油井出砂临界井底流压计算模型的确定

M Pa ;υ为岩石泊松比 ;β为 Biot 常数 ; po 为孔隙压力 , M Pa ;σzi 为有效轴向应力 , M Pa 。
目前确定岩石剪切破坏的准则有 Mo hr2Co ulo mb ,Druck2Prager 及最大塑性应变 ,最大塑性功 ,最大
应力等[1] 。这里以 Mo hr2Co ulo mb 破坏准则为例来研究井底临界流压 。
1 岩石骨架破坏出砂机理
油气井出砂是由于近井壁区岩层结构破坏所形成的 。它与储集层骨架颗粒和胶结物之间的胶结方式 以及胶结强度 、应力状态 、油气生产的作业环境 、条件有关 。 11 1 剪切破坏
炮孔或井眼周围岩石所受的应力超过岩石本身的强度使地层产生剪切破坏而出砂 , 与过大的生产压 差有关 。剪切破坏将造成大量突发性出砂 , 严重时砂埋井眼 , 造成油井报废 。 11 2 拉伸破坏
·378 ·
石油天然气学报 (江汉石油学院学报) 2006 年 8 月 第 28 卷 第 4 期 Journal of Oil and Gas Technology (J1J PI) Aug1 2006 Vol1 28 No1 4
油井出砂临界井底流压计算 模型的确定
孙树强 中国石油大学石油工程学院 , 山东 东营 257061
5
r R
5
r R
即 5σr = σθ - 5 p
(8)
5
r R
5
r R
当 5σr
5
r R
< 0 ,即 5 p
5
r R
> σθ = σucs 时 ,岩石产生拉伸破坏 。
令 Gpn
=
5p
5
r R
r= R = σucs ,可以得到油井开始出砂时的临界压差 。
·380 ·
石油天然气学报 (江汉石油学院学报)
转变为拉伸破坏 ,破坏带在下一次放油时将进一步增大 。因此生产循环中极易导致岩石的拉伸破坏出砂 ,
出砂量取决于压力循环值及岩石强度 ,出砂的极限循环压差值可表达为Δp = 01 7σucs 。
4 结 论
1) 油井出砂与生产压差密切相关 , 合理设计采油过程中油井的生产压差 , 就能起到有效防砂 、稳 定产能 、保护出层的作用 。
=
sθ - sr r
(6)
式中 , sr 为总的径向应力 , M Pa ; sθ 为总的周向应力 , M Pa ; r 为径向距离 , m 。
在孔穴处 :
r = R sr = σr + p = p sθ = σθ + p
则孔穴处的应力平衡方程为 :
5σr + 5 p = σθ
(7)
山东胜利职业学院石油工程系 , 山东 东营 257097
李忠慧 , 谢云红 (长江大学石油工程学院 , 湖北 荆州 434023)
[摘要 ] 分析了连续出砂的岩石破坏机理 , 即岩石的剪切破坏和拉伸破坏 。按剪切破坏准则确定了出砂临
界井底压力 ; 按拉伸破坏准则确定了油层出砂临界压差 。
[ 关键词 ] 油井出砂 ; 临界井底流压 ; 剪切破坏 ; 拉伸破坏 ; 模型
第 28 卷第 4 期
孙树强等 : 油井出砂临界井底流压计算模型的确定
·379 ·
σri = (1 - β) pwf
σθi
= 1 2υ- υσzo
+
1 1
-
υ2υβ(
po
+ pwf )
-
(1 +β) pwf
(1)
σzi
= σzo -
1 1
-
υ2υβ(
po
-
pwf )
- βp wf
式中 ,σri 为有效径向应力 , M Pa ; pwf 为井底流压 , M Pa ;σθi 为有效周向应力 , M Pa ;σzo 为外边界处垂直应力 ,
2006 年 8 月
在平面径向流中压力分布公式为 :
p
=
pe
-
Δp ln l n Re
Re r
(9)
Rw
因此 Gpn
=
5p
5
r R
r= R =
R
dp dr
r= R
=
Δp l n Re
R
= σucsr
(10)
得井底临界压差为 :
Δp
= σucs l n
Re R
(11)
式中 , R 为孔穴半径 , m ; Re 为泄油半径 , m ;σr 为径向应力 , M Pa ;σθ 为周向应力 , M Pa ;σucs 为岩石的抗压强
υ2υβpo
(5)
3 按拉伸破坏准则确定油层出砂临界压差
拉伸破坏是径向拉应力超过拉伸强度而产生的 , 作用机理是生产压差的影响 。一般情况下可由孔壁
的生产压差梯度来描述其损坏准则 , 并与油井的工作状况相关 , 即正常生产作业时有如下关系 。
对圆柱形孔眼 , 其应力平衡方程为 :
5 sr 5r
2) 在骨架岩石两种不同破坏机理的基础上 , 运用弹性理论建立的出砂预测模型 , 可以确定避免油 井出砂的安全生产压差 。
[ 参考文献 ]
[ 1 ] 王艳辉 , 刘希圣 , 王鸿勋 等 1 油井出砂预测技术发展与应用综述 [J ] 1 石油钻采工艺 , 1994 , 16 (5) : 79～851 [ 编辑 ] 萧 雨
度 , M Pa ; p 为地层压力 , M Pa ; pe 为供给边缘上的压力 , M Pa ;Δp 为井底临界压差 , M Pa 。
对于球形孔穴 ,其应力平衡方程为 :
5 sr 5r
=
2 ( sθ r
sr )
(12)
类似的可得井底临界压差 :
Δp ≈ 2σucs
(13)
在关井作业时 ,导致岩石拉伸破坏的作用机理与上面不同 。关井卸载过大时 , 孔壁附近的塑性变形将
Mo hr2Co ulo mb 破坏准则 ,即 :
| τ| = so +σt gφo
(2)
式中 , | τ| 为岩石剪切面的抗剪强度 , M Pa ; so 为地层胶结强度 (岩石内聚力) , M Pa ;σ为剪切面上的正应
力 , M Pa ; φ为内摩擦角 , (°) 。
根据 Mo hr2Co ulo mb 破坏准则 ,当应力圆的“半径”rm 小于应力圆的圆心到摩尔包络线的“距离”d 时 ,
岩体是稳定的 ,否则岩体是不稳定的 。在井壁处 ,有 :
rm
= σθi - σri 2
=
1 υ- υσzo
+
12 (1
- 2υυ)β(
po
+
pwf )
-
pwf
(3)
d
=
so co sφ +σθi
+σri 2
si
nφ
=
si nφ 2
1 2υ- υσzo
+
1 1
-
υ2υβpo
-
1
1 -
υβp wf
流体流动作用于炮孔周围地层颗粒上的水动力拖曳力过大 , 使炮孔壁岩石所受径向应力超过其本身 的抗拉强度 , 脱离母体而导致出砂 , 与过大的开采流速及液体粘度有关 。它具有自稳定效应 。
出砂是由于储层岩石在地应力及流体流动作用下产生剪切或拉伸破坏而造成的 。因此 , 建立相应的 强度准则是进行出砂预测的前提 。
油层出砂可分为充填砂和骨架砂 。前一类出砂在疏松油藏开发中不可避免 , 一般属于不稳定出砂 ,
量少且在生产条件不变时递减很快 , 对生产影响较小 。骨架砂是油层岩石破坏后成为自由砂而产出的
砂 , 一般属于连续性出砂 , 对生产会造成严重影响 。笔者主要研究油层岩石破坏后连续出砂的问题 , 利
用不同的判断准则确定临界井底流压 。
2 按剪切破坏准则确定出砂临界井底压力
油层被钻开后 , 原来均匀的应力场将重新分布 , 在井壁上产生应力集中 。假设一垂直井钻穿一渗透 性水平油层 , 油层岩石是各向同性的均质弹性体 , 孔隙被流体完全充满 , 忽略构造应力的影响 , 且地层 中孔隙连通 。
井壁处的地应力分布为 :
[ 收稿日期 ] 2006 01 18 [ 作者简介 ] 孙树强 (1963 ) , 男 , 1985 年大学毕业 , 副教授 , 硕士生 , 现主要从事石油工程方面的教学和科研工作 。
[ 中图分类号 ] TE3581 1
[ 文献标识码 ] A [ 文章编号 ]Biblioteka Baidu1000 9752 (2006) 04 0378 03
出砂是指油气开采过程中砂粒随流体从油层中运移出来的现象 。油气井出砂是一个带有普遍性的复
杂问题 。在疏松地层 、稠油油藏开采过程中 , 油井的出砂已经成为了一个严重问题 。
+ so co sφ
(4)
当 rm ≥d 时岩体处于极限状态或产生剪切破坏 。因此 ,令 rm = d 可以得到油井开始出砂时的临界井底流压 :
pcr
=
2σzoυ+
(1 1-
- 2υ)βpo υ
sinφ +
2 so
co
sφ -
2σzoυ 1 -υ
-
1 1
-
υ2υβ
-
2
+ 1si-nφυβ
1 1
-