数学七年级寒假7
新课标七年级数学寒假作业设计快速提升分数精华版 (7)
新课标名校联盟七年级数学寒假作业设计数学学习复习突出基础性、科学性、教育性、时代性和导向性，注重通性、通法，不追求解法技巧，适当控制运算量；适当增加开放性和探究性题目，培养创新精神，内容安排符合学生的思维能力和认知特点。
由多位一线名师，课改带头人共同研讨整理，编辑规范、编排合理，由浅到深、由易到难、由单项到综合。
根据新课程标准要求，抓住考点，要点，易混易错点反复识记、强化训练，减轻学生负担，实现高效复习，高效训练，满分目标。
一、填空题1. 三个连续偶数的和是12，它们的积是 。
2. 某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，0413281表示“2004年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”。
那么，0231452表示的信息是 。
3. 将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式（圆圈内填一位数，方格内填两位数）﹡4. 将1—8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：()()()()()()()()==95. 按规律填数：（1）9，18，15，30，27，54，□，□ （2）6，13，□，27，34 （3）1，3，11，43，□ （4）11，13，□，23，31 （5）4，11，32，95，□ （6）3，5，9，□，33二、选择题6. 要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（ ） A. 5种B. 6种C. 8种D. 10种7. 你认为下面几个木框架中最牢固的是 （ ）A B C D==8. 某工厂今年生产总值比去年同期增长8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的（ ）A. 8%B.1008C.800108D.81089. 将正偶数按下表排成5列1列 2列 3列 4列 5列 1行 2 4 6 82行 1614 12 10 3行 18 20 22 24 ……2826根据上面排列规律，则2000应在（ ）A. 第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列﹡ 10. 如果一个数列{a n }满足a a a n n n 1122==++，（n 为自然数），那么a 100是（ ） A. 9 900B. 9 902C. 9 904D. 10 100E. 10 102三、解答题11．小东到图书馆借了一本《哈里•波特》的书，计划每天看40页，8天看完。
七年级数学寒假知识点
七年级数学寒假知识点寒假是学生们好不容易获得的放松时间，但是这并不意味着我们可以完全放松下来。
对于七年级的学生来说，寒假期间是一个非常重要的学习时期，因为这段时间是巩固课堂知识、复习考试内容、预习下一个学期内容的最佳时机。
本文将为大家总结七年级数学寒假需要掌握的知识点，希望对同学们的学习有所帮助。
一. 算数基础1. 整数的加减法、乘除法2. 带分数的加减法、乘除法3. 分数的加减法、乘除法4. 百分数的基本知识、百分数的化简5. 分数与百分数的转化6. 常见小数的精确到小数点后一位、两位7. 小数与分数的相互转化二. 代数基础1. 变量的意义以及代数式和运算2. 平方根的概念、较简单的无理数运算3. 解小学奥数类的方程4. 用代数式表示数字关系三. 几何基础1. 常见几何图形的名称、性质和判定方式；比如说平行四边形、正方形、长方形等等2. 几何图形的拼图3. 分类、相似和对称性质4. 空间几何图形的表示方法四. 统计学基础1. 计算平均数、众数、中位数2. 绘制简单柱状图以上是七年级数学寒假期间需要掌握的基础知识点，同学们可以按照以下方法进行学习。
1. 整理笔记，将课堂知识整理成条理清晰、易于回顾的形式。
2. 利用网络资源、参考书籍、辅导班课程等方法进行巩固，课后要记得预习、复习。
3. 锻炼思维、提高数学素养，多做数学题目、应用题目，加强受试者模拟。
4. 与伙伴共同讨论，互相帮助，提升交流能力。
在以上学习方法上，家长和老师都可以给予同学良好的指导，并通过丰富的教学资源来帮助同学们提高数学成绩。
希望同学们可以牢记本文总结的知识点，严格执行学习计划，开启愉快而充实的寒假学习之旅！。
义务教育教科书七年级寒假作业数学
义务教育教科书七年级寒假作业数学一、整数运算整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
在数学运算中，整数运算占据了重要的地位。
整数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
1. 加法运算加法运算是将两个整数相加，得到它们的和。
两个整数中，有一个是正数，一个是负数时，可以把它们的绝对值相加，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。
2. 减法运算减法运算是将一个整数减去另一个整数，得到它们的差。
减法可以转化为加法运算，被减数加上减数的相反数，即可得到它们的差。
3. 乘法运算乘法运算是将两个整数相乘，得到它们的积。
符号的规律：两个整数同号时，积为正；两个整数异号时，积为负。
4. 除法运算除法运算是将一个整数除以另一个整数，得到它们的商。
整数除法满足“除不尽则舍”，即如果被除数无法整除除数，则商是商的最大整数。
有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。
有理数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
1. 加法运算有理数的加法运算规则与整数的加法相同，可以把整数看作分母为1的分数进行计算。
2. 减法运算有理数的减法运算规则与整数的减法相同，可以转化为加法运算。
3. 乘法运算有理数的乘法运算规则与整数的乘法相同，符号的规律也相同。
4. 除法运算有理数的除法运算与整数的除法相似，被除数除以除数，如果除不尽，则按照最大整数舍去余数。
三、分数的运算分数是由一个整数的分子和一个不为零的整数的分母组成的，分数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
1. 加法运算分数的加法运算需要找到它们的公共分母，将分子进行相加，分母保持不变。
2. 减法运算分数的减法运算需要找到它们的公共分母，将分子进行相减，分母保持不变。
3. 乘法运算分数的乘法运算直接将分子相乘，分母相乘。
4. 除法运算分数的除法运算可以转化为乘法运算，将被除数乘以除数的倒数。
四、数轴与坐标数轴是按照一定的比例，将实数对应到直线上形成的一条线段。
数轴上的每个点都与一个实数一一对应。
2023-2024学年北师版七年级数学成都地区寒假专题作业 第7节 两个公式综合(含答案)
第7节两个公式综合（学生版）目标层级图1．计算2(1)x -的结果是()A ．21x -B ．221x x --C ．221x x -+D ．221x x ++2．计算(3)(3)x x +-的结果为()A ．269x x ++B ．269x x -+C ．29x +D ．29x -3．若2()36x y +=，5xy =，则22x y +=．4．已知22m n +=，22m n -=，则224m n -=．5．已知6x y +=，5xy =，求下列各式的值：（1）2()x y -；（2）22x y +．一.完全平方式的变形内容讲解-+=+222)(b b a a =()2b a -+；()2b a -=2)(b a +-；()2b a -+2)(b a +=；()2b a --2)(b a +=.例1.若5a b +=，3ab =，则2222a b +=．例2.已知2()25x y +=，2()81x y -=，求22x y +和xy 的值．过关检测1.已知5a b +=-，4ab =-，则22(a ab b -+=)A ．29B ．37C ．21D ．332.若3a b +=，2273a b ab +=-，则ab 等于()A ．2B ．1C ．2-D ．1-3.若22(34)(34)a b a b N -=++，则N 表示的代数式是．4.已知8a b +=，12ab =，则222a b ab +-=．5.已知227a ab b ++=，229a ab b -+=，则2()a b +=．6.已知实数m ，n 满足6m n +=，3mn =-．（1）求(2)(2)m n --的值；（2）求22m n +的值．例3.已知22(2018)(2019)5a a -+-=，则(2018)(2019)a a --=．例4.已知22(2016)(2018)34x x -+-=，则2(2017)x -的值是．过关检测1.已知22(2018)(2017)4a a -+-=，则(2018)(2017)a a --=．2.已知(2018)(2020)2047a a --=，试求22(2018)(2020)a a -+-=．二．配方内容讲解填空：++x x 42=(+x )2解：∵422x x=⨯⋅∴这两个数是x 和2∴++x x 42=(+x )2例1．求下列代数式的最值（1）142+-x x （2）322-+x x （3）4622++x x 例2．原题呈现：若052422=+-++b a b a ,求 a 、b 的值.方法介绍：①看到a a 42+可想到如果添上常数4恰好就是()22244+=++a a a ,这个过程叫做“配方”，同理()22112-=+-b b b ,恰好把常数5分配完；②从而原式可以化为()()01222=-++b a 由平方的非负性可得 02=+a 且01=-b .经验运用：若034620422=++-+b a b a ，求b a +的值.例3．若0445422=++++y y xy x ,且()()12++x m x 的展开式中不含x 的一次项，求代数式()my x -的值.此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方.例4．已知1444522-+=+xy x y x ，求y x 3-的值.例5．说明代数式116222++-+y x y x 的值总是正数．过关检测1．求最值732+--x x 2．已知0136422=+-++y x y x ，求yx =_______．3．01461322=+-+-x y xy x 求()1013x y x ⋅+的值．4．已知5444222-+=+xy y y y x ，求y x 3-的值．5．如果多项式201542222++++=b a b a P ，求P 的最小值．三．降幂内容讲解1．已知二次式的值，求更高次数代数式的值，需要进行降幂变形，然后求值．2．掌握几个公式变形：=+21(x x ；=2)1-(xx ；2221(1x x xx +=+-=+-2)1(xx .例1．已知210x x +-=，求1x x-和3223x x ++的值．例2．已知0152=++x x ，求下列各式的值：（1）221x x +（2）2)1(xx -过关检测1．若210m m +-=，求代数式3222019m m ++的值.2．若210a a +-=，则3222016a a ++=．3．已知实数a 满足2310a a -+=，求下列各式的值：（1）1a a +（2）21()a a+（3）221a a +（4）441a a +（5）21()a a-四．完全平方公式推广内容讲解（一）完全平方公式的推广公式1．三个数和/差的完全平方公式：（1）2()a b c ++=；（2）2()a b c =--；（3）2()a b c =-+．2．缺二式：（1）222a b c ab bc ac +++++=；（2）222a b c ab bc ac ++---=．3．立方和公式：33a b +=；4．立方差公式：33a b -=．5．两数和的立方公式：3()a b +=；6．两数差的立方公式：3()a b -=．（二）杨辉三角杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他所著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称“杨辉三角”．与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律．223223432242334()2b 121()33+b ()464+b a b a ab a b a a b ab a b a a b a b ab ，展开式系数为 ，展开式系数为 1 3 3 1，展开式系数为 1 4 6 4 1++++++++++===我们将这些数按照三角形的数列进行呈现，得到如下数列：观察这个数列，我们可以得到如下的一些规律：1．每个数等于它上方两数之和；2．每行数字左右对称；3．第n 行的数字有n 项；4．第n 行数字和为12n -；5．()n a b +的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第1n （）+行中的每一项；6．第n 行的第m 个数和第1n m -+个数相等．1．三个数的和/差的完全平方公式和缺二式例1．运用乘法公式计算：（1）2()x y z --=；（2）2(23)x y --=；（3）2(23)a b c --=；（4）21(2)3x y -+=．例2．教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明，我们也可用如图对三项的完全平方公式2222()222a b c a b c ab bc ca ++=+++++作说明，那么其中用来表示2b 的是()A ．区域①的面积B ．区域⑤的面积C ．区域⑥的面积D ．区域⑧的面积例3．已知20201a x =+，20202b x =+，20203c x =+，则多项式222a b c ab bc ca ++---的值为()A ．0B ．1C ．3D ．6例4．（1）已知：2220a b c ab ac bc ++---=，则a 、b 、c 的大小关系为．（2）已知0a b c ++=，2222a b c ++=，计算444a b c ++=．过关检测1．运用乘法公式计算：（1）2(21)a b +-=；（2）2(321)x y -+=；（3）2(2)a b --=；（4）2(21)x y +-=．2．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到222()2a b a ab b +=++，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；（3）若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，利用得到的结论，求222a b c ++的值．3．已知120172018a =+，120182018b =+，120192018c =+，则代数式222a b c ab bc ca ++---=．4．已知0a b c ++=，2221a b c ++=．（1）求ab bc ca ++的值；（2）求444a b c ++的值．2．立方和、立方差公式和“杨辉三角”例1．运用立方和与立方差公式化简：（1）2(3)(39)y y y +-+=；（2）2(32)(964)y y y +-+=；（3）22151(5)(25)224x y x xy y -++=．例2．我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了()(n a b n +为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着33223()33a b a a b ab b +=+++展开式中的系数．请你猜想5()a b +的展开式中含32a b 项的系数是()A ．10B ．12C ．9D ．8过关检测1．运用立方和与立方差公式化简：（1）2(21)(421)x x x +-+=；（2）22(23)(469)x y x xy y -++=；（3）224224()()x y x x y y +-+=．2．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了()(n a b n +为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：0()1a b +=1()a b a b+=+222()2a b a ab b +=++33223()33a b a a b ab b +=+++4432234()464a b a a b a b ab b +=++++⋯请你猜想9()a b +的展开式中所有系数的和是()A ．2018B ．512C ．128D ．643．大家一定熟识杨辉三角（如图①)，观察下列等式（如图②)（1）根据前面各式规律，则5()a b +的展开式中第二项的系数是．（2）3(2)x +中2x 项的系数是．（3）计算：6542332456333333262()152()202()152()62(()222222+⨯⨯-+⨯⨯-+⨯⨯-+⨯⨯-+⨯⨯-+-学习任务1．化简2222()()()()x y z x y z x y z x y z ++--+++-+-+-的结果是()A ．4yz B ．8xy C ．44xy yz -D ．8xz2．已知210x x --=，则3223x x -+=3．若2310a a -+=，则3223381a a a a -++=+．4.若3=+b a ，求624222-++b ab a 的值.5.先化简，再求值：22)2()4)(24()4y x y x y x y x -++-++ ，其中y x ,满足052422=++-+x y y x .6.已知12020a x =+，11920b x =+，12120c x =+，求代数式222a b c ab bc ca ++---的值.7．已知0152=+-x x ,求下列各式的值.（1）221x x +（2）32391x x x --+8．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到222()2a b a ab b +=++，请解答下列问题：（1）类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式；（2）若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，用上面得到的数学等式求222a b c ++的值；（3）小明同学用图3中的x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张边长为a 、b 的长方形拼出一个面积为(7)(94)a b a b ++的长方形，求()x y z ++的值．9．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出()n a b +（其中n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出4()a b +的展开式中所缺的系数．1()a b a b +=+；222()2a b a ab b +=++；33223()33a b a a b ab b +=+++；44()a b a +=+3a b +22a b +34ab b +．10．“化归与转化的思想”是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决．（1）我们知道220m n +=可以得到0m =，0n =．如果222450a b a b ++-+=，求a 、b 的值．（2）已知1717172019,2107,2018191919a xb xc x =+=+=+，试问多项式222a b c ab ac bc ++---的值是否与变量x 的取值有关？若有关请说明理由；若无关请求出多项式的值．家长签字：____________第7节两个公式综合（解析版）目标层级图一．选择题（共2小题）1．计算2(1)x -的结果是()A ．21x -B ．221x x --C ．221x x -+D ．221x x ++【分析】利用完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+进行解答．【解答】解：原式221x x =-+．故选：C ．2．计算(3)(3)x x +-的结果为()A ．269x x ++B ．269x x -+C ．29x +D ．29x -【分析】根据平方差公式即可得出结果．【解答】解：222(3)(3)39x x x x +-=-=-．故选：D ．二．填空题（共2小题）3．若2()36x y +=，5xy =，则22x y +=26．【分析】根据完全平方公式解答即可．【解答】解：2()36x y +=，5xy =，222()2362526x y x y xy ∴+=+-=-⨯=．故答案为：26．4．已知22m n +=，22m n -=，则224m n -=4．【分析】原式利用平方差公式分解，把各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：22m n +=，22m n -=，224(2)(2)224m n m n m n ∴-=+-=⨯=．故答案为：4．三．解答题（共2小题）5．已知6x y +=，5xy =，求下列各式的值：（1）2()x y -；【分析】（1）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可；（2）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．【解答】解：（1）6x y +=，5xy =，2()x y ∴-2()4x y xy=+-2645=-⨯16=；（2）6x y +=，5xy =，22x y ∴+2()2x y xy=+-2625=-⨯26=．（3）(3)(2)(2)x x x x +-+-（3）原式223434x x x x =+-+=+．课中讲解一.完全平方式的变形内容讲解-+=+222)(b b a a 2ab =()2b a -+2ab ()2b a -=2)(b a +-4ab ()2b a -+2)(b a +=2a 2+2b 2()2b a --2)(b a +=-4ab例1.若5a b +=，3ab =，则2222a b +=38．解：原式22222()2[()2]2[523]38a b a b ab =+=+-=-⨯=．例2.已知2()25x y +=，2()81x y -=，求22x y +和xy 的值．解：2()25x y +=，2()81x y -=，2222()()22106x y x y x y ∴++-=+=，则2253x y +=；22()()456x y x y xy ∴+--==-，则14xy =-．过关检测1.已知5a b +=-，4ab =-，则22(a ab b -+=B )A ．29B ．37C ．21D ．33解：把5a b +=两边平方得：222()225a b a b ab +=++=，将4ab =-代入得：2233a b +=，则2233(4)37a ab b -+=--=．故选：B ．2.若3a b +=，2273a b ab +=-，则ab 等于(C )A ．2B ．1C ．2-D ．1-解：3a b +=，222()29a b a b ab ∴+=++=，2292a b ab ∴+=-，2273a b ab +=-，9273ab ab ∴-=-，解得：2ab =-，故选：C ．3.若22(34)(34)a b a b N -=++，则N 表示的代数式是-48ab ．解：已知等式整理得：22229241692416a ab b a ab b N -+=+++，则48N ab=-4.已知8a b +=，12ab =，则222a b ab +-=8．解：当8a b +=、12ab =时，原式2222a ab b -+=22242a ab b ab ++-=2()42a b ab +-=64482-=8=，5.已知227a ab b ++=，229a ab b -+=，则2()a b +=6．解：227a ab b ++=①，229a ab b -+=②，∴①+②得：222()16a b +=，即228a b +=，①-②得：22ab =-，即1ab =-，则原式222826a b ab =++=-=6.已知实数m ，n 满足6m n +=，3mn =-．（1）求(2)(2)m n --的值；（2）求22m n +的值．解：（1）因为6m n +=，3mn =-，所以(2)(2)2242()4326411m n mn m n mn m n --=--+=-++=--⨯+=-．（2）2222()262(3)36642m n m n mn +=+-=-⨯-=+=．例3.已知22(2018)(2019)5a a -+-=，则(2018)(2019)a a --=-2．例4.已知22(2016)(2018)34x x -+-=，则2(2017)x -的值是16．解：22(2016)(2018)34x x -+-=，22(20171)(20171)34x x ∴-++--=，22(2017)2(2017)1(2017)2(2017)134x x x x ∴-+-++---+=，22(2017)234x -+=，22(2017)32x -=，2(2017)16x -=故答案为16．过关检测1.已知22(2018)(2017)4a a -+-=，则(2018)(2017)a a --=32．解：设2018a x -=，2017a y -=，则1x y +=，22(2018)(2017)4a a -+-=，224x y ∴+=，222()2x y x xy y +=++，222()()322x y x y xy +-+∴==-，即3(2018)(2017)2a a --=-，3(2018)(2017)2a a ∴--=．故答案为：32．2.已知(2018)(2020)2047a a --=，试求22(2018)(2020)a a -+-=4098．解：(2018)(2020)2047a a --=，22(2018)(2020)a a ∴-+-2(20182020)2(2018)(2020)a a a a =--++-+2(2)22047=-+⨯4098=．故答案为：4098二．配方内容讲解填空：++x x 42=(+x )2解：∵xx ⋅⋅=224∴这两个数是x 和2∴++x x 424=(+x 2)2例1．求下列代数式的最值（1）142+-x x （2）322-+x x （3）4622++x x （此时二次项系数不为1，需要把二次项一次项提2）()3234422--=-+-x x x ()4141222-+=-++x x x 21232294493222-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x x 例2.原题呈现：若052422=+-++b a b a ,求 a 、b 的值.方法介绍：①看到a a 42+可想到如果添上常数4恰好就是()22244+=++a a a ,这个过程叫做“配方”，同理()22112-=+-b b b ,恰好把常数5分配完；②从而原式可以化为()()01222=-++b a 由平方的非负性可得 02=+a 且01=-b .经验运用：（1）若034620422=++-+b a b a ，求b a +的值.（先分组再配方）例3.若0445422=++++y y xy x ,且()()12++x m x 的展开式中不含x 的一次项，求代数式()my x -的值.（根据中间项4xy,4y 分组,需要拆分5y2进行配方）此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方。
人教版七年级数学寒假作业答案参考
人教版七年级2019年数学寒假作业答案参考寒假即将到来，寒假正逢举国欢庆、合家团圆的春节，家长朋友们一定要注意孩子的假期学习问题。
查字典数学网初中频道为大家提供了七年级数学寒假作业答案，希望对大家有所帮助。
1. 选择题1A 2D 3A 4C2. 填空(1)T=20-6h 20,6 T h h(2)Q=6x105-pt 6x105 p Q t 06x105/p(3)S=1.5b (4) 07 05 5 03.解答题(1)y= Q/a-x Q/a (0a)(2)y=80-2x20(3) ①-23②当x=3,y有最小值为1/2③当-20，y随x的增大而增大，当03，y随x的增大而减小(4)①`v=800-50t②016③当t=8时， v=800-50x8=400④当v=100时，100=800-50tT=14第5页第7页选择题1B 2C 3C 4B 5B 6A 7B 8D填空(1)1 (2)y=2x+1 -1 (3)m3 (4)y=-3x+3(5)y=x+3 (6)y=64x+48 (7)S=2n+1 (8)y=1/5 x-6 30 解答题(1) 设y=kx+b-4k+b=156k+b= -5k= -2 b=7y= -2x+7(2)略(3)①表示y与x的关系，x为自变量②10时离家10km 13时离家30km③12时-13时，离家30km④13km⑤2时-13时⑥15km/h第9页第11页1. 选择题(1)A (2)C (3)C2.填空(1)y=-2x (2)m2 (3)y=5x+3 (4)y2y1 (5)y=-2x+100 25(6)9 3.解答题(1) ① Q=200+20t② (030)(2) ①y=80 (050)y=1.9x-15 (50100)②y=1.6x③选择方式一(3)①在同一直线上 y=25/72x②当x=72时，y=25当x=144时，y=50当x=216时，y=75y=25/72 x (0345.6)③当x=158.4时，y=25/72x158.4=55(4) ①y甲=2x+180y乙=2.5x+140②当x=100时，y甲=200+180=380Y乙=140+250=390380〈390租甲车更活算第13页第15页1.选择题(1)D (2)C (3)C2.填空(1)x=2y=3(2)x=2 x2(3)-3 -2 x= -5/8 y= -1/8(4)1/2 0 x=2y=3(5)y=5/4 x2. 解答题3. (1)略(2)①依题意-k+b= -52k+b=1解得k=2 b= -3y=2x+3当y0 时2x-33/2②当x2时，2x4则2x-31即y1(3) ①y会员卡=0.35+15y租书卡=0.5x②若y会员卡〈y租书卡则0.35x+150.5xx100租书超过100天，会员卡比租书卡更合算(4)设A(m,n)1/2x4xm=6m=3n=2A ( -3, -2)y=2/3x , y= -2/3x -4(5) ① y甲=0.8x1.5X+900=1.2x+900 (x500) Y乙=1.5x+900x0.6=1.5x+540 (x500)②若y 甲=y乙。
2024年寒假作业七年级数学全册人教版
2024年寒假作业七年级数学全册人教版2024年寒假，我开始了七年级数学全册人教版的作业。
这个学期，我们学习了很多数学知识，包括代数、几何、函数等等。
通过这些学习，我对数学有了更深入的理解和认识。
首先，我们学习了代数。
代数是数学中非常重要的一个分支，通过代数的学习，我们可以学习到如何使用字母代表未知数，以及如何解方程等等。
在代数中，掌握好基本的代数运算很重要，比如加法、减法、乘法和除法。
这些运算是数学中最基础的运算，通过练习，我对这些运算有了更深入的掌握。
其次，我们学习了几何。
几何是研究空间、形状和变换的数学分支，在几何中，我们可以学习到很多关于图形的知识，比如线段、角、多边形等等。
在学习几何的过程中，我掌握了一些基本的几何定理，比如三角形的内角和为180度、平行线的性质等等。
这些定理对于解决几何问题很有帮助。
此外，我们还学习了函数。
函数在数学中是一个非常重要的概念，通过函数，我们可以描述一种变化的关系。
在函数的学习中，我们学习到了如何用表格、图形和公式来表示函数，以及如何根据函数的图像来分析函数的性质等等。
通过函数的学习，我对于如何描述和理解一种变化有了更深入的认识。
在学习这些数学知识的过程中，我遇到了一些挑战和困难。
有时候，我会遇到一些难题，需要花费一些时间来解决。
但是，通过不断的思考和练习，我逐渐克服了这些困难，提高了自己的数学能力。
除了课堂学习外，我还参加了一些数学竞赛和活动。
这些活动不仅可以锻炼我的数学能力，还可以结识一些对数学感兴趣的同学。
通过和他们的交流和互动，我不仅学到了更多的数学知识，还激发了我对数学的兴趣。
总的来说，这个寒假七年级数学全册的作业对于我来说是一个挑战，但也是一个机会。
通过不断的学习和练习，我对数学有了更深入的理解和认识。
我相信，只要我努力学习，我的数学成绩一定会有所提高。
这个寒假的数学作业让我更加喜欢数学，也让我对未来数学的学习充满了期待。
义务教育教科书七年级寒假作业数学
义务教育教科书七年级寒假作业数学寒假即将来临，七年级的学生们即将面临着一份寒假作业——数学。
数学作为一门重要的学科，对于学生的思维能力和逻辑思维的培养起着至关重要的作用。
本文将围绕着七年级寒假作业的数学内容展开讨论。
寒假作业是学生在寒假期间的重要任务，它旨在巩固学生在上学期所学的数学知识，并为下学期的学习打下坚实的基础。
在七年级寒假作业的数学部分，主要包括以下几个方面的内容。
首先，寒假作业中的数学内容会涉及到数的四则运算。
数的四则运算是数学学习的基础，是学生学习数学的第一步。
学生需要掌握加法、减法、乘法和除法的运算规则，学会运用这些规则进行数的运算。
通过寒假作业的练习，学生能够巩固数的四则运算的基本知识，并提高运算的准确性和速度。
其次，寒假作业中的数学内容还会包括整数的运算。
整数是数学学习的重点和难点之一。
学生需要理解整数的概念，并掌握整数的加减乘除法运算规则。
此外，还需要学会在实际问题中运用整数进行计算。
通过寒假作业的练习，学生可以加深对整数的理解，提高整数运算的能力。
另外，寒假作业中的数学内容还会涉及到分数的运算。
分数是数学学习的另一大难点。
学生需要理解分数的概念，学会分数的加减乘除法运算，并能够在实际问题中运用分数进行计算。
通过寒假作业的练习，学生能够巩固对分数的理解，提高分数运算的能力。
此外，寒假作业中的数学内容还会包括代数式的化简和方程的解法。
代数是数学的一门重要分支，也是数学学习的难点之一。
学生需要学会化简代数式，将复杂的式子简化为简单的形式。
同时，学生还需要学会解一元一次方程和一元一次不等式。
通过寒假作业的练习，学生能够提高代数的运算能力，培养解决实际问题的能力。
最后，寒假作业中的数学内容还会涉及到几何图形的认识和计算。
几何是数学学习的另一大分支，它涉及到图形的认识和计算。
学生需要学会认识和计算直线、角、多边形等几何图形的性质和运算。
通过寒假作业的练习，学生能够加深对几何图形的认识，提高几何计算的能力。
(寒假作业)2022人教版七年级寒假数学作业答案10篇
2022人教版七年级寒假数学作业答案10篇寒假的时间总是过得那么快，各位亲爱的同学，你们完成了寒假的作业了吗如果还没完成也别着急，关于寒作业的答案，下面我为大家收集整理了2022人教版七年级寒假数学作业答案10篇，欢送阅读与借鉴!人教版七年级寒假数学作业答案1系列1一——丰富的图形世界解答丰富的图形世界(一)解答：1、D;2、B;3、B,D;4、20;5、B;6、略丰富的图形世界(二)解答：1、D;2、A;3、D;4、D;5、C;6、B;7、最少9个，最多12个;8、沿长绕一圈：36;沿宽绕一圈48;系列2——有理数及其运算解答1.C2.D3.B4.B.5.B.6.C7.D8.C9.D 1 0.C 11.B 12.D13. -3 14. 15.-3.5 16. 负数17. 18. 26，27.5，24.5;19.(1)-8 (2) (3)40 (4)-3 ; 20.略21. -2c; 22. 3; 23. 124. 解：(1)设向上游走为正方向，∵5+5-4-4.5 = 1 +0.5 = 1.5,∵这时勘察队在出发点上游1.5 km ，(2)相距1.5千米，(3)水利勘察队一共走了20 km25.(1)周五(2)35辆(3)-27，缺乏，少27辆26. 解：(1)∵不少于500元的，其中500元按9折优惠，∵如果在该商场一次性购物500元实际付款是450元.(2)设买a(a500)元的物品.根据题意得：实际付款=500×0.9+0.8(a-500)=(0.8a+50)元.(3)购物用了138元时. ∵138200，∵138元没优惠.购物用了482元时.∵0.8a+50=482，a=540;540-482=58∵两次购物分别用了138元和482元，共节省了58元.他还能再节省一点，方案是：可以合起来买，理由：合起来买时∵138+540=678，而500×0.9+(678-500)×0.8=592.4，∵678-592.4=85.6.故合起来买会更廉价，节约85.6元.系列3——整式的加减一解答一、1、A 2、A 3、D 4、C 5、B 6、C二1、(1)a+b-c-d ;(2)a-b-c+d;(3)_a+b+c-d;(4)-a+b-c. 2、3、a=__1__，b=_3_4、5、(1)2n (2) 7006、n(n+2)=n2 +2n三、1、(1);(2)(3). 原式=2-9x-2 x 2，112 (1)S=32 (2) S=3200 ; 3、44(1)甲：(0.2 x+500)元;乙：0.4 x元;(2)甲：980 元;乙：960元;选择乙印刷厂比拟合算;(3)甲：7500份，乙：5000份;甲印刷厂印制的多，多2500份系列3——整式的加减二解答一1 A 2 B 3 C 4 C 5 D 6 D二1 - +2 (1) n-1,n,n+1 (2) 2n-4,2n-2,2n3 -2b45 276 89三1、(1) 3(1-2ab2)-2(a2b-4ab2) (2) x-(3x-2)+(2x-3);解：原式=3-6ab2-2a2b+8ab2 解：原式= x-3x+2+2x-3=3-6ab2+8ab2-2a2b = x-3x+2x+2-3=3+(-6ab2+8ab2)-2a2b = (x-3x+2x)+(2-3)=3+2ab2-2a2b = -1(3) 3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a)，其中a=-2;解：原式=3a2-4a2-2a+2a2-6a=3a2-4a2+2a2-2a-6a=(3a2-4a2+2a2)+(-2a-6a)= a2-8a将a=-2代入得，原式=(-2)2-8×(-2)= 4+16= 202、n23、10y+x 10x+y4、.5、。
七年级上册数学寒假作业及活动
七年级上册数学寒假作业及活动
七年级上册数学寒假作业通常会包含以下几个方面：
复习巩固：对本学期所学知识点进行系统复习，包括但不限于代数初步（整式、方程、不等式）、几何初步（线与角、平面图形的认识和性质）、数据分析初步等内容的习题练习。
预习新知：为下学期的数学内容做一些基础知识的铺垫，比如可能预习一元一次函数、概率统计的基础知识等。
综合训练：完成一些综合性较强的数学应用题，以提升逻辑思维能力和问题解决能力。
实践活动：
生活中的数学：鼓励学生在生活中发现并应用数学，例如测量家中物品的体积、面积，制作日历，记录家庭一周消费情况并进行数据统计分析等。
数学小课题研究：可以围绕一个主题进行探究，如探索数字规律、设计优化方案等。
自主阅读与拓展：阅读数学课外读物，观看数学纪录片或动画片，以拓宽视野，增强数学兴趣。
寒假期间，家长和教师也可以组织线上或线下的数学学习交流活动，例如建立学习小组，共同探讨难题，分享解题思路，以提高学生的团队协作能力和口头表达能力。
具体作业内容应参考学生所在学校的实际布置为准。
七年级寒假课知识点
七年级寒假课知识点寒假是学生们放松心情、休闲放松的好时光，但也是一个闲暇学习的好机会。
作为七年级学生，我们需要在寒假里积极学习，深化学习，巩固已学的知识点，为下学期的学习打下坚实的基础。
下面是七年级寒假课的主要知识点。
一、数学1.算数基础七年级数学的一些基本概念和基础知识需要在寒假中进行复习，包括整数、分数、小数、百分数、平均数、比例、倍数、约数、最小公倍数、最大公约数等。
在复习的同时，还要掌握各种计算方法，如加减乘除、百分数之间的转化、小数进位、退位等基础计算方法。
2.初中代数七年级数学开始涉及到代数学习，寒假期间需要学习和理解一元一次方程的概念和解法，包括消元法、配方法、误差检查等。
另外，还要掌握基础代数运算，如加减乘除、同类项合并、因式分解等。
3.初中几何初中几何是七年级数学的另一个重要部分，需要掌握的内容包括基本几何图形的定义及其性质、平面几何的基本定理、线性方程组求解等。
除此之外，还需要掌握数轴坐标系的绘制和使用等。
二、物理1.物理量及其单位物理量是指可以度量的物理现象，单位是用于表示物理量大小的标准。
在七年级物理学习中，需要认真学习各种物理量及其常用单位的概念和用法，如长度、质量、时间、速度、加速度、功、能、压力等。
2.热学基础七年级物理学习还会涉及到一些热学基础知识，包括热量的概念和常用单位、温度的概念和常用单位、温度计的原理以及热传导、热辐射等。
3.光学七年级物理学习的第三个部分是光学，需要掌握的内容有光的传播规律、反射、折射、光的色散、光的干涉等相关知识。
三、英语1.听力和口语听力和口语是七年级英语学习的重点，需要在寒假期间大量练习，以便提高听力和口语水平。
可以利用听录音、看电影、做题目等方式来提高自己的英语听力和口语能力。
2.单词和语法除了听力和口语，还需要在寒假期间学习和掌握新的单词和语法规则。
可以利用专门的单词和语法练习册来进行学习和复习，同时需要注意学习单词的正确发音和语法的正确使用。
七年级寒假生活数学
有关七年级“寒假生活数学”的学习计划
有关七年级“寒假生活数学”的学习计划如下：
一、目标与任务
在七年级的数学学习过程中，学生已经掌握了一定的基础知识，本次寒假生活数学学习旨在巩固所学知识，提高数学思维能力，为下学期的学习打下坚实的基础。
二、学习内容
1.复习七年级上册数学知识，包括有理数、一元一次方程、几何图形等内容。
2.预习七年级下册数学知识，了解一元一次不等式、二元一次方程组等知识要点。
3.完成寒假作业中的数学题目，巩固所学知识。
4.阅读数学课外书籍，拓宽数学视野。
三、学习计划
1.每天安排1-2小时学习时间，确保数学学习的连续性和稳定性。
2.每天复习一个单元的知识点，结合课本和练习册进行巩固练习。
3.对于不懂的问题，及时向老师或家长请教，并做好笔记。
4.每周安排一次数学题目的小测验，检验自己的学习成果。
5.读完一本数学课外书籍，并撰写读书笔记。
四、学习要求
1.端正学习态度，认真完成学习任务。
2.培养良好的学习习惯，如认真审题、细心计算等。
3.积极参与数学活动，提高数学实践能力。
4.注意学习方法的改进，不断探索适合自己的学习方法。
五、总结与反思
在寒假生活结束前，总结本次数学学习的成果与不足，为下学期的学习做好准备。
同时，反思自己的学习方法和态度，不断提高学习效率。
寒假作业七年级上册数学
寒假作业七年级上册数学
在七年级上册数学的寒假作业中，主要涉及了数学的基础知识和初步的应用能力。
学生们需要掌握整数、分数、小数的运算，以及代数方程式、几何图形的相关知识。
下面我将从这几个方面进行详细介绍和解答。
首先是整数、分数和小数的运算。
整数的加减乘除是数学中的基本运算，学生
们需要熟练掌握整数的加减法、乘法和除法。
在解决实际问题时，需要将问题转化为数学表达式，然后进行运算得出结果。
另外，分数和小数的运算也是十分重要的，学生们需要了解分数和小数的性质，掌握它们的加减乘除法则，并能够在实际问题中正确运用。
其次是代数方程式的求解。
在七年级上册数学中，学生们接触到了简单的代数
方程式，需要通过观察和推理来解决方程。
解方程的基本原则是等式两边同时进行相同的运算，使得方程的解满足等式的条件。
学生们需要通过练习来提高解方程的能力，掌握解一元一次方程的方法。
另外，几何图形的相关知识也是七年级上册数学的重点内容。
学生们需要了解
各种几何图形的性质，包括直线、角、三角形、四边形等。
在解决几何问题时，需要运用几何知识和推理能力，正确分析和解决问题。
学生们可以通过绘制图形、运用几何定理和公式来解决几何问题，提高几何思维能力。
总的来说，七年级上册数学的寒假作业涉及的内容较为基础，但需要学生们细
心和耐心去掌握。
通过认真学习和练习，相信学生们能够在数学学习中取得更好的成绩，提高数学解题的能力和思维水平。
希望学生们能够认真对待寒假作业，将数学学习进行到底，为将来的学习打下坚实的基础。
七年级数学下寒假预科班第七讲
七年级数学下寒假预科班第七讲 （三角形）一、1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“Δ”表示。
2、顶点是A 、B 、C 的三角形，记作“ΔABC ”，读作“三角形ABC ”。
3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB 、BC 、AC ，有时也用a ，b ，c 来表示，顶点A 所对的边BC 用a 表示，边AC 、AB 分别用b ，c 来表示；4、∠A 、∠B 、∠C 为ΔABC 的三个内角。
二、三角形中三边的关系1、三边关系： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
用字母可表示为a+b>c, a+c>b, b+c>a ；a-b<c ,a-c<b, b-c<a 。
2、判断三条线段a,b,c 能否组成三角形：（1）当a+b>c,a+c>b,b+c>a 同时成立时，能组成三角形；（2）当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。
3、确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即a b c a b -<<+.三、三角形中三角的关系1、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
n 边形内角和公式（n-2）0108⨯2、三角形按内角的大小可分为三类：（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；（2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“Rt Δ”表示“直角三角形”,其中直角∠C 所对的边AB 称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
3、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。
4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
四、三角形的三条重要线段1、三角形的角平分线：（1）三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
人教初一数学寒假课程大纲
实数
立方根（立方根的概念、性质与应用）；平方根、算术平方根、立方根区别与运算应用
第五讲
无理数的概念、估算与比较大小；实数的概念、性质与分类；实数的化简及混合运算
第六讲 平面直角坐标系 平面直角坐标系概念、点坐标表示、对称与平移、距离问题等
第七讲 二元一次方程 二元一次方程概念、解、二元一次方程组的解法 注：共12讲、每一讲2小时。
几何图形 立体图形及其展开；直线、射线、线段；角度换算、钟面角等
七年级下册
第一讲 第二讲 第三讲 第四讲
相交线与平行线基础（对顶角、同位角、内错角、同旁内角、垂线段）三线八角；命题定 理证明； 相交线与平行线
念、求根）；非负性总结（绝对值的非负性、偶次幂的非负性、 算术平方根的双重非负性“0+0+0=0模型”）
年级 七年级上册
课次 第一讲 第二讲 第三讲 第四讲 第五讲
初一数学寒假课程大纲
章节
课程内容
有理数
有理数分类、数轴中的动点问题、有理数混合运算（加、减、乘、除、乘方） 绝对值的代数意义、几何意义、丨a丨的非负性、
整式的加减 单项式、多项式、合并同类项、整式的加减运算、整式的化简求值
一元一次方程
解一元一次方程、实际问题与一元一次方程（工程、行程、配套、销售利润、计费问题 等）
寒假生活七年级上册数学通用版s
寒假生活七年级上册数学通用版s全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：寒假生活七年级上册数学通用版s寒假生活，是每一位初中生都期待的时光。
在放飞自我的同时，我们也要保持学业上的提高和进步。
七年级上册数学课程是一个重要的环节，让我们一起来回顾并巩固这段时间的学习内容。
首先，我们来看一下数学的基础知识。
在七年级上册数学中，我们学习了整数运算、小数及百分数、代数式与方程、图形与位置关系等内容。
这些知识点是数学学习的基础，掌握了这些知识，就能够更好地理解和应用高阶数学知识。
其次，让我们来回顾一下整数运算。
在整数运算中，我们学会了整数的加减乘除，以及负数的加减乘除。
通过练习，我们可以更熟练地进行整数的运算，掌握运算规律，并能够在实际生活中灵活运用这些知识。
接着，我们来看一下小数及百分数的知识点。
在学习小数及百分数时，我们掌握了小数的读写、小数的加减乘除、百分数的转换等内容。
这些知识对我们理解实际问题、进行数据分析等都有着重要的作用，因此我们要加强练习，提高自己的运算能力。
此外，代数式与方程是七年级上册数学中的难点之一。
在代数式与方程的学习中，我们学会了变量、系数、代数式的计算、方程的解法等内容。
这些知识点是我们进一步学习代数的基础，通过练习，我们可以更深入地理解代数的运算规律，并提高解决方程的能力。
最后，让我们回顾一下图形与位置关系的知识。
在图形与位置关系的学习中，我们学习了二维图形的性质、三角形的性质、平行线与平行四边形等内容。
通过练习，我们可以更好地理解图形的几何性质，掌握测量与计算等技能，提高我们的空间想象能力。
总的来说，七年级上册数学课程内容丰富、知识点多样，需要我们认真学习和掌握。
在寒假生活中，我们可以通过每天安排一定的学习时间，复习整理课本知识，做一些题目练习，加深对数学知识的理解和掌握。
同时，可以结合实际情况，通过看视频、做习题、参加数学竞赛等方式来巩固学习，提高数学素养。
在寒假生活中，我们要做到既享受放松的时光，又保持学业上的进步。
七年级(初一)数学寒假检测卷答案 (7)
1、A2、C3、B4、D5、D6、B7、D8、C9、B 10、B 11、B 12、C 13、B 14、B15. 2x-3； 16.31°48＇；17 23；18 2；19.7； 20.42++n n 或n （n+1）+421. (1)－23＋334－13－0．25 解：原式=（－23－13）+（334－41）…4分 =－1 + 321 ………………5分 =221 ………………6分(2)22＋2×[(－3)2－3÷12] 解：原式=4 + 2×（9－6）……4分=4 + 6………………5分=10………………6分22.图略23（1）∵第一队植树x 棵，第二队植的树比第一队的2倍少80棵，∴第二队的植树棵数为：2x-80，……………………………………………2分 ∵第三队植的树比第二队植树多了10%．∴第三队的植树棵数为：（2x-80）（1+10%），…………………………4分 所以三个队共植树：x+2x-80+（2x-80）（1+10%）………………………6分（2）当x=100棵时，全体同学共植树：x+2x-80+（2x-80）（1+10%）=100+2100-80+(2100-80) （1+10%）……………………………………8分 =352（棵）．…………………………………………………………………10分24.解：因为C 、D 为线段AB 的三等分点所以AC ＝CD ＝DB …………………………1分题号 选择题 填空题 21 22 23 24 25 26 总分 得分因为点E 为AC 的中点，则AE ＝EC ＝12AC ………………2分 所以，CD+EC=DB+AE ………………5分因为ED=EC+CD=9………………7分所以, DB+AE= EC+CD =ED=9……………8分则AB ＝2ED ＝18.………………10分25(1) 当x=2，y=3时()2222x y x xy y --+和均为1………2分 (2) 当x=-2，y=4时()2222x y x xy y --+和均为36……4分（3）……………………………………………………………6分（4）无论x ，y 取何值 ()2222x y x xy y --+和相等………10分26解：（1）因为∠ACD ＝90°，∠DCB =35°所以∠ACB ＝∠ACD+∠DCB …… 2分＝90°+35°＝125° …… …4分（2）因为∠A CB =140°，∠ACD ＝90°所以∠DCB ＝∠A CB －∠ACD＝140°－90°＝50° …………7分又因为∠ＥCB ＝90°所以∠ＥC Ｄ＝∠ＥCB －∠DCB＝90°－50°＝40° ………… … 10分。
内蒙古呼和浩特市七年级数学寒假作业7 新人教版
一、选择题1、如图3-1，下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）2、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ ）A ．51B ．52C ．57D ．583、如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线 上至少要选用（ ）个不同的点。
A ．20B ．10C ．7D ．5 4、下列说法中，正确的有（ ）①过两点有且只有一条直线 ②连结两点的线段叫做两点的距离 ③两点之间，线段最短 ④若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m ＋n 等于（ ）A ．12B ．16C ．20D ．226、一条铁路上有10个站，则共需要制 ( ) 种火车票。
A ．45 B ．55 C ．90 D ．1107、M 、N 两点的距离是20，有一点P ，如果PM ＋PN ＝30，那么下列结论正确的是（ ） A ．P 点必在线段MN 上 B ．P 点必在直线MN 上C ．P 点必在直线MN 外D ．P 点可能在直线MN 外，也可能在直线MN 上8、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。
如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A ．1 号袋 B ．2 号袋 C ．3 号袋 D ．4 号袋 9、赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放 大镜他看到的角等于（ ）度。
A ．30°B ．90°C ．150°D ．180°10、甲从O 点出发，沿北偏西30°走了50米到达A 点，乙也从O 点出发，沿南偏东35°方向走了80米到达B 点，则∠AOB 为（ ）A ．65°B ．115°C ．175°D ．185°11、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该71114号袋 2号袋3号袋 1号袋224113A B C D图3图2图11 2 3x y位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）二、填空题12、过A 、B 、C 三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你认为_______的说法是对的。
七年级数学寒假规划
七年级数学寒假规划寒假将至，是时候为数学学习制定一个寒假规划了。
数学是一个需要不断练习和巩固的学科，寒假是一个很好的时间段去加强数学学习。
下面我将为大家提供一个七年级数学寒假规划，帮助大家高效地度过寒假。
第一周：巩固基础知识第一周的重点是巩固七年级数学的基础知识。
大家可以复习并总结已学的知识点，例如整数和有理数的加减乘除运算、比较大小、绝对值等。
可以通过做一些基础题、习题辅导书和在线课程来提高自己的基本计算能力。
第二周：练习运算技巧第二周的重点是练习运算技巧。
大家可以选择一些适合自己水平的习题集，通过反复进行运算练习来加强自己的计算速度和准确性。
也可以尝试一些有趣的数学游戏，例如数独和智力题，来培养自己的逻辑思维和解题能力。
第三周：学习代数知识第三周的重点是学习代数知识。
代数是数学中非常重要的一个分支，它与我们生活息息相关。
大家可以学习代数的基本概念，例如变量、代数式和方程等。
可以通过观看相关教学视频、参加线上课程或者寻找相关习题进行学习和练习。
第四周：深化数学思维第四周的重点是深化数学思维。
大家可以参加一些数学讲座、研讨会或者数学竞赛，与其他同学一起讨论和解决一些复杂的数学问题。
也可以阅读一些数学科普书籍，了解数学的发展历程和应用领域，激发对数学的兴趣。
第五周：做题强化训练第五周的重点是做题强化训练。
大家可以选择一些模拟试卷进行模拟考试，以提前了解自己的数学水平和薄弱环节。
通过对试卷的复习和总结，发现自己的不足并加以改进。
也可以参加一些题目解析班，学习解题技巧和策略，提高解题能力。
第六周：复习与总结第六周的重点是复习与总结。
大家可以再次回顾整个寒假的学习内容，将知识点进行分类整理，并进行总结归纳。
可以编写一份综合的知识笔记，方便日后复习查阅。
也可以进行一些小结性的练习，加深对知识的掌握和理解。
第七周：检测和反思第七周的重点是检测和反思。
大家可以选择一些七年级的数学试卷进行真实考试，测试自己的数学水平和提高空间。
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20．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步，不断往返的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x n表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论：（1）x3=3；（2）x8=4；
（3）x105＜x104；（4）x2013＜x2014中，正确结论的个数是_______________.
14.岁末年终，某甜品店让利促销，请运用本学期所学知识回答下列问题：
（1）若香草口味蛋糕降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，该口味蛋糕原价是多少元？
（2）若同一杯奶茶提供两种优惠：一种是加量30%不加价，另一种是降价30%但是不加量．作为消费者，你认为哪种方式更实惠，为什么？。