1.厦门市2012年5月高中毕业班适应性考试
福建省七地市2024届高三上学期第一次质量检测数学含答案解析
厦门市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题2024．1准考证号__________姓名__________（在此卷上答题无效）本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码．2．作答选择题时，用2B 铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑．3．非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液．4．考试结束后，考生上交答题卡．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i 1z z ⋅=+（i 为虚数单位），则||z =（） A.12B.22C.1D.2.设集合{}22M x x =-≤≤，{}21xN y y ==+，则M N ⋃=（）A.[2,)-+∞ B.(1,2]C.[1,2]D.(1,)+∞3.已知直线l 与曲线3y x x =-在原点处相切，则l 的倾斜角为（）A.π6B.π4 C.3π4 D.5π64.已知a ，b 为单位向量，若||||a b a b +=- ，则a b + 与a b - 的夹角为（）A.π3B.π2C.2π3D.3π45.已知()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x <时，2()21f x x x =-+，则(2)(0)f f +=（）A.2B.1C.8- D.9-6.已知1a x x=+，e e x x b -=+，sin c x x =，则下列结论错误的为（）A.[1,1]x ∃∈-，a c> B.[1,1]x ∃∈-，b c>C.[1,1]x ∃∈-，a c <D.[1,1]x ∃∈-，b c<7.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图所示的1，5，12，22被称为五边形数，将所有的五边形数从小到大依次排列，则其第8个数为（）151222A.51B.70C.92D.1178.已知函数()f x 的定义域为R ，x ∀，y ∈R ，(1)(1)()()f x f y f x y f x y ++=+--，若(0)0f ≠，则(2024)f =（）A.2- B.4- C.2D.4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知函数π()2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（）A.()f x 的最小正周期为π2B.()f x 的图象关于点2π,03⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称C.()f x 在区间π0,3⎡⎤⎢⎣⎦上单调递增D.若()f x 的图象关于直线0x x =对称，则01sin 22x =10.已知甲、乙两组数据分别为：20，21，22，23，24，25和a ，23，24，25，26，27，若乙组数据的平均数比甲组数据的平均数大3，则（）A.甲组数据的第70百分位数为23B.甲、乙两组数据的极差相同C.乙组数据的中位数为24.5D.甲、乙两组数据的方差相同11.设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 的直线与C 交于A ，B 两点，若122F F =，且2ABF △的周长为8，则（）A.2a = B.C 的离心率为14C.||AB 可以为πD.2BAF ∠可以为直角12.如图所示，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是矩形，ABF △和DCE △均是等边三角形，且AB =(0)EF x x =>，则（）A.//EF 平面ABCDB.二面角A EF B --随着x 的减小而减小C.当2BC =时，五面体ABCDEF 的体积(x)V 最大值为272D.当32BC =时，存在x 使得半径为32的球能内含于五面体ABCDEF 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.若π3sin 45α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则πcos 4α⎛⎫-= ⎪⎝⎭_________．14.《九章算术》、《数书九章》、《周髀算经》是中国古代数学著作，甲、乙、丙三名同学计划每人从中选择一种来阅读，若三人选择的书不全相同，则不同的选法有_________种．15.已知平面α的一个法向量为(1,0,1)n = ，且点(1,2,3)A 在α内，则点(1,1,1)B 到α的距离为_________．16.设ABC 是面积为1的等腰直角三角形，D 是斜边AB 的中点，点P 在ABC 所在的平面内，记PCD与PAB 的面积分别为1S ，2S ，且121S S -=．当||PB =||||PA PB >时，||PA =_________；记PA PB a -=，则实数a 的取值范围为_________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos cos 2a B ab A c +=．（1）求a ；（2）若2π3A =，且ABC 的周长为2+，求ABC 的面积．18.如图，在四棱锥E ABCD -中，//AD BC ，22AD BC ==，AB =，AB AD ⊥，EA ⊥平面ABCD ，过点B 作平面BD α⊥．（1）证明：平面//α平面EAC ；（2）已知点F 为棱EC 的中点，若2EA =，求直线AD 与平面FBD 所成角的正弦值．19.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，2124a a ==，当*n ∈N ，且2n ≥时，1132n n n S S S +-=-．（1）证明：{}n a 为等比数列；（2）设()()111n n n n a b a a +=--，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，若21172m m T -+>⨯，求正整数m 的最小值．20.已知甲、乙两支登山队均有n 名队员，现有新增的4名登山爱好者a b c d ,,,将依次通过摸出小球的颜色来决定其加入哪支登山队，规则如下：在一个不透明的箱中放有红球和黑球各2个，小球除颜色不同之外，其余完全相同先由第一名新增登山爱好者从箱中不放回地摸出1个小球，再另取完全相同的红球和黑球各1个放入箱中；接着由下一名新增登山爱好者摸出1个小球后，再放入完全相同的红球和黑球各1个，如此重复，直至所有新增登山爱好者均摸球和放球完毕．新增登山爱好者若摸出红球，则被分至甲队，否则被分至乙队．（1）求,,a b c 三人均被分至同一队的概率；（2）记甲，乙两队的最终人数分别为1n ，2n ，设随机变量12X n n =-，求()E X ．21.已知函数1()ln 1x f x a x x -=-+有两个极值点1x ，2x ．（1）求实数a 的取值范围；（2）证明：()()2121221f x f x a a x x a -->--．22.在平面直角坐标系xOy 中，点(1,0)P ，点A 为动点，以线段AP 为直径的圆与y 轴相切，记A 的轨迹为Γ，直线AP 交Γ于另一点B ．（1）求Γ的方程；（2）OAB 的外接圆交Γ于点C （不与O ，A ，B 重合），依次连接O ，A ，C ，B 构成凸四边形OACB ，记其面积为S ．（i ）证明：ABC 的重心在定直线上；（ii ）求S 的取值范围．厦门市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题2024．1准考证号__________姓名__________（在此卷上答题无效）本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码．2．作答选择题时，用2B 铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑．3．非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液．4．考试结束后，考生上交答题卡．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i 1z z ⋅=+（i 为虚数单位），则||z =（） A.12B.22C.1D.【答案】B 【解析】【分析】先求出复数z ，再求||z .【详解】由i 1z z ⋅=+，得()i 11z -=，即()()()i 1111i i 1i 1i 122z --===------，所以||2z ==，故选：B2.设集合{}22M x x =-≤≤，{}21xN y y ==+，则M N ⋃=（）A.[2,)-+∞B.(1,2]C.[1,2]D.(1,)+∞【答案】A 【解析】【分析】由指数函数值域求集合N ，应用集合并运算求结果.【详解】由题设{|1}N y y =>，故M N ⋃={}{}221{|2}x x y y x x -≤≤⋃=≥-.故选：A3.已知直线l 与曲线3y x x =-在原点处相切，则l 的倾斜角为（）A.π6B.π4C.3π4 D.5π6【答案】C 【解析】【分析】利用导数几何意义求直线的斜率，进而确定倾斜角.【详解】由231y x '=-，则0|1x y ='=-，即直线l 的斜率为1-，根据倾斜角与斜率关系及其范围知：l 的倾斜角为3π4.故选：C4.已知a ，b 为单位向量，若||||a b a b +=- ，则a b + 与a b - 的夹角为（）A.π3B.π2C.2π3 D.3π4【答案】B 【解析】【分析】根据已知，应用向量数量积的运算律求()()a b a b +⋅-即可判断夹角大小.【详解】由题意22()()0a b a b a b +⋅-=-= ，则a b + 与a b - 的夹角为π2.故选：B5.已知()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x <时，2()21f x x x =-+，则(2)(0)f f +=（）A.2B.1C.8- D.9-【答案】D 【解析】【分析】根据奇函数的定义求解即可.【详解】当0x <时，2()21f x x x =-+，所以()()()2222219f -=--⨯-+=，因为()f x 为定义在R 上的奇函数，所以()()229f f =--=-，且()00f =，所以(2)(0)9f f +=-故选：D6.已知1a xx=+，e e x x b -=+，sin c x x =，则下列结论错误的为（）A.[1,1]x ∃∈-，a c >B.[1,1]x ∃∈-，b c >C.[1,1]x ∃∈-，a c <D.[1,1]x ∃∈-，b c<【答案】D 【解析】【分析】举例即可判断ABC ；再根据基本不等式及三角函数的性质即可判断D.【详解】对于A ，当π6x =时，π63626π64a =+>+=，13222c =+=，此时a c >，所以[1,1]x ∃∈-，a c >，故A 正确；对于B ，当0x =时，2b =，c =b c >，所以[1,1]x ∃∈-，b c >，故B 正确；对于C ，当π6x =-时，π606πa =--<，13122c =-+=，此时a c <，所以[1,1]x ∃∈-，a c <，故C 正确；对于D ，当[]1,1x ∈-时，2e e x x b -=≥=+，当且仅当e e x x-=，即0x =时取等号，πsin 2sin 3c x x x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，由[]1,1x ∈-，得πππ1,1333x ⎡⎤+∈-++⎢⎥⎣⎦，而ππππ1π,012332<+<<-+<，所以当π3x +，即π6x =时，πsin 2sin 23c x x x ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭，所以2≤c ，当且仅当π6x =时取等号，而π06≠，所以[1,1]x ∀∈-，b c >，故D 错误.故选：D.7.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图所示的1，5，12，22被称为五边形数，将所有的五边形数从小到大依次排列，则其第8个数为（）151222A.51B.70C.92D.117【答案】C 【解析】【分析】根据题图及前4个五边形数找到规律，即可得第8个数.【详解】由题图及五边形数知：后一个数与前一个数的差依次为4,7,10,13,16,19,22, ，所以五边形数依次为1,5,12,22,35,51,70,92, ，即第8个数为92.故选：C8.已知函数()f x 的定义域为R ，x ∀，y ∈R ，(1)(1)()()f x f y f x y f x y ++=+--，若(0)0f ≠，则(2024)f =（）A.2-B.4- C.2D.4【答案】A 【解析】【分析】利用赋值法对,x y 进行赋值结合函数的周期可得答案.【详解】令0x y ==，得()()()()11000f f f f ⋅=-=，即()10f =，令0x =，得()()()()110f f y f y f y ⋅+=--=，得()()-=f y f y ，所以函数()f x 为偶函数，令1x y ==，得()()()2220ff f =-，令1x y ==-，得()()()()()202020f f f f f =--=-，()()2220f f ∴=，()()20f f ∴=或()()20f f =-，若()()20f f =，解得()00f =与已知()00f ≠矛盾，()()20f f ∴=-，即()()2222f f =，解得()22f =，()02f =-，令1y =，得()()()()1211f x f f x f x +⋅=+--，()()()2111f x f x f x ∴+=+--，()()11f x f x ∴+=--，()()2f x f x ∴+=-，∴()()4f x f x +=，所以函数()f x 的周期为4.()()202402f f ∴==-.故选：A.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知函数π()2sin 23f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，则（）A.()f x 的最小正周期为π2B.()f x 的图象关于点2π,03⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称C.()f x 在区间π0,3⎡⎤⎢⎣⎦上单调递增D.若()f x 的图象关于直线0x x =对称，则01sin 22x =【答案】BC 【解析】【分析】根据正弦型函数的性质，结合代入法、整体法逐一判断各项正误.【详解】由π()2sin 23f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，最小正周期2ππ2T ==，A 错；由2π2ππ()2sin 20333f ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭，即2π,03⎛⎫⎪⎝⎭是对称中心，B 对；由π0,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则πππ2[,]333x -∈-，显然()f x 在区间π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，C 对；由题意00ππ5π2π2π326x k x k -=+⇒=+，故01sin 22x =±，D 错.故选：BC10.已知甲、乙两组数据分别为：20，21，22，23，24，25和a ，23，24，25，26，27，若乙组数据的平均数比甲组数据的平均数大3，则（）A.甲组数据的第70百分位数为23B.甲、乙两组数据的极差相同C.乙组数据的中位数为24.5D.甲、乙两组数据的方差相同【答案】BD 【解析】【分析】根据已知平均数的关系求得28a =，再由极差、中位数、方差求法判断各项正误即可.【详解】由题设，2021222324252324252627366a ++++++++++=-，所以28a =，甲组数据中670% 4.2⨯=，故第70百分位数为24，A 错；甲乙组数据的极差都为5，B 对；乙组数据从小到大为23,24,25,26,27,28，故其中位数为252625.52+=，C 错；由上易知：甲的平均数为22.5，乙的平均数为25.5，所以甲的方差为2222221(2.5 1.50.50.5 1.5 2.5)6⨯+++++=3512，乙的方差为2222221(2.5 1.50.50.5 1.5 2.5)6⨯+++++=3512，故两组数据的方差相同，D 对.故选：BD11.设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 的直线与C 交于A ，B 两点，若122F F =，且2ABF △的周长为8，则（）A.2a = B.C 的离心率为14C.||AB 可以为πD.2BAF ∠可以为直角【答案】AC 【解析】【分析】根据已知可得1c =、2a =，进而有12e =，结合椭圆性质求相交弦长的范围及焦点三角形内角的范围判断各项的正误.【详解】由12221F F c c ==⇒=，如下图2ABF △周长为482a a =⇒=，故2223b a c =-=，所以，椭圆离心率为12e =，A 对，B 错；当AB x ⊥轴，即AB 为通径时2min 2||3b AB a==，且||24AB a <=，所以3||4AB ≤<，故||AB 可以为π，C 对；由椭圆性质知：当A 为椭圆上下顶点时2BAF ∠最大，此时222222c 41os 2a a F c a BA +∠-==，且2(0,π)BAF ∈∠，故2max π)3(BAF =∠，即2BAF ∠不可能为直角，D 错.故选：AC12.如图所示，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是矩形，ABF △和DCE △均是等边三角形，且23AB =(0)EF x x =>，则（）A.//EF 平面ABCDB.二面角A EF B --随着x 的减小而减小C.当2BC =时，五面体ABCDEF 的体积(x)V 最大值为272D.当32BC =时，存在x 使得半径为32的球能内含于五面体ABCDEF 【答案】ACD 【解析】【分析】A 由线面平行的判定证明；B 设二面角A EF B --的大小为2α，点F 到面ABCD 的距离为h ，则3tan hα=，分析取最小值的对应情况即可判断；C 把五面体ABCDEF 补成直三棱柱FGI EKJ -，取,AB GI 的中点,M H ，设π(0)2FMH θθ∠=<≤，则3cos ,3sin MH FH θθ==，结合()2FGI EKJ F ABIG V x V V --=-并应用导数研究最值；D 先分析特殊情况：ABF △和DCE △所在平面均垂直于面ABCD 时构成正三棱柱ABF DCE -，再借助左视图、正视图研究内切圆半径分析一般情况判断.【详解】A ：由题设//BC AD ，AD ⊂面ADEF ，BC ⊄面ADEF ，则//BC 面ADEF ，由面BCEF 面ADEF EF =，BC ⊂面BCEF ，则//BC EF ，BC ⊂面ABCD ，EF ⊄面ABCD ，则//EF 平面ABCD ，对；B ：设二面角A EF B --的大小为2α，点F 到面ABCD 的距离为h ，则3tan hα=，点F 到面ABCD 的距离，仅在面FAB ⊥面ABCD 时取得最大值，当EF x BC ==时tan α取最小值，即α取最小值，即二面角A EF B --取最小值，所以EF x =∈(0,)+∞，二面角先变小后变大，错；C ：当2BC =，如图，把五面体ABCDEF 补成直三棱柱FGI EKJ -，分别取,AB GI 的中点,M H ，易得FH ⊥面ABCD ，3FM =，设π(02FMH θθ∠=<≤，则3cos ,3sin MH FH θθ==，()2ABCDEFFGI EKJ F ABIG V x V V V --==-=113sin (26cos )23sin 3cos 23θθθθ⨯⨯+-⨯⨯⨯cos θθθ=+，令()cos f θθθθ=+，则()2f θθθ'=+，令2()02cos cos 10f θθθ'=⇒+-=，可得1cos 2θ=或cos 1θ=-（舍），即π3θ=，π03θ<<，()0f θ'>，()f θ递增，ππ32θ<≤，()0f θ'<，()f θ递减，显然π3θ=是()f θ的极大值点，故max 127()2222f θ=+=.所以五面体ABCDEF 的体积(x)V 最大值为272，C 对；D ：当32BC =时，ABF △和DCE △所在平面均垂直于面ABCD 时构成正三棱柱ABF DCE -，此时正三棱柱内最大的求半径342r =<，故半径为2的球不能内含于五面体ABCDEF ，对于一般情形，如下图示，左图为左视图，右图为正视图，由C 分析结果，当五面体ABCDEF 体积最大时，其可内含的球的半径较大，易知，当π3FMH ∠=时，3339,22FH IH IF ===，设FIG 的内切圆半径为1r ，则113313922222r ⨯⨯=⨯⨯，可得12r =>，另外，设等腰梯形EFMN 中圆的半径为2r ，则213π33tan434r r ==>=所以，存在x 使半径为2的球都能内含于五面体ABCDEF ，对.故选：ACD【点睛】关键点点睛：对于C 通过补全几何体为棱柱，设π(02FMH θθ∠=<≤得到五面体ABCDEF 的体积关于θ的函数；对于D 从特殊到一般，结合几何体视图研究内切圆判断最大半径是否大于2为关键.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.若π3sin 45α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则πcos 4α⎛⎫-= ⎪⎝⎭_________．【答案】35-##0.6-【解析】【分析】应用诱导公式有ππππcos cos[()]sin()4424ααα⎛⎫-=+-=+ ⎪⎝⎭，即可求值.【详解】ππππ3cos cos[()sin()44245ααα⎛⎫-=+-=+=- ⎪⎝⎭.故答案为：35-14.《九章算术》、《数书九章》、《周髀算经》是中国古代数学著作，甲、乙、丙三名同学计划每人从中选择一种来阅读，若三人选择的书不全相同，则不同的选法有_________种．【答案】24【解析】【分析】先求出三人选书没有要求的选法，再排除三人选择的书完全相同的选法即可.【详解】若三人选书没有要求，则有3327=种，若三人选择的书完全相同，则有3种，所以三人选择的书不全相同，不同的选法有27324-=种.故答案为：24.15.已知平面α的一个法向量为(1,0,1)n =，且点(1,2,3)A 在α内，则点(1,1,1)B 到α的距离为_________．【答案】【解析】【分析】由题设得(0,1,2)BA =，应用向量法求点面距离即可.【详解】由题设(0,1,2)BA = ，则点(1,1,1)B 到α的距离为||||BA n n ⋅==16.设ABC 是面积为1的等腰直角三角形，D 是斜边AB 的中点，点P 在ABC 所在的平面内，记PCD与PAB 的面积分别为1S ，2S ，且121S S -=．当||PB =||||PA PB >时，||PA =_________；记PA PB a -=，则实数a 的取值范围为_________．【答案】①.②.(2)5【解析】【分析】以D 为原点，AB为x 轴正方向建立直角坐标系，设00(,)P x y ，根据已知得001||||12y x =-、2200(1)10x y -+=，即可得04x =，0||1y =，应用两点距离公式求||PA ；根据PA PB a -=确定P 的轨迹曲线，并写出方程，利用曲线性质列不等式求参数范围.【详解】以D 为原点，AB为x 轴正方向建立直角坐标系，设00(,)P x y ，则101||2S x =，20||S y =，所以001||||12x y -=，则001||||12y x =-，当||PB =，||||PA PB >时，00x >，即22200||(1)10PB x y =-+=，所以22001(1)(1)102x x -+-=，即200512320x x --=，可得04x =（负值舍），则0||1y =，故||PA ==若0PA PB a -=>，结合双曲线定义知：P 在以,A B 为焦点的双曲线上，但不含顶点，该双曲线为22221()1()22x y a a -=-，即22224414x y a a -=-，双曲线顶点的横坐标的绝对值小于半焦距1，则双曲线与曲线1||||12x y -=有交点，即双曲线的渐近线和曲线1||||12x y -=有交点，则双曲线的渐近线斜率的绝对值小于12，所以221115160424165a a <<⇒<<⇒<<，故4525a <<，所以实数a的取值范围为(,2)5.，(2)5【点睛】关键点点睛：第二空，注意P 在以,A B 为焦点的双曲线上，但不含顶点，将问题化为双曲线的渐近线斜率的绝对值小于12为关键.四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos cos 2a B ab A c +=．（1）求a ；（2）若2π3A =，且ABC 的周长为2+，求ABC 的面积．【答案】（1）2a =；（2）4.【解析】【分析】（1）应用正弦边角关系及和角正弦公式有sin()2sin a A B C +=，再由三角形内角性质即可求边长；（2）应用余弦定理及已知得224b c bc ++=且b c +=1bc =，最后应用面积公式求面积.【小问1详解】由题设(cos cos )2a a B b A c +=，由正弦定理有(sin cos sin cos )2sin a A B B A C +=，所以sin()2sin a A B C +=，而πA B C +=-，故sin 2sin a C C =，又sin 0C >，所以2a =.【小问2详解】由（1）及已知，有2222241cos 222b c a b c A bc bc +-+-===-，可得224b c bc ++=，又2a b c ++=+，即b c +=，所以2()541b c bc bc bc +-=-=⇒=，故13sin 24ABC S bc A ==△.18.如图，在四棱锥E ABCD -中，//AD BC ，22AD BC ==，AB =，AB AD ⊥，EA ⊥平面ABCD ，过点B 作平面BD α⊥．（1）证明：平面//α平面EAC ；（2）已知点F 为棱EC 的中点，若2EA =，求直线AD 与平面FBD 所成角的正弦值．【答案】（1）证明见详解（2）277【解析】【分析】（1）利用三角形相似及等量代换得AC BD ⊥，利用线面垂直得EA BD ⊥，进而得BD ⊥平面EAC ，结合已知条件得证；（2）利用空间向量法可求【小问1详解】设AC 与BD 的交点为O ，连接OF ，因为AD BC ∥，且AB AD ⊥，所以AB BC ⊥，因为22AD =，所以1AD =，AB =，AB AD ⊥，且AB =，2BC =，AB BC ⊥，所以ABD BCA ，所以ABD BCA ∠=∠，所以BAC ABD BAC BCA ∠+∠=∠+∠，因为AB BC ⊥，所以90BAC BCA ∠+∠=︒，所以90BAC ABD ∠+∠=︒，即90BAO ABO ∠+∠=︒，所以90AOB ∠=︒，所以AO OB ⊥，即AC BD ⊥，因为EA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，所以EA BD ⊥，因为EA AC A = ，,EA AC ⊂平面EAC ，所以BD ⊥平面EAC ，又因为平面BD α⊥，且B ∉平面EAC ，所以平面//α平面EAC 【小问2详解】因为AB AD ⊥，EA ⊥平面ABCD ，所以,,AB AD EA 两两垂直，如图，以A 为原点，,,AB AD EA 分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系A xyz -，则()0,0,0A ，()0,1,0D ，()()(),0,0,2,2,0B E C ，所以())())0,1,0,,0,2,0,2AD BD BC BE ====，因为点F 为棱EC 的中点，所以()1,1,122BF BC BE ⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭，设平面FBD 的一个法向量为(),,n x y z =，则00BD n BF n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，所以0202y x y z +=++=⎪⎩，取2x =，得y z =-=，所以平面FBD的一个法向量为(2,n =-，记直线AD 与平面FBD 所成角为θ，则27sin cos ,7AD n AD n AD n θ⋅===，所以直线AD 与平面FBD 所成角的正弦值为277．19.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，2124a a ==，当*n ∈N ，且2n ≥时，1132n n n S S S +-=-．（1）证明：{}n a 为等比数列；（2）设()()111n n n n a b a a +=--，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，若21172m m T -+>⨯，求正整数m 的最小值．【答案】（1）证明见解析；（2）3.【解析】【分析】（1）由题设112()n n n n S S S S +--=-，结合已知得到12n n a a +=在*n ∈N 上都成立，即可证结论；（2）由（1）得()()122121nn n n b +=--，裂项相消法求n T ，根据不等式关系得221m ->，即可确定正整数m 的最小值.【小问1详解】当2n ≥时，1111322()n n n n n n n S S S S S S S +-+-=-⇒-=-，即12n n a a +=，又2124a a ==，故12n n a a +=在*n ∈N 上都成立，且12a =，所以{}n a 是首项、公比均为2的等比数列.【小问2详解】由（1）知：2n n a =，则()()1121121212121n n n n n n b ++==-----，所以11111111212121211111133712n n n n n n T -++=-+-+--=----+-+- ，则21211117221712m m m m T -+-+=-+>⨯-⨯，即2121722182m m m -+-⨯-⨯<-=，所以221m ->，可得m>2，而*m ∈N ，故3m ≥，正整数m 的最小值为3.20.已知甲、乙两支登山队均有n 名队员，现有新增的4名登山爱好者a b c d ,,,将依次通过摸出小球的颜色来决定其加入哪支登山队，规则如下：在一个不透明的箱中放有红球和黑球各2个，小球除颜色不同之外，其余完全相同先由第一名新增登山爱好者从箱中不放回地摸出1个小球，再另取完全相同的红球和黑球各1个放入箱中；接着由下一名新增登山爱好者摸出1个小球后，再放入完全相同的红球和黑球各1个，如此重复，直至所有新增登山爱好者均摸球和放球完毕．新增登山爱好者若摸出红球，则被分至甲队，否则被分至乙队．（1）求,,a b c 三人均被分至同一队的概率；（2）记甲，乙两队的最终人数分别为1n ，2n ，设随机变量12X n n =-，求()E X ．【答案】（1）215；（2）3835.【解析】【分析】（1）由题意，,,a b c 三人均被分至同一队，即三人同分至甲队或乙队，分别求出a 被分至甲队即a 摸出红球的概率、b 被分至甲队即b 摸出红球的概率、c 被分至甲队即c 摸出红球的概率，再应用条件概率公式及互斥事件加法求,,a b c 三人均被分至同一队的概率；（2）根据题意有X 可能取值为4,2,0，分析X 各对应值的实际含义，并求出对应概率，进而求期望即可.【小问1详解】,,a b c 三人均被分至同一队，即三人同分至甲队或乙队，记事件A =“a 被分至甲队”，事件B =“b 被分至甲队”，事件C =“c 被分至甲队”，当a 即将摸球时，箱中有2个红球和2个黑球，则a 被分至甲队即a 摸出红球的概率为1()2P A =；当a 被分至甲队时，箱中有2个红球和3个黑球，则b 被分至甲队即b 摸出红球的概率为2(|)5P B A =；当,a b 均被分至甲队时，箱中有2个红球和4个黑球，则c 被分至甲队即c 摸出红球的概率为1(|)3P C AB =；所以121()()(|)255P AB P A P B A ==⨯=，则111()()(|)5315P ABC P AB P C AB ==⨯=，同理知：新增登山爱好者,,a b c 均被分至乙队的概率也为115，所以,,a b c 三人均被分至同一队的概率为215.【小问2详解】由题设，X 可能取值为4,2,0，4X =为新增的4名登山爱好者被分至同一队，则22224(4)24567105P X ⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯，2X =为新增的4名登山爱好者中有3名均被分至同一队，其余1名被分至另一队，设新增的第(1,2,3,4)k k =名登山爱好者被单独分至甲队或乙队，则123339(1)2456770P P k ⨯⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯，223339(2)2456770P P k ⨯⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯，322434(3)2456735P P k ⨯⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯，422252(4)2456721P P k ⨯⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯，所以12347(2)15P X P P P P ==+++=，X 0=为新增的4名登山爱好者中各有2名被分至甲队和乙队，则52(0)1(2)(4)105P X P X P X ==-=-==，所以475238()4201051510535E X =⨯+⨯+⨯=.21.已知函数1()ln 1x f x a x x -=-+有两个极值点1x ，2x ．（1）求实数a 的取值范围；（2）证明：()()2121221f x f x a a x x a -->--．【答案】（1）1(0,2；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）利用导数，结合()f x 的极值点个数，得到0a >且1x ，2x 是22(1)0ax a x a +-+=的两个不同根，列不等式组求参数范围；（2）设1201x x <<<，应用分析法将问题化为证11212211ln 21x x x x x x -<+，令12(0,1)x t x =∈，则证11ln 21t t t -<+，再由12a =对应()f x 单调性即可证结论.【小问1详解】由题设22222(1)()(1)(1)a ax a x a f x x x x x +-+'=-=++且0x >，若0a ≤，则()0f x '<在(0,)+∞上恒成立，即()f x 递增，不可能有两个极值点，不符；故0a >，又()f x 有两个极值点，则1x ，2x 是22(1)0ax a x a +-+=的两个不同正根，所以()()22Δ4144120100a a a a aa ⎧=--=->⎪-⎪->⎨⎪>⎪⎩，可得102a <<，即实数a 的取值范围是1(0,2.【小问2详解】由（1）102a <<且122(1)a x x a-+=，121=x x ，不妨设1201x x <<<，则()()1212f x f x x x -=-1212121211ln ln 11x x a x a x x x x x ----+++-112212122()ln (1)(1)x x x a x x x x x --++=-121212121212ln (ln ln )21x a x a x x a x x x x x x x x -=-=--+++-，要证()()2121221f x f x a a x x a -->--，需证1212ln ln 1211x x a x x a --->--，即1212ln ln 1x x a x x a ->--，只需证121212ln ln 2x x x x x x ->-+，即11212211ln 21x x x x x x -<+，令12(0,1)x t x =∈，则证11ln 21t t t -<+，由（1），12a =时2212(1)(1)02ax a x a x +-+=-≥，即()0f x '≥，所以11()ln 21x f x x x -=-+在(0,)+∞上递增，又01t <<，故()(1)0f t f <=，即11ln 21t t t -<+，综上，()()2121221f x f x a a x x a -->--.【点睛】关键点点睛：第二问，设1201x x <<<，应用分析法将问题转化为证11212211ln 21x x x x x x -<+为关键.22.在平面直角坐标系xOy 中，点(1,0)P ，点A 为动点，以线段AP 为直径的圆与y 轴相切，记A 的轨迹为Γ，直线AP 交Γ于另一点B ．（1）求Γ的方程；（2）OAB 的外接圆交Γ于点C （不与O ，A ，B 重合），依次连接O ，A ，C ，B 构成凸四边形OACB ，记其面积为S ．（i ）证明：ABC 的重心在定直线上；（ii ）求S 的取值范围．【答案】（1）24y x=（2）证明见详解；32,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）设(),A x y ，根据已知条件列出方程化简即得；（2）（i ）因为,,,O A B C 四点共圆，设该圆的方程为220x y dx ey +++=，联立22204x y dx ey y x ⎧+++=⎨=⎩，得()42416160y d y ey +++=，结合重心公式可得证；（ii ）记,OAB ABC △△的面积分别为12,S S ，用已知条件分别表示出12,S S ，进而表示出面积为S 的表达式，然后利用导数求最值即得.【小问1详解】设(),A x y ，则线段AP 的中点坐标为1,22x y +⎛⎫ ⎪⎝⎭，因为以线段AP 为直径的圆与y 轴相切，所以1122x AP +==，化简，得24y x =.【小问2详解】（i ）因为,,,O A B C 四点共圆，设该圆的方程为220x y dx ey +++=，联立22204x y dx ey y x⎧+++=⎨=⎩，消去x ，得()42416160y d y ey +++=，即()()3416160y y d y e +++=，所以123,,y y y 即为关于y 的方程()3416160y d y e +++=的3个根，则()()()()312341616y d y e y y y y y y +++=---，因为()()()()()32123123122313123y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y ---=-+++++-，由2y 的系数对应相等得，1230y y y ++=，即()123103y y y ++=，因为ABC 的重心的纵坐标为()12313y y y ++，所以ABC 的重心在定直线0y =上.（ii ）记,OAB ABC △△的面积分别为12,S S ，由已知得直线AB 的斜率不为0设直线AB ：1x my =+，联立241x xy y m =+=⎧⎨⎩，消去x ，得2440y my --=，所以12124,4y y m y y +=⋅=-，所以1121122S OP y y =⋅⋅-==，由（i ）得，()3124y y y m =-+=-，所以()22233114444x y m m ==⨯-=，即()24,4C m m -，因为()212122444AB x x m y y m =++=++=+，点C 到直线AB的距离d =，所以()22211448122S AB d m m =⋅⋅=⋅+=-，所以)221281181S S S m m =+=-=+-不妨设0m >，且A 在第一象限，即120,0y y ><，340y m =-<，依次连接O ，A ，C ，B 构成凸四边形OACB ，所以()3122y y y y =-+<，即122y y -<，又因为124y y ⋅=-，2242y y <，即222y <，即20y <<，所以122244m y y y y =+=->+=，即24m >，即218m >，所以)218116S m m=+-=，设t =，则324t >，令()()2161f t t t =-，则()()()2221611614816f t t t t t '='=-+--，因为324t >，所以()248160f t t -'=>，所以()f t 在区间32,4∞⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增，所以()323242f t f ⎛⎫>= ⎪ ⎪⎝⎭，所以S 的取值范围为32,2∞⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭【点睛】第二问：（i ）关键是把证明ABC 的重心在定直线上转化为方程根的问题，利用韦达定理以及重心公式可得.（ii ）关键是把四边形OACB 拆成两个三角形，然后用相同的变量分别表示两个三角形的面积以及变量的取值范围的确定，进而得到四边形OACB 面积的表达式，然后利用导数求最值即得.。
2024届厦门市高三第一次质检题
（3）（随着人口外迁，）耕作收益低的梯田可能出现撂荒、弃耕现象，规模变小；（随着 市场需求变化，）种植条件好的梯田可能改种果树、经济作物等。（4 分）
（4）略。（4 分） 18．（22 分）
（1）海拔较低，地势南高北低；中南部以丘陵为主，北部沿海为平原，中部河谷南北纵 贯。（5 分）
（2）夏半年受副热带高气压带控制，盛行下沉气流；冬半年水温较低，空气不易持续上 升。（4 分）
（1）东北部土地面积大，且海拔较低，水稻种植条件优越；山区坡度较大的坡耕地需修 建梯田以减轻种植过程中可能出现的水土流失。（5 分）
2013.05厦门市高中毕业班适应性考试理综生物word版
2013年厦门市高中毕业班适应性考试理科综合能力测试本卷分第I卷(选择题)和第II卷。
第I卷均为必考题.第II卷包括必考和选考两部分。
第I卷1-4页，第II卷5-12页，共12页。
满分300分，考试时间150分钟。
注意事项:1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2.答题要求，见答题卡上的“填涂举例”和“注意事项”。
相对原子质量(原子量):O—16 Cu—64第I卷(必考)本卷共18题，每小题6分，共108分。
在下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的。
1.在人体内，免疫系统通过吞噬细胞A.细胞膜上的受体识别某一特定的抗原 C.摄取病原体并由溶酶体氧化分解B.利用细胞膜的选择透过性摄取病原体 D.将处理后的抗原传递给T淋巴细胞2.研究发现，汞离子对植物的细胞膜、线粒体的峪和叶绿体的类囊体有破坏作用。
植物受汞污染后A.有氧呼吸第二阶段减弱，导致第一、第三阶段减弱B.有氧呼吸第三阶段减弱，第一、第二阶段不受影响C.叶肉细胞的光反应速率下降，导致暗反应速率下降D.根尖细胞吸收无机盐的能力下降，吸水能力不受影响3. H5N1是一种能够逆转录的RNA病毒，其侵人哺乳动物的呼吸道上皮细胞后，合成的HA蛋白能够引起细胞凋亡。
相关分析合理的是A. HA蛋白诱导呼吸道上皮细胞中某些基因的突变，进而引起细胞的凋亡B.侵人细胞后，病毒遗传信息的传递途径是：RNA→DNA→RNA→蛋白质C.在呼吸道上皮细胞的核糖体中，合成HA蛋白的原料由病毒自身提供D.H5N1病毒在呼吸道上皮细胞中通过分裂增殖产生遗传特性相同的子代4.下图是某生态系统能量流动示意图，相关叙述正确的是A.图中各营养级的生物共形成一条食物链，这是能量流动的渠道B.②与①的比值表示由第一营养级到第二营养级的能量传递效率C.④表示通过呼吸作用释放的能量，可用于生物体的生长、发育和繁殖D.每个营养级的能量输出除③④外，还能流人下一营养级5.下图表示信息分子对人体某些生理过程的调节实例，A-D表示信息分子。
2014年5月厦门市高中毕业班适应性考试--语文试题及答案word精编版
2014年厦门市高中毕业班适应性考试语文试题本试卷分五大题共10页。
满分150分，考试时阅150分钟。
注意事项：1.考生请将自己的姓名、准考证号及所有答案写在答题卡上。
2.答题要求，请见答题卡上的“注意事项”。
一、古代诗文阅读（27分）【一】默写常见的名句名篇(6分)1.补写出下列名句名篇中的空缺部分。
(6分)(1) 淇水汤汤，________________________。
(《诗经·氓》)(2) _________________________，洪波涌起。
(曹操《观沧海》)(3) 小学而大遗，________________________。
(韩愈《师说》)(4) 辘辘远听，________________________。
(杜牧《阿房宫斌》)(5) _________________________，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。
(苏轼《念奴娇·赤壁怀古》)(6) 余则缊袍敝衣处其间，________________________。
(宋濂《送东阳马生序》)(二)文盲文阅读《巧分)阅读下面的文言文，完成2一5题。
悯獐【清】侯方域客有过．侯子以獐献者。
侯子曰：“獐可驯乎？”客曰：“夫至德之世，兽可同群而游，今子无乃有所不信耶，而何獐之疑欤？”侯子曰：“然。
”营室而授獐焉。
王仲凫闻之，曰：“子之不善于獐也审．矣，曷以授余？”侯子曰：“子之庭有二物焉，其大者类西旅氏之獒①，而小而骏者韩子卢之裔②也，是皆有欲于獐，奈何？”仲凫笑曰：“子非特不善于獐也，又且不知吾二犬。
吾将导獐而见之二氏，侵假③而共牢以为食，侵假而共寝以为处，侵假而相与为友，而日以益善，予因而安之，岂更害哉？”侯子曰：“虽然，子曷使童子守之，而犹授獐以索？”仲凫默然不应。
居三日，仲凫以告曰：“吾废吾童子矣。
视二氏之貌，且翦翦④焉适矣。
”又居三日，仲凫以告曰：“吾废．吾索矣。
视二犬之情，且煦煦⑤然亲矣；虽然，獐犹有间焉。
2023届福建省厦门市高中毕业班适应性检测英语试题(三模)
2023届福建省厦门市高中毕业班适应性检测英语试题（三模）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读理解1．What do Weekly Writing Competition and Anthology Travel Writing Competition 2023 have in common?A．No entry fee is required.B．Local culture is the focus.C．There is maximum word count for entries.D．One entry per person for each week is allowed.2．What can be learned from Fiction Factory Flash Fiction?A．Top prize winner will be awarded $300.B．It is open to anyone from across the world.C．Children’s stories on any theme are greatly appreciated.D．Contest entries should be submitted before July 31, 2023.3．Which contest suits you most if you are interested in climate crisis?A．Weekly Writing Competition.B．Anthology Travel Writing Competition.C．Fiction Factory Flash Fiction.D．Imagine 2200.Dressed in a shiny metallic suit, Katia Krafft’s small frame is overshadowed by the red curtain of molten rock that bursts from the ground before her. The dramatic moment was captured (捕捉) in a photo taken atop Iceland’s Krafla volcano in 1984, during the final breathing of a multi-year-long eruption. Looking at the image, one can almost feel the volcano’s heat, hear its roar, and sense Krafft’s heart pounding as the volcanologist does what she loves most: bearing witness to our planet’s strong anger.Katia Krafft was a fearless pioneer in volcanology, studying the explosive peaks at a time when there were few women in the field. She was born in the Rhine valley of northeast France in 1942, curing the height of World War II. The chaotic human world drove both Katia and her husband, Maurice Krafft, also a volcanologist, to seek comfort in nature. The moment a volcano exploded, they dropped everything to analyze and capture the beauty and mystery of each event.The Kraffts used their videos of explosive eruptions to explain the complex risks and uncertainties of these disasters. It changed the ability to communicate volcano science. Their videos are credited as one of the primary reasons that officials in the Philippines took the warning signs of Mount Pinatubo’s eruption in 1991 seriously. Yet the Kraffs didn’t live to see that eruption. The couple died less than two weeks earlier in Japan during a monstrous eruption, which claimed 41 other lives.Katia’s impact on volcanology has reached far beyond her death and has encouraged many young women to study our restless planet. “Katia Krafft is definitely the reason why I’m doing this job,” says Carla Tiraboschi, a postdoctoral researcher at the University of Minster, Germany. Tiraboschi first saw Katia in a documentary when she was just six or seven years old and has been crazy about volcanoes ever since. She now studies the processes at work deep below the volcanic peaks.4．What does the author want to tell us in paragraph 1?A．The importance of volcanology.B．The damage of a volcanic eruption.C．The difficulty of filming volcanoes.D．Katia Krafft’s passion for her work. 5．What can we know about the videos of explosive eruptions?A．They prevented a natural disaster.B．They served as a warning in Japan.C．They helped spread volcano science.D．They covered Mount Pinatubo’seruption.6．How did Katia influence Carla Tiraboschi?A．Katia’s death made her restless.B．Katia helped her with her research.C．Katia’s deeds inspired her career choice.D．Katia taught her to make a documentary. 7．Which of the following best describes Katia Krafft?A．Creative and honest.B．Brave and enthusiastic.C．Ambitious and outgoing.D．Determined and generous.About 5,300 years ago, people from the grasslands of modern-day Russia and Ukraine expanded rapidly across Eurasia. Within a few centuries these “Yamnaya” left a lasting genetic mark on populations from central Europe to the Caspian Sea. Today, archaeologists call them “eastern cowboys” for their livestock herding (畜牧) and highly mobile lifestyle.But one part of the classic cowboy picture was missing: horseback riding. Although cattle bones and solid carriages have been found in Yamnaya sites, horse bones are hard to find, and most archaeologists assumed people did not start to ride horses until at least 1,000 years later.In a new study published in Science Advances, researchers say they’ve found the earliest evidence of horseback riding not in the bones of ancient horses, but in their Yamnaya riders. “Everyone has focused on horse remains to get an idea of early horse riding,” says co-author and University of Helsinki archaeologist V olker Heyd. “Our approach was to look at humans.”The researchers looked at more than 150 bones unearthed in Romania, Hungary, and Bulgaria — the western frontier of Yamnaya expansion. The Yamnaya were well-fed, healthy, and tall; the chemical composition of their bones showed protein rich diets consistent with herding cattle and sheep. But the bones showed signs of distinctive wear and tear. They also showed thick spots on the leg bone consistent with lots of time spent on the horse back. Healed injuries matched the kinds of damage a kicking horse might cause, or what sports medicine doctors today see in riders thrown from their horses.“In terms of trying to identify people riding horses, I think they’ve done the best job possible bioarchaeologically,” says bioarchaeologist Jane Buikstra. “That doesn’t mean it’sperfect, or convincing, ultimately.”More samples — including horse bones with signs of riding, such as bit marks or back bone damage from the weight of a rider — would help make the case, says CU bioarchaeologist Lauren Hosek. What the group has found “is really interesting”, she says. “But there’s a lot more work to be done when the risks of drawing the final conclusion are as high as the earliest horse riding.”8．Why are the archaeologists looking for the horse bones?A．To prove the Yamnaya’s rapid expansion.B．To confirm the Yamnaya’s herding variety.C．To further understand the lifestyle of Yamnaya.D．To trace the origin of the classic cowboy picture.9．How is Volker Heyd’s research different from others?A．It includes field trips.B．It focuses on human bones.C．It is based on horse remains.D．It compares the compositions of bones. 10．What do we know about the Yamnaya from Paragraph 4?A．Their bones bore the evidence of horse riding.B．Many Yamnaya people died from horse kicks.C．Their lifestyle of herding led to severe injuries.D．They mainly lived in Romania, Hungary and Bulgaria.11．What is Lauren Hosek’s attitude to the research findings?A．Objective.B．Favorable.C．Disapproving.D．Unclear.The universe, with its countless stars and galaxies, can be visually impressive, especially when we use high-powered telescopes to peer beyond the range of human vision. But what if we could hear those objects as well? That may sound impossible at first — how can sound travel through the vacuum of space? Isn’t the universe silent?Far from it, says Kim Arcand, an expert on data visualization at the Smithsonian Astrophysical Observatory. Her team has found ways to strengthen distant sound waves that would otherwise be undetectable by human ears. They’ve also employed creative processing — taking visual data from infrared and X-ray telescopes and assigning notes to that data-to show celestial (天体的) phenomena via sounds. These “sonifications” (可听化) provide anew way for people to experience those awe-inspiring objects.Arcand, working with colleagues at the Smithsonian, Harvard and NASA, together with a Canadian science outreach team called SYSTEM Sounds, has been making these custom-made audio tracks that bring celestial images to life. An obvious match-up is to pair brighter parts of an image with louder sounds or to present longer wavelengths of light with lower-pitched sounds, and shorter ones with higher-pitched. Now, many of the tracks can be heard on YouTube, paired up with the images that inspired them, 16 of those sonifications have been put into an album called Universal Harmonies, which will be available on CD and streaming platforms beginning March 10.Aside from bringing science to a wider audience, Arcand also believes that sonification can bolster the science itself by allowing more people to contribute to our understanding of the universe. One of her goals, she says, is to show that “people who are blind or low-vision ... can also become part of the scientific enterprise.”For University of Toronto astrophysicist Matt Russo, who runs SYSTEM Sounds together with musician Andrew Santaguida, sonification has been a chance to bring together his two great passions — astronomy and music. It’s both an art and a science. “It was just instantly obvious that it was fun and rewarding,” he says.12．What is paragraph 2 mainly about?A．Patterns of sound waves.B．Advantages of visualization.C．Processes of data analysis.D．Approaches to sonifications.13．How did Arcand’s team turn the images of universe into sounds?A．By uploading images onto streaming platforms.B．By pairing images with sounds through creative technology.C．By identifying and connecting different sound waves.D．By processing audio data with the help of SYSTEM Sounds.14．What does the underlined word “bolster” probably mean in paragraph 4?A．Support.B．Prove.C．Mirror.D．Lead. 15．Which of the following is a suitable title for the text?A．How Does Sound Come into Being?B．What Does the Universe Sound Like?C．Universe: The Mystery Uncovered D．SYSTEM Sounds: A Pioneer in Space二、七选五Eating too much salt is one of the causes of cardiovascular (心血管的) disease, which kills an estimated 17.9 million people each year, according to the WHO. 16 .Most people in the world consume about 10.8 grams of salt a day, more than double the level recommended by both the WHO and the Centers for Disease Control and Prevention. While salt is an essential nutrient, sodium (钠), accounting for 40 percent of it, narrows and hardens blood vessels (血管). 17 . In fact, many health organizations suggest that consumers dramatically reduce their sodium intake.Rather than salt from a shaker in the kitchen, the majority of sodium consumed by most Americans comes from packaged and prepared foods. 18 . Part of the reason is that years of adding too much salt to foods has reduced people’s taste sensitivity. “They don’t want to take the initiative to reduce sodium if there’s a competitor that has a higher content of salt.” the WHO’s Branca said.19 . They are demanded to improve public awareness around the dangers of an overly salty diet and force food producers to reduce salt levels through legal standards. The FDA also announces that it plans to change the rules for nutrition labels on food packages to indicate that they are “healthy.”The benefits of reducing salt intake begin relatively rapidly. Blood pressure starts falling within weeks for most people. 20 . “Your tongues will adjust to a reduction in salt, and you’ll be able to better taste the other flavors,” said Branca.A．Sensitivity to salt returns soon.B．That’s why they expect a certain amount of salt.C．Just consume no more than a teaspoon of salt a day.D．The U.N.’s health agency is calling on governments to take action.E．If more salt is kept in the body, it slowly puts up the blood pressure.F．It can also lead to brain attacks and other serious medical conditions.G．Food producers continue to add so much salt despite the known health risks.三、完形填空to build my own, but when I looked at the website’s official map, it turned out there were already a handful nearby. 24 , I decided to seek each of them out.I’ve since found six sites of these free book 25 . Without them, I would never have been able to “meet” people in my community. I quickly 26 my neighbors’ reading tastes, sorting through their small boxes of books. Each library is unique and shows the 27 of the person who built it, with 28 colors and designs. These Little Free Libraries are also the perfect way to 29 conversations with strangers.Since the pandemic began, Little Free Libraries have become a lifeline for many. They don’t 30 social distancing and everything is on an honor system. People 31 a book in exchange and some libraries have even become 32 food pantries (食品储藏柜) for people in need. In all the 33 they’ve taken on, these libraries have brought people together in a sense, especially when it feels like everything is trying to 34 us. Beyond conversation starters and personality 35 , Little Free Libraries find common ground — a precious thing, pandemic or not.21．A．explore B．search C．measure D．clean 22．A．district B．setting C．development D．architecture 23．A．promised B．explained C．thought D．proved 24．A．Secretly B．Fortunately C．Naturally D．Cautiously 25．A．exchanges B．giveaways C．reservations D．publications 26．A．corrected B．learned C．improved D．satisfied 27．A．appearance B．expression C．health D．personality 28．A．standard B．ordinary C．varying D．new 29．A．go on with B．strike up C．break in on D．act out 30．A．require B．permit C．deserve D．guarantee 31．A．leave B．order C．edit D．write 32．A．fancy B．traditional C．private D．temporary 33．A．subjects B．burdens C．forms D．risks 34．A．inform B．persuade C．surprise D．divide 35．A．balancers B．indicators C．testers D．separators四、用单词的适当形式完成短文阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
2021年高三5月适应性测试(一)理综化学含答案
绝密★启用并使用之前2021年高三5月适应性测试（一）理综化学含答案本试卷分第I卷和第II卷两部分，共16页。
满分300分。
考试用时150分钟。
答题前，考生务必用0．5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、科目、县市区和科类填涂在答题纸和答题卡规定的位置上。
考试结束后，将答题纸和答题卡交回。
以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H l C 12 N 14 O 16 S 32 Cu 64 Ba 137第I卷(必做，共l07分)注意事项：1．第I卷共20小题。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡，只答在试卷上不得分。
一、选择题(本题包括l3小题，每小题5分，共计65分。
每小题只有一个选项符合题意)7．化学与生产和生活密切相关，下列说法正确的是A．金属钠可以保存在煤油或酒精中，防止在空气中变质B．石油的裂化和煤的干馏，都属于化学变化C．等质量的葡萄糖和果糖在人体内完全氧化释放的能量相等D．聚氯乙烯制品易造成白色污染，可采用焚烧法处理8．短周期元素X、Y、Z、W在元素周期表中的位置如图所示，其中Y所处的周期序数与主族序数之和为8。
下列说法错误的是A．Z元素的氧化物对应水化物的酸性一定弱于WB．四种元素中Z的原子半径和形成的离子半径均最大C．X、Z、W中最简单气态氢化物稳定性最弱的是ZD．X、Y、Z的原子均能与氢原子形成四原子分子9．有机物W（）常用于合成维生素类药物。
下列与W相关说法正确的是A．分子式为C6H9O3B．分子中含有2种官能团C．分子中含有6种不同化学环境的氢原子D．水溶液中lmolW可与3molNaOH完全反应10．N A表示阿伏伽德罗常数的值，下列叙述错误的是A．2gD216O中含有的质子数、中子数、电子数均为N AB．80g CuO和Cu2S的混合物含有铜原子数一定为N AC．标准状况下，5．6L O2作氧化剂时转移电子数一定为N AD．500mL 2mol·L-1Na2CO3溶液中含C微粒总数一定为N A11选项实验器材(省略夹持装置) 相应实验lA 三脚架、泥三角、坩埚、坩埚钳用CuSO45H2O制取无水CuSO4粉末B 烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶用浓盐酸配制0.1mol·L-1的HCl溶液C 烧杯、玻璃棒、胶头滴管、分液漏斗用饱和Na2CO3溶液除去乙酸乙酯中的乙酸和乙醇D 烧杯、酸式滴定管、碱式滴定管用H2SO4标准液滴定未知浓度的NaOH溶液12．储氢合金表面镀铜过程发生反应Cu+2HCHO+4OH=Cu+H2+2H2O+2HCOO，下列说法错误的是A．电镀过程中氢气在镀件表面析出B．电镀时溶液中Cu2+移向阴极，并在阴极上发生还原反应C．阳极反应式为HCHO+3OH--2e-=2H2O+HCOO-D．电镀时每生成6．4g铜镀层放出2．24L H213．25℃时，满足c(CH 3COOH)+c(CH3COO-)=0．1mol·L-1的醋酸和醋酸钠混合溶液中，c(CH3COO-)与pH的关系如图所示。
福建省厦门市2008年高中毕业班适应性考试——理科综合
福建省厦门市2008年高中毕业班适应性考试理科综合试题本试卷分I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
注意事项：1． 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷的答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2． 答题要求，见答题卡上的“填涂举例”和“注意事项”第I 卷（选择题，共126分）相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 O 16 Ne 20 Cu 64一、单项选择题（本题共13 小题，每小题6分。
在下列各题的四个选项中，只有一项是正确的。
）1．效应T 细胞在人体内能 （ ）DA ．产生淋巴因子使靶细胞裂解B ．分泌组织胺使人体产生过敏反应C ．增殖分化形成记忆T 细胞D ．能识别被抗原入侵的宿主细胞2．兴奋在神经元与神经元之间的传递是通过突触进行的。
下列有关说法正确的是 （ ）BA ．突触后膜可完成化学信号与电信号的互相转变B ．突触前膜释放递质的过程与细胞膜的流动性密切相关C ．突触前膜释放的递质都可使下一个神经元产生兴奋D ．突触后膜与突触前膜中蛋白质的种类和数量相同3．利用谷氨酸棒状杆菌发酵生产谷氨酸的过程中，下列叙述错误的是 （ ）CA ．分离提纯连续培养排出的的发酵液，可获得单细胞蛋白和谷氨酸等发酵产品B ．因为谷氨酸棒状杆菌是好氧菌，所以发酵过程中要不断通入无菌空气C ．当发酵液pH 呈酸性时，生成的代谢产物是乳酸或琥珀酸D ．谷氨酸棒状杆菌中酶活性的调节是一种快速、精细的调节方式4． 哺乳动物血红蛋白的肽链共有6种，分别是α、β、γ、δ、ε、δ，下图表示哺乳动物发育过程中组成血红蛋白的肽链种类变化曲线。
下列相关叙述正确的是 （ ）0 6 11233 6 112334412345分娩 出生后/周 出生前/周 各种肽链在总血红蛋白 中占的比例/％ α βγ δ ε δA．ε、δ肽链消失是因为特化的细胞中只保留了与自身特定功能相关的遗传信息B．不同发育时期，组成血红蛋白的肽链种类不同，是基因选择性表达的结果C．红细胞中，γ多肽链的分解逐渐加强，导致其含量逐渐减少D．随着发育的进行，成熟的红细胞内合成α、β多肽链的过程逐渐加强5．“中国现已成为遭受外来生物入侵最严重的国家之一。
福建省厦门市2012年高中毕业班适应性考试(文)试题
福建省厦门市2012年高中毕业班适应性考试（文）试题一、选择题1、已知{na}是斐波那契数列，满足12211,1,(*).{}n n n na a a a a n N a++===+∈中各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{nb}，则b2012=A．0 B．1 C．2 D．32、命题“3,10x R x x∀∈-+≥”的否定是A．x∀∈R，31x x-+≤0 B．3,1x R x x∃∈-+≤0C．3,1x R x x∃∈-+<0 D．x∀∈R，31x x-+<03、右边茎叶图的数据是10名学生1分钟跳绳的成绩，则这10名学生1分钟跳绳成绩的中位数是A．173 B．174 C．175 D．1794、已知a∈（3,2ππ），且cos55α=-，则tanα=实用文档A．43B．一43C．-2 D．25、执行右图中的程序框图，输出的T值为A．4 B．10C．18 D．206、已知不等式组40x yy xx+-=⎧⎪≥⎨⎪≥⎩确定的区域为D，若M（x，y）为区域D上的动点，点A的坐标为（2，1），则|AM的最大值为A．22B．1 C5D137、已知圆（x-1）2+（y-a）2=4（a>0）被直线x-y-l =0截得的弦长为3a的值为实用文档实用文档ABCl D—l8、函数f （x ）=3sin 2x x -+的图象A ．关于点（2，0）对称B ．关于点（0，2）对称C ．关于点（-2，0）对称D ．关于点（0，-2）对称9、在△ABC 中，若3,BD DC AD mAB nAC ==+，则mn,的值是A ．316B ．516C ．512D ．3210、设全集U={0,l,2,3,4,5},A={0,1},B={2|20x x x -=}，则()U AC B =A ．ϕB ．{3,4}C ．{1,3,5}D ．{l}11、已知双曲线2221(0)y x b b -=>的左、右焦点分别是F 1、F 2，点B （0，b ），若△BF 1F 2的外接圆圆心到双曲线渐近线的距离为12，则双曲线的离心率为ABC ．2D ．12、函数y=sin （ωx 十ϕ）在一个周期内的图象如图所示，M 、N分别是最高、最低点，O 为坐标原点且0OM ON ⋅=，则函数()f x 的最小正周期为A．32B．52C．3 D．4二、填空题13、设i为虚数单位，若1a ii+-为实数，则实数a的值为．14、如图，曲线OB的方程为2y x=（0≤x≤1），为估计阴影部分的面积，采用随机模拟方式产生菇∈（0，1），y∈（0，1）的200个点（x，y），经统计，落在阴影部分的点共134个，则估计阴影部分的面积是．实用文档15、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是．16、已知函数3211()132f x ax ax bx b=+-+-在x=1处的切线与x轴平行，若函数f(x）的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是，三、解答题17、已知：1()(),()ln.af x x a Rg x xx+=+∈=（I）若(1)2f'=，求a的值；（Ⅱ）已知a>e -1，若在[1，e]（e=2．718…）上存在一点x0。
2023年厦门市初中毕业班模拟考试语文试题(含答案)
2023年厦门市初中毕业班模拟考试语文本试卷共6页。
满分150分。
注意事项；1.全卷共6页，共20题；2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分。
卷首语：天下英雄气，千秋尚凛然。
让我们一起走近英雄吧!任务一(25分)学校将举办经典名著短剧展演活动，活动主题为“礼赞英雄”,请你参与。
【活动一】赏英雄群像1.请帮助主持人补充开场白中的空缺部分。
(10分)英雄的本色是什么是“①__________,关山度若飞”(《木兰诗》)的不辞艰辛，是“年少万兜鍪，②__________”(辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》)的非凡胆识，是“③__________,④”(李贺《雁门太守行》) 的满腔壮志，是“⑤__________ 英雄末路当磨折”(秋瑾《满江红》)的执着坚守，是“三军可夺帅也，⑥__________”(《〈论语〉十二章》)的坚定志向，是“⑦__________,化作春泥更护花”(龚自珍《己亥杂诗》)的无私奉献，是“受任于败军之际，⑧__________”(诸葛亮《出师表》)的临危受命，是“⑨__________⑩__________”(文天祥《过零丁洋》)的视死如归。
让我们重新演绎经典名著，追随那些铿锵前进的脚步。
【活动二】睹英雄风采2.拿到节目单后，你最期待哪一个节目请结合相关情节及人物性格特征(此情节中)说明理由。
(6分)“礼赞英雄”经典名著短剧展演节目单演出顺序节目名称表演班级节目一《愤怒铁拳向屠户》6班节目二《泸定桥上的奇迹》3班节目三《婚礼上的出走》1班(1)我期待节目_______,这个节目改编自__________ (作者)的《__________》(书名)。
(2分)(2)我的理由是__________________________________________________。
(4分) 【活动三】悟英雄情怀3.下面是活动的结束语，请帮主持人解决在写作过程中遇到的问题。
(9分)通过同学们的精彩演出，让我们再次感受到了名著的魅力与英雄的本色。
福建省厦门市2010届高中毕业班适应性考试(文综)
厦门市2010届高中毕业班适应性考试文科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第40—42题为选考题，其他题为必考题。
第Ⅰ卷（共144分）本卷共36小题，每小题4分，共144分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
虚拟水是指生产商品和服务所需要的水资源数量。
读表完成1～2题。
1．从生态可持续发展的视角看，以色列农业的发展方向是（）A．粮食种植业为主 B．乳畜业为主C．园艺业为主D．家禽饲养业2．从虚拟水角度看，我国西北干旱地区应（）①大量引入水密集型的产品②发展高效节水农业③调整农业结构④优化饮食结构⑤充分开采地下水⑥大规模引用高山融雪水A．①②③④B．②⑤⑥C．②③⑥D．①②③⑤图1示意我国北方某地1954年和2005年土地利用结构。
读图完成3～4题。
3．1954～2005年，该地（）A．耕地比重上升，其他类型比重下降B．毁林开荒是耕地增长的最主要方式C．随着农业科技发展，垦荒速度加快D．水域比重变化幅度小于其他类型4．分析各类土地变化的影响及原因，错误的是（）A．粮食需求增加导致相关土地比重变化B．气候变暖是耕地面积增加的主要原因C．停止垦荒有利于遏制环境恶化的趋势D．适度生态退耕利于改善农业生产结构5．从各类土地变化的影响及其原因的分析中，你认为资源优化配置应（）A．发挥宏观调控的基础性作用B．通过调整所有制结构来实现C．密切关注自然环境的变化D．尽量避免市场调节的盲目性据英国《每日邮报》2010年1月10日报道，有多位权威气候学家推断在未来20年至30年间，地球将经历一个相对气温偏低的“微型冰河世纪”。
假设这一推断成立，完成6、7题。
6．在未来二、三十年中，可能出现的地理现象有（）A．阿尔卑斯山雪线上升B．南海鱼种大量出现在黄海C．北美1月0℃等温线北移D．水稻的种植范围缩小7．在未来二、三十年中，人类最不可能面临的挑战是（）A．能源资源更加短缺B．海平面加速上升C．农作物因生长期缩短而大面积减产D．中高纬度地区航运条件恶化碳排放是指二氧化碳等温室气体的排放。
福建省厦门市2014届高三毕业班5月适应性考试英语试卷 Word版含答案
福建省厦门市2014届高三毕业班5月适应性考试英语试卷第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)1.What would the woman like to do?A.Do past-time work.B.Travel alone.C.Learn to drive.2.Where does the conversation most probably take place?A.At a coffee bar.B.At home.C.At Cappuccino.3.How much does the man pay?A.15 cents.B.50 cents.C.100 cents.4.Why is the man calling?A.To book a table.B.To cancel the reservation.C.To postpone the reservation.5.What does the woman want to do?A.To open all account.B.To exchange money.C.To cash a cheque.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听第6段材料,回答第6、7题。
6.Who was the last to get the passport?A.Dominick.B.Paul.C.Joy.7.How will they travel?A.By plane.B.By car.C.By train.听第7段材料,回答第8至10题,8.What are the speakers mainly talking about?A.A movie.B.A person.C.IQ&EQ.9.What is the man‟s opinion?A.EQ can hardly get improved.B.IQ always weighs more than EQ.C.EQ is the deciding factor in success.10.What is the woman?A.A student.B.A psychologist.C.A teacher.听第8段材料,回答第11至13题。
福建省厦门市2023-2024学年高一上学期10月第一次适应性练习 数学含解析
厦门2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习数学试卷（答案在最后）本试卷共4页，满分150分注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的班级、座号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致．2．回答选择题时，选出答案后用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效．3．考试结束，考生只须将答题卡交回．一、单项选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个正确答案．1.已知集合{|11}A x x =-≤≤，{1,0,2}B =-，则A B = （）A.{1,0}-B.{1,0,1,2}-C.{1,1}- D.{0}2.下列函数中，在区间()0,∞+上是减函数的是（）A.1y x=-B.2y x= C.2y x = D.1y x =-3.设,A B 为两个非空集合，“x A ∀∈，都有x B ∈”是“A 是B 的真子集”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列命题为真命题的是（）A.若a b >，则22ac bc >B.若0a b <<，则22a ab b <<C .若0c a b >>>，则a bc a c b >-- D.若0a b c >>>，则a a cb b c+<+5.若函数()1f x -的定义域是[]2,3-，则函数)2f -的定义域是（）A.[]1,5 B.[]0,4 C.[]1,16 D.[]0,166.已知实数a b <，关于x 的不等式()210x a b x ab -+++<的解集为()12,x x ，则实数a 、b 、1x 、2x 从小到大的排列是()A.12a x x b <<<B.12x a b x <<<C.12a xb x <<< D.12x a x b<<<7.权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a ，b ，x ，y >0，则()222a b a bx y x y++≥+，当且仅当a b x y =时等号成立．根据权方和不等式，函数291()(0)122f x x x x =+<<-的最小值为（）A.16B.25C.36D.498.若函数()f x 的定义域为R ，且(3)5f =.若对任意不相等的实数,x y ，恒有()()2f y f x x y->--，则不等式(21)43f x x -<-的解集为（）A .(,1)-∞- B.(1,)-+∞ C.(,2)-∞ D.(2,)+∞二、多项选择题：本大题4小题，每小题5分，全选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分．9.已知命题p ：R x ∀∈，240x ax ++>，则命题p 成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（）A.[]1,1a ∈-B.()4,4a ∈-C.[]4,4a ∈- D.{}0a ∈10.图中阴影部分用集合符号可以表示为（）A.()A B C ⋂⋃B.()A B CC.()U A B C ⋂⋂ðD.()()A B A C ⋂⋃⋂11.甲、乙、丙三名学生同时参加了一次百米赛跑，所用时间（单位：秒）分别为1T ，2T ，3T ．甲有一半的时间以速度（单位：米/秒）1V 奔跑，另一半的时间以速度2V奔跑；乙全程以速度奔跑；丙有一半的路程以速度1V 奔跑，另一半的路程以速度2V 奔跑．其中10V >，20V >．则下列结论中一定成立的是（）A.123T T T ≤≤ B.123T T T ≥≥ C.2132TT T = D.132111T T T +=12.已知二次函数2y ax bx c =++（0,,,a a b c ≠为常数）的对称轴为1x =，其图像如图所示，则下列选项正确的有（）A.0abc abc +=B.当1a x a ≤≤-时，函数的最大值为2c a -C.关于x 的不等式()()2422222ax bx a x b x +>-+-的解为x >或x <D.若关于x 的函数21t x bx =++与关于t 的函数21y t bt =++有相同的最小值，则1b -≥三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.命题“[)0,x ∃∈+∞，210x kx -+>”的否定是______．14.设函数()()3,104,10x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则()9f =______．15.已知函数()2,225,2x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨->⎩，若存在1x ，2x R ∈，且12x x ≠，使得()()12f x f x =，则实数a 的取值范围为______.16.已知a ，b 均为正数，且4ab a b =+，则228216a b a b-+-的最小值为__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答过程填写在答题卡的相应位置．17.已知集合301x A xx ⎧⎫-=≤⎨⎬+⎩⎭，集合{}22,R B x m x m m =<<∈．（1）当1m =-时，求A B ⋂，U A B U ð；（2）若A B A ⋃=，求实数m 的取值范围．18.已知函数()f x满足：)13f x +=+（1）求()f x 的解析式；（2）判断函数()()2f x xg x x+=在区间[)2,+∞上的单调性，并证明．19.已知函数()()2212f x ax a x =-++．（1）若函数y =的定义域为R ，求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式()0f x >．20.已知函数()2f x x =-，()224g x x mx =-+（R m ∈）．（1）若对任意x ∈R ，不等式()()g x f x >恒成立，求m 的取值范围；（2）若对任意[]11,2x ∈，存在[]24,5x ∈，使得()()12g x f x =，求m 的取值范围；21.近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G ，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x （千部）手机，需另投入成本()R x 万元，且210100,040()100007019450,40x x x R x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（1）求出2020年的利润()W x （万元）关于年产量x （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；（2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？22.已知函数()(](),,123,1,22x x x f x x x ∞⎧∈-⎪=⎨+∈⎪-⎩．（1）解不等式()20ff x +<；（2）若1x ，()2,2x ∈-∞满足()()12f x f x =，且12x x ≠，求证：122x x +<．厦门2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习数学试卷本试卷共4页，满分150分注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的班级、座号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致．2．回答选择题时，选出答案后用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效．3．考试结束，考生只须将答题卡交回．一、单项选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个正确答案．1.已知集合{|11}A x x =-≤≤，{1,0,2}B =-，则A B = （）A.{1,0}-B.{1,0,1,2}-C.{1,1}-D.{0}【答案】A 【解析】【分析】由交集的概念求解，【详解】集合{|11}A x x =-≤≤，{1,0,2}B =-，则A B = {1,0}-，故选：A2.下列函数中，在区间()0,∞+上是减函数的是（）A.1y x=-B.2y x= C.2y x = D.1y x=-【答案】D 【解析】【分析】逐个判断函数的单调性，即可得到结果．【详解】对于A ，函数在区间()0,∞+上是增函数，故A 不正确；对于B ，函数在区间()0,∞+上是增函数，故B 不正确；对于C ，函数在()0,∞+上是增函数，故C 不正确；对于D ，函数在区间()0,∞+上是减函数，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查函数单调性的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．3.设,A B 为两个非空集合，“x A ∀∈，都有x B ∈”是“A 是B 的真子集”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】根据集合之间的关系，判断“x A ∀∈，都有x B ∈”和“A 是B 的真子集”的逻辑推理关系，即得答案.【详解】由题意x A ∀∈，都有x B ∈可得A 是B 的子集，推不出A 是B 的真子集；反之，A 是B 的真子集，则必有x A ∀∈，都有x B ∈，故“x A ∀∈，都有x B ∈”是“A 是B 的真子集”的必要不充分条件，故选：B4.下列命题为真命题的是（）A.若a b >，则22ac bc >B.若0a b <<，则22a ab b <<C.若0c a b >>>，则a bc a c b >-- D.若0a b c >>>，则a a cb b c+<+【答案】C 【解析】【分析】通过举反例即可判断A ，B ；通过作差法即可判断C ，D ．【详解】对于A ，当0c =时，22ac bc =，故A 错误；对于B ，当2,1a b =-=-时，224,2,1a ab b ===，则22a ab b >>，故B 错误；对于C ，()()()()()()()a b a c b b c a c a b c a c b c a c b c a c b -----==------，因为0c a b >>>，所以0,0,0a b c a c b ->->->，所以()0()()c a b c a c b ->--，即a bc a c b>--，故C 正确；对于D ，()()()()()a a c abc b a c c a b b b c b b c b b c ++-+--==+++，因为0a b c >>>，所以()0()c a b b b c ->+，即a a cb b c+>+，故D 错误，故选：C ．5.若函数()1f x -的定义域是[]2,3-，则函数)2f -的定义域是（）A.[]1,5 B.[]0,4 C.[]1,16 D.[]0,16【答案】D 【解析】【分析】确定[]13,2x -∈-，得到不等式3220x ⎧-≤≤⎪⎨≥⎪⎩，解得答案.【详解】函数()1f x -的定义域是[]2,3-，则[]13,2x -∈-，故3220x ⎧-≤-≤⎪⎨≥⎪⎩，解得016x ≤≤.故选：D6.已知实数a b <，关于x 的不等式()210x a b x ab -+++<的解集为()12,x x ，则实数a 、b 、1x 、2x 从小到大的排列是()A.12a x x b <<<B.12x a b x <<<C.12a x b x <<<D.12x a x b<<<【答案】A 【解析】【分析】由题可知12x x a b +=+，再利用中间量m ，根据12x x +与12x x 之间的关系求出的取值范围，即可判断a 、b 、1x 、2x 之间的关系.【详解】由题可得：12x x a b +=+，121x x ab =+.由a b <，12x x <，设1x a m =+，则2x b m =-.所以212()()()1a m b m ab m b a m ab x x =+-=+--=+，所以2()1m b a m --=，21m m b a+=-.又a b <，所以0b a ->，所以0m >.故1x a >，2x b <.又12x x <，故12a x x b <<<.故选：A.7.权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a ，b ，x ，y >0，则()222a b a b x y x y ++≥+，当且仅当a b x y =时等号成立．根据权方和不等式，函数291()(0)122f x x x x =+<<-的最小值为（）A.16B.25C.36D.49【答案】B 【解析】【分析】将给定函数式表示成已知不等式的左边形式，再利用该不等式求解作答.【详解】因a ，b ，x ，y >0，则()222a b a b x y x y++≥+，当且仅当a b x y =时等号成立，又102x <<，即120x ->，于是得22223(23)()252122(12)f x x x x x +=+≥=-+-，当且仅当23122x x =-，即15x =时取“=”，所以函数291()(0)122f x x x x =+<<-的最小值为25.故选：B8.若函数()f x 的定义域为R ，且(3)5f =.若对任意不相等的实数,x y ，恒有()()2f y f x x y->--，则不等式(21)43f x x -<-的解集为（）A.(,1)-∞-B.(1,)-+∞ C.(,2)-∞ D.(2,)+∞【答案】D 【解析】【分析】构造函数()()2g x f x x =-，根据题意得()g x 在R 上单调递减，再题意转化为解()()213g x g -<即可.【详解】解：因为对任意不相等的实数,x y ，恒有()()2f y f x x y ->--，所以，对任意不相等的实数,x y ，恒有()()20f y f x x y-+>-，即()()220f y f x x yx y-+->-，令()()2g x f x x =-，所以，对任意不相等的实数,x y ，恒有()()0g y g x x y->-，即()()0g y g x y x-<-，不妨设x y <，则0y x ->，所以，()()0g y g x -<，即()()g x g y >，所以，()g x 在R 上单调递减.所以()()()()2143212211323f x x f x x f -<-⇔---<-=-⨯()()2132132g x g x x ⇔-<⇔->⇔>，所以不等式(21)43f x x -<-的解集为(2,)+∞.故选：D.二、多项选择题：本大题4小题，每小题5分，全选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分．9.已知命题p ：R x ∀∈，240x ax ++>，则命题p 成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（）A.[]1,1a ∈-B.()4,4a ∈-C.[]4,4a ∈-D.{}0a ∈【答案】AD 【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式，结合充分不必要条件与集合的关系进行求解即可.【详解】若命题p :R x ∀∈，240x ax ++>成立，则2160a ∆=-<，解得44a -<<，故命题p 成立的充分不必要条件是a 属于()4,4-的真子集，因此选项AD 符合要求，故AD 正确.故选：AD.10.图中阴影部分用集合符号可以表示为（）A.()A B C ⋂⋃B.()A B CC.()U A B C ⋂⋂ðD.()()A B A C ⋂⋃⋂【答案】AD 【解析】【分析】由图可知，阴影部分是集合B 与集合C 的并集，再由集合A 求交集，或是集A 与B 的交集并上集合A 与C 的交集，从而可得答案【详解】解：由图可知，阴影部分是集合B 与集合C 的并集，再由集合A 求交集，或是集A 与B 的交集并上集合A 与C 的交集，所以阴影部分用集合符号可以表示为()A B C ⋂⋃或()()A B A C ⋂⋃⋂，故选：AD11.甲、乙、丙三名学生同时参加了一次百米赛跑，所用时间（单位：秒）分别为1T ，2T ，3T ．甲有一半的时间以速度（单位：米/秒）1V 奔跑，另一半的时间以速度2V 奔跑；乙全程以速度12VV 奔跑；丙有一半的路程以速度1V 奔跑，另一半的路程以速度2V 奔跑．其中10V >，20V >．则下列结论中一定成立的是（）A.123T T T ≤≤B.123T T T ≥≥ C.2132TT T = D.132111T T T +=【答案】AC 【解析】【分析】分别计算得到1121002T V V =+，2T =312121002T VV V V =+，根据均值不等式确定A 正确，B 错误，代入计算验证得到C 正确D 错误，得到答案.【详解】甲同学：11121110022TV TV +=，则1121002T V V =+，乙同学：2T =丙同学：312121250501002T VV V V V V =+=+，对于选项A 和B ：10V >，20V >，故121212202V V VV V V +≥≥>+，当且仅当12V V =时，等号全部成立，故123T T T ≤≤，故A 正确，B 错误；对于选项C ：221321212121210010010022T T T V V VV VV V V ⋅=⋅==++，故C 正确；对于D：121212132112100100VV V V V V T T +++=+≠D 错误.故选：AC.12.已知二次函数2y ax bx c =++（0,,,a a b c ≠为常数）的对称轴为1x =，其图像如图所示，则下列选项正确的有（）A.0abc abc +=B.当1a x a ≤≤-时，函数的最大值为2c a -C.关于x 的不等式()()2422222ax bx a x b x +>-+-的解为x >或x <D.若关于x 的函数21t x bx =++与关于t 的函数21y t bt =++有相同的最小值，则1b -≥【答案】ACD 【解析】【分析】A 选项，由开口方向，与y 轴交点，及对称轴，求出,,a b c 的正负，得到A 正确；B 选项，当1a x a ≤≤-时，数形结合得到函数随着x 的增大而减小，从而求出最大值；C 选项，结合2b a =-，化简不等式，求出解集；D 选项，配方得到两函数的最小值，从而得到2124b b -≥-，求出1b -≥【详解】A 选项，二次函数图象开口向上，故0a >，对称轴为12bx a=-=，故20b a =-<，图象与y 轴交点在y 轴正半轴，故0c >，所以<0abc ，故0abc abc abc abc +=-+=，A 正确；B 选项，因为2b a =-，故22y ax ax c =-+，因为0a >，所以11a -<，当11a x a ≤≤-<时，22y ax ax c =-+随着x 的增大而减小，所以x a =时，y 取得最大值，最大值为322y a c a -=+，B 错误；C 选项，因为2b a =-，所以42422ax bx ax ax +=-，()()()2224224222442268a x b x ax ax a a x ax ax a -+-=-+--=-+，故不等式()()2422222ax bx a x b x +>-+-变形为2048ax a >-，因为0a >，22x >，解得：x >x <，故C 正确；D 选项，2224121b t x bx x b ⎛⎫=++=+ +-⎪⎝⎭，当2b x =-时，t 取得最小值，最小值为214b -，2224121b y t bt t b ⎛⎫=++=+ +-⎪⎝⎭，当2b t =-时，y 取得最小值，最小值为214b -，所以2124b b -≥-，即2240b b --≥，所以()215b -≥，即1b -≥D 正确.故选：ACD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.命题“[)0,x ∃∈+∞，210x kx -+>”的否定是______．【答案】[)0,x ∞∀∈+，210x kx -+≤【解析】【分析】利用含有一个量词的命题的否定方法为“改变量词，否定结果”进行作答.【详解】“[)0,x ∃∈+∞，210x kx -+>”为存在量词命题，因此其否定为“[)0,x ∞∀∈+，210x kx -+≤”.故答案为：[)0,x ∞∀∈+，210x kx -+≤14.设函数()()3,104,10x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则()9f =______．【答案】10【解析】【分析】根据分段函数解析式计算可得.【详解】因为()()3,104,10x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，所以()()99413310f f =+=-=.故答案为：1015.已知函数()2,225,2x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨->⎩，若存在1x ，2x R ∈，且12x x ≠，使得()()12f x f x =，则实数a 的取值范围为______.【答案】(),4-∞【解析】【分析】先对0,0,0a a a >=<讨论，作示意图后，容易得到0a ≤符合题意，再对0a >分析，可得到答案.【详解】当a<0时，函数()y f x =的示意图如图所示可知在x ∈[,0]a ，必存在1x ，2x R ∈，使()()12f x f x =；当0a =时，则2,2()5,2x x f x x ⎧-≤=⎨->⎩，可知5y =-时存在，符合题意；当0a >时，则22a<,即04a <<时，在2a x =附近，必存在1x ，2x R ∈，使()()12f x f x =；当22a≥时，(2)2445f a a =-<-,故示意图如图所示故不存在1x ，2x R ∈，且12x x ≠，使得()()12f x f x =,综上可得4a <.故答案为：(),4-∞【点睛】本题考查了分段函数存在性问题，分类讨论、数形结合思想的应用，合理分类是解决问题的关键.16.已知a ，b 均为正数，且4ab a b =+，则228216a b a b-+-的最小值为__________．【答案】6【解析】【分析】由已知有411a b +=，则22228221616a ab b a b -+-=+-，利用基本不等式求其最小值，注意取值条件.【详解】由,a b 均为正数，且4ab a b =+，则411a b+=，又2222228282()2161616a a ab b b a b a b -+-=+-+=+-，414()()2224444a a b a b b a b a b +=++=++≥+=，当且仅当44b a a b=，即8,2a b ==取等号，所以2222()()16164a a b b +≥+≥，当且仅当8,2a b ==取等号，则22816a b +≥，所以222616a b +-≥，当且仅当8,2a b ==取等号，目标式最小值为6.故答案为：6四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答过程填写在答题卡的相应位置．17.已知集合301x A xx ⎧⎫-=≤⎨⎬+⎩⎭，集合{}22,R B x m x m m =<<∈．（1）当1m =-时，求A B ⋂，U A B U ð；（2）若A B A ⋃=，求实数m 的取值范围．【答案】（1）{}11A B x x ⋂=-<<，{2U A B x x ⋃=≤-ð或}1x >-（2）1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】（1）解分式不等式得到{}13A x x =-<≤，进而根据交集，并集和补集概念进行计算；（2）根据并集结果得到B A ⊆，分B =∅与B ≠∅两种情况，得到不等式，求出实数m 的取值范围.【小问1详解】由301x x -≤+等价于()()31010x x x ⎧-+≤⎨+≠⎩，解得：13x -<≤，所以{}13A x x =-<≤，当1m =-时，{}21B x x =-<<，∴{}11A B x x ⋂=-<<；又∵{2U B x x =≤-ð或}1x ≥，∴{2U A B x x ⋃=≤-ð或}1x >-；【小问2详解】因为A B A ⋃=，所以B A ⊆，由（1）可知{}13A x x =-<≤，当B =∅时，22m m ≥，解得：02m ≤≤，当B ≠∅时，要满足题意需222213m m m m ⎧<⎪≥-⎨⎪≤⎩，解得：102m -≤<，综上：实数m 取值范围为1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦18.已知函数()f x满足：)13f x +=+（1）求()f x 的解析式；（2）判断函数()()2f x xg x x+=在区间[)2,+∞上的单调性，并证明．【答案】（1）2()(1)3,1f x x x =-+≥（2）单调递增，证明见详解.【解析】【分析】（1）换元法求解析式即可，注意中间变量的范围；（2）利用（1）中结果求得()g x ，按照定义法证明函数单调性的基本步骤进行即可：取值，作差，化简变形，定号，下结论.【小问1详解】1t +=，则2(1)x t =-，1t ≥，代入)13fx +=+，得2()(1)3,1f t t t =-+≥，即2()(1)3,1f x x x =-+≥【小问2详解】由（1）可得：()()22(1)324f x xx x g x x xx x+-++===+，()g x 在区间[)2,+∞上单调递增，证明如下：12,[2,)x x ∀∈+∞，且12x x <，则12121212124444()()()()()g x g x x x x x x x x x -=+-+=-+-1212121212124()()(4)()x x x x x x x x x x x x ---=--=因为122x x ≤<，所以12120,4x x x x -<>，所以12()()0g x g x -<，即12()()<g x g x 所以()g x 在区间[)2,+∞上单调递增.19.已知函数()()2212f x ax a x =-++．（1）若函数y =的定义域为R ，求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式()0f x >．【答案】（1）22,22⎡⎢⎣⎦（2）答案见解析【解析】【分析】（1）将问题转化为x ∈R 时，()22130ax a x -++≥恒成立，分类讨论a 的值，即可得出范围；（2）分为3种情况讨论，即0a >，0a =，0a <，分别求解不等式即可．【小问1详解】∵函数1y =+的定义域为R ，∴x ∈R 时，()22130ax a x -++≥恒成立．当0a =时，不等式化为：30x -+≥，解得3x ≤，不符合题意，舍去；当0a ≠时，则x ∈R 时，()22130ax a x -++≥恒成立，所以0Δ0a >⎧⎨≤⎩，即20(21)120a a a >⎧⎨+-≤⎩，解得2222a -≤≤，综上所述，实数a 的取值范围是22,22⎡+⎢⎣⎦．【小问2详解】1）当0a >时，关于x 的不等式()22120ax a x -++>化为：()120x x a ⎛⎫--> ⎪⎝⎭，对a 进一步分类讨论：①12a >时，12a<，则不等式的解集为()1,2,a ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭；②12a =时，12a =，则不等式的解集为()(),22,-∞+∞ ；③102a <<时，12a>，则不等式的解集为()1,2,a ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭．2）当0a =时，关于x 的不等式()22120ax a x -++>化为20x ->，则不等式的解集为(),2-∞3）当0a <时，关于x 的不等式()22120ax a x -++>化为：()120x x a ⎛⎫--< ⎪⎝⎭，则不等式的解集为1,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭．综上所述，12a >，不等式的解集为()1,2,a ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭；12a =，不等式的解集为()(),22,-∞+∞ ；102a <<，不等式的解集为()1,2,a ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭；0a =，不等式的解集为(),2-∞，0a <，不等式的解集为1,2a ⎛⎫⎪⎝⎭．20.已知函数()2f x x =-，()224g x x mx =-+（R m ∈）．（1）若对任意x ∈R ，不等式()()g x f x >恒成立，求m 的取值范围；（2）若对任意[]11,2x ∈，存在[]24,5x ∈，使得()()12g x f x =，求m 的取值范围；【答案】（1）1122⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）54⎡⎢⎣【解析】【分析】（1）变换得到()22160x m x -++>恒成立，计算()221240m ∆=+-<，解得答案.（2）当[]11,2x ∈时，()1g x D ∈，则[]2,3D ⊆，考虑对称轴1x m =≤或2m ≥和对称轴()1,2x m =∈，分别计算函数的最值，计算得到答案.【小问1详解】()()g x f x >恒成立，即()22160x m x -++>恒成立，故()221240m ∆=+-<，解得1122m -<<，m的取值范围为1122⎛⎫- ⎪⎝⎭；【小问2详解】当[]11,2x ∈时，()1g x D ∈，当[]24,5x ∈时，()[]2222,3f x x =-∈，故[]2,3D ⊆，①若()y g x =的对称轴1x m =≤或2m ≥，此时()g x 在区间[]1,2单调，则()g x 在1x =，2x =处取得最值，所以()()2152322843g m g m ⎧≤=-≤⎪⎨≤=-≤⎪⎩，解得5342m ≤≤，解不满足1m £或2m ≥，舍去；②若()y g x =对称轴()1,2x m =∈，故()()[]min 2,3g x g m =∈，即()2243g m m ≤=-+≤，解得1m ≤≤1m ≤≤-，此时，最大值依然在1x =，2x =处取到，故54m ≤≤综上所述：54m ⎡∈⎢⎣.21.近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G ，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x （千部）手机，需另投入成本()R x 万元，且210100,040()100007019450,40x x x R x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（1）求出2020年的利润()W x （万元）关于年产量x （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；（2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）210600250,040()10000()9200,40x x x W x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨-++≥⎪⎩；（2）2020年产量为100千部时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元.【解析】【分析】（1）根据给定的函数模型，直接计算作答.（2）利用（1）中函数，借助二次函数最值及均值不等式求出最大值，再比较大小作答.【小问1详解】依题意，销售收入700x 万元，固定成本250万元，另投入成本210100,040()100007019450,40x x x R x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩万元，因此210600250,040()700()25010000()9200,40x x x W x x R x x x x ⎧-+-<<⎪=--=⎨-++≥⎪⎩，所以2020年的利润()W x （万元）关于年产量x （千部）的函数关系式是210600250,040()10000(9200,40x x x W x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨-++≥⎪⎩.【小问2详解】由（1）知，当040x <<时，2()10(30)87508750W x x =--+≤，当且仅当30x =时取等号，当40x ≥时，10000()()920092009000W x x x =-++≤-=，当且仅当10000x x =，即100x =时取等号，而87509000<，因此当100x =时，max ()9000W x =，所以2020年产量为100千部时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元.22.已知函数()(](),,123,1,22x x x f x x x ∞⎧∈-⎪=⎨+∈⎪-⎩．（1）解不等式()20f f x +<；（2）若1x ，()2,2x ∈-∞满足()()12f x f x =，且12x x ≠，求证：122x x +<．【答案】（1）1,3⎡⎫--⎪⎢⎪⎣⎭（2）证明见解析【解析】【分析】（1）分段讨论x的取值范围，化简()20f f x +<，分别解一元二次不等式，即可得答案；（2）作出函数()(](),,123,1,22x x x f x x x ∞⎧∈-⎪=⎨+∈⎪-⎩大致图象，结合图像确定12,x x 的范围，讨论当10x ≤，122x x +<成立；1>0x 时，转化为证明()()112f x f x >-，则可构造函数()()()2F x f x f x =--，()0,1x ∈，利用其单调性证明结论.【小问1详解】由题意210x -≥，[]1,1x ∴∈-，①[]1,0x ∈-，不等式()20f f x +<即22120x x --<，,,33x ⎛⎫⎛⎫∴∈-∞-+∞ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1,3x ⎡⎫∴∈--⎪⎢⎪⎣⎭②(]0,1x ∈，不等式()20f f x +<即22120x x -+<，x ∴∈∅；综上，1,3x ⎡⎫∈--⎪⎢⎪⎣⎭.【小问2详解】函数()(](),,123,1,22x x x f x x x ∞⎧∈-⎪=⎨+∈⎪-⎩大致图象如图，当(],1x ∈-∞时，函数单调递增，当()1,2x ∈时，函数单调递减，∴若1x ，()2,2x ∈-∞满足()()12f x f x =，则1212x x <<<，由图象知，①若10x ≤，则显然122x x +<；②若1>0x ，要证明122x x +<，则要证212x x <-，注意到2x ，121x ->，且()f x 在()1,2递减，则可证明()()212f x f x >-，∵()()12f x f x =，则可证明()()112f x f x >-，构造函数()()()2F x f x f x =--，()0,1x ∈，则()223F x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，1201t t ∀<<<，()()()()2122221212121212222t t F t F t t t t t t t t t --=+--=-+，()()1212122t t t t t t ⎡⎤=-+-⎢⎥⎣⎦，∵122t t +<，121t t <，1222t t >，∴()121220t t t t +-<，∴()()120F t F t ->，∴()F x 在()0,1上单调递减，∵()()()1110F f f =-=，∴()0,1x ∈时，()()10F x F >=，即()()2f x f x >-，∴()()212f x f x >-，从而122x x +<得证．【点睛】难点点睛：解答本题的难点在于证明122x x +<；解答时利用函数()(](),,123,1,22x x x f x x x ∞⎧∈-⎪=⎨+∈⎪-⎩的图像确定12,x x 的范围，再结合范围分类讨论。
福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查数学答案
高三数学试题 第1页（共11页）厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查数学能力提升练习参考解答与评分标准满分：150分 考试时间：120分钟考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合 |14A x x ，4|0x B x x ，则A C B R A ． 0,4B ． 0,4C ． 3,04,5D ． 3,04,5 答案：C解析：由14x ，得414x ，即35x ，所以 3,5A ． 由40x x ，得 400x x x，解得04x ，所以 0,4B ， ,04,C B R ． 所以 3,04,5A C B R ．故应选C ． 2．已知正项等差数列 n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，且 23341S a ， 24441S a ,则d A ．1 B ．2C ．3D ．4答案：B解析：（法一） 23341S a ， 24441S a 两式相减，可得 22443411a a a ，即 2243110a a ，所以 434320a a a a ，又*0n a n N ，所以4320a a ，即432d a a ．故应选B ．（法二） 23341S a ， 24441S a 两式相减，可得2244343434341122a a a a a a a d a a ，所以 11143322a d d a d a d ，化简得 12250d a d ，因为10a ， 0d ，所以20d ，得2d ．故应选B ．3．已知 ， 为关于x 的方程2450x x 的两个虚根，则A．2 B．2 CD． 答案：A解析：（法一）由题意知4 ，5 ，根据虚根成对，互为共轭的原理，有 ，所以22，所以42．高中数学芝士。
福建省厦门市2012届高三适应性考试题语文(2012厦门5月质检)
福建省厦门市2012年高中毕业班适应性考试语文试题本试卷分五大题，满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1．考生请将自己的姓名、准考证号及所有答案填写在答题卡上。
2．答题要求，请见答题卡上的“注意事项”。
一、古代诗文阅读(27分)（一）默写常见的名句名篇（6分）1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（6分)(1）佩缤纷其繁饰兮，。
（屈原《离骚》）（2)仰观宇宙之大，。
（王羲之《兰亭集序》）(3）位卑则足羞，. （韩愈《师说》)(4) ，草色入帘青. （刘禹锡《陋室铭》)（5）羽扇纶巾，谈笑间，.（苏轼《念奴娇·赤壁怀古》）(6) ，锦鳞游泳。
（范仲淹《岳阳楼记》）（二）文言文阅读(15分）阅读下面的文言文，完成2～5题。
复吴南屏书①[清］曾国藩三月初旬，奉覆一函，想已达览。
旋接上年腊月惠书,并大著诗文全集各五十部,就审履祺康胜②，无任企仰③.大集古文敬读一过，现昔年仅见零篇断幅者，尤为卓绝。
大抵节节顿挫，不矜．奇辞奥句，而字字若履危石而下，落纸乃迟重绝伦.其中闲适之文，清旷自怡，萧然物外,如《说钓》《杂说》《程日新传》《屠禹甸序》之类，若翱翔于云表，俯视而有至乐。
国藩尝好读陶公及韦、白、苏、陆闲适之诗，观其博揽物态，逸趣横生，栩栩焉神愉而体轻，令人欲弃百事而从之游。
而惜古文家少此恬适之一种，独柳子厚山水记，破空而游，并物我而纳诸大适之域,非他家所可及,今乃于尊集数数遘之.故编中虽兼众长，而仆视此等尤高也。
与欧阳筱岑书中，论及桐城文派,不右．刘、姚④，至比姚氏于吕居仁，讥评得无少过?刘氏诚非有过绝辈流之诣，姚氏则深造自得，词旨渊雅，其文为世所称诵者，如《庄子章文库》《礼笺序》《朱竹君传》(《仪郑堂记》《<南园诗存〉序》等篇,皆义精而词俊，夐绝⑤尘表。
其不厌人意者，惜少雄直之气、驱迈之势.姚氏固有偏于阴柔之说，又尝自谢为才弱矣。
其论文亦多诣极之语，国史称其有古人所未尝言，鼐独挟其微发其蕴。
2008年福建厦门高中毕业班适应性考试
2008年福建省厦门市高中毕业班适应性考试英语试卷本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第一卷（选择题，共115分）第一部分：听力（满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．How much is the woman’s monthly rent?A．About $ 350. B．About $ 700. C．About $1050.2．Which country is the woman going to?A．To Australia. B．To Austria. C．To Singapore.3．Where does the conversation probably take place?A．On a plane. B．In a taxi. C．On a train.4．What is the woman’s job?A．A shop assistant. B．A police officer. C．A bank clerk.5．Where will Kevin have lunch?A．At home. B．At the office. C．In the classroom.第二节（共15小题；每题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
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福建省厦门市2012年5月高中毕业班适应性考试
数学（理）试题
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一
项符合要求． 1．复数241i
z i
-=
+（i 为虚数单位）的共轭复数等于 A ．1+3i B ．1- 3i C ．-1 +3i D ．-1 -3i 2．“2<x<3”是“x （x-5）<0”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
3．某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况用茎叶图
记录，下列四个结论中，不正确的是 A ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B ．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C ．甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值 D ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
4．已知圆C:（x+l ）2+y 2=1，过点P （ -3，0）作圆的两条切线，切点为A ，B ，则四边形
PACB 的面积等于
A B
C ．2
D ．5．等差数列{n a }中，14(*)n n a a n n N ++=∈，则其公差d 等于
A ．2
B ．4
C ．±2
D ．+4
6．某校3名艺术生报考三所院校，其中甲、乙两名学生填报不同院校，则填报结果共有 A ．18种 B ．19种 C ．21种 D ．24种
7．已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何
体中相互垂直的棱共有 A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对 8．函数,sin x
y a y ax ==（a>0且a≠1）在同一个直角坐标系中
的图象可以是
9．已知F 1，F 2分别是双曲线C ：22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左右焦点，以F 1F 2为直径的
圆与双曲线C 在第二象限的交点为P ，若双曲线的离心率为5，则cos 21PF F ∠等于
A ．
3
5
B ．
3
4
C ．
45
D ．
56
10．将ln y x =的图象绕坐标原点O 逆时针旋转角θ后第一次与y 轴相切，则角θ满足的条
件是
A ．esin θ= cos θ
B ．sin θ= ecos θ
C ．esin θ=l
D ．ecos θ=1
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
11．执行右边的程序，输出的结果是 ．
12．已知函数2
()122cos f x x x =+，
则函数()y f x =的单调递减区间是 ．
13．已知△ABC 外接圆的圆心为O ，
且20,OA OB ++=
则∠AOC= ．
14．如图，射线y=(0)x ≥上的点A 1，A 2，…，
A n ，其中A 1（1，A 2（）， 且111
||||(2,3,4,...).2
n n n n n A A A A n A +-=
=则 的横坐标是 ．
15．定义在R 上的函数()f x ，其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R ，使得
对任意的x ∈R ，都有f （x+λ）=λf （x ），则称y=f （x ）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为真命题的是____（写出所有真命题对应的序号）． ①若函数()y f x =是倍增系数λ=-2的倍增函数，则()y f x =至少有1个零点； ②函数()21f x x =+是倍增函数，且倍增系数λ=1； ③函数()x
f x e -=是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）；
④若函数()sin(2)(0)f x x ωω=>是倍增函数，则(*)2
k k N π
ω=
∈. 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分）
为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过．已知甲对10个测试项目测
试合格的概率均为0．8；乙对其中8个测试项目完全有合格把握，而对另2个测试项目却根本不会． （I ）求甲恰有2个测试项目合格的概率；
（Ⅱ）记乙的测试项目合格数力ξ，求ξ的分布列及数学期望E ξ．
17．（本小题满分13分）
如图，三棱柱ADF — BCE 中，所有棱长均为2，∠ABC=60°，∠ABE=90°，
平面ABCD ⊥平面ABEF ，M ，N 分别是AC ，BF 上的动点． （I ）若M ，N 分别是AC ，BF 的中点，求证：MN ∥平面ADF ； （Ⅱ）若AM=FN =a （0≤a≤2），当四面体AMNB 的体积最大时，求实数
a 的值．
18．（本小题满分13分） 已知函数()sin(2),f x A x θ=+其中A≠0,(0,)2
π
θ∈，试分别解答下列两小题．
（I ）若函数()f x 的图象过点E (,1),(126
F ππ
-，求函数()
y f x =的解析式；
（Ⅱ）如图，点M ，N 分别是函数()y f x =的图象在y 轴两侧与x 轴
的两个相邻交点，函数图象上的一点P （t ，8）满足2,16
PN MN π⋅=
求函数f （x ）的最大值．
19．（本小题满分13分）
如图，在一段笔直的国道同侧有相距120米的A ，C 两处，点A ，C 到国道的距离分别是119米、47米，拟规划建设一个以AC 为对角线的平行四边形ABCD 的临时仓库，且四周围墙总长为400米，根据公路法以及省公路管理条例规定：建筑物离公路距离不得少于20米．若将临时仓库面积建到最大，该规划是否符合规定？
20．（本小题满分14分） 已知函数f （x ）=21nx+ax 2 -1 （a ∈R ） （I ）求函数()f x 的单调区间； （Ⅱ）若a=l ，试解答下列两小题．
（i ）若不等式(1)(1)f x f x m ++-<对任意的0<x<l 恒成立，求实数m 的取值范围；
（ii ）若x 1，x 2是两个不相等的正数，且以12()()0,f x f x +=求证：12 2.x x +>
21．本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，
如果多做，则按所做的前两题计分． （2）（本小题满分7分）选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy 中，A （l ，0），B （2，0）是两个定点，曲线C 的参数方程为
2cos (sin x y θ
θθ
=+⎧⎨
=⎩为参数）． （I ）将曲线C 的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）以A （l ，0为极点，|AB
|为长度单位，射线AB 为极轴建立极坐标系，求曲线C
的极坐标方程． （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
（I ）试证明柯西不等式：2
2
2
2
2
()()()(,,,);a b x y ax by a b x y R ++≥+∈ （Ⅱ）若2
2
2,x y +=且22
11
||||,()()
x y x y x y ≠+++求的最小值．。