宁夏银川市育才中学勤行学区2015-2016学年高一(下)第一次月考数学试卷

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宁夏育才中学2015-2016年度第二学期第一次月考高一物理试卷 2016.03.28 命题人：答题时间：100分钟满分：100分一、选择题（1-13为单择题，每题有唯一正确答案，每题3分；14-16为多选题，每题4分，选对4分，选不全2分，不选、多选或错选都为0分。

共51 分） 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（） A．做曲线运动的物体所受合力一定不为零 B．速度变化的运动一定是曲线运动 C．加速度变化的运动一定是曲线运动 D．物体在变力作用下一定做曲线运动做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（）? A．速率? B．速度? C．合外力 D．加速度? 3、在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图可以看到，赛车沿圆周由P?向Q行驶．下列图中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式，其中正确的是（） 4、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( )A.物体的高度和受到的重力B.物体受到的重力和初速度C.物体的高度和初速度D.物体受到的重力、高度和初速度 5、一个物体做平抛运动，已知重力加速度为g。

根据下列已知条件，既可以确定初速度大小，又可以确定飞行时间的是( ) A．水平位移大小?B．下落高度 C．落地时速度大小和方向?D．从抛出到落地的位移大小 6、如图所示，甲，乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则甲、乙在上述过程中具有相同的物理量是（） A．线速度? B．周期? C．向心力? D．向心加速度 7、在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是( ) 8、如图所示，汽车以受到v通过一弧形的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法中正确（） A．汽车的向心力就是它所受的重力 B．汽车的向心力是它所受的重力与支持力的合力，方向指向圆心 C．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用 D．以上说法均不正确 9、如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（） A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动 10、如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平初速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用时间为（） A. B. C. D. 11、绳一端系重物，手执另一端使重物做圆周运动，则（） A．若物体在光滑水平面上运动，则角速度一定时，绳短易断 B．若物体在光滑水平面上运动，则线速度一定时，绳长易断 C．若物体在竖直平面内运动，则绳长和速率一定时，最高点易断 D．若物体在竖直平面内运动，则绳长和速率一定时，最低点易断 12、如图所示，汽车在—段丘陵地匀速行驶时。

宁夏银川市育才中学学益校区2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试卷(理科) 含解析

2015—2016学年宁夏银川市育才中学学益校区高二(下）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题(本题共12小题，每小题5分,共60分)1．设f （x）为可导函数，且满足=﹣1，则曲线y=f（x）在点（1，f(1））处的切线的斜率是（)A．2 B．﹣1 C．D．﹣22．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为(）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误 D．非以上错误3．设f（x）=xlnx，若f′(x0)=3，则x0=（）A．e2B．e C． D．ln24．下面几种推理是合情推理的是()(1)由正三角形的性质，推测正四面体的性质；（2）由平行四边形、梯形内角和是360°，归纳出所有四边形的内角和都是360°；(3）某次考试金卫同学成绩是90分，由此推出全班同学成绩都是90分；(4）三角形内角和是180°,四边形内角和是360°，五边形内角和是540°,由此得凸多边形内角和是（n﹣2）•180°．A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（2）（4） D．(2）（4）5．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根"时，要做的假设是（）A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根6．用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）=时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（）A．1 B．1+2 C．1+2+3 D．1+2+3+47．给出以下命题：（1）若，则f（x）＞0;（2)；（3）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．08．函数f（x)=xlnx的大致图象为（)A．B．C．D．9．若函数f（x）=x3﹣3bx+3b在(0，1)内有极小值，则（）A．0＜b＜1 B．b＜1 C．b＞0 D．b＜10．已知a=1+，b=+，c=4，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a11．如图所示，4个小动物换座位，开始时鼠，猴，兔，猫分别坐1，2，3，4号座位，如果第1次前后排动物互换座位,第2次左右列动物互换座位，第3次前后排动物互换座位，…，这样交替进行下去,那么第2 015次互换座位后,小兔坐在（）号座位上．A．1 B．2 C．3 D．412．已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时不等式f（x）+xf′(x）＜0成立,若a=30。

宁夏育才中学高一数学9月月考试题

宁夏育才中学2017～2018学年第一学期高一年级数学第一次月考试卷(试卷满分120分，考试时间为120分钟)一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1．设集合{}1A x Q x =∈>-，则（）A ． A ∅∉B AC AD ．A ⊆ 2．全集{}0,1,3,5,6,8U =,集合{}1,5,8A =,{}2B =,则集合()U C A B =（）A ．{}0,2,3,6B ．{}0,3,6C ．{}2,1,5,8D ．∅ 3.已知集合2{|1,}M y y x x R ==-∈，(,2]N =-∞，则MN =（）A ．∅B ．[-C ．(1,1]-D ．[1,2]- 4.下列各式中成立的是（）A ．=B 34()x y =+C ．1777()m n m n= D =5.函数||(1)x y a a =>的图象是（）6．下列四组函数中，表示同一函数的是（） A ．332x y x y ==与 B ．0x y 1==与yC. ||,y x y ==D ． ,0||,,0x x y x y x x >⎧==⎨-<⎩7．下列函数中，在区间(0,)+∞上是增函数的是（） A ．11+=x y B ．xy e = C ．||x y -= D ．x x y 32-=8．有下列函数：①2||32+-=x x y ；②]2,2(,2-∈=x x y ；③3x y =；④1-=x y ，其中是偶函数的有：（）A ．①B ．①③C ．①②D ．②④9.设0.914y =，0.4828y =， 1.531()2y =，则（）A.123y y y >>B. 132y y y >>C. 213y y y >>D. 312y y y >> 10.已知函数()f x 满足2()()32f x f x x +-=+，则(2)f ＝( ) A ．－163 B ．－203 C. 163 D.20311.已知()f x 是偶函数，对任意的12,(,1]x x ∈-∞，都有2121()[()()]0x x f x f x --<，则下列关系中成立的是（）A.3()(1)(2)2f f f -<-< B. 3(1)()(2)2f f f -<-<C. 3(2)(1)()2f f f <-<-D. 3(2)()(1)2f f f <-<-12.若函数()f x 是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(2)0f =，则()0xf x <的解集为（） A.(2,0)(2,)-+∞ B. (,2)(0,2)-∞- C. (,2)(2,)-∞-+∞ D. (2,0)(0,2)-二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.函数()f x =的定义域为______________. 14.设函数21,2()2,2x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，若()8f a =，则a =_____________.15.已知指数函数()(21)xf x a =-，且(3)(2)f f ->-，则实数a 的取值范围是________.16.已知集合{}2|560A x x x =-+=，{}|10B x mx =+=且AB A =，则实数m 的值组成的集合___________.三．解答题（本题共6小题，共56分） 17. (8分)计算：（1）（2）211032218(2)16(2017)()427--++--18. (8分)已知集合{}|310A x x =≤<，集合21|24xB x -⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭（1）求A B ；（2）求()R C A B .19.（10分）设{}{}|25,|121A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-，若A B B =，求实数m 的取值范围.20.（10分）已知函数2()22,[5,5]f x x ax x =++∈-. （1）当1a =-时，求函数的最大值和最小值；（1）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[5,5]-上是单调函数.21. （10分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数。

宁夏育才中学勤行校区2015-2016学年高一12月月考数学试卷

宁夏育才中学2015-2016-1高一年级12月月考数学试卷(试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟)一．选择题（本题共12题，每个题目只有一个正确选项，每题4分，共48分）。

1.下列说法不正确的．．．．是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B.同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.2.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与BD成900，则四边形EFGH是（）A．菱形 B.梯形 C.正方形 D.空间四边形3.有下列四个命题：（1）过三点确定一个平面（2）矩形是平面图形（3）三条直线两两相交则确定一个平面（4）两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是（）．A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（4） D．（2）和（3）4.下列命题正确的是（）．A．空间中两直线所成角的取值范围是：0°<θ≤ 90°B．直线与平面所成角的取值范围是：0°≤θ≤90°C．直线倾斜角的取值范围是：0°<θ≤180°D．两异面直线所成的角的取值范围是：0°<θ< 90°．5．若直线1x=的倾斜角为α，则α等于（）A．0 B．45° C．90° D．不存在6.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）5()4()3()2()1() A ．2 B ．1 C ．23D ．137. 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（） A.3π B.4π C.2π D.π8.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD 在原正方体中的位置关系是（）A ．平行B ．相交且垂直C ．异面D ．相交成60°9．设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ其中正确命题的序号是 ( )A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和④10．在长方体''''D C B A ABCD -中，3'=BB ,1''=C B ,则'AA 与'BC 所成的角是（）A ．︒90B ．︒45C ．︒60D ．︒3011．如下图所示，最左边的几何体有一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面的圆心为顶点的圆锥而得，现用一个竖直的平面去截这个几何体，所截得的截面图形可能是（）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（1）（4）D ．（1）（5）12.已知直角三角形ABC ，其三边分为a,b,c,（a>b>c ）。

宁夏银川市高一下学期数学第一次月考试卷

宁夏银川市高一下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在平行四边形ABCD中, + +等于（）A .B .C .D .2. （2分）向量，若与平行，则m等于（）A . -2B . 2C .D .3. （2分） (2018高一下·通辽期末) 在中，已知，则（）A . 5B . 10C .D .4. （2分） (2015高一下·黑龙江开学考) 已知sinα+cosα= ，α∈（0，π），则 =（）A .B . ﹣C .D . ﹣5. （2分）(2020·西安模拟) 已知向量，，则可以为（）A .B .C .D .6. （2分）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，则此人（）A . 不能作出这样的三角形B . 能作出一个锐角三角形C . 能作出一个直角三角形D . 能作出一个钝角三角形7. （2分） (2019高三上·城关期中) 若，则（）A .B .C . -1D . 38. （2分）下列函数中在区间[4，5]上是增函数的为（）A . y=x2﹣9xB . y=logC . y=D . y=cosx9. （2分） (2016高一下·大同期中) 在直角梯形ACBD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则 =（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016高二上·厦门期中) 在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（）A . 12B .C . 28D .11. （2分）已知在△ABC内有一点P，满足 + + = ，过点P作直线l分别交AB、AC于M、N，若 =m ， =n （m＞0，n＞0），则m+n的最小值为（）A .B .C . 2D . 312. （2分） (2019高一上·吉林月考) 已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知，是两个非零向量，且 = + ， = +2 ， = +3 ，则与的夹角为________．14. （1分） (2016高一下·浦东期末) △ABC中，若面积，则角C=________．15. （1分）(2017·黄浦模拟) 已知sin（α+ ）= ，α∈（﹣，0），则tanα=________．16. （1分） (2016高二上·菏泽期中) 在钝角△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=2，b=3，则最大边c的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）已知函数y=sinx+cosx．（1）求函数的最小正周期（2）求函数的最大和最小值．18. （5分） (2019高三上·安徽月考) 函数的部分图像如图所示．（1）求的解析式及其单调递增区间；（2）若在有5个零点，求a的取值范围．19. （10分） (2019高三上·维吾尔自治月考) 在中，角，，所对的边分别为，，，已知满足 .（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的面积的取值范围．20. （5分） (2016高一下·芒市期中) 已知向量 =（3，0）， =（﹣5，5）， =（2，k）（1）求向量与的夹角；（2）若∥ ，求k的值；（3）若⊥（），求k的值．21. （10分）(2020·沈阳模拟) 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.（1）求A及a；（2）若，求BC边上的高.22. （10分） (2017高一下·西华期末) 已知函数f（x）=4cosxsin（x+ ）﹣1，（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间（Ⅱ）若sin2x+af（x+ ）+1＞6cos4x对任意x∈（﹣，）恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、。

2016-2017年宁夏育才中学勤行校区高一(下)第一次月考数学试卷(解析版)

2016-2017学年宁夏育才中学勤行校区高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）某学校高一年级有35个班，每个班有56名同学都是从1到56编的号码．为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A．分层抽样B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样2．（4分）已知函数y＝，输入自变量x的值，输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是（）A．顺序结构B．顺序结构、选择结构C．条件结构D．顺序结构、选择结构、循环结构3．（4分）用秦九韶算法计算当x＝0.4时，多项式f（x）＝3x6+4x5+6x3+7x2+1的值时，需要做乘法运算的次数是（）A．6B．5C．4D．34．（4分）下列说法正确的是（）A．一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为0.7 B．一个同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次“正面朝上”C．某地发行福利彩票，其回报率为47%，有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报D．大量试验后，一个事件发生的频率在0.75附近波动，可以估计这个事件发生的概率为0.755．（4分）如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（）A．B．C．D．6．（4分）如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15，20]内的频数（）A．20B．30C．40D．507．（4分）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．158．（4分）在面积为1的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于的概率是（）A．B．C．D．9．（4分）阅读下列程序：如果输入x＝﹣2，则输出的结果y为（）A．0B．﹣1C．﹣2D．910．（4分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A．﹣3B．C．D．211．（4分）如图是某年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的一个）．去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有（）A．a1＞a2B．a1＜a2C．a1＝a2D．a1，a2的大小与m的值有关12．（4分）某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A．90B．75C．60D．45二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13．（4分）抛掷一枚均匀的正方体骰子，向上的点数是奇数为事件A，事件A的对立事件是．14．（4分）102，238的最大公约数是．15．（4分）今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y （件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：由表中数据算出线性回归方程中的b≈﹣2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为．16．（4分）某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本、用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1～5号，6～10号，…，196～200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人．三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）有一段长为11米的木棍，现要折成两段，两段都不小于3米的概率有多大？18．（8分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？19．（10分）把“五进制”数1234（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．20．（10分）.某班50名同学参加数学测验，成绩的分组及各组的频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8．（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图．21．（10分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．22．（10分）由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高．然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问．对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．2016-2017学年宁夏育才中学勤行校区高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）某学校高一年级有35个班，每个班有56名同学都是从1到56编的号码．为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A．分层抽样B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样【解答】解：因为该样本数据的抽样特点是总体数据较多，并且对数据进行编号，再按照一定的间隔进行抽样；以上符合系统抽样的方法，是系统抽样．故选：D．2．（4分）已知函数y＝，输入自变量x的值，输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是（）A．顺序结构B．顺序结构、选择结构C．条件结构D．顺序结构、选择结构、循环结构【解答】解：根据算法的特点，任何一个算法都必须有顺序结构；∵此函数是分段函数，求函数值时需要对x与0的大小关系进行判断，∴在执行过程中，由于需要分类讨论，则需要有条件结构，故选：B．3．（4分）用秦九韶算法计算当x＝0.4时，多项式f（x）＝3x6+4x5+6x3+7x2+1的值时，需要做乘法运算的次数是（）A．6B．5C．4D．3【解答】解：多项式f（x）＝3x6+4x5+6x3+7x2+1＝（（（（（3x+4）x+0）x+6）x+7）x+0）x+1，∴用秦九韶算法计算当x＝0.4时，需要做乘法运算的次数是6．故选：A．4．（4分）下列说法正确的是（）A．一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为0.7B．一个同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次“正面朝上”C．某地发行福利彩票，其回报率为47%，有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报D．大量试验后，一个事件发生的频率在0.75附近波动，可以估计这个事件发生的概率为0.75【解答】解：A、某人打靶，射击10次，击中7次，那么此人中靶的频率为0.7，故A错误；B、一位同学做掷硬币试验，掷6次，是一个随机试验，不一定有3次“正面朝上”，故B错误；C、买这种彩票是一个随机事件，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，故C错误；D、大量试验后，一个事件发生的频率在0.75附近波动，可以估计这个事件发生的概率为0.75，故D正确．故选：D．5．（4分）如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（）A．B．C．D．【解答】解：设阴影部分的面积为x，则，解得x＝．故选：B．6．（4分）如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15，20]内的频数（）A．20B．30C．40D．50【解答】解：如图，第一个小矩形的面积为0.04×5＝0.2，第二个小矩形的面积为0.1×5＝0.5，故[15，20]对应的小矩形的面积为1﹣0.2﹣0.5＝0.3样本落在[15，20]内的频率为0.3，样本落在[15，20]内的频数为0.3×100＝30，故选：B．7．（4分）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．15【解答】解：设样本中松树苗的数量为x，则故选：C．8．（4分）在面积为1的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：记事件A＝{△PBC的面积大于等于}，基本事件空间是线段AB的长度，（如图）因为，则有PE；因为PE平行AD则由三角形的相似性BP；所以，事件A的几何度量为线段AP的长度，因为AP＝AB，所以P（A）＝＝．故选：A．9．（4分）阅读下列程序：如果输入x＝﹣2，则输出的结果y为（）A．0B．﹣1C．﹣2D．9【解答】解：由题意，x＝﹣2时，y＝2x+3＝﹣1．故选：B．10．（4分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A．﹣3B．C．D．2【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环S i循环前/2 1第一圈是﹣3 2第二圈是﹣3第三圈是4第四圈是 2 5第五圈是﹣3 6…依此类推，S的值呈周期性变化：2，﹣3，﹣，，2，﹣3，…第2010圈是﹣2011第2011圈否故最终的输出结果为：﹣，故选：B．11．（4分）如图是某年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的一个）．去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有（）A．a1＞a2B．a1＜a2C．a1＝a2D．a1，a2的大小与m的值有关【解答】解：由题意知去掉一个最高分和一个最低分以后，两组数据都有5个数据，代入数据求得甲、乙的平均分分别为a1＝×（81+85+85+84+85）＝84，a2＝×（84+84+86+84+87）＝85，∴a1＜a2故选：B．12．（4分）某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A．90B．75C．60D．45【解答】解：净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数设为N2，产品净重小于100克的个数设为N1＝36，样本容量为N，则，故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13．（4分）抛掷一枚均匀的正方体骰子，向上的点数是奇数为事件A，事件A的对立事件是向上的点数是偶数．【解答】解：抛掷一枚均匀的正方体骰子，向上的点数是奇数或偶数，向上的点数是奇数为事件A，事件A的对立事件是向上的点数是偶数，故答案为向上的点数是偶数．14．（4分）102，238的最大公约数是34．【解答】解：∵238＝102×2+34，102＝34×3．故答案为：34．15．（4分）今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y （件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：由表中数据算出线性回归方程中的b≈﹣2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为46．【解答】解：由表格得为：（10，38），又在回归方程上且b≈﹣2∴38＝10×（﹣2）+a，解得：a＝58，∴．当x＝6时，．故答案为：4616．（4分）某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本、用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1～5号，6～10号，…，196～200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是37．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取20人．【解答】解：∵将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组，由分组可知，抽号的间隔为5，∵第5组抽出的号码为22，∴第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37．40岁以下的年龄段的职工数为200×0.5＝100，则应抽取的人数为×100＝20（人）．故答案为：37；20三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）有一段长为11米的木棍，现要折成两段，两段都不小于3米的概率有多大？【解答】解：记“折得两段都不小于3米”为事件A，从木棍的两端各度量出3米，这样中间就有11﹣3﹣3＝5（米），在中间的5米长的木棍上任何一个位置折都能满足条件，所以P（A）＝．18．（8分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？【解答】解：，，∵∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡．19．（10分）把“五进制”数1234（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．【解答】解：1234（5）＝1×53+2×52+3×51+4×50＝194∵∴194＝302（8）即把“五进制”数1234（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数得到302．20．（10分）.某班50名同学参加数学测验，成绩的分组及各组的频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8．（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图．【解答】解：（1）频率分布表如下：（2）频率分布直方图如图所示：21．（10分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．【解答】解：（1）由题中茎叶图可知：甲班身高集中于160～179cm之间，而乙班身高集中于170～180cm之间，因此乙班平均身高高于甲班．（2）设“身高为176cm的同学被抽中”的事件为A，用（x，y）表示从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学的身高，则所有的基本事件有：（181，173），（181，176），（181，178），（181，179），（179，173），（179，176），（179，178），（178，173），（178，176），（176，173），共10个基本事件，而事件A含有（181，176），（179，176），（178，176），（176，173），共4个基本事件，故P（A）＝．22．（10分）由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高．然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问．对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．【解答】解：（Ⅰ）由题意得，…（2分）所以n＝100．…（3分）（Ⅱ）设所选取的人中，有m人20岁以下，则，解得m＝2．…（5分）也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作A1，A2；B1，B2，B3，则从中任取2人的所有基本事件为（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A1，A2），（B1，B2），（B2，B3），（B1，B3）共10个．…（7分）其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A1，A2），…（8分）所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为．…（9分）（Ⅲ）总体的平均数为＝（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）＝9，…（10分）那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2，…（12分）所以该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为．…（13分）。

2015-2016年宁夏育才中学高一(下)期中数学试卷和答案

2015-2016学年宁夏育才中学高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.）1．（4分）电脑“扫雷”游戏的操作面被平均分成480块，其中有99块埋有地雷，现在操作面上任意点击一下，碰到地雷的概率为（）A．B．C．D．2．（4分）小明同学的QQ密码是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中的6个数字组成的六位数，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后两个数字，如果小明登录QQ时密码的最后两个数字随意选取，则恰好能登录的概率是（）A．B．C．D．3．（4分）下列各角中与终边相同的一个是（）A．B．﹣C．﹣D．4．（4分）若点P（3，y）是角α终边上的一点，且满足y＜0，cosα=，则tanα=（）A．﹣B．C．D．﹣5．（4分）已知角θ在第四象限，且|sin|=﹣sin，则是（）A．第三象限B．第四象限C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限6．（4分）如图所示的程序输出的结果为（）A．17B．19C．21D．237．（4分）已知，则=（）A．2B．﹣2C．3D．﹣38．（4分）已知sin（α+）=，则cos（α+）的值（）A．B．C．D．9．（4分）甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3．下列说法正确的个数为（）①甲队技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队表现时好时坏．A．1B．2C．3D．410．（4分）若，化简=（）A．sinθ﹣cosθB．cosθ﹣sinθC．±（sinθ﹣cosθ）D．sinθ+cosθ11．（4分）函数y=2sin（2x﹣）的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．12．（4分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了20000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，按月收入用分层抽样方法抽样，若从月收入[3000，3500）（元）段中抽取了30人．则在这20000人中共抽取的人数为（）A．200B．100C．20000D．40二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4分）在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为米．14．（4分）一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为．15．（4分）sin1，sin2，sin3，sin4的大小顺序是．16．（4分）①y=tanx在定义域上单调递增；②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜；③f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，且在[﹣1，0]上是增函数，若，则f（sinθ）＞f（cosθ）；④函数y=4sin（2x﹣）的一个对称中心是（，0）；其中真命题的序号为．三、解答题：（本大题共6小题，共56分）17．（8分）已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣）=，求f（α）的值．18．（8分）某地植被面积x（公顷）与当地气温下降的度数y（℃）之间有如下的对应数据：（1）请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少℃？参考公式：==，=﹣．19．（10分）已知函数f（x）=tan（x+）（1）求f（x）的最小正周期．（2）求f（x）的定义域和单调区间．（3）求方程f（x）=的解集．20．（10分）设函数f（x）=2cos（﹣）+1（1）求f（x）的最小正周期；对称轴方程和对称中心的坐标（2）求f（x）在区间[0，2π]的最大值和最小值．21．（10分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．（Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费恰为6元的概率；（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．22．（10分）2011年武汉电视台问政直播节日首场内容是“让交通更顺畅”．A、B、C、D四个管理部门的负责人接受问政，分别负责问政A、B、C、D四个管理部门的现场市民代表（每一名代表只参加一个部门的问政）人数的条形图如下．为了了解市民对武汉市实施“让交通更顺畅”几个月来的评价，对每位现场市民都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：（I）若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；（11）若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．2015-2016学年宁夏育才中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.）1．（4分）电脑“扫雷”游戏的操作面被平均分成480块，其中有99块埋有地雷，现在操作面上任意点击一下，碰到地雷的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵试验发生包含的事件是操作面被平均分成480块，而满足条件的事件是有99块埋有地雷，∴现在操作面上任意点击一下，碰到地雷的概率是=，故选：D．2．（4分）小明同学的QQ密码是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中的6个数字组成的六位数，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后两个数字，如果小明登录QQ时密码的最后两个数字随意选取，则恰好能登录的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：后两位的组合为10×10=100，即一次恰好能登录的概率为：，故选：C．3．（4分）下列各角中与终边相同的一个是（）A．B．﹣C．﹣D．【解答】解：与终边相同的角为：2kπ+，k∈Z．当k=﹣1时，可得与终边相同．故选：C．4．（4分）若点P（3，y）是角α终边上的一点，且满足y＜0，cosα=，则tanα=（）A．﹣B．C．D．﹣【解答】解：点P（3，y）是角α终边上的一点，且满足y＜0，cosα=，∴sinα=﹣=﹣，∴tanα==﹣，故选：D．5．（4分）已知角θ在第四象限，且|sin|=﹣sin，则是（）A．第三象限B．第四象限C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限【解答】解：角θ在第四象限，∴在第二，四象限，∵|sin|=﹣sin，∴sin＜0，∴在第四象限，故选：B．6．（4分）如图所示的程序输出的结果为（）A．17B．19C．21D．23【解答】解：模拟程序的运行过程，如下；i=1，i=1+2=3，S=2×3+3=9，i≥8？，否；i=3+2=5，S=2×5+3=13，i≥8？，否；i=5+2=7，S=2×7+3=17，i≥8？，否；i=7+2=9，S=2×9+3=21，i≥8？，是；输出S=21．故选：C．7．（4分）已知，则=（）A．2B．﹣2C．3D．﹣3【解答】解：∵故选：C．8．（4分）已知sin（α+）=，则cos（α+）的值（）A．B．C．D．【解答】解：∵sin（α+）=，∴cos（α+）=cos（α++）=﹣sin（α+）=﹣．故选：C．9．（4分）甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3．下列说法正确的个数为（）①甲队技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队表现时好时坏．A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵甲队平均每场进球数为3.2，乙队平均每场进球数为1.8，∴甲队技术比乙队好，故①正确，∵甲全年比赛进球个数的标准差为3；乙全年比赛进球个数的标准差为0.3．∴乙队发挥比甲队稳定，故②正确，乙队标准差为0.3，说明每次进球数接近平均值，乙队几乎每场都进球，甲队标准差为3，说明甲队表现时好时坏，故③④正确，总上可知有4种说法正确，故选：D．10．（4分）若，化简=（）A．sinθ﹣cosθB．cosθ﹣sinθC．±（sinθ﹣cosθ）D．sinθ+cosθ【解答】解：，cosθ＞sinθ．==|sinθ﹣cosθ|=cosθ﹣sinθ．故选：B．11．（4分）函数y=2sin（2x﹣）的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．【解答】解：由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+（k∈Z）得：kπ+≤x≤kπ+，∴函数y=2sin（2x﹣）的单调递减区间为[kπ+，kπ+]．当k=0时，函数y=2sin（2x﹣）的一个单调递减区间是[，]．故选：A．12．（4分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了20000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，按月收入用分层抽样方法抽样，若从月收入[3000，3500）（元）段中抽取了30人．则在这20000人中共抽取的人数为（）A．200B．100C．20000D．40【解答】解：设在这20000人中共抽取的人数为x，由图[3000，3500）（元）收入段的频率是0.0003×500=0.15，故用分层抽样方法抽出x人作进一步调查，则在[3000，3500）（元）收入段应抽出人数为0.15×x=30，解得x=200．故选：A．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4分）在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为米．【解答】解：弧长=r•α==．故答案为．14．（4分）一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为0.4．【解答】解：∵一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，∴P（目标未受损）=0.4，∴P（目标受损）=1﹣0.4=0.6，目标受损分为完全击毁和未完全击毁两种情形，它们是对立事件，P（目标受损）=P（目标受损但未完全击毁）+P（目标受损但击毁），即0.6=P（目标受损但未完全击毁）+0.2，∴P（目标受损但未完全击毁）=0.6﹣0.2=0.4．故答案为：0.4．15．（4分）sin1，sin2，sin3，sin4的大小顺序是sin2＞sin1＞sin3＞sin4．【解答】解：∵1是第一象限，2，3是第二象限，4是第三象限，∴sin4＜0，sin2＞sin3＞0，∵sin1=sin（π﹣1），且2＜π﹣1＜3，∴sin2＞sin（π﹣1）＞sin3，即sin2＞sin1＞sin3＞sin4，故答案为：sin2＞sin1＞sin3＞sin416．（4分）①y=tanx在定义域上单调递增；②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜；③f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，且在[﹣1，0]上是增函数，若，则f（sinθ）＞f（cosθ）；④函数y=4sin（2x﹣）的一个对称中心是（，0）；其中真命题的序号为②③④．【解答】解：由正切函数的单调性可得①“y=tanx在定义域上单调递增”为假命题；若锐角α、β满足cosα＞sinβ，即sin（﹣α）＞sinβ，即﹣α＞β，则，故②为真命题；若f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，且在[﹣1，0]上是增函数，则函数在[0，1]上为减函数，若，则0＜sinθ＜cosθ＜1，则f（sinθ）＞f（cosθ），故③为真命题；由函数y=4sin（2x﹣）的对称性可得（，0）是函数的一个对称中心，故④为真命题；故答案为：②③④三、解答题：（本大题共6小题，共56分）17．（8分）已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣）=，求f（α）的值．【解答】解：（1）原式==﹣cosα；（2）∵cos（α﹣）=﹣sinα，∴sinα=﹣，又α是第三象限角，∴cosα=﹣=﹣=﹣，∴f（α）=﹣cosα=．18．（8分）某地植被面积x（公顷）与当地气温下降的度数y（℃）之间有如下的对应数据：（1）请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少℃？参考公式：==，=﹣．【解答】解：（1），．，．所以，．故y关于x的线性回归方程．（2）由（1）得：当x=200时，．所以植被面积为200公顷时，下降的气温大约是8.5°C．19．（10分）已知函数f（x）=tan（x+）（1）求f（x）的最小正周期．（2）求f（x）的定义域和单调区间．（3）求方程f（x）=的解集．【解答】解：（1）对于函数f（x）=tan（x+），它的周期等于T==2．（2）令x+≠kπ+，求得x≠2k+，k∈Z，故函数的定义域为：{x|x≠2k+，k∈Z}；令kπ﹣＜x+＜kπ+，求得2k﹣5＜x＜2k+，可得函数的单调增区间为（2k﹣，2k+），k∈Z．（3）由方程f（x）=tan（x+）=，可得x+=kπ+，求得x=2k，故方程的解集为{x|x=2k，k∈Z}．20．（10分）设函数f（x）=2cos（﹣）+1（1）求f（x）的最小正周期；对称轴方程和对称中心的坐标（2）求f（x）在区间[0，2π]的最大值和最小值．【解答】解：函数f（x）=2cos（﹣）+1（1）f（x）的最小正周期：T==4π；对称轴方程：﹣=kπ，k∈Z．即x=2kπ+，k∈Z；由﹣=kπ+，k∈Z．可得x=2kπ+，k∈Z．对称中心的坐标：（2kπ+，1）．k∈Z．（2）x∈[0，2π]，可得﹣∈[﹣，]，2cos（﹣）∈[﹣1，2]，f（x）在区间[0，2π]的最大值和最小值：3，0．21．（10分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．（Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费恰为6元的概率；（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．【解答】解：（Ⅰ）设“甲临时停车付费恰为6元”为事件A，则．所以甲临时停车付费恰为6元的概率是．（Ⅱ）设甲停车付费a元，乙停车付费b元，其中a，b=6，14，22，30．则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：（6，6），（6，14），（6，22），（6，30），（14，6），（14，14），（14，22），（14，30），（22，6），（22，14），（22，22），（22，30），（30，6），（30，14），（30，22），（30，30），共16种情形．其中，（6，30），（14，22），（22，14），（30，6）这4种情形符合题意．故“甲、乙二人停车付费之和为36元”的概率为．22．（10分）2011年武汉电视台问政直播节日首场内容是“让交通更顺畅”．A、B、C、D四个管理部门的负责人接受问政，分别负责问政A、B、C、D四个管理部门的现场市民代表（每一名代表只参加一个部门的问政）人数的条形图如下．为了了解市民对武汉市实施“让交通更顺畅”几个月来的评价，对每位现场市民都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：（I）若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；（11）若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．【解答】解：（Ⅰ）由条形图可得，分别负责问政A，B，C，D四个管理部门的现场市民代表共有40+50+60+50=200人，其中负责问政A部门的市民为40人．由分层抽样方法可得从A部门问卷中抽取了份．设事件M为“市民甲被选中进行问卷调查”，所以．答：若甲选择的是A部门，甲被选中问卷调查的概率是0.1．（Ⅱ）由图表可知，分别负责问政A，B，C，D四个管理部门的现场市民代表共有200人，用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，即抽取的比例为0.1，则A，B，C，D四部门的市民分别接受调查的人数为4，5，6，5．其中不满意的人数分别为1，1，0，2个．记对A部门不满意的市民是a；对B部门不满意的市民是b；对D部门不满意的市民是c，d．设事件N为“从填写不满意的市民中选出2人，至少有一人选择的是D”．从填写不满意的市民中选出2人，共有（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）共6个基本事件；而事件N有（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）共5个基本事件，所以．答：这两人中至少有一人选择的是D的概率是．。

2015-2016年宁夏银川一中高一(下)期中数学试卷和答案

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2015-2016 学年宁夏银川一中高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1．（5 分）在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A 中两个变量之间是函数关系，不是相关关系；
倍，所得到的一组数据的方差是（）
A．1
B．27
C．9
D．3
6．（5 分）执行如图所示的程序框图，则输出的 n 为（）
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A．4
B．5
C．6
D．7
7．（5 分）从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球，那么互斥而不对立
的事件是（）
A．至少有一个红球与都是红球
]（k∈z）上是增函数
9．（5 分）如图是把二进制数 11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）
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A．i＞4
B．i≤4
C．i＞5
D．i＜=5
10．（5 分）在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，任取两条棱，则这两条棱为异面直线
的概率为（）
∈（0，π）），求：
（1）m 的值．
（2）
的值（其中 cotθ=
）．
（3）方程的两根及此时 θ 的值． 22．（12 分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x
（单位：千元）对年销售量 y（单位：t）和年利润 z（单位：千元）的影响．对近 8 年的年宣传费 xi 和年销售量 yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

宁夏高一数学12月检测题含答案

宁夏2015-2016高一数学12月检测题（含答案）宁夏育才中学2015～2016学年第一学期高一年级月考试卷数学第一卷（选择题，共计48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（）A．棱柱B．棱台C．棱柱与棱锥的组合体D．不能确定2．如图是某空间几何体的直观图，则该几何体的侧视图是（）3．正方体内切球和外接球半径的比为() A．B．C．D．1:24．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（）A．B．与相交C．D．与所成的角为5．用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（）A．倍B．倍C．2倍D．倍6．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．下列四个命题中错误的是（）A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面8．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9．设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（）．A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则10．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）．A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．异面直线AD与CB1角为60°D．AC1⊥平面CB1D111．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是()（单位：m2）．正视图侧视图俯视图A．B．C．D．12．如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④．中恒成立的为（）A．．①②B．③④C．①③D．②③④第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分）13．长、宽、高分别为的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），剩下几何体的体积为．14．如图,直四棱柱的底面是边长为1的正方形,侧棱长,则异面直线与的夹角大小等于（13题图）（14题图）16．如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是______．15．如右图,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,当底面四边形ABCD满足条件______________时,有注:填上你认为正确的一种条件（15题图）（16题图）即可,不必考虑所有可能的情形)（15题图）（16题图）三、解答题17．如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，求此几何体的表面积与体积．18．如图，四边形ABCD为梯形，，求图中阴影部分绕AB 旋转一周形成的几何体的表面积和体积.19．如图，在空间四边形中，ACBD为其对角线，EFGH分别为ACBCBDAD上各一点，若四边形EFGH为平行四边形．求证：AB∥平面EFGHH．20.如图所示，已知PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O 的直径，C是⊙O上任意一点，过点A作AE⊥PC于点E，求证：AE⊥PB.21．如图，四棱锥V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°求证：平面VDB⊥平面ABCD；22．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E 为侧棱SC上一点．（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC；（Ⅲ）当二面角E﹣BD﹣C的大小为45°时，试判断点E 在SC上的位置，并说明理由．宁夏育才中学2015～2016学年第一学期高一年级月考答题卷数学(试卷满分120分，考试时间为120分钟)命题人：答题说明：1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。

宁夏银川市育才中学学益校区2015-2016学年高一下学期第一次月考数学试卷含解析

2015-2016学年宁夏银川市育才中学学益校区高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题,每小题4分,共48分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．)1．下列关于算法的说法中正确的个数是（）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊;④算法执行后一定产生确定的结果．A．1 B．2 C．3 D．42．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是(）A．3 B．9 C．17 D．513．一个单位有职工800人,期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是(）A．12，24,15，9 B．9，12，12,7 C．8，15,12,5 D．8，16,10，64．如图的矩形，长为5,宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为()A．B．C．D．5．把88化为五进制数是（）A．324（5） B．323(5）C．233（5) D．332（5）6．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是红球B．至少有一个黒球与都是黒球C．至少有一个黒球与至少有1个红球D．恰有1个黒球与恰有2个黒球7．如图的程序框图输出的数值为（）Oxy2．A．62 B．126 C．254 D．5108．一枚硬币连掷3次，仅有两次正面向上的概率是(）A．B．C．D．9．如果执行如图的程序框图，那么输出的S=（）A．22 B．46 C．94 D．19010．执行如图所示的程序,输出的结果为48,对判断框中应填入的条件为（）A．i≥4 B．i＞4 C．i≥6 D．i＞611．下列程序执行后输出的结果是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．212．如果一组数x1，x2，…，x n的平均数是,方差是s2，则另一组数的平均数和方差分别是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡中横线上) 13．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3。

宁夏银川市育才中学孔德校区2015-2016学年高一下学期第一次月考数学试卷含解析

2015-2016学年宁夏银川市育才中学孔德校区高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题:（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答案卡上）1．程序框图符号“”可用于(）A．输出a=10 B．赋值a=10 C．判断a=10 D．输入a=102．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是（）A．f（x)=x2﹣1 B．f（x）=2x+1C．f（x）=D．f(x）=2x3．在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84，84,86,86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数 B．平均数C．中位数D．方差4．某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（）A．抽签法B．随机数法 C．系统抽样法D．分层抽样法5．线性回归方程=a+bx所表示的直线必经过点（）A．（0,0) B．（) C．() D．()x n﹣1+…+a1x+a0，当x=x0时，求f(x0）需要6．用秦九韶算法求n 次多项式f（x）=a n x n+a n﹣1算乘方、乘法、加法的次数分别为（）A．B．n，2n,n C．0，2n，n D．0，n,n7．假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（）A．16,16，16 B．8，30，10 C．4,33，11 D．12,27,98．是x1，x2，...，x100的平均数，a是x1，x2，...，x40的平均数，b是x41,x42， (x100)平均数，则下列各式正确的是（）A．= B．= C．=a+b D．=9．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是…（)A．500 B．499 C．1000 D．99810．给出以下一个算法的程序框图（如图所示),该程序框图的功能是(）A．求出a，b，c三数中的最大数B．求出a，b，c三数中的最小数C．将a，b，c 按从小到大排列 D．将a，b,c 按从大到小排列11．从1,2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（) A．B．C．D．12．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球;都是红球二．填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,把答案填在题中横线上)13．将11011转化为十进制的数是______．（2）14．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003,…，1000,打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分．如果第一部分编号为0001，0002，…,0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为______．15．在正方形内有一扇形(见阴影部分），点P随意等可能落在正方形内,则这点落在扇形外且在正方形内的概率为______．16．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为［20，40)，[40,60），［60,80)，[80,100），若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是______．三、解答题（共6小题，满分56分）17．用秦九韶算法求多项式f(x）=5x6+3x4+2x+1当x=2时的值．18．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数)分成六段[40,50)，[50，60），…，[90，100］后得到如图所示的频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题:（1）求分数在[70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的数学平均分．19．为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h)实验的观测结果如下:服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2。

宁夏银川市高一数学下学期第一次月考试题(无答案)

宁夏银川市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题（无答案）一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．与000020sin 50sin 20cos 50cos +相等的是（） A ．030cosB ．030sinC ．070cosD ．070sin2．=075tan （）A ．32-B ．32+C ．33+D ．33- 3．若21cos sin =-βα，31sin cos =-βα，则=+)sin(βα( ) A ．3613 B ．3659 C ．7259D ．1854. 正方体的内切球和外接球的半径之比为（）2 C.5. ABC ∆中，43tan =A ，则A 2cos 等于（）A 6．正三棱锥的底面边长为6，高为3，则这个三棱锥的体积为（） A.9 B. 39 C. 327 D. 277．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（）A 、23B 、76C 、45D 、568. 已知θθcos 1sin 2+=，则 2tan θ的值为( )A ．21 B ．2 C ．2或不存在 D ．21或不存在 9.如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是( )10.040cos 20cos 10sin 等于( ) A.21 B ．41C ．81 D ．161 11. 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．π28-B ．π-8C ．28π-D ．48π- 12. 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式V ≈136L 2h .它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式V ≈275L 2h 相当于将圆锥体积公式中的π近似取为( )A. 227B. 258C. 15750D. 355113二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.若2tan =x ，则=+--xx x xcos sin 1sin 2cos 22________ 14．已知31)cos(,31cos -=+=βαα，且)2,0(,πβα∈，则=βcos ________. 15．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为16. 已知函数x x x x x f cos sin cos sin )(++=,其中)2,0(π∈x ,求)(x f 的值域________11题图三、解答题：(共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题8分) 已知32)4sin()4sin(=-++παπα （1）求αsin 的值；（2）求ααπα2sin 2cos 1)4sin(---的值。

宁夏育才中学勤行校区高一数学上学期12月月考试题

1.下列说法不正确的．．．．是（） A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B.同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.2.点E ，F ，G ，H 分别为空间四边形ABCD 中AB ，BC ，CD ，AD 的中点，若AC=BD ，且AC 与BD 成900，则四边形EFGH 是（）A ．菱形 B.梯形 C.正方形 D.空间四边形3.有下列四个命题：（1）过三点确定一个平面（2）矩形是平面图形（3）三条直线两两相交则确定一个平面（4）两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是（）．A ．（1）和（2）B ．（1）和（3）C ．（2）和（4）D ．（2）和（3）4.下列命题正确的是（）．A ．空间中两直线所成角的取值范围是：0°<θ≤ 90°B ．直线与平面所成角的取值范围是：0°≤θ≤90°C ．直线倾斜角的取值范围是：0°<θ≤180°D ．两异面直线所成的角的取值范围是：0°<θ< 90°．5．若直线1x =的倾斜角为α，则α等于（）A ．0B ．45°C ．90°D ．不存在6.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A ．2B ．1C ．235()4()3()2()1() D ．137. 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（） A.3π B.4π C.2π D.π 8.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD 在原正方体中的位置关系是（）A ．平行B ．相交且垂直C ．异面D ．相交成60°9．设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ其中正确命题的序号是 ( )A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和④10．在长方体''''D C B A ABCD -中，3'=BB ,1''=C B ,则'AA 与'BC 所成的角是（） A ．︒90 B ．︒45 C ．︒60 D ．︒3011．如下图所示，最左边的几何体有一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面的圆心为顶点的圆锥而得，现用一个竖直的平面去截这个几何体，所截得的截面图形可能是（）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（1）（4）D ．（1）（5）12.已知直角三角形ABC ，其三边分为a,b,c,（a>b>c ）。

宁夏银川市育才中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试卷Word版含解析 (2)

宁夏银川市育才中学2019-2020学年下学期第一次月考高一数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列叙述不正确的是（）A．概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值B．已知事件M⊆N，则当M发生时，N一定发生C．若A，B为互斥事件，则P（A）+P（B）＜1D．若一生产厂家称，我们厂生产的产品合格率是0.98，则任取一件该产品，其是合格品的可能性大小为98%2．下列各数中最小的是（）A．111111（2）B．222（5）C．1000（4）D．653．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是（）A．B．C．D．4．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A．3 B．9 C．17 D．515．阅读右边程序，若输入的a，b值分别为3，﹣5，则输出的a，b值分别为（）A．﹣1，4 B．3，C．D．3，6．某厂共有1000名员工，准备选择50人参加技术评估，现将这1000名员工编号为1到1000，准备运用系统抽样的方法抽取，已知在第一部分随机抽取到的号码是15，那么在最后一部分抽到员工的编号是（）A．965 B．975 C．985 D．9957．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1件次品与至多有1件正品B．至少有1件次品与都是正品C．至少有1件次品与至少有1件正品D．恰有1件次品与恰有2件正品8．如图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．则甲、乙两名运动员成绩比较（）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲、乙稳定程度相同D．无法确定9．如图是容量为n的样本的频率分布直方图，已知样本数据在[14，18）内的频数是12，则样本数据落在[6，10）的频数是（）A．12 B．16 C．18 D．2010．如图给出的是计算+++…+的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i＞5 B．i＜5 C．i＞10 D．i＜1011．矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为66颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积为（）A．5.28 B．16.32 C．17.28 D．18.7212．设a，b分别是先后抛掷一枚质地均匀的骰子得到的点数，则事件“方程x2+ax+b=0有两个不等实根”的概率是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．用秦九韶算法计算f（x）=2x4+3x3+5x﹣4在x=2的值时，v3的值为．14．现从A，B，C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，五人被选中的机会相等，则A和B同时被选中的概率是．15．已知球O是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球，则在正方体ABCD﹣A1B1C1D1内任取一点M，点M在球O外的概率是．16．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为．一年级二年级三年级女生373 C2C 1男生377 370 C2三.解答题（本大题共5个小题，共56分.解答应写出过程或演算步骤）17．设计一个程序框图求的值，并写出程序．18．阅读如图程序，回答下列问题：（1）画出该程序的程序框图（2）写出该程序执行的功能（3）若输出的值为3，求输入x的值．19．（1）若a是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，b是从0，1，2中任取的一个数，求a与b的和为偶数的概率．（2）若a是从[0，4]任取的一个实数，b是从[0，2]中任取的一个实数，求“a≥b”的概率．20．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称 A B C DE销售额（x）/千万元 3 5 6 7 9利润额（y）/百万元 2 3 3 4 5（1）画出销售额和利润额的散点图．（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程y=bx+a，其中．（3）若获得利润是4.5时估计销售额是多少（百万）？21．2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（单位：千瓦时）．某小区共有500户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．（1）通过频率分布直方图估计该小区居民用电量的中位数与平均数；（2）该小区中第一类，第二类用电居民各为多少人？（3）利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．宁夏银川市育才中学2019-2020学年下学期第一次月考高一数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列叙述不正确的是（）A．概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值B．已知事件M⊆N，则当M发生时，N一定发生C．若A，B为互斥事件，则P（A）+P（B）＜1D．若一生产厂家称，我们厂生产的产品合格率是0.98，则任取一件该产品，其是合格品的可能性大小为98%【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A．根据频率和概率的意义进行判断，B．根据事件包含关系进行判断，C．当A，B为对立事件时，不满足条件．D．根据合格率的定义进行判断即可．【解答】解：A．根据概率和频率的定义知概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值，故A正确，B．根据事件的包含关系得已知事件M⊆N，则当M发生时，N一定发生，故B正确，C．若A，B为对立事件时，满足A，B是互斥事件，则P（A）+P（B）=1，则P（A）+P（B）＜1不成立，故C错误，D．根据合格率的意义得若一生产厂家称，我们厂生产的产品合格率是0.98，则任取一件该产品，其是合格品的可能性大小为98%，故D正确故不正确的是C，故选：C2．下列各数中最小的是（）A．111111（2）B．222（5）C．1000（4）D．65【考点】进位制．【分析】将各数转化为十进制数即可比较出最小的数．【解答】解：A.111111（2）=1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20=63．B.222（5）=2×52+2×51+2×50=62．C.1000（4）=1×43+0×42+0×41+0×40=64．D.65．由以上可知，65最大．故选：D．3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是（）A．B．C．D．【考点】等可能事件的概率．【分析】根据已知中从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，我们列出所有的基本事件个数，及满足条件两个数都是奇数的基本事件个数，代入古典概型概率公式，即可得到答案．【解答】解：从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，共有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种其中满足条件两个数都是奇数的有（1，3），（3，1）两种情况故从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率P==故选A4．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A．3 B．9 C．17 D．51【考点】用辗转相除计算最大公约数．【分析】用459除以357，得到商是1，余数是102，用357除以102，得到商是3，余数是51，用102除以51得到商是2，没有余数，得到两个数字的最大公约数是51．【解答】解：∵459÷357=1…102，357÷102=3…51，102÷51=2，∴459和357的最大公约数是51，故选D．5．阅读右边程序，若输入的a，b值分别为3，﹣5，则输出的a，b值分别为（）A．﹣1，4 B．3，C．D．3，【考点】伪代码．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．【解答】解：模拟执行程序，可得a=3，b=﹣5a=3+（﹣5）=﹣2b=（﹣2）﹣（﹣5）=3a==b==﹣故选：C．6．某厂共有1000名员工，准备选择50人参加技术评估，现将这1000名员工编号为1到1000，准备运用系统抽样的方法抽取，已知在第一部分随机抽取到的号码是15，那么在最后一部分抽到员工的编号是（）A．965 B．975 C．985 D．995【考点】系统抽样方法．【分析】根据条件求出样本间隔进行求解即可．【解答】解：样本间隔为1000÷50=20，∵在第一部分随机抽取到的号码是15，∴在最后一部分抽到员工的编号是15+49×20=995，故选：D7．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1件次品与至多有1件正品B．至少有1件次品与都是正品C．至少有1件次品与至少有1件正品D．恰有1件次品与恰有2件正品【考点】互斥事件与对立事件．【分析】根据互斥事件和对立事件的定义，对每个选项做出判断，从而得到结论．【解答】解：A、至少有1件次品与至多有1件正品不互斥，它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况，故不满足条件．B、至少有1件次品与都是正品是对立事件，故不满足条件．C、至少有1件次品与至少有1件正品不互斥，它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况，故不满足条件．D、恰有1件次品与恰有2件正是互斥事件，但不是对立事件，因为除此之外还有“两件都是次品”的情况，故满足条件．故选D．8．如图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．则甲、乙两名运动员成绩比较（）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲、乙稳定程度相同D．无法确定【考点】茎叶图．【分析】计算甲，乙的方差，根据方差的大小判断．【解答】解： =（12+15+24+25+31+31+36+36+37+39+44+49+50）=33，=（8+13+14+16+23+26+28+33+38+39+51）=≈26.3， ∴S 2甲=[212+182+92+82+22+22+32+32+42+62+112+162+172]=127.23． S 2乙= [（8﹣26.3）2+（13﹣26.3）2+（14﹣26.3）2+（16﹣26.3）2+（23﹣26.3）2+（26﹣26.3）2+（28﹣26.3）2+（33﹣26.3）2+（38﹣26.3）2+（39﹣26.3）2+（51﹣26.3）2]=157.84．∵S 2甲＜S 2乙，故甲的成绩比乙的成绩稳定，故选：A ．9．如图是容量为n 的样本的频率分布直方图，已知样本数据在[14，18）内的频数是12，则样本数据落在[6，10）的频数是（）A ．12B ．16C ．18D ．20【考点】频率分布直方图．【分析】在[14，18）和[6，10）的频率，根据样本数据在[14，18）内的频数是12，即可求出样本数据落在[6，10）的频数【解答】解：样本数据在[14，18）内的频数是12，其频率为1﹣（0.02+0.08+0.09）×4=0.24，样本数据落在[6，10）的频率为0.08×3=0.32，则则样本数据落在[6，10）的频数是×0.32=16，故选：B ．10．如图给出的是计算+++…+的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i＞5 B．i＜5 C．i＞10 D．i＜10【考点】程序框图．【分析】由本程序的功能是计算+++…+的值，由S=S+，故我们知道最后一次进行循环时的条件为i=5，当i＞5应退出循环输出S的值，由此不难得到判断框中的条件．【解答】解：∵S=+++…+并由流程图中S=S+故循环的初值为1，终值为5、步长为1．故经过5次循环才能算出S=+++…+的值，故i＞5，应满足条件，退出循环．应填入“i＞5”．故选：A．11．矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为66颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积为（）A．5.28 B．16.32 C．17.28 D．18.72【考点】模拟方法估计概率．【分析】欲估计出椭圆的面积，可利用概率模拟，只要利用平面图形的面积比求出落在椭圆外的概率即可．【解答】解：黄豆落在椭圆外的概率为：，解得：S≈18.72．故选：D．12．设a，b分别是先后抛掷一枚质地均匀的骰子得到的点数，则事件“方程x2+ax+b=0有两个不等实根”的概率是（）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】先求出基本事件总数n=6×6，由事件“方程x2+ax+b=0有两个不等实根”，得△=a2﹣4b＞0，利用列举法求出其包含的基本事件个数，由此能求出事件“方程x2+ax+b=0有两个不等实根”的概率．【解答】解：∵a，b分别是先后抛掷一枚质地均匀的骰子得到的点数，∴基本事件总数n=6×6=36，∵事件“方程x2+ax+b=0有两个不等实根”，∴△=a2﹣4b＞0，其包含的基本事件有：（3，1），（4，1），（5，1），（6，1），（3，2），（4，2），（5，2），（6，2），（4，3），（5，3），（6，3），（5，4），（6，4），（5，5），（6，5），（5，6），（6，6），共有m=17个，∴事件“方程x2+ax+b=0有两个不等实根”的概率：p==．故选：B．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．用秦九韶算法计算f（x）=2x4+3x3+5x﹣4在x=2的值时，v3的值为33 ．【考点】秦九韶算法．【分析】f（x）=（（（2x+3）x+0）x+5）x﹣4，进而得出答案．【解答】解：∵f（x）=2x4+3x3+5x﹣4=（（（2x+3）x+0）x+5）x﹣4，当x=2时，v0=2，v1=2×2+3=7，v2=7×2+0=14，v3=14×2+5=33．故答案为：3314．现从A，B，C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，五人被选中的机会相等，则A和B同时被选中的概率是．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】求出五个人选取三人的方法数，求出A和B同时被选中的方法数，即可求解概率．【解答】解：现从A，B，C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，五人被选中的机会相等，选取三人的方法数为： =10，A和B同时被选中的方法数为： =3，则A和B同时被选中的概率是：．故答案为：．15．已知球O是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球，则在正方体ABCD﹣A1B1C1D1内任取一点M，点M在球O外的概率是1﹣．【考点】几何概型．【分析】本题是几何概型问题，欲求点M 在球O 外的概率，先由正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1内的内切球O ，求出其体积，再根据几何概型概率公式结合正方体的体积的方法易求解．【解答】解：本题是几何概型问题，设正方体的棱长为：2．正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1内的内切球O 的半径是其棱长的一半，其体积为：V 1==则点M 在球O 外的概率是1﹣=1﹣．故答案为：1﹣．16．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 16 ．一年级二年级三年级女生 373 C 2 C 1男生 377 370 C 2【考点】分层抽样方法．【分析】由题意，二年级女学生数为2000×0.19=380人，由此可计算三件及学生数和三年级学生所占的比例，按此比例即可求出三年级抽取的学生人数．【解答】解：由题意，二年级女学生数为2000×0.19=380人，所以三年级的学生数为；2000﹣373﹣377﹣380﹣370=500人，所占比例为所以应在三年级抽取的学生人数为 64×=16故答案为：16三.解答题（本大题共5个小题，共56分.解答应写出过程或演算步骤）17．设计一个程序框图求的值，并写出程序．【考点】设计程序框图解决实际问题．【分析】这是一个累加求和问题，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．【解答】解：框图如下：程序如下：S=0k=1DOS=S+1/k*（k+2）k=k+2LOOP UNTIL k＞2015PRINT SEND注：①框图完全对给满分，否则不给分；（共5分）②程序中若只是S=S+1/k*（k+2），没按照要求书写，扣1分．（共5分）18．阅读如图程序，回答下列问题：（1）画出该程序的程序框图（2）写出该程序执行的功能（3）若输出的值为3，求输入x的值．【考点】伪代码．【分析】（1）根据伪代码，可得程序框图；（2）根据已知中程序框图的分支条件及各分支上对应的操作，可得分段函数f（x）的解析式；（3）分类讨论输出的结果为3时，输入的x值，最后综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（1）程序框图如图所示；（2）程序框图给出的函数的解析式为：y=，（2）若执行该程序框图，输出的结果为3，则：当x＜0时，2x2﹣5=3，解得x=﹣2，当x≥0时，x﹣1=3，解得x=4，综上所述，输入的实数x的值为﹣2或4．19．（1）若a是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，b是从0，1，2中任取的一个数，求a与b的和为偶数的概率．（2）若a是从[0，4]任取的一个实数，b是从[0，2]中任取的一个实数，求“a≥b”的概率．【考点】几何概型．【分析】（1）确定基本事件的个数，即可求出概率；（2）根据所给的条件作出试验发生是包含的所有事件是一个矩形区域，做出面积，看出满足条件的事件对应的面积，根据几何概型公式得到结果．【解答】解：（1）试验的结果共有5×3=15个，a与b的和的结果有2×1+3×2=8个，∴a与b的和为偶数的概率为．（2）如图所示，矩形的面积S=8，满足“a≥b”的事件如图阴影部分，面积为8﹣=6，∴所求概率为=．20．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称 A B C DE销售额（x）/千万元 3 5 6 7 9利润额（y）/百万元 2 3 3 4 5（1）画出销售额和利润额的散点图．（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程y=bx+a，其中．（3）若获得利润是4.5时估计销售额是多少（百万）？【考点】回归分析．【分析】（1）根据所给的五组数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图；（2）关键所给的这组数据，写出利用最小二乘法要用的量的结果，把所求的这些结果代入公式求出线性回归方程的系数，进而求出a的值，写出线性回归方程；（3）关键上一问做出的线性回归方程，把y=4.5的值代入方程，估计出对应的x的值．【解答】解：（1）散点图（2）由已知数据计算得：，， =200， =112，∴b==0.5，则a==3.4﹣0.5×6=0.4，∴利润额y对销售额x的回归直线方程y=0.5x+0.4；（3）当y=4.5时，4.5=0.5x+0.4，解得x=8.2，∴若获得利润是4.5时估计销售额是8.2（百万）．21．2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（单位：千瓦时）．某小区共有500户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．（1）通过频率分布直方图估计该小区居民用电量的中位数与平均数；（2）该小区中第一类，第二类用电居民各为多少人？（3）利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式；分层抽样方法；频率分布直方图．【分析】（1）由频率分布直方图估计样本数据的中位数，平均数，规律是：中位数，出现在概率是0.5的地方，平均数为每个矩形的面积与底边中点乘积之和．（2）分别求出用电区间在（0，170]和计算利用分层抽样方法，从中取5人，分别抽取的一类、二类人数；再计算从5人中取2人的总取法种数和这两户居民用电资费属于不同类的取法种数，代入古典概型概率公式计算．【解答】解：（1）∵从左边开始，前两个小矩形的面积之和为0.005×20+0.015×20=0.1+0.3=0.4＜0.5，设中位数为150+x，则0.02×x+0.4=0.5⇒x=5，∴中位数为155．平均数为120×0.1+140×0.3+160×0.4+180×0.1+200×0.06+220×0.04=156.8；（2）第一类的用电区间在（0，170]，由频率分布直方图得，数据在（0，170]的频率为0.1+0.3+0.4=0.8，∴该小区中第一类用电居民为500×0.8=400人；第二类用电区间在利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居民代表，得一类居民4户，二类居民1户；从中任取2户．共有=10种；两户来自不同类型的有4种，∴两户居民用电资费属于不同类型的概率为。

宁夏育才中学高一下学期期中考试数学试题

宁夏育才中学2016—2017学年度第二学期期中考试高一年级数学试卷命题人：（时间120分，满分120分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1、执行如图所示的程序框图,若输出的a 的值为15，则判断框应填写（）A ．2B ．3C ．4D ．52、）A.ABS(x)B.SQR(x)C.RND(x)D.INT(x)3、把38化为二进制数为（）A ．)2(100110 B ．)2(101010 C ．)2(110010 D ．)2(1101004、用秦九韶算法求多项式f(x)＝208＋9x 2＋6x 4＋x 6在x ＝－4时，v 2的值为( )A ．－4B ．1C ．17D ．225、从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（）A ．系统抽样B ．分层抽样C ．简单随机抽样D ．随机数法6、现有200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50,60)的汽车大约有（）A ．80辆B ．60辆C ．40辆D ．30辆7、若α是第一象限角，则απ-是（）.A 第一象限角 .B 第二象限角 .C 第三象限角 .D 第四象限角8、函数sin cos tan |sin ||cos ||tan |x x xy x x x =++的值域是（）A ．{3}B ．{3,1}-C ．{3,1,1}-D ．{3,1,1,3}--9、若04πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，=（） A ．sin cos θθ- B ．cos sin θθ- C ．()sin cos θθ±- D ．sin cos θθ+10、已知sin()cos(2)()cos()tan f παπααπαα--=--，则31()3f π-的值为（）A ．12B ．13-C ．12-D ．1311、已知sin α＝，α∈，则cos(π－α)等于( )A ．－B ．－ C. D.12、=-<<-=+)2sin(,223,21)cos(αππαπαπ则若 ( )A..21 B. 23±C. 23-D.23 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

宁夏育才中学学益校区高一数学上学期12月月考试题(无

宁夏育才中学2015—2016学年第一学期高一数学月考试卷（本卷满分120分，考试时间120分钟）一选择题：（本题共12道小题，每小题4分，共48分）1.下列说法正确的是（）A、经过三点确定一个平面B、经过一条直线和一个点确定一个平面C、四边形确定一个平面D、两两相交且不共点的三条直线确定一个平面2．垂直于同一条直线的两条直线一定( )A．平行B．相交 C．异面D．以上都有可能3．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥(第3题)A．①② B．②③C．②④ D．①④4．如图将无盖正方体纸盒展开，则直线AB与CD原来的位置关系是（）A．平行 B．相交且垂直 C．异面 D．相交成60°5. 已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积为( )A．10π B．12π C．15π D．36π6. 已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为 ( )A．1∶3 B．1∶3C．1∶9D．1∶817.利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上结论，正确的是（）DCAB(第4题)A.①B.①②C.③④D.①②③④8.在空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点,如果EF 与HG 交于点M ，则 ( )A.M 一定在直线AC 上B.M 一定在直线BD 上C.M 可能在AC 上，也可能在BD 上D.M 不在AC 上，也不在BD 上 9.设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( ) A. 若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ B. 若l α//，m α⊂，则l m // C. 若l α⊥，l m //，则m α⊥ D. 若l α//，m α//，则l m //10.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（） A ．122ππ+ B ．144ππ+ C ．12ππ- D ．142ππ+ 11.若棱长为2的正四面体的4个顶点都在一个球面上，则该球的体积为（） A.π3 B.π23 C.π43 D.π6312.已知ABC ∆中，AB=2，BC=1，︒=∠90ABC ，平面ABC 外一点P 满足PA=PB=PC=23，则三棱锥P —ABC 的体积是（） A 、31 B 、 1 C 、45 D 、65 二、填空题：（本题共4道小题，每小题4分，共16分）13.已知直线a 和两个不同的平面α、β，且a α⊥，a β⊥，则α、β的位置关系是 14. 用符号语言表述面面平行的判定定理 15. 长方体1111D C B A ABCD -中，，，121===AA BC AB 则1BD 与平面ABCD 所成角的大小为16.将边长为1的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使得平面ADC ⊥平面ABC ，在折起后形成的三棱锥D ABC -中，给出下列三个命题：①三角形DBC 是等边三角形； ②AC BD ⊥； ③三棱锥D ABC -的体积是6. 其中正确命题的序号是_______.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（本题共5道题，共56分）17.(10分)已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S．68图118.（10分）如图，平面α、β、γ，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，AB∥α.求证：CD∥EF.19.（10分）如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B两点的任意一点。