2020_2021学年新教材高中数学1.1.3第1课时交集与并集课件新人教B版必修第一册
高中数学必修一课件：1.1.3.1并集、交集
（2）设集合A＝{x |1＜x＜5}，集合B ＝{x|2＜x＜6}， 求A B．
A B x 2 x 5
10
三、导学（时间约18分钟）
探究点3 并集和交集的性质
（1）A∪A = A
A∪φ = A
A∪B = B∪A
（2）A∩A = A A∩φ = φ
A∩B = B∩A
（3）A A∪B B A∪B
36 x
6
探究点2 交集
视察集合A,B,C元素间的关系: A＝{4，3，5}；B＝{2，4，6}；C＝{4}. 集合C的元素既属于A，又属于B，则称C为A与B 的交集.
7
定义
由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合， 称为A与B的交集，记作A∩B，（读作“A交B”）即
A∩B＝{x|x∈A且x∈B }. 用Venn图表示为：
AB
8
例2 ⑴ A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}， C＝{6，8}，求①A∩B; ②A∩(B∩C).
解：① A B 2,4,6,8,10 3,5,8,12 8;
② B C 8,
A (B C) 2,4,6,8,10 8 8.
9
（1）设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7， 8，9}，求A B.
3
二、互学（时间约13分钟）
探究点1 并集
定义 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成
的集合，称为A与B的并集．
记作：A∪B（读作“A并B”） 即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
用Ven图表示为：
A
B
4
例1 （1）设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7， 8}，求A∪B. （2）设集合A＝{x |－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，
2021_2022学年新教材高中数学1.1.3第1课时交集与并集课件新人教B版必修第一册
第一章
第1课时 交集与并集
内
容
索
引
01
课前篇 自主预习
02
课堂篇 探究学习
课标阐释
1.理解两个集合的交集与并集的概念.(数学抽象)
2.会求两个集合的交集与并集.并能利用交集与并集的性质解决相关问
题.(数学运算)
3.能使用维恩图或数轴表示集合之间的运算,体会数形结合思想对理解抽
象概念的作用.(直观想象)
名师点析 1.对交集概念的理解
(1)对于“A∩B={x|x∈A,且x∈B}”,包含以下两层意思:①A∩B中的任一元素都是A
与B的公共元素;②A与B的公共元素都属于A∩B,这就是文字定义中“所有”二字
的含义,如A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B={2,3},而不是{2}或{3}.
(2)并不是任意两个集合总有公共元素,当集合A与集合B没有公共元素时,不能说
元素(即A与B的公共元素)只能算作并集中的一个元素.例
如,A={1,2,4},B={1,4,5,7},A∪B={1,2,4,5,7},而不能写成
A∪B={1,2,4,1,4,5,7}.
微思考
(1)集合A∪B中的元素个数如何确定?
提示 ①当两个集合无公共元素时,A∪B的元素个数为这两个集合元素个
数之和;
A.{2} B.{2,3}
C.{3,4} D.{2,3,4}
答案 B
解析 ∵A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},∴A∩B={2,3}.故选B.
)
2.已知集合A={x|x-a>0},B={x|2-x<0},且A∪B=B,则实数a满足的条件
是
.
答案 a≥2
交集与并集(课件)
-2
-1
0
1
2
3
4
5
A∪B
A
＝ ｛ｘ∣－1<ｘ< 3｝
B
例题
变式1：设A={3,5,6,8}，B={4，5，7，8}, 求A∪B。
类比
（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝, C=｛8｝．
（2）A=｛x|x是高一年级的女同学｝， B=｛x|x是高一（4）班的同学｝， C=｛x|x是高一（4）班的女同学｝．
观察下列集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?
定义
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”）
一、并集：
符号语言： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}
A
B
C=A∪B
B
C
Venn图表示：
性质
A
=
Φ
B
例题
例2 设集合A＝｛ｘ∣－1<ｘ<2｝，集合B＝｛ｘ∣1<ｘ<3｝
例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8}
求A∪B
。 -1
。 1
。 2
。 3
0
练习
2、设A={x|x是等腰三角形},B={x\x是直角三角形},则A∩B＝( )
3、(2014·广东高考)已知集合M＝{2,3,4}， N＝{0,2,3,5}，则M∩N＝( )
人教版高中数学必修一《1.3 第一课时 并集与交集》课件
[典例1] (1)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∪B等于
()
A．{1,3}
B．{2,4}
C．{2,4,5,7}
D．{1,2,3,4,5,7}
(2)已知集合P＝{x|－1＜x＜1}，Q＝{x|0＜x＜2}，那么P∪Q等于
()
A．{x|－1＜x＜2}
B．{x|0＜x＜1}
B＝{x||x|＞1，x∈Z}＝{x|x＞1或x＜－1，x∈Z}，所以A∩B＝{－2,2}，故选D. 法二：A∩B＝{x|1＜|x|＜3， x∈Z}＝{x|－3＜x＜－1或1＜x＜3，x∈Z}＝{－2,2}． (2)在数轴上表示出集合M，N，如图所示，
由图知M∩N＝{x|－1＜x＜1}． [答案] (1)D (2)B
【课堂思维激活】 一、综合性——强调融会贯通 1．以下是甲、乙两位同学分别解“已知集合 A＝y|y＝x2－2x－3，x∈R，B＝
{y|y＝－x2＋2x＋13，x∈R }，求 A∩B”的过程：
甲：解方程组
所以 A∩B＝4，5，－2，5.
乙：解方程组
所以 A∩B＝{5}． 分析以上解题过程，请判断两位同学解答是否正确．若不正确，请给出正确的 解题过程．
所以
即
无解，所以 k∈∅.
所以实数 k 的取值范围为∅.
答案：∅
3 ． 已 知 M ＝ {1,2 ， a2 － 3a － 1} ， N ＝ { － 1 ， a,3} ， M∩N ＝ {3} ， 则 实 数 a ＝ ________. 解析：∵M∩N＝{3}，∴3∈M，∴a2－3a－1＝3，解得a＝－1或4，当a＝－ 1时，N＝{－1，－1,3}，与集合中元素的互异性矛盾，舍去．∴a＝4. 答案：4
人教B版数学必修第一册1.1.3.1并集与交集课件
图形语言
新知精讲
类别
概念
自然语言
符号语言
由 属于 集合 A 且属于
集合 B 的所有元素组成
交集
A∩B＝
的集合，称为 A 与 B 的 {x|x∈A，
交集，记作 A∩B ( 读作 且 x∈B}
“ A 交 B ”)
图形语言
新知精讲
点睛
(1)两个集合的并集、交集还是一个集合．
(2)对于 A∪B，不能认为是由 A 的所有元素和 B 的所有元素所组成的集
[正解] 由题可知集合 A，B 分别是二次函数 y＝x2－2x－3 和 y＝－x2＋2x＋13 的 y 的取值集合．
A＝{y|y＝(x－1)2－4，x∈R}＝{y|y≥－4，y∈R}，
B＝{y|y＝－(x－1)2＋14，x∈R}＝{y|y≤14，y∈R}．
因此，A∩B＝{y|－4≤y≤14，y∈R}．
➢ 题点三：由交集、并集的性质求参数的范围
题型三
由
并
集
、
交
集
求
参
数
4．已知集合A＝{x|－3<x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且
A∪B＝A，试求k的取值范围．
换为A∩B＝A
A∩B＝A
A⊆B
B≠∅
+ 1 ≤ −3
ቊ
2 − 1 ≥ 4
k∈∅
A∩B＝A时，k不存在
归纳总结
1.方法
由交集、并集
或x∈B”这一条件，包括下列三种情况：x∈A但x∉B；x∈B但x∉A；x∈A且
x∈B.
(2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分，特别
地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝∅.
课件3：1.1.3第1课时 并集与交集
本课小结
1.交集与并集的概念 2.交集与并集的性质
本节内容结束
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典例讲解
例3 设A={x︱x是锐角三角形}，B={x︱x是钝角三 角形}，求A∪B.
锐角三角形
斜三角形
பைடு நூலகம்
钝角三角形
解： A∪B= {x︱x是锐角三角形} ∪{x︱x是钝角三 角形} ={x︱x是斜三角形}
典例讲解
例4 设A={x︱-1<x<2}，B={x︱1<x＜3}，求
A∪B.
B
A
A∪B
-1 0 1 2 3
A∩B={x︱x∈A，且x∈B} 并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的 元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B， 即
A∩B={x︱x∈A，或x∈B} 两个概念关键的区别在哪里？
A与B的关系
A
B A∩B≠
A B A B
A
B
A∩B=
A B B A
A（B） A=B
A∩B
A∪B
典例讲解
A.A∪D=D
B.C∪B=B
C.C∪B=C
D.B∪D=B
答案：B
提高练习
2.若A={1，3，x}，B={x2，1}，且A∪B={1，3，x}， 则这样不同的x有（ ）个.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
提高练习
3.设集合M={1，-3，0），N={t2 -t+1 }，若M∪N=M，
则t=
.
答案：1,0
第一章 集合与函数概念
1.1.3 集合的基本运算
第一课时 并集与交集
新知讲解
A={4,5,6,8} A
2021学年新教材高中数学1.1.3集合的基本运算第1课时交集与并集学案含解析人教B版必修一
1.1.3 集合的基本运算素养目标·定方向课程标准学法解读1．理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集．2．在具体情境中，了解全集的含义．3．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集．4．能使用Venn图表达集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用.1．学习本节时，重视对“交集”“并集”“补集”等概念的理解，特别是“且”“或”的区别，可结合维恩图或数轴理解．2．解题时注意运用图示法(维恩图、数轴、函数图像等)表示集合及进行运算，可以直观、快速地解答集合的运算问题．3．注意“集合运算”⇔“集合关系”间的转化，容易解决集合运算中的参数问题．4．养成用“交集、并集、补集”的思想去解决实际问题，提升数学学科素养.第1课时交集与并集必备知识·探新知基础知识1．交集思考1：两个非空集合的交集可能是空集吗？提示：两个非空集合的交集可能是空集，即A与B无公共元素时，A与B的交集仍然存在，只不过这时A∩B＝∅.反之，若A∩B＝∅，则A，B这两个集合可能至少有一个为空集，也可能这两个集合都是非空的，如：A＝{1,3,5,7,9}，B＝{2,4,6,8,10}，此时A∩B＝∅.2．并集思考2：集合A∪B中的元素个数如何确定？提示：①当两个集合无公共元素时，A∪B的元素个数为这两个集合元素个数之和；②当两个集合有公共元素时，根据集合元素的互异性，同时属于A和B的公共元素，在并集中只列举一次，所以A∪B的元素个数为两个集合元素个数之和减去公共元素的个数．3．交集与并集的运算性质交集的运算性质并集的运算性质A∩B＝B∩A A∪B＝B∪AA∩A＝A A∪A＝AA∩∅＝∅∩A＝∅A∪∅＝∅∪A＝A如果A⊆B，则__A∩B＝A__，反之也成立如果A⊆B，则__A∪B＝B__，反之也成立什么规律？提示：A与B的关系为A B，A∩B＝{2,3}，A∪B＝{2,3,5}，由以上结论可推测A⊆B⇔A∩B ＝A⇔A∪B＝B.基础自测1．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝( C )A．{0,1} B．{－1,0,2}C．{－1,0,1,2} D．{－1,0,1}解析：M∪N＝{－1,0,1,2}．2．设集合M＝(－3,2)，N＝[1,3]，则M∩N＝( A )A．[1,2) B．[1,2]C．(2,3] D．[2,3]解析：因为M＝(－3,2)，且N＝[1,3]，所以M∩N＝[1,2)．3．已知集合M ＝{x |x 2＝9}，N ＝{x |－3≤x <3，x ∈Z }，则M ∩N ＝( B ) A ．∅ B ．{－3}C ．{－3,3}D ．{－3，－2,0,1,2}解析：由题意，得M ＝{－3,3}，由于N ＝{－3，－2，－1,0,1,2}，则M ∩N ＝{－3}． 4．若集合A ＝{x |－5<x <2}，B ＝{x |－3<x <3}，则A ∪B ＝__{x |－5<x <3}__，A ∩B ＝__{x |－3<x <2}__.5．已知A ＝{－1}且A ∪B ＝{－1,3}，则所有满足条件的集合B ＝__{3}或{－1,3}__.关键能力·攻重难类型 交集的运算 ┃┃典例剖析__■典例1 (1)已知集合A ＝{0,2}，B ＝{－2，－1,0,1,2}，则A ∩B ＝( A )A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{－2，－1,0,1,2}(2)已知A ＝{x |x ≤－2或x >5}，B ＝{x |1<x ≤7}，则A ∩B ＝__(5,7]__. (3)集合A ＝[－2,5]，集合B ＝[m ＋1,2m －1]． ①若B ⊆A ，求实数m 的取值范围； ②若A ∩B ≠∅，求实数m 的取值范围．思路探究：(1)可直接根据集合运算的含义分析求解．(2)(3)中将集合A 和B 在数轴上表示出来，再结合集合运算的定义求解．解析：(1)A ∩B ＝{0,2}．(2)将集合A 和B 在数轴上表示出来．根据交集的定义，图中阴影部分即为所求，所以A ∩B ＝(5,7]． (3)①当B ＝∅时，B ⊆A ，此时m ＋1>2m －1，解得m <2， 当B ≠∅时，为使B ⊆A ，m 需满足⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≤2m －1m ＋1≥－2，2m －1≤5.解得2≤m ≤3.综上知实数m 取值范围为(－∞，3]．②先求A ∩B ＝∅，当B ＝∅时由(1)知m <2，当B ≠∅时，为使A ∩B ＝∅，m 需满足⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≤2m －1m ＋1>5或⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≤2m －12m －1<－2，解得m >4.综上知当m <2或m >4时A ∩B ＝∅，所以若A ∩B ≠∅，实数m 的取值范围是[2,4]． 归纳提升：求两个集合的交集的方法(1)对于元素个数有限的集合，逐个挑出两个集合的公共元素即可．(2)对于元素个数无限的集合，一般借助数轴求交集，两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围，要注意端点值的取舍．┃┃对点训练__■1．(1)已知集合P ＝(－∞，0)，Q ＝(－∞，1]，则P ∩Q ＝__(－∞，0)__.(2)已知集合A ＝{a 2，a ＋1，－3}，B ＝{a －3,2a －1，a 2＋1}，若A ∩B ＝{－3}，求实数a 的值．解析：(1)因为P ＝(－∞，0)，Q ＝(－∞，1]，故P ∩Q ＝(－∞，0)． (2)因为A ∩B ＝{－3}，所以－3∈B .而a 2＋1≠－3，所以a －3＝－3或2a －1＝－3. ①当a －3＝－3时，a ＝0.A ＝{0,1，－3}，B ＝{－3，－1,1}，于是A ∩B ＝{－3,1}，这样与A ∩B ＝{－3}矛盾；②当2a －1＝－3时，a ＝－1，符合A ∩B ＝{－3}，综上知a ＝－1. 类型 并集的运算 ┃┃典例剖析__■典例2 设集合A ＝{x |x ＋1>0}，B ＝{x |－2<x <2}，求A ∪B .思路探究：首先明确集合A 中的元素，集合A 是不等式x ＋1>0的解集，然后借助于数轴写出A ∪B .解析：A ＝{x |x >－1}，在数轴上分别表示集合A 、B ，如图所示，由数轴可知A ∪B ＝{x |x >－2}． 归纳提升：求集合并集的方法(1)两集合用列举法给出：①依定义，直接观察求并集；②借助维恩图写并集． (2)两集合用描述法给出：①直接观察，写出并集；②借助数轴，求出并集．(3)一个集合用描述法，另一个用列举法：①直接观察，找出并集；②借助图形，观察写出并集．┃┃对点训练__■2．(1)设集合A ＝{x |－4<x －1<2}，B ＝{x |2x ∈N }，则A ∩B 的元素的个数为__6__. (2)已知集合M ＝{0,1}，则满足M ∪N ＝{0,1,2}的集合N 的个数是__4__.解析：(1)因为集合A ＝{x |－4<x －1<2}＝{x |－3<x <3}，B ＝{x |2x ∈N }，所以A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，12，1，32，2，52，所以A ∩B 的元素的个数为6.(2)依题意，可知满足M ∪N ＝{0,1,2}的集合N 有{2}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}，共4个． 类型 集合运算性质的运用 ┃┃典例剖析__■典例3 已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |mx －1＝0}，若A ∪B ＝A ，则实数m 构成的集合为__{0,1，12}__.思路探究：解答此题要注意两点，一是先利用性质A ∪B ＝A ⇔B ⊆A 来转化；二是要弄清楚B ＝{x |mx －1＝0}≠{x |x ＝1m}，要注意对m 是否为0进行讨论．解析：A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}＝{1,2}，A ∪B ＝A ⇔B ⊆A . 因此集合B 只能为单元素集或∅.(1)当B ＝{1}时，即1∈B ＝{x |mx －1＝0}，得m ＝1； 同理，当B ＝{2}时，得m ＝12.(2)当B ＝∅时，即mx －1＝0无解，得m ＝0. 综上(1)(2)可知，实数m 构成的集合为{0,1，12}．归纳提升：利用集合交集、并集的性质解题的方法及关注点(1)方法：利用集合的交集、并集性质解题时，常常遇到A ∪B ＝B ，A ∩B ＝A 等问题，解答时常借助于交集、并集的定义及已知集合间的关系去转化为集合间的关系求解．(2)关注点：当集合A ⊆B 时，若集合A 不确定，运算时要考虑A ＝∅的情况，否则易漏解． ┃┃对点训练__■3．已知A ＝{x |a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x |x <－1或x >5}． (1)若A ∩B ＝∅，求实数a 的取值范围； (2)若A ∪B ＝B ，求实数a 的取值范围．解析：(1)因为A ∩B ＝∅，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ≥－1，a ＋3≤5，解得－1≤a ≤2，所以实数a 的取值范围是[－1,2]．(2)因为A ∪B ＝B ，所以A ⊆B ，所以a >5或a ＋3<－1，即a 的取值范围为a >5或a <－4，所以实数a 的取值范围是(－∞，－4)∪(5，＋∞)．课堂检测·固双基1．(2019·全国Ⅱ卷)已知集合A ＝{x |x >－1}，B ＝{x |x <2}，则A ∩B ＝( C ) A ．(－1，＋∞) B ．(－∞，2) C ．(－1,2)D ．∅解析：依题意得A∩B＝{x|－1<x<2}，选C．2．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝( D )A．{0} B．{0,2}C．{－2,0} D．{－2,0,2}解析：M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{0,2}，故M∪N ＝{－2,0,2}，故选D．3．(2019·武汉高一检测)设集合A＝[－1,2)，B＝(－∞，a)，若A∩B≠∅，则a的取值范围是__a>－1__.解析：因为A∩B≠∅，所以集合A，B有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，易知a>－1.4．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2，m,4}，A∩B＝{2,3}，则m＝__3__.解析：由于A∩B＝{2,3}，则3∈B，又B＝{2，m,4}，则m＝3.5．已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}．(1)当m＝2时，求M∩N，M∪N；(2)当M∩N＝∅时，求实数m的取值范围．解析：(1)由题意得，M＝{2}，当m＝2时，N＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，则M∩N＝{2}，M∪N＝{1,2}．(2)M＝{2}≠∅，则2不是方程x2－3x＋m＝0的解，所以4－6＋m≠0，即m≠2.所以实数m的取值范围为m≠2.。
2020-2021学年人教A数学必修1配套课件：1.1.3 第1课时 并集与交集
知识梳理 1.并集的定义与表示 一般地，由所有 属于集合A或属于集合B 的元素组成的集合，称为集
文字语言 合 A 与 B 的并集，记作 A∪B (读作“A 并 B”)
符号语言 A∪B＝{x| x∈A，或x∈B }
图形语言
2.并集的性质 (1)A∪B＝ B∪A ，即两个集合的并集满足交换律． (2)A∪A＝ A ，即任何集合与其本身的并集等于这个集合本身． (3)A∪∅＝∅∪A＝ A ，即任何集合与空集的并集等于这个集合本身． (4)A ⊆ (A∪B)，B ⊆ (A∪B)，即任何集合都是该集合与另一个集合并集的子集． (5)若 A⊆B，则 A∪B＝ B ，反之也成立，即任何集合同它的子集的并集，等于这 个集合本身．
知识梳理 1.交集的定义与表示 一般地，由 属于集合A且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为
文字语言 A 与 B 的交集，记作 A∩B (读作“A 交 B”)
符号语言 A∩B＝{x| x∈A，且x∈B }
图形语言
2.交集的性质 (1)A∩B＝ B∩A ，即两个集合的交集满足交换律． (2)A∩A＝ A ，即任何集合与其本身的交集等于这个集合本身． (3)A∩∅＝∅∩A＝ ∅ ，即任何集合与空集的交集等于空集． (4)A∩B ⊆ A，A∩B ⊆ B，即两个集合的交集是其中任一集合的子集． (5)若 A⊆B，则 A∩B＝ A ，反之也成立，即若 A 是 B 的子集，则 A，B 的公共部 分是 A.
[例 2] (1)设集合 A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则 A∩B 等于( )
A．{x|0≤x≤2}
B．{x|1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤4}
D．{x|1≤x≤4}
(2)已知集合 A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合 A∩B 中元素的
2020-2021学年高中数学人教B版第一册1.1.3第1课时交集与并集含解析
第一章1。
11。
1.3第1课时请同学们认真完成［练案4］A级基础巩固一、单选题(每小题5分，共25分）1．已知集合A＝｛x｜2≤x〈4}，B＝{x｜3x－7≥8－2x｝，则A ∪B＝( B )A．{x|3≤x〈4｝B．{x｜x≥2｝C．{x｜2≤x<4｝D．｛x|2≤x≤3｝解析：因为A＝｛x｜2≤x<4｝，B＝｛x|x≥3}，所以A∪B＝｛x|x≥2｝．2．已知集合M＝{（x，y）｜x＋y＝2}，N＝｛(x，y）｜x－y＝4}，则M∩N＝（ D )A．x＝3，y＝－1 B．（3，－1）C．｛3，－1} D．{（3,－1)｝解析:集合M，N中的元素是平面上的点，故M∩N中的元素也是平面上的点，解错误!，得错误!，所以M∩N＝{（3，－1）｝．故选D．3．设S＝｛x|x〈－1或x〉5｝，T＝{x|a<x<a＋8｝，若S∪T＝R,则实数a应满足（ A ）A．－3〈a〈－1 B．－3≤a≤－1C．a≤－3或a〉－1 D．a<－3或a>－1解析:在数轴上表示集合S，T，如图所示．因为S∪T＝R,由数轴可得错误!，解得－3<a〈－1.故选A．4．已知集合M＝｛0,x},N＝{1,2}，若M∩N＝｛2｝,则M∪N＝( C )A．{0,x,1，2｝B．｛2,0,1,2｝C．｛0，1,2} D．不能确定解析：∵M∩N＝{2},∴2∈M，而M＝{0,x｝，则x＝2,∴M＝｛0,2｝，∴M∪N＝｛0,1，2},故选C．5．设M，P是两个非空集合，规定M－P＝｛x|x∈M,且x∉P}，则M－（M－P）等于（ D ）A．M B．PC．M∪P D．M∩P解析：当M∩P≠∅时,由下图可知M－P为图中的阴影部分，则M－（M－P）显然是M∩P;当M∩P＝∅时，M－P＝M，此时M－(M－P)＝M－M＝{x|x∈M，且x∉M｝＝∅＝M∩P,故选D．二、填空题（每小题5分，共15分）6．已知集合A＝{2，3｝,B＝{2,6,8｝,C＝{6，8}，则（C∪A）∩B ＝__｛2，6，8}__。