沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元测试卷(有答案)
沪科版九年级下册数学第24章 圆 含答案
沪科版九年级下册数学第24章圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，若∠C=30°，则∠BOD的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°2、已知扇形的面积为12πcm，圆心角为120°，则扇形的弧长为（）A.4 cmB.2cmC.4πcmD.2πcm3、如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）A.40°B.50°C.80°D.100°4、有两个圆，⊙O1的半径等于地球的半径，⊙O2的半径等于一个篮球的半径，现将两个圆都向外膨胀（相当于作同心圆），使周长都增加1米，则半径伸长的较多的圆是（）A.⊙O1B.⊙O2C.两圆的半径伸长是相同的D.无法确定5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6、如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，则所得圆锥的底面圆的半径为（）A. 米B. 米C. 米D. 米7、下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.直角梯形8、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（）A. ﹣2﹣B. ﹣2+C.D. ﹣9、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，EF为⊙O的直径，弦CD⊥EF于M.已知CD＝6，EM＝9，则⊙O的半径为（）A.4B.5C.6D.811、如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有( )A.2个B.3个C.4个D.5 个12、若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转180°后必与另一个图形重合．正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，在平面直角坐标系中，△ABO与△A′B′O关于原点对称，已知A （﹣3，1），则点B′的坐标为（）A.（﹣3，1）B.（3，﹣1）C.（﹣1，2）D.（1，﹣2）14、如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是（）A.50°B.25°C.100°D.30°15、下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，BC是半径为5的圆的直径，点A是弧BC的中点，D,E在另外的半圆上，且弧DE=弧AB，连接AD,DE分别交直径BC于点M,N,若CN=2BM,则MN=________17、如图，已知等边三角形的边长为，点为平面内一动点，且，将点绕点按逆时针方向转转，得到点，连接，则的最大值________.18、小明用彩纸给爸爸做一顶生日帽，其左视图和俯视图如图所示，其中AB=24 cm，AC=36 cm，则至少需用彩纸________cm2（接口处重叠面积不计）.19、如图，等边△ABC的边长是4，O是△ABC的中心，连接OB，OC，把△BOC 绕着点CO旋转到△AO′C的位置，在这个旋转过程中，线段OB所扫过的图形的面积是________.20、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=________．21、如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交OD的直径AB的延长线于点D．若∠D=40。
2018-2019学年沪科版九年级数学第二学期《第24章圆》单元测试题(含答案)
沪科版九年级数学下册第24章圆单元测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分，）1.如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，，则的长为（）A. B. C. D.2. 如图，点为弦上的一点，连接，过点作，交于．若，，则的长是（）A. B.C. D.无法确定3. 已知一个圆锥的侧面积是，母线为，则这个圆锥的底面半径是（）A. B. C. D.4. 在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底面直径米，高为米，则一个花柱的侧面积是（）A.米B.米C.米D.米5. 已知半径为的圆与直线没有公共点，那么圆心到直线的距离满足（）A. B. C. D.6. 等腰中，，是腰上一点（不同于、），以为半径，作圆交边于，是边上一点，连接，①若是的直径，且是的切线，则；②若是的直径，且，则是的切线；③若是的切线，且，则是的直径．上述命题中，正确的命题是（）A ①②③B ①②C ①③D ②③7. 下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.经过圆心的直线是圆的对称轴C.和半径垂直的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等8. 将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（）A. B.C. D.9. 下列说法中正确的是（）A.垂直于半径的直线是圆的切线B.圆的切线垂直于半径C.经过半径的外端的直线是圆的切线D.圆的切线垂直于过切点的半径二、填空题（本题共计 11 小题，每题 3 分，共计33分，）10. 如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．11. 平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过________次轴对称变换即可完成．12. 的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是________．13. 在同一平面内与已知点的距离等于的所有点组成的图形是________．14. 如图，四边形的边、、、和分别切于、、、，且，，则四边形周长为________．15. 如图，为的直径，，垂足为点，，垂足为，，的半径是________．16. 如图，在中，若于，为直径，试填写一个你认为正确的结论：________．17. 如图，从外一点引的两条切线、，切点分别是、，若，是上的一个动点（点与、两点不重合），过点作的切线，分别交、于点、，则的周长是________．18. 在中，，，，是中线，以为圆心，以长为半径画圆，则点与的位置关系是________．19. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度，为的中点，圆柱形水管的半径为，则此时水深的长度为________．20. 如图，四边形内接于，是直径，，，则________度．三、解答题（本题共计 5 小题，每题 12 分，共计60分，）21. 某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）22. 如图，在中，，点在边上，过点且分别与边、相交于点、，为的切线，交于点．求证：；若，，，求的长．23. 已知：如图，在中，度．是上一点，以为圆心、为半径的圆与交于点，与切于点，，．设是线段上的动点（与、不重合），．求的长；求为何值时，以、、为顶点的三角形是等腰三角形；在点的运动过程中，与的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由；请再提出一个与动点有关的数学问题，并直接写出答案．24. 如图，是的外接圆，的平分线与相交于点，过点作的切线，与的延长线交于点，与的延长线交于点．试判断与的位置关系，并说明理由；若，，求的半径．25. 如图，是的直径，的平分线交于点，交于点．已知，度．求的长；求点到的距离；求的长．答案1. A2. B3. B4. B5. B6. B7. B8. D9. D10.11. 两12. 内切13. 以点为圆心，长为半径的圆14.15.16. ，或，或，（只要填对其中一个即给满分）17.18. 在上19.20.21. 解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，所以作出两弦的垂直平分线即可．22. 证明：∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∵直线是切线，∴ ，∴ ，∴ ．解：连接．∵ 是直径，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴，又∵ ，∴，∴ ，∴ ．23. 当或时，以、、为顶点的三角形与相似．②当为何值时，的和最小；答：当时，的和最小．24. 的半径为．25. 解：因为是的直径，所以度．又因为，，则．由可知，，由于是的平分线，所以，则有，所以是等腰三角形．连接，则就是点到的距离．在中，．故所求点到的距离为．因为，∴ ，则，由于是的平分线，，所以，那么．。
沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元测试卷(有答案)
沪科版九年级数学下册第24章圆单元测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分，）1. 已知一个圆锥的侧面积是，母线为，则这个圆锥的底面半径是（）A. B. C. D.2. 如图，点为弦上的一点，连接，过点作，交于．若，，则的长是（）A. B.C. D.无法确定3. 如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，，则的长为（）A. B. C. D.4. 在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底面直径米，高为米，则一个花柱的侧面积是（）A.米B.米C.米D.米5. 已知半径为的圆与直线没有公共点，那么圆心到直线的距离满足（）A. B. C. D.6. 等腰中，，是腰上一点（不同于、），以为半径，作圆交边于，是边上一点，连接，①若是的直径，且是的切线，则；②若是的直径，且，则是的切线；③若是的切线，且，则是的直径．上述命题中，正确的命题是（）A ①②③B ①②C ①③D ②③7. 下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.经过圆心的直线是圆的对称轴C.和半径垂直的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等8. 将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（）A. B. C. D.9. 下列说法中正确的是（）A.垂直于半径的直线是圆的切线B.圆的切线垂直于半径C.经过半径的外端的直线是圆的切线D.圆的切线垂直于过切点的半径二、填空题（本题共计 11 小题，每题 3 分，共计33分，）10. 如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．11. 平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过________次轴对称变换即可完成．12. 的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是________．13. 在同一平面内与已知点的距离等于的所有点组成的图形是________．14. 如图，四边形的边、、、和分别切于、、、，且，，则四边形周长为________．15. 如图，为的直径，，垂足为点，，垂足为，，的半径是________．16. 如图，在中，若于，为直径，试填写一个你认为正确的结论：________．17. 如图，从外一点引的两条切线、，切点分别是、，若，是上的一个动点（点与、两点不重合），过点作的切线，分别交、于点、，则的周长是________．18. 在中，，，，是中线，以为圆心，以长为半径画圆，则点与的位置关系是________．19. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度，为的中点，圆柱形水管的半径为，则此时水深的长度为________．20. 如图，四边形内接于，是直径，，，则________度．三、解答题（本题共计 5 小题，每题 12 分，共计60分，）21. 某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）22. 如图，在中，，点在边上，过点且分别与边、相交于点、，为的切线，交于点．求证：；若，，，求的长．23. 如图，是的直径，的平分线交于点，交于点．已知，度．求的长；求点到的距离；求的长．24. 如图，是的外接圆，的平分线与相交于点，过点作的切线，与的延长线交于点，与的延长线交于点．试判断与的位置关系，并说明理由；若，，求的半径．25. 已知：如图，在中，度．是上一点，以为圆心、为半径的圆与交于点，与切于点，，．设是线段上的动点（与、不重合），．求的长；求为何值时，以、、为顶点的三角形是等腰三角形；在点的运动过程中，与的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由；请再提出一个与动点有关的数学问题，并直接写出答案．答案1. B2. A3. B4. B5. B6. B7. B8. D9. D10.11. 两12. 内切13. 以点为圆心，长为半径的圆14.15.16. ，或，或，（只要填对其中一个即给满分）17.18. 在上19.20.21. 解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，所以作出两弦的垂直平分线即可．22. 证明：∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∵直线是切线，∴ ，∴ ，∴ ．解：连接．∵ 是直径，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴，又∵ ，∴，∴ ，∴ ．23. 解：因为是的直径，所以度．又因为，，则．由可知，，由于是的平分线，所以，则有，所以是等腰三角形．连接，则就是点到的距离．在中，．故所求点到的距离为．因为，∴ ，则，由于是的平分线，，所以，那么．24. 的半径为．25. 当或时，以、、为顶点的三角形与相似．②当为何值时，的和最小；答：当时，的和最小．。
沪科版2019-2020学年九年级数学下册第24章圆单元测试卷(含答案)
沪科版九下第24章圆单元检测卷时间：90分钟，分值100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】2.如图所示，如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中，错误的是【 】A.CE=DEB.弧BC=弧BDC.∠BAC=∠BADD.AC>AD3.在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是【 】Ａ.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直 B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有４个公共点C.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径 4.如图，点都在圆上，若∠C=34°，则∠AOB 的度数为【 】 A.34° B.56° C.60° D.68°5. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4 m ，她投出的铅球落在【 】 A.区域① B.区域② C.区域③ D.区域④Ａ Ｂ Ｃ Ｄ6.半径为R 的圆内接正三角形的面积是【】A.23R B.2πR C.233R D.233R 7.把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm ，那么钢丝大约需要加长【 】 A.102 cm B.10４ cm C.106 cm D.10８ cm8.如图所示，已知⊙O 的半径OA=6，∠AOB=90°，则∠AOB 所对的弧AB 的长为【 】A. B. C. D.9.钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过 的弧长是【 】 A.B.C.D.10.如图所示，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，PB 切⊙O 于点，则PB 的最小值是【 】A.13B.5C.3D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图所示，在⊙O 中，直径CD 垂直弦AB 于点，连接OB,CB ，已知⊙的半O B第8题图径为2，AB=23 ,则∠BCD=________度．12.如图，在边长为3的正方形ABCD 中，⊙O 1与⊙O 2外切，且⊙O 1分别与DA 、DC 边相切，⊙O 2分别与BA 、BC 边相切，则圆心距O 1 O 2为.13.如图所示，已知⊙的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦所在直线的距离为2的点有______个.14.如图所示，⊙O 的半径为4 cm ，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，AB =43 cm ，P 为直线l 上一动点，以1 cm 为半径的⊙P 与⊙O 没有公共点.设PO =d cm ，则d 的取值范围是_____________．15.如图所示，A 是⊙O 的直径，点C,D 是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=_______. 16.如图所示，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆第15题图的周长为；….依此规律，当正方形边长为2时，C 1+C 2+C 3+...+C 100= _______.17.如图所示，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为10cm ，小圆半径为6cm ，则弦AB 的长为_______．18.如图所示，PA ，PB 切⊙O 于A ，B 两点，若∠APB=60°，⊙O 的半径为3，则阴影部分的面积为_______.三、解答题（共46分） 19.（6分）如图所示，⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点，AE=2，EB=6 ，∠DEB=30°，求弦CD 长．20.（6分）如图, AB 为☉O 的直径,C 为☉O 外一点,过C 作☉O 的切线,切点为B,连接AC 交☉O 于D,∠C=38°.点E 在AB 右侧的半圆周上运动(不与A,B 重合),求∠AED 的大小。
九年级下册数学单元测试卷-第24章 圆-沪科版(含答案)
九年级下册数学单元测试卷-第24章圆-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=4，则AD的长为（）A.2B.3C.3D.22、下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（）A.4B.5C.6D.84、如图，已知：⊙O中，AB、CB为弦，OC交AB于D，则∠AOC=（）A.∠BOCB.∠ABCC.2∠BOCD.2∠ABC5、如图，点F是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BFC=（）A.100°B.115°C.130°D.135°6、如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若点D是AB的中点，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）A.16﹣2πB.16﹣πC.8﹣2πD.8﹣π7、如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1，），将△AOB绕点O 逆时针旋转30°，此时点A对应点A′的坐标是（）A.（0，）B.（2，0）C.（0，2）D.（，1）8、内心和外心重合的三角形是( )A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形9、已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A.（1，-5）B.（3，-13）C.（2，-8）D.（4，-20）10、如图，在正方形ABCD中，AB=2 ，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为（）A.6π﹣4B.8π﹣8C.10π﹣4D.12π﹣811、同一平面内，一个点到圆的最小距离为，最大距离为，则该圆的半径为A. B. C. 或 D. 或12、四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.113、如图，是的弦，交于点，点是上一点，，则的度数为（）．A.30°B.40°C.50°D.60°14、下列命题中，其中正确的命题个数有（）（1 ）已知⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB= ，则弦AB所对圆周角的度数为60度；（2 ）已知⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个；（3 ）平分弦的直径垂直于弦；（4 ）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=1，AP= ．A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，O是正内一点，，，，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列五个结论中，其中正确的结论是（）可以由绕点B逆时针旋转得到；点O与的距离为4；；；．A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点C的切线交OB的延长线于点D，若∠A=24°，则∠D的度数为________．17、我们规定:平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A 到图形G的距离跨度为R＝D－d.在平面直角坐标系xOy中，图形G为以原点O为圆心，2为半径的圆，则点A(1，－1)到图形G的距离跨度是________.18、已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则该扇形的弧长等于________．19、如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB绕点O旋转150°得到△OA′B′，则点A′的坐标为________．20、已知扇形的弧长为4π，半径为5cm,则此扇形的圆心角为________21、如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，若BC＝1，则点B旋转到B′所经过的路线长为________．22、如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是________．23、如图，把Rt△ABC绕点A顺时针旋转35°得到△AB′C′，B′C′与AC相交于点D，∠B＝60°，则∠ADB′的度数是________．24、若圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积等于________.25、如图,在半⊙中, 是直径,点是⊙上一点,点是的中点,于点，过点的切线交的延长线于点,连接,分别交于点,连接 ,关于下列结论:①;②;③点是的外心;④,其中结论正确的是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，A、B、C、D均为⊙O上的点，其中A、B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD 的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．27、如图1,正方形ABCD是一个6 ×6网格的示意图,其中每个小正方形的边长为1,位于AD中点处的点P按图2的程序动．（1）请在图中画出点P经过的路径;（2）求点P经过的路径总长．28、如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．求证：AC=CD．29、我们学习过利用用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需爱，发明了一种简易操作工具--------三分角器.图1是它的示意图，其中与半圆O的直径在同一直线上，且的长度与半圆的半径相等；与重直F点足够长.使用方法如图2所示，若要把三等分，只需适当放置三分角器，使经过的顶点，点落在边上，半圆O与另一边恰好相切，切点为F，则就把三等分了.为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明.如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程.已知：如图2，点在同一直线上，垂足为点B，▲求证：▲30、如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，求l沿OC所在直线向下平移多少cm时与⊙O相切．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D5、B6、C7、C8、D9、C10、A11、D12、B13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。
九年级数学下册第二十四章《圆》单元测试题-沪科版(含答案)
九年级数学下册第二十四章《圆》单元测试题-沪科版（含答案）一、单选题1．北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主题图案中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．如图，在正方形网格中，点 A ， B ， C ， D ， O 都在格点上.下列说法正确的是（ ）A ．点 O 是 ABC 的内心B ．点 O 是 ABC 的外心C ．点 O 是ABD 的内心 D ．点 O 是ABD 的外心3．如图，BC 为直径，35ABC ∠=︒ ，则D ∠的度数为（ ）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒4．如图，若O 的半径为5，圆心O 到一条直线的距离为2，则这条直线可能是（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l5．底面半径为3，高为4的圆锥侧面积为( )A ．15πB ．20πC ．25πD ．30π6．如图，圆的两条弦AB ，CD 相交于点E ，且AD CB =，∠A ＝40°，则∠DEB 的度数为（ ）A．50°B．100°C．70°D．80°7．下列条件中，不能确定一个圆的是（）A．圆心与半径B．直径C．平面上的三个已知点D．三角形的三个顶点8．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的边数为（）A．8B．9C．10D．119．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，用图中阴影部分围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（）A．4B．32C．42D．21010．如图，已知AB是∠O的直径，弦CD∠AB，垂足为E，且∠BCD＝30°，CD＝3．则图中阴影部分的面积S阴影＝（）A．2πB．83πC．43πD．38π二、填空题11．正十边形的中心角等于度．12．若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是.13．若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形的边数是.14．如图，在边长为4的等边∠ABC中，以B为圆心、BA为半径画弧，再以AB为直径画半圆，则阴影部分的面积为.三、计算题15．如图，AB是∠O的直径，点D在∠O上，∠DAB＝45°，BC∠AD，CD∠AB．若∠O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．16．计算高为4cm，底面半径为3cm的圆锥的体积．（圆锥的体积= 13×底面积×高，π取3）四、解答题17．如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD 长为20cm，求贴纸部分的面积．18．在一个3m×4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合，请给出你的设计方案．19．如图，已知O ，A 是BC 的中点，过点A 作AD BC .求证：AD 与O 相切.20．如图，AB 是 O 的直径，弦 CD AB ⊥ 于点E ，若 8AB = ， 6CD = ，求 OE 的长．21．已知AB ，AC 为弦，OM∠AB 于M ，ON∠AC 于N ，求证：MN∠BC 且MN ＝12BC ．22．如图，∠O 的半径为17cm ，弦AB∠CD ，AB=30cm ，CD=16cm ，圆心O 位于AB ，CD 的上方，求AB 和CD 的距离.五、综合题23．如图，已知AB是∠O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在∠O外，作直线AE，且∠EAC=∠D．（1）求证：直线AE是∠O的切线．（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD=34，CF=103，求BF的长．参考答案1．【答案】D【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故该选项不符合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故该选项不符合题意；D、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故该选项符合题意.故答案为：D.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：根据点A，B，C，D，O 都在正方形网格的格点上.可知：点O到点A ，B ，D 的三点的距离相等，所以点O是∠ABD的外心.故答案为：D.【分析】根据图形可得点O到点A、B、D的距离相等，然后结合外心的概念进行判断.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵CB是直径，∴∠BAC=90°，∵∠ABC=35°，∴∠ACB=90°-35°=55°，∴∠D=∠C=55°，故答案为：C．【分析】先利用圆周角的性质和三角形的内角和求出∠ACB=90°-35°=55°，再利用圆周角的性质可得∠D=∠C=55°。
沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元测试卷(有答案)
沪科版九年级数学下册 第24章 圆 单元测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）1. 已知一个圆锥的侧面积是，母线为，则这个圆锥的底面半径是（ ） 150π15A.5B.10C.15D.202. 如图，点为弦上的一点，连接，过点作，交于．若，，P AB OP P PC ⊥OP PC ⊙O C AP =8PB =2则的长是（ ）PC A.4 B.2C.5D.无法确定3. 如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，，AB ⊙O B AO ⊙O C BC ∠ABC =120∘OC =6则的长为（ ）^BC A.3π B.4π C.5π D.6π4. 在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底面直径米，高为米，则一个花柱的侧面积是（ ） 1.23A.米1.8π2 B.米3.6π2C.米4.32π2D.米7.2π25. 已知半径为的圆与直线没有公共点，那么圆心到直线的距离满足（ ） 4O l O l d A.d =4B.d >4C.d <4D.d ≤46. 等腰中，，是腰上一点（不同于、），以为半径，作圆交边于，△ABC AB =AC O AB A B OB BC D 是边上一点，连接，①若是的直径，且是的切线，则；②若是E AC DE AB ⊙O DE ⊙O DE ⊥AC AB 的直径，且，则是的切线；③若是的切线，且，则是⊙O DE ⊥AC DE ⊙O DE ⊙O DE ⊥AC AB 的直径．⊙O 上述命题中，正确的命题是（ ） A.①②③ B.①②C.①③D.②③7. 下列说法正确的是（ ）A.三点确定一个圆B.经过圆心的直线是圆的对称轴C.和半径垂直的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等8. 将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ）△AOB O 180∘△DOEA.B.C.D.9. 下列说法中正确的是（ ）A.垂直于半径的直线是圆的切线B.圆的切线垂直于半径C.经过半径的外端的直线是圆的切线D.圆的切线垂直于过切点的半径 二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ， ）10. 如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于AB O AC O ∠BAC O D BD AC点，若，则________度，________度．C ∠DAC =40∘∠B =∠ADC= 11. 平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过________次轴对称变换即可完成．12. 的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是________． ⊙O 11cm ⊙O 24cm O 1O 2=3cm 13. 在同一平面内与已知点的距离等于的所有点组成的图形是________．O 3cm 14. 如图，四边形的边、、、和分别切于、、、，且，ABCD AB BC CD DA ⊙O L M N P AB =10cm ，则四边形周长为________．CD =5cm ABCDcm 15. 如图，为的直径，，垂足为点，，垂足为，，的半CD ⊙O CD ⊥AB F AO ⊥BC E BC =23⊙O 径是________．16.如图，在中，若于，为直径，试填写一个你认为正确的结论：________．⊙O AB ⊥MN C AB17. 如图，从外一点引的两条切线、，切点分别是、，若，是上⊙O P ⊙O PA PB A B PA =8cm C ^AB 的一个动点（点与、两点不重合），过点作的切线，分别交、于点、，则C A B C ⊙O PA PB D E 的周长是________．△PED cm 18. 在中，，，，是中线，以为圆心，以长为半△ABC ∠ACB =90∘AC =2cm BC =4cm CM C 5cm 径画圆，则点与的位置关系是________．M ⊙C 19. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度，为的中点，圆柱形水管的半径为，则CD =8cm F ^CD 5cm 此时水深的长度为________．GF cm 20. 如图，四边形内接于，是直径，，，则________ABCD ⊙O BC AD =DC ∠ADB =20∘∠DBC =度．三、 解答题 （本题共计5 小题 ，每题 12 分 ，共计60分 ， ）21. 某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）22. 如图，在中，，点在边上，过点且分别与边、相交于点、，△ABC AB =AC O AB ⊙O B AB BC D E 为的切线，交于点．EF ⊙O AC F求证：；(1)EF ⊥AC 若，，，求的长．(2)FC =3BE =2OB =2BC23. 如图，是的直径，的平分线交于点，交于点．已知，AB ⊙O ∠BAC AQ BC P ⊙O Q AC =6度．∠AQC =30 求的长； (1)AB 求点到的距离； (2)P AB 求的长．(3)PQ24. 如图，是的外接圆，的平分线与相交于点，过点作的切线，⊙O Rt △ABC ∠BAC ⊙O D D ⊙O EF 与的延长线交于点，与的延长线交于点．AC E ABF 试判断与的位置关系，并说明理由； (1)EF BC 若，，求的半径．(2)FD =6AF =9⊙O25. 已知：如图，在中，度．是上一点，以为圆心、为半径的圆与交于△ABC ∠B =90O BA O OB AB 点E，与切于点，，．设是线段上的动点（与、不重合），． AC D AD =2AE =1P BA P A B BP =x 求的长；(1)BE 求为何值时，以、、为顶点的三角形是等腰三角形；(2)x P A D 在点的运动过程中，与的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由； (3)P PD △PBC 请再提出一个与动点有关的数学问题，并直接写出答案．(4)P 答案1. B2. A3. B4. B5. B6. B7. B8. D9. D 10. 408011. 两12. 内切13. 以点为圆心，长为半径的圆O 3cm 14. 3015. 216. ，或，或，（只要填对其中一个即给满分）CM =CN ^BM ^AM =^AN 17. 1618. 在上M ⊙C 19. 220. 3521. 解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，所以作出两弦的垂直平分线即可．22. 证明：∵，(1)AB =AC ∴，∠ABC =∠C ∵，OB =OE ∴，∠ABC =∠OEB ∴，EO // AC ∴，∠OEF =∠EFC ∵直线是切线，EF ⊙O ∴，OE ⊥EF ∴，∠OEF =∠EFC =90∘∴．解：连接．EF ⊥AC (2)DE ∵是直径，BD ∴，∠DEB =90∘=∠EFC ∵，AB =AC ∴，∠ABC =∠C ∴，△DBE ∽△ECF ∴，EC BD=FCBE又∵，BD =2OB =4∴，EC 4=32∴，EC =6∴．BC =BE +EC =823. 解：因为是的直径，所以度．(1)AB ⊙O ∠ACB =90又因为，，则．由可知，，由于∠ABC =∠AQC =30∘AC =6AB =12(2)(1)∠BAC =60∘AO =6是的平分线，AQ ∠BAC所以，则有，∠CAQ =∠BAQ =30∘∠BAQ =∠ABC =30∘所以是等腰三角形．△APB 连接，则就是点到的距离．PO PO P AB 在中，．Rt △AOP PO =AO ⋅tan 30∘=23故所求点到的距离为．因为，P AB 23(3)∠BCQ =∠BAQ =30∘∴，则，∠AQC =∠BCQ PQ =CP 由于是的平分线，，AP ∠BAC ∠ACP =∠AOP =90∘所以，那么．CP =PO =23PQ =2324. 的半径为．⊙O 2.525. 当或时，以、、为顶点的三角形与相似．x =32125P D A △ABC ②当为何值时，的和最小；x PD +PC 答：当时，的和最小．x =127PD+PC。
沪科版九年级下册数学第24章 圆 含答案
沪科版九年级下册数学第24章圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则( )A.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是钝角三角形2、如图，在中，．小丽按照下列方法作图：①作的角平分线，交于点D；②作的垂直平分线，交于点E．根据小丽画出的图形，判断下列说法中正确的是（）A.点E是的外心B.点E是的内心C.点E在的平分线上 D.点E到边的距离相等3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（）A.15°B.25°C.30°D.50°5、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是( )A.4B.8C.10D.127、已知在平面直角坐标系中，圆P的圆心坐标为（4，5），半径为3个单位长度，把圆P沿水平方向向左平移d个单位长度后恰好与y轴相切，则d的值是（）A.1B.2C.2或8D.1或78、如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A.65°B.80°C.105°D.115°9、如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为( )A.10πB.4πC.2πD.210、已知圆锥的底面半径为2，侧面积为8π，则该圆锥的侧面展开图的母线长为（）A.8B.C.2D.411、在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点O，则P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（）A.在⊙O上B.在⊙O内C.在⊙O外D.不能确定12、A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则( )A.可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上B.可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内C.可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外D.可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内13、如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是A. 把△ABC向右平移6格，B. 把△ABC向右平移4格，再向上平移1格 C. 把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转，再右平移6格 D. 把△ABC绕着点A逆时针方向90º旋转，再右平移6格15、已知的半径为，点的坐标为，点的坐标为，则点与的位置关系是（）A.点在外B.点在上C.点在内D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、半径为6的扇形的面积为，则该扇形的圆心角为________；17、如图，P是抛物线y＝x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y＝0相切时，点P的坐标为________．18、如图，在中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与相交于点F.若的长为，则图中阴影部分的面积为________.19、如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2,CD=1,则BE的长是________.20、如图，扇形圆心角为，半径为，点E，F分别为，中点，连接与相交于点G，则阴影部分面积为________；21、如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为________ .22、如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为________．23、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为________cm．24、如图，过正六边形的顶点D作一条直线于点D，分别延长交直线l于点，则________；若正六边形的面积为6，则的面积为________．25、如图，竖直放置的一个铝合金窗框由矩形和弧形两部分组成，AB=m，AD= 2m，弧CD所对的圆心角为∠COD=120°．现将窗框绕点B顺时针旋转横放在水平的地面上，这一过程中，窗框上的点到地面的最大高度为________m．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．27、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r.28、如图，在△ABC中，AB=BC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．（1）求证：BE=CE；（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．29、用数学的眼光观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形(如图)，都存在着某种联系．用线将存在联系的图形连接起来．30、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下三种变换：①f（m，n）=（m，﹣n）；②g（m，n）=（﹣m，n）；③h（m，n）=（﹣m，﹣n）．（1）请你根据以上规定的变换，求f[g（﹣3，2）]的值；（2）请你以点（a，b）为例，探索以上三种变换之间的关系．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、A4、B5、A6、D7、D8、D9、B10、D11、A12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
第24章 圆数学九年级下册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第24章圆数学九年级下册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=,BC=1.则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为( )A. B. C. D.2、如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠ADC的大小是（）A.55°B.65°C.75°D.85°3、⊙O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与⊙O的位置关系是（）A.P在圆内B.P在圆上C.P在圆外D.无法确定4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图，在△ABC中，∠ACB＝α，将△ABC绕点C顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，使AA′∥BC，设旋转角为β，则α，β满足关系（）A.α+β＝90°B.α+2β＝180°C.2α+β＝180°D.α+β＝180°7、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )A. B. C. D.8、下列结论正确的是（）A. 经过圆心的直线是圆的对称轴B.直径是圆的对称轴C.与圆相交的直线是圆的对称轴D.与直径相交的直线是圆的对称轴9、如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是A. B. C. D.10、如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（）A.2mB.2.5mC.4mD.5m11、如图，△ABC中，∠A＝70°，O为△ABC的外心，则∠BOC的度数为（）A.110°B.125°C.135°D.140°12、如图，AB为O的切线，切点为A.连结AO，BO，BO与O交于点C，延长BO与O交于点D，连结AD.若∠ABO=36°，则∠ADC的度数为（）A.27°B.32°C.36°D.54°13、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A.0.4米B.0.5米C.0.8米D.1米14、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为( )A. B.5 C.4 D.315、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是( )A.（－2，－3）B.（－3，－2）C.（－2，3）D.（－3，2）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于________．17、小明要用圆心角为120°，半径是27 cm的扇形纸片(如图)围成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为________cm.(不计接缝部分，材料不剩余)18、如图，过原点O的⊙C与两坐标轴分别交于点A（﹣4，0）、B（0，﹣3），在第三象限的⊙C上有一点P，过点P作弦PQ∥x轴，且PQ=3，已知双曲线y=过点P，则k的值是________19、将半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为________．20、如图，△ABC的顶点A.B.C均在⊙O上，∠OAC=20°，则∠B的度数是________。
沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元评估检测试卷(含答案)
期末专题复习：沪科版九年级数学下册第24章圆单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.钝角三角形的外心在（）A. 三角形的内部B. 三角形的外部C. 三角形的钝角所对的边上D. 以上都有可能2.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（）A. 18°B. 36°C. 54°D. 72°3.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（）A. 40°B. 50°C. 65°D. 75°4.如图，点A，B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；③若OA﹣OB=4，则点C的坐标是（2，﹣2）.其中正确的结论有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个5.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（ ）A. 60°B. 120°C. 60°或120°D. 30°或150°6.如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD 等于( )A. 55°B. 45°C. 40°D. 35°7.有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形。
其中正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.蜂巢的构造非常复杂，科学，如图是由7个全等的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC 的顶点都在格点上，设定AB 边如图所示，则△ABC 是直角三角形的个数有（ ）A. 10个B. 8个C. 6个D. 4个9.如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（ ）A. 116°B. 32°C. 58°D. 64°10.如图，在半径为2的扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 是弧 AB 上的一个动点（不与点A 、B 重合）OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为点D ，E ；在点C 的运动过程中，下列说法正确的是（ ）A. 扇形AOB 的面积为B. 弧BC 的长为C. ∠DOE=45°D. 线段DE 的长是 π2π222二、填空题（共10题；共30分）11.半径为6cm 的圆中，垂直平分半径OA 的弦长为________cm.12.如图，在△ABC中，∠ACB=120°，将它绕着点C旋转30°后得到△DEC，则∠ACE=________．13.已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标3为( ，0 )，⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO＝________.14.如图AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=________．15.如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=110°，则的度数为 ________3 16.如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD= ，则图中阴影部分的面积为________．⊙O10cm AB CD⊙O AB∥CD AB=16cm17.已知的半径为，，是的两条弦，，，CD=12cm AB CD cm，则弦和之间的距离是________ ．18.如图，AB为⊙O的切线，AC、BD分别与⊙O切于C、D点，若AB=5，AC=3，则BD的长是________19.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为________。
沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元评估检测试卷(有答案)[优质版]
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沪科版九年级数学下册第24章圆单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.钝角三角形的外心在（）A. 三角形的内部B. 三角形的外部C. 三角形的钝角所对的边上D. 以上都有可能2.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（）A. 18°B. 36°C. 54°D. 72°3.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（）A. 40°B. 50°C. 65°D. 75°4.如图，点A，B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是AOB的中点，连结AC，BC．下列结论：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；③若OA﹣OB=4，则点C 的坐标是（2，﹣2）.其中正确的结论有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个5.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（）A. 60°B. 120°C. 60°或120°D. 30°或150°6.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于( )A. 55°B. 45°C. 40°D. 35°7.有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形。
其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.蜂巢的构造非常复杂，科学，如图是由7个全等的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）A. 10个B. 8个C. 6个D. 4个9.如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）A. 116°B. 32°C. 58°D. 64°10.如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（）A. 扇形AOB的面积为π2B. 弧BC的长为π2C. ∠DOE=45°D. 线段DE的长是2√2二、填空题（共10题；共30分）11.半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为________cm.12.如图，在△ABC中，∠ACB=120°，将它绕着点C旋转30°后得到△DEC，则∠ACE=________．13.已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为( √3， 0 )，⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO＝________.14.如图AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=________．15.如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=110°，则的度数为________16.如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD= √3，则图中阴影部分的面积为________．17.已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，则弦AB 和CD之间的距离是________ cm．18.如图，AB为⊙O的切线，AC、BD分别与⊙O切于C、D点，若AB=5，AC=3，则BD的长是________19.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为________。
沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元检测精品试卷(有答案)
沪科版九年级数学下册第24章圆单元检测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分，）1. 圆柱形油桶的底面半径为，高为，那么这个油桶的侧面积为（）A. B.C. D.2. 如图，的弦交弦于，，，，那么的长为（）A. B. C. D.3. 如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为，则的度数是（）A. B. C. D.4. 如图，已知四边形内接于，是的直径，与相切于点，，则的度数是（）A. B. C. D.5. 已知半径为的圆与直线没有公共点，那么圆心到直线的距离满足（）A. B.C. D.6. 平面内，下列命题为真命题是（）A.经过半径外端点的直线是圆的切线B.经过半径的直线是圆的切线C.垂直于半径的直线是圆的切线D.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线7. 将 绕点 旋转 得到 ，则下列作图正确的是（）A.B.C.D. 8. 中， ，以 为直径的 交 于 ， 交 于 ， 交 于 ，点 为 延长线上的一点， 延长交 于 ， ．小华得出 个结论：① ；② ；③ ．其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）9. 下列说法：①弦是直径；②直径是弦；③过圆心的线段是直径；④一个圆的直径只有一条．其中正确的是________（填序号）．10. 如图，已知 是圆 的弦， 是圆 的切线， 的平分线交圆 于 ，连 并延长交 于点 ，若 ，则 ________度， ________度．11. 如图，从点 引 的切线 ， ，切点分别为 ， ， 切 于 ，交 ， 于 ， ．若 的周长为，则 ________．12. 两边为和的直角三角形的内切圆半径为________．13. 已知与内切，的半径长是厘米，圆心距厘米，那么的半径长等于________厘米．14. 如图，，是的弦，，是的直径．若，则________．15. 如图，在中，度．以为直径作与斜边交于点，且，，则________．16. 如图，内接于，为的直径，，弦平分，若，则________．17. 如图，是的一条弦，是上一动点且，、分别是、的中点，直线与交于点、．若的半径为，则的最大值为________．18. 如图，的半径为，是延长线上一点，，切于点，则________．三、解答题（本题共计 8 小题，共计66分，）19. （6分）如图，已知点在上，点在外，求作一个圆，使它经过点，并且与相切于点．（要求写出作法，不要求证明）20. （7分）如图，在等腰中，是底边上的高，，，是线段上一个动点，记长为，当在以为圆心，为半径的圆的外部时，求的取值范围．21. （8分）已知与交于、，、是两圆的直径．求证：、、在同一条直线上．22.(9分) 如图，是的外接圆，是直径，，，的平分线交于点，交于点．求，的长．廷长至点，连接，当等于多少时，与相切？为什么？23.(9分) 如图，的直径的长为，点在圆周上，，点是圆上一动点，交的延长线于点，连接，交于点．如图，当时，求证：是的切线；如图，当点是的中点时，求的面积．24.(9分) 如图，是的直径，过的中点，，垂足为．由这些条件，你能推出哪些正确结论？（要求：不再标注其它字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出个结论即可）；若为直角，其它条件不变，除上述结论外，你还能推出哪些新的正确结论？并画出图形．〔要求：写出个结论即可，其它要求同〕25.(9分) 如图，是的切线，点在直径的延长线上．（1）求证：；（2）若，，求的长．26.(9分) 如图、图、图，在矩形中，是边上的一点，以为边作平行四边形，使点在的对边上，如图，试说明：平行四边形的面积与矩形的面积相等；如图，若平行四边形是矩形，与交于点，试说明：、、、四点在同一个圆上；如图，若，平行四边形是正方形，且是的中点，交于点，连接，判断以为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由．答案1. A2. B3. D4. B5. B6. D7. D8. D . ②10.11.12. 或13. 或14.15.16.17.18.19. 解：如图，①连接、，②作线段的垂直平分线交的延长线于一点，交点即为，③以为圆心，或的长度为半径作圆，④即为所求．20. 解：如图，在等腰中，∵是底边上的高，，，∴，在中，由勾股定理可得：，∵长为，∴，当时，在中，由勾股定理得：，解得：，∵当在以为圆心，为半径的圆的外部时，，∴，∵，∴．21. 证明：连接、、，如下图所示：．∵、是两圆的直径，为两圆的交点，∴，均为直角，∴，，∴；∵与交于点，∴与共线，∴、、在同一条直线上．22. 解：如图，连接，∵是直径，∴，在中，∵，，∴，∴，∵平分，∴为等腰直角三角形，∴；如图，连接，∵，∴，∴为等边三角形，当为的切线时，则，∴，∴，即当时，与相切．23. 证明：如图中，连接．∵，∴，∵，∴，∴，∴是切线．解：如图中，连接，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，在中，∵，，，∴，，∴，，在中，∵，，，∴，，∴．24. 解：①是的切线，②，③，④，⑤，⑦；以上结论可任意选择．证明：连接、；∵、分别是、的中点，∴是的中位线，则；∵，∴，即是的切线；①∵是的直径，∴；∵是的中点，∴垂直平分；∴②，③；在中，，由射影定理得：⑤，④；在中，，则，由勾股定理得⑦；①，②，③，④，⑤是的切线，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩，（11）；证明：∵，且是的直径，∴是的切线；⑤∵，，∴；④∴⑩，；∵是的中点，∴是的中位线，得①，⑥；在中，是斜边的中点，则②，③；由易知是等腰直角三角形，则⑦，⑧；在中，，由勾股定理得；由于，由射影定理得⑨．25. 证明：连接，如图所示．∵，∴．∵是的切线，是的半径，∴．∵是的直径，∴，∴，∴．∵，，∴，∴．∵，∴，∴，又∵，∴．26. 解：过点作垂直于点；，，，所以，所以，．因为平行四边形是矩形，四边形也是矩形；所以，则，所以、、、四点在同一个圆上．相切．过作于；∵，，∴，，∴，∵是的中点，∴，在与中，；∵，∴，∵，∴，∴，即是的平分线，∴，∵，，∴以为直径的圆与直线相切．。
沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元评估检测试卷(有答案)
期末专题复习：沪科版九年级数学下册第24章圆单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.钝角三角形的外心在（）A. 三角形的内部B. 三角形的外部C. 三角形的钝角所对的边上D. 以上都有可能2.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（）A. 18°B. 3 6°C. 54°D. 72°3.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（）A. 40°B. 5 0°C. 65°D. 75°4.如图，点A，B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；③若OA﹣OB=4，则点C的坐标是（2，﹣2）.其中正确的结论有（）A. 3个B. 2个C. 1个 D. 0个5.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（）A. 60°B. 120°C. 60°或120° D. 30°或150°6.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于( )A. 55°B. 45°C. 40°D. 35°7.有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形。
其中正确的有（）A. 4个B. 3个 C. 2个 D. 1个8.蜂巢的构造非常复杂，科学，如图是由7个全等的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）A. 10个B. 8个 C. 6个 D. 4个9.如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）A. 116°B. 32°C. 58°D. 64°10.如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（）A. 扇形AOB的面积为B. 弧BC的长为C. ∠DOE=45°D. 线段DE的长是二、填空题（共10题；共30分）11.半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为________cm.12.如图，在△ABC中，∠ACB=120°，将它绕着点C旋转30°后得到△DEC，则∠ACE=________．13.已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为( ， 0 )，⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO＝________.14.如图AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=________．15.如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=110°，则的度数为________16.如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD= ，则图中阴影部分的面积为________．17.已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是________ ．18.如图，AB为⊙O的切线，AC、BD分别与⊙O切于C、D点，若AB=5，AC=3，则BD的长是________19.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为________。
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沪科版九年级数学下册第24章圆单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分，）
1. 已知一个圆锥的侧面积是，母线为，则这个圆锥的底面半径是（）
A. B. C. D.
2. 如图，点为弦上的一点，连接，过点作，交于．若，，则的长是（）
A. B.
C. D.无法确定
3. 如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若∠，，则的长为（）
A. B. C. D.
4. 在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底面直径米，高为米，则一个花柱的侧面积是（）
A.米
B.米
C.米
D.米
5. 已知半径为的圆与直线没有公共点，那么圆心到直线的距离满足（）
A. B. C. D.
6. 等腰 中， ， 是腰 上一点（不同于 、 ），以 为半径，作圆交边 于 ， 是边 上一点，连接 ，①若 是 的直径，且 是 的切线，则 ；②若 是 的直径，且 ，则 是 的切线；③若 是 的切线，且 ，则 是 的直径．
上述命题中，正确的命题是（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
7. 下列说法正确的是（ ）
A.三点确定一个圆
B.经过圆心的直线是圆的对称轴
C.和半径垂直的直线是圆的切线
D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
8. 将 绕点 旋转 得到 ，则下列作图正确的是（ ）
A.
B. C.
D. 9. 下列说法中正确的是（ ）
A.垂直于半径的直线是圆的切线
B.圆的切线垂直于半径
C.经过半径的外端的直线是圆的切线
D.圆的切线垂直于过切点的半径
二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ， ）
10. 如图，已知 是圆 的弦， 是圆 的切线，∠ 的平分线交圆
于，连并延长交于点，若∠，则∠________度，∠________度．
11. 平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过________次轴对称变换即可完成．
12. 的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是________．
13. 在同一平面内与已知点的距离等于的所有点组成的图形是
________．
14. 如图，四边形的边、、、和分别切于、、、，且，，则四边形周长为________．
15. 如图，为的直径，，垂足为点，，垂足为，，的半径是________．
16. 如图，在中，若于，为直径，试填写一个你认为正确的结论：________．
17. 如图，从外一点引的两条切线、，切点分别是、，若，是上的一个动点（点与、两点不重合），过点作的切线，分别交、于点、，则的周长是________． 18. 在中，∠，，，是中线，以为圆心，以长为半径画圆，则点与的位置关系是________．
19. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度，为的中点，圆柱形水管的半径为，则此时水深的长度为________．
20. 如图，四边形内接于，是直径，，∠
，则∠________度．
三、解答题（本题共计 5 小题，每题 12 分，共计60分，）
21. 某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）
22. 如图，在中，，点在边上，过点且分别与边、相交于点、，为的切线，交于点．
求证：；
若，，，求的长．
23. 如图，是的直径，∠的平分线交于点，交于点．已知，∠度．
求的长；
求点到的距离；
求的长．
24. 如图，是的外接圆，∠的平分线与相交于点，过点作的切线，与的延长线交于点，与的延长线交于点．
试判断与的位置关系，并说明理由；
若，，求的半径．
25. 已知：如图，在中，∠度．是上一点，以为圆心、
为半径的圆与交于点
，与切于点，，．设是线段上的动点（与、
不重合），．
求的长；
求为何值时，以、、为顶点的三角形是等腰三角形；
在点的运动过程中，与的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由；
请再提出一个与动点有关的数学问题，并直接写出答案．
答案
1. B
2. A
3. B
4. B
5. B
6. B
7. B
8. D
9. D
10.
11. 两
12. 内切
13. 以点为圆心，长为半径的圆
14.
15.
16. ，或，或，（只要填对其中一个即给满分）
17.
18. 在上
19.
20.
21. 解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，
垂直平分弦的直线一定过圆心，
所以作出两弦的垂直平分线即可．
22. 证明：∵，
∴∠∠，
∵，
∴∠∠，
∴，
∴∠∠，
∵直线是切线，
∴，
∴∠∠，
∴．解：连接．
∵是直径，
∴∠∠，
∵，
∴∠∠，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴．
23. 解：因为是的直径，所以∠度．
又因为∠∠，，则．由可知∠，，由于是∠的平分线，
所以∠∠，则有∠∠，
所以是等腰三角形．
连接，则就是点到的距离．
在中，．
故所求点到的距离为．因为∠∠，∴∠∠，则，
由于是∠的平分线，∠∠，
所以，那么．
24. 的半径为．
25. 当或时，以、、为顶点的三角形与相似．
②当为何值时，的和最小；
答：当时，的和最小．。