2018年中考数学总复习(河北专用)第一章数与式第四节二次根式课件
合集下载
中考数学第一轮复习 第1章第4讲二次根式(共14张PPT)
类型3 二次根式的运算 【例3】计算：（ 2- 3)20（ 1 823)20192 3(2)0.
2
【思路分析】根据零指数幂、绝对值、整数指数幂、二 次根式的混合运算，分别进行计算，再把所得的结果合并 即可．
技法点拨►在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点 ，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往 能事半功倍．
注意►判断几个二次根式是否为 同类二次根式的方法：首先应 化为最简二次根式，然后观察 每个最简二次根式的被开方数， 若被开方数相同，则它们为同 类二次根式
同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式后，如果⑤__被开方 式__相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式
考点2 二次根式的化简与性质
(1)( a )2＝①__a__(a≥0)；
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
类型2 二次根式的化简与性质 【例2】实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a|＋ （a - b)2 的结果是( A )
A．－2a＋b B．2a－b
第 1 章 数与式 第4讲 二次根式
考点梳理 考点1 二次根式的有关概念
二次根式
一般地，我们把形如①___a_(a≥0)的代数式叫做二次 根式
二次根式有意义 被开方数②__大于等于0__．如：a - 2 有意义的条件为 的条件 ≥0，即a≥2
最简二次根式
满足下列条件的二次 根式，叫做最简二次 根式：(1)被开方式中 不含有③__分母__； (2)被开方式中不含④ __能开得尽方__的因 式
典型例题运用 类型1 二次根式的意义 【例1】 式子 a 1 有意义，则实数a的取值范围是( C ) A．a≥－1 a - 2 B．a≠2 C．a≥－1且a≠2 D．a>2
2018中考数学总复习第一章数与式第4节二次根式课件
考点二
考点三 ）
◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一
考点二
考点三 ）
◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一
考点二
考点三 ）
◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一
考点二
考点三 ）
◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一
考点二
考点三 ）
◆教材回顾
◆突破◆突破考点（ 考点一
考点二
考点三 ）
◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一
考点二
考点三 ）
◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一
考点二
考点三 ）
◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一
考点二
考点三 ）
◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一
考点二
考点三 ）
◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一
考点二
考点三 ）
◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一
考点二
考点三 ）
◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一
◆教材回顾
◆突破考点（ 考点一
考点二
考点三 ）
中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第一章 数与式 第4讲 二次根式及其运算课件
1．(2016·梧州)若式子 m－3 有意义，则 m 的取值范围是( C ) A．m≥3 B．m≤3 C．m≥0 D．m≤0
2．(2016·贵港)式子 x1－1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是( C ) A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥1
3．(2016·桂林)计算 3 5－2 5的结果是( A ) A. 5 B．2 5 C．3 5 D．6
广西专用
第4讲 二次根式及其运算
1．二次根式的概念 式子 a(a≥0) 叫做二次根式．
2．二次根式的性质 (1) a(a≥0)是一个 非负数 ．
(2)( a)2＝ a(a≥0)
．
a（a＞0） ； (3) a2＝|a|＝ 0（a＝0） ；
－a（a＜0） Ｗ.
3．二次根式的运算 (1)二次根式加减法的实质是合并同类根式；
[对应训练]
2．(1)(2016·柳州)计算：2 2－ 2＝( B )
A．3 2
B. 2
C．2
D．1
(2)计算： ① 24× 13－4×
81×(1－ 2)0；
解：原式＝2 6× 33－4× 42×计算正确的是( B ) A. 5－ 3＝ 2 B．3 5×2 3＝6 15 C．(2 2)2＝16 D. 33＝1
1 5．(2016·玉林)要使代数式 1－2x有意义，则 x 的最大值是_2___．
【例 1】 (2016·南宁)若二次根式 x－1有意义， 则 x 的取值范围是_x_≥_1_．
1．“双重非负性” 算术平方根 a具有双重非负性，一是被开方数 a 必须是非负数，即 a≥0；
二是算术平方根 a的值是非负数， 即 a≥0.算术平方根的非负性主要用于两方面： (1)某些二次根式的题目中隐含着“a≥0”这个条件，做题时要善于挖掘隐
河北省中考数学复习第一章数与式第二节二次根式课件
表示 的点落在段③.故选C.
＜2.9，则
【一题多解】∵
∴ =2
＝2
，
≈1.414，
≈2×1.414＝2.828，∵2.8＜2.828＜2.9，∴表
示
的点落在段③.故选C.
1．(2014·河北)a，b是两个连续整数，若a＜
a，b分别是( A )
＜b，则
A．2，3
B ．3，2
C ．3，4
的值在( D )
考点二 二次根式估值
例2 (2015·河北)在数轴上标注了四段范围，如图，则表示
的点落在(
)
A．段①
B．段②
C．段③
D．段④
【分析】 先估计的范围，再判断结果．
【自主解答】2.62＝6.76，2.72＝7.29，2.82＝7.84，2.92
பைடு நூலகம்
＝8.41，32＝9，∵7.84＜8＜8.41，∴2.8＜
D ．6，8
2．(2018·天津)估计
A．5和6之间
C．7和8之间
B．6和7之间
D．8和9之间
考点一
二次根式的运算
＝ ．
例1 (2018·河北)计算：
【分析】 根据二次根式的除法运算法则求解．
【自主解答】原式＝ ＝2.
1．(2016·河北)关于的叙述，错误的是( A
A. 是有理数
)
B．面积为12的正方形边长是
C. ＝2
D．在数轴上可以找到表示
2．(2018·遵义)计算
的点
－1的结果是 2 ．
＜2.9，则
【一题多解】∵
∴ =2
＝2
，
≈1.414，
≈2×1.414＝2.828，∵2.8＜2.828＜2.9，∴表
示
的点落在段③.故选C.
1．(2014·河北)a，b是两个连续整数，若a＜
a，b分别是( A )
＜b，则
A．2，3
B ．3，2
C ．3，4
的值在( D )
考点二 二次根式估值
例2 (2015·河北)在数轴上标注了四段范围，如图，则表示
的点落在(
)
A．段①
B．段②
C．段③
D．段④
【分析】 先估计的范围，再判断结果．
【自主解答】2.62＝6.76，2.72＝7.29，2.82＝7.84，2.92
பைடு நூலகம்
＝8.41，32＝9，∵7.84＜8＜8.41，∴2.8＜
D ．6，8
2．(2018·天津)估计
A．5和6之间
C．7和8之间
B．6和7之间
D．8和9之间
考点一
二次根式的运算
＝ ．
例1 (2018·河北)计算：
【分析】 根据二次根式的除法运算法则求解．
【自主解答】原式＝ ＝2.
1．(2016·河北)关于的叙述，错误的是( A
A. 是有理数
)
B．面积为12的正方形边长是
C. ＝2
D．在数轴上可以找到表示
2．(2018·遵义)计算
的点
－1的结果是 2 ．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2．二次根式的乘除法法则
实数的运算法则、运算律在二次根式中仍然适用，二次 根式的运算结果一定要化成最简二次根式．
考点一 二次根式的概念
(5年0考)
【分析】
根据二次根式有意义的条件进行求解即可． 由题意得2x－10≥0，解得x≥5.故选B.
【自主解答】
求代数式中字母的取值范围通常可以转化为解不等式(组) 的问题．
考点二 二次根式的性质
(5年0考)
【分析】
直接利用数轴上a，b的位置，得出a＜0，
a－b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出 答案．
讲：二次根式性质的易错点 在应用二次根式的性质时，一定要保证开方开出的数 是非负数，留在根号下的数也是非负数，这是比较容
易出错的地方．
练：链接变式训练4
考点三 二次根式的运算
(5年2考)
【分析】 出结果．
根据二次根式的乘法法则进行计算即可求
二次根式的加减运算实质上是合并被开方数相同的二次 根式；二次根式的乘除法要按照法则进行运算，特别是 二次根式的乘法中能用乘法公式的，要用乘法公式运算．
运算结果一定要化为最简二次根式或整式．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第四节 二次根式
知识点一 二次根式的概念
2．最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含 能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二 次根式．
知识点二 二次根式的性质
知识点三 二次根式的运算 最简二次根式 1．二次根式的加减：先将二次根式化成 _____________，
再将 被开方数相同 _____________的二次根式进行合并．