有理数乘方教学设计
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数的乘方的概念；（2）掌握有理数乘方的法则；（3）能够运用有理数乘方解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例探究，引导学生发现有理数乘方的规律；（2）利用图形、符号等辅助工具，帮助学生直观理解有理数乘方的过程；（3）培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）引导学生感受数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。
二、教学内容1. 有理数的乘方概念：介绍有理数的乘方概念，即一个有理数自乘若干次的结果。
2. 有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；（3）零的任何正整数次幂都是零。
3. 乘方的运算规律：（1）乘方的优先级高于乘除法，但低于加减法；（2）乘方运算可以分配律、结合律和交换律进行简化。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）有理数的乘方概念；（2）有理数乘方的法则；（3）乘方的运算规律。
2. 教学难点：（1）负数的乘方运算；（2）乘方运算在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 实例探究：通过具体例子，引导学生发现有理数乘方的规律；2. 图形、符号辅助：利用图形、符号等工具，帮助学生直观理解有理数乘方的过程；3. 小组讨论：分组讨论，让学生共同探索乘方运算的规律；4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生在实践中掌握乘方运算。
五、教学步骤1. 导入新课：通过简单的数学问题，引入有理数的乘方概念；2. 讲解与演示：讲解有理数乘方的法则，并通过示例进行演示；3. 练习与讨论：设计相关练习题，让学生进行乘方运算，并分组讨论；4. 总结与拓展：总结乘方的运算规律，并引导学生思考乘方在实际问题中的应用；5. 布置作业：布置一些有关有理数乘方的练习题，让学生课后巩固。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式，了解学生对有理数乘方的理解和掌握程度；2. 练习批改：对学生的练习题进行批改，了解学生对乘方运算的掌握情况；3. 课后反馈：收集学生的课后作业，了解学生对乘方知识的巩固程度。
【有理数的乘方教案】
【有理数的乘方教案】一、教学目标1.理解有理数的乘方的概念。
2.掌握有理数乘方的运算法则。
3.能够运用有理数乘方解决实际问题。
二、教学内容1.有理数乘方的概念2.有理数乘方的运算法则3.有理数乘方的应用三、教学重点与难点1.重点：有理数乘方的概念及运算法则。
2.难点：有理数乘方的应用。
四、教学过程1.引入新课师：同学们，我们之前学过有理数的乘法，那么大家知道有理数的乘方吗？生：不知道。
师：今天我们就来学习有理数的乘方。
2.讲解有理数乘方的概念师：我们来看一下有理数乘方的概念。
有理数乘方是指将一个有理数作为底数，将另一个有理数作为指数，进行乘法运算的过程。
例如：2^3表示2乘以2乘以2，即2×2×2=8。
生：有理数乘方是将一个有理数作为底数，将另一个有理数作为指数，进行乘法运算的过程。
3.讲解有理数乘方的运算法则师：我们来看一下有理数乘方的运算法则。
法则1：同底数幂的乘法法则当两个幂的底数相同时，它们的乘法等于底数不变，指数相加。
例如：2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=32。
法则2：幂的乘方法则幂的乘方是将底数不变，指数相乘。
例如：(2^3)^2=2^(3×2)=2^6=64。
法则3：积的乘方法则积的乘方是将每个因式分别乘方，然后将所得的幂相乘。
例如：(2×3)^2=2^2×3^2=4×9=36。
师：同学们，我们明白了有理数乘方的运算法则后，进行一些练习。
4.练习（1）计算：2^3×2^2（2）计算：(2^3)^2（3）计算：(2×3)^2生：（1）2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=32（2）(2^3)^2=2^(3×2)=2^6=64（3）(2×3)^2=2^2×3^2=4×9=365.应用师：现在，我们来应用有理数乘方的知识解决一些实际问题。
例1：一个正方形的边长为2cm，求它的面积。
有理数的乘方教学设计教案
有理数的乘方教学设计-教案章节一：有理数乘方的概念引入1. 引入有理数的概念，复习有理数的定义和性质。
2. 引导学生思考有理数乘法的运算规则，复习乘法的定义和性质。
3. 提出问题：如果有理数可以进行乘法，有理数能否进行乘方呢？章节二：有理数的乘方运算规则1. 解释有理数乘方的概念，介绍乘方的定义和性质。
2. 通过示例讲解有理数乘方的运算规则，引导学生理解和掌握乘方的计算方法。
\( (-2)^3 \)\( \frac{3}{4}^2 \)\( (-5)\times (-5)\times (-5) \)章节三：有理数的乘方性质1. 引导学生探索有理数乘方的性质，如乘方的分配律、结合律和幂的乘方规则。
2. 通过示例和练习题目，让学生理解和掌握有理数乘方的性质。
\( (-2)^3 \times (-2)^2 = (-2)^(3+2) \)\( \frac{3}{4}^2 \times \frac{3}{4} = \frac{3}{4}^(2+1) \)章节四：有理数的乘方应用1. 引导学生思考有理数乘方在实际问题中的应用，如计算利息、折扣等。
2. 通过示例和练习题目，让学生学会使用有理数乘方解决实际问题。
一本书的原价是20元，打8折后的价格是16元，问打几折后的价格是12元？银行的年利率是5%，本金是10000元，计算一年后的利息是多少？章节五：有理数的乘方综合练习1. 提供一份综合练习题，涵盖有理数乘方的概念、运算规则和应用。
2. 引导学生独立完成练习题，巩固对有理数乘方的理解和掌握。
3. 解答学生的问题，提供指导和帮助，确保学生能够正确理解和应用有理数乘方。
有理数的乘方教学设计-教案章节六：有理数的乘方运算规则（续）1. 回顾上一章节的有理数乘方运算规则，强调乘方的定义和性质。
2. 进一步讲解有理数乘方的特殊情况，如负数的乘方和分数的乘方。
\( (-3)^2 \)\( \frac{1}{2}^3 \)\( (-2)\times (-2)\times (-2) \)章节七：有理数的乘方性质（续）1. 引导学生深入理解有理数乘方的性质，如乘方的分配律、结合律和幂的乘方规则。
有理数的乘法数学教案(精选7篇)
有理数的乘法数学教案(精选7篇)有理数的乘法数学教案篇一一、知识与技能经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法。
二、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力。
三、情感态度与价值观培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系。
教学重、难点与关键1.重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。
2.难点：两负数相乘， 积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆。
3.关键：积的符号的确定。
教具准备投影仪。
四、教学过程一、引入新课在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？五、新授课本第28页图1.4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O。
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么(1)中2cm记作+2cm，3分后记作+3分。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇二一、知识与技能(1)能确定多个因数相乘时，积的符号， 并能用法则进行多个因数的乘积运算。
(2)能利用计算器进行有理数的乘法运算。
二、过程与方法经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳 验证等能力。
三、情感态度与价值观培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。
教学重、难点与关键1.重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。
2.难点：积的符号的确定。
3.关键：让学生观察实例，发现规律。
教具准备投影仪。
四、教学过程1.请叙述有理数的乘法法则。
有理数的乘方教案优秀3篇
有理数的乘方教案优秀3篇《有理数的乘方》优秀教案篇一教学目标1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3、会用科学记数法表示较大的数。
教学重点1、有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2、用科学记数法表示较大的数。
教学难点有理数乘方结果(幂)的符号的确定。
教学过程（教师）问题引入手工拉面是我国的传统面食。
制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。
你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。
你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。
你还能举出类似的实例吗？有理数的乘方：同步练习1、对于式子（-3)6与-36，下列说法中，正确的是(）A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果也不相等2、下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数；④±1的倒数与它的平方相等。
其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4有理数乘方的教学反思篇二有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。
所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。
有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。
有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。
一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。
即一般地n个相同的因数相乘即。
a。
a。
a…a= ,记作。
在教学上应该抓住以下几点：一、乘方是一种运算。
相当于“+、-、×、÷”。
教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。
强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。
有理数的乘方教学设计教案
有理数的乘方教学设计-教案一、教学目标1. 理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算规则。
2. 能够正确计算有理数的乘方运算。
3. 能够应用有理数乘方的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 有理数乘方的概念：介绍有理数乘方的定义，即一个有理数自乘若干次的结果。
2. 有理数乘方的运算规则：讲解有理数乘方的运算规则，包括正数乘方、负数乘方和零的乘方。
3. 有理数乘方的计算方法：介绍有理数乘方的计算方法，包括同底数乘方、幂的乘方和积的乘方。
4. 有理数乘方的应用：举例讲解有理数乘方在实际问题中的应用，如计算利息、折扣等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握有理数乘方的概念和运算规则，能够正确计算有理数的乘方。
2. 教学难点：理解有理数乘方的计算方法，特别是幂的乘方和积的乘方。
四、教学方法1. 讲授法：讲解有理数乘方的概念和运算规则，引导学生理解和掌握。
2. 示例法：给出具体的例题，引导学生跟随解答，培养学生的计算能力。
3. 练习法：设计相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、教学准备1. 教学PPT：制作相关的PPT，展示有理数乘方的概念和运算规则。
2. 练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于课堂练习和学生课后巩固。
六、教学过程1. 导入新课：通过复习幂的概念，引导学生过渡到有理数的乘方。
2. 讲解概念：讲解有理数乘方的定义，强调乘方的意义。
3. 运算规则：讲解有理数乘方的运算规则，包括正数乘方、负数乘方和零的乘方。
4. 计算方法：介绍有理数乘方的计算方法，包括同底数乘方、幂的乘方和积的乘方。
5. 应用实例：举例讲解有理数乘方在实际问题中的应用。
七、课堂练习1. 设计一些有关有理数乘方的练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生互相交流解题方法，讨论遇到的困难和问题。
3. 教师对学生的练习进行点评，指出错误和不足之处，并进行讲解。
八、巩固与拓展1. 对本节课的内容进行总结，强调有理数乘方的概念和运算规则。
七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀5篇
教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)其中一种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)(3; (2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22某(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。
有理数的乘法数学教案(优秀8篇)
有理数的乘法数学教案(优秀8篇)有理数的乘法数学教案篇一教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。
有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。
因此本节内容具有承前启后的重要作用。
学情分析1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。
2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。
3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。
教学目标1.知识技能：（1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。
（2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。
2.数学思考：通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力。
3.问题解决：通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。
4.情感态度价值观：通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。
教学重点和难点教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用。
教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇二一、内容和内容解析1.内容有理数乘法法则2.内容解析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。
有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。
与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。
本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。
与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。
由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解有理数的乘方的概念；（2）掌握有理数乘方的法则；（3）能够运用有理数的乘方解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、探究、归纳等方法，引导学生发现有理数乘方的规律；（2）培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探究、合作学习的品质；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）有理数的乘方的概念；（2）有理数乘方的法则；（3）运用有理数的乘方解决实际问题。
2. 教学难点：（1）有理数乘方的规律；（2）有理数乘方在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 导入：（1）复习相关知识：有理数的乘法；（2）提出问题：有理数的乘法可以推广到乘方，有理数的乘方是什么呢？2. 探究与讲解：（1）引导学生观察、分析有理数乘方的例子，发现乘方的规律；（2）讲解有理数乘方的概念和法则；（3）举例说明有理数乘方在实际问题中的应用。
3. 练习与巩固：（1）让学生独立完成练习题，检测对有理数乘方的理解和掌握；（2）引导学生总结乘方的运算规律。
四、课后作业：1. 必做题：（1）完成练习册上的相关题目；（2）运用有理数乘方解决实际问题。
2. 选做题：（1）研究有理数乘方的拓展问题；（2）制作有关有理数乘方的手抄报。
五、教学评价：1. 评价内容：（1）学生对有理数乘方的概念和法则的理解；（2）学生运用有理数乘方解决实际问题的能力；（3）学生在探究、合作学习过程中的表现。
2. 评价方法：（1）课堂提问、回答；（2）练习题的正确率；（3）课后作业的完成情况。
六、教学策略：1. 实例演示：通过具体的数值例子，让学生直观地理解有理数乘方的过程和结果。
2. 类比学习：将有理数的乘法与乘方进行类比，帮助学生建立起乘方的概念。
3. 互动讨论：鼓励学生之间进行讨论，分享各自对乘方理解的心得，增进学生的理解和记忆。
有理数乘方教学设计
有理数乘方教学设计教学目标：1.理解有理数的乘方的概念和性质。
2.掌握有理数乘方的运算规则。
3.能够应用有理数乘方解决实际问题。
教学重点：教学难点：教学准备：教材《数学（新课标）》、黑板、彩色粉笔、课件、实物模型。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师呈现一个物体的表面积是2平方米的问题，引导学生讨论如何计算这个物体边长是多少？2.教师引导学生思考：当一个数乘以自己时，结果是多少？例如，3乘以3等于多少？4乘以4等于多少？。
二、概念讲解（20分钟）1.教师通过PPT讲授有理数乘方的概念，定义有理数乘方为数自己连乘若干次的运算，例如3的2次方记作3²。
2.教师解释有理数乘方的概念，并通过示例演示有理数乘方的计算方法，例如2的3次方等于2乘以2乘以23.教师引导学生发现有理数乘方的性质：若a为有理数，则a的0次方等于1，a的1次方等于a，a的n次方等于a连乘n次。
三、运算规则（30分钟）1.教师简要介绍有理数乘方的运算规则，并通过PPT展示有理数乘方运算规则的总结。
2.教师通过例题和练习让学生巩固运算规则的应用。
例题：计算(-2²)×(-2³)。
练习：计算：(-1.5)的4次方。
四、应用问题解决（30分钟）1.教师提供一些实际问题，引导学生思考如何应用有理数乘方解决。
问题示例：a)一个正方形的边长为2米，求它的面积。
b)一个矩形的长是3分之2米，宽是5分之1米，求它的面积。
c)城市一栋建筑的高度是1000米，已经有建筑达到了100米，还需要建筑多高才能够达到1000米？2.学生独立或合作完成问题解决，并向全班展示解决过程和结果。
五、总结归纳（10分钟）1.教师引导学生总结有理数乘方的基本概念、运算规则和应用。
2.教师对有理数乘方的重点、难点进行强调和澄清。
六、作业布置（5分钟）1.布置课后作业，要求学生完成课后习题相关练习。
2.教师提醒学生注意复习下节课所学的知识点。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标1、知识与技能目标理解有理数乘方的意义。
掌握有理数乘方的运算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、归纳等活动，培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。
经历探索有理数乘方运算的过程，体会转化的数学思想。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探索和合作交流中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心。
培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点有理数乘方的意义和运算。
2、教学难点负数的乘方运算以及乘方运算的符号法则。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课展示问题：一张厚度为 01 毫米的纸，将它对折 1 次后，厚度为多少？对折 2 次呢？对折 3 次呢？对折 20 次呢？引导学生思考并计算，激发学生的学习兴趣，从而引出本节课的主题——有理数的乘方。
2、讲授新课乘方的定义结合上述折纸问题，引导学生观察对折次数与纸张厚度的关系。
如对折 1 次，厚度为 01×2 毫米；对折 2 次，厚度为 01×2×2 毫米；对折 3 次，厚度为 01×2×2×2 毫米。
归纳得出：一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作aⁿ，读作“a 的 n次方”。
乘方的运算举例说明：2³＝ 2×2×2 ＝ 8，其中 2 叫做底数，3 叫做指数，8 叫做幂。
强调：底数是相乘的因数，指数是相同因数的个数。
乘方运算的符号法则计算：（－2)³，（－2)²，2²，2³引导学生观察计算结果，总结符号法则：正数的任何次幂都是正数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
0 的任何正整数次幂都是 0。
3、巩固练习计算：3⁴（－4)³（－5)²0⁵解决实际问题：某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个，经过5 小时，这种细胞由 1 个能分裂成多少个？4、课堂小结回顾有理数乘方的定义、运算和符号法则。
《有理数的乘方》教学设计
《有理数的乘方》教学设计教学目标：1.理解有理数的乘方的概念和性质。
2.掌握有理数的乘方的运算法则。
3.能够运用有理数的乘方解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：有理数的乘方的概念和运算法则。
教学难点：运用有理数的乘方解决实际问题。
教学准备：课件、黑板、彩色粉笔、练习题。
教学过程：Step 1 引入新知（5分钟）通过问题导入，引发学生对有理数的乘方的思考。
问题：如果一个地鼠每分钟能挖掘5cm的土壤，那么2分钟后，它挖掘的土壤有多少？引导学生分析问题，思考如何用有理数的乘方来表示和解决这个问题。
解释有理数的乘方的定义和意义。
Step 2 讲解有理数的乘方的概念（15分钟）通过课件和示例，讲解有理数的乘方的概念和性质。
示例1：将2的3次方表示为2×2×2=8示例2：将负数的乘方表示为乘以自己的相反数。
如（-2）的3次方表示为-2×-2×-2=-8通过练习题，巩固学生对有理数的乘方概念的理解。
例如：计算下列各式的值。
1)2的4次方；2)（-5）的2次方；3)3的0次方。
Step 3 讲解有理数的乘方的运算法则（15分钟）通过课件和示例，讲解有理数的乘方的运算法则。
示例1：相同底数的乘方，底数不变，指数相加。
如2的3次方乘以2的4次方等于2的7次方。
示例2：乘方的乘方，底数不变，指数相乘。
如（2的3次方）的4次方等于2的12次方。
通过练习题，巩固学生对有理数的乘方运算法则的掌握。
例如：完成下列各题。
1)计算2的4次方乘以2的5次方的结果，并化简；2)计算（-3）的2次方的3次方，取结果的相反数。
Step 4 实际问题的运用（20分钟）通过具体的实际问题，引导学生运用有理数的乘方来解决问题。
问题1：如果地鼠每分钟能挖掘5cm的土壤，它挖掘了2分钟后总共挖掘了多少土壤？如果已经挖掘了200cm的土壤，它挖掘了多少分钟？问题2：一个庆典活动场地的人数是初始人数的8倍，如果初始人数是100人，那么庆典活动场地的人数是多少？通过引导学生列式和运算，分析问题，解决问题。
有理数的乘方教案(精选多篇)
有理数的乘方教案(精选多篇)篇：七年级数学上册有理数的乘方史荦伯人教版能从交流中获益．教学重点:有理数乘方的内涵,幂,底数,指数为的概念及其表示.理解演算法有理数乘法运算与乘方间的联系，处理负数的乘方演算.教学难点:有理数乘方的意义的乘积理解与运用教学过程设计活动.创设情境,引入新课.1.教师展示细胞分裂的图表，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何可以得出结果.2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的截面是a·a·a及它们的简单本人法，告诉学生几个相同因数a 相乘的就是这堂课所要学习的内容.大体上在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.活动二.合作交流,得出结论.1.分本人组学习语文课41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的数列，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),本人作a,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).② (－nn1111)×(－)×(－)×(－). 4444③x·x·x·......·x(201*个x的积).(2)课本例题,教师指导学生阅读实证例题,并规书写习题过程.3.此例可由学生口述，教师板述完成.44.本人组讨论: ??2?与?2的区别?教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相加时，要加括号，例如(－2)×(－42)×(－2)×(－2)本人作(－2).通过三组补充例题和本人组讨论:??2?与?2的区别的学习，对有理44数的乘方有更进步的理解.活动三.应用新知,课堂练习.1.做做:课本42页练习1题.2.用计算器算，以及课本42页练习2题.3.本人组讨论:通过上面练习，你能察觉到发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.4.总结规律:负数的个数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.把弊病再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学员学生尽可能地发现规律. 活动四.知识梳理,课堂本人结.1.由学生家长本人结本堂课所学的内容.2.回顾五种已学的运算及其结果.活动五.知识反馈,作业布置.1.课本47页1,2题.2.课外拓展(1)用乘积的意义计算下列各式:22?2?①(?2)；②?2；③???；④?. 3?3?443(2)观察下列各等式:1=1； 1+3=2 ； 1+3+5=3；1+3+5+7=4……①通过上述观察，结果你能猜想出反映这种规律的般结论吗？②你能运用上述规律求1+3+5+7+...+201*的值吗？ 2222五篇：人教版数学上册教案之有理数的乘方有理数的乘方()教学目标：1、理解有理数之积的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方无机运算的顺序；4、会作出有理数的混合运算；5、培养并提高精确迅速的运算能力．教学重点：有理数乘方的意义；运算顺序的确定和性质符号的处理．教学难点：幂、底数、指数为的概念及其表示；有理数的混合运算．教学过程：、学前准备1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了块面包．他想，天天要饭太辛苦，如果我天喝水这块面包的半，二天再吃剩余面包的半，??依次每天都吃前天剩余面包的半，这样下去，我就永远不要去要饭了！学生交流讨论并计算，如果把整块面包当成整体“1”，那十天他将吃到到面包．2、拉面馆的师傅用根很重的面条，把两头捏合在起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多长尾巴的面条．想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条？二、合作探究我们学过正方形的面积式，知道边长为a的正方形面积为a?a；我们还知道棱长为a的正方体的体积是a?a?a．a?a可简本人为a2，读作a的平方(或二次方)．a?a?a可简本人为a3，读作a的立方(或三次方)．般地，n个相同的因数a相乘，即，本人作an，读作a的n次方．接下来引入乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂；当指数是1时，通常省略不写．三、新知应用1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式：1)(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)＝．(?2.3)52)(?)×(?)×(?)×(?)＝．(?)43)x?x?x????x(201*个)＝．x201*2、计算：1)(?3)42)(?)33)(?5)34)()2解答：1)(?3)4 = (?3)×(?3)×(?3)×(?3) = 812) (?)3= (?)×(?)×(?) =?3)(?5)3 = (?5)×(?5)×(?5) =?1254) ()2=×=从上题中曾四幅你能发现什么规律？归纳：正数的任何次幂都是正数，负数的洛次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0．3、思考：(?2)4和?24意义样吗？为什么？4、混合运算：在2+32×(?6)这个式子中，存在着种运算．(三种，加、乘、乘方)学生本人组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算．教师总结，在有理数的混合运算中所，运算顺序是：1)、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2）、同级运算，从左到右进行；3）、如有括号，先做括号内的运算，按本人括号、中括号、大括号依次进行．四、本人结1、有理数乘方的指导意义；2、幂、底数、股票指数的概念及其表示；3、有理数的混合运算顺序．有理数的乘方(二)教学目标：1、知识目标：利用10的乘方，进行科学本人数，会用科学本人数法表示大于10的数．2、能力目标：会解决与科学本人数法有关的实际问题．3、情感态度和价值观：正确选用科学本人数法表示数，表现出丝不苟的神．教学重点与难点：教学重点：会用科学本人数法表示高于10的数．教学难点：正确取用使用科学本人数法令表示数．教学过程：、科学本人数法用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的些的数，如：太阳的半径约696000千米富士山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失光的速度大约是300000000米/秒；多国人口数大约是6100000000．这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有下列特点：102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，?般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示些大数，如，6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[读作6.1乘10的9次方(幂)]白唇上面这样把个大于10的数本人成a×10n的形式，其中a是整数数位只有位的数，这种本人数法叫做科学本人数法．科学本人数法准则也就是把个数表示成a×10n的形式，其中1≤a 的绝对值＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1．二、例题例1、用科学本人数法本人出下列各数：(1)1000000； (2)57000000； (3)123000000000解：(1)1000000 = 1×106(2)57000000 = 5.7×107(3)123000000000 = 1.23×1011．用科学本人数法表示个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数．注意：个数的科学本人数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5．说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常本人的数．本节课强调的是大数可以用科学本人数法来表示，实际上非常本人的也同样可以用科学本人数法表示，如本章引言中有1纳米＝109米1，意思－是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分．用表达式表示为 1米＝109纳米，或本人1－纳米＝米＝米．三、课堂练习1．用科学本人数法本人出下列各数．(1)30060；(2)15400000；(3)123000．2．下列用科学本数则人数法本人出的数，原来各是什么数?(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积．4．把199 000 000用生态学本人数法写成1.99×10n3的形式，求n的值．－课堂练习答案1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000． 3．3.5×1010mm．4．n的值为11．四、本人结：。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案有理数的乘方教案一、教学目标：1. 理解有理数的乘方的概念和性质；2. 熟练运用乘方的定义和性质计算；3. 运用乘方的性质解决实际问题。
二、教学重点：1. 理解有理数的乘方的概念；2. 运用乘方的定义和性质计算问题。
三、教学难点：1. 运用乘方的性质解决实际问题。
四、教学步骤：1. 导入新课：通过一个简单的问题引入有理数的乘方。
比如，问学生一个金字塔有多少块砖头。
2. 教师讲解：引导学生思考和观察，将问题转化为一个数学表达式，即2的三次幂。
教师解释2的三次幂是什么意思，即2乘以自身三次相乘。
让学生理解乘方的定义。
3. 提问互动：通过提问让学生计算一些简单的乘方，例如2的四次幂、3的二次幂等。
引导学生发现乘方的规律和性质。
4. 小组合作：将学生分成小组，让他们运用乘方的性质，计算给出的乘方问题，并互相讨论解答过程。
5. 黑板练习：将一些乘方的计算题目写在黑板上，让学生上台解答，并互相批评评论。
6. 拓展应用：将乘方的概念和性质应用到实际问题中，比如计算表面积、体积等。
7. 教学总结：总结本节课学习的内容，强调乘方的概念和性质，并与学生共享一些乘方的运用技巧。
8. 课后作业：布置乘方题目的作业，要求学生练习乘方的运算和应用。
五、教学资源准备：1. 教学课件，包括有理数的乘方的定义、性质和习题；2. 黑板和粉笔；3. 练习题及答案。
六、教学评价方式：1. 课堂互动情况评价，学生是否积极参与讨论和解题；2. 课后作业完成情况评价，学生是否理解乘方的概念和运算方法；3. 做题的准确性和解题思路的合理性评价。
七、教学延伸：1. 鼓励学生运用乘方的性质，在生活中发现更多的应用场景；2. 引导学生思考更复杂的乘方问题，拓展有理数的乘方的应用。
八、教学心得体会：通过本节课的教学实践，我发现学生在初步学习乘方的概念和性质时，容易犯一些常见的错误。
因此，我在教学中注重引导学生思考和发现乘方的规律和性质，通过互动和小组合作的方式，培养学生的自学能力和解题思维。
【有理数的乘方教案(精选多篇)】
【有理数的乘方教案(精选多篇)】第一篇：七年级数学上册有理数的乘方教案人教版有理数的乘方教学目的：知识与才能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析^p 、比拟、归纳、概括的才能，浸透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联络实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法那么，进展有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析^p ：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等局部内容。
教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观察考虑，自主探究，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时板书设计：有理数的乘方底数a幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数n教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学形式。
整个教学过程从考虑问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、考虑、交流归纳的才能。
缺乏之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生互相启发，互相交流。
第二篇：第一章有理数乘方(2)教案第周第节§1.5.1有理数乘方〔2〕教案备课人：李冶学习目的：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进展有理数的加，减，乘除，乘方的混合运算。
2、培养学生观察，归纳，猜测，推理的才能。
重点：能正确的进展有理数的混合运算。
难点：灵敏的运用运算律，使计算简单。
教学过程：一课前提问：1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？2、有理数的乘方的意义是什么？3、以下的算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？3+50÷22×〔－15〕－1二、新课探究：有理数混合运算的顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进展；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进展；三、例题精析：例1 、计算：〔1〕2?(?3)34(3)15〔2〕(?2)3(3)［(?4)22］?(?3)2(2)例2、观察下面三行数：－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1 ，2，－4， 8，－16，32，…。
有理数的乘方的教案(优秀6篇)-最新
有理数的乘方的教案（优秀6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写教案呢？下面是整理的6篇《有理数的乘方的教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下给您的好友哦。
有理数的乘方教案篇一一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。
二、知识回顾1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。
2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。
三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。
2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +2.有理数混合运算的转化意识【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。
练2计算：3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。
符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。
要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。
有理数的乘法教案(精选25篇)
有理数的乘法教案（精选25篇）有理数的乘法教案1【教学目标】1、巩固有理数乘法法则；2、探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法、【对话探索设计】探索11、下列各式的积为什么是负的？（1）—2345（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、2、下列各式的积为什么是正的？（1）（—2）（—3）456（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、观察1P38、观察思考归纳几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？（见P38、思考）与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值例题学习P39、例3观察2P39、观察练习P39、练习作业P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、补充练习1、（1）若a = 3，a与2a哪个大？若a= 0 呢？又若a=—3呢？（2）a与2a哪个大？（3）判断：9a一定大于2a；（4）判断：9a一定不小于2a、（5）判断：9a有可能小于2a、2、几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定这句话错在哪里？3、若ab，则acbc吗？为什么？请举例说明、4、若mn=0，那么一定有（）（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一个为0、5、利用乘法法则完成下表，你能发现什么规律？3210—1—2—339630—326221321—1—2—36、（1）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为—a，�2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。
重点、难点:1、重点：有理数乘法法则。
2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。
过程：一、创设情景，导入新1、由前面的学习我们知道，正数的'加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案
教学目标：
1. 理解有理数的乘方的概念和性质。
2. 能够计算有理数的乘方运算。
3. 能够应用有理数的乘方解决实际问题。
教学步骤：
引入：让学生回顾一下幂的概念，并且了解一些特殊的幂，如0的任意次方等。
1. 定义有理数的乘方：有理数a的n次方，表示a与自身连乘n次的结果。
解释乘方的特性，如a^m * a^n = a^(m+n)，a^m / a^n = a^(m-n)。
2. 引导学生进行简单的乘方计算，如2^3 = 2 * 2 * 2 = 8，(-
3)^4 = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81。
3. 结合实际问题，让学生应用乘方计算。
例如，假设一辆汽车每小时行驶60公里，问3小时后汽车行驶的总距离是多少？解答：汽车每小时行驶60公里，3小时后行驶的总距离为
60^3 = 60 * 60 *60 = 216000公里。
4. 引导学生讨论一些有理数乘方的特殊情况，如0的正整数次方为0，0的零次方没有意义。
让学生思考并解释这些特殊情况的原因。
5. 组织学生进行习题训练，巩固他们对有理数乘方的理解和运算能力。
6. 总结归纳乘方的运算规律，强调在进行乘方运算时，要注意有理数的正负及零次方的特殊情况。
7. 布置课后作业，要求学生练习乘方的运算和解答乘方问题。
8. 下节课开始时进行乘方的复习和巩固，解答学生所遇到的问题。
教学资源：教材、习题册。
教学评价：观察学生的课堂表现，包括学习态度、参与度、乘方运算的准确性和解决实际问题的能力。
对学生完成的作业进行评价和批改。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标：1. 理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的法则。
2. 能够运用有理数乘方的法则解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和运算能力。
二、教学内容：1. 有理数的乘方概念：求n个相同因数a的乘积，叫做a的n次方，记作a^n。
2. 有理数乘方的法则：（1）正数的任何次方都是正数；（2）负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数；（3）零的任何正整数次方都是零。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘方概念，有理数乘方的法则。
2. 教学难点：有理数乘方的法则的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数的乘方概念和乘方法则。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用乘方法则解决问题。
3. 采用练习法，让学生通过练习题巩固乘方法则。
五、教学过程：1. 导入：回顾有理数的乘法，引导学生思考有理数的乘方的概念。
2. 新课讲解：讲解有理数的乘方概念，阐述有理数乘方的法则。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用乘方法则解决问题。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生运用乘方法则解决问题。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固本节课所学内容。
六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对有理数乘方概念和法则的理解程度。
2. 练习题：评价学生运用乘方法则解决实际问题的能力。
3. 课后作业：评价学生对课堂所学内容的巩固程度。
七、教学拓展：1. 探讨有理数乘方的应用领域，如科学计算、数据分析等。
2. 介绍数学中的其他乘方运算，如分数乘方、无理数乘方等。
八、教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。
2. 练习题、课后作业等。
3. 数学软件或工具，如计算器、数学软件等。
九、教学反馈：1. 课堂提问：了解学生对有理数乘方的理解和掌握程度。
2. 课后作业批改：了解学生对课堂所学内容的巩固程度。
3. 与学生沟通：了解学生在学习过程中遇到的问题，及时调整教学方法。
十、教学改进：1. 根据学生反馈，调整教学难度，确保教学内容适合学生水平。
有理数的乘方教学设计教案
有理数的乘方教学设计-教案第一章：导入1.1 教学目标让学生了解有理数乘方的概念。
让学生掌握有理数乘方的运算规则。
1.2 教学内容引入有理数乘方的概念，解释乘方的意义。
通过实际例子，讲解有理数乘方的运算规则。
1.3 教学方法通过生活实例引入有理数乘方的概念，激发学生兴趣。
使用PPT展示有理数乘方的运算规则，让学生跟随讲解。
提供例题，让学生分组讨论和解答，加深理解。
1.4 教学评估通过提问方式检查学生对有理数乘方概念的理解。
设计练习题，让学生独立完成，评估学生对运算规则的掌握。
第二章：有理数的乘方运算规则2.1 教学目标让学生掌握有理数乘方的运算规则。
让学生能够运用运算规则进行有理数的乘方运算。
2.2 教学内容讲解有理数乘方的运算规则，包括正数乘方、负数乘方和零的乘方。
提供实际例子，让学生理解和运用运算规则。
使用PPT展示有理数乘方的运算规则，让学生跟随讲解。
提供例题，让学生分组讨论和解答，加深理解。
设计练习题，让学生独立完成，巩固运算规则。
2.4 教学评估通过提问方式检查学生对有理数乘方运算规则的理解。
设计练习题，让学生独立完成，评估学生对运算规则的掌握。
第三章：有理数的乘方运算练习3.1 教学目标让学生能够运用有理数乘方的运算规则进行计算。
提高学生的运算速度和准确性。
3.2 教学内容提供一系列有理数乘方的练习题，包括不同难度的题目。
指导学生运用运算规则，进行计算和解答。
3.3 教学方法引导学生独立完成练习题，提供必要的帮助和指导。
鼓励学生互相交流和讨论，共同解决问题。
通过PPT展示正确答案，让学生核对和纠正错误。
3.4 教学评估通过提问方式检查学生对有理数乘方运算的掌握情况。
评估学生的运算速度和准确性，及时给予反馈和指导。
第四章：有理数的乘方应用让学生理解有理数乘方在实际问题中的应用。
培养学生解决实际问题的能力。
4.2 教学内容提供实际问题，让学生运用有理数乘方的运算规则进行解决。
讲解实际问题中的数量关系和运算步骤。
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七年级 版本 新人教 册数 上册 章节 第一章 1.5
课题
有理数乘方
课型
新授课Biblioteka 教材分析本节课是在学生学完有理数加、减、乘、除运算后的又一种新的运算，他 既是乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法的基 础，起到承上启下的作用。 1.知识目标 理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行 有理数的乘方运算。 2.能力目标 （1）使学生能够灵活地进行乘方运算。
指数
图示直观形象， 使学 生记忆深刻。
幂
a
底
n
（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方） 。数 教学过程 设计 如：在 94 中，底数是（ 幂是（ ）读作（ ）；指数是（ ）。 ）；
加深对概念的理解， 提升认识。
（三）巩固概念，探究规律 及时练习： (1)23 读作__，其中底数是__，指数是__， 表示__相乘，结果为__。 (2)（－3）4 读作__，其中底数是__，指数是__, 表示__相乘，结果为__。 (3)（－1 ）4 读作__，其中底数是__，指数是__,表 示__相乘，结果为__。 出示例 1： 计算（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－ 教师示范板演 （－4）3 引导探究： 观察例 1 及练习的结果， 你能发现什么规
教学目标
（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的 能力，渗透由一般到特殊、转化的数学思想。 3.情感目标 （1）通过实例讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。 （2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。 正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算的符号 法则。
2 3 ）； 3
学生模仿计算 强化技能
观察、交流、归纳
注意强调幂的符号 和绝对值
律？用自己的语言描述你的发现。 (先独立思考,再小组讨 论) 形成认知冲突， 加深 对乘方意义的理解 归纳： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负 数，负数的偶次幂是正数。0 的任何次幂都是 0。 及时巩固练习（课本 42 页练习 1，2） 1.（1） (7) 中，底数、指数各是什么？
教学重点
教学难点
正确理解相关概念并合理运算。
教学方式
师生互动式、观察、归纳、练习
教具
折纸、多媒体
教学活动 （一）动手操作，体验感受
设计意图
观 拿出课前让学生准备好的纸， 动手折纸。 对折 1 次后， 让学生动手动脑， 激发学生 纸变成了几层？对折 2 次后变成几层？按照刚才折纸的 察并思考， 规律，将一张足够长的纸连续折 20 次，应该是多少层？ 的学习兴趣 第 1 次对折的层数是：2 教学过程 设计 第 2 次对折的层数是：2×2 第 3 次对折的层数是：2×2×2 第 20 次对折的层数是：2×2×2×2„„×2
体会乘方与加、减、 乘、除一样，也是一 种运算， 实质上也是 一种乘法运算。
解决本课开始提出 的问题，首尾呼应。
体现数学来源于生 活又反作用于生活
运算 运算结 果
加 和
减 差
乘 积
除 商
乘 方 幂
开 方 方 根
（六）课外拓展，走进生活，感受数学 教学过程 设计 1.把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折 20 次的厚度是多少？比我们的教学楼高吗？ （对应导入） 一张厚度是 0.1 毫米的纸，将它对折 1 次后，厚度 为 0.1×2 毫米；对折 2 次后，厚度为 0.1×22=0.4 毫米； 对折 20 次后，厚度为 0.1×220=0.1×1048576 毫米 =104.8576 米。比 10 个教学楼还要高。 2. 棋盘上的数学。古时候，在某个王国里有一位聪 明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷 上了下棋。 为了对聪明的大臣表示感谢， 国王答应满足这 个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放 一些米粒吧！第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、16 粒、32 粒„，一直到第 64 格。 ”“你真傻！ 就要这么一点米粒？！ ”国王哈哈大笑， 大臣说： “就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的 国库里有这么多米吗？ 第 64 格上的米粒数为 263 =9223372036854775808 粒， 是一个非常庞大的数字。 3、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起 拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面 条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就 可以拉出３２根面条. （七）作业 课本 47 页第 1 题
20 个 2 20 个 2 相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为 0.1 用难以相信的事实， 提升 毫米， 那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多， 你 引起学生好奇， 相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题 想学习的迫切愿望。 ——有理数的乘方） （二）比较概括，提炼概念 问题：1.边长为 2 的正方形的面积是多少? 2×2=22=4 2.棱长为 5 的正方体的体积为多少? 2×2×2=23 =8 我们知道：2 2 读作 2 的平方；23 读作 2 的立方。2 2 还读作 2 的二次方或 2 的二次幂； 23 还读作 2 的三次方或 2 的三次幂。 类比 作 读作 2 × 2 × 2 × 2 × 2 应记作 。 （-3） × （-3） × （-3） × （-3） 应记作 。 ，读 ， 为引入乘方的必要 性作基础 用类比小学的平方 立方直接引出乘方 的书写格式， 建立在 已有的经验基础之 上。知识自然形成。
8
启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。
（2）
(10) (10)
8
中（-10）叫做什么数？8 叫做什么数？ 是正数还是负数？
10
8
让学生主动参与课 堂 学生畅所欲言
2.计算（1）
(1)
(2)
(1)
7
（3）
8
3
（4）
(5)
3
（四）加深认识，拓展思维 教学过程 设计 小组讨论 1：－32 与(－3)2 有什么不同？结果相等 吗？ －32＝－9；(－3)2 ＝9 －32 读作 32 的相反数；(－3)2 读作－３的平方 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 2.10n 等于 1 后面加 n 个 0。 （五） 课堂小结，感悟收获 1、本节课你学到了什么运算？到目前你学到了哪些 运算？ 2、有理数的乘方的意义和相关概念。 3、乘方的运算法则（幂的符号法则）。
问： 上面各式有什么共同点？实质上是什么运算？如果因 数很多，写或算起来方便吗？ 渗透由特殊到一般 (共同点:求几个相同因数的积的运算) 转化的数学思想
n个a
④猜想： 作
a · a · a „„· a 的结果？记
，读作 。 进一步理解乘方定 义
⑤意义： （板书）求 n 个相同因数的积的运算叫乘方。乘 方的结果叫做幂；在 a n 中， a 叫做底数， n 叫做指数。