2017年秋七年级数学上册1.8.1有理数的乘法课件(新版)冀教版
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《有理数的乘法》课件1(17页)(冀教版七年级上)
23
1
6
(2) (−6)×(−3) ；
求解中的
第一步
(2) (−4)×(−7) 是确定积的符号；
＝+(6×3)
＝35;
第二步
是 绝对值相乘 ；
倒数的定义
解题后的反思 (4) ( 3)( 8);
由例 1 的 (4) 、(5)的 求解:
可知
83 (3 8)
83
＝1 ;
(5) (3)( 1);
)
(2).
方法提示
＝ [−(4×5)]×(−0.25)
＝(−20)×(−0.25)
＝＋(20×0.25) ＝5.
三个有理数相乘， 先把前两个相乘，
(2)
再把 所得结果与
另一数相乘。
• 例2 计算： 例 题 解 析
•
(1) (−4)×5×(−0.25)；
(2()
53 )
(
5 6
) (2).
水库水位的变化
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 , (−3)×0 = 0 ,
？猜 一 猜
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
第二个因数减 少 1 时，积 怎么变化?
[
1 ×（
2
7 3
）] ×（－4）与
1 2
×[（
7 3
）×（－4）]
3、（－2）×[（－3）+（
3 2
）]与
（－2）×（－3）+（－2）×（
3 2
）
5×[（－7）+（
冀教版七年级数学上册 1.8 有理数的乘法第1课时 PPT课件
探究新知
解：1000m=1km,3500m=3.5km 12+(－6)×（3.5－1） =12+（－15） =－3
答：海拔高度3500m处的气温是－3°C.
巩固练习
1.若a＞0，b＞0，则ab___>____0； 若a＜0，b＞0，则ab___<____0； 若a＞0，b＜0，则ab___<____0； 若a＜0，b＜0，则ab___>____0；
探究新知
思考：小学学过的倒数的概念是什么？上述例题中 有互为倒数的两个数吗？说明理由。
归纳总结：如果两个有理数的乘积是1，那么这两 个有理数互为倒数，其中一个有理数是另一个有 理数的倒数。
探究新知
例：说出下列各的倒数
（1）－1 （2）－23 （3）－112 （4）0 （5）+0.2
解：（1）－1 的倒数是－1；
请试着说明你猜测的合理性。
探究新知
学生活动二 【探究有理数乘法法则】
比较下面两组算式，你发现什么结论？
（－15）×1=－15 （－15）×2=－30 （－15）×3=－45 （－15）×4=－60
（－15）×（－1）=15 （－15）×（－2）=30 （－15）×（－3）=45 （－15）×（－4）=60
第一章 有理数
1.8 有理数的乘法
（第1课时）
学习目标
1.经历探究有理数乘法法则的过程，认识有理数乘法法则 的合理性，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。 2.掌握有理数乘法的运算法则，会求一个数的倒数。 3.能利用有理数的乘法解决简单的实际问题，体会数学与 现实世界的联系，增强应用意识。
学习重难点
当堂训练
1.计算（－5）×（－2）的结果等于（ C ）
新冀教版七年级上册初中数学 1-8 有理数的乘法 教学课件
(-15)×（-1）=15
(-15) ×2=-30
(-15) ×（-2）=30
(-15)×3=-45
(-15)×（-3）=45
(-15)×4=-60
(-15)×（-4）=60
验证猜想：两数相乘，把一个因数换成它的相反数
，所得的积应为原来的积的相反数．
总结有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任 何数同0相乘，仍得0.
（4）（-1）×（-2）×（-3）×4= ，-24
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）= ，24
第三十一页，共三十九页。
2.通过上面的计算，填写下表：
算式 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
负因数 0
1
2
3
4
的个数
积的
+
-
+
-
+
符号
第三十二页，共三十九页。
3.根据表中填写的结果，探究几个不为0的数相乘时，积
(-15)×4=______-_6_0__(cm).
第八页，共三十九页。
2.比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成 它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？
15×1=15
(-15)×1=-15
15×2=30
(-15) ×2=-30
15×3=45
(-15)×3=-45
15×4=60
(-15)×4=-60
第十八页，共三十九页。
3.计算:(1)12×(-5) = -12×5
= -60.
2
1
5 6
4 11
11 6
4 11
11 4 6 11
2 3
第十九页，共三十九页。
冀教版数学七年级上多媒体课堂课件1-8有理数的乘法第1课时
A．－3 B．－2 C．2 D．3
2．下列计算正确的有( B )
①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45； ③(－20)×(－1)＝20；④(－100)×0＝－100. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.计算 －18
1 3
0
2 5
C
－17
－53
－177
6.计算
解： 0 ， -3
-8 -6 -4 -2 O
每分钟2cm的速度向左记为 -2 ； 3分钟以后记为 +3 。 其结果可表示为 （-2）×（+3）=-6 。
想一想：
问题2的结果（－2）×（+3）=－6与 问题1的结果（+2）×（+3）=+6有何区别？
结论： 两个有理数相乘，改变其 中一个因数的符号，积的符号也 随之改变。
O2 468
每分钟2cm的速度向左记为 -2 ；
3分钟以前记为 -3
。
其结果可表示为 - （-2）×（ 3）=+6 。
想一想：
问题4的结果（－2）×（－3）=+6与 问题1的结果（+2）×（+3）=+6有何 区别？
结论： 两个有理数相乘，同时改变 两个因数的符号，积的符号不变。
规律呈现：
（+2）×（+3）= +6 （-2）×（+3）= -6 （+2）×（-3）= -6 （-2）×（-3）= +6
1 （2）（- 15） × 3
（3）（- 6）×（- 1） （4）（- 6）× 0
（5） 4 （7）（-
1 ×4
1 12）×（- 12）
（6）2 7
（8）（-
2．下列计算正确的有( B )
①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45； ③(－20)×(－1)＝20；④(－100)×0＝－100. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.计算 －18
1 3
0
2 5
C
－17
－53
－177
6.计算
解： 0 ， -3
-8 -6 -4 -2 O
每分钟2cm的速度向左记为 -2 ； 3分钟以后记为 +3 。 其结果可表示为 （-2）×（+3）=-6 。
想一想：
问题2的结果（－2）×（+3）=－6与 问题1的结果（+2）×（+3）=+6有何区别？
结论： 两个有理数相乘，改变其 中一个因数的符号，积的符号也 随之改变。
O2 468
每分钟2cm的速度向左记为 -2 ；
3分钟以前记为 -3
。
其结果可表示为 - （-2）×（ 3）=+6 。
想一想：
问题4的结果（－2）×（－3）=+6与 问题1的结果（+2）×（+3）=+6有何 区别？
结论： 两个有理数相乘，同时改变 两个因数的符号，积的符号不变。
规律呈现：
（+2）×（+3）= +6 （-2）×（+3）= -6 （+2）×（-3）= -6 （-2）×（-3）= +6
1 （2）（- 15） × 3
（3）（- 6）×（- 1） （4）（- 6）× 0
（5） 4 （7）（-
1 ×4
1 12）×（- 12）
（6）2 7
（8）（-
冀教版七年级数学上册1.8.2有理数的乘法运算律 课件(共22张ppt)
4
12
3
16 18 2
4
小结
（1）运用乘法的交换律、结合律时要连同符号一起交换、
结合，否则容易出现错误；
（2）利用分配律时，不能把运算符号和性质符号混淆.
探究
计算并填写表格: （ 1） 1 2 3 4 _____;
你发现了
什么？
（ 2）
−
1 2 3 4 _____;
= (−) + − + − + … + (−) + (−)
= (−) ×
7 5 5
1
1
7
1
7
分配律的逆运用
基础巩固
1．计算(
+
− )
× 时，应该运用（ B ）.
A．加法交换律
B．乘法分配律
C．乘法交换律
D．乘法结合律
2．利用分配律计算(− )
A．−( +
C． (
)
− )
3
1
8 0.5 6
3
1
8 0.5 6
3
4 2
8
例4
计算
2 3 1
24
3 4 12
3
1
2
24 24 24
有理数的乘法运算律
目标
1、理解有理数乘法的运算律，能利用有理数乘法
的运算律进行有理数乘法运算；
2、掌握多个有理数相乘的符号法则.
12
3
16 18 2
4
小结
（1）运用乘法的交换律、结合律时要连同符号一起交换、
结合，否则容易出现错误；
（2）利用分配律时，不能把运算符号和性质符号混淆.
探究
计算并填写表格: （ 1） 1 2 3 4 _____;
你发现了
什么？
（ 2）
−
1 2 3 4 _____;
= (−) + − + − + … + (−) + (−)
= (−) ×
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分配律的逆运用
基础巩固
1．计算(
+
− )
× 时，应该运用（ B ）.
A．加法交换律
B．乘法分配律
C．乘法交换律
D．乘法结合律
2．利用分配律计算(− )
A．−( +
C． (
)
− )
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例4
计算
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3 4 12
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1
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有理数的乘法运算律
目标
1、理解有理数乘法的运算律，能利用有理数乘法
的运算律进行有理数乘法运算；
2、掌握多个有理数相乘的符号法则.
冀教版-数学-七年级上册- 1.8有理数的乘法第一课时 教学课件
负数乘正数积为（ 负 ）数
正数乘负数积为（ 负 ）数
负数乘负数的积（ 正 ）数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ 积 ）
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0.
（1）（－3）X7 （2）0.1X(－100)
(3) ( 1 ) ×(－ 6) (4) ( 1 ) ×（ 1）
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0 或a<0,b<0
3.若ab=0，则一定有( B )
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
课堂小结
• 有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘.任何数同0相乘， 都得0.
学校实验楼每一级台阶高15cm，一楼大 厅地面的高度为0m，从一楼大厅向上走 为正方向，从一楼大厅向地下室走为负 方向，小亮从一楼大厅向楼上走 1， 2,3,4级台阶时，他所在的高度为
15×1=15cm
15×2=30cm
15×3=45cm 15×4=60cm
小亮从一楼大厅向地下室走 1，2,3,4级台阶时， 他所在的高度为
思考：如果把一个因数变成它的相反数那么乘积 如何变化？是猜想下列各式结果
（-15）×（-1）= （-15）×（-2）=
（-15）×（-3）= （-15) ×（-4）=
（+5) × （+1） =+5 ①
（-5）× （+1）=-5 ② （+5）× （-1） =-5 ③
（-5） ×（-1） =+5 ④
正数乘正数积为（ 正 ）数
正数乘负数积为（ 负 ）数
负数乘负数的积（ 正 ）数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ 积 ）
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0.
（1）（－3）X7 （2）0.1X(－100)
(3) ( 1 ) ×(－ 6) (4) ( 1 ) ×（ 1）
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0 或a<0,b<0
3.若ab=0，则一定有( B )
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
课堂小结
• 有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘.任何数同0相乘， 都得0.
学校实验楼每一级台阶高15cm，一楼大 厅地面的高度为0m，从一楼大厅向上走 为正方向，从一楼大厅向地下室走为负 方向，小亮从一楼大厅向楼上走 1， 2,3,4级台阶时，他所在的高度为
15×1=15cm
15×2=30cm
15×3=45cm 15×4=60cm
小亮从一楼大厅向地下室走 1，2,3,4级台阶时， 他所在的高度为
思考：如果把一个因数变成它的相反数那么乘积 如何变化？是猜想下列各式结果
（-15）×（-1）= （-15）×（-2）=
（-15）×（-3）= （-15) ×（-4）=
（+5) × （+1） =+5 ①
（-5）× （+1）=-5 ② （+5）× （-1） =-5 ③
（-5） ×（-1） =+5 ④
正数乘正数积为（ 正 ）数
冀教版数学七年级上(课件)：1.8 有理数的乘法(第2课
1 3
___1_ ，
(6)
1 2
(6)
1 3
__1__；
1：上面每行的两个算式相等吗？这个结果让 你想到什么运算律？
2：通过前面的计算结果，你认为以前学过的 乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律， 在有理数范围内还成立吗？
乘法运算律:
6 83
1
2
19
18 19
5
20-
1 19
5
100- 5 19
99 14 19
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活动二
1
(0.25)
1 6
(4)
(0.25)
(4)
1 6
(0.25)
(4)
1 6
1
1 6
1 6
2 (8) (6) (0.5) 1
3
(8) (0.5) (6) 1 3
1 6
5 7
5 ____8__
.
解析:应用乘法交换律和结合律:
6
1 6
7 8
5 7
5 8
4.计算
:
1
1 2
冀教初中数学七年级上册《1.8有理数的乘法》课堂教学课件 (4)
（
4 3
）×(
1 2
)
＝
2 3
计算：
（-9.5）×0 = 0
（-2.5）×(-0.4)
解：原式＝ +（2.5×0.4） ＝1
考考你自己
用“＞” “＜” “＝”号填空：
(1)（ -7）×( +
3
1 9
)
(2)（ -13）×(-7.9 )
(3)
0×
(－
11 13
)
＜0 ＞0 ＝0
计算：
(1)
3 4
几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定： 负因数的个数为偶数个，则积为正数 负因数的个数为奇数个，则积为负数 当有一个因数为零时，积为零。
有多个不为零的有理数 相乘时，可以先确定积 的符号，再将绝对值相 乘，若其中有一个乘数 为零，则积为零。
计算: (1)(5) 0 3 2
(2)(6) ( 5) (4) 4
爱
25分
拼
才
20分
会 赢
15分
10分
下一页
说出一个可用有理数乘法计算 的实际问题，要求用算式（－6）×3 解决，并说明结果的实际意义。
(-1) ×2×(-3) ×4×(-5) ×…×2008 的结果是正数还是负数？
两个有理数和为0，积为负，则这两 个数的关系是（ D ）
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0 C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
3
-5
9
9
7
7
5
一个数与1相乘，积仍是这个数.
一个数与（-1）相乘，积是这个 数的相反数.
确定下列积的号并计算：
（1）4×5×0.25 （2）（-4）×5×0.25 （3）（-4）×（-5）×（0.25） （４）（-4）× （-5）×（-0.25） （5）（-4）× （-5）×（-0.25）×0 （议一议）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号 怎样确定？ 有一个因数为0时，积是多少？
冀教版-数学-七年级上册- 1.8有理数的乘法 配套课件
（2） (15) 3 -45
（3） 15 (3) -45 （4） (15) (3) 45
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，仍得0.
现学现用
口答：确定结果的符号，并说明理由。
（1） 5×3
正号
（2） （- 3）×3
负号
（3） 7×（- 2）
（4）
20×1= 20
20×2 = 40
20×3= 60
1楼
20
一起探究 现在测得每一级台阶都是20 cm，若规定一楼地面的高
度为0，从一楼向上的方向为正，从一楼向下的方向为负.
问题2：如果他从1楼向下走1、2、3级台阶时，她
所在的高度分别是多少？ 如何用算式表示？
(-20)×1 =- 20 (-20)×2 = - 40 1楼 (-20)×3 = - 60
两人PK赛
(1) 5 (5)
-25
(2) (3) 6
-18
(3) (7) (1)
7
(4) (2) 0
0
(5) 2 (2 1 )
3
4
3 2
(6) ( 1 ) ( 1 ) 1
2
36
学以致用
例3 小明到智慧迷宫去玩，发现了一个秘 密机关，机关的门口有一些写着整数的按钮， 此时传来了一个机器人的声音：“按出两个 数字，使它们的乘积为8”请问小明有多少种 方法（不考虑两数的先后顺序）？你能一一 写出来吗？并说说你的想法。
(
1 2
)
(
1) 3
负号 正号
你掌握了吗？
例1：计算
5 (7)
请同学们在练习本上认真地 书写计算过程和结果
（3） 15 (3) -45 （4） (15) (3) 45
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，仍得0.
现学现用
口答：确定结果的符号，并说明理由。
（1） 5×3
正号
（2） （- 3）×3
负号
（3） 7×（- 2）
（4）
20×1= 20
20×2 = 40
20×3= 60
1楼
20
一起探究 现在测得每一级台阶都是20 cm，若规定一楼地面的高
度为0，从一楼向上的方向为正，从一楼向下的方向为负.
问题2：如果他从1楼向下走1、2、3级台阶时，她
所在的高度分别是多少？ 如何用算式表示？
(-20)×1 =- 20 (-20)×2 = - 40 1楼 (-20)×3 = - 60
两人PK赛
(1) 5 (5)
-25
(2) (3) 6
-18
(3) (7) (1)
7
(4) (2) 0
0
(5) 2 (2 1 )
3
4
3 2
(6) ( 1 ) ( 1 ) 1
2
36
学以致用
例3 小明到智慧迷宫去玩，发现了一个秘 密机关，机关的门口有一些写着整数的按钮， 此时传来了一个机器人的声音：“按出两个 数字，使它们的乘积为8”请问小明有多少种 方法（不考虑两数的先后顺序）？你能一一 写出来吗？并说说你的想法。
(
1 2
)
(
1) 3
负号 正号
你掌握了吗？
例1：计算
5 (7)
请同学们在练习本上认真地 书写计算过程和结果
七年级数学上册第一章有理数：有理数的乘法第1课时有理数的乘法预习pptx课件新版冀教版
解：(1)0.5×(－0.6)＝－(0.5×0.6)＝－0.3.
(2)－3 ×0；
解：(2)－3 ×0＝0.
1
2
3
4
5
(3)
−
× −
；
解：(3) − × −
(4)1
＝
−
×
−
×(－0.8).
解：(4)1 ×(－0.8)＝－
1
2
3
×
4
5
；－ 的倒数
；0.2的倒数
5. 计算：
(1)(－4)× − ；
(2)0×
解：(1)(－4)×
−
−
＝4× ＝2.
2
3
4
5
；
解：(2)0× −
(3)
× − ；
解：(3) − × − ＝－ × ＝－ .
(4)－2.5×2 .
解：(4)(－2.5)×2 ＝－ × ＝－ .
1
−
＝0.
知识点1
有理数的乘法
计算：
(1)(－5)×(－4)；
解：(－5)×(－4)
＝5×4
＝20.
1
2
3
4
5
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章
有理数
1.8
有理数的乘法
第1课时
有理数的乘法
1
课堂讲解
有理数的乘法 倒数
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的 高都是150 cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为 0 m， 从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室 方向为负方向. 小亮从一楼大厅向楼上走1，2， 3，4级台阶时，他 所在的高度分别为
此山海拔高度为3 500 m处的气温大约是多少.
1 000 m＝1 km，3 500 m＝3. 5 km. 12＋(－6)×(3. 5－1)＝12＋(－15) ＝12－15＝－3(℃). 答：气温大约是零下3 ℃.
（来自《教材》）
总
结
乘法在实际应用中要注意“－”的意义.
1
一辆出租车在一条东西大街上运营．一天上午，这
可求解(1)(2)两问．
规定向东行驶为“＋”，出发点为原点． (1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(km)，
所以该出租车停在出发点西方2 km处．
(2)|4×10|＋|6×(－7)|＝40＋|－42|＝82(km)， 所以该出租车一共行驶了82 km.
（来自《点拨》）
2
一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连 续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东每 次行驶10 km，向西每次行驶7 km.
（来自《教材》）
2.比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数 换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系? 3.根据你的发现，猜想以下各式的结果.
(－15)×(－1)＝＿＿＿＿；
(－15)×(－2)＝＿＿＿＿； (－15)×(－3)＝＿＿＿＿； (－15)×(－4)＝＿＿＿＿；
（来自《教材》）
(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？ (2)该出租车一共行驶了多少千米的路程？ (1)以向东行驶为正方向， 则8×(＋10)＋12×(－7)＝80－84＝－4(km)． 即该车停在出发点西边4 km处．
(2) 0.1×(－100) ＝－(0.1 × 100) ＝－10.
（来自《教材》）
1 (3) 6 ； 6 1 ＝ 6 6
＝1.
1 1 (4) . 2 3 1 1 ＝ 2 3
通过以上探究，我们发现：
两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的 积应为原来的积的相反数. 例如： 变为相反数 15×3＝45， (－15)×3＝－45. 变为相反数
（来自《教材》）
变为相反数 (－15)×3＝－45， (－15)× (－3)＝45. 变为相反数
于是应该有
(－15)× (－3)＝45. 此外，当有一个因数是0时，积也是0.如 15×0＝0，0×(－15)＝0.
＝
1 . 6
（来自《教材》）
总
结
先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值； 任何数与0相乘，都得0.
（来自《点拨》）
1
不计算，说出下列两数积的符号：
(1) 3×5；
(3)9×(－1)；
(2)(－2)×4；
(4)(－4)×(－6).
(1)正号；(2)负号；(3)负号；(4)正号．
（来自《教材》）
2 计算： (1) (－5)×(－12)； (3) (2) 8×(－0.25)；
（来自《教材》）
3 16 3 16 (3) 2. 8 3 8 3 11 (4) 0 0. 7 4 1 2 4 1 (5) . 3 2 3 3 2 4 3 4 3 (6) 1 3 4 3 4
15×1＝15(cm)；
15×3＝45(cm)；
15×2＝30(cm)；
15×4＝60(cm).
知识点
1 有理数的乘法
1.请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下
室走1，2，3，4级台阶时，他所在的髙度：
(－15)×1＝＿＿＿＿(cm)； (－15)×2＝＿＿＿＿(cm)； (－15)×3 ＝＿＿＿＿(cm)； (－15)×4 ＝＿＿＿＿(cm)；
辆出租车一共连续送客10次，其中4次向东行驶，每
次行程为10 km；6次向西行驶，每次行程为7 km.问 题： (1)该出租车连续10次送客后停在何处？ (2)该出租车一共行驶了多少千米？
（来自《点拨》）
如果把向东行驶规定为“＋”，那么向西行驶为“－”，向 东行驶4次，每次10 km，即有4个10 km，共4×10＝40(km)； 向西行驶6次，每次7 km，共6×(－7)＝－42 (km)．进一步
（来自《教材》）
归
纳
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，仍得0.
（来自《教材》）
计算： (1) (－3)×7； (2) 0.1×(－100)；
1 (3) 6 ； 6
(1) (－3)×7 ＝－(3×7) ＝－21.
1 1 (4) . 2 3
×(－1)的结果等于(
)
A．6
C．1
B．－6
D．－1
1 4 【中考· 陕西】计算： ×2＝( ) 2 A．－1 B．1 C．4 D．－4
（来自《典中点》）
通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约 6 ℃(气温降低为负).某校七年级科技兴趣小组在海拔 高度为1 000 m的山腰上，测得气温为12 ℃.请你推算
(5)
3 16 ; 8 3 (4) 4 1 (6) ; 3 2
11 7 0; 4 3 3 4 .
(1)(－5)×(－12)＝＋(5×12)＝60. (2)8×(－0.25)＝－(8×0.25)＝－2.
有理数
1.8
有理数的乘法
第1课时
有理数的乘法
1
课堂讲解
有理数的乘法 倒数
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的 高都是150 cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为 0 m， 从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室 方向为负方向. 小亮从一楼大厅向楼上走1，2， 3，4级台阶时，他 所在的高度分别为
此山海拔高度为3 500 m处的气温大约是多少.
1 000 m＝1 km，3 500 m＝3. 5 km. 12＋(－6)×(3. 5－1)＝12＋(－15) ＝12－15＝－3(℃). 答：气温大约是零下3 ℃.
（来自《教材》）
总
结
乘法在实际应用中要注意“－”的意义.
1
一辆出租车在一条东西大街上运营．一天上午，这
可求解(1)(2)两问．
规定向东行驶为“＋”，出发点为原点． (1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(km)，
所以该出租车停在出发点西方2 km处．
(2)|4×10|＋|6×(－7)|＝40＋|－42|＝82(km)， 所以该出租车一共行驶了82 km.
（来自《点拨》）
2
一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连 续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东每 次行驶10 km，向西每次行驶7 km.
（来自《教材》）
2.比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数 换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系? 3.根据你的发现，猜想以下各式的结果.
(－15)×(－1)＝＿＿＿＿；
(－15)×(－2)＝＿＿＿＿； (－15)×(－3)＝＿＿＿＿； (－15)×(－4)＝＿＿＿＿；
（来自《教材》）
(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？ (2)该出租车一共行驶了多少千米的路程？ (1)以向东行驶为正方向， 则8×(＋10)＋12×(－7)＝80－84＝－4(km)． 即该车停在出发点西边4 km处．
(2) 0.1×(－100) ＝－(0.1 × 100) ＝－10.
（来自《教材》）
1 (3) 6 ； 6 1 ＝ 6 6
＝1.
1 1 (4) . 2 3 1 1 ＝ 2 3
通过以上探究，我们发现：
两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的 积应为原来的积的相反数. 例如： 变为相反数 15×3＝45， (－15)×3＝－45. 变为相反数
（来自《教材》）
变为相反数 (－15)×3＝－45， (－15)× (－3)＝45. 变为相反数
于是应该有
(－15)× (－3)＝45. 此外，当有一个因数是0时，积也是0.如 15×0＝0，0×(－15)＝0.
＝
1 . 6
（来自《教材》）
总
结
先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值； 任何数与0相乘，都得0.
（来自《点拨》）
1
不计算，说出下列两数积的符号：
(1) 3×5；
(3)9×(－1)；
(2)(－2)×4；
(4)(－4)×(－6).
(1)正号；(2)负号；(3)负号；(4)正号．
（来自《教材》）
2 计算： (1) (－5)×(－12)； (3) (2) 8×(－0.25)；
（来自《教材》）
3 16 3 16 (3) 2. 8 3 8 3 11 (4) 0 0. 7 4 1 2 4 1 (5) . 3 2 3 3 2 4 3 4 3 (6) 1 3 4 3 4
15×1＝15(cm)；
15×3＝45(cm)；
15×2＝30(cm)；
15×4＝60(cm).
知识点
1 有理数的乘法
1.请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下
室走1，2，3，4级台阶时，他所在的髙度：
(－15)×1＝＿＿＿＿(cm)； (－15)×2＝＿＿＿＿(cm)； (－15)×3 ＝＿＿＿＿(cm)； (－15)×4 ＝＿＿＿＿(cm)；
辆出租车一共连续送客10次，其中4次向东行驶，每
次行程为10 km；6次向西行驶，每次行程为7 km.问 题： (1)该出租车连续10次送客后停在何处？ (2)该出租车一共行驶了多少千米？
（来自《点拨》）
如果把向东行驶规定为“＋”，那么向西行驶为“－”，向 东行驶4次，每次10 km，即有4个10 km，共4×10＝40(km)； 向西行驶6次，每次7 km，共6×(－7)＝－42 (km)．进一步
（来自《教材》）
归
纳
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，仍得0.
（来自《教材》）
计算： (1) (－3)×7； (2) 0.1×(－100)；
1 (3) 6 ； 6
(1) (－3)×7 ＝－(3×7) ＝－21.
1 1 (4) . 2 3
×(－1)的结果等于(
)
A．6
C．1
B．－6
D．－1
1 4 【中考· 陕西】计算： ×2＝( ) 2 A．－1 B．1 C．4 D．－4
（来自《典中点》）
通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约 6 ℃(气温降低为负).某校七年级科技兴趣小组在海拔 高度为1 000 m的山腰上，测得气温为12 ℃.请你推算
(5)
3 16 ; 8 3 (4) 4 1 (6) ; 3 2
11 7 0; 4 3 3 4 .
(1)(－5)×(－12)＝＋(5×12)＝60. (2)8×(－0.25)＝－(8×0.25)＝－2.