统计学计算题整理

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典型计算题一

1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：

根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解：

36==

∑∑

f

f

x

x (元)

点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表

示的加权算术平均数公式计算。

2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？

解：

%110%

105%

116===

计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为

110%，超额完成计划10%。

点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。

3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？

解： 计划完成程度

%74.94%

95%

90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是

94.74%,超额完成计划5.26%。

点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。

4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？

解：

计划完成程度%110%

51%

161=++=

点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。

5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成

本降低计划完成程度是多少？

解：

计划完成程度%74.94%

51%

101=--=

点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。

6、某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少？ 解：

103%=105%÷（1+x ） x=1.9%

即产值计划规定比上期增加1.9%.

点评：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x ，则计划任务相对数=1+x ，根据基本关系推算出x.

7、某煤矿某月计划任务为5400吨,各旬计划任务是均衡安排的,根据资料分析本月生产情况.

解：从资料看，尽管超额完成了全期计划(

5400

=104%),但在节奏 性方面把握不好。上旬仅完成计划68.06%,下旬完成计划148.06%,存在明显着前松后紧现象,在下一阶段工作安排中应当注意这一问题.

点评：对于短期计划完成情况检查时，除了同期的计划数与实际数对比，以点评月度计划执行的结果外，还可用计划期中某一阶段实际累计数与全期计划数对比，用以点评计划执行的节奏性和均衡性，为下一阶段工作安排作准备。

该地区“七五”时期计划固定资产投资410亿元。试计算全期计划完成程度和计划提前完成时间。

解：

计划任务410亿元是五年固定资产投资总额，用累计法计算检查：

%

114=410

30+28+30+29+105+95+83+68==

全期计划任务累计

全期实际完成累计计划完成程度

从计划规定的第一年起累计到第五年的第二季度已达到410亿元，提前两个季度完成计划。

9、某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到以54万吨，计划完成情况如下：

试计算产量计划完成程度和计划提前完成时间。 解：

计划规定了最后一年应达到的水平，用水平法检查。

%

.%

7103=54

15+14+14+13=10⨯=

计划最末水平

实际最末水平

计划完成程度

从第四年的第四季度起累计至第五年的第三季度，在连续12个月内刚好完成产量54万吨，故提前一个季度完成计划任务

10、某班40名学生统计成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。

解： 平均成绩=

全班总人数

全班总成绩

，即

∑∑=

f

xf x =)(.分572=40

10

⨯90+25⨯70+5⨯50

点评：先计算出组距式分组数列的组中值。本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料（频数），掌握被平均标志值x 及频数、频率、用加权平均数计算。

11、第一组工人的工龄是6年，第二组工人的工龄是8年，第三组工人的工龄是10年，第一组工人占三组工人总数的30%，第二组占三组工人总数和的50%，试计算三组工人的平均工龄。

解：

∑∑

=

f

f

x

x =6×30%+8×50%+10×20%=7.8(年)

点评：现掌握各组工龄及各组工人所占比重（频率

∑

f

f

）权数，因此需采用以比重形

式表示的加权算术平均数公式计算。

12、某班学生统计学原理成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。

解：

全班平均成绩)(.分572=90

90

+701750+50250900

+1750+250=

=

∑∑x

m m x

点评：掌握被平均标志值（x ）及各组标志总量（m ），用加权调和平均法计算。 13、某工业公司12个企业计划完成程度分组资料如下

试计算该公司平均计划完成程度指标. 解： %.%

%%5105=1152300

+10513440+9511402300

+13440+1140=

=

∑∑x

m m

x

点评：这是一个相对数计算平均数的问题.首先涉及到权数的选择问题。我们假设以企业数为权数,则平均计划完成程度:

%.%%%83105=12

3

⨯115+7⨯105+2⨯95=

=

∑∑f

xf

x

以上算法显然不符合计划完成程度的计算公式.因为计划完成程度=

计划任务数

实际完成数

,即影响计

划完成程度的直接因素应是企业的实际完成数和企业的计划任务数，以实际完成数或计划任务数作权数是比较合适的；其次涉及到平均方法的选择问题，本例掌握实际完成数,即掌握所要平均的变量的分子资料,故用加权调和平均数法计算.