北京市第四中学高考物理总复习电磁感应中的能量问题提高巩固练习(含解析)

【巩固练习】一、选择题1、如图所示，平行导轨间距为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在平面。

一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计。

当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时，通过电阻R 的电流是（ ） A.Bdv R B.sin Bdv R θ C.cos Bdv R θD. sin Bdv R θ2、如图所示，AB 和CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为l ，导轨平 面与水平面的夹角是θ，在整个导轨平面内部都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁 感应强度为B ，在导轨的AC 端连接一个阻值为R 的电阻。

一根垂直于导轨放置的金属棒 ab ，质量为m ，电阻为r ，从静止开始沿导轨下滑，经过足够长的时间后，金属杆的速度会 趋于一个最大速度v m ，（已知ab 与导轨间的滑动摩擦因数为μ，导轨的电阻不计）。

则（ ）A.如果B 增大，v m 将变大B.如果θ增大，v m 将变大C.如果R 增大，v m 将变大D.如果m 变小，v m 将变大3、如图所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O 点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A ，B 为该磁场的竖直边界，若不计空气阻力，则（ ）A ．圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度。

B ．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流C ．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大D ．圆环最终将静止在平衡位置。

4、如图所示，闭合小金属环从高h 处的光滑曲面右上端无初速滚下， 又沿曲面的另一侧上升，则（ ）A.若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h ，B.若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h ，C.若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h ，D.若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h 。

5、如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与两相同的固定电阻R 1和R 2相连，匀 强磁场垂直穿过导轨平面。

有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻R=2R 1，与导轨之间 的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，固定电阻R 1消耗的 热功率为P ，此时（ ）A ．整个装置因摩擦而产生的热功率为cos mg v μθ⋅B ．整个装置消耗的机械功率为8cos P mgv μθ+C ．导体棒受到的安培力的大小为8P vD ．导体棒受到的安培力的大小为10P v 6、如图所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L ，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为（ ）A.2mgLB.2mgL+mgHC.324mgL mgH +D.122mgL mgH + 7、如图所示，质量为m 的单匝正方形线圈，其边长为L ，在距底边2L 的匀强磁场上方由静止开始自由下落，设线圈下落过程中线框平面始终位于纸面内且底边保持水平，当线框的底边刚进入磁场区域时，恰能在匀强磁场中做匀速运动。

若磁场的磁感应强度为B ，关于安培力的功率，正确的是（ ）A.mg gLB.2mg gLC. 2mg gLD.22mg gL8、如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端 连接一个电阻R ，质量为m 的金属棒（电阻也不计）放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。

用水平恒力F 把ab 棒从静止起向右拉动的过程中①恒力F 做的功等于电路产生的电能②恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能③克服安培力做的功等于电路中产生的电能④恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和以上结论正确的有（ ）A.①②B.②③C.③④D.②④9、如图所示，光滑的“Π”形金属导体框竖直放置，质量为m 的金属棒MN 与框架接触良好.磁感应强度分别为B 1、B 2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd 和cdef 区域，现从图示位置由静止释放金属棒MN ，当金属棒进入磁场B 1区域后，恰好做匀速运动。

以下说法中正确的是（ ）A.若B 2=B 1，金属棒进入B 2区域后将加速下滑B.若B 2=B 1，金属棒进入B 2区域后仍将保持匀速下滑C.若B 2<B 1，金属棒进入B 2区域后将先加速后匀速下滑D.若B 2>B 1，金属棒进入B 2区域后将先减速后匀速下滑10、如图所示，粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框abcd 处于匀强磁场中，另一种材料的导体棒MN 可与导线框保持良好接触并做无摩擦滑动.当导体棒MN 在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为（ ）A.逐渐增大B.先增大后减小C.先减小后增大D.先增大后减小，再增大再减小二、填空题1、如图所示，由7根长度都是L 的金属杆连接成的一个“日”字型的矩形金属框abcdef ，放在纸面所在的平面内，有一个宽度也为L 的匀强磁场，磁场边界跟cd 杆平行，磁感应强度 的大小是B ，方向垂直于纸面向里，金属杆af 、be 、cd 的电阻都为r ，其他各杆的电阻不计, 各杆端点间接触良好。

现以速度v 匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉，从cd 杆刚 进入磁场瞬间开始计时，求:（1）cd 杆在磁场中运动的过程中，通过af 杆的电流为________；（2）从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框中电流所产生的总热量Q 为 ________。

2、如图所示，y 轴右方有磁感应强度为B 的匀强磁场，一个半径为r 的直角扇形金属框架，总电阻为R ，不计重力及一切摩擦，以O 为圆心以角速度ω匀速转动，从图示位置转动四分之一周期时，外力做功为________。

3、如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN 、PQ ，导轨间距离为l ，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B ，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为12m m 、和R 1、R 2，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为 ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度0v 沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，此时杆2克服摩擦力做功的功率为 ________。

三、计算题1、如图所示，一导轨PMNQ ，水平固定在一竖直向下的匀强磁场中，导轨上跨放一根质量为m 的金属棒ab ，导轨的MN 边和金属棒ab 平行，它们的电阻分别是R 和r ，导轨的其余部分的电阻不计。

若沿着MP 方向作用在金属棒上一个水平冲量，使棒ab 在很短时间内由静止得到速度v 0，设导轨足够长。

求金属棒ab 在运动过程中产生的热量。

2、如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m 。

导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R 的电阻。

匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B=0.4T ．质量为0.2kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为μ=0.25．金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑速度达到稳定时，速度大小为10m/s ．（取g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时电阻R 消耗的功率；（3）电阻R 的阻值。

3、用密度为d 、电阻率为ρ、横截面积为A 的薄金属条制成边长为L 的闭合正方形框abb a ''。

如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。

设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。

可认为方框的aa '边和bb '边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B 。

方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

（1）求方框下落的最大速度v m （设磁场区域在数值方向足够长）；（2）当方框下落的加速度为2g 时，求方框的发热功率P ； （3）已知方框下落时间为t 时，下落高度为h ，其速度为v t （v t <v m ）。

若在同一时间t 内，方框内产生的热与一恒定电流I 0在该框内产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式。

4、如图1所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L ，距左端L 处的右侧一段被弯成半径为2L 的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差2L 的水平面上。

以弧形导轨的末端点O 为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，建立Ox 坐标轴。

圆弧导轨所在区域无磁 场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t 均匀变化的磁场B (t )，如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x 方向均匀变化的磁场B (x )，如图3所示；磁场B (t )和B (x )的方向均竖直向上。

在圆弧导轨最上端，放置一质量为m 的金属棒ab ，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B (t )开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t 0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。

已知金属棒在回路中的电阻为R ，导轨电 阻不计，重力加速度为g 。

（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E ；（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B (x )区域，离开时的速度为v ，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q ；（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x =x 1位置时停下来，a . 求金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q ；b. 通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。

5、如图甲所示，表面绝缘、倾角θ=30︒的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行。

斜面所在空间有一宽度D =0.40m 的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁感应强度B=0.50T ，其方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s =0.55m 。

一个质量m =0.10kg 、总电阻R =0.25Ω的单匝矩形闭合金属框abcd ，放在斜面的底端，其中ab 边与斜面底边重合，ab 边长L=0.50m 。

从t=0时刻开始，线框在垂直cd 边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab 边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且没有机械能损失。