【精品】2015-2016年湖北省武汉市部分学校联考七年级上学期数学期中试卷及解析答案word版
2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级(上)期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（）A．﹣3B．﹣3.14 C．﹣3D．﹣32．（3分）与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，24．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．960×1045．（3分）方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣66．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3xC．﹣3ab2c3与c3b2a D．1与﹣87．（3分）已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.58．（3分）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．9．（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c≥0 D．a＞0，b＜0，c≤0二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）比﹣3大﹣2的数等于．12．（3分）已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于．13．（3分）比较大小：﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”连接）．14．（3分）请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x的值是．15．（3分）一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是．16．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）÷4．18．（8分）（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：年份树高（cm）1 2002 2203 2404 2605 280……10（1）第10年，这棵小树的高度为cm．（2）树高h（cm）与年份n（1≤n≤10）之间的数量关系是h=（用含n的代数式表示h）．（3）如果把树高300cm称为标准树高，记为0cm，超过标准的高度记为正数，不足标准的高度记为负数，那么第2年的树高应记为cm．20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？21．（8分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③（1）第①行第n个数是．（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．22．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．（1）数2015在第行第列；（2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么①被框的四个数的和等于（用含x的代数式表示）；②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于；②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是．24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（）A．﹣3B．﹣3.14 C．﹣3D．﹣3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣3|=3，|﹣3.14|=3.14，|﹣3|=3，|﹣3|=3，∵3＜3.14＜3＜3，∴﹣3＜﹣3＜﹣3.14＜﹣3，∴四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=a﹣a+b﹣c=b﹣c．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，2【分析】根据单项式系数和次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．【解答】解：根据单项式系数和次数的定义，单项式的系数为﹣，次数是3；故选：C．【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．4．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．960×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9600000=9.6×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6【分析】移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：移项，得6x﹣8x=﹣4+8，合并同类项，得﹣2x=4，系数化为1得：x=﹣2．故选：B．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．6．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3xC．﹣3ab2c3与c3b2a D．1与﹣8【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项，而选项B中相同字母的指数不相同，故不是同类项的是B．【解答】解：A、2x2y与﹣2x2y是同类项；B、7x3与3x字母的指数不同不是同类项；C、﹣3ab2c3与c3b2a是同类项；D、1与﹣8是同类项．故选：B．【点评】本题考查了同类项定义，解题时注意两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．7．（3分）已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.5【分析】根据相反数、绝对值，即可解答．【解答】解：∵b的相反数等于1.5，∴b=﹣1.5，∵a=|1﹣b|，∴a=|1﹣（﹣1.5）|=2.5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．8．（3分）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．【分析】根据女生数+男生数=总人数进行解答．【解答】解：设男生人数为x人，则x+x+3=a，则x=（a﹣3），所以x+3=．故选：A．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．9．（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】利用不同的分割方法把：原图形剪成两部分，它们分别是边长为a、a﹣b和b、a﹣b的矩形；沿对角线将原图分成两个直角梯形，将它们的对角线重合，拼成一个新的矩形；把原图形看作边长为a和边长为b的正方形的面积差．由此分别求得答案即可．【解答】解：如图①，图①中，大正方形面积为a2，小正方形面积为b2，所以整个图形的面积为a2﹣b2；如图②，一个矩形的面积是b（a﹣b），另一个矩形的面积是a（a﹣b），所以整个图形的面积为a（a﹣b）+b（a﹣b）；如图③，在图③中，拼成一长方形，长为a+b，宽为a﹣b，则面积为（a+b）（a﹣b）．综上所知：矩形的面积为①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）共3种方法正确．故选：C．【点评】此题考查平方差公式的几何背景，掌握组合图形的拼接方法与面积的计算方法是解决问题的关键．10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c≥0 D．a＞0，b＜0，c≤0【分析】首先根据a≥﹣b＞|c|≥0，可得a＞|c|，﹣b＞|c|，所以a＞0，﹣b＞0，据此推得a＞0，b＜0；然后根据a ≥﹣b，可得a+b≥0，再根据a+b+c=0，可得c≤0，据此解答即可．【解答】解：∵a≥﹣b＞|c|≥0，∴a＞|c|，﹣b＞|c|，∴a＞0，﹣b＞0，∴a＞0，b＜0；∵a≥﹣b，∴a+b≥0，又∵a+b+c=0，∴c≤0，∴a＞0，b＜0，c≤0．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是根据a≥﹣b＞|c|，推得a＞|c|，﹣b＞|c|，进而判断出a＞0，b＜0．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）比﹣3大﹣2的数等于﹣5．【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：﹣3+（﹣2）=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．12．（3分）已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于﹣3．【分析】直击利用合并同类项法则得出a，b的值进而得出c的值．【解答】解：∵ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，∴a﹣b=c，a=2，b=5，解得：c=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．13．（3分）比较大小：＜﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”连接）．【分析】两个负数，就先计算它们的绝对值，然后绝对值大的反而小即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣3.14|=3.14=，∴＞，∴﹣＜﹣3.14．故答案是＜．【点评】本题利用了两个负数绝对值大的反而小．14．（3分）请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x的值是3（答案为不唯一）．【分析】根据有理数的除法法则可知只要是4的正整数倍数即可．【解答】解：当=4时，代数式的值为正整数，解得：x=3或﹣．∴x的值可以是3．故答案为：3（答案为不唯一）．【点评】本题主要考查的是代数式的值，根据得到是4的正整数倍数是解题的关键．15．（3分）一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是8km/h．【分析】设水流速度是xkm/h，则船在顺水中的速度为（40+x）km/h，船在逆水中的速度为（40﹣x）km/h，根据总路程相等，列方程求解即可．【解答】解：设水流速度是xkm/h，则船在顺水中的速度为（40+x）km/h，船在逆水中的速度为（40﹣x）km/h，由题意得，（40+x）×4=（40﹣x）×6，解得：x=8，即水流速度是8km/h．故答案是：8km/h．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是﹣22.5．【分析】根据对称的知识，若﹣50表示的点与5表示的点重合，则对称点是两个点的表示的数的和的平均数，由此求得点A表示的数．【解答】解：点A表示的数是=﹣22.5．故答案为：﹣22.5．【点评】此题考查数轴，掌握点和数之间的对应关系以及中心对称的性质是解决问题的关键．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）÷4．【分析】（1）原式利用减法法则计算变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣7；（2）原式=9×+8×﹣5×=×（9+8﹣5）=×12=5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2+3﹣6a﹣1+a+a2=4﹣5a+a2；（2）原式=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=﹣（﹣3）2﹣2×（﹣2）+2×（﹣3）=﹣9+4﹣6=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：年份树高（cm）1 2002 2203 2404 2605 280……10（1）第10年，这棵小树的高度为380cm．（2）树高h（cm）与年份n（1≤n≤10）之间的数量关系是h=180+20n〔或200+20（n﹣1）〕（用含n的代数式表示h）．（3）如果把树高300cm称为标准树高，记为0cm，超过标准的高度记为正数，不足标准的高度记为负数，那么第2年的树高应记为﹣80cm．【分析】（1）根据图表中的数据得到树高是每年以20cm的高度生长；（2）根据数据写出函数解析式；（3）由有理数的加减法进行解答．【解答】解：（1）依题意得：200+（10﹣1）×20=380．故答案是：380；（2）依题意得：h=200+20（n﹣1）=180+20n．故答案是：180+20n〔或200+20（n﹣1））；（3）依题意得：300﹣220=80．则那么第2年的树高应记为﹣80cm．故答案是：﹣80．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值．解题的关键是弄懂题意，找到表格中数据间的等量关系．20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？【分析】（1）设一班植树棵数为x，则二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可；（2）根据三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出x的值，进而求解即可．【解答】（1）一班植树棵数为x，二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为．所以，四个班共植树棵数为：；（2）根据题意，得，解得x=30．当x=30时，一班植树30棵，二班植树20棵，三班植树40棵，四班植树40棵40﹣20=20．答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．（8分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③（1）第①行第n个数是﹣（﹣2）n．（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．【分析】（1）根据各数之间的关系找出规律即可；（2）找出各行之间对应数的规律即可；（3）根据（1）、（2）中的规律求出各行的第9个数，再求出其和即可．【解答】解：（1）∵第1个数=﹣（﹣2）1=2，第2个数=﹣（﹣2）2=﹣4，第3个数=﹣（﹣2）3=8，…，∴第n个数=﹣（﹣2）n．故答案为：﹣（﹣2）n；（2）第②行数等于第①行相应数减去2；第③行数等于第①行相应数除以﹣2；（3）∵由（1）、（2）可知，第1行第9个数是﹣（﹣2）9；第2行第9个数是﹣（﹣2）9﹣2，第3行第9个数是﹣（﹣2）9÷（﹣2），∴三个数的和为：﹣（﹣2）9+[﹣（﹣2）9﹣2]+[﹣（﹣2）9÷（﹣2）]=512+510﹣256=766．【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出各行之间数的变化规律是解答此题的关键．22．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由a与b互为倒数得到ab=1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．【解答】解：（1）原式=3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4=2ab+4a﹣8；（2）∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴2+4a﹣8=0，解得：a=1.5，∴b=；（3）由（1）得：原式=2ab+4a﹣8=（2b+4）a﹣8，由结果与a的值无关，得到2b+4=0，解得：b=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．（1）数2015在第288行第6列；（2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么①被框的四个数的和等于4x+16（用含x的代数式表示）；②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于1728；②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．【分析】（1）求出2015÷7的商和余数即可求解；（2）①根据另3个数与最小的数相隔8，7，1可得相应的代数式，相加可得这4个数的和；②把816或2816代入（2）①得到的四个数的和中的代数式，计算可得x的值；（3）①易得2015个数共有287行数零6个数，则最大的数为S6，最小的数为S7，让2015减去287即为最大数与最小数之差；②根据差补法即可得其中两个数的和等于另一个数的2倍．【解答】解：（1）∵2015÷7=287…6，∴数2015在第288行第6列；（2）①设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数为x+1，x+7，x+8，则被框的四个数的和为：x+x+1+x+7+x+8=4x+16；②当4x+16=816时，解得x=200，当4x+16=2816时，解得x=700．∵200不是7的倍数，700是7的倍数，而最小值不能在第7列，∴被框住的四个数的和可以等于816，此时x=200，而不能等于700；（3）①2015﹣287=1728．故最大者与最小者的差等于1728；②S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．故答案为：288，6；4x+16；1728；S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．【点评】考查一元一次方程的应用，数字的变化规律；判断出第1至第7列各列数之和中的最大值与最小值是解决本题的易错点；判断出第6列与第7列相邻2列数之差的计算方法是解决本题的关键．24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）①根据数轴上点的位置判断出a+b与a﹣b的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果；②当a⊙b=a⊙c时，不一定有b=c或者b=﹣c，举例即可；（3）分类讨论a的正负，利用新定义将已知等式化简，即可求出a的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（﹣3）=|2+（﹣3）|+|2﹣（﹣3）|=1+5=6；（2）①从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b=|a+b|+|a﹣b|=﹣（a+b）+（a﹣b）=﹣2b；②由a⊙b=a⊙c得：|a+b|+|a﹣b|=|a+c|+|a﹣c|，不一定有b=c或者b=﹣c，例如：取a=5，b=4，c=3，则|a+b|+|a﹣b|=|a+c|+|a﹣c|=10，此时等式成立，但b≠c且b≠﹣c；（3）当a≥0时，（a⊙a）⊙a=2a⊙a=4a=8+a，解得：a=；当a＜0时，（a⊙a）⊙a=（﹣2a）⊙a=﹣4a=8+a，解得：a=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
湖北省武汉市洪山区2015-2016学年七年级数学上学期期中级试题
2013〜2014学年度上学期期中调研考试七年级数学试卷考试时间：90分钟试卷满分：100分1330 I .在2, -25 0, -3这四个数中，最小的数是(A.2B. -2.5C.OD,-3二下列各对数中，互为相反数的是()3、下列各组中两顼属于同类顼的是()5-过度包装既浪资资源又污染环境.据测算.如果全国何年减少10%的过度包装纸用量.那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为()A. 3.12X10*B. 3. 12X10*C. 31,2X10’D. 0.312X107 6*下列概念表述正磷的是()A.单项式"8的系数是0,次数是2B.单项式-2’理扩,的系数是-2,次数是5 C- -4a 3b t 3沥，5是多项式-4』勺+3"M5的项 D. 芝二1是二次二项式/ 37. —个葬项式加上气。
+7等于则这个专项式是］ )A.& 3。
斗3。
+8C. 3〃-"-6IL -3〃7"+6】，1A. - (-2) 3 与 1 I 3B. (-2)③与C* 一2芝与+ (-2) 1 D. - (-2)与|-2|A. -x 2y 和一下列各式成立的是(B ・ x 2y^lx 2z2C. —5矛疽和D. - ab 和曰beA. -2< (P.6) (~1)C. (-0.6) a <-2< (-1)B. -2< (-1> (-0.6)D, (-1) 1<^2< (-0.6)8, 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）小重我地放在一个底面为长方形（长为IE cm*宽为n cm）的食了底部（如图②U t盒了底血,才被K片攫盖的部分用阳影衰不一划图②中两块阴影部分的周4、和是］）Imcm B. 4ncm C. 2 <m+n> cm D. 4 （nrn） cm.•某校组织若干师生进行社会实践活功,若孥校和用45座的1昂土则氽下20人无座位：君租用60座的客车则可少租用2辆，II最后一辆还没坐满.则乘坐最后一辕60座客车的人数是（）A. 1 !0-l5xB. 200-60xC. 2OO-15x i). l40-60x。
2015-2016学年七年级上期中联考数学试题及答案
2015-2016第一学期期中考试七年级数学试题 （试卷满分：120分考试时间：100分钟，考试形式： 闭卷） 一、 选择题（10⨯3=30） 1．－3的倒数是……………………………………………………………………（ ） A ．－3； B ．－31 ； C ．3 ； D ．±3； 2．某个地区，一天早晨的温度是－7℃，中午上升了13℃，则中午的温度是……………（ ） A ．－6℃ B ．－18℃ C ．6℃ D ．18℃ 3.下列是无理数的是…………………………………………………………… ( ) A ．－6.12 ； B ．0.121415… ； C ．322； D.0..5； 4． 数轴上的点A 表示的数是+2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是……（ ） A.5 B. ±5 C. 7 D.7 或3- 5. 若32n x y 与5m x y -是同类项，则m ，n 的值为…………………………………（ ） A.3,1m n ==-； B ．3,1m n ==；C ．3,1m n =-=-； D ．3,1m n =-=； 6．下列各式中成立的是………………………………………………………………………（ ） A. ()2323a b c d a b c d +-+-=++-； B. ()22343a b c d a b c d --+-=+-+ C.()223426a b c d a b c d --+-=++-； D.()2323a b c d a b c d --+-=+-+； 7．下列计算：①325a b ab +=； ②22523y y -=； ③277a a a +=； ④22422x y xy xy -=．其中正确的有……………………………（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8. 设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，，则a －b+c 的值为………………………………………………………………………………… （ ） A ．2 B ．－2 C ．2或 －2 D ．以上都不对 9．如果()2210a b ++-=，那么代数式()2011a b +的值是………………………( ) A ．－1 B ．2011 C ．－2011 D ．1 10．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|，a 3＝－|a 2＋2|，a 4＝－|a 3＋3|，…，依次类推，则a 2015的值为( ) A ．－1005B ．－1006C ．－1007D ．－2014 学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 准考证号___________ ………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………二、填空题（6⨯3=18）11.用科学记数法表示 -13040000，应记作 ；12.代数式－852m n 的系数是__________，次数为_______； 13.对正有理数a ，b ，定义运算★如下：a ★b ab a b=+，则3★4= ； 14. 已知：23x y -=-，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为_____________．15．一个多项式加上223x x -+-得到12-x ，这个多项式是________16.有一数值转换机,原理如图所示,若开始输入x 的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是______,依次继续下去…,第2015次输出的结果是____________.二、解答题（计72分）19．计算(每题5分，共20分)(1) 2111943+-+--； （2）()()35263005-⨯---÷⎡⎤⎣⎦；(3)36926521⨯⎪⎭⎫⎝⎛-- ； (4) ()285150.813-÷-⨯+-；20. 化简（每题5分，共15分）(1) ()43x x y --； (2) )4(4)25(2222b a b a --+(3)已知：22321A a ab a =+--，21B a ab =-+-， 求36A B +.21.化简求值（每题6分，共12分）(1)()22222322x y xy xy x y ⎡⎤-++⎣⎦，其中12x =，2y =-．(2)已知，4a b +=，2ab =-，求代数式()()4326a b ab a b ab -----的值.22．(6分)观察下列各式：1a =3×1－l=2，2a =3×2－l=5，3a =3×3－1=8，4a =3×4－1=11，……按此规律：(1)10a =_________________________________，100a =__________________________；(2)写出n a 的公式：n a =____________________；23.（6分）多项式()()271246m x k x n x +--+-是关于x 的三次三项式，并且二次项系数为1，求m n k +-的值.。
湖北省武汉市七年级上学期期中数学试卷
湖北省武汉市七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．下列计算正确的是（）A．B．﹣（﹣2）2=4C．D．3．下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2B．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项C．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5D．是二次二项式4．一天有86400秒，用科学记数法表示为（）A．0.864×105B．8.64×106C．8.64×105D．8.64×1045．现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（）A．﹣6B．﹣1C．5D．116．在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则﹣a+|a|的值为（）A．0B．3C．0或6D．0或﹣6 7．下列结论错误的是（）A．若a=b，则=B．若=，则a=bC．若x=3，则x2=3x D．若ax+2=bx+2，则a=b8．若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A．3B．5C．6D．79．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）A．200x+50（22﹣x）=1400B．+x=22C．20x+200（22﹣x）=1400D．x+50×22=140010．下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则=﹣1；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④﹣2×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=（﹣2）4；⑤若=，则=．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知2a+3与2﹣3a互为相反数，则a的值为．12．已知x=﹣3是方程（2k+1）x﹣4=0的解，则k=．13．若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a﹣b=．14．一个三位数，其个位上的数字比十位上的数字少1，百位上的数字和个位上的数字相同，设个位上的数字为m，则该三位数可以表示为．（化为m的最简形式）15．按一定规律排列的一列数依次为，﹣，，﹣，，﹣，…，按此规律排列下去，这列数中第10个数是．16．关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b=15，则x=．x01 1.52ax+b﹣3﹣101三、解答题（共9小题，共72分）17．计算：（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）（2）﹣13÷×（﹣）2．18．解下列关于x的一元一次方程：（1）3x+7=32﹣2x（2）x﹣3=x+1．19．（1）合并同类项：3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）；（2）求多项式：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？21．已知|a﹣1|=3，|b﹣3|与（c+1）2互为相反数，且a＞b，求代数式2a﹣b+c﹣abc的值．22．已知ab＜0，＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．（1）若|a|=﹣a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；（2）在（1）的条件下，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c+a|．23．为了迎接校运动会，排好入场式，2014-2015学年七年级某班安排名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，分配时发现：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝，请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？24．今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌价格是椅子的3倍．甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠．（1）求桌椅的价格分别是多少？（2）若购买20张办公桌和m（m不少于20）把椅子，当m为多少时，甲、乙两家公司付款一样多．（3）若购买20张办公桌和30把椅子，可以以到甲乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．。
2015-2016年武汉市部分学校七年级上月考数学试卷及答案解析
A．
B．
C． D．
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 和
B．﹣ （+3）和+|﹣ 3| C．﹣ （﹣ 3）和+（+3） D．﹣ 4 和﹣ （+4 ）
4．已知下列方程：①xy﹣ 1=2；②0.3x=4；③x=1；④x2﹣ 4x=3；⑤2x+3y=6，是一元一次方程的 有（ ）个． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
2．“比 a 的 大 1 的数”用代数式表示是（ ）
A．
B．
C． D．
【考点】列代数式． 【分析】一个加数为 a 的 ，另一个加数为 1．
【解答】解：先求 a 的 再加 1，为 a+1．故选 A． 【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 和
B．﹣ （+3）和+|﹣ 3| C．﹣ （﹣ 3）和+（+3） D．﹣ 4 和﹣ （+4
）
【考点】相反数；绝对值．
【专题】计算题．
【分析】先计算﹣ （+ ）=﹣ ，﹣ （+3）=﹣ 3，+|﹣ 3|=3，﹣ （﹣ 3）=3，+（+3）=3，﹣ （+4）=﹣ 4，然后
根据相反数的定义分别判断． 【解答】解：A、﹣ 与﹣ （+ ）相等，所以 A 选项错误；
7．﹣ [0.5﹣ ﹣ （ +2.5﹣ 0.3）]等于（ ） A．2.2 B．﹣ 3.2 C．﹣ 2.2 D．3.2 【考点】有理数的加减混合运算．
第 5 页（共 12 页）
8．一件商品 a 元，先涨价 20%，然后再降价 20%，此时这件商品的售价为（ ） A．a 元 B．1.08a C．0.96a D．0.8a
[精品]2015-2016学年湖北省武汉市青山区七年级(上)数学期中试卷及参考答案
![[精品]2015-2016学年湖北省武汉市青山区七年级(上)数学期中试卷及参考答案](https://img.taocdn.com/s3/m/ba55b2317375a417866f8f7a.png)
2015-2016学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷一、你一定能选对（本题共有10小题，每小题3分，共30分，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（）A．11℃B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃3．（3分）的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣6 D．64．（3分）下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是2 5．（3分）把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．﹣3+4﹣6﹣7 B．﹣3﹣4+6﹣7 C．﹣3﹣4﹣6﹣7 D．﹣3+4﹣6+7 6．（3分）一条河的水流速度是1.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度正确的是（）A．（v+1.5）km/h B．（v﹣1.5）km/h C．（v+3）km/h D．（v﹣3）km/h 7．（3分）下列各项是同类项的是（）A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与D．5ab与6ab28．（3分）某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%）（1+15%）万元9．（3分）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A．69 B．84 C．126 D．20710．（3分）下列说法中不正确的个数有（）①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、你能填得又快又准吗？（每小题3分）11．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：m．12．（3分）武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学记数法表示为．13．（3分）多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是．14．（3分）若﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，则a+b=．15．（3分）如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是．16．（3分）已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=（用含a和b的式子表示）．三、解下列各题（本题共8题，共72分）下列各题需要在指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．（8分）计算：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4．18．（8分）计算：（1）﹣5mn+8mn+mn（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）19．（8分）先化简再求值：﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m），其中|m+n+3|+（mn ﹣2）2=0．20．（8分）下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．21．（8分）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A 景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．22．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．（10分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=2，AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S1﹣S2的值；（2）当AD=30时，请用含a，b的式子表示S1﹣S2的值．（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1﹣S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是．24．（12分）已知式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a=，b=．A、B两点之间的距离=；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P 到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由．2015-2016学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、你一定能选对（本题共有10小题，每小题3分，共30分，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：（﹣3）+3=0．故选：C．2．（3分）武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（）A．11℃B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃【解答】解：9﹣（﹣2）=9+2=11℃．故选：A．3．（3分）的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣6 D．6【解答】解：的倒数是6，故选：D．4．（3分）下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是2【解答】解：A、单项式﹣3x5y2的系数是﹣3，故此选项错误；B、单项式﹣3x5y2的次数是7，故此选项正确；由B选项可得，C，D选项错误．故选：B．5．（3分）把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．﹣3+4﹣6﹣7 B．﹣3﹣4+6﹣7 C．﹣3﹣4﹣6﹣7 D．﹣3+4﹣6+7【解答】解：（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）=﹣3+4﹣6+7．故选：D．6．（3分）一条河的水流速度是1.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度正确的是（）A．（v+1.5）km/h B．（v﹣1.5）km/h C．（v+3）km/h D．（v﹣3）km/h【解答】解：逆水速度为（v﹣1.5）km/h．故选：B．7．（3分）下列各项是同类项的是（）A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与D．5ab与6ab2【解答】解：A、ab2与a2b字母的指数不同，故不是同类项；B、xy与2y所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、5ab与6ab2字母的指数不同，故不是同类项．故选：C．8．（3分）某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%）（1+15%）万元【解答】解：7月份的产值是a万元，则8月份的产值是（1﹣10%）a万元，9月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：D．9．（3分）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A．69 B．84 C．126 D．207【解答】解：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意得：x+x+16=46，移项合并得：2x=30，解得：x=15，∴9个数之和为：15+16+17+22+23+24+29+30+31=207．故选：D．10．（3分）下列说法中不正确的个数有（）①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，故①错误；②若a2=b2，则a=b或a=﹣b，故②错误；③两个两个四次多项式的和一定不高于四次，故③错误；④由合并后不含xy项可知：﹣3k+=0，解得k=，故④正确．综上所述，错误的共有3个．故选：C．二、你能填得又快又准吗？（每小题3分）11．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：﹣2m．【解答】解：∵水位升高3m时水位变化记作+3m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m．故答案为：﹣2．12．（3分）武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学记数法表示为 4.8×105．【解答】解：将480000用科学记数法表示为：4.8×105．故答案为：4.8×105．13．（3分）多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4．【解答】解：多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4．故答案为：4．14．（3分）若﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，则a+b=﹣1．【解答】解：由﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，得2﹣a=4，4b﹣1=3，解得a=﹣2，b=1，a+b=﹣2+1=﹣1．故答案为：﹣1．15．（3分）如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是thanks．【解答】解：a=﹣（﹣1）=1，h=|﹣2|=2，k=（﹣1）3=﹣1，n=0，s=﹣3，t=+5，则+5＞2＞1＞0＞﹣1＞﹣3，即t＞h＞a＞n＞k＞s，故答案为：thanks．16．（3分）已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=19b﹣8a（用含a和b的式子表示）．【解答】解：∵由题意得，M=10b+a，N=10a+b，∴2M﹣N=2（10b+a）﹣（10a+b）=20b+2a﹣10a﹣b=19b﹣8a．故答案为：19b﹣8a．三、解下列各题（本题共8题，共72分）下列各题需要在指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．（8分）计算：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4．【解答】解：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3=8+15﹣6=17；（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4=﹣9+8÷4=﹣9+2=﹣7．18．（8分）计算：（1）﹣5mn+8mn+mn（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）【解答】解：（1）原式=（﹣5+8+1）mn=4mn；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b．19．（8分）先化简再求值：﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m），其中|m+n+3|+（mn ﹣2）2=0．【解答】解：原式=﹣n+3mn+2mn﹣m=﹣（m+n）+5mn，∵|m+n+3|+（mn﹣2）2=0，∴，则原式=3+10=13．20．（8分）下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是34；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．【解答】解：（1）105﹣71=34．故答案为：34．（2）估计这10名同学的平均成绩为90分．把他们成绩超过90的部分记作正数，不足90的部分记作负数．这10位学生的分数分别记为：+2，+3，﹣2，﹣14，+15，0，﹣19，+13，+2，+1．90+（2+3﹣2﹣14+15+0﹣19+13+2+1）÷10=90+0.1=90.1．答：这10名学生的平均成绩是90.1，我估计的分值与此很接近．21．（8分）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A 景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【解答】解：（1）如图，（2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米），∵17＞15，∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．22．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …（2分）方案二费用：180x+18000 …（4分）（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）…（6分）方案二：180×30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算．…（8分）（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%=21800（元）…（10分）23．（10分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=2，AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S1﹣S2的值；（2）当AD=30时，请用含a，b的式子表示S1﹣S2的值．（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1﹣S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是a=4b．【解答】解：（1）①长方形ABCD的面积为30×（4×2+9）=510；②S1﹣S2=（30﹣9）×4×2﹣（30﹣3×2）×9=48；（2）S1﹣S2=4b（30﹣a）﹣a（30﹣3b）=120b﹣4ab﹣30a+3ab=120b﹣ab﹣30a；（3）∵S1﹣S2=4b（AD﹣a）﹣a（AD﹣3b），整理，得：S1﹣S2=（4b﹣a）AD﹣ab，∵若AB长度不变，AD变长，而S1﹣S2的值总保持不变，∴4b﹣a=0，解得：a=4b．即a，b满足的关系是a=4b．24．（12分）已知式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a=﹣5，b=7．A、B两点之间的距离=12；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P 到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由．【解答】解：（1）∵式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，∴a+5=0，b=7，则a=﹣5，∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12．故答案是：﹣5；7；12．（2）依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2014﹣2015，=﹣5+1007﹣2015，=﹣1013．答：点P所对应的有理数的值为﹣1013；（3）设点P对应的有理数的值为x，①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（x+5），解得：x=﹣2；③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，依题意得：x﹣7=3（x+5），解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即x＞7）矛盾，故舍去．综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．。
2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级(上)期中数学试卷含答案
2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（10×3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．（3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣6 B．3 C．﹣4 D．03．（3分）下列有理数：（﹣3）2，﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3，其中负数的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（3分）表示与“前进4米”相反意义的量是（）A．上升5米B．下降4米C．后退4米D．向东2米5．（3分）下列各组中，是同类项的是（）A．2mn和4nm B．x2y和x2z C．﹣2x2y和xy2D．﹣ab和abc6．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a2+3a3=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b7．（3分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＞0 D．m﹣n＜08．（3分）是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第11个图案中小棒根数是（）A．66 B．56 C．55 D．619．（3分）一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为（）A．y元 B．y元 C．y元 D．y元10．（3分）下列说法错误的是（）A．若a=﹣b，则a2=b2B．若定义运算“*”，规定a*b=a（1﹣b），则有2*（﹣2）=6C．若0＜a＜1，则a2＞a3D．若a＞b，ab≠0，则＜二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是．12．（3分）武汉园博会组织者统计，截至10月15日，共有1630000参观者到武汉参观2015年园博会，用科学记数法将数1630000表示为．13．（3分）按要求用四舍五入法取近似数6.5378≈．（精确到0.01）14．（3分）如图，阴影部分的面积的整式为．（两个四边形为正方形，且边长为a、b）15．（3分）家庭使用管道煤气收费标准为：每户每月煤气用量不超过20立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．若某户月煤气用量15立方米，付费元，若某户月煤气用量30立方米，付费元，若某户月煤气费为40元，则月煤气用量为立方米．16．（3分）一动点P从数轴上表示﹣2的点A0开始移动，第1次向左移动1个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度到达点A3，第4次从点A3向右移动4个单位长度到达点A4，…，点P按此规律移动，那么点A2在数轴上表示的数是，点A n 在数轴上表示的数是．（n为正奇数，用含n的整式表示）三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（+﹣）×12（3）2.5+（﹣2）÷×（﹣）﹣3.5（4）﹣14÷[﹣22+（﹣）2×（﹣3）3]．18．（6分）解方程（1）4x﹣2=2（2）x+2=﹣3．19．（6分）列式并化简一种笔记本的单价是1.5x元，圆珠笔的单价是2y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？20．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+6（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．21．（8分）“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg为准，称重记录如下（超过为正，不足为负，单位：kg）：﹣1.5，﹣1.3，0，0.3，﹣1.5，2．（1）问这6箱苹果的总重量是多少？（2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？22．（10分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数．（1）求a、b、c、d的值；（2）若A点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C点以2个单位长度/秒向左匀速运动，设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相距4个单位长度？23．（10分）把2100个连续的正整数1、2、3、…、2100，按如图方式排成一个数表，如图用一个正方形框在表中任意框住4个数，设左上角的数为x．（1）另外三个数用含x的式子表示出来，从小到大排列是；（2）被框住4个数的和为416时，x值为多少？（3）能否框住四个数和为324？若能，求出x值，若不能，说明理由；（4）从左到右，第1至第7列各数之和分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7，求7个数中最大的数与最小的数之差．24．（12分）（1）一个两位数，其中a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数．则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除．（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相同，我们把这样的正整数称为“对称数”，如：5，33，565，2552，12421分别是一位、两位、三位、四位、五位“对称数”．①请你写出2个四位“对称数”，猜想任意一个四位“对称数”，能否被11整除，并用字母式子说明理由；②已知一个能被11整除的三位“对称数”，设其个位上的数字为x（1≤x≤4），十位上的数字为y，求y与x的数量关系，并写出所有能被11整除的三位“对称数”．2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10×3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：C．2．（3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣6 B．3 C．﹣4 D．0【解答】解：根据题意得：﹣6＜﹣4＜0＜3，则最大的数是3，故选：B．3．（3分）下列有理数：（﹣3）2，﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3，其中负数的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：在（﹣3）2，﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3中，其中负数有﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3，故负数有3个，故选：B．4．（3分）表示与“前进4米”相反意义的量是（）A．上升5米B．下降4米C．后退4米D．向东2米【解答】解：前进的相反是后退，因而表示与“前进4米”相反意义的量是后退4米，故选C．5．（3分）下列各组中，是同类项的是（）A．2mn和4nm B．x2y和x2z C．﹣2x2y和xy2D．﹣ab和abc【解答】解：A、2mn和4nm字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确；B、x2y与x2z字母不同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、﹣2x2y和xy2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣ab和abc字母不同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；故选：A．6．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a2+3a3=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．7．（3分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＞0 D．m﹣n＜0【解答】解：由数轴上的点，得m＜0＜n，mn＜0，m﹣n=m+（﹣n）＜0，故D符合题意；故选：D．8．（3分）是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第11个图案中小棒根数是（）A．66 B．56 C．55 D．61【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+=11根小棒，第3个图案中有3×5+1=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+1根小棒，当n=11时，5n+1=56，∴第11个图案中，56根小棒，故选：B．9．（3分）一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为（）A．y元 B．y元 C．y元 D．y元【解答】解：这批电脑原价为y÷85%=y元．故选：B．10．（3分）下列说法错误的是（）A．若a=﹣b，则a2=b2B．若定义运算“*”，规定a*b=a（1﹣b），则有2*（﹣2）=6C．若0＜a＜1，则a2＞a3D．若a＞b，ab≠0，则＜【解答】解：A、若a=﹣b，则a2=b2，正确；B、若定义运算“*”，规定a*b=a（1﹣b），则有2*（﹣2）=2×（1+2）=6，正确；C、若0＜a＜1，则a2＞a3，正确；D、若a＞b，ab≠0，则不一定小于，错误，故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是﹣，3．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故答案为：﹣；3．12．（3分）武汉园博会组织者统计，截至10月15日，共有1630000参观者到武汉参观2015年园博会，用科学记数法将数1630000表示为 1.63×106．【解答】解：1630000=1.63×106，故答案为：1.63×106．13．（3分）按要求用四舍五入法取近似数6.5378≈ 6.54．（精确到0.01）【解答】解：近似数6.5378≈6.54（精确到0.01）．故答案为6.54．14．（3分）如图，阴影部分的面积的整式为a2﹣ab+b2．（两个四边形为正方形，且边长为a、b）【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：（a2+b2）﹣﹣=，故答案为：．15．（3分）家庭使用管道煤气收费标准为：每户每月煤气用量不超过20立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．若某户月煤气用量15立方米，付费12元，若某户月煤气用量30立方米，付费28元，若某户月煤气费为40元，则月煤气用量为40立方米．【解答】解：15×0.8=12（元），20×0.8+（30﹣20）×1.2=28（元）．设某户月煤气费为40元时，该月煤气用量为x立方米，根据题意得：20×0.8+（x﹣20）×1.2=40，解得：x=40．故答案为：12；28；40．16．（3分）一动点P从数轴上表示﹣2的点A0开始移动，第1次向左移动1个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度到达点A3，第4次从点A3向右移动4个单位长度到达点A4，…，点P按此规律移动，那么点A2在数轴上表示的数是﹣1，点A n 在数轴上表示的数是﹣2﹣．（n为正奇数，用含n的整式表示）【解答】解：根据数轴可以得到：第1次向左移动后这个点P在数轴上表示的数A1是﹣2﹣1=﹣3；第2次向右移动后这个点P在数轴上表示的数A2是﹣3+2=﹣1；…根据以上规律可以得到：第n次移动后这个点P在数轴上表示的数A n是﹣2﹣．故答案为：﹣1，﹣2﹣．三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（+﹣）×12（3）2.5+（﹣2）÷×（﹣）﹣3.5（4）﹣14÷[﹣22+（﹣）2×（﹣3）3]．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=3+2﹣6=﹣1；（3）原式=2.5+1﹣3.5=0；（4）原式=﹣14÷（﹣16）=．18．（6分）解方程（1）4x﹣2=2（2）x+2=﹣3．【解答】解：（1）移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去分母得：x+4=﹣6，解得：x=﹣10．19．（6分）列式并化简一种笔记本的单价是1.5x元，圆珠笔的单价是2y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？【解答】解：由题意可得，（3×1.5x+2×2y）+（4×1.5x+3×2y）=4.5x+4y+6x+6y=（10.5x+10y）（元），答：小红和小明一共花费（10.5x+10y）元．20．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+6（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣9x+2y2=﹣x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=21+6=27．21．（8分）“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg为准，称重记录如下（超过为正，不足为负，单位：kg）：﹣1.5，﹣1.3，0，0.3，﹣1.5，2．（1）问这6箱苹果的总重量是多少？（2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？【解答】解：（1）10×6+（﹣1.5﹣1.3+0+0.3﹣1.5+2 ）=60﹣2=58（kg）这6箱苹果的总重量是58kg．（2）58×（1﹣10%）×8﹣40×6=177.6（元）答：卖完这批苹果该水果店可赢利177.6元．22．（10分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数．（1）求a、b、c、d的值；（2）若A点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C点以2个单位长度/秒向左匀速运动，设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相距4个单位长度？【解答】解：（1）∵a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），解得：a=﹣10，b=﹣8，∵（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数，∵（c﹣16）2≥0，|d﹣20|≥0，∴c﹣16=0，d﹣20=0，可得：c=16，d=20；（2）AC=16﹣（﹣10）=16，在点A、C相遇之前：由6t+4+2t=16，可得t=1.5；在点A、C相遇之后：由6t﹣4+2t=16，可得t=2.5；综上所述，t为1.5或2.5秒时，A、C两点相距4个单位长度．23．（10分）把2100个连续的正整数1、2、3、…、2100，按如图方式排成一个数表，如图用一个正方形框在表中任意框住4个数，设左上角的数为x．（1）另外三个数用含x的式子表示出来，从小到大排列是x+1、x+7、x+8；（2）被框住4个数的和为416时，x值为多少？（3）能否框住四个数和为324？若能，求出x值，若不能，说明理由；（4）从左到右，第1至第7列各数之和分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7，求7个数中最大的数与最小的数之差．【解答】解：（1）观察数表可知：另外三个数分别为x+1、x+7、x+8．故答案为：x+1、x+7、x+8．（2）设正方形框出的四个数中最小的数为x，根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，解得：x=100．∵100=14×7+2，∴100为第2列的数，符合题意．答：被框住4个数的和为416时，x值为100．（3）设正方形框出的四个数中最小的数为x，依题意得根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=324，解得：x=77，∴77=11×7，∴77为第7列的数，不符合题意，∴不存在用正方形框出的四个数的和为324．（4）本数表共2100个数，每行7个数，共排300行，即有7列，每列共300个数，∵每一行最右边的数比最左边的数大6，∴a7﹣a1=6×（2100÷7）=1800．答：7个数中最大的数与最小的数之差为1800．24．（12分）（1）一个两位数，其中a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数．则这两个两位数的和一定能被11整除，这两个两位数的差一定能被9整除．（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相同，我们把这样的正整数称为“对称数”，如：5，33，565，2552，12421分别是一位、两位、三位、四位、五位“对称数”．①请你写出2个四位“对称数”，猜想任意一个四位“对称数”，能否被11整除，并用字母式子说明理由；②已知一个能被11整除的三位“对称数”，设其个位上的数字为x（1≤x≤4），十位上的数字为y，求y与x的数量关系，并写出所有能被11整除的三位“对称数”．【解答】解：（1）设该两位数为：10a+b，对调后，该两位数为：10b+a，∴这两个数的和为：10a+b+10b+a=11a+11b=11（a+b）这两个数的差为：10a+b﹣（10b+a）=9a﹣9b=9（a﹣b）故这两个数的和能够被11整除，这两个数的差能够被9，（2）①如：1111，1661；能被11整除，理由如下：依题意任意一个四位“对称数”的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，设个位数字为a，百位数字为b，则四位“对称数”=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11×（91a+10b）因为a，b为正整数，所以91a+10b，11×（91a+10b）被11整除．②依题意任意一个三位“对称数”的百位数字与个位数相同，其个位上的数字为x （1≤x≤4），十位上的数字为y，百位数字为x，则三位“对称数”=100x+10y+x=101x+10y=99x+11y+（2x﹣y）=11（9x+y）+（2x﹣y）因为11（9x+y）+（2x﹣y）能被11整除，所以2x﹣y能被11整除，即2x﹣y的值为0或11或22，又1≤x≤4，0≤x≤9，所以2x﹣y=0，所以y=2x，所有能被11整除的三位“对称数”为121，242，363，484．故答案为：（1）11；9。
武汉市洪山区2015-2016七上数学期中测试题
洪山区2015~2016学年度上学期期中调研考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在实数－3、0、－5、3中，最小的实数是（ ） A ．－3B ．0C ．－5D ．32．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．－(＋3)与＋(－3) B ．－(－4)与|－4| C ．－23与(－2)3D ．－32与(－3)2 3．下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）A ．3x 2y 和－2x 2yB ．－2x 2y 与xy 2C ．－1和1D ．－xy 和2yx 4．下列各式中，运算正确的是（ ）A ．4a ＋b ＝4abB ．23x ＋4＝27xC ．－(3x －2)＝2－3xD ．－2(x －4)＝－2x ＋45．小明的爸爸买了一种股票，每股10元，下表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价是（ ）星期 一 二 三 四 五 股票涨跌（元） 0.20.35－0.15 0.2－0.3 A ．10.6元B ．10.55元C ．10.4元D ．10.35元6．下列概念表述正确的是（ ） A ．单项式x 3yz 4系数是1，次数是4B ．单项式232b a π-的系数是21-，次数是6C ．多项式2a 2b －ab －1的项是五次三项式D ．x 2y ＋1是三次二项式7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．(x ＋3)(x ＋2)－2xB ．x (x ＋3)＋6C ．3(x ＋2)＋x 2D ．x 2＋5x8．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（ ） A ．111B ．110C ．101D ．1009．某中学七(2)班一植树小组需完成一批植树任务，原计划每小时植树10棵，第一小时按原计划速度植树，一时后，每小时比原计划多植2棵．设该植树小组原计划植树任务为x 课，则比原计划提前完成的时间为（ ）小时 A ．6560+x B ．6160-x C ．60x D ．160-x10．下列去括号或添括号：① 3a 2－6a －4ab ＋1＝3a 2－[6a －(4ab －1)]；② 2a －2(－3x ＋2y －1)＝2a ＋6x －4y ＋2；③ －2x 2＋y －z －5＝－(2x 2＋5)－(z －y )；④ －3a 3－[－2a 2＋(3－a )]＝－3a 3＋2a 2＋a －3（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．－2的相反数的倒数是__________12．中国的领水面积约为370 000 km 2，将数用科学记数法表示为__________13．数轴上A 点表示的数是＋4，B 、C 两点所表示的两个数互为相反数，且C 点与A 点的距离为2，则B 点对应的有理数是__________14．已知一个多项式与2x 2－3x －1的和等于x 2－2x －3，则这个多项式是______________15．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入__________16．已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ＋b |－|c －b |＋2|c －a |的结果是__________三、解答题（共7题，共52分）17．（本题6分）今年某校为落实区教育局“互联网·享受教育”课堂生态重构实施方案，积极探索“互联网＋135享受学堂”教学模式，决定七年级教学实行“电子学案导学，微课自主学习”．张亮同学都认真完成每天电子导学案中的检测题来评价自己自主学习的情况，下表是张亮同学一周内五天检测题成绩（以80分为标准，高出部分用“＋”表示，低于的部分用“－”表示）星期 一 二 三 四 五 分数变化＋5＋10－12＋15－3问：(1) 本周内张亮同学周几的检测题成绩最高，最高分是多少？ (2) 计算这5次检测题平均成绩18．（本题12分）计算下列各题：(1) |－32＋23|－(－6)÷(－2)－(－4)(2) 22)31()32(6]94)31[()3(-⨯-÷---⨯-(3) 2522)25()1(|234|692)23(2-⨯-+-÷+⨯---19．（本题8分）化简下列各题：(1) 3a －[－3b ＋4a －2(a －b )] (2) 2a 2－2[－ab ＋3a 2－(21a 2－3ab )]20．（本题6分）先化简，再求值 已知(x ＋21)2＋|y ＋3|＝0，先化简再求值：3(x 2－2xy )－[3x 2－2y ＋2(xy ＋y )]21．（本题6分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A 、B ，B ＝3x 2y －5xy ＋x ＋7，试求A ＋B ．这位同学把A ＋B 误看成A －B ，结果求出的答案为6x 2y ＋12xy －2x －9 (1) 请你替这位同学求出A ＋B 的正确答案(2) 当x 的取任意数值，A －3B 的值是一个定值时，求y 的值22．（本题10分）列式化简某商品的进价为每件为40元，现售价为每件50元，每周可卖300件．市场调查反映：如果每件涨价不超过20元时，每涨1元，每星期少卖5件；如果涨价超过20元后，若再涨价，每涨1元，则每星期少卖10件．设每件商品涨价x 元(1) 若x 不超过20元时，请用x 的代数式表示每周的销售量_________件 (2) 若x 超过20元时，请求出每周的销售数量（用x 的代数式表示） (3) 若每件售价为80元，求这个星期销售商品的利润23．（本题8分）已知多项式x 3－3xy 2－4的常数项是a ，次数是b (1) 直接写出a ，b ，并将这两个数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来(2) 数轴上A 、B 之间的距离记作|AB |，定义：|AB |＝|a －b |，设点P 在数轴上对应的数为x ，当|P A |＋|PB|＝13时，直接写出x 的值_____________(3) 若点A 、点B 同时沿数轴向正方向运动，点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，23AO ＝OB ，求点B 的速度2015—2016学年度第一学期期中调考七年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）C D B C A D D A B B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.12； 12. 3.7×105; 13. -2或-6； 14. 22x x -+-； 15、0.30.2b a -； 16、3a c - 三、解答题（共7小题，共52分）17题：（本题6分） 解：（1）周四最高，最高分95 周三最低，最低分68 …… ……4 分（2）80+15（5+10-12+15-3）=83…… ……6分 18题：计算下列各题（共3小题，每题4分，共12分） （1）2 （2）-6 （3）74- 19题：化简下列各式（共2小题，每题4分，共8分）（1） a b + （2）234a ab --20题.（本题6分）解（1）解：∵B=3x 2y-5xy+x+7，A-B=6x 2y+12xy-2x-9．，∴A+B=（A-B ）+2B=6x 2y+12x-2x-9+2（3x 2y-5xy+x+7） =12x 2y+2xy+5． ……2分（2）A -3B= A+B -4B=12x 2y+2xy+5-4（3x 2y-5xy+x+7）=22xy-4x-23……4分 ∵当x 的取任意数值，A -3B 的值是一个定值, ∴224y -（）=0 ∴2=11y ……6分22题.（本题6分）解: （1）3005x -……………2分（2）300205(20)10x -⨯--⨯=40010x -…………4分 （3）[400-10×（80-50）]×（80-40） =100×40=4000元∴这星期销售商品利润是4000元…………………………6分23题.（本题8分）。
2015-2016学年湖北省武汉市部分学校联考七年级(上)期中数学试卷
2015-2016学年湖北省武汉市部分学校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）（2016•湖北襄阳）﹣3の相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）（2007•武汉）下表是我国几个城市某年一月份の平均气温，其中气温最低の城市是（）城市北京武漢廣州哈爾濱平均氣溫﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4（單位℃）A．北京 B．武汉 C．广州 D．哈尔滨3．（3分）（2015•汉阳区校级模拟）太阳の半径约为696 000千米，将数字696 000用科学记数法表示为（）A．69.6×104 B．6.96×105 C．6.96×106 D．0.696×1064．（3分）（2015秋•武汉校级期中）已知4个数中：（﹣1）2015，|﹣2|，﹣（﹣1.2），﹣32，其中正数の个数有（）A．4 B．3 C．2 D．15．（3分）（2015秋•武汉校级期中）若|a|=a，则a一定是（）A．非负数B．负数 C．正数 D．零6．（3分）（2015秋•金东区期中）下列各组代数式中，属于同类项の是（）A．2x2y与2xy2B．xy与﹣xy C．2x与2xy D．2x2与2y27．（3分）（2015秋•武汉校级期中）负数a和它の相反数の差の绝对值是（）A．2a B．0 C．﹣2a D．±2a8．（3分）（2015秋•武汉校级期中）已知a＜0、b＞0且|a|＞|b|，则a、b、﹣a、﹣bの大小关系是（）A．b＞﹣a＞a＞﹣b B．﹣b＞a＞﹣a＞b C．a＞﹣b＞﹣a＞b D．﹣a＞b＞﹣b＞a9．（3分）（2015秋•武汉校级期中）若M和N都是关于xの二次三项式，则M+N一定是（）A．二次三项式B．一次多项式C．三项式D．次数不高于2の整式10．（3分）（2015•临沂）观察下列关于xの单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x201511．（3分）（2015秋•武汉校级期中）若a+b+c=0，则+++可能の值の个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．（3分）（2015秋•武汉校级期中）计算机利用の是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数の和，依次写出1或0即可．如19（10）=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=10011（2）为二进制下の五位数，则十进制2015是二进制下の（）A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分）13．（3分）（2012秋•建平县校级期末）绝对值最小の数是______．14．（3分）（2015秋•武汉校级期中）将3.1415精确到千分位为______．15．（3分）（2015秋•武汉校级期中）若数轴上の点A所对应の有理数是﹣2，那么与点A相距4个单位长度の点所对应の有理数是______．16．（3分）（2006•潮阳区校级自主招生）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为______．（用含nの代数式表示）17．（3分）（2015秋•武汉校级期中）已知当x=3时，多项式ax3+bx+3の值为20，则当x=﹣3时，多项式ax3+bx+3の值为______．18．（3分）（2015•安徽）按一定规律排列の一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中の连续三个数，猜想x、y、z满足の关系式是______．三、计算题（共28分）计算下列各题（共4个小题，每题4分，共16分）19．（16分）（2015秋•武汉校级期中）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）（3）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）（4）﹣3.14×35+6.28×（﹣23.3）﹣15.7×3.68．23．（6分）（2015秋•武汉校级期中）先化简，再求值．3a+2b﹣5a﹣b，其中a=﹣2，b=1．24．（6分）（2015秋•武汉校级期中）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣，y=．四、解答题（共38分）25．（8分）（2015秋•武汉校级期中）某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣2、﹣5、﹣4、﹣12、+8、+3、﹣1、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目の地，出租车离汉阳商场出发点多远？（2）直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远の距离．______（3）出租车按物价部门规定，行程不超过3km，按起步价10元收费，若行程超过3km，则超过の部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午の营业额是多少？26．（8分）（2015秋•武汉校级期中）李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元の价格购进了30件甲种小商品，以每件b元の价格购进了40件乙种小商品，且a＜b．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，bの式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以元の价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？27．（8分）（2015秋•武汉校级期中）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…．③（1）第①行数の第n个数是______；（2）请将第②行数中の每一个数分别减去第①行数中对应位置の数，并找出规律，根据你得到の结论，直接写出第②行数の第n个数是______；同理直接写出第②行数の第n个数是______；（3）取每行の第k个数，这三个数の和能否等于﹣509？如果能，请求出kの值；如果不能，请说明理由．28．（8分）（2015秋•武汉校级期中）在数轴上依次有A，B，C三点，其中点A，C表示の数分别为﹣2，5，且BC=6AB．（1）在数轴上表示出A，B，C三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们の速度分别是，，2（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、Cの距离和等于10？若存在，求点P对应の数；若不存在，请说明理由．29．（6分）（2015秋•武汉校级期中）任何一个整数N，可以用一个の多项式来表示：N==a n×10n+a n﹣1×10n﹣1+…+a1×10+a0．例如：325=3×102+2×10+5．已知是一个三位数．（1）小明猜想：“与の差一定是9の倍数．”请你帮助小明说明理由．（2）在一次游戏中，小明算出、、、与等5个数和是3470，请你求出这个三位数．2015-2016学年湖北省武汉市部分学校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．A；2．D；3．B；4．C；5．A；6．B；7．C；8．D；9．D；10．C；11．A；12．B；二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分）13．0；14．3.142；15．-6或2；16．2+3n；17．-14；18．xy=z；三、计算题（共28分）计算下列各题（共4个小题，每题4分，共16分）19．；23．；24．；四、解答题（共38分）25．14千米；26．；27．（-2）n；（-2）n+2；-（-2）n+1；28．；29．；。
2015年4月武汉市部分学校七年级数学期中试题及答案
2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．9的算术平方根是A ．3±B ．9±C ．3D ．-32. 在平面直角坐标系中，点P （－3，5）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在同一个平面内,两条直线的位置关系是A.平行或垂直B.相交或垂直C. 平行或相交D. 不能确定 4．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是奥迪 本田 大众 铃木A ． B. C. D. 5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是A.80B.100C.120D.1506. 如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P 到y 轴的距离为5，且点P 到x 轴的距离为3，则这样的点P 的个数是A ．1B ．2C ．3D ．48．在实数23，0.7，34，π，16中，无理数的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A ．53°B ．55°C ．57°D ．60° 10．如图，直线l 1∥l 2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=AB DEC4 )1 23第6题图 第5题图A ．30°B ．35°C ．36°D ．40°第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11．在直角坐标系中,写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标 . 12．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是13.若a 是介于3与7之间的整数，b 是2的小数部分，则ab-22的值为14. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为 cm15.如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角 是16. 如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m ，n ）表示m 排从左到右第n 个数。
【数学】2015-2016年湖北省武汉市江岸区七年级上学期期中数学试卷与解析PDF
4． （3 分）下面各组数中，相等的一组是（ A．﹣22 与（﹣2）2 B． 与﹣33 【解答】解：∵﹣22=﹣4， （﹣2）2=4，
第4页（共13页）
） D． （﹣3）3
与（ ）3
C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）
∴﹣22≠（﹣2）2， ∴选项 A 不正确；
∵ ∴
= ， （ ）3= ≠（ ）3，
第3页（共13页）
2015-2016 学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）﹣ 的相反数是（ A． B．﹣ C．﹣2 D．2 ）
【解答】解：﹣ 的相反数是 ， 故选：A．
2． （3 分）在代数式：
，﹣ abc，0，﹣5，x﹣y， 中，单项式有（
2015-2016 学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）﹣ 的相反数是（ A． B．﹣ C．﹣2 D．2 ，﹣ abc，0，﹣5，x﹣y， 中，单项式有（ ） ）
2． （3 分）在代数式：
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3． （3 分）下列各数中：+5、﹣2.5、﹣ 、2、 、﹣（﹣7） 、0、﹣|+3|，负有 理数有（ ）
21．已知|x|=2，|y﹣3|=4，且 x＞y，求 2x﹣y 的值． 22．在边长为 16cm 的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成 一个无盖的长方体．
第2页（共13页）
（1） 如果剪去的小正方形的边长为 x cm， 请用 x 来表示这个无盖长方体的容积； （2）当剪去的小正方体的边长 x 的值分别为 3cm 和 3.5cm 时，比较折成的无盖 长方体的容积的大小．
【真卷】2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区七年级(上)数学期中试题与解析
2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．（3分）在有理数1、﹣2、﹣、0中，最小的数是（）A．1 B．﹣2 C．﹣ D．03．（3分）下列各式计算错误的是（）A．0﹣7=﹣7 B．﹣4﹣4=0 C．﹣4×6=﹣24 D．（﹣18）÷6=﹣3 4．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．5与﹣（﹣5）B．2与﹣ C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．﹣与﹣（+）5．（3分）在代数式、4xy、2a+b、0、2015、a2bc、中，单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3a2+2a3=5a5C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a7．（3分）设A=x2+1，B=﹣2x+x2，则2B﹣3A可化简为（）A．4x2+1 B．﹣x2﹣4x﹣3 C．x2﹣4x﹣3 D．x2﹣38．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列，依次规律，第6个图形有小圆圈（）个A．28 B．30 C．36 D．429．（3分）定义运算：a※b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2※（﹣2）=6；②a※b=b※a；③若a+b=0，则（a※b）+（b※a）=2b2；④若a※b=0，则a=0，其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）有理数a、b、c的大小关系如图，则下列关系式中：①a+b+c＞0；②|a+b|＜c；③|a﹣c|=|a|+c；④|b﹣c|＞|c﹣a|，其中一定成立的是（）A．②③B．①④C．只有③D．②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：4.5+（﹣4.5）=；3﹣（﹣5）=；﹣1÷9×=．12．（3分）写出一个关于x的二次三项式，使它的二次项系数为﹣1，则这个二次三项式为．13．（3分）中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．14．（3分）已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=．15．（3分）已知a＜b＜c，a+b+c=0，则|a+b|﹣|a﹣c|+|b+c|=．16．（3分）若关于x的多项式ax2﹣abx+b与bx2+abx+2a的和是一个单项式，且ab≠0，则的值为．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）化简：（1）2xy﹣3xy﹣（﹣4xy）（2）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）19．（8分）先化简，再求值：﹣2x2﹣[7x﹣（4x+2）﹣2x2]，其中x=2．20．（8分）已知一个三位数，它的百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位数字比百位数字小5（1）用含字母a、b的多项式表示这个三位数为（2）交换这个三位数的首位和末位数字组成一个新三位数，求原三位数与新三位数的差．21．（8分）数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，且a、b满足a3=﹣8，|b|=4，ab＜0（1）求a、b的值（2）若点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求P点表示的数．22．（10分）2015年9月25日武汉园博园正式开园，其中在9月30日的游客人数为3.9万人．在接下来的国庆节七天假期中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）10月2日的人数为万人（2）国庆节七天假期里，游客人数最多的是10月日，达到万人；游客人数最少的是10月日，达到万人（3）请问园博园在国庆节这七天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）23．（10分）观察下列按一定规律排列的三行数﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…①0、6、﹣6、18、﹣30、66、…②3、﹣3、9、﹣15、33、﹣63、…③（1）第①行数的第8个数是，第n个数是（2）第②行数的第8个数是，第n个数是（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于67？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．24．（12分）已知A、B两个动点同时在数轴上匀速运动，且保持运动的方向不变．若A、B两点的起始位置分别用有理数a、b表示，c是最大的负整数，且|a ﹣19c2|+|b﹣8c3|=0（1）求a、b、c的值（2）根据题意及表格中的已知数据，填写完表格：（3）若A、B两点同时到达点M的位置，且点M用有理数m表示，求m的值（4）A、B两点能否相距18个单位长度？如果能，求出此时运动了多少秒及此时A、B两点表示的有理数；如果不能，请说明理由．2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．2．（3分）在有理数1、﹣2、﹣、0中，最小的数是（）A．1 B．﹣2 C．﹣ D．0【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣＜0＜1，故最小的数是﹣2．故选：B．3．（3分）下列各式计算错误的是（）A．0﹣7=﹣7 B．﹣4﹣4=0 C．﹣4×6=﹣24 D．（﹣18）÷6=﹣3【解答】解：A、原式=﹣7，正确；B、原式=﹣8，错误；C、原式=﹣24，正确；D、原式=﹣3，正确，故选：B．4．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．5与﹣（﹣5）B．2与﹣ C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．﹣与﹣（+）【解答】解：A、∵﹣（﹣5）=5，∴5与﹣（﹣5）不互为相反数，故本选项错误；B、2与﹣不是互为相反数，故本选项错误；C、∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，∴﹣（﹣3）与﹣|﹣3|是互为相反数，故本选项正确；D、∵﹣（+）=﹣，∴﹣与﹣（+）相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选：C．5．（3分）在代数式、4xy、2a+b、0、2015、a2bc、中，单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：单项式有：4xy，0，2015，a2bc，共5个．故选：C．6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3a2+2a3=5a5C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D误；故选：C．7．（3分）设A=x2+1，B=﹣2x+x2，则2B﹣3A可化简为（）A．4x2+1 B．﹣x2﹣4x﹣3 C．x2﹣4x﹣3 D．x2﹣3【解答】解：∵A=x2+1，B=﹣2x+x2，∴2B﹣3A=2（﹣2x+x2）﹣3（x2+1）=﹣4x+2x2﹣3x2﹣3，=﹣x2﹣4x﹣3，8．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列，依次规律，第6个图形有小圆圈（）个A．28 B．30 C．36 D．42【解答】解：∵第1个图形小圆圈有1×2=2个，第2个图形小圆圈有2×3=6个，第3个图形小圆圈有3×4=12个，第4个图形小圆圈有4×5=20个，…∴第6个图形有小圆圈有6×7=42个，故选：D．9．（3分）定义运算：a※b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2※（﹣2）=6；②a※b=b※a；③若a+b=0，则（a※b）+（b※a）=2b2；④若a※b=0，则a=0，其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①2※（﹣2）=2（1+2）=6，所以此选项正确；②a※b=a（1﹣b）=a﹣ab，b※a=b（1﹣a）=b﹣ab，所以a※b≠b※a，所以此选项不正确；③（a※b）+（b※a），=a（1﹣b）+b（1﹣a），=a﹣ab+b﹣ab，=a+b﹣2ab，∵a+b=0，∴a=﹣b，∴（a※b）+（b※a）=﹣2ab=﹣2×（﹣b）×b=2b2；所以此选项正确；④a※b=a（1﹣b）=0，则a=0或b=1，所以此选项不正确；其中正确结论的个数为两个，10．（3分）有理数a、b、c的大小关系如图，则下列关系式中：①a+b+c＞0；②|a+b|＜c；③|a﹣c|=|a|+c；④|b﹣c|＞|c﹣a|，其中一定成立的是（）A．②③B．①④C．只有③D．②③④【解答】解：∵a+b+c＞0不一定成立，∴选项①不正确；∵|a+b|＜c不一定成立，∴选项②不正确；∵a＜0，c＞0，∴|a﹣c|=c﹣a=|a|+c，∴选项③正确；∵|b﹣c|＜|c﹣a|，∴选项④一定不正确．综上，可得一定成立的是③．故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：4.5+（﹣4.5）=0；3﹣（﹣5）=8；﹣1÷9×=﹣．【解答】解：4.5+（﹣4.5）=0；3﹣（﹣5）=8；﹣1÷9×=﹣．故答案为：0、8、﹣．12．（3分）写出一个关于x的二次三项式，使它的二次项系数为﹣1，则这个二次三项式为﹣x2+3x﹣1．【解答】解：这个二次三项式为：﹣x2+3x﹣1，故答案为：﹣x2+3x﹣1，答案不唯一13．（3分）中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为3.7×105．【解答】解：370 000=3.7×105，故答案为：3.7×105．14．（3分）已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=13．【解答】解：根据题意得：，解得：，则4m﹣n=16﹣3=13．故答案是：13．15．（3分）已知a＜b＜c，a+b+c=0，则|a+b|﹣|a﹣c|+|b+c|=0．【解答】解：由题意得：a+b＜0，a﹣c＜0，b+c＞0，则原式=﹣a﹣b+a﹣c+b+c=0，故答案为：016．（3分）若关于x的多项式ax2﹣abx+b与bx2+abx+2a的和是一个单项式，且ab≠0，则的值为﹣1或﹣．【解答】解：∵关于x的多项式ax2﹣abx+b与bx2+abx+2a的和是一个单项式，且ab≠0，∴当a=﹣b时，ax2﹣abx+b+bx2+abx+2a=﹣bx2+b2x+b+bx2﹣b2x+2b=3b，∵3b为单项式，∴a=﹣b符合题意，∴=﹣1；当b=﹣2a，即a=﹣b时，ax2﹣abx+b+bx2+abx+2a=﹣bx2+b2x+b+bx2﹣b2x﹣b=bx2．∵bx2为单项式，∴a=﹣b符合题意，∴=﹣．故答案为：﹣1或﹣．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 =12+18+（﹣7）+（﹣15）=8；（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]=﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]=﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]=﹣1000+[16+16]=﹣1000+32=﹣968．18．（8分）化简：（1）2xy﹣3xy﹣（﹣4xy）（2）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）【解答】解：（1）原式=（2﹣3+4）xy=3xy；（2）原式=﹣x+2x﹣2﹣3x﹣5=﹣2x﹣7．19．（8分）先化简，再求值：﹣2x2﹣[7x﹣（4x+2）﹣2x2]，其中x=2．【解答】解：原式=﹣2x2﹣7x+4x+2+2x2=﹣3x+2，当x=2时，原式=﹣6+2=﹣4．20．（8分）已知一个三位数，它的百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位数字比百位数字小5（1）用含字母a、b的多项式表示这个三位数为101a+10b﹣5（2）交换这个三位数的首位和末位数字组成一个新三位数，求原三位数与新三位数的差．【解答】解：（1）由题意可得，这个三位数是100a+10b+（a﹣5）=101a+10b﹣5，故答案为：101a+10b﹣5；（2）由题意可得，（101a+10b﹣5）﹣[100（a﹣5）+10b+a]=101a+10b﹣5﹣101a+500﹣10b=495，即原三位数与新三位数的差是495．21．（8分）数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，且a、b满足a3=﹣8，|b|=4，ab＜0（1）求a、b的值（2）若点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求P点表示的数．【解答】解：（1）∵a3=﹣8，∴a=﹣2，∵|b|=4，ab＜0故答案为﹣2；4．（2）点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，数轴上A点表示的数为﹣2，B点表示的数为4，故设点P表示的数是x，则|x+2|=2|x﹣4|，解得x=10或x=2．所以点P表示的数是10或2．22．（10分）2015年9月25日武汉园博园正式开园，其中在9月30日的游客人数为3.9万人．在接下来的国庆节七天假期中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）10月2日的人数为7.78万人（2）国庆节七天假期里，游客人数最多的是10月3日，达到7.98万人；游客人数最少的是10月7日，达到 3.08万人（3）请问园博园在国庆节这七天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）【解答】解：（1）3.9+2.1+1.78=7.78万人．答：10月2日的人数为7.78万人；（2）1日的人数为：3.9+2.1=6万人，2日的人数为：6+1.78=7.78万人，3日的人数为：7.78﹣0.2=7.98万人．4日的人数为：7.98﹣0.8=7.18万人，5日的人数为：7.18﹣1=6.18万人，6日的人数为：6.18﹣1.6=4.58万人，7日的人数为：4.58﹣1.5=3.08万人，数最少的是10月7日，达到3.8万人；（3）6+7.78+7.98+7.18+6.18+4.58+3.08≈43万人．所以园博园在国庆节这七天内一共接待了43万人游客．故答案为：7.78；3，7.98，7，3.8．23．（10分）观察下列按一定规律排列的三行数﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…①0、6、﹣6、18、﹣30、66、…②3、﹣3、9、﹣15、33、﹣63、…③（1）第①行数的第8个数是256，第n个数是（﹣2）n（2）第②行数的第8个数是258，第n个数是（﹣2）n+2（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于67？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵第1个数﹣2=（﹣2）1，第2个数4=（﹣2）2，第3个数﹣8=（﹣2）3，…∴第①行数的第8个数是（﹣2）8=256，第n个数是（﹣2）n，故答案为：256，（﹣2）n；（2）由题意知，第②行的数比第①行对应的数大2，∴第②行数的第8个数是258，第n个数是（﹣2）n+2，故答案为：258，（﹣2）n+2；（3）存在，设第一行第m个数为x∴x+x+2+（1﹣x）=67，解得：x=64，∴（﹣2）m=64∴m=6．变．若A 、B 两点的起始位置分别用有理数a 、b 表示，c 是最大的负整数，且|a ﹣19c 2|+|b ﹣8c 3|=0 （1）求a 、b 、c 的值（2）根据题意及表格中的已知数据，填写完表格：（3）若A 、B 两点同时到达点M 的位置，且点M 用有理数m 表示，求m 的值 （4）A 、B 两点能否相距18个单位长度？如果能，求出此时运动了多少秒及此时A 、B 两点表示的有理数；如果不能，请说明理由． 【解答】解：（1）∵c=﹣1， ∴|a ﹣19|+|b +8|=0， 则a ﹣19=0，b +8=0，解得：a=19，b=﹣8，c=﹣1；（2）A 点向左运动的速度为=4（单位/s ），B 点向右运动的速度为=5（单位/s ），∴7s 后点A 表示的数为19﹣4×7=﹣9，ts 后点A 表示的数为19﹣4t ，点B 表示的数为﹣8+5t ， 完成表格如下：（3）设A 、B 两点t 秒后相遇，根据题意可得：19﹣4t=﹣8+5t ， 解得：t=3， 则m=19﹣4×3=7；（4）当点A 在点B 右侧时，有19﹣4t ﹣（﹣8+5t ）=18，解得：t=1，此时点A表示的数为15，点B表示的数为﹣3；当点A在点B左侧时，有﹣8+5t﹣（19﹣4t）=18，解得：t=5，此时点A表示的数为﹣1，点B表示的数为17．。
武汉市东湖开发区学年度上学期七年级数学试期中考试
武汉市东湖开发区 2015-2016 学年度上学期七年级期中考试数学试卷武 市 湖开 区教育 展研究院命制2015年 11 月一、 （共 10 小 ，每小 3 分，共 30 分）以下各 中均有四个 答案，此中有且只有一个是正确的， 将正确答案的代号在答 卡大将的答案 号涂黑。
1. － 1.5的相反数是（ ）A. － 1.5B. 1.5C.2 D.23 － 32. 在有理数－ 3、0、 5、 3 中，最小的有理数是（）A. － 3B. 0C. 5D. 33. 一天清晨的气温是－ 7℃，正午上涨了11℃，子夜又降落了9℃，子夜的气温是（）℃A. － 9B. － 2C. 2D.－ 54. 在数 上，点 A 表示－ 3，从点 A 出 ，沿数 移4 个 位 度抵达点 B ， 点 B 表示的数是（）A. － 7B. 1C. 4D.－7或15. 式3x 2y的系数和次数分 是（）5A.3 和3B. 3和 2C.3D.3和 2和 355 6. 体校里男生人数占学生 数的60%，女生的人数是a ， 学生 数是（）A. 0.6aB. 2.5aC.5aD.0.4a37. x ＝－ 2 是以下（）方程的解xxA. 5 xxB. 6－8＝8 － 4＋ 7＝7－ 2C. 3 x － 2＝4＋ xD. 2x ＋ 2＝ 68. 式子 1-2+3-4+⋯ -14+15等于（）⋯+ 28 -30-2+4-6+8-A.－ 4B. 1C.1D.1－－4429. 若 | x | ＝ 3， | y| ＝ 7，且 x － y ＞ 0， x ＋ y ＝（）A ．－ 4B ．－ 10C ．－4或 4D ．－4 和－ 1010. 以下 ：①若 a ＜0 ， a 3=－a 3 ；②若干个有理数相乘，假如 因数的个数是奇数， 乘bb必定是 数；③ 若 a 、 b 互 相反数， a ＝－ 1； ④若 a＝－ 1， a 、 b 互 相反数；⑤如果 a ＝ b ，那么 a bc ＝ c ，正确的 法的个数是（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个二、填空 （共 6 小 ，每小3 分，共 18 分）11. 算：－ 10＋（＋ 6）＝ ________12. 中国的 水面370 000 km 2，将数 370 000 用科学 数法表示________13.如图，数轴上 A、 B 两点间的距离是 _______个单位， B、 C 两点间的距离是 _______个单位，线段 AB的中点所表示的数是 _______14.某件商品每件成本 a 元，本来按成本增添30%定出价钱，此刻因为库存积压降价，按原价的 9 折第13题图销售，则每件还可以盈余 ___________元。
2015-2016学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)期中数学试卷
2015-2016学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在实数﹣3、0、﹣5、3中，最小的实数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣5 D．32．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）33．（3分）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣2x2y与xy2C．﹣1和1 D．﹣xy和2yx4．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．4a+b=4ab B．23x+4=27x C．﹣（3x﹣2）=2﹣3x D．﹣2（x﹣4）=﹣2x+4 5．（3分）小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价是（）星期一二三四五0.20.35﹣0.150.2﹣0.3股票跌涨（元）A．10.6元B．10.55元 C．10.4元D．10.35元6．（3分）下列概念表述正确的是（）A．单项式x3yz4系数是1，次数是4B ．单项式﹣的系数是﹣，次数是6C．多项式2a2b﹣ab﹣1的项是五次三项式D．x2y+1是三次二项式7．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x8．（3分）我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（）A．101 B．110 C．111 D．11019．（3分）某中学七（2）班一植树小组需完成一批植树任务，原计划每小时植树10棵．第一小时按原计划速度植树．一小时后．每小时比原计划多植2棵．设该植树小组原计划植树任务为x棵．则比原计划提前完成的时间为（）小时．A．+B．﹣C．D．﹣110．（3分）下列去括号或添括号：①3a2﹣6a﹣4ab+1=3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]；②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）=2a+6x﹣4y+2；③﹣2x2+y﹣z﹣5=﹣（2x2+5）﹣（z﹣y）；④﹣3a3﹣[﹣2a2+（3﹣a）]=﹣3a3+2a2+a﹣3其中正确的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣2的相反数的倒数是．12．（3分）中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：km2．13．（3分）数轴上A点表示的数是+4，B，C两点所表示的两个数互为相反数，且C点与A点的距离为2，则B点对应的有理数是．14．（3分）已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是．15．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．16．（3分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+2|c ﹣a|的结果是．三、解答题（共7题，共52分）17．（6分）今年某校为落实区教育局“互联网•享受教育”课堂生态重构实施方案，积极探索“互联网+135享受学堂”教学模式，决定七年级教学实行“电子学案导学，微课自主学习”．张亮同学都认真完成每天电子导学案中的检测题来评价自己自主学习的情况，下表是张亮同学一周内五天检测题成绩（以80分为标准，高出部分用“+”表示，低于的部分用“﹣”表示）星期一二三四五分数变化+5+10﹣12+15﹣3问：（1）本周内张亮同学周几的检测题成绩最高，最高分是多少？（2）计算这5次检测题平均成绩．18．（12分）计算下列各题：（1）|﹣32+23|﹣（﹣6）÷（﹣2）﹣（﹣4）（2）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）×（﹣）2（3）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2．19．（8分）化简下列各题：（1）3a﹣[﹣3b+4a﹣2（a﹣b）]（2）2a2﹣2[﹣ab+3a2﹣（a2﹣3ab）]．20．（6分）已知（x+）2+|y+3|=0，先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]．21．（6分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B=3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）当x的取任意数值，A﹣3B的值是一个定值时，求y的值．22．（6分）列式化简某商品的进价为每件为40元，现售价为每件50元，每周可卖300件．市场调查反映：如果每件涨价不超过20元时，每涨1元，每星期少卖5件；如果涨价超过20元后，若再涨价，每涨1元，则每星期少卖10件．设每件商品涨价x元（1）若x不超过20元时，请用x的代数式表示每周的销售量件；（2）若x超过20元时，请求出每周的销售数量（用x的代数式表示）；（3）若每件售价为80元，求这个星期销售商品的利润．23．（8分）已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b（1）直接写出a，b，并将这两个数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|，设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|+|PB|=13时，直接写出x的值；（3）若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，AO=OB，求点B的速度．2015-2016学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在实数﹣3、0、﹣5、3中，最小的实数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣5 D．3【分析】依据比较实数大小的法则进行判断即可．【解答】解：﹣5＜﹣2＜0＜3，∴﹣5最小．故选：C．【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握比较实数大小的法则是解题的关键．2．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）3【分析】先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣，则﹣（+3）=+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）=4，|﹣4|=4，则﹣（﹣4）=|﹣4|，故选项错误；C．﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．3．（3分）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣2x2y与xy2C．﹣1和1 D．﹣xy和2yx【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、3x2y和﹣2x2y字母相同，指数相同，是同类项，故本选项不符合题意；B、﹣2x2y与xy2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项符合题意；C、﹣1和1是同类项，故本选项不符合题意；D、﹣xy和2yx字母相同，指数相同，是同类项，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．4a+b=4ab B．23x+4=27x C．﹣（3x﹣2）=2﹣3x D．﹣2（x﹣4）=﹣2x+4【分析】根据合并同类项的法则：合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；去括号法则即可判断．【解答】解：A、4a+b=4ab，故选项错误；B、23x+4=27x，故选项错误；C、﹣（3x﹣2）=2﹣3x，故选项正确；D、﹣2（x﹣4）=﹣2x+4，故选项错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项的法则，去括号法则，正确记忆法则是关键．5．（3分）小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价是（）星期一二三四五股票跌涨0.20.35﹣0.150.2﹣0.3（元）A．10.6元B．10.55元 C．10.4元D．10.35元【分析】根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：一10+0.2=10.2元，二10.2+0.35=10.55元，三10.55﹣0.15=10.4元，四10.4+0.2=10.6元，五10.6﹣0.3=10.3元，10.6＞10.55＞10.4＞10.3＞10.2，最高价格是10.6元，故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．6．（3分）下列概念表述正确的是（）A．单项式x3yz4系数是1，次数是4B．单项式﹣的系数是﹣，次数是6C．多项式2a2b﹣ab﹣1的项是五次三项式D．x2y+1是三次二项式【分析】分别利用单项式的次数与系数确定方法以及多项式次数与项数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、单项式x3yz4系数是1，次数是8，故此选项错误；B、单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故此选项错误；C、多项式2a2b﹣ab﹣1的项是三次三项式，故此选项错误；D、x2y+1是三次二项式，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键．7．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．【点评】本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中．8．（3分）我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（）A．101 B．110 C．111 D．1101【分析】首先7=4+2+1，由此即可把7变为1×22+1×21+1×20=7，那么即可得到十进制数7换算成二进制数的结果．【解答】解：∵7=4+2+1，∴1×22+1×21+1×20=7，∴十进制数7换算成二进制数应为111．故选：C．【点评】此题比较难，关键是学生平时没有这方面的训练，只要把十进制数变为1+2+4+8+16…的形式即可求出结果．9．（3分）某中学七（2）班一植树小组需完成一批植树任务，原计划每小时植树10棵．第一小时按原计划速度植树．一小时后．每小时比原计划多植2棵．设该植树小组原计划植树任务为x棵．则比原计划提前完成的时间为（）小时．A．+B．﹣C．D．﹣1【分析】利用工作时间等于工作量除以工作效率，先分别表示出原计划所需时间和实际所用时间，然后计算两时间的差即可．【解答】解：原计划植树任务所需的时间为，实际植树任务所用的时间为1+，所以比原计划提前完成的时间为﹣（1+）=（﹣）小时．故选：B．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是表示出实际植树的时间．10．（3分）下列去括号或添括号：①3a2﹣6a﹣4ab+1=3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]；②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）=2a+6x﹣4y+2；③﹣2x2+y﹣z﹣5=﹣（2x2+5）﹣（z﹣y）；④﹣3a3﹣[﹣2a2+（3﹣a）]=﹣3a3+2a2+a﹣3其中正确的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据添括号和去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：①3a2﹣6a﹣4ab+1=3a2﹣[6a﹣（1﹣4ab）]，故错误；②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）=2a+6x﹣4y+2，故正确；③﹣2x2+y﹣z﹣5=﹣（2x2+5）﹣（z﹣y），故正确；④﹣3a3﹣[﹣2a2+（3﹣a）]=﹣3a3+2a2+a﹣3，故正确；其中正确的有②③④；故选：B．【点评】本题考查了添括号和去括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号；去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣2的相反数的倒数是．【分析】利用相反数、倒数的性质求出即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，2的倒数是．故答案为：．【点评】此题考查了相反数和倒数的性质，要求掌握相反数和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．12．（3分）中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示： 3.7×105 km2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将370 000用科学记数法表示为3.7×105．故3.7×105．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）数轴上A点表示的数是+4，B，C两点所表示的两个数互为相反数，且C点与A点的距离为2，则B点对应的有理数是﹣6或﹣2．【分析】根据AC的距离，可得C点表示的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：由数轴上A点表示+4，点C到点A的距离为2，得C点表示的数为6或2，由B、C两点所表示的数互为相反数，得B点表示的数为﹣6或﹣2，故答案为：﹣6或﹣2．【点评】本题考查了数轴，利用了数轴上两点间的距离公式，相反数的意义．14．（3分）已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是﹣x2+x﹣2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：根据题意可知：（x2﹣2x﹣3）﹣（2x2﹣3x﹣1）=x2﹣2x﹣3﹣2x2+3x+1=﹣x2+x﹣2故答案为：﹣x2+x﹣2【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．15．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．16．（3分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+2|c ﹣a|的结果是3a﹣c．【分析】根据就数轴判断a+b、c﹣b、c﹣a与0的大小关系，然后根据整式的运算即可求出答案．【解答】解：由数轴可知：a+b＞0，c﹣b＜0，c﹣a＜0，∴原式=a+b+（c﹣b）﹣2（c﹣a）=a+b+c﹣b﹣2c+2a=3a﹣c故答案为：3a﹣c【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是判断a+b、c﹣b、c﹣a与0的大小关系，本题属于基础题型．三、解答题（共7题，共52分）17．（6分）今年某校为落实区教育局“互联网•享受教育”课堂生态重构实施方案，积极探索“互联网+135享受学堂”教学模式，决定七年级教学实行“电子学案导学，微课自主学习”．张亮同学都认真完成每天电子导学案中的检测题来评价自己自主学习的情况，下表是张亮同学一周内五天检测题成绩（以80分为标准，高出部分用“+”表示，低于的部分用“﹣”表示）星期一二三四五分数变化+5+10﹣12+15﹣3问：（1）本周内张亮同学周几的检测题成绩最高，最高分是多少？（2）计算这5次检测题平均成绩．【分析】（1）直接利用正负数的意义进而结合表格中数据进而得出答案；（2）利用平均数求法得出答案．【解答】解：（1）由表格得：周四最高，最高分95分；周三最低，最低分68分；（2）这5次检测题平均成绩为：80+（5+10﹣12+15﹣3）=83（分）．【点评】此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键．18．（12分）计算下列各题：（1）|﹣32+23|﹣（﹣6）÷（﹣2）﹣（﹣4）（2）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）×（﹣）2（3）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）|﹣32+23|﹣（﹣6）÷（﹣2）﹣（﹣4）=|﹣9+8|﹣3+4=1﹣3+4=2；（2）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）×（﹣）2=9×（﹣）+9×=﹣7+1=﹣6；（3）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2=﹣4﹣×+6÷+（﹣1）×=﹣4﹣+9﹣=﹣．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．19．（8分）化简下列各题：（1）3a﹣[﹣3b+4a﹣2（a﹣b）]（2）2a2﹣2[﹣ab+3a2﹣（a2﹣3ab）]．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）3a﹣[﹣3b+4a﹣2（a﹣b）]=3a﹣[﹣3b+4a﹣2a+2b]=3a+3b﹣4a+2a﹣2b=a+b；（2）2a2﹣2[﹣ab+3a2﹣（a2﹣3ab）]=2a2﹣2[﹣ab+3a2﹣a2+3ab]=2a2+2ab﹣6a2+a2﹣6ab=﹣3a2﹣4ab．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号、合并同类项是解答此题的关键．20．（6分）已知（x+）2+|y+3|=0，先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]=3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）=3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy=﹣8xy，由（x+）2+|y+3|=0得：x=﹣，y=﹣3，将x=﹣，y=﹣3 代入得：原式=﹣12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B=3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）当x的取任意数值，A﹣3B的值是一个定值时，求y的值．【分析】（1）根据A+B=（A﹣B）+2B列出代数式，去括号合并同类项即可；（2）先根据A﹣3B=A+B﹣4B列出代数式，去括号合并同类项求出结果，再根据当x的取任意数值，A﹣3B的值是一个定值得出22y﹣4=0，即可求解．【解答】解（1）∵B=3x2y﹣5xy+x+7，A﹣B=6x2y+12xy﹣2x﹣9，∴A+B=（A﹣B）+2B=6x2y+12xy﹣2x﹣9+2（3x2y﹣5xy+x+7）=6x2y+12xy﹣2x﹣9+6x2y﹣10xy+2x+14=12x2y+2xy+5；（2）A﹣3B=A+B﹣4B=12x2y+2xy+5﹣4（3x2y﹣5xy+x+7）=12x2y+2xy+5﹣12x2y+20xy﹣4x﹣28=22xy﹣4x﹣23=（22y﹣4）x﹣23．∵当x的取任意数值，A﹣3B的值是一个定值，∴22y﹣4=0，∴y=．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的实质是去括号、合并同类项是解答此题的关键．22．（6分）列式化简某商品的进价为每件为40元，现售价为每件50元，每周可卖300件．市场调查反映：如果每件涨价不超过20元时，每涨1元，每星期少卖5件；如果涨价超过20元后，若再涨价，每涨1元，则每星期少卖10件．设每件商品涨价x元（1）若x不超过20元时，请用x的代数式表示每周的销售量300﹣5x件；（2）若x超过20元时，请求出每周的销售数量（用x的代数式表示）；（3）若每件售价为80元，求这个星期销售商品的利润．【分析】（1）根据销售量减少买的量，可得销售量；（2）根据销售量减少买的量，可得销售量；（3）根据销售量乘以单件利润，可得答案．【解答】解：（1）若x不超过20元时，请用x的代数式表示每周的销售量300﹣5x，（2）若x超过20元时，请求出每周的销售数量300﹣20×5﹣（x﹣20）×10=400﹣10x，故答案为：300﹣5x，（3）[400﹣10×（80﹣50）]×（80﹣40）=100×40=4000元∴这星期销售商品利润是4000元．【点评】本题考查了列代数式，利用销售量乘以单件利润等于总利润是解题关键．23．（8分）已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b（1）直接写出a，b，并将这两个数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|，设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|+|PB|=13时，直接写出x的值6或﹣7；（3）若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，AO=OB，求点B的速度．【分析】（1）根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解；（2）根据|PA|+|PB|=13列出方程，解方程即可；（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O 的右边进行讨论．【解答】解：（1）∵多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b，∴a=﹣4，b=3，点A、B在数轴上如图所示：（2）根据题意得|x﹣（﹣4）|+|x﹣3|=13，点P在A点左边，﹣x﹣4﹣x+3=13，解得x=﹣7；点P在A点右边，x+4+x﹣3=13，解得x=6．故x的值为6或﹣7；（3）设B速度为v，则A的速度为2v，3秒后点，A点在数轴上表示的数为（﹣4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，当A还在原点O的左边时，由OA=OB可得（4﹣6v）=3+3v，解得v=；当A在原点O的右边时，由OA=OB可得（6v﹣4）=3+3v，v=．故点B的速度为或．故答案为：6或﹣7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
武汉市青山区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
第 1 页（共 15 页）
2015-2016 学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、你一定能选对（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，下列各题均有四个备选答 案，其中有且只有一个是正确的） 1．﹣ 3 的相反数是（ ）
A． B． C．3 D．﹣ 3
【考点】相反数． 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可． 【解答】解：（﹣ 3）+3=0． 故选 C． 【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较 简单．
2．武汉冬季某天的最高气温 9℃，最低气温﹣ 2℃，这一天武汉的温差是（ ） A．11℃ B．﹣ 11℃ C．7℃ D．﹣ 7℃ 【考点】有理数的减法． 【专题】应用题． 【分析】温差等于最高气温减去最低气温． 【解答】解：9﹣ （﹣ 2）=9+2=11℃． 故选：A． 【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键．
第 5 页（共 15 页）
2015-2016 学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷
一、你一定能选对（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，下列各题均有四个备选答 案，其中有且只有一个是正确的） 1．﹣ 3 的相反数是（ ）
A． B． C．3 D．﹣ 3
2．武汉冬季某天的最高气温 9℃，最低气温﹣ 2℃，这一天武汉的温差是（ ） A．11℃ B．﹣ 11℃ C．7℃ D．﹣ 7℃
武汉市部分学校2015-2016年七年级12月月考数学试题及答案
2015年武汉市部分学校七年级12月联考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、向东走3千米记作+3千米，那么-5千米表示（）A 向北走5千米B 向南走5千米C 向西走5千米D 向东走5千米2、“比a的大1的数”用代数式表示为（）A a+1B a+1C a-1D a-13、下列各组数中互为相反数的是（）A －和－（+）B －（+3）和+C －（－3）和+（+3）D －4和－（+4）4、已知下列方程：①xy-1=2 ②0.3x＝4 ③x=1 ④-4x=3 ⑤2x+3y=6，是一元一次方程的有（）个A 2个B 3个C 4个D 5个5、若x=2是方程2a-3x=6的解，则a的值是（）A B -4 C D 66、单项式2与的和是单项式，则=（）A 1B -1C 0D 0或17、计算：－＝（）A 2.2B -3.2C -2.2D 3.28、一件商品a元，先涨价20%，然后再降价20%，此时这件商品的售价为（）A a元B 1.08aC 0.96aD 0.8a9、若=19，=97且=a+b，那么a-b＝（）A -78或116B 78或116C -78或-116D 78或-11610、下列关于有理数加减法表示正确的是（）A a0 b0，并且＞，则a+b=B a0 b0，并且＞，则a+b=C a0 b0，并且＜，则a－b=D a0 b0，并且＞，则a－b=二、填空题（每小题3分，共18分）11、7.2－（－4.8）＝ （－7）×6×（）×＝ （）÷）＝12、235000000用科学计数法表示为 13、三个连续偶数的和是-60，那么其中最大的一个是 14、的最小值是 ，此时=15、一项工程，m 个人要x 天完成，若增加b 个人，则需要 天完成。
16、下列每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边（包括顶点）有n （n ＞1）盆花，每个图案共有s 盆花，则s 与n 之间的关系式为三、解答题（72分） 17、计算（8分）（－72）+（+63） －×4+÷－ 18、解方程（8分）4－3（2－x ）＝5x x －＝1－19、（8分）已知与互为相反数，a 、b 互为倒数，试求xy+ab 的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015-2016学年湖北省武汉市部分学校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C ．D ．﹣2．（3分）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）A．北京B．武汉C．广州D．哈尔滨3．（3分）已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.69×109B．0.69×108C．6.96×108D．6.9×1094．（3分）已知4个数中：（﹣1）2015，|﹣2|，﹣（﹣1.2），﹣32，其中正数的个数有（）A．4 B．3 C．2 D．15．（3分）若|a|=a，则a一定是（）A．非负数B．负数C．正数D．零6．（3分）下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．2x2y与2xy2B．xy与﹣xy C．2x与2xy D．2x2与2y27．（3分）负数a和它的相反数的差的绝对值是（）A．2a B．0 C．﹣2a D．±2a8．（3分）已知a＜0、b＞0且|a|＞|b|，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）A．b＞﹣a＞a＞﹣b B．﹣b＞a＞﹣a＞b C．a＞﹣b＞﹣a＞b D．﹣a＞b＞﹣b＞a9．（3分）若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（）A．二次三项式B．一次多项式C．三项式D．次数不高于2的整式10．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x201511．（3分）若a+b+c=0，则+++可能的值的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．（3分）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如19（10）=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=10011（2）为二进制下的五位数，则十进制2015是二进制下的（）A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分）13．（3分）绝对值最小的数是．14．（3分）将3.1415精确到千分位为．15．（3分）若数轴上的点A所对应的有理数是﹣2，那么与点A相距4个单位长度的点所对应的有理数是．16．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）17．（3分）已知当x=3时，多项式ax3+bx+3的值为20，则当x=﹣3时，多项式ax3+bx+3的值为．18．（3分）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是．三、计算题（共28分）计算下列各题（共4个小题，每题4分，共16分）19．（16分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）（3）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）（4）﹣3.14×35+6.28×（﹣23.3）﹣15.7×3.68．20．（6分）先化简，再求值．3a+2b﹣5a﹣b，其中a=﹣2，b=1．21．（6分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣，y=．四、解答题（共38分）22．（8分）某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣2、﹣5、﹣4、﹣12、+8、+3、﹣1、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点多远？（2）直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远的距离．（3）出租车按物价部门规定，行程不超过3km，按起步价10元收费，若行程超过3km，则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？23．（8分）李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a＜b．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？24．（8分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…．③（1）第①行数的第n个数是；（2）请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是；同理直接写出第③行数的第n个数是；（3）取每行的第k个数，这三个数的和能否等于﹣509？如果能，请求出k的值；如果不能，请说明理由．25．（8分）在数轴上依次有A，B，C三点，其中点A，C表示的数分别为﹣2，5，且BC=6AB．（1）在数轴上表示出A，B，C三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，，2（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．26．（6分）任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示：N==a n×10n+a n﹣1×10n﹣1+…+a1×10+a0．例如：325=3×102+2×10+5．已知是一个三位数．（1）小明猜想：“与的差一定是9的倍数．”请你帮助小明说明理由．（2）在一次游戏中，小明算出、、、与等5个数和是3470，请你求出这个三位数．2015-2016学年湖北省武汉市部分学校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C ．D ．﹣【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．（3分）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）A．北京B．武汉C．广州D．哈尔滨【解答】解：因为﹣19.4＜﹣4.6＜3.8＜13.1，所以气温最低的城市是哈尔滨．故选：D．3．（3分）已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.69×109B．0.69×108C．6.96×108D．6.9×109【解答】解：将696000000用科学记数法表示为：6.96×108．故选：C．4．（3分）已知4个数中：（﹣1）2015，|﹣2|，﹣（﹣1.2），﹣32，其中正数的个数有（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：（﹣1）2015=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣2）=2，﹣32=﹣9，∴正数的个数有2个．故选：C．5．（3分）若|a|=a，则a一定是（）A．非负数B．负数C．正数D．零【解答】解：∵|a|=a，∴a为正数或0，即a为非负数，故选：A．6．（3分）下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．2x2y与2xy2B．xy与﹣xy C．2x与2xy D．2x2与2y2【解答】解：A、2x2y与2xy2相同字母的指数不相同，它们不是同类项．故本选项错误；B、xy与﹣xy符合同类项的定义，它们是同类项．故本选项正确；C、2x与2xy所含的字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；D、2x2与2y2所含字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；故选：B．7．（3分）负数a和它的相反数的差的绝对值是（）A．2a B．0 C．﹣2a D．±2a【解答】解：|a﹣（﹣a）|=|2a|=﹣2a．故选C．8．（3分）已知a＜0、b＞0且|a|＞|b|，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）A．b＞﹣a＞a＞﹣b B．﹣b＞a＞﹣a＞b C．a＞﹣b＞﹣a＞b D．﹣a＞b＞﹣b＞a 【解答】解：∵a＜0、b＞0，且|a|＞|b|，∴﹣a＞b＞0，∴a＜﹣b＜0，∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选：D．9．（3分）若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（）A．二次三项式B．一次多项式C．三项式D．次数不高于2的整式【解答】解：∵M和N都是关于x的二次三项式，∴M+N一定是次数不高于2的整式．故选：D．10．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．11．（3分）若a+b+c=0，则+++可能的值的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵a+b+c=0，∴a，b，c三个数中可能有2个负1个正或1个负2个正，（1）a，b，c中有两个大于零，一个小于零时，原式=1+1﹣1﹣1=0；（2）当a，b，c中有两个小于零，一个大于零时，原式=﹣1﹣1+1+1=0．故选：A．12．（3分）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如19（10）=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=10011（2）为二进制下的五位数，则十进制2015是二进制下的（）A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数【解答】解：∵211=2148，210=1024，∴最高位应是1×210，故共有10+1=11位数．故选：B．二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分）13．（3分）绝对值最小的数是0．【解答】解：由|a|≥0，可知一个数的绝对值最小为0，而|0|=0，所以绝对值最小的数为0，故答案为：0．14．（3分）将3.1415精确到千分位为 3.142．【解答】解：3.1415≈3.142（精确到千分位）．故答案为3.142．15．（3分）若数轴上的点A所对应的有理数是﹣2，那么与点A相距4个单位长度的点所对应的有理数是﹣6或2．【解答】解：在A点左边与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为﹣2﹣4=﹣6；在A点右边与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为﹣2+4=2．故答案为：﹣6或2．16．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n．（用含n的代数式表示）【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）=3n+2．17．（3分）已知当x=3时，多项式ax3+bx+3的值为20，则当x=﹣3时，多项式ax3+bx+3的值为﹣14．【解答】解：当x=3时，ax3+bx+3=27a+3b+3=20，∴27a+3b=20﹣3=17，∴当x=﹣3时，ax3+bx+3=a×（﹣3）3+b×（﹣3）+3=﹣27a﹣3b+3=﹣（27a+3b）+3=﹣17+3=﹣14故答案为：﹣14．18．（3分）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是xy=z．【解答】解：∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，…，∴x、y、z满足的关系式是：xy=z．故答案为：xy=z．三、计算题（共28分）计算下列各题（共4个小题，每题4分，共16分）19．（16分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）（3）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）（4）﹣3.14×35+6.28×（﹣23.3）﹣15.7×3.68．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=﹣28+3=﹣25；（3）原式=﹣8﹣54+=﹣57；（4）原式=﹣3.14×（35+46.6+18.4）=﹣314．20．（6分）先化简，再求值．3a+2b﹣5a﹣b，其中a=﹣2，b=1．【解答】解：原式=﹣2a+b，当a=﹣2，b=1时，原式=﹣2×（﹣2）+1=5．21．（6分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣，y=．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣，y=时，原式=﹣3×（﹣）+（）2=．四、解答题（共38分）22．（8分）某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣2、﹣5、﹣4、﹣12、+8、+3、﹣1、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点多远？（2）直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远的距离．14千米（3）出租车按物价部门规定，行程不超过3km，按起步价10元收费，若行程超过3km，则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？【解答】解：（1）+9﹣2﹣5﹣4﹣12+8+3﹣1﹣4+10=2，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点2千米；（2）第一次离汉阳商场为：9千米；第二次离汉阳商场为：9﹣2=7千米；第三次离汉阳商场为：7﹣5=2千米；第四次离汉阳商场为：|2﹣4|=|﹣2|=2千米；第五次离汉阳商场为：|﹣2﹣12|=14千米；第六次离汉阳商场为：|﹣14+8|=6千米；第七次离汉阳商场为：|﹣6+3|=3千米；第八次离汉阳商场为：|﹣3﹣1|=4千米；第九次离汉阳商场为：|﹣4﹣4|=8千米；第十次离汉阳商场为：|﹣8+10|=2千米；离汉阳最远的距离为14千米，故答案为：14千米；（3）10×10+1.6×（6+2+1+9+5+1+7）=149.6．答：该司机这个下午的营业额是149.6元．23．（8分）李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a＜b．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？【解答】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=（12a+12b）元；（2）他这次买卖亏本；理由：70×﹣（30a+40b）=5（a﹣b）∵a＜b，∴5（a﹣b）＜0，∴他这次买卖是亏本．24．（8分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…．③（1）第①行数的第n个数是（﹣2）n；（2）请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是（﹣2）n+2；同理直接写出第③行数的第n个数是﹣（﹣2）n+1；（3）取每行的第k个数，这三个数的和能否等于﹣509？如果能，请求出k的值；如果不能，请说明理由．【解答】解：（1）第①行数的第n个数是（﹣2）n；（2）第②行数的第n个数是（﹣2）n+2；第③行数的第n个数是﹣（﹣2）n+1；（3）∵（﹣2）n+[（﹣2）n+2]+[﹣（﹣2）n+1]=﹣509∴（﹣2）n=﹣512∴k=9．25．（8分）在数轴上依次有A，B，C三点，其中点A，C表示的数分别为﹣2，5，且BC=6AB．（1）在数轴上表示出A，B，C三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，，2（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设B点表示的数为x，∵点A，C表示的数分别为﹣2，5，且BC=6AB，∴5﹣x=6[x﹣（﹣2）]，解得：x=﹣1，所以点B表示的数为﹣1，（2）7÷（2﹣）=4（秒），4×（）﹣1=0．答：丙追上甲时，甲乙相距0个单位长度．（3）设P点表示的数x，依题意得|x+2|+|x+1|+|x﹣5|=10，结合数轴得x=﹣，2，∴P点表示的数为﹣或2．26．（6分）任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示：N==a n×10n+a n﹣1×10n﹣1+…+a1×10+a0．例如：325=3×102+2×10+5．已知是一个三位数．（1）小明猜想：“与的差一定是9的倍数．”请你帮助小明说明理由．（2）在一次游戏中，小明算出、、、与等5个数和是3470，请你求出这个三位数．【解答】解：（1）∵﹣=100a+10b+c﹣（100c+10b+a）=99（a﹣c）=9×11（a﹣c），∴与的差一定是9的倍数；（2）∵+++++=3470+∴222（a+b+c）=222×15+140+∵100＜＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时=748成立，这个三位数为748．。