2018年高三最新 河婆中学2018学年度高三数学文科第四次月考试题(含答案) 精品

河婆中学2018-2018学年度高三第四次月考试题2018-10数 学（文科）一.选择题(每题5分,共50分)1. 若集合}1|{2xy y M ==,{|P y y =,那么=P M （ ） A ．),0(+∞ B ．),0[+∞ C ．),1(+∞ D ． ),1[+∞ 2.已知角α终边在0=+y x (0≠x )上,则ααcos sin 2+等于( ).A.22 B. 22或22- C. 22- D. 42或42-3.)cos(sin x y =的定义域为( ). A.[,22ππ-k 22ππ+k ](Z k ∈) B. [,2πk 22ππ+k ](Z k ∈)C. [,2πk ππ+k 2](Z k ∈)D. R4.已知α为第三象限角，则2tanα的值 （ ）A. 一定为正数B. 一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D. 不存在5.已知函数x y ωtan =在(2,2ππ-)内是减函数,则 ( ). A.10≤<ω B. 01<≤-ω C. 1≥ω D. 1-≤ω6.不等式0)1)(1(≥-++-y x y x 且20≤≤x 表示的平面区域是一个( ) A. 直角三角形且面积为4 B. 锐角三角形且面积为2 C.钝角三角形且面积为6 D.以答案都不对7. 已知函数2sin(2)()2y x πϕϕ=+<的图象经过点)1,0(,则该函数的一条对称轴方程为( ）A ．12π-=x B ．6π-=x C ．6π=x D ．12π=x8.已知不等式0cos 21)21(cos 2≤++-θθx x ()3,0(πθ∈)的解集为（ ）. A. {21cos |≤≤x x θ} B.{θcos 21|≤≤x x }C. {θcos 21|-≤≤-x x } D. {2cos 1|θ≤≤-x x } 9. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解文科试题第1页密),已知加密规则为:明文,,,a b c d 对应密文2,2,23,4a b b c c d d +++,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为（ ） A ．4,6,1,7 B ．7,6,1,4 C ．6,4,1,7 D ．1,6,4,7 10.设1,1>>y x ,则)8(log ,log ,2log 22x y y x 中最小者的最大值是( ). A. 3 B . 1 C. 4 D. 2 二.填空题(每题5分,共20分)11．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≥=0,0,)(33x x x x x f 与函数⎩⎨⎧≤>=)0(0)0(,1)(x ，x x d ，则这两个函数图象的公共点的坐标为_________.12.阅读右边的程序框图，请你写出y 关于x 的函数解析式 13. 若ABC ∆的内角A 满足2sin 23A =, 则sin cos A A +=_______14. 电视中某一娱乐性节目有一种猜价格的游戏，在限定时间内（如15秒）猜出某一种商品的售价，就把该商品奖给选手，每次选手给出报价，主持人告诉说高了或低了，以猜对或到时为游戏结束。

如猜一种品牌的电风扇，过程如下：游戏参与者开始报价500元，主持人说高了，300元，高了，260元，低了，280元，低了，290元，高了，285元，低了，288元，你猜对了！恭喜！请问游戏参与者用的数学知识是___________(只写出一个正确答案). 15.(本小题满分12分)已知函数2())2sin ()()612f x x x x R ππ=-+-∈（I ）求函数()f x 的最小正周期; （II ）求函数()f x 的最大值.16.(本小题满分14分)设函数32()33f x x ax bx =-+的图像与直线1210x y +-=相 切于点(1,11)-.（Ⅰ）求,a b 的值； （Ⅱ）讨论函数()f x 的单调性。

17．（本题满分14分）已知曲线1y x=和2y x =它们交于点P,过P 点的两条切线与x 轴分别交于A ，B 两点。

求△ABP 的面积。

文科试题第2页18. (本题14分)设函数()4f x x b =-+，不等式|()|f x c <的解集为（－1，2） （1）求b 的值 （2）令)(4)(x f xx g =，当1≥x 时恒有m x g ≥)(，求m 的取值范围. 19(本题12分)．某计算机集团公司，生产某种型号的计算机的固定成本为2 000 000元，生产每台计算机的可变成本为3 000元，每台计算机的售价为5 000元，求总产量x 对成本C 、单位成本P ，销售收入R 以及利润L 的函数关系，并作出简要分析。

20. （本小题14分）设)(x f 是定义在R 上的偶函数,且对于任意R x ∈都有)1()1(-=+x f x f 。

且在区间[]3,2上, 4)3(2)(2+--=x x f 。

(1)、求)23(f 的值；(2)、求出曲线)(x f y =在点))23(,23(f 处的切线方程；(3)、若矩形ABCD 的两顶点A 、B 在x 轴上，两顶点C 、D 在函数)20)((≤≤=x x f y 的图象上，求这个矩形面积的最大值。

文科试题第3页河婆中学2018━2018学年度高三月考试题数学答题卷(文科)第Ⅱ 卷 （非选择题 共100分）注意事项：⒈ 第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中． ⒉ 答卷前将密封线内的项目填写清楚．一．选择题答题区，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．每小题5分，共50分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] 二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上.11、_______ 12、_____13、________ 14、_______学校：______ ___________班别：___________姓名：_______ _______座号：_________请不要在密封线内作答※※○※ 密 ※※※※○※※※※※○※※※※○※封 ※○※※※※○※※※○※※※○※ 线 ※○※※※※○※※※※○※※※※※○※三. 解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本题满分12分）①)(x f =)(x f -- )(x f 是周期函数 ②)1(+x f =)1(-x f )(x f 是奇函数 ③)1(+x f =)1(x f - )(x f 是偶函数④)(y x f ++)(y x f -=2)(x f )(y f 且0)0(≠f )(x f 是关于直线1=x 对称数学文科答卷第1页（共4页）16、（本题满分14分）17（本题满分14分）数学文科答卷第2页（共4页）18（本题满分14分）19（本题满分12分）数学文科答卷第3页（共4页）20（本题满分12分）※※○※ 密 ※※※※○※※※※※○※※※※○※ 封 ※○※※※※○※※※○※※※○※ 线 ※○※※※※○※※※※○※※※※※○※※数学文科答卷第4页（共4页）河婆中学2018-2018学年度高三月考试题数 学（文科）参考答案A B D B B A C B CD11.(1,1)和(0,0) 12. ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0(1)0(0)0(1x x x y 13. 31514. 二分法(或综合法等). 15.解:（I ）())1cos 2()612f x x x ππ=-+--)cos(2)166x x ππ=---+1)cos(2)]1626x x ππ=---+2s i n [(2)]166xππ=--+2s i n (2)13x π=-+ ………………6分（I ）∴函数()f x 的最小正周期为22T ππ== …………………9分 (Ⅱ) 当sin(2)13x π-=，此时有2232x k πππ-=+即5()12x k k Z ππ=+∈ , ()f x 取最大值为2 …………12分16.解（Ⅰ）求导得2()363f x x ax b '=-+,由于()f x 的图像与直线1210x y +-=相切于点(1,11)-,所以(1)11(1)12f f =-⎧⎨'=-⎩即1331136312a b a b -+=-⎧⎨-+=-⎩,解得1,3a b ==- ……………………………7分（Ⅱ）由1,3a b ==-得：22()3633(23)3(1)(3)f x x ax b x x x x '=-+=--=+- 令()0f x '>，解得1x <-或3x >；由()0f x '<，解得13x -<<. 故函数()f x 在区间(,1),(3,)-∞-+∞上单调递增， 在区间(1,3)-上单调递减. ……………………………14分 17. 解 ： 由xy 1=和y=x 2得点p 的坐标为(1,1)文科答案第1页又x 1y =的导数为y ′=-2x1,则x 1y =在P 点的导数为－1 因此x1y =在P 点的切线方程为 y －1=－1(x －1)即y=－x+2 . 那么点B 的坐标为(2,0), 同理A 点的坐标为(21,0 ).∴三角形的面积为S ABP =21∣AB ∣·h=21×23×1=43 18.(1)解：∵c b x <+-|4|得44cb xc b +<<- 又∵c x f <)(|的解集为（－1，2） ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-2414c b cb 得b=2 ……6（分）（2）解:设121≥>x x , 则)21)(21()(2)()(212121x x x x x g x g ---=-∵121≥>x x ∴0,0)21)(21(2121>->--x x x x ∴0)()(21>-x g x g 即)()(21x g x g > ∴函数xxx g 424)(-=在[),1+∞上为增函数 2)(-≥∴x g ,2-≤∴m ……14分19.解：（1）总成本与总产量的关系 C=2 000 000+3 000x 单位成本与总产量的关系 P=30002000000+x销售收入与总产量的关系 R=5000x利润与总产量的关系 L=R-C=2000x 2000000- 4分 （2）下面作出两点简要分析：①从利润关系式可见，欲求较大利润应增加产量（在不考虑销售的情况下），若1000<x ，则要亏损；若1000=x ，则利润为零；若1000>x ，则可盈利。