基于DOE的电主轴温度场分析
基于有限元分析方法的高速电主轴温度场仿真
陈 红 蕾
（ 兰州 工 业研 究 院 ， 肃 兰 州 ７ ０ ５ ） 甘 ３ ０ ０
摘 要 ： 高速切 削加 工是 先进 制造 技 术 的 主要 发 展 方 向之 一 ， 高速 电主 轴作 为 高速 加 工 机床 的核 心 部件 ， 由于其 主 电动 机 的散 热 条件 较差 ， 承温升 比较 高 ， 轴 由此 引起 的 热 变形 会 降低 机床 的加 工精 度 。 本
ｄｏ ａ ｎ ｉ ｉｃ ｅ ｉｅ ｉ ｏ ｔ ｉ ｉｅ ｅｅ ｅ ｔ， ｏ ｖ ｏ ｅ ｃ ｕｎ ｔ ｍ ｉ ｓ ｄ ｓ ｒ ｔｚ ｄ ｎｔ ｈｅ ｆｎ ｔ ｌ ｍ ｎ ｓ ｌ ｅ ｔ ａ ｈ ｉ ，ｗ ｈ ｃ ｃ ｎ ｍ ａ Ｓ ｏ ａｎ ｔ ｅ ｌｍ ｉｅ ｅ ｔｃ ｎｄｕ ｔｖｉｙ ｅ ａ— ｉｈ ａ ｋｅ Ｕ ｂｔ ｉ ｈ ｉ ｔ ｄ ｈ ａ ｏ ｃ ｉ ｔ ｑｕ ｔｏｎ Ａ ｎ ｉ ｏｌ ｎ ｈｅ ｅ ｔｍ ｐｅ ａｔ ｒ ｉｌ ｗｅ ｃ ｎ ｏ ａ ｎ ｔ ｅ ｔ ｍ ｐ ｒ ｔ ｒ ｉｌ ｉ ｔｉ ｉ ａ ｈ ｅ ｄ． Ｆｉ ｌｙ， ｉ ． ｄ ｖ ａｓ ｖｉｇ ｔ ｓ ｅ ｒ ｕ ｅ ｆｅｄ， ａ ｂｔ ｉ ｈ ｅ ｅ ａ ｕ ｅ ｆｅ ｄ ｄ ｓ ｒｂｕｔｏｎ ｍ ｐ ｔ ａｔｗｅ ｎ ｅ ｎａ ｌ ｗ ｅ ｈ ｖｅ ｒ ａ ｉｅ ｈｅｆ ｅ ａ ｔｔ ｈ ｌ ｃ ｒｃｔ ａｎ ａ ｅ ｔ ｍ ｐｅ ａ ｕｒ ｉ ｌ ｄ ｐｕ ｏｒ ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ｒ ｏ ｉ ｐｒ ｅ ｉｓ ｔ ｒ ａ ｅ ｌｚ ｄ ｔ ｏｒ ｃ ｓ ｏ ｔ ｅ ｅ ｅ ｔ ｉｉｙ ｍ ｉ ｘｌ ｅ ｒ ｔ ｅ ｆｅｄ ａｎ ｔｆ ｗ ｒ ｈｅ ｍ ａ ｕ ｅｔ ｍ ｏｖ ｔ ｈｅ — ｍ ａ ｔ ｔ ｈａ ａ ｔ ｒｓ ｉ ｃ ｏｒ ｎ ｔ ｈｅ ｒ ｓ ａｒ ｈ． ｌｓａ ｅ ｃ ｒ ｃ ｅ ｉ ｔｃ ａ ｃ ｄｉｇ ｏ ｔ ｅ ｅ ｃ ． Ｋｅ ｒ ｓ： ｉｈ－ ｐｅ ｄ ｍ ｏ ｏｒｚ ｄ ｓ ｎｄｌ Ｆｉ ｔ ｌ ｍ ｅ ｔｍ ｅ ｈｏｄ， ｅ ｐ ｒ ｔ ｅ ｆｅｄ ｙ ｗｏ ｄ Ｈ ｇ ｓ ｅ ｔ ｉｅ ｐｉ ｅ， ｎｉｅｅ ｅ ｎ ｔ Ｔ ｍ ｅ ａ ｕｒ ｉｌ
高速电主轴轴承温度预测与温升影响因素分析
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｂｅ ａ ｉｎ ｒ ｇ ｓ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ａ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ａ ｍｏ ｕ ｎ ｔ ｏ ｆ ｆ ｒ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｈ ｅ ａ ｔ ｗ ｈ ｅ ｎ ａ ｈ ｉ 【 ｇ ｈ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｍｏ ｔ ｏ ｒ ｉ ｚ ｅ ｄ — ｓ ｐ ｉ ｎ ｄ ｌ ｅ ｒ ｕ ｎ ｓ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ
ＬＩ ＡＯ Ｍｉ ｎ ，Ｗ ＡＮＧ Ｘｉ ｎ — ｘ ｉ ｎ
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表 １ 各输 出参数误差绝对值累积和
网络累积误 差值可知 ， 所建立 的网络泛化能力强。 下面就利用该网络进行轴承温度预测。
２ ． ２ 主 轴轴 承温 度预 测
根 据所 构建 的 Ｂ Ｐ神 经 网络 ， 输 入 主 轴 转 速 和 环 境温 度 ， 对 各 个 测 试 点 输 出参 数 （ 温度 ） 进 行 预
Ｊ ａ ｎ ．２ ０１ ３ Biblioteka ・机 电 工程 ・
＿＿ ＿
同 速 电主轴 轴 承 温 度 预 测 — Ｉ Ｊ ／ ｒ 目 ｍ 升 影 响 因素 分 析
口
基于ANSYS的电主轴温度场仿真及分析
1975 年生， 第一作者: 宋长双， 男， 工学学士， 工程 师， 主要研究方向为数控机 床 电气 控制及数控 系 统 应 用。 ( 编辑 余 捷)
－7
( 2)
( 8) ( 9)
2 /3
式中: C 为摩擦系数( 常根据 经 验 来 确定) ; ρ 为 空 气 密 kg / m3 ; ω 为角速度， rad / s; R 为 旋转 体 的 外径， m; L 度， m。 为旋转体的长度， 1． 1． 2 电损耗 电 损 耗 主要 是 定 子 与 转 子 的 电 损 高速电主轴中， 耗， 可用下式计算: P e = I2 R = I2 ρL / S ( 3) W; I 为电流， A; ρ 为导体 的 电 阻 率， 式中: P e 为电损耗， m; S 为导体的截面积， m2 。 Ω·m; L 为导体的长度， 1． 1． 3 磁损耗 循环磁化时单位质量的损耗可用经验公式表示为 P t = CfB2 ( 4) max W; C 为 与 电 工 钢 牌 号 有 关 式中: P t 为磁 滞 损 耗 功率， Hz; B max 为磁感应最大值， T。 的常数; f 为磁化频率， 转子铁芯的损耗 由 转 差 率 来 确定， 由 于 它 的 值很 小， 可以忽略不计。 涡流损耗按下式计算: π δ ( fB ) 2 ( 5) 6 ργ c m; f 为 磁 化 式中: P 为涡流损耗功率; δ 为硅钢 片 厚 度， P = Hz; B 为磁感 应 最 大 值， T; γ c 为 铁 芯 的密度， kg / 频率， m3 ; ρ 为铁芯的电阻率， Ω·m。 1． 2 电动机生热率的计算 生热 率 q 是 指 热 源 单位 体 积 的发 热 量， 可用 下式 Q V
电主轴电机的温度场建模研究
电主轴电机的温度场建模研究作者：刘建平毕根凤来源：《科技创新导报》2019年第19期摘; ;要：内置电机的发热是电主轴的主要内部热源之一，内部温度较难获取，温度场复杂，本文基于电主轴内置电机的结构特点和传热学理论，考虑到冷却系统对内置电机的散热影响，分析并简化了内置电机的热边界条件，提出了稳态温度场分析方法，基于热阻网络法构建了电主轴电机的稳态温度场数学模型，并通过仿真分析验证了模型的准确性。
内置电机温度场数学模型的建立简化了复杂的温度场求解问题，对于获得电主轴系统温度场分布及主轴使用性能等工程问题有着重要的理论指导意义。
关键词：电主轴; 内置电机; 热阻网络; 温度场; 仿真分析中图分类号：TG659; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文獻标识码：A; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文章编号：1674-098X（2019）07（a）-0117-021; 绪论高速机床的主轴是由内装式电动机直接驱动的，从而把机床主传动链的长度缩短为零，实现了机床主轴的“零传动”[1]。
电机和轴承是电主轴系统的两大主要内热源，内置电动机的发热对电主轴的温升有很大影响，如果不加以控制，由此引起的热变形会严重降低机床的加工精度和轴承使用寿命，从而导致电主轴的使用寿命缩短。
电主轴由于采用内藏式主轴结构形式，位于主轴单元体中的电机不能采用风扇散热，因此自然散热条件较差。
电机在实现能量转换过程中，内部产生功率损耗，从而使电机发热。
对电机产生发热的主要解决方法是对电机定子采用冷却液的循环流动来实行强制冷却。
2; 电主轴内置电机稳态温度场数学建模为了简化电主轴内置电机的稳态分析计算，作如下简化：（1）内置电机部分属于一维导热，忽略端部效应;（2）内置电机视为内热源，且发热均匀;（3）主轴各个部件为常物性，且接触良好;（4）内热源产生的全部热由冷却介质带走。
将内置电机视为整体，分析计算电机—水道壁—流体介质的导热过程及温度场分布，图1形象地表述了电机—水道壁—流体介质之间的热流及热阻情况，基于热阻网络模型展示了电主轴内置电机的物理导热过程。
基于LMS数据采集处理系统的电主轴温度特性分析
基于LMS数据采集处理系统的电主轴温度特性分析李新宁;杨锦斌【摘要】通过对电主轴温度特性测试试验分析,提出了测试试验的目的及试验目标,从测试试验目的、测试原理、数据处理、测试试验平台设计、测试试验方法及步骤等方面进行了叙述,并用测试试验数据——温升曲线图进行了电主轴温度特性分析,找到了电主轴前后轴承温升最快转速范围,为数控机床的动态研究和设计提供了依据和原始数据,在高档数控机床研究开发中具有非凡的现实意义.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2013(000)011【总页数】5页(P23-27)【关键词】电主轴;温度特性;测试试验;温升曲线图【作者】李新宁;杨锦斌【作者单位】青海交通职业技术学院,青海西宁810003;青海一机数控机床有限责任公司,青海西宁810018【正文语种】中文【中图分类】TH122在机床的各种误差源中，热误差是高速机床的最大误差源，占机床总误差的70%左右。
主轴在高速运转过程中产生大量的热量使得主轴温度升高，导致主轴变形，从而影响加工精度。
因此有必要对主轴单元进行测试试验，进而为主轴的热变形量提出补偿措施，提高高速机床的加工精度。
内装电动机发热主要是电动机铜损和铁损发热;轴承发热主要是滚子与滚道的滚动摩擦、高速下所受陀螺力矩产生的滑动摩擦、润滑油的粘性摩擦等产生的摩擦热。
上述各种摩擦随主轴转速的增加而加剧，且电动机产生的热量有一部分通过主轴传递给轴承，导致轴承发热量更大，温升增加。
所产生热变形使轴承的预紧量也随之增加，产生更多的摩擦热，限制了电主轴单元转速的进一步提高，加速了轴承的磨损而使其精度、寿命下降。
1 电主轴温升测试试验电主轴单元的发热和温升是一个动态过程。
当主轴在不同的负荷率、不同的转速下运转时，主轴的发热和温升是有所不同的。
负荷率越大、转速越高，发热量越大，温升也越明显。
测试主轴转速为1 000～15 000 r/min下，笔者公司在主轴试验室对电主轴单元进行了温升特性测试动态试验。
电主轴论文：电主轴 热-结构耦合 ANSYS 有限元分析
电主轴论文：电主轴热—结构耦合特性分析【中文摘要】电主轴是机械加工机床的核心部件,电主轴技术水平的高低直接决定着机械制造业水平的高低,企业效率的提高至关重要的因素是机床转速的高速化,机床转速的提高就意味着电主轴转速的提高,随着转速的提高主轴发热量增大使变形严重主轴轴承烧毁或报废等,研究表明发热量增大与主轴轴承的预紧力和内外圈装配过盈量有很大关系。
首先根据电主轴机械性能指标建立主轴模型,由高速电主轴高速情况下的边界条件对电主轴的发热量和热变形进行计算给出合理的发热量和热变形条件,并对主轴的负荷分布进行分析,为后续有限元分析的边界条件和载荷施加做准备,其次,结合有关理论对电主轴的温度场、热变形、预紧力和内外圈配合过盈量进行计算并得出相应的数据。
最后利用有限元分析软件ANSYS对主轴模型进行有限元热分析、热-结构耦合分析,分析中将预紧力和接触热阻等作为边界条件施加到主轴模型中,得出电主轴的热分布、热梯度和热变形图,由得出的分析结果反推出最佳预紧力与配合过盈量。
并对分析得出的结果与前面的计算进行对比总结。
通过研究最终得出电主轴的其最佳预紧力和内外圈装配过盈量,使主轴的发热量控制在最小,变形量也控制在主轴运转所需的精度范围。
【英文摘要】Motorized spindle is the core component of mechanical processing machine, electric spindle technical level directly decides the mechanical manufacturing level, theenterprise to enhance the efficiency of the crucial factor is high speed machine tool, the machine speed increase means electric spindle speed increase, with the speed increase calorific value increases make deformation serious spindle spindle bearing burned or scrap, research show that increase with the calorific value of the spindle bearing pre...【关键词】电主轴热-结构耦合 ANSYS 有限元分析【英文关键词】Motorized spindle Thermo-Structure Coupling ANSYS Finite Element Analysis【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848【目录】电主轴热—结构耦合特性分析摘要2-3ABSTRACT3-4第1章绪论7-13 1.1 研究背景7-8 1.2 研究现状8-11 1.3 课题的研究内容和对象11-13第2章电主轴构造及特性13-19 2.1 电主轴系统13-16 2.1.1 电主轴的结构和工作原理13 2.1.2 电主轴的分类及其特点13-16 2.2 电主轴的支承方式16-18 2.3 电主轴的主要应用性能指标18 2.4 本章小结18-19第3章电主轴组件选配及建模19-35 3.1 电主轴组件选配及意义19-20 3.2 电主轴的受力分析20-28 3.2.1 角接触轴承单元选配22-25 3.2.2 圆柱滚子轴承单元选配25-26 3.2.3 钢制轴承与陶瓷滚子轴承的比较26-27 3.2.4 高速刀具系统的选配27-28 3.3 电主轴的制造装配工艺28-30 3.3.1 电主轴的辅助设计技术29 3.3.2 电主轴的制造技术29-30 3.3.3 高速主轴电机的制造技术30 3.4 电主轴的优化设计及分析30-32 3.4.1 电主轴的轴向优化设计分析30-31 3.4.2 电主轴的径向优化设计分析31-32 3.5 电主轴的机械设计图32-33 3.6 本章小结33-35第4章电主轴的温度场及热变形的计算35-71 4.1 电主轴热传导35-41 4.1.2 热传导方程36-38 4.1.3 温度场边界条件38-40 4.1.4 温度场的求解40-41 4.2 电主轴轴承发热量的计算41-43 4.3 电主轴轴承支承刚度的计算43-44 4.4 主轴轴承预紧力及内外圈配合过盈量的计算44-48 4.5 电主轴热变形理论计算48-59 4.5.1 电主轴三维热传导问题的级数解51-52 4.5.2 电主轴的热传导特点和数学描述52-59 4.6 最佳热配合理论及研究59-69 4.6.1 滚动体与内外圈游隙量变化的理论分布计算60-66 4.6.2 热变形对轴承游隙影响的理论分布与计算66-67 4.6.3 热变形对主轴轴承配合过盈量影响的理论分析与计算67-69 4.7 本章小结69-71第5章电主轴的热-结构耦合分析71-91 5.1 电主轴ANSYS 热-结构耦合分析的原理71-73 5.2 电主轴热-结构耦合分析的基本步骤73-76 5.2.1 电主轴分析模型的建立73 5.2.2 分析的边界条件的建立及属性选择73-75 5.2.3 分析模型的处理75-76 5.3 电主轴的热分析76-81 5.4 电主轴的热-结构耦合分析81-89 5.4.1 热-结构偶和分析结果81-82 5.4.2 综合面计算和本章的分析所得的数据关系82-89 5.5 本章小结89-91第6章结论与展望91-93 6.1 结论91 6.2 展望91-93参考文献93-97致谢97-98攻读硕士学位期间的研究成果98。
高速电主轴热态特性分析及温度预测研究
高速电主轴热态特性分析及温度预测研究高速电主轴热态特性分析及温度预测研究摘要：电主轴作为高速加工中最重要的工具之一，其热态特性对加工质量和工具寿命有着重要影响。
本研究旨在分析高速电主轴的热态特性，并通过建立数学模型来预测其温度变化，从而提供优化加工参数和冷却系统设计的理论依据。
实验结果表明，在不同工况下，高速电主轴的温度分布存在明显差异，且会随着电主轴的运转时间和负载的变化而发生改变。
1. 引言高速电主轴在现代生产中起着至关重要的作用，广泛应用于数控机床、电子制造和精密加工等领域。
电主轴的热态特性对加工质量和工具寿命有着重要影响。
因此，深入研究电主轴的热态特性，对于优化加工参数和提高加工质量具有重要意义。
2. 高速电主轴的热态特性分析2.1 实验装置为了分析高速电主轴的热态特性，我们搭建了实验装置。
该装置由电主轴、电机、冷却系统和温度传感器等组成。
实验时，我们对不同工况下的电主轴进行测试。
2.2 温度变化规律通过实验数据的分析，我们发现高速电主轴的温度存在以下规律：(1) 温度分布不均匀：电主轴的温度分布在不同部位存在明显差异。
通常来说，电主轴的轴承处温度较高，而电机部分温度较低。
(2) 运转时间对温度有影响：随着电主轴的运转时间的增加，其温度呈现出明显的升高趋势。
这是由于摩擦产生的热量在电主轴内积累导致的。
(3) 负载对温度有影响：增加电主轴的负载会导致其温度上升。
这是因为负载的增加会带来更大的摩擦力，从而产生更多的热量。
3. 高速电主轴温度预测模型建立为了准确预测高速电主轴的温度变化，我们建立了数学模型。
该模型基于热传导理论和质量守恒定律，并结合实验数据进行参数拟合。
通过该模型，我们可以预测不同运转时间和负载下电主轴的温度。
4. 实验验证和讨论我们对建立的温度预测模型进行了实验验证。
实验结果表明，该模型能够准确预测电主轴的温度变化。
同时，我们还对模型中的参数进行了敏感性分析，结果表明模型对于不同参数的变化具有一定的稳定性。
电机温度场的仿真与分析
中 图 分 类 号 ：ＴＭ９１２．１
文献 标 识 码 ：Ａ
Ｓｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｔｅｍ ｐｅｒａｔｕｒｅ ｆ ｉｅｌｄ ｏｆ ｍ ｏｔｏｒ ｙＡ０ Ｇｕａｎｇ－ｊｉｕ
（ＧｕａｎｇｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０００６，Ｃｈｉｎａ）
本 文应 用 Ａｎｓｙｓ ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ来 仿真 电机 工 作状 况 下 的 温度 场 ，根据 电机结 构 和通 风 系 统 的对称 性 ，对 电机 的部 分 零 件进 行 仿 真 ，为 电机 的 相 关研 究 作 理论探 索 。
２ 电机 的理论模型
物体 内热源 ； 、Ｙ、 为方 向。 ２．２热 仿 真定 义
Ａ ｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ａｎｄ ｃｏｍ ｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ， ａ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ ｓｔａｔｏｒ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ— ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｄｉｕｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｍａｌｌ ｍｏｔｏｒｓ ａｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ Ａｎｓｙｓ Ｗ ｏｒｋｂｅｎｃｈ． Ｋ ｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｅｍ ｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ；ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ；ａｍｂｉｅｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
高速高精度数控车床主轴系统的温度场建模与仿真
3１７4第２５卷 第２期 ２００３－２ 高速高精度数控车床主轴系统的温度场建模与仿真郭 策，孙庆鸿，蒋书运，陈 南，朱壮瑞，秦绪柏，王金娥（东南大学 机械系，南京 ２１００９６）摘 要：基于高速高精度数控车床主轴回转系统热特性设计要求，本文建立了高速主轴系统的温度场模型和数字模拟仿真，并由热试验测试结果表明，与计算结果有很好的一致性。
这为该主轴系统的热应力及热变形设计奠定了基础。
关键词：主轴系统； 温度场； 有限元法中图分类号：ＴＧ５０２．１５ 文献标识码： Ａ文章编号：１００９－０１３４（２００３）０２－００１７－０３Thermal model and simulation of high-speed spindle system on NCprecision latheGUO Ce, SUN Qing-hong, JIANG Shu-yun, CHEN Nan, ZHU Zhuang-rui, QIN Xu-bai, WANG Jin-eAbstract: Temperature distribution of high-speed spindle system was modeled and simulatedwith FEM for thermal design required by NC precision lathe , the results were in accordance with experiment results very well.So,the model is reliable for further analysis of thermal stress and thermal strain.Key words : spindle system; temperature distribution; FEM收稿日期： ２００２－０９－０９基金项目：江苏省十五重大科技攻关招标项目（ＢＥ２００１０６８）作者简介：郭策（１９７１—），女，东南大学机械系博士研究生，讲师，研究方向为高速主轴系统的动态特性分析与优化设计。
电主轴温度场与热变形的仿真与实验研究
电主轴温度场与热变形的仿真与实验研究沈雨苏;陈蔚芳;罗勇;崔榕芳【摘要】以Setco 231A240型高速电主轴为研究对象,考虑了内置电机的损耗生热和轴承的摩擦生热,计算了电主轴各部分之间的传热系数,利用有限元软件Workbench建立电主轴有限元模型,分析得到了电主轴在不同因素影响下的温度场分布,基于电主轴热-结构耦合关系分析得到了温度影响下电主轴的热变形.仿真结果显示,较低转速下电主轴转子温度最高,转速对电主轴温度影响较大;电主轴头尾部热变形较大,主要为轴向变形.最后,将温度场仿真数据与实验数据对比,验证了仿真分析的准确性.【期刊名称】《机械与电子》【年(卷),期】2018(036)012【总页数】6页(P18-22,28)【关键词】电主轴;生热;传热;温度场;热变形【作者】沈雨苏;陈蔚芳;罗勇;崔榕芳【作者单位】南京航空航天大学机电学院,江苏南京210016;南京航空航天大学机电学院,江苏南京210016;南京航空航天大学机电学院,江苏南京210016;南京航空航天大学机电学院,江苏南京210016【正文语种】中文【中图分类】TH133.2;TG502.150 引言电主轴具有结构紧凑、重量轻、惯性小、振动小、噪声低和响应快等优点[1]，在数控机床上获得了广泛应用。
在实际加工过程中，电主轴的内装电机与轴承分别因损耗和摩擦产生大量的热，从而导致电主轴产生热变形。
热变形过大会影响电主轴的加工精度和使用寿命，因此对电主轴温升及热变形的研究是有必要的。
国内外对电主轴温升、热变形的研究已取得大量成果。
张丽秀等通过单一因素法研究了电主轴系统冷却水流量、空气压力等参数对电主轴温度的影响，得到了电主轴的最优工况参数，将有限元模型与试验数据相结合，提出了高速高精度电主轴温升预测模型[2-3]；刘一波等利用Fluent得到了电主轴的稳态温度场，并通过实验验证了仿真的准确性[4]；谢黎明等研究了电主轴的热变形量并提出了抵消热变形量的方法[5]；吴玉厚等通过仿真和实验比较分析得出了电主轴外壳温度变化过程[6]；姜本刚等对电主轴模型的温度场、轴向位移场及应力场进行仿真，得到了电主轴的最高温度和最大轴向位移[7]；康跃然等基于电主轴内部多参量耦合关系建立了电主轴热-结构耦合计算方法，并与试验数据对比，提高了模型计算精度[8]；袁忠秋等研究了在不同转速下油气润滑流体流经电主轴时的速度场分布情况，并提出增加出口长度可提高回流现象出现的临界转速[9]；Grama等提出了一种基于模型的新型冷却策略，能有效减少热误差，并进行了实验验证[10]；Uhlmann等考虑了电主轴复杂的边界条件，对电主轴热态特性进行了模拟和预测[11] 。
加工机床切削过程中的温度场模拟分析
加工机床切削过程中的温度场模拟分析近年来，随着工艺技术的进步，加工机床已经成为了工业制造中不可或缺的一个重要组成部分。
其基本工作原理就是通过使用不同形状的刀具和切削液对金属或其他材料进行削除和加工，以实现所需的物理形状和精度要求。
尽管加工机床在现代工业中扮演非常重要的角色，但其加工过程中存在着一些关键的问题，其中之一就是切削过程中产生的高温现象。
在本文中，我们将分析加工机床切削过程中的温度场模拟，探索其背后的机理和影响。
一、切削过程中的温度场模拟切削过程中的高温现象主要源于切屑和刀具之间的摩擦作用，这会导致金属表面的温度迅速升高，甚至达到熔点。
当这些热量不能及时散发时，会引起加工件的热变形、表面质量劣化和刀具寿命缩短等问题。
因此，对切削过程中的温度场进行模拟分析，有助于有效地减少这些问题的发生。
一种常见的温度场模拟方法是有限元分析法，通过建立加工件、刀具和机床等组成部分的三维模型和材料属性，来计算和预测切削时不同位置和时刻的温度变化情况。
其中主要考虑以下几个影响因素：1. 切削速度切削速度通常被定义为刀具在单位时间内相对于工件的线速度，其值对温度场的分布有着显著的影响。
一般来说，切削速度越快，摩擦作用也越强，会使加工件的温度升高得更快，但也有可能导致表面质量劣化或加工件热变形。
因此，需要在实际加工中选择适宜的切削速度，以保证工件质量和加工效率。
2. 切削液的影响切削液一般通过喷洒或浸润的方式对刀具和加工件进行冷却和润滑，可以有效降低加工过程中的温度升高。
不同种类的切削液具有不同的化学成分和物理性质，对加工效果和温度场的影响也会有所不同。
因此，对于不同材料和加工条件，需要选用适宜的切削液方案，以获得最佳的加工效率和成品质量。
3. 材料的导热性不同材料的导热性能差异很大，从而导致了切削过程中温度场的变化也会有所不同。
通常来说，材料的导热性越好，其温度分布也更加均匀，而且加工过程中的温度升高速度也会变得比较缓慢。
基于有限元分析方法的高速电主轴温度场仿真
基于有限元分析方法的高速电主轴温度场仿真陈红蕾【摘要】高速切削加工是先进制造技术的主要发展方向之一,高速电主轴作为高速加工机床的核心部件,由于其主电动机的散热条件较差,轴承温升比较高,由此引起的热变形会降低机床的加工精度.本文对高速电主轴的温度场进行了研究,建立了电主轴的有限元仿真系统.在对整个温度场的研究中,把内部空间域离散化为有限单元,对每个单元求解,可得出有限个热传导方程,对这些温度场求解得到了所需的温度场分布图.最终实现了对电主轴温度场的预测,并据此提出了改善其热态特性的措施.【期刊名称】《新技术新工艺》【年(卷),期】2010(000)003【总页数】3页(P41-43)【关键词】高速电主轴;有限元分析;温度场【作者】陈红蕾【作者单位】兰州工业研究院,甘肃,兰州,730050【正文语种】中文【中图分类】TG74.9高速切削加工是先进制造技术的主要发展方向之一,现代数控机床和加工中心的发展主要方向和特征是机床的高速化[1]。
高速电主轴作为高速加工机床的核心部件,由于电动机的损耗发热和轴承的摩擦发热是不可避免的,由此引起的热变形很有可能降低机床的加工精度,因此,在实际加工过程中,电主轴温度场的变化成为影响加工精度的一个主要因素。
本文以一种车铣加工中心电主轴为例,运用有限元软件ANSYS对其温度场进行仿真分析,并据此对其热稳性提出了改善措施。
1 高速电主轴的结构高速电主轴的典型结构如图1所示。
电主轴其实是内装式电动机主轴,主要由无外壳主轴电动机、前后轴承和主轴箱体等组成。
电动机的转子采用压配方法与主轴做成一体,主轴则由前后轴承支撑,电动机的定子通过冷却套安装于主轴单元的壳体。
这种结构与传统的用带、齿轮等作末端传动的结构相比,可较大提高主轴系统的刚度,也就提高了系统的固有频率,从而提高了其临界转速值,这种结构简单、紧凑,也可用于多轴联动机床、多面体加工机床和并联机床。
现在,电主轴已成为一种机电一体化的高科技产品[2],瑞士的 FISCHER公司、IBAG 公司和 STEP-UP公司,德国的GMN公司和FAG公司,美国的PRECISE公司,意大利的GAMFIOR公司和FOEMAT公司,日本的NSK公司和KOYO公司以及瑞典的SKF公司等都能供应标准系列的电主轴。
高速电主轴冷却系统DOE优化
Ｇ Ｕ Ｏ Ｗｅ ｉ — ｋ ｅ ， Ｗｕ Ｚ ｈ ｉ — ｈ ｅ ｎ ｇ ，Ｌ Ｅ Ｉ Ｑ ｕ ｎ ，Ｌ Ｕ Ｏ Ｌ ｉ ａ ｎ ｇ — ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ，Ｌ Ｉ Ａ Ｎ Ｇ Ｌ ａ Ｊ １ 一 ｚ ｈ ｉ
（ Ｊ ． Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｄ ｏ ｎ ｇ ｌ ｍｔ ｉ ｔ ｔ ｎ ｅ ｏ ｆＩ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｔ Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｄ ｏ ｎ ｇ ５ １ ０ ０ ７ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｈ ａ ｏ ｚ ｈ ｉ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ Ｃ ｏ ． ， Ｌ ｔ ｄ ， Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｄ ｏ ｎ ｇ ５ １ １ ３ ５ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
的试验设计 （ Ｄ Ｏ Ｅ ） 与优化 方法， 建立 了电主轴冷却 系统 Ｄ Ｏ Ｅ分析流程 。通过对影响冷却 系统性 能的 ４个 变量进行 正 交试验 ， 明确 了影响 电主轴温升的主要 因素 ， 为高速 电主轴的冷却结构优化提供 了指导 。通过冷却 系统 Ｄ Ｏ Ｅ实验 ， 大 幅 节省 了实验 资源 ， 提升 了工作效率 ， 缩短 了产品研 发周期。
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｓ ｉ ｎ ｃ ｅ ｈ ｉ ｇ ｈ —ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｍｏ ｔ ｏ ｉ ｒ ｚ ｅ ｄ ｓ ｐ ｉ ｎ ｄ ｌ ｅ ｉ ｓ ｔ ｈ ｅ ｋ ｅ ｙ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｈ ｉ ｇ ｈ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ＣＮ Ｃ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｔ ｏ ｏ ｌ ，ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｓ ｐ ｉ ｎ ｄ ｌ ｅ ｔ ｈ ｅ ｍ ｏ ｒ — ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｅ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ｉ ｎ ｄ ｌ ｅ ＤＯＥ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｄ ｕ ｒ ｅ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ — ｂ ａ ｓ ｅ ｄ Ｄ ＯＥ ａ ｎ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ．Ａｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｔ ｈ ｏ ｇ ｏ ｎ ａ ｌ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉ ｒ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ４ ｖ ａ ｒ ｉ ｂ ｌ ｅ ｓ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｗ ｏ ｕ ｌ ｄ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ
高速数控机床电主轴热误差机理分析与建模研究
高速数控机床电主轴热误差机理分析与建模研究一、本文概述Overview of this article随着制造业的快速发展，高速数控机床在精密加工领域的应用越来越广泛。
然而，高速数控机床在高速运转过程中，电主轴会产生大量热量，导致热误差问题，严重影响加工精度和效率。
因此，研究高速数控机床电主轴的热误差机理及建模方法，对于提高机床加工精度和稳定性具有重要的理论和实际意义。
With the rapid development of the manufacturing industry, the application of high-speed CNC machine tools in the field of precision machining is becoming increasingly widespread. However, during high-speed operation of CNC machine tools, the electric spindle generates a large amount of heat, leading to thermal error problems and seriously affecting machining accuracy and efficiency. Therefore, studying the thermal error mechanism and modeling method of high-speed CNC machine tool electric spindle has important theoretical and practical significance for improving the machining accuracy andstability of machine tools.本文首先概述了高速数控机床电主轴热误差问题的背景和研究意义，然后介绍了国内外在该领域的研究现状和发展趋势。
带轴承摩擦情况下的温度场模拟分析
带轴承摩擦情况下的温度场模拟分析摩擦是日常生活中不可避免的现象，特别是在机械制造和工业生产中，需要处理大量的轴承摩擦问题。
由于摩擦会导致机床零件的磨损和热量的产生，热量又会导致机床的温度上升，从而影响机床的性能和寿命。
因此，研究机床摩擦产生的温度场是非常重要的。
机床摩擦产生的温度场是一个非常复杂的问题，需要综合考虑多种因素，例如公差、材料、摩擦系数、表面粗糙度等，因此需要对这些因素进行分析，并通过数值模拟方法来解决这个问题。
在进行机床摩擦温度场数值模拟之前，需要确定各种参数。
首先是轴承的材料和型号。
轴承材料的选择非常重要，它决定了轴承的耐磨性和耐高温性。
常见的轴承材料有钢、铜、铸铁等，不同材料的摩擦系数和温度场分布是不同的。
其次，需要确定摩擦系数和表面粗糙度。
摩擦系数是摩擦性能的重要指标，表面粗糙度决定了接触面积和接触压力大小。
最后，需要确定环境温度和润滑方式，因为润滑方式会影响摩擦系数和温度场分布。
以上参数的确定是进行机床摩擦温度场数值模拟的前提。
在进行数值模拟时，常见的方法是有限元法。
有限元法是一种将连续体离散为有限数目单元的方法，通过代数方程组求解来获得连续问题的数值解。
通过有限元法可以计算出不同点的温度场分布情况，进而可以分析出不同情况下的轴承温度场分布规律。
在进行机床摩擦温度场数值模拟时，需要考虑轴承的摩擦转矩。
摩擦转矩是轴承在旋转时产生的力矩，转矩的大小和方向取决于轴承材料、表面粗糙度、环境温度、润滑方式等因素。
摩擦转矩会引起轴承产生热量，热量的分布和大小对机床性能和寿命产生重要影响。
因此，数值模拟中必须考虑摩擦转矩的大小和分布情况。
基于上述参数和数值模拟方法，可以进行机床摩擦温度场分析。
在进行仿真实验时，需要将轴承安装在实验台上，通过一定的加载方式施加负载，以模拟实际使用环境。
通过对不同参数和条件下的数值模拟和实验，可以得出机床摩擦产生的温度场分布规律。
得出机床摩擦产生的温度场分布规律后，可以采取合适的措施来降低轴承产生的热量和延长机床寿命。
基于OE-CM算法的机床主轴热误差建模与补偿分析
基于O E ‐C M 算法的机床主轴热误差建模与补偿分析要小鹏1 殷国富2 李光明11.西南科技大学制造过程测试技术教育部重点实验室,绵阳,6210102.四川大学,成都,610065摘要:针对机床热误差建模过程中,误差信息不透明㊁数据特性不全面等不利因素,根据机床主轴热误差实验数据,分别采用GM (1,n )模型和最小二乘支持向量机(L S ‐S VM )模型建立主轴热误差预测模型并进行线性叠加,然后采用预测有效度算法调整模型加权系数,建立了最优有效度复合预测模型(O E‐C M )以获取最佳预测效果㊂在V X C ‐560型三轴数控机床上进行在线实验建模,实验结果表明:O E ‐C M 具有预测精度高㊁鲁棒性好等特点,整体预测效果优于灰色GM (1,n )模型和L S ‐S VM 模型,适合在复杂工况条件下对机床主轴热误差进行预测和补偿,为提高机床热误差补偿精度建立了理论模型㊂为了验证该预测模型的有效性,对所研究的机床主轴进行热误差在线补偿,机床主轴Z 向最大误差从23.8μm 减小到8μm ,减幅达到66.4%,较好地提高了机床精度,具有一定的工程化推广前景㊂关键词:数控机床;热误差建模;预测有效度;误差补偿中图分类号:T H 161 D O I :10.3969/j.i s s n .1004‐132X.2015.20.011T h e r m a l E r r o rM o d e l i n g a n dC o m p e n s a t i o nA n a l ys i sB a s e do n O E ‐C M A l g o r i t h mf o rM a c h i n eT o o l S pi n d l e s Y a oX i a o p e n g 1 Y i nG u o f u 2 L iG u a n g m i n g11.K e y L a b o r a t o r y o fT e s t i n g T e c h n o l o g y f o rM a n u f a c t u r i n g (M i n i s t r y ofE d u c a t i o n ),S o u t h e a s tU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,M i a n y a n g,S i c h u a n ,6210102.S i c h u a nU n i v e r s i t y ,C h e n gd u ,610065A b s t r a c t :A c c o r d i n g t o t he d i s a d v a n t a g e s a b o u t t h e e r r o r i nf o r m a t i o n o p a q u e a n d i n c o m pl e t e i n t h e t h e r m a l e r r o rm o d e l i n g ,an e w O E ‐C M p r e d i c t i o nm o d e lw a s p r o p o s e dh e r e i nb a s e do nc o m b i n i n g th e s e l f c h a r a c t e r i s t i c o fGM (1,n )a n dL S ‐S VMa l g o r i t h m.Ao n l i n em o d e l i n g e x p e r i m e n tw a s d e s i gn e d o n t h e t h r e e ‐a x i sC N C m a c h i n e t o o l ,a n d t h e r e s u l t s s h o wt h a tO E ‐C M m o d e l h a s t h e c h a r a c t e r i s t i c so f h i g h p r e c i s i o n f o r e c a s t i n g a n d g o o dr o b u s t n e s s .T h i sm o d e l i s s u pe r i o r t oGM (1,n )m o d e l a n dS VM m o d e l ,w h i c h a r e r e c o mm e n d e d t ob e a p p l i e d t o p r e d i c t a n d c o m p e n s a t e t h e s p i n d l e t h e r m a l e r r o r s u n -d e r d i f f e r e n tw o r k i n g e n v i r o n m e n t s .F i r s t l y ,a c c o r d i n g t o t h e e x p e r i m e n t a l d a t a o f t h e s pi n d l e t h e r m a l e r r o r s ,t h i sm o d e l u s e dGM (1,n )a l g o r i t h mt o e s t a b l i s h t h e p r e d i c t i o nm o d e l a n d l i n e a r s u p e r po s i t i o n r e s p e c t i v e l y .T h e n ,t h e f o r e c a s t i n g e f f e c t i v e n e s sm e a s u r ew a s u s e d t o a d j u s t t h ew e i g h t i n g co e f f i c i e n t s ,a n d f i n a l l y t h eo p t i m a l p r e d i c t i o ne f f e c tw a so b t a i n e d .I no r d e r t ov e r i f y t h ev a l i d i t y of t h i s m o d e l ,t h e r m a l e r r o r o n l i n ec o m p e n s a t i o ne x p e r i m e n t sw e r em a d eo nt h es p i n d l e ,a n dt h ez ‐d i r e c t i o n m a x i -m u me r r o r i s r e d u c e d f r o m23.8μmt o 8μm ,w h i c h c a n i m pr o v e t h e p r e c i s i o n o f t h em a c h i n e t o o l ,a n d h a v e p r e l i m i n a r y e n g i n e e r i n gp o p u l a r i z i n gp r o s pe c t .K e y w o r d s :C N Cm a c h i n e t o o l ;t h e r m a l e r r o rm o d e l i n g ;f o r e c a s t i ng e f f e c t i v e n e s s ;e r r o r c o m p e n s a t i o n 收稿日期:20150121基金项目:国家自然科学基金资助项目(11176027);国家重大科学仪器设备开发专项资助项目(2012Y Q 130226);西南科技大学博士研究基金资助项目(14z x 7163)0 引言随着制造技术的不断进步,人们对数控机床的精度也提出了越来越高的要求,但机床热误差在很大程度上严重影响了机床加工精度,尤其在精密与超精密加工方面,据统计,作为最大误差源的热误差占机床综合误差的40%~70%[1]㊂在加工过程中由于摩擦㊁切削发热等因素引起机床零部件变形,因此,机床热误差与自身传动结构㊁温㊃7572㊃基于O E ‐C M 算法的机床主轴热误差建模与补偿分析要小鹏 殷国富 李光明Copyright ©博看网. All Rights Reserved.度场㊁结合面热态特性等因素有关,具有非线性㊁稳定性差和耦合性强等特征[2]㊂为了提高机床精度,采取措施减少热误差并对其进行补偿已经成为提高机床加工精度和维持精度稳定性的一种有效手段㊂数控机床主要通过两种手段减小热误差值:硬补偿法和软补偿法[3]㊂硬补偿法主要是通过优化设计㊁预拉伸㊁强制冷却以及选取热特性好的高精密传动部件等方法提高机床精度,但是该方法成本高,效果也不理想㊂相反,软补偿法是一种通过建立描述机床温度场与相应热误差特性的映射关系模型来完成热误差建模与补偿的技术手段㊂该方法对机床本身不作任何改动,部件不作替换,具有补偿成本低㊁柔性强㊁实施方便㊁精度稳定性好等优势㊂近年来,学者们运用灰色系统[4]㊁多体系统[5]和支持矢量机[6]等方法对机床热误差进行预测建模,并取得了一定的成果㊂文献[7]提出了一种基于灰色神经网络的机床热误差补偿模型,实验结果表明该模型相对于其他传统模型具有预测精度高㊁鲁棒性好等特点,能广泛应用在多工况下的机床热误差补偿中㊂文献[8]提出了一种基于动态自适应和最小二乘法支持矢量机的数控机床热误差预测模型,并在一台X K713数控铣床的主轴上进行实验,结果表明主轴轴向的预测精度为1.33%,径向的预测精度为1.62%,取得了良好的预测效果㊂国内外学者在如何提高机床热误差模型精度方面做了大量研究,并取得了丰富的成果,但由于机床热误差信息分布离散㊁信息量不充分,因此,以往使用单一算法进行建模已很难客观㊁全面地描述机床的热误差特性㊂本文在灰色系统和支持矢量机的理论基础上,结合这两种方法的特点,通过采用有效度调整权系数,提出了一种不同函数结构的最优有效度复合型预测模型(o p t i m a l e f-f e c t i v e n e s s c o m p o s i t em o d e l,O E‐C M),以V X C‐560三轴加工中心(该机床配置S I M E M S840D 数控系统,具有良好的可操作性和开放性)为研究对象㊂在实际工况下,采用该模型对机床热误差进行预测,并与传统的灰色系统模型和支持矢量机模型进行对比分析㊂大量实验结果表明,O E‐C M具有预测精度高㊁鲁棒性好等特点,适合对复杂工况条件下的机床主轴热误差进行预测,可采用数控系统的P M C程序对O E‐C M进行工程化应用㊂1 机床热误差预测模型1.1 灰色G M(1,n)预测模型灰色GM(1,n)预测模型主要是利用有限的㊁不透明的数据信息表征机床温度变化与热误差之间复杂的函数映射关系,机床热误差预测模型是一个典型的多变量㊁非线性系统模型,其输入变量包含机床温度场㊁各部件约束关系㊁实际工况等参量㊂假设X(0)1为机床热误差序列,X(0)为机床测量点温度序列,i=2,3, ,N,则其1‐A G O序列为X(1)i=(X(0)i(1),X(0)i(2), ,X(0)i(n))且X(1)i(k)=X(0)i(k)+X(0)i(k-1),k=1,2, , n㊂Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列,Z(1)= (Z(0)(1),Z(0)(2), ,Z(0)(n)),其中,Z(1)(k)= (X(1)(k)+X(1)(k-1))/2,则GM(1,n)的预测模型为[9]X(0)1(k)+a Z(1)(k)=∑N i=2b i x1i(k)(1)式中,a为模型发展系数;b i为灰作用量㊂1.2 L S‐S V M算法S u y k e n s等在支持向量机(s u p p o r tv e c t o r m a c h i n e,S VM)理论的基础上增加了二次平方项,提出了最小二乘法支持向量机(l e a s t s q u a r e s s u p p o r t v e c t o rm a c h i n e,L S‐S VM)方法[9],其表达式为m i n J(ω,e)=12|ω|2+12C∑l i=1(e2i)s.t. y i=ωTφ(x i)+b+ξi i=1,2, ,}l(2)式中,x i为输入量;y i为目标函数;e i为误差变量;C为整参数;φ(x i):R n→R n h为H i l b e r t空间映射函数;ω为权向量;b为偏移量㊂式(2)中代入L a r g r a n g e算子,整理可得01T i1K(x i,x j)+1/éëêêùûúúCba[]i=y[]i(3)满足M e r c e r条件,L S‐S VM模型可表示如下:y(x)=∑l i=1a i K(x i,x j)+b(4)式中,K(x i,x j)选取R B F径向基核函数;a i㊁b可由式(4)求出㊂1.3 O E‐C M从大量文献资料可知,GM(1,n)和L S‐S VM 已成功运用到机床热误差建模中,并取得了较好的预测效果[10‐12]㊂但是一方面,由于GM(1,n)模型的自身特点对于处理具有较强单调变化规律的数据序列有一定的优势,对于非单调的摆动发展㊃8572㊃中国机械工程第26卷第20期2015年10月下半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.序列建模精度低,而机床温度场变化量恰恰就是一种随时域摆动发展的数据序列,从而使得该预测模型数据新陈代谢率较低,预测精度偏差较大;另一方面,由于L S ‐S VM 模型将不等式约束关系转化为等式约束关系,使模型的稀疏性信息缺失,从而导致该预测模型训练效率较低,预测精度不够高㊂本文结合GM (1,n )和L S ‐S VM 这两种模型的优点,取长补短,提出了一种新型的复合型预测模型C GM ‐S VM ,该方法有效避免了因数据信息不全面或者预测模型自身缺陷而导致的预测误差较大或者预测值过于片面等情况的出现,从而更加客观地反映真实的预测曲线趋势,提高了预测结果的准确性和精度㊂假设y (t )为时刻t 热误差实测值,则C GM ‐S VM 模型可表示为^y (t )=k 1^y 1(t )+k 2^y2(t )(5)式中,^y (t )为O E ‐C M 对y (t )的预测值;^y 1(t )㊁^y 2(t )分别为GM (1,n )模型和L S ‐S VM 模型对y (t )的预测值;k 1㊁k 2为相应的权系数㊂为了提高O E ‐C M 的预测精度和泛化能力,考虑到机床热误差的基本特性和后续补偿需要,本文采用预测有效度算法建立权系数优化模型并确定最优解㊂假设y m (t )为实测值,^y m (t )为模型预测值,其中t =1,2, ,n ,则在时刻t 模型的预测精度为:A m (t )=1-|y m (t )-^y m (t )ym (t )| m =1,2(6)通过预测精度A m (t)建立精度序列,可得到该序列的均值与均方差分别为E (A m (t))㊁σ(A m (t)),则预测模型的预测有效度为S i =E (A m (t ))[1-σ(A m (t ))](7)由此可见,预测模型的预测有效度S m 越大,预测精度越高,热误差模型越有效㊂综上所述,O E ‐C M 权系数k 1㊁k 2的优化问题可描述为m a x S ms .t . k 1+k 2=1 0≤k 1≤1 0≤k 2≤}1(8)求取权系数按以下步骤进行:(1)计算热误差实测值y m (t)和模型预测值^y m (t )在时刻t 内的预测精度A m (t )㊂(2)根据式(7)计算热误差预测模型的有效度S m ㊂(3)取m a x S m 对应的参数值为最佳有效度㊂(4)根据式(8)分别求取灰色系统GM (1,n )和L S ‐S VM 的有效度S 1㊁S 2,将其归一化后得到权系数k 1㊁k 2,其中,k m =S m /(s 1+s 2),i =1,2㊂2 机床主轴热误差实验与建模主轴是数控机床重要的运动部件,其误差受多种因素的制约,除了自身的制造装配因素外,还易受到机床温度场的变化影响,属于典型的动态误差㊂数控机床在实际加工时,工艺人员一般会对工艺过程进行优化以获取最合理的主轴转速,由于针对不同的工艺条件,主轴转速与主轴的温度场分布也不尽相同,故主轴温度场与主轴热误差之间的变化关系就愈加复杂㊂在忽略切削载荷㊁润滑状况㊁环境温度等影响因素的条件下,本节主要通过对主轴温度场与热误差值进行测量实验,并基于实验数据建立热误差预测模型㊂2.1 机床主轴温度测量实验本实验采用温度传感器测量主轴上相关测量点的温度值,其位置如图1所示㊂8个传感器分别安装在主轴及其相关部件上,具体分布如下:θ1㊁θ2㊁θ3㊁θ4传感器分别置于主轴电机㊁主轴箱前侧面㊁主轴上端轴承和下端轴承处测量温度,θ5㊁θ6㊁θ7传感器分别置于工作台㊁立柱与床身处测量温度,θ8传感器测量环境温度㊂主轴温度测量系统选取P T 100热电阻传感器与N I 数据采集仪,热电阻传感器置于测量点预埋孔中并用硅胶填充,以便减小在测量过程中微弱气体扰动对测量精度的影响㊂P T 100传感器通过内部转换电路将温度值转换为电压(电流)模拟量信号,再通过数据采集仪相应通道对其进行A /D 转换,得到温度的数字量信号㊂实验中环境温度为20℃,为了准确地测量各点温度,机床关闭循环冷却泵,消除切削液对温度值的影响㊂机床在空载下,主轴转速采用混合转速500r /m i n ㊁1500r /m i n㊁2500r /m i n ㊁3000r /m i n ,每种转速各运行60m i n ,共240m i n ,通过数据采集仪对各温度传感器值进行采集,获取主轴各测量点的时间‐温度变化曲线如图2所示㊂图1 温度传感器布置图从图2可以看出,机床主轴温度随时间呈递增趋势,在0~120m i n 区间温升值曲线递增趋势较大,在120~240m i n 区间温度值曲线递增趋势㊃9572㊃基于O E ‐C M 算法的机床主轴热误差建模与补偿分析要小鹏 殷国富 李光明Copyright ©博看网. All Rights Reserved.有所减缓,在实验结束(240m i n )前,机床主轴的最高温度和最低温度分别为45.4℃与24.6℃,在整个实验过程中θ1㊁θ2㊁θ3㊁θ4测得的温度变化较大,而θ5㊁θ6㊁θ7㊁θ8测得的温度变化较小,可见机床主轴主要发热区域是电机㊁主轴箱和主轴轴承㊂图2 主轴时间-温度变化曲线2.2 机床主轴热误差测量实验本实验基于五自由度测量法[13‐14],利用电感测微仪测量主轴在X ㊁Y ㊁Z 方向的热偏移误差σX ㊁σY ㊁σZ 和绕X ㊁Y 方向的热倾斜误差εX ㊁εY ,其误差分量为εX =(σ3-σ1)/l 1εY =(σ4-σ2)/l 2σX =-σ3+l εX σY =-σ4-l εYσZ =-σüþýïïïïïï5(9)式中,l 1为测量点1㊁3间的距离;l 2为测量点2㊁4间的距离;l 为标准检棒长度㊂实验中:环境温度为20℃,机床主轴在空载下以4000r /m i n 的转速运行240m i n 后,εX ㊁εY 的最大值分别为0.43μr a d 和0.48μr a d ,σX ㊁σY ㊁σZ的最大值分别为2.3μm ㊁1.8μm ㊁22.8μm ,在不考虑刀具安装误差时,由式(9)可知,σX ㊁σY 的数值是综合考虑了εX ㊁εY 的最终结果㊂因此,对于所研究的机床主轴,其热倾斜误差以及X ㊁Y 向的热偏移误差数值不大,可以忽略㊂故令εX ㊁εY ㊁σX ㊁σY 为0,而σZ 的变化曲线则如图3所示㊂图3 机床主轴热误差变化曲线2.3 基于O E ‐C M 机床热误差建模根据O E ‐C M ,对机床主轴热误差进行建模㊂首先用GM (1,n )和L S ‐S VM 模型对主轴热误差进行预测,根据上文所述的步骤分别求取GM (1,n )预测模型参数矢量列(0.2580.3760.373-0.5780.314)以及L S ‐S VM 预测模型参数矢量列(1.3561.2441.556-1.7321.624)㊂然后由式(8)计算得到GM (1,n )和L S ‐S VM 模型的预测值有效度S 1㊁S 2,并通过归一化后计算得到这两种独立预测模型相互组合的最优加权系数k 1=0.46,k 2=0.54㊂因此,主轴热误差O E ‐C M 可表示为^σ=0.46^σG M (1,n )+0.54^σL S ‐S VM (10)'图4和图5分别为主轴Z 向热误差预测模型曲线图与热误差残差值曲线图㊂分析图中曲线变化趋势可得,主轴Z 向热误差预测值与实测值曲线拟合度较高,两者的残差波动范围为-1.1~1.2μm ,可见O E ‐C M 具有较高的预测精度㊂图4 O E ‐C M热误差曲线图5 热误差模型残差3 热误差预测结果分析为了进一步分析热误差预测效果,本文分别从模型预测精度和模型鲁棒性这两个方面来对以上3种热误差模型进行比较㊂3.1 预测精度比较为了证明灰色支持向量机在机床热误差建模方面的独特优势,将采用O E ‐C M 方法的建模结果与GM (1,n )模型㊁L S ‐S VM 模型的建模结果进行比较,结果见表1㊂㊃0672㊃中国机械工程第26卷第20期2015年10月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.表1 各预测模型精度对比GM (1,n )模型L S ‐S VM 模型O E ‐C M 残差范围(μm )[-0.2,4.3][-3.1,3.3][-1.1,1.2]残差平均值(μm )1.1011.0120.956残差方差1.0230.9940.925建模精度(%)869298由表1可见,基于O E ‐C M 的机床主轴热误差模型的建模精度要优于采用GM (1,n )㊁L S ‐S VM 模型的建模精度,充分发挥了灰色系统和最小二乘法支持向量机这两种算法的优点,相互弥补了各自的缺点㊂3.2 鲁棒性比较为了进一步验证热误差预测模型的鲁棒性,根据I S O ‐230‐3[15]的相关规定,机床主轴在多工况条件下连续空载运行240m i n ,采用另一组混合转速来模拟主轴多工况条件,其转速变化如图6所示,其他实验条件不变㊂重新采样主轴各测温点的温度值和Z 向热误差值,并输入主轴热误差预测模型中进行误差预测计算,通过对比热误差实测值和预测值来衡量不同建模方法的鲁棒性,结果见表2㊂由此可见,O E ‐C M 的鲁棒性相对于其他两种模型要好一些,更适合机床在各种不同工况下的热误差预测㊂图6 主轴混合转速表2 各预测模型鲁棒性对比GM (1,n )模型L S ‐S VM 模型O E ‐C M残差范围(μm )[-4.2,4.3][-3.1,3.3][-2.4,2.2]残差平均值(μm )2.8681.9841.346残差方差2.4462.0221.988建模精度(%)8187944 补偿实验为验证O E ‐C M 算法的补偿效果,本文选取V X C ‐560型三轴数控机床为实验对象,该机床配置开放性较好的S I M E M S840D 数控系统㊂机床热误差补偿系统结构如图7所示,具体补偿步骤如下:首先通过实时采集布置在机床主轴上的P T ‐100温度传感器输出的连续模拟信号,并通过A /D 转化成对应的数字信号,获取相应的温度值后,然后将其作为参量自动输入O E ‐C M 中进行补偿量解算㊂通过独立的P L C 模块对数据端口进行扫描,将所得到的补偿量发送到机床数控系统中程序运动控制单元(P M C )实施补偿㊂实验环境温度为20℃,主轴转速为7000r /m i n ,运行时间为240m i n ,经过补偿后主轴Z 向热误差如图8所示㊂通过在线补偿,机床主轴Z 向最大误差从23.8μm 减小到8μm ,减幅达到66.4%㊂图7 热误差补偿系统结构图8 主轴补偿前后误差曲线5 结论(1)利用采用传统的灰色GM (1,n )预测模型和L S ‐S VM 预测模型对机床热误差进行建模预测,针对这两种方法的优缺点,提出了基于灰色支持向量机(O E ‐C M )的预测模型,在不同转速条件下对机床主轴热误差进行预测建模,并将上述三种预测模型结果进行了分析对比㊂(2)实验结果表明,O E ‐C M 具有预测精度高㊁鲁棒性好等特点,适合在复杂工况条件下对机床主轴热误差进行预测㊂(3)基于O E ‐C M 在空载条件下对机床主轴轴向热误差进行补偿,实验结果表明,主轴Z 向㊃1672㊃基于O E ‐C M 算法的机床主轴热误差建模与补偿分析要小鹏 殷国富 李光明Copyright ©博看网. All Rights Reserved.最大误差从23.8μm减小到8μm,减幅达到66.4%,较好地提高了机床精度,具有初步工程化推广应用前景㊂参考文献:[1] R a m e s hR,M a n n a n M A,P o oA N.E r r o rC o m p e n-s a t i o n i n M a c h i n e T o o l s‐r e v i e w P a r tⅡ:T h e r m a lE r r o r[J].I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo f M a c h i n e T o o l sa n d M a n u f a c t u r e,2000,40(9):1257‐1284.[2] 傅建中,陈子辰.奇异值分解识别精密机械热动态特性参数的研究[J].浙江大学学报(工学版),2004,38(4):474‐477.F uJ i a n z h o n g,C h e nZ i c h e n.R e s e a r c ho nI d e n t i f i c a-t i o no f T h e r m a l D y n a m i c sC h a r a c t e r i s t i c s P a r a m e t e ro fP r e c i s i o n M a c h i n eB a s e do nS i n g u l a rV a l u eD e-c o m p o s i t i o n[J].J o u r n a l o fZ h e j i a n g U n i v e r s i t y(E n-g i n e e r i n g S c i e n c e),2004,38(4):474‐477.[3] 陈泽宇,龚凌云.基于G A‐S V R的数控机床热误差建模[J].组合机床与自动化加工技术,2012,38(2):9‐15.C h e nZ e y u,G o n g L i n g y u n.T h e r m a lE r r o rM o d e l i n go fN u m e r i c a lC o n t r o lM a c h i n eT o o lB a s e do n G A‐S V R[J].M o d u l a rM a c h i n eT o o l&A u t o m a t i cM a n-u f a c t u r i n g T e c h n i q u e,2012,38(2):9‐15. 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基于ANSYS的机床电主轴温度场计算仿真分析
参数 内径 d / mm 外径 D / mm 宽度 B / mm 滚动体直径 D b / mm 滚动体数目 Z 接触角 α / （ ° ） 预紧力 F0 / N 额定动载荷 C / N 额定静载荷 C0 / N 油润滑极限转速 / （ r / min）
3
（ 1）
前后轴承参数
后轴承 61913 —2RZ 65 90 13 7． 93 25 — — — — — — 17 400 12 700 18 000
前轴承 71915CE / HC （ 角接触） 75 105 16 9． 52 25 15 110 22 500 16 600 30 000
2
2． 1
热边界参数的分析计算
热源计算
轴承的发热功率 Q 轴承 为 Q 轴承 = 2 πnM / 60
（ 2）
在电主轴系统中， 内部热源主要有主轴电动机损 耗发热与支撑轴承的摩擦发热。 在利用 ANSYS 仿真 分析时， 主轴电动机转子以生热率的形式加载 ， 轴承的 热量以热流密度的形式加载。 2． 1． 1 主轴电动机生热率的计算
［6 ］
电动机总发热功率即为额定功率损失， 且电动机 转子的发热量占总发热量的 1 /3 ， 电主轴转子的生热 率q为 q = Q /V W； V 为体积， m 。 式中： Q 为发热功率， 2． 1． 2 支撑轴承热流密度的计算 轴承产生的热量主要来自于轴承的转动摩擦 。在 本文中， 前轴承选择 SKF 的 71915CE / HC 角接触球轴 承， 后轴承选择 SKF 的 61913 深沟球轴承。 本次计算 ， 中 假 设 加 工 工 件 为4 5 钢 ， 电 主 轴 的 转 速 为 8 000 主轴电动机定子直接安装在主轴箱的壳体中 ， 机 床主轴与电动机转子连成一体。电动机转子回转则带 省去了机械传动环节， 实现了机床的 动机床主轴旋转， “零传动” ， 但是这也对主轴电动机的散热极其不利 。 电主轴的热源分为内部热源和外部热源 。内部热 源主要有电动机定转子的损耗发热和支撑轴承的摩擦 发热两大类。外部热源主要是指环境温度变化及其他 各种能散发出热量的物质。 电主轴的传热主要表现 为： （ 1 ） 电动机与油水热交换系统的对流换热 ； （ 2 ） 轴承与润滑系统的对流换热； （ 3 ） 电动机定子与转子之间的气隙传热 ； （ 4 ） 电主轴前后密封环的对流换热； （ 5 ） 电主轴与外部空气的传热［7］。 r / min。前后轴承的参数如表 2 所示。