 cm2B ．6 cm2C ．8 cm2D ．16 cm24．已知α是锐角，a ＝(34，sin α) ， b ＝(cos α，13 ) ，且a ∥b ，则α为( )A ．15°B ．45°C ．75°D ．15°或75°5．在△ABC 中，A ＝15°，则3sin A －cos(B ＋C)的值为( ) A.22 B ．32 C. 2 D ．26．已知向量a ，b ，c 满足|a|＝1，|b|＝2，c ＝a ＋b ，c ⊥a ，则a 与b 的夹角等于( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．90°7．已知α，β为锐角，且tan α＝17，sin β＝35，则α＋β等于() A ．3π4 B ．2π3 C ．π4 D ．π38．将函数y ＝3cos x ＋sin x(x ∈R)的图象向左平移m(m ＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是( )A.π12 B ．π6 C.π3 D.5π69．已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，x ≥0)的部分图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(11)的值等于( )A ．2B ．2＋2C ．2＋2 2D ．－2－22 10．已知向量a ＝(2cos φ，2sin φ)，φ∈(π2，π) ，b ＝(0，－1)，则a 与b 的夹角为( ) A ．φ B ．π2－φ C.π2＋φ D.3π2－φ11．已知|p|＝22,|q|＝3，p ，q 的夹角为π4，如图所示，若AB→＝5p ＋2q ，AC →＝p －3q,D 为BC 的中点，则|AD →|为( ) A.152 B ．152 C ．7 D ．1812．已知=(2,2),=(cos α,sin α),则的模的最大值是( )A.3B.3C.D.18二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知2sin θ＋3cos θ＝0，则tan(3π＋2θ)＝____________．14．在平面直角坐标系xOy 中，已知OA→＝(－1，t)，OB →＝(2，2)．若∠ABO ＝90°，则实数t 的值为__________．15．已知函数f(x)＝2sin2(x ＋π4) －3cos 2x －1,x ∈[π4, π2]，则f(x)的最小值为__________．16.△ABC 是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足AB→＝2a ，AC →＝2a ＋b ，则下列结论中正确的是_______________．(写出所有正确结论的编号)①a 为单位向量；②b 为单位向量；③a ⊥b ；④b ∥BC→；⑤(4a ＋b)⊥BC →. 三、解答题17．(10分) 已知sin(α＋π2)＝－ 55，α∈(0，π)． (1)求sin α－π2－cos 3π2＋αsin π－α＋cos 3π＋α的值； (2)求cos(2α－3π4)的值．18. (12分) 已知函数f(x)＝sin(ωx ＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.(1)求f(x)的解析式； (2)若α∈(－π3，π2)，f(α＋π3)＝13，求sin(2α＋5π3)的值．19．(12分) 已知点A(1,0)、B(0,1)、C(2sin θ，cos θ). (1)若|AC →|＝|BC →|，求sin θ＋2cos θsin θ－cos θ的值； (2)若(OA →＋2OB →)·OC →＝1，其中O 为坐标原点，求sin θ·cos θ的值． 20.(12分) 已知向量a ＝(cos 3x 2，sin 3x 2)，b ＝(cos x 2，－sin x 2)，且x ∈[－π3，π4]．(1)求a ·b 及|a ＋b|；(2)若f(x)＝a ·b －|a ＋b|，求f(x)的最大值和最小值．“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

河北省辛集一中高一下学期期中考试(数学).doc

辛集一中高一第二学期数学期中考试试题一、选择题：（每小题5分共60分）1、在△ABC 中，090C ∠=，00450<<A ，则下列各式中正确的是（）A ．sin cos A A >B ．sin cos B A >C ．sin cos A B >D ．sin cos B B >2、△ABC 中，sin 2A =sin 2B +sin 2C ，则△ABC 为 ( ) A B C 等边三角形 D 等腰三角形3．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于（）A ．12B ．221 C ．28 D ．36 4．在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则A ∠= （）A ．090B ．060C ．0120D ．01505、在等差数列{}n a 中，24)(2)(31310753=++++a a a a a ，则此数列前13项之和为（）（A ） 26 （B ） 13 （C ） 52 （D ） 1566、已知数列{}n a 是等比数列，若,a a a a 41813229=+则数列{}n a 的前30项的积为（）A 、154，B 、152，C 、1521⎪⎭⎫ ⎝⎛， D 、153， 7、某厂去年的产值记为１，计划在今后五年内每年的产值比上年增长１０％，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）Ａ．41.1 Ｂ．51.1 Ｃ．)11.1(115-⨯ Ｄ．)11.1(106-⨯8．若角α，β满足－2π＜α＜β＜2π，则2α－β的取值范围是（） A （－π，0） B （－π，π）C （－23π，2π）D （－π23，23π） 9．目标函数y x z +=2，变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥<+≤+-12553034x y x y x ，则有（）A 3,12min max ==z zB ,12max =z z 无最小值C z z ,3min =无最大值D z 既无最大值，也无最小值10、不等式022>++bx ax 的解集是)31,21(-，则b a -的值等于（） A ．－14 B ．14 C ．－10 D ．1011．若实数a 、b 满足a+b=2，是3a +3b 的最小值是（）A ．18B ．6C ．23D ．24312、若a 、b 、c 成等差数列，b 、c 、d 成等比数列，111,,c d e成等差数列，则a 、c 、e 成（） A ．等差数列 B ．等比数列C ．既成等差数列又成等比数列D ．以上答案都不是二、填空：（每小题5分共13、在△ABC 中，若,sin sin B A >则A 一定大于B ，对吗？ ___（填对或错）14、设.11120,0的最小值，求且y x y x y x +=+>>15、若函数()f x =R ，则实数k 的取值范围是16、若互不相等的实数a 、b 、c 成等差数列，c 、a 、b 成等比数列，且103=++c b a ，则a =三、解答题（共70分）17、在∆ABC 中，已知角A ，B ，C 的对边a,b,c C A B a b cos cos ,sin 23==且试判断∆ABC 的形状。

河北辛集中学高一上学期假期数学作业(二)(.11.4)

河北辛集中学高一数学假期作业（二）第二次阶段考试数学模拟试题（二）（请在11月4日2:00——4:00内完成）第Ⅰ卷（选择题共80分）一．选择题（每小题5分，共80分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.下列给出的几个关系式中正确的是（）①},{},{a b b a ⊆②},{},{a b b a =③}0{⊆φ④}0{0∈⑤}0{∈φA.2B.3C.4D.5 2.函数y =A ．)43,21(- B.]43,21[- C.),43[]21,(+∞⋃-∞ D.),0()0,21(+∞⋃- 3.已知集合}1|{2x y x A -==，},1|{A x x y y B ∈-==，则=B A （）A.}1,0{B.)}0,1{(C.]0,1[-D.]1,1[- 4.函数1()f x x x=-的图象关于( )． A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称D ．直线y ＝x 对称5.设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f ，则不等式)1()(f x f >的解集是（）A.()()+∞-,31,3B. ()()+∞-,21,3C. ()()+∞-,31,1D.()()3,13, -∞- 6.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则)1(-=x f y 的定义域是（） A.]50[， B.[]-14， C.]23[，- D.]32[，- 7.5lg 2lg 3)5(lg )2(lg 33++的值是A.4B.1C.6D.38.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+-=1,21,4)3()(x xa x x a x f 是R 上的减函数，那么a 的取值范围是( )A ．(0,3)B ．(0,3]C ． (0,1)D ．(0,1]9. 函数y= | lg （x-1）| 的图象是（）10.已知集合}32{+≤≤=a x a x A ，}51{>-<=x x x B 或，若φ=B A ,则a 的取值范围 A.221≤≤-a B.3>a C. 221≤≤-a 或3>a D. 2≤a 或3>a 11.函数22)21(++-=x x y 的单调递增区间是（）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,1 B.]1,(--∞ C.),2[+∞ D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,2112.若b a lg ,lg 是方程01422=+-x x 的两个根，则2lg ⎪⎭⎫⎝⎛b a 的值等于A.2B.21C.4D. 41 13.已知31=+-xx ，则2323-+xx 值为A.33B.52C.54D. 54-14. 若f (x )是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数,且f （lg x ）>f (1),则x 的取值范围是（）A. (110，1) B. (0，110)(1，+∞) C. (110，10) D. (0，1)(10，+∞)15.等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为A.(,1][4,)-∞-+∞B.(,2][5,)-∞-+∞C.[1,2]D.(,1][2,)-∞+∞ 16.函数()f x 的定义域为{}1≠∈x R x x 且，已知(1)f x +是奇函数，当1x <时，2()21f x x x =-+，则当1x >时，()f x 的递减区间（） A.5(,)4+∞ B.5(1,)4 C. 7(,)4+∞ D. 7(1,)4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上C17. 函数()53l o g 221+-=ax x y 在[)+∞-,1上是减函数,则实数a 的取值范围是____________________.18. 已知函数⎩⎨⎧<+≥=-),3)(1(),3(2)(x x f x x f x 则=)3(log 2f _________.19.已知奇函数()f x 在实数集上是减函数，且对实数a 满足2()()0f a f a +>，则实数a 的取值范围为_________________20.若方程)1,0(21≠>=-a a a a x 且有两个解，则实数a 的取值范围______________ 三．解答题(本大题共4小题,共计40分) （请将解答题答案写在8开白纸上）21．(本小题满分12分) 设集合φ=⋂∈=+++=+R A R x x p x x A 若},,01)2(|{2，求实数p 的取值范围．（其中R +为区间()0,+∞）22．（本小题满分12分）设函数2()21x f x a =-+，,a 为常数；(1)当时，判断的奇偶性；(2)求证：是上的增函数；23.（本小题满分12分）函数f (x)＝(1－x)＋(x ＋3)，0<a<1.(1)求函数f (x)的定义域；(2)若函数f (x)的最小值为－2，求a 的值.24．（本小题满分14分）已知函数.（1）当时，且，求函数的值域；（2）若f(x)>0在对任意的实数x 恒成立，求实数的取值范围.选做题（本小题满分10分）已知函数+ty x x=有如下性质：如果常数0t >，那么该函数在上是减函数，在)+∞上是增函数．(1)已知224()2x x f x x --=+，[1,1]x ∈-，利用上述性质，求函数()f x 的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数()f x 和函数()2g x x a =--，若对任意1[1,1]x ∈-，总存在2[0,1]x ∈，使得21()()g x f x =成立，求实数a 的值．。

河北辛集中学阶段考试题 (2)

河北辛集中学2010—2011学年度第二学期高二年级期中考试数学试卷可能用到的公式或数据：1122211()()ˆ()ˆˆnni i iii i n n i i i i x x y y x ynx yb x x x nxay bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 复数iz -=11的共轭复数是（）A ．i 2121+B ．i 2121-C ．i -1D ．i +12. 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（A ）假设,,a b c 不都是偶数（B ）假设,,a b c 都不是偶数（C ）假设,,a b c 至多有一个是偶数（D ）假设,,a b c 至多有两个是偶数3. 设O 是原点，向量→→OB OA ,对应的复数分别为i i 23,32+--，那么向量→BA 对应的复数为（）A.i 55+-B.i 55--C.i 55+D.i 55- 4．已知点P 的极坐标是（1，π），则过点P 且垂直极轴的直线方程是（）。

A 1=ρ B θρcos = C θρcos 1-= D θρcos 1= 5．曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程为（） A. 4)2(22=++y xB. 4)2(22=-+y xC. 4)2(22=+-yx D. 4)2(22=++y x10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.455k0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.50()2P K k ≥6.在极坐标系中有如下三个结论： ①点P 在曲线C 上，则点P 的极坐标满足曲线C 的极坐标方程； ②41tan πθθ==与表示同一条曲线； ③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线。

河北省辛集中学高三数学上学期第二次阶段考试试题文

河北辛集中学2011-2012学年度第一学期高三年级第二次阶段考试数学（文）试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U R =，集合}61|{},3|{≤<-=≤=x x B x x A ,则集合B A C U ⋂)( （） A ．}63|{<≤x x B ．}63|{≤<x x C ．}63|{<<x x D ．}63|{≤≤x x 2．“2<x ”是“062<--x x ”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知)2,1(=，)2,3(-=若k +//3-，则实数=k （）A ．31-B ．31C ．3-D ．34．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数x 8．4 8．7 8．7 8．3 方差2s3．63．62．25．4）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5．函数2()2x f x x =-的零点个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 离心率为2，有一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合，则双曲线的渐进线方程为（）A ．y=x 21±B ．y=x 2±C ．y=x 33±D ．y=x 3±7．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体侧面积（单位：cm 2）为（）第8题图A ．48B ．64C ．80D ．1208．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( )A ．3-B ．12- C ．13D ．2 9．已知x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤≥0620y x x y y ，则目标函数y x z +=的最大值为（）A ．0B ．3C ．4D ．610．为得到函数)3cos(π+=x y 的图象，只需将函数x y sin = 的图像（） A ．向左平移6π个长度单位 B ．向右平移6π个长度单位 C ．向左平移65π个长度单位 D ．向右平移65π个长度单位 11．已知函数53)(23-+-=x ax x x f 在区间[1，2]上单调递增，则a 的取值范围是（）A ．)5,(-∞B ．]5,(-∞C ．]437,(-∞ D ．]3,(-∞12．若函数(),()f x g x 分别是上的奇函数，偶函数，且满足()()xf xg x e -=，则有（） A ．(2)(3)(0)f f g << B ．(0)(3)(2)g f f <<C ．(2)(0)(3)f g f <<D ．(0)(2)(3)g f f <<第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线04=+-y x 上，则此抛物线方程为__________________．14．复数ii 2123--=________________．15．已知函数)(x f y =的图象在点))1(,1(f M 处的切线方程为：221+=x y ，则 ='+)1()1(f f _______________．16．给出以下四个结论：（1）函数11)(+-=x x x f 的对称中心是)1,1(--；（2）若关于的方程10x k x-+=在(0,1)x ∈没有实数根，则k 的取值范围是2k ≥；（3）已知点(,)P a b 与点(1,0)Q 在直线2310x y -+=两侧, 则123>-a b ; （4）若将函数()sin(2)3f x x π=-的图像向右平移(0)φφ>个单位后变为偶函数，则φ 的最小值是12π其中正确的结论是：__________________三、解答题（共70分。

河北正定中学2010-2011学年第二学期高一第1次考试数学试题(必修五)

河北正定中学2010-2011学年第二学期高一第1次考试数学试题一、选择题1、等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是（）（A ） 12 （B ） 24 （C ） 16 （D ） 48 2、数列, (24),5,83,31ba b a -+中，有序实数对（a ，b ）可以是（）（A ）（4,11）（B ）（11,4）（C ）⎪⎭⎫⎝⎛29,223 （D ）⎪⎭⎫⎝⎛223,29 3、三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为( )A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 不存在4、如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=（）（A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）355、已知数列{}n a 的前四项分别为1,0,1,0，则下列各式可以作为数列{}n a 的通项公式的有（）①()[]11121+-+=n n a ②2sin 2πn a n = ③()[]()()2111211--+-+=+n n a n n④2cos 1πn a n -= ⑤()()⎩⎨⎧=为奇数为偶数n 0n 1n a（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 6、ABC ∆中，已知o A c a 30,10,25===则C=（）（A ）o45 （B ）o60 （C ）o135 （D ）o13545或o7、已知{}n a 是首项为1的等比数列，n s 是{}n a 的前n 项和，且369s s =，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为（）（A ）158或5 （B ）3116或5 （C ）3116 （D ）1588、已知锐角三角形ABC ABC ∆==,14的面积为3，则∙的值为（）（A ）2 （B ）-2 （C ）4 （D ）-49、已知数列 {}n a 的前n 项和）（40-=n n S n ，则下列判断正确的是：（）A.0,02119<>a aB. 0,02120<>a aC. 0,02119><a aD. 0,02019><a a10、函数()x x x x f cos sin 3sin 2+=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,4ππ上的最大值为（）（A ）23 （B ）31+ （C ）1 （D ）231+ 11、等比数列}{n a 中，已知5,1087654321-=+++=+++a a a a a a a a ，则数列}{n a 的前16项和S 16为（）A ．－50B ．425 C ．4125 D ．425- 12、已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，以n S 表示{}n a 的前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是（A ）21 （B ）20 （C ）19 （D ） 18二、填空题13、已知数列{}n a 的前n 项和为12+=n S n 则数列的通项公式=n a _____14、在ABC ∆中角A,B,C 的对边分别是a ，b ，c 并且满足A b B a cos cos =，那么ABC ∆的形状为______15、若b a 、是不为零的常数，b a ≠，*N n ∈，则=++++--n n n n b b a b aa (221)_______16、在ABC ∆中，角A,B,C 成等差数列且3=b ，则ABC ∆的外接圆面积为______三、解答题17、在ABC ∆中，oo C AC B 60,10,45===（1）求BC 的长。

河北省正定中学2010—2011学年高一年级第一次月考数学(附答案)

河北正定中学2010-2011学年高一年级第一次月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若集合{},,a b c 当中的元素是△ABC 的三边长，则该三角形一定不是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 2．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是A ．ðU A ⊆ðUB B ．ðU A ðU B=UC ．AðU B=∅D ．ðU AB=∅3.已知函数]23,0[,1)(2∈++-=x x x x f 的最值情况为（）A ．有最小值41，有最大值1 B ．有最小值41，有最大值45 C ．有最小值1，有最大值45D ．有最小值，无最大值4．下列各组中的两个函数是相同函数的一组是 A ．y x =与y =B．y 与1)(2-=x x gC ．1y x =-与2)1()(-=x x g D ．x x x f ++=1)(与21(1)()1(10)21(0)x x g x x x x --<-⎧⎪=--≤<⎨⎪+≥⎩5．函数21x y x -=-的图象是6．设0.90.48 1.512314,8,()2y y y -===，则A ．312y y y >>B ．213y y y >>C ．123y y y >>D ．132y y y >> 7.已知定义在R 上的奇函数f(x)满足(0)0f =且f(x+2)＝－f(x)，则f(6) 的值为（） A .－1 B.0 C.1 D.28．函数2(1)1y a x ax =-+++在(,1]-∞上是减函数，则a 的取值范围是A ．[2,1)--B ．(,2](1,)-∞--+∞C ．[2,1]--D ．(,2][1,)-∞--+∞9.已知函数f 的定义域为[0,3]，则()f x 的定义域为（）A. [1,3]B. [1,4]C. [1,2]D. [0,4]10.若函数)(),(x g x h 均为奇函数，2)()()(++=x bg x ah x f 在),0(+∞上有最大值5，则)(x f 在)0,(-∞上的最小值为A.1-B.5-C.3-D.12-11.已知函数22||3y x x =--与y k =的交点有2个，则k 的取值范围是（）A.4k ≤-或k>3B. 4k =-或k>3C. 4k ≠-k<3且D. k>3 12.若x A ∈则1A x ∈就称A 为影子关系集合，集合11{1,0,,,1,2,3,4}32M =-的所有非空子集中具有影子关系的集合个数为（）A.15B.16C.28D.25 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．设函数1()2f x x =-，则()f x 的定义域为＿＿． 14．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表示图(1),(2)中的阴影部分分别为(1) (2)15.已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=，则当),0(∞+∈x 时，=)(x f . 16．函数||()2x b f x -=，若对任意x R ∈恒有()(6)f x f x =-，则b 的值为＿＿．三、解答题17．（本小题满分10分）解不等式：22430372x x x x -+<-+ 18．（本小题满分12分）已知不等式210x a ++-≥对x R ∈恒成立，求实数a 的取值范围． 19．（本小题满分12分）已知函数2()3f x x ax a =++-在区间[2,2]-上的最小值为()g a ，试求()g a20．（本小题满分12分）如图所示，直角梯形ABCD 的两底分别AD=32,BC=1,045BAD ∠=,动直线MN AD ⊥交AD 于M,交折线ABCD 于N ，记AM=x ,试将梯形ABCD 位于直线MN 左侧的面积y 表示为x 的函数，并写出函数的定义域和值域.A DBCM N21．（本小题满分12分）函数4()(0)f x x x x=+>，（I ）证明在(0,2]()f x 为减函数（II ）求()f x 在区间1[,3]3上的最大值和最小值及相应的x 的值． 22．（本小题满分12分）定义域为),0(+∞的函数)(x f 满足：对于任意+∈R y x ,，都有)()()(y f x f xy f +=成立．若对于1>x 时，恒有0)(>x f ．（I ）求)1(f 的值；（II ）判定函数()f x 的单调性，并用定义法证明；（III ）若(8)3f =解不等式2(24)2f x x --<．高一年级第一次月考数学答案一、选择1-5DCBAB 6-10DBCCA 11-12BA 二、填空13. {52}x x x ≤≠且14.(1) ()()U A B C A B ⋃⋂⋂ (2) ()C U A B C ⋂⋂ 15. 4x x -- 16. 3 三.解答题17.1(,1)(2,3)3⋃ 18. 7a ≥19.23(44)47(4)73(4)()a a a a a a a g a ---≤≤+<-->⎧⎪=⎨⎪⎩20 21(02)21113()2822x x x x y ≤≤-<≤⎧=⎨⎩定义域【0，32】值域【0，58】21.（2）1373324x x ==时有最大值时有最小值22.14x x x +<<（1）f(1)=0(2)f()为单调增函数（3）-2<。

石家庄辛集中学数学高一上期中经典习题(培优练)

一、选择题1．(0分)[ID ：11826]设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（） A ．（﹣∞，2）B ．（﹣∞，2]C ．（2，+∞）D ．[2，+∞）2．(0分)[ID ：11825]设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ⋂=，则B = ( ) A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,53．(0分)[ID ：11821]若集合{}|1,A x x x R =≤∈，{}2|,B y y x x R ==∈，则A B =A ．{}|11x x -≤≤B ．{}|0x x ≥C ．{}|01x x ≤≤D ．∅4．(0分)[ID ：11818]已知函数f (x )＝23,0{log ,0x x x x ≤>那么f 1(())8f 的值为( )A ．27B ．127C ．－27D ．－1275．(0分)[ID ：11805]三个数0.32，20.3，0.32log 的大小关系为（）.A ．20.30.3log 20.32<< B ．0.320.3log 220.3<<C ．20.30.30.3log 22<<D ．20.30.30.32log 2<<6．(0分)[ID ：11791]已知()201911,02log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，若存在三个不同实数a ，b ，c 使得()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（） A ．(0,1)B ．[-2,0)C ．(]2,0-D ．（0,1）7．(0分)[ID ：11772]已知111,2,,3,23a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，若()a f x x 为奇函数，且在(0,)+∞上单调递增，则实数a 的值是( )A ．1,3-B ．1,33C ．11,,33-D ．11,,3328．(0分)[ID ：11741]设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =（） A ．3(3,)2--B ．3(3,)2-C ．3(1,)2D ．3(,3)29．(0分)[ID ：11739]函数()2log ,0,2,0,xx x f x x ⎧>=⎨≤⎩则函数()()()2384g x f x f x =-+的零点个数是（）A ．5B ．4C ．3D ．610．(0分)[ID ：11738]已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =，则实数a 的取值范围是( ) A ．(,2]-∞-B ．[2,)+∞C ．(,2]-∞D ．[2,)-+∞11．(0分)[ID ：11737]已知奇函数()f x 在R 上是增函数，若21log 5a f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()2log 4.1b f =，()0.82c f =，则,,a b c 的大小关系为( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<12．(0分)[ID ：11732]方程 4log 7x x += 的解所在区间是（） A ．(1,2)B ．(3,4)C ．(5,6)D ．(6,7)13．(0分)[ID ：11731]已知函数21,0,()|log ,0,x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪⎩若函数()y f x a =-有四个零点1x ，2x ，3x ，4x ，且12x x <3x <4x <，则312342()x x x x x ++的取值范围是（） A ．(0,1)B ．(1,0)-C ．(0,1]D ．[1,0)-14．(0分)[ID ：11820]函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为（）A ．B ．C ．D ．15．(0分)[ID ：11817]函数2ln(1)y 34x x x +=--+的定义域为（）A ．(41)--，B ．(41)-，C ．(11)-，D ．(11]-，二、填空题16．(0分)[ID ：11928]若函数()24,43,x x f x x x x λλ-≥⎧=⎨-+<⎩恰有2个零点，则λ的取值范围是______.17．(0分)[ID ：11913]某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为____元．18．(0分)[ID ：11909]设函数10()20xx x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是____________.19．(0分)[ID ：11899]已知函数()32f x x x =+，若()()2330f a a f a -+-<，则实数a 的取值范围是__________．20．(0分)[ID ：11890]函数f(x)为奇函数，且x>0时，f(x)＋1，则当x<0时，f(x)＝________.21．(0分)[ID ：11877]已知集合{}{}1,1,2,4,1,0,2,A B =-=-则A B =__________．22．(0分)[ID ：11871]关于下列命题：①若函数2xy =的定义域是{|0}x x ≤，则它的值域是{|1}y y ≤；② 若函数1y x =的定义域是{|2}x x >，则它的值域是1|2y y ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭； ③若函数2yx 的值域是{|04}y y ≤≤，则它的定义域一定是{|22}x x -≤≤；④若函数2log y x =的值域是{|3}y y ≤，则它的定义域是{|08}x x <≤.其中不正确的命题的序号是_____________( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上). 23．(0分)[ID ：11853]若4log 3a =，则22a a -+= ．24．(0分)[ID ：11850]已知函数f(x)=log a (2x −a)在区间[12,23]，上恒有f (x )>0则实数a 的取值范围是_____.25．(0分)[ID ：11864]已知函数()266,34,x x f x x ⎧-+=⎨+⎩ 00x x ≥<，若互不相等的实数1x ，2x ，3x 满足()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是__________．三、解答题26．(0分)[ID ：12026]某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益()f x 与投资额x 成正比，且投资1万元时的收益为18万元，投资股票等风险型产品的收益()g x 与投资额x 的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元，（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？27．(0分)[ID ：12017]学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y 与听课时间x （单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当(]0,12x ∈时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点()10,80A ，过点()12,78B ；当[]12,40x ∈时，图象是线段BC ，其中()40,50C ．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．（Ⅰ）试求()y f x =的函数关系式；（Ⅱ）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由． 28．(0分)[ID ：11988]若()f x 是定义在(0,)+∞上的函数，且满足()()()x f f x f y y=-，当1x >时，()0f x >. （1）判断并证明函数的单调性；（2）若(2)1f =，解不等式1(3)()2f x f x+-<. 29．(0分)[ID ：11963]已知函数()2(0,)af x x x a R x=+≠∈. （1）判断()f x 的奇偶性；（2）若()f x 在[)2,+∞是增函数，求实数a 的范围. 30．(0分)[ID ：12024]计算下列各式的值：（1）()1110232710223π20.25927--⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2）()221log 3lg5ln e 2lg2lg5lg2-++++⋅．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．C3．C4．B5．A6．C7．B8．D9．A10．B11．C12．C13．C14．D15．C二、填空题16．【解析】【分析】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象结合图象分析可得答案【详解】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象如图：若函数恰有2个零点即函数图象与轴有且仅有2个交点则或即的取值范围是：17．1120【解析】【分析】明确折扣金额y元与购物总金额x元之间的解析式结合y＝30＞25代入可得某人在此商场购物总金额减去折扣可得答案【详解】由题可知：折扣金额y 元与购物总金额x元之间的解析式y∵y＝18．【解析】由题意得：当时恒成立即；当时恒成立即；当时即综上x的取值范围是【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么然后代入该段的解析式求值解决此类问题时要注19．(13)【解析】由题意得为单调递增函数且为奇函数所以点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式然后根据函数的单调性去掉转化为具体的不等式(组)此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内20．【解析】当x<0时－x>0∴f(－x)＝＋1又f(－x)＝－f(x)∴f(x)＝故填21．【解析】【分析】直接利用集合交集的定义求解即可【详解】因为集合两个集合的公共元素为所以故答案为【点睛】研究集合问题一定要抓住元素看元素应满足的属性研究两集合的关系时关键是将两集合的关系转化为元素间的22．①②③【解析】【分析】通过定义域和值域的相关定义及函数的增减性即可判断①②③④的正误【详解】对于①当时故①不正确；对于②当时则故②不正确；对于③当时也可能故③不正确；对于④即则故④正确【点睛】本题主23．【解析】【分析】【详解】∵∴∴考点：对数的计算24．(131)【解析】【分析】根据对数函数的图象和性质可得函数f（x）＝loga（2x﹣a）在区间1223上恒有f（x）＞0即0<a<10<2x-a<1或a>12x-a>1分别解不等式组可得答案【详解】25．【解析】【分析】画出分段函数的图像由图像结合对称性即可得出【详解】函数的图像如下图所示不妨设则关于直线对称所以且满足则故的取值范围是【点睛】解决本题的关键是要会画分段函数的图像由图像结合对称性经过计三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．B 解析：B 【解析】试题分析：当时，，此时成立，当时，，当时，，即，当时，，当时，恒成立，所以a 的取值范围为，故选B.考点：集合的关系2．C解析：C 【解析】∵ 集合{}124A ，，=，{}2|40B x x x m =-+=，{}1A B ⋂= ∴1x =是方程240x x m -+=的解，即140m -+= ∴3m =∴{}{}{}22|40|43013B x x x m x x x =-+==-+==，，故选C3．C解析：C 【解析】【分析】求出集合B 后可得A B .【详解】因为集合{}|1,{|11}A x x x R x x =≤∈=-≤≤，{}2|,{|0}B y y x x R y y ==∈=≥则A B ={}|01x x ≤≤，选C【点睛】本题考查集合的交，注意集合意义的理解，如(){}|,x y f x x D =∈表示函数的定义域，而(){}|,y y f x x D =∈表示函数的值域，()(){},|,x y y f x x D =∈表示函数的图像.4．B解析：B 【解析】【分析】利用分段函数先求f （1)8）的值，然后在求出f 1(())8f 的值．【详解】f ＝log 2＝log 22－3＝－3， f ＝f (－3)＝3－3＝.【点睛】本题主要考查分段函数求值以及指数函数、对数函数的基本运算，属基础题．5．A解析：A 【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】∵0＜0.32＜1，20.3＞1，log 0.32＜0， ∴20.3＞0.32＞log 0.32．故选A ．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．6．C解析：C 【解析】【分析】画出函数图像，根据图像得到20a -<≤，1bc =，得到答案. 【详解】()201911,02log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，画出函数图像，如图所示：根据图像知：20a -<≤，20192019log log b c -=，故1bc =，故20abc -<≤. 故选：C .【点睛】本题考查了分段函数的零点问题，画出函数图像是解题的关键.7．B解析：B 【解析】【分析】先根据奇函数性质确定a 取法，再根据单调性进行取舍，进而确定选项. 【详解】因为()af x x =为奇函数，所以11,3,3a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭因为()()0,f x +∞在上单调递增，所以13,3a ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭因此选B. 【点睛】本题考查幂函数奇偶性与单调性，考查基本判断选择能力.8．D解析：D 【解析】试题分析：集合()(){}{}|130|13A x x x x x =--<=<<，集合，所以3|32A B x x ⎧⎫⋂=<<⎨⎬⎩⎭,故选D.考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.9．A解析：A 【解析】【分析】通过对()g x 式子的分析，把求零点个数转化成求方程的根，结合图象，数形结合得到根的个数，即可得到零点个数．【详解】函数()()()2384g x f x f x =-+=()()322f x f x --⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦的零点即方程()23f x =和()2f x =的根，函数()2log ,0,2,0x x x f x x ⎧>=⎨≤⎩的图象如图所示：由图可得方程()23f x =和()2f x =共有5个根，即函数()()()2384g x f x f x =-+有5个零点,故选：A . 【点睛】本题考查函数的零点与方程的根的个数的关系，注意结合图象，利用数形结合求得结果时作图很关键，要标准．10．B解析：B 【解析】由题意可得{}|2A x x =<，结合交集的定义可得实数a 的取值范围是[)2,+∞ 本题选择B 选项.11．C解析：C 【解析】由题意：()221log log 55a f f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，且：0.822log 5log 4.12,122>><<，据此：0.822log 5log 4.12>>，结合函数的单调性有：()()()0.822log 5log 4.12f f f >>，即,a b c c b a >><<. 本题选择C 选项.【考点】指数、对数、函数的单调性【名师点睛】比较大小是高考常见题，指数式、对数式的比较大小要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性进行比较大小，特别是灵活利用函数的奇偶性和单调性数形结合不仅能比较大小，还可以解不等式.12．C解析：C 【解析】【分析】令函数4()log 7xf x x =+-，则函数()f x 是()0,∞+上的单调增函数，且是连续函数，根据(5)(6)0f f ⋅<，可得函数4()log 7xf x x =+-的零点所在的区间为()5,6，由此可得方程4log 7x x +=的解所在区间．【详解】令函数4()log 7xf x x =+-，则函数()f x 是()0,∞+上的单调增函数，且是连续函数.∵(5)0f <，(6)0>f ∴(5)(6)0f f ⋅<∴故函数4()log 7xf x x =+-的零点所在的区间为()5,6∴方程4log 7x x +=的解所在区间是()5,6 故选C. 【点睛】零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[,]a b 上是连续不断的曲线，且()()0f a f b ⋅<，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性）才能确定函数有多少个零点.13．C解析：C 【解析】作出函数函数()21,0,|log ,0,x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪⎩的图象如图所示，由图象可知，123442,1,12x x x x x +=-=<≤， ∴ ()312334422222x x x x x x x ++=-+=-+， ∵422y x =-+在412x <≤上单调递增， ∴41021x <-+≤，即所求范围为(]0,1。

河北省辛集市高一数学下学期第一次阶段考试试题

河北省辛集市2016-2017学年高一数学下学期第一次阶段考试试题一、选择题：（共14小题。

每小题5分，共70分。

每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

）1．在△ABC 中，a ＝23，b ＝22，∠B ＝45°，则∠A 为( )．A ．30°或150°B ．60°C ．60°或120°D ．30° 2．在△ABC 中，三个内角∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，且A ∶B ∶C ＝1∶2∶3，则c b a ::＝( )．A ．3∶2∶1B ．2∶3∶1C ．1∶2∶3D ．1∶3∶23．三角形三边长为a ，b ，c ，且满足关系式(a ＋b ＋c )(a ＋b －c )＝3ab ，则c 边的对角等于( )． A ．15°B ．45°C ．60°D ．120°4．在△ABC 中，A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若2cos cos c B a A b =+，2==b a ，则△ABC 的周长为（）A ．7.5B ．7C ．6D ．55．已知△ABC 的面积为，且∠C=30°，BC=2，则AB 等于（）A ．1B ．C ．2D ．26．△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知)sin 1(2,22A b a c b -==，则A=（）A ．B ．C ．D ．7．如图所示，为了测量某湖泊两侧A ，B 间的距离，李宁同学首先选定了与A ，B 不共线的一点C ，然后给出了三种测量方案：（△ABC 的角A ，B ，C 所对的边分别记为a ，b ，c ）：①测量A ，C ，b ②测量a ，b ，C③测量A ，B ，a 则一定能确定A ，B 间距离的所有方案的个数为（）A ．3B ．2C ．1D ．08．若2，a ，b ，c ，9成等差数列，则c-a 的值为（）A ．2.5B ．3.5C ．1.5D ．39．已知数列{a n }和{b n }都是等差数列，若322=+b a ，544=+b a ，则=+77b a （）A ．7B ．8C ．9D ．1010．设数列{a n }的通项公式为a n =n 2+bn ，若数列{a n }是单调递增数列，则实数b 的取值范围为（）A ．[1，+∞）B ．[﹣2，+∞）C ．（﹣3，+∞）D ．（﹣，+∞）11．在等差数列{a n }中，已知253=+a a ,913107=++a a a ，则此数列的公差为（） A ．B ．3C ．D ．12．等差数列{a n }中，51-=a ，从第10项开始为正数，则公差d 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．13.设)(1...3121111*2N n nn n n n a n ∈++++++++=，则=2a （）A ．21 B ．3121+ C ．413121++ D ．51413121+++二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分。

河北省辛集中学高一数学上学期第一次月考试题

——教学资料参考参考范本——河北省辛集中学高一数学上学期第一次月考试题______年______月______日____________________部门数学学科姓名：___________班级：___________ 座位号：___________ 考号：________________注意事项：1、考试时间120分钟，满分160分；2、答题前填写好自己的姓名、班级、座位号、考号等信息；3、请将选择题涂卡，非选择题的答案填写在答题纸上.第Ⅰ卷（选择题共85分）一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分.每小题只有一个选项符合题意） 1．已知集合，，则（）{}1>=x x A {}1≥=x x BA ．A ⊆BB ．B ⊆AC ．A∩B=D ．A∪B=R Φ2．设集合,，，则（A∪B）∩C=（）{}4,3,2,1=A {}3,2,0,1-=B {}21<≤-∈=x R x CA ．B ．C ．D ．{}1,1-{}1,03．已知集合，则集合A 的真子集个数为（） A ．31 B ．32 C ．3 D ．4 4．设集合，，则A ∩B=（）{}21x y y B -==A ．B ．C ．D ．{}12≤≤-x x {}1,0{}2,1{}10≤≤x x 5．已知函数是定义域为R 的奇函数，且，那么（）)(x f 2)1(-=f =+-)0()1(f fA ．﹣2B ．0C ．1D ．26．已知函数，则下列结论正确的是（）A ．是偶函数，递增区间是B ．是偶函数，递减区间是)1,(--∞C ．是奇函数，递增区间是D ．是奇函数，递增区间是)(x f )1,(--∞)(x f )1,1(-7．设为定义在R 上的偶函数，且在上为增函数，，)(x f )(x f ),0[+∞)(),2(π--f f)3(f 的大小顺序是（）A ．B ．)3()2()(f f f <-<-π)()3()2(π-<<-f f fC ．D ．)2()3()(-<<-f f f π)()2()3(π-<-<f f f8．函数的奇偶性是（）331)(2-+-=x x x fA ．奇函数 B.偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数 9．已知函数的定义域是一切实数，则m 的取值范围是（）1)(2++=mx mx x fA ．0＜m≤4B ．0≤m≤1C ．m≥4D ．0≤m≤410．函数，在单调递增，则的取值范围是（）5)23()(2--+=x k kx x f ),1[+∞kA. B. C. D.),0(+∞]52,(-∞),32[+∞),52[+∞11．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：（1）如果不超过200元，则不给予优惠；（2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；（3）如果超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（） A ．413.7元 B ．513.7元 C ．546.6元 D ．548.7元12．设,则（）⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--=1,111,21)(2x x x x x f =))21((f fA ．B ．C ．D ．2113459-13. 若函数是定义在R 上的奇函数，在上是减函数，且则使得的的取值范围是（）)()(x xf x g =)0,(-∞,0)2(=g 0)(<x f x A ．（﹣∞，2） B ．（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣2，2）14.已知函数，若，则实数的取值范围是（）⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=00)(22x x x x x f 0)()1(>+-a f a f a21.>a A 1.>a B21.<a C 1.<a D15．已知是定义在[﹣2b ，1+b]上的偶函数，且在[﹣2b ，0]上为增函数，则的解集为（）)(x f )2()1(x f x f ≤- A ． B ． C ．[﹣1，1]D ．(附加题)16．设函数若对于，恒成立，则实数m 的取值范围为（）,1)(2--=mx mx x f ]3,1[∈x 4)(+-<m x fA ．（﹣∞，0]B ．C ．D ．(附加题）17．已知是R 上的奇函数，且为偶函数，当时，，则=（）)(x fA ．B ．C ．1D ．﹣121-第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 18．函数的定义域是 122--=x x x y19．计算=---)27()21()8(3123220．已知则,)1(2x x f =-=)(2x f 21．若函数满足对任意，都有成立，那么的取值范围是．⎩⎨⎧≤-+->-+-=0,)2(0,1)12()(2x x b x x b x b x f 21x x ≠0)()(2121>--x x x f x f b 22．已知函数，若在区间[a ，2a+1]上的最大值为1，则a 的取值范围为．14)(2+-=x x x f )(x f23.若对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围 .]2,0(∈t 2229t t a t t +≤≤+a三、解答题（本大题共4小题，共45分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24．（10分）已知集合A={x|4≤x ＜8}，B={x|5＜x ＜10}，C={x|x ＞a}（1）求A∪B；（∁RA ）∩B；（2）若A∩C≠，求a 的取值范围．Φ25．（10分）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-=<+=0)2(040)2()(22x x x x x x f（1）写出的单调区间；)(x f （2）若，求相应的值．16)(=x f x26．（12分）设函数的定义域为（﹣3，3），满足，且对任意，都有当时，，．)(x f )()(x f x f -=-y x ,),()()(y x f y f x f -=-0<x 0)(>x f 2)1(-=f（1）求的值；)2(f（2）判断的单调性，并证明；)(x f（3）若函数求不等式的解集．),23()1()(x f x f x g -+-=0)(≤x g27．（13分）已知二次函数．)(1)(2R m m mx x x f ∈-+-= （1）函数在区间[﹣1，1]上的最小值记为，求的解析式；)(m g )(m g （2）求（1）中的最大值；)(m g（3）若函数在[2，4]上是单调增函数，求实数的取值范围．高一第一次月考数学答案：)(x f y =m1.A2.C3.C4.B5.D6.D7.B8.A9.D 10.D 11.C 12.B 13.C 14.C 15.B 16.D 17.A18. 19. 20. 21. 22.]2,1()1,0[ 38222)1()(+=x x f ]2,1[⎭⎬⎫⎩⎨⎧-23]0,21[23. ]1,132[24.解：（1）A ∪B={x|4≤x ＜10}，（3分） ∵（CRA ）={x|x ＜4或x ≥8}， ∴（CRA ）∩B={x|8≤x ＜10}（6分）（2）要使得A∩C≠Φ，则a ＜8（10分）25.解：（1）由题意知，当x ＜0时，f （x ）=（x+2）2，当x ＞0时，f （x ）=（x ﹣2）2；∴函数的单调增区间为[﹣2，0），（2，+∞），单调减区间为（﹣∞，﹣2），（0，2]．（5分）（2）∵f（x ）=16，故下面两种情况：∴当x ＜0时，（x+2）2=16，∴x=2（舍）或﹣6；当x ＞0时，（x ﹣2）2=16，∴x=6或﹣2（舍）．∴x 的值为6或﹣6．（10分）26.解：（1）在f （x ）﹣f （y ）=f （x ﹣y ）中，令x=2，y=1，代入得：f （2）﹣f （1）=f （1），∴f（2）=2f （1）=﹣4．（3分）（2）f （x ）在（﹣3，3）上单调递减．证明如下：设﹣3＜x1＜x2＜3，则x1﹣x2＜0，∴f（x1）﹣f（x2）=f（x1﹣x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（﹣3，3）上单调递减．（7分）（3）由g（x）≤0得f（x﹣1）+f（3﹣2x）≤0，∴f（x﹣1）≤﹣f（3﹣2x）．又f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），∴f（x﹣1）≤f（2x﹣3），又f（x）在（﹣3，3）上单调递减，∴，解得：0＜x≤2，故不等式g（x）≤0的解集是（0，2]．（12分）27.解：（1）f（x）=x2﹣mx+m﹣1=，对称轴为x=．①若，此时函数f（x）在区间[﹣1，1]上单调递增，所以最小值g（m）=f（﹣1）=2m．②若，此时当x=时，函数f（x）最小，最小值g（m）=f（）=．③若，此时函数f（x）在区间[﹣1，1]上单调递减，所以最小值g（m）=f（1）=0．综上g（m）=．（4分）（2）由（1）知g（m）=．当m＜﹣2时，g（m）=2m＜﹣4，当﹣2≤m≤2，g（m）==当m＞2时，g（m）=0．综上g（m）的最大值为0．（8分）（3）要使函数y=|f（x）|在[2，4]上是单调增函数，则f（x）在[2，4]上单调递增且恒非负，或单调递减且恒非正，∴，所以或，解得m≤3或m≥8．（13分）。

河北省石家庄市辛集中学高一数学上学期第二次阶段考试

河北省石家庄市辛集中学2016-2017学年高一数学上学期第二次阶段考试试题一、选择题：（共16小题。

每小题5分，共80分。

每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

）1．设集合P={3,a 2log },Q={b a ,},若P∩Q={0},则P ∪Q=( )A.{3，0}B.{3，0，1}C.{3，0，2}D.{3，0，1,2}2．已知10<<a ，则a a a 22log 2，，的大小关系是（）A ．2a >2a >2log aB ．2a >2a >2log aC ．2log a >2a >2aD ．2a >2log a >2a3.若集合},023|{2R x x x x A ∈=+-=，},50|{N x x x B ∈<<=,则满足条件B C A ⊆⊆的集合C 的个数为( )A ．4B ．3C ．2D ．14. 已知54)1(2-+=-x x x f ，则)(x f 的表达式是（）A ．26x x +B ．287x x ++C ．223x x +-D ．2610x x +-5.下列函数中，既是偶函数又在)0,(-∞上单调递增的是（）A.3()f x x =B.1)(2+=x x fC.||)(x x f =D. 21)(x x f = 6．已知幂函数),()(R R k kx x f ∈∈=αα的图象过点)2,21(，则α+k =（） A ．21 B ．1 C ．23 D ．2 7.已知函数)1(+=x f y 的图象过点（3，2），则函数)(x f y =的图象关于x 轴的对称图形一定过点（）A. （2，-2）B. （2，2）C. （-4，2）D. （4，-2）8．函数312-+=x x y 的值域为( ) A ．(－∞，34)∪(34，＋∞) B ．R C ．(－∞，2)∪(2，＋∞) D ．(－∞，32)∪(34，＋∞)9．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（）A ．21)(x x -=-B ．331x x -=- C ．)0,()()(4343≠=-y x x y y x D ．3162y y = 10.函数)1,0(1≠>-=a a aa y x 的图象可能是（） A ． B. C ． D ．11．下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是（）A ．B ．C ．D ．12. 已知函数)(x f 满足23)()(2+=-+x x f x f ，则)2(f = ( )A ．－163B ．－203 C. 203 D. 16313. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+-=)1(,2)1(,5)3()(x x a x x a x f 是R 上的减函数，则a 的取值范围是( ) A ．)3,0( B ．]3,0( C ．)2,0( D ．]2,0(14．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数12,x x ，不等式11221221()()()()x f x x f x x f x x f x +<+恒成立，则不等式10()f x -<的解集为（）A ．（﹣∞，0）B ．（0，+∞）C ．（﹣∞，1）D ．（1，+∞）15.已知函数2053.()log ()f x x ax a =-+在区间[2,)+∞是减函数，则实数a 的取值范围是( )A. 4(,]-∞B. 4[,)+∞C. 44(,]-D. 44[,]-16.已知e 是自然对数的底数，函数2)(-+=x e x f x的零点为a ，函数2ln )(-+=x x x g 的零点为b,则a+b=（）A. 1B.2C. 3D. 4二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分。

河北省辛集中学高一数学上学期第二次月考试题

注意事项：1、考试时间120分钟，满分160分；2、答题前在答题纸上填写好自己的姓名、班级、座位号、考号等信息；3、请将选择题涂卡，非选择题的答案填写在答题纸上.第Ⅰ卷（选择题共85分）一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分.） 1．若x x f tan )(=，则)600(οf 的值为（） A ．3- B ．3 C ．33-D ．332．已知角θ的终边过点(4，－3)，则)cos(θπ-＝( ) A.53 B ．53- C.54 D ．54- 3．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（）A ．)31,(--∞ B ．)31,31(-C ．)1,31(- D ．),31(+∞-4．设函数)22sin()(x x f -=π，R x ∈，则)(x f 是（）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数 5．函数)42tan(3)(π-=x x f ，R x ∈，的最小正周期为（）A ．2πB ．π C. π2 D ．π46．已知),433sin(),423cos(),67tan(πππ-==-=c b a 则a 、b 、c 的大小关系是( )A ．b>a>cB ．a>b>cC ．b>c>aD ．a>c>b7. 方程03log 3=-+x x 的解所在的区间是（）A ．(0,1)B ．(1,2) C. (2,3) D ．(3,4)8．若角α的终边落在直线0=-y x 上，则ααααcos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于（） A ．2B ．﹣2C ．﹣2或2D ．09．最小正周期为π，且图象关于直线3π=x 对称的一个函数是（）A ．)62sin(π+=x y B ．)62sin(π+=x y C ．)62cos(π-=x y D ． )62sin(π-=x y 10．要得到函数x y sin =的图象，只需将函数)42cos(π-=x y 的图象上所有的点（）A ．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移8π个单位长度 B ．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移4π个单位长度C ．横坐标伸长到原来的21倍(纵坐标不变)，再向右平移4π个单位长度D ．横坐标伸长到原来的21(纵坐标不变)，再向左平移8π个单位长度11．已知函数)(x f 是奇函数，且满足⎩⎨⎧>-≤≤-=2),2(20,2)(23x x f x x x x f ，则)5(-f =（）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣312. 函数2)(x e e x f xx --=的图像大致为( )13．在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是251，则θθ22cos sin -的值等于（） A ．1 B ．2524-C ．257 D ．257-14．已知函数)6sin(2)(π+=wx x f )0(>w 在)2,(ππ上单调递减，在)3,2(ππ上单调递增，则)(πf =（） A ．1B ．2C ．-1D ．315．给出以下命题：①若βα,均为第一象限角，且βα>，且βαsin sin >； ②若函数)3cos(2π-=ax y 的最小正周期是π4，则21=a ； ③函数1sin sin sin 2--=x xx y 是奇函数；④函数21sin -=x y 的周期是π； ⑤函数x x y sin sin +=的值域是[0，2] 其中正确命题的个数为（） A ．3B ．2C ．1D ．016．已知函数)2,0,0(),sin()(πϕϕ<>>+=w A wx x f ，满足),2()2(ππ-=+x f x f 且),6()6(x f x f -=+ππ则下列区间中是)(x f 的单调减区间的是（）A ．]3,65[ππ--B ．]65,34[ππ--C ．]67,32[ππ D ．]0,3[π-17．设常数m 使方程m x =cos 在区间)3,2(ππ上恰有三个解)(,,321321x x x x x x <<且3122x x x ⋅=，则实数m 的值为（）A ．22-B ．21- C ．21 D ． 22 第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 18．οο300tan 480sin +的值为_______． 19.函数322)1()(-+--=m m x m m x f 是幂函数，且当),0(+∞∈x 时，)(x f 是减函数，则实数m =_______．20．已知]2,[,51cos sin ππ∈-=+x x x ，则=x tan _______ ．21．已知⎩⎨⎧<-≥=0101)(x x x f ，则不等式5)2()2(≤+⋅++x f x x 的解集是_______．22.设定义在区间)2,0(π上的函数x y cos 6=的图象与x y tan 5=的图象交于点P ，过点P 作x 轴的垂线，垂足为1P ，直线1PP 与函数x y sin =的图象交于点2P ，则线段21P P 的长为________．23．函数)(x f 是定义在R 上的函数，且,)(1)2(x f x f -=+当32≤≤x 时，x x f =)(，则=)2013(f _______．三、解答题（本大题共4小题，共45分） 24．(本题10分) （1）化简：οοοο20sin 1160sin 20cos 20sin 212---；（2）已知,31tan =α求αααcos sin 6cos 412-的值。

河北省正定中学10-11学年高一下学期第二次考试(数学)

河北正定中学2010-2011学年第二学期高一第2次考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．不等式021<-+x x 的解集是( ）A.{|12}x x -<< B 。

{|12}x x x <->，或 C 。

{|1}x x <- D.{|2}x x > 2．在ABC ∆中，已知222a b c bc =++，则角A 等于( ）A.30 B.45 C.60D.1203.20x bx c ++>的解集{|32}x x x ><或则b c +等于（ )A.11B.11-C. 1D.1-4. 已知等比数列{}na 中，0na>199,a a 为方程210160x x -+=的两根，则205080a a a ⋅⋅的值为 ( ）A 。

32B 。

64C.256D.64±5。

已知数列{}na ，11=a ，121+=+n nn a a a ，则5a 等于( )A.91 B 。

111 C.131 D 。

1516. 若实数x ,y 满足 , 则y x z 2+=的最小值是( ）A 。

0B 。

21C 。

1 D 。

201≥+-y x 0≥+y x 0≤x7. 对于实数,有以下不等式:①若b a >，则22bc ac >；②若0>>b a ，则ba 11>; ③若0>>>b a c ，则bc ba c a ->-；④若0<<b a ，则22b ab a >>。

其中正确的个数为( )A.1 B 。

2 C 。

3 D 。

4 8。

若直线1=+by ax 与圆122=+y x有两个公共点，则点),(b a P 与圆的位置关系是 ( ） A.在圆上 B 。

在圆外 C 。

在圆内 D 。

河北省辛集市第一中学高一数学10月月考试题(447460,)

河北省辛集市第一中学高一数学10月月考试题（447460，）一、单项选择题1．集合，，那么为〔〕A． B． C． D．2．那么=〔〕A． 3 B． 13 C． 8 D． 183．以下各组函数是同一函数的是〔〕①与；②与；③与；④与A．① ② B．① ③ C．① ④ D．③ ④4．函数，那么的解析式是〔〕A． 3x+2 B． 3x+1 C． 3x-1 D． 3x+45．函数的定义域是〔〕A． B． C． D．6．以下函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是〔〕A． B． C． D．7．偶函数f〔x〕在区间[0，+∞〕上单调递减，那么满足f〔2x﹣1〕＜f〔5〕的x的取值范围是〔〕A．〔﹣2，3〕 B．〔﹣∞，﹣2〕∪〔3，+∞〕C． [﹣2，3] D．〔﹣∞，﹣3〕∪〔2，+∞〕8．函数〔〕A．偶函数，且在R上是增函数 B．奇函数，且在R上是增函数C．偶函数，且在R上是减函数 D．奇函数，且在R上是减函数9．选集,集合那么 ( )A． B．C． D．10．函数事先，，那么的取值范围是〔〕A． B． C． D．11．定义在上的偶函数在单调递增，且，那么的的取值范围是〔〕A． B． C． D．12．函数的单调递减区间为〔〕A． B． C． D．二、填空题13．函数的定义域为，那么函数的定义域为__________.14．函数的值域为___________.15．定义一种运算a⊗b=，令f〔x〕=〔3x2+6x〕⊗〔2x+3﹣x2〕，那么函数f〔x〕的最大值是___．16．假定函数为奇函数，那么________.三、解答题17．设集合，不等式的解集为B．〔Ⅰ〕事先，求集合A,B；〔Ⅱ〕当，务实数的取值范围.18．函数为奇函数．〔〕求函数的解析式；〔〕应用定义法证明函数在上单调递增．19．〔1〕〔2〕〔本小题总分值12分〕函数是定义在上的增函数，且满足，. 20．〔1〕求；〔2〕求不等式的解集.21．定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f〔〕=f〔x1〕﹣f〔x2〕，且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)证明：f(x)为单调递减函数；(3)假定f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．22．函数〔1〕求的定义域；〔2〕判别的奇偶性，并予以证明；〔3〕当>1时，求使的取值范围.。

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2010—2011年学年度第二学期高一年级第一次阶段考试
数学试卷
一、选择题（共14个小题，每小题5分）
1、在ABC ∆中，若bc a c b c b a 3))((=-+++，则A=（）
A 、090
B 、060
C 、0135
D 、0
150 2、在ABC ∆中，
8,83,163ABC b c S ∆===，则A 等于（）
A 、30︒
B 、150︒
C 、30︒
或150︒
D 、60︒
3、在ABC ∆中，角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，已知,2,1,6
A ===
b a π
则=c （）
A 、 31或
B 、32或
C 、13-
D 、3 4、在ABC ∆中，若2lg sin log cos lg sin lg =--C B A ，则ABC ∆的形状是
A 、直角三角形
B 、等边三角形
C 、等腰三角形
D 、不能确定 5、在锐角ABC ∆中，b
a B A 则,2=的取值范围是（）
A 、)2,0(
B 、)3,2(
C 、)2,3(
D 、)2,2( 6、数列{}n a 中，1,273==a a ，又数列⎭
⎬⎫
⎩⎨
⎧+11n a 是等差数列，则8a =（）
A 、
13
11 B 、0 C 、32
D 、1-
7、已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么2
1
13
-是此数列的第（）项。

A 、2 B 、4 C 、6 D 、8
8、等差数列{}n a 的公差不为零，首项5121,1a a a a 和是= 的等比中项，则数列的前10项之和是
A 、90
B 、100
C 、145
D 、190
9、在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若389a a =，则31310log log a a +=（）
2
A 、1
B 、4
C 、2
D 、3log 5
10、等差数列}{n a 中，,33,39852741=++=++a a a a a a 则=++963a a a （）
A 、30
B 、27
C 、24
D 、21 11、设n a =
11+n +21+n +…+n
21（n ∈N *），那么=-+n n a a 1（） A ．
121
+n
B ．
2
21
+n C ．
121+n +221+n D ．121+n －2
21
+n 12、在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30、 60，则塔高为（） A.
m 3400 B. m 33
400 C.
m 3200 D. m 3
3200 13、已知n
n a ⎪⎭
⎫ ⎝⎛=31，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状，
1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a
……
记),(n m A 为第m 行的第n 个数，则)12,10(A =（）
A 、9231⎪⎭⎫ ⎝⎛
B 、93
31⎪⎭⎫ ⎝⎛ C 、94
31⎪⎭
⎫ ⎝⎛ D 、11231⎪⎭⎫ ⎝⎛ 14、设等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若==6
936S ,3S S S 则（）B
A 、2
B 、
37 C 、3
8
D 、3
二、填空题（共5个小题，每小题5分）
高一数学第页
（共 4 页） 3
15、在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于。

16、在△ABC 中，∠C ＝60°，a ，b ，c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，则a b ＋c ＋b
c ＋a ＝______
17、已知数列{}n a 中，)(1
1,21*11N n a a a n
n ∈-==
+，则=16a ________ 18、设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，9,8912-=-=S a ，则16S =_______
19、已知}{n a 是递增的数列，且对于任意,*
N n ∈都有n n a n λ+=2成立，则实数λ的取值范
围是___________
三、解答题（共4个小题，共55分）
20、（12分）△ABC 中，c b a ,,是角A ，B ，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且
cos cos 2B b
C a c
=-
+ （1）求角B 的大小；
（2）若a =4，35=S ，求b 的值。

21、（12分）如图，A ，B 是海面上位于东西方向相距()
533+海里的两个观测点，现位于A
点北偏东45°，B 点北偏西60°的D 点有一艘轮船发出求救信号，位于B 点南偏西60°且与B 点相距203海里的C 点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D 点需要多长时间？
22、（15分）设数列{}n a 的前项n 和为n S ，若对于任意的正整数n 都有n a S n n 32-=. （1）设3n n b a =+，求证：数列{}n b 是等比数列，
4
（2）求出{}n a 的通项公式。

（3）求数列{}n na 的前n 项和.
23. (16分)已知等差数列}{n a 的公差0≠d ，}{n a 中的部分项组成的数列n k k k a a a ,...,21恰好
成等比数列，其中17,5,1321===k k k ，求:（1）n k ；
（2）求数列}{n k 的前n 项和n T .
选择题：BCDCB ABBCB DABB
填空题：15、4
1-
16、1 17、21
18、-72 19、3->λ
高一数学第页
（共 4 页） 5 20、⑴由
cos cos sin cos 2cos 2sin sin B b B B
C a c C A C =-⇒=-
++ 2sin cos cos sin sin cos A B B C B C ⇒+=- 2sin cos sin cos cos sin A B B C B C ⇒=--
2sin cos sin()2sin cos sin A B B C A B A ∴=-+⇒=-
12
cos ,0,23
B B B ππ⇒=-<<∴=又
⑵113
4,53sin 5222
a S S ac B c c ===
=⨯⨯⇒=由有 22223
2cos 1625245612
b a
c ac B b b =+-⇒=+-⨯⨯⨯
⇒= 21解：（1）n a S n n 32-= 对于任意的正整数都成立， ()13211+-=∴++n a S n n 两式相减，得()n a n a S S n n n n 3213211+-+-=-++ ∴32211--=++n n n a a a ，即321+=+n n a a
()3231+=+∴+n n a a ，即13
23
n n n a b a ++=
=+对一切正整数都成立。

∴数列{}n b 是等比数列。

由已知得 3211-=a S 即11123,3a a a =-∴=
∴首项1136b a =+=，公比2=q ，162n n b -∴=⋅。

1623323n n n a -∴=⋅-=⋅-。

232341231(2)
323,
3(1222322)3(123),23(1222322)6(123),3(2222)323(123),
2(21)3(1)362212
3(1)
(66)26.
2
n n n n n n n n n n n n n na n n S n n S n n S n n n n n n n S n ++=⨯⋅-∴=⋅+⋅+⋅++⋅-++++=⋅+⋅+⋅++⋅-+++
+-=+++
+-⋅++++
+-+=⋅-⋅+
-+∴=-⋅+-
22解：由题知)33(5+=AB ,0030,45=∠=∠DBA DAB ,
0105=∠∴ADB
310105sin 45sin )33(5sin sin 0
=⋅+=∠∠⋅=∆ADB DAB AB BD ABD 中，海里
0000606060180=--=∠∆DBC BCD 中，,320=BC
900cos 2222=∠⋅-+=∴DBC BD BC BD BC CD 30=∴CD 海里
又航行速度为30海里/小时，所以航行时间为1小时。

6
23、由题知，等差数列{}n a 中，1751,,a a a 成等比数列， d a d d a a d a 2,0),16()4(11121=∴≠+=+∴
341
115=+==∴a d
a a a q ，
1111131---⋅=⋅=⋅=∴n n n k k a q a q a a n ，又,2
)1()1(1
11a k a d k a a n n k n
⋅-+=-+= 111
132
)1(-⋅=⋅
-+∴n n a a k a 13201-⨯=∴≠-n n n k a
（2）133
1312)3
...333(21
2
1
--=---⨯=-++++⨯=-n n n S n n
n n。