三角形的三线教案

《三角形的高、中线与角平分线》学案

姓名

一、学习目标

1.理解三角形的高、中线与角平分线等概念；

2.会用工具画三角形的高、中线与角平分线；

3.会用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的定义；

4.运用概念及性质解决简单问题.

二、自学指导

自学课本第4-5页的内容，完成下列问题：

（1）三角形的高、中线、角平分线及重心是怎样定义的？

注意：①把定义中的关键词画出来；

②试用几何语言表述前三个定义.

（2）怎样画三角形的高、中线、角平分线？

三、画一画、议一议

在不同类型的三角形中，画出每一个三角形的三条高，你有什么发现？三条中线呢？三条角平分线呢？

注意：将同学们分成三大组：第一组画高，第二组中线，第三组画三条角平分线.

结论：

四、当堂检测

1.如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，DE//AC ，DF//AB ．试判断∠3和∠4的关系，并说明理由．

2.线段BM 是△ABC 的中线，若AB=5cm ，BC=13cm ，那么△BCM 的周长与△ABM 的周长之差是多少cm ？

3. 在△ABC 中，∠ACB=90°，CB=6， CA=8， AB=10，则AB 边上的高CD 是多少？

五、拓展延伸

某种植户有一块三角形的地，他想分成面积相等的四个三角形，来种植四种不同的农作物，请你帮他设计出分割方案（至少四种）.

备用图

六、课后反思：