2015年福州市中考试卷及参考答案
2015福建福州中考数学解析
2015年福建省福州市中考数学试卷（全卷共4页，三大题，26小题；满分150分；考试时间：120分钟）一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分，满分30分；每小题只有一个正确选项．）1．（2015福建省福州市，1，3分）a的相反数是（）A．|a| B．1aC．－a D．a【答案】C【考点解剖】本题考查了相反数，解题的关键是正确理解相反数的概念．【解题思路】将a前面添加“－”，即可得到a的相反数．【解答过程】解：根据相反数的定义知，a的相反数是－a，故选择C.【易错点津】此类问题容易出错的地方是混淆绝对值、倒数和相反数的概念，造成错选．【思维模式】对于一个数，主要是由符号和绝对值构成的，符号相反绝对值相等的两个数是互为相反数．【点评】虽然相反数是一个简单的概念，但字母的相反数比具体数字的相反数要抽象一些，更能看出考生是否理解相反数的概念，不是简单无聊的送分题．【试题难度】★【关键词】相反数2．（2015福建省福州市，2，3分）下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【答案】B【考点解剖】本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行，解题的关键是掌握准确识别证明AB∥CD所需的内错角．【解题思路】根据平行线的判定，逐项判断，识别.【解答过程】解：A、D两项中，∠1和∠2是同旁内角，同旁内角相等，两直线不一定平行；B项正确；C项中，∠1和∠2是内错角，但由∠1＝∠2只能得到AD∥BC，不能得到AB∥CD．故选择B.【易错点津】此类问题容易出错的地方是错选C项，因为C项中∠1和∠2是内错角．【思维模式】逐项检查∠1和∠2是不是AB、CD的同位角、内错角．【试题难度】★【关键词】内错角；平行线的判定3．（2015福建省福州市，3，3分）不等式组12xx≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【考点解剖】本题考查了不等式组的解法并在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是会寻找两个不等式解集的公共部分．【解题思路】先确定不等式组的解集，然后分别在数轴上表示x≥－1和x＜2．x≥－1实心x＜2空心．【解答过程】解：不等式组12xx≥-⎧⎨<⎩的解集是－1≤x＜2，解集在数轴上的表示为A，故选择A .【易错点津】此类问题容易出错的地方是不注意解集在数轴上表示的时候是空心点还是实心点．【方法规律】解决此类题的关键是能够将数、形结合起来，掌握在数轴上表示不等式解集的方法：“大于向右画，小于向左画，含有等号为实心圆点，不含等号为空心圆圈”.利用数轴表示不等式的解集通常有下列四种情况：x≥a x＞a x≤a x＜a 【试题难度】★★【关键词】不等式(组)的解集；不等式(组)的解集的表示方法4．（2015福建省福州市，4，3分）计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×106【答案】D【考点解剖】本题考查了整式的运算和科学记数法，解题的关键是掌握整式的运算法则和科学记数法．【解题思路】先计算3.8×107－3.7×107，得0.1×107，然后表示成科学记数法的形式．【解答过程】解：3.8×107－3.7×107＝（3.8－3.7）×107＝0.1×107＝10-1×107＝106＝1×106，故选择D .【易错点津】此类问题容易出错的地方是以为0.1×107是最终结果导致错选A．【方法规律】把任何一个大于10的数表示成a×10n时，确定a和n有如下规律：其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这里的n可以用原数的整数数位减去1得到．【试题难度】★★【关键词】科学记数法；整式的运算法则5．（2015福建省福州市，5，3分）下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图【答案】A【考点解剖】本题考查了扇形统计图，条形图，折线图，直方图，解题的关键是掌握各种统计图的基本特征．【解题思路】根据各种统计图的特征作出选择．【解答过程】解：A项是扇形统计图，它能够显示部分在总体中所占百分比，符合题意；B项是条形统计图，它能够清楚地显示每组数据具体数值是多少；C项是折线图，它能够反映一组数据的变化趋势；D项是直方图，它能够反映数据在各个小范围内的分布情况，故选择A.【方法规律】统计图的基本特征：条形统计图：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别．扇形统计图：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数的大小．折线统计图：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况．直方图：①能清楚显示各组频数分布情况;②易于显示各组之间频数的差别.【试题难度】★★【关键词】扇形图；条形图；折线图；直方图6．（2015福建省福州市，6，3分）计算a·a－1的结果为（）A．－1 B．0 C．1 D．－a【答案】C【考点解剖】本题考查了同底数幂的乘法和零指数幂的意义，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则和零指数幂的意义．【解题思路】先算同底数幂的乘法，再根据零指数幂的意义得出结果.【解答过程】解：a·a－1＝a1－1＝a0＝1，故选择.C【易错点津】此类问题容易出错的地方是误认为a＝a0．误认为a－1＝－a，错将指数的负号当作前面的负号．【思维模式】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．本题涉及的知识点有：①a0＝1（a≠0）；②a m·a n＝a m＋n；③a＝a1．【试题难度】★★【关键词】零指数幂；同底数幂的乘法7．（2015福建省福州市，7，3分）如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点【答案】B【考点解剖】本题考查了建立平面直角坐标表示轴对称，解题的关键是找到可以关于坐标轴对称的两个点．【解题思路】由于两个点关于一条坐标轴对称，坐标轴是网格线，可以发现点A、点C的对称轴经过点B，以B点为y轴，建立的平面直角坐标系，点A、点C必定关于y轴对称．【解答过程】解：观察正方形网格，得A、C两点的连线被过点B的网格线所在直线垂直平分，所以满足条件的原点是点B，故选择B.【易错点津】此类问题容易出错的地方不能准确理解题意，随意瞎做．【方法规律】本题解决问题的关键是找准成轴对称的两点，对称轴必定垂直平分对称点的所连的线段．【试题难度】★★【关键词】象限坐标特征；在坐标系或网格中求解几何图形中点的坐标；用坐标表示轴对称8．（2015福建省福州市，8，3分）如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为（）A．80°B．90°C．100°D．105°【答案】B【考点解剖】本题考查了垂直平分线的尺规作图作法，解题的关键是准确画出图形，找出图中线段间的数量关系．【解题思路】分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，实际上是线段CD的垂直平分线的作法．MA D C B由作法不难看出CA＝CM＝CB，因此∠A＝∠CMA，∠B＝∠BMC，由于∠A＋∠CMA＋∠B＋∠BMC＝180°，因此∠CMA＋∠BMC＝90°．【解答过程】解：如上图，测量∠AMB的度数为90°．故选择B .【易错点津】此类问题容易出错的地方是不能准确画出图形，也就不能发现题中的数量关系．【思维模式】这是一个基本图形，CM＝CA＝CB时，∠AMB＝90°．【试题难度】★★★【关键词】中点；垂直平分线；尺规作图；等边对等角；直角三角形 9．（2015福建省福州市，9，3分）若一组数据1，2，3，4，x 的平均数与中位数相同，则实数x 的值不可能是（ ） A ．0 B ．2.5 C ．3 D ．5【答案】C【考点解剖】本题考查了平均数和中位数之间的关系，解题的关键是会用排除法解决问题． 【解题思路】（1）当x ＝0时，平均数是2，中位数是2，符合题意；（2）当x ＝2.5时，平均数是2.5，中位数是2.5，符合题意；（3）当x ＝3时，平均数是2.6，中位数是3，不符合题意；（4）当x ＝5时，平均数是3，中位数是3，符合题意．【解答过程】解：由题意得中位数为2或x 或3. 由15（1＋2＋3＋4＋x ）＝2，得x ＝0. 由15（1＋2＋3＋4＋x ）＝x ，得x ＝2.5. 由15（1＋2＋3＋4＋x ）＝3，得x ＝5.故选择C . 【易错点津】此类问题容易出错的地方是计算错误或找中位数时没有排序． 【方法规律】】将数据按由小到大的顺序重新排序后，最中间的数就是中位数，出现次数最多的就是众数．平均数公式121()n x x x x n=+++．【试题难度】★★★【关键词】平均数；中位数 10．（2015福建省福州市，10，3分）已知一个函数图象经过(1，－4)，(2，－2)两点，在自变量x 的某个取值范围内，都有函数值y 随x 的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ） A ．正比例函数 B ．一次函数 C ．反比例函数 D ．二次函数【答案】D【考点解剖】本题考查了函数的增减性，解题的关键是用排除法解决问题． 【解题思路】【解答过程】解：若正比例函数过(1，－4)，(2，－2)两点，则这个正比例函数不存在；若一次函数、反比例函数过(1，－4)，(2，－2)两点，那么这些函数的函数值y 随x 的增大而增大．若二次函数过(1，－4)，(2，－2)两点如下图：（2）（1）图（1）中，在对称轴的左侧，函数值y 随x 的增大而减小，图（2）中，在对称轴的右侧，函数值y 随x 的增大而减小，故选择D .【易错点津】此类问题容易不借助画图，仅凭记忆，容易记错．【方法规律】二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的性质主要从抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、函【关键词】二次函数增减性；函数图象二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11．（2015福建省福州市，11，4分）分解因式a2－9的结果是______________．【答案】(a＋3)(a－3)【考点解剖】本题考查了分解因式，解题的关键是了解平方差公式特点．【解题思路】运用平方差公式分解即可.【解答过程】解：a2－9＝a2－32＝(a＋3)(a－3)【易错点津】此类问题容易出错的地方一是记错9是多少的平方；二是和完全平方公式相混淆．【思维模式】因式分解一般步骤为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四检验”，先考虑通过提公因式，套用公式法解决，不行再考虑用分组分解法进行，最后检验因式分解是否彻底正确．【试题难度】★★【关键词】分解因式；运用平方差公式12．（2015福建省福州市，12，4分）计算(x－1)(x＋2)的结果是_____________________．【答案】x2＋x－2【考点解剖】本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是掌握多项式的乘法法则．【解题思路】将第一个括号里面的每一项依次与第二个括号里面的每一项分别相乘．【解答过程】解：(x－1)(x＋2)＝x2＋2x－x－2＝x2＋x－2．【易错点津】此类问题容易出错的地方是漏乘其中一项．【方法规律】(x＋a)(x＋b)型多项式乘法：在进行计算含有一个相同字母的两个一次二项式相乘时，可借助下列公式进行快速计算：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab．注意：（1）多项式的乘法法则，是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的；（2）多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于两个多项式的项数之积，如(a＋b)(x＋y＋z)的项数在没合并前，应是2×3＝6项；（3）注意确定积中每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号；（4）多项式乘多项式的积中，有同类项要合并同类项．【试题难度】★★【关键词】多项式与多项式相乘13．（2015福建省福州市，13，4分）一个反比例函数图象过点A(－2，－3)，则这个反比例函数的解析式是______________．【答案】6 yx =【考点解剖】本题考查了反比例函数解析式的确定，解题的关键是会用待定系数法求反比例函数的解析式．【解题思路】先设出反比例函数的解析式，再将A (－2，－3)代入，求出解析式．【解答过程】解：设反比例函数的解析式为k y x=， ∵双曲线ky x=经过点A (－2，－3)， ∴32k-=-，解得k ＝6． ∴反比例函数的解析式为6y x=． 【易错点津】此类问题容易出错的地方是混淆正比例函数和反比例函数． 【方法规律】用待定系数法求反比例函数的关系式的步骤： （1）设出反比例函数的关系式ky x=(k ≠0)； （2）把已知条件(一组自变量与因变量的对应值)代入关系式，得到关于k 的方程； （3）解这个方程，求出待定系数k ；（4）将待定系数k 的值代入，得到反比例函数的关系式．确定反比例函数的关系式时，自变量的取值应使实际问题有意义．【试题难度】★★【关键词】反比例函数的表达式 14．（2015福建省福州市，14，4分）一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是______________．【答案】0【考点解剖】本题考查了方差，解题的关键是熟记方差公式或掌握方差的性质． 【解题思路】应用方差公式计算或应用“一列相等的数的方差为0”解题．【解答过程】解法1：121()n x x x x n=+++＝1(20152015201520152015)5++++＝2015.2222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-＝2221[(20152015)(20152015)(20152015)]5-+-++- ＝0.解法2：∵该组数据都相等，∴2s ＝0.【易错点津】此类问题容易出错的地方是错用公式或不掌握方差性质．【方法规律】（1）求方差2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-的一般步骤：①求平均数；②计算各偏差的平方；③求各偏差的平方和；④求各偏差平方的平均数． （2）方差的意义方差是度量数据波动情况的重要统计量，方差越大，数据的波动越大，即数据越不稳定；方差越小，数据的波动越小，即数据越稳定．我们需用样本方差来估计总体方差．（3）方差的变形公式如果一组数据x 1，x 2，…，x n 中，各数据的平均数是x ，那么它们的方差可用下面的公式计算：① S 2＝1n [(x 12＋x 22＋…＋x n 2)－n 2x ]，或写成S 2＝1n (x 12＋x 22＋…＋x n 2)－2x ； ②22222121[()]n S x x x nx n'''=+++-，其中'11x x a =-，'22x x a =-，…，'n n x x a =-，a 是接近这组数据的平均数的一个常数．（4）平均数、方差的运算性质①如果一组数据12,,,n x x x 的平均数是x ，方差是2S ，那么一组新数据12,,,n x b x b x b+++的平均数是x ＋b ，方差仍是2S ．②如果一组数据12,,,n x x x 的平均数是x ，方差是2S ，那么一组新数据12,,,n ax ax ax 的平均数是ax ，方差仍是22a S ，标准差是a s ．③如果一组数据12,,,n x x x 的平均数是x ，方差是2S ，那么一组新数据12,,,n ax b ax b ax b +++的平均数是ax b +，方差仍是22a S ，标准差是a s ，其中a 、b 是常数．【试题难度】★★【关键词】方差 15．（2015福建省福州市，15，4分）一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示．其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为2πcm ，则正方体的体积为_______cm 3．【答案】【考点解剖】本题考查了圆内接正方形的边角关系，解题的关键是求出正方体的棱长． 【解题思路】根据底面周长求出正方体的棱长，进而求出正方体的体积． 【解答过程】解：设圆柱的底面半径为r ．∵圆柱底面周长为2π， ∴r ＝1．∴正方体的体积为【易错点津】此类问题容易出错的地方是不能根据圆的半径，求出正方体的棱长． 【方法规律】正多边形的性质（1）正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆． （2）正多边形的各边相等，各角相等．（3）正多边形都是轴对称图形，几边形就有几条对称轴，边数为偶数的正多边形也是中心对称图形．（4）正n 边形的半径和边心距把正n 边形分成2n 个全等的直角三角形．（5）正n 边形的边长为a ，半径为R ，边心距为r ，则有2222a R r ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．【试题难度】★★【关键词】圆内接四边形16．（2015福建省福州市，16，4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC △ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，连接BM ，则BM 的长是______________．1【考点解剖】本题考查了等边三角形的判定、等腰直角三角形和轴对称，解题的关键是能够判断出△ACM 是等边三角形．【解题思路】连接AM ，设BM 与AC 相交于点D ，证明△ACM 是等边三角形，然后分别求出BD 和DM 的长．【解答过程】解：连接AM ，设BM 与AC 相交于点D ．∵Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC∴AC ＝2． ∵∠ACM ＝60°，AC ＝CM ＝2． ∴△ACM 是等边三角形． ∴MC ＝MA ． ∵AB ＝BC ，∴BM 垂直平分AC ． ∴DM ＝AM ×sin60°又∵BD ＝12AC ＝1， ∴BM ＝BD ＋DM1．【易错点津】此类问题容易出错的地方是不能发现△ACM 是等边三角形． 【方法规律】1．含60°角的等腰三角形是等边三角形；2．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；3. 连接AM ，构造等边三角形ACM ．【试题难度】★★★★【关键词】等腰直角三角形；等边三角形的判定；垂直平分线的判定．三、解答题（共10小题，满分96分） 17．（2015福建省福州市，17，7分）计算：20150(1)sin30(2-++．【考点解剖】本题考查了乘方、三角函数值以及二次根式的乘法，解题的关键是数量掌握这些基本运算法则．【解题思路】2015(1)1-=-，sin30°＝12，(2＝222431-=-=． 【解答过程】解：原式＝11(43)2-++-12=．【易错点津】此类问题容易出错的地方是算错负数的奇次幂为正，记错特殊角的三角函数值等．【方法规律】实数的运算，需注意：（1）实数的运算顺序；（2）特殊角的三角函数值，绝对值、二次根式，乘方，零指数幂，负指数幂等知识的灵活应用；（3）运算律的灵活应用．【试题难度】★★【关键词】实数；负整数指数幂；特殊角三角形函数值；平方差；二次根式D18．（2015福建省福州市，18，7分）化简：22222 ()2a b aba b a b+-++．【考点解剖】本题考查了同分母分式的减法，解题的关键是正确运用分式运算的法则．【解题思路】同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，然后再化简约分．【解答过程】解：原式22222()2a b aba b a b+-++222222a ab b aba b++-=+2222a ba b+=+＝1．【易错点津】此类问题容易出错的地方是混淆分式本身的符号和分子的符号而运算错误．【方法规律】分式化简类题型运算的一般过程：（1）有括号先计算括号内的（加减法关键是通分）；（2）除法变为乘法；（3）分子、分母能因式分解一定要进行分解；（4）约分；（5）进行加减运算：①通分：关键是寻找公分母，②分子合并同类项．【试题难度】★★【关键词】分式的减法运算19．（2015福建省福州市，19，7分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AC＝AD．【考点解剖】本题考查了三角形全等的判定和性质，解题的关键是找准判定全等的条件．【解题思路】要证AC＝AD，就要证△ABC≌△ABD，由于这两个三角形有公共边，设法用角边角来证明．【解答过程】证明：∵∠3＝∠4，∴∠ABC＝∠ABD．在△ABC和△ABD中，12AB ABABC ABD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABC≌△ABD (ASA) ．∴AC＝AD．【易错点津】此类问题容易出错的地方是不能正确运用适当的方法来判定两个三角形全等，比如用边边角来证明两个三角形全等，这样就错了．【关键词】全等三角形；全等三角形的判定；全等三角形的性质；20．（2015福建省福州市，20，8分）已知关于x的方程x2＋(2m－1)x＋4＝0有两个相等的实数根，求m的值．【考点解剖】本题考查了利用一元二次方程根的判别式求方程中的参数，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式定理．【解题思路】根据一元二次方程有两个相等的实数根得出根的判别式等于零． 【解答过程】解：∵关于x 的方程2(21)40x m x +-+=有两个相等的实数根，∴△2(21)4140m =--⨯⨯=． ∴214m -=±． ∴52m =或32m =-．【易错点津】此类问题容易出错的地方是弄错一元二次方程根的情况与根的判别式之间的关系．【归纳拓展】（1）一元二次方程根的判别式：在一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)中，代数式△＝b 2－4ac 叫做根的判别式．（2）一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）根的情况与根的判别式△＝b 2－4ac 之间的关系：①△＞0⇔该方程有两个不相等的实数根； ②△＝0⇔该方程有两个相等的实数根； ③△＜0⇔该方程没有实数根． 【试题难度】★★【关键词】一元二次方程根的判别式21．（2015福建省福州市，21，9分）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球各有多少支参赛？【考点解剖】本题考查了一元一次方程或二元一次方程组的应用，解题的关键是找出能够反应题目全部含义的一个或两个相等关系．【解题思路】设参加篮球、排球各有x ，y 支参赛，根据共有48支队，以及共有520人这两个相等关系列出二元一次方程组，解方程组即可求解．【解答过程】解：方法一：设有x 支篮球队和y 支排球队参赛，由题意得481012520x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得2820x y =⎧⎨=⎩．答：篮球、排球队各有28支与20支参赛． 方法二：设有x 支篮球队，则有(48－x )支排球队参赛，由题意得10x ＋12(48－x )＝520， 解得x ＝28．∴48－x ＝48－28＝20．答：篮球、排球队各有28支与20支参赛．【易错点津】此类问题容易出错的地方是找不出两个相等关系，也就是理解不了题目的意思． 【方法规律】用方程或方程组解应用题的一般步骤如下：（1）审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及相等数量关系(这是关键)； （2）找：找出题中所有的等量关系，特别是隐含的数量关系； （3）设：设出未知数，既可设直接未知数（求什么就设什么），也可设间接未知数（一般是与所求问题有直接关系的量）；（4）列：列出方程或方程组； （5）解：解这个方程或方程组；（6）验：检验解是否符合实际意义或是否正确； （7）答：根据所得结果作出回答． 【试题难度】★★【关键词】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用22．（2015福建省福州市，22，9分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n 个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n ＝1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？ （在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是；（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．【考点解剖】本题考查了概率的有关计算，解题的关键是知晓如何计算简单事件的概率．【解题思路】弄清楚各种情形下的所有的等可能事件和满足一定条件的情形，然后根据概率的公式进行计算．【解答过程】解：（1）相同；（2）2；（3）由树状图可知：共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同．其中两次摸出的球颜色不同（记为事件A）的结果共有10种，∴P(A)105 126 ==．【易错点津】此类问题容易出错的地方是不注意随机摸球后的放回和不放回的区别．【归纳拓展】求概率的方法．（1）直接公式法：P（A）＝mn，其中n为所有事件的总和，m为事件A发生的总次数；（2）列举（列表或画树状图）法：当一次试验涉及多个因素（对象）时，由于不能直观的得到事件A发生的次数m及总事件发生的结果数n，所以需要借助于列表或画树状图的方法来清晰的列举出来，再根据公式进行计算．一般步骤为：①判断使用列表或画树状图法：列表一般适用于两步计算概率；画树状图法适合于两步以上求概率；②不重不漏的列举出所有事件出现的可能结果，并判定每种事件发生的可能性是否相等；③确定所有可能出现的结果数n及所求事件A出现的结果m；④用公式()A mPn=求事件A发生的概率；（3）判断游戏的公平性：判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平．【试题难度】★★【关键词】概率23．（2015福建省福州市，23，10分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC tan B＝12．半径为2的⊙C，分别交AC、BC于点D、E，得到弧DE．（1）求证：AB为⊙C的切线；（2）求图中阴影部分的面积．【考点解剖】本题考查了切线的判定以及与圆有关的阴影部分面积的计算，解题的关键是运用正确的方法判定圆的切线以及用割补法求不规则图形的面积．【解题思路】（1）用圆心到直线的距离等于圆的半径来证明直线AB是⊙C的切线；（2）用规则图形面积的代数和来表示阴影部分的面积．【解答过程】解：（1）如图所示，过点C作CF⊥AB于点F，在Rt △ABC 中，tan B 12AC BC ==，∴BC ＝2AC ＝∴5AB ===，∴25AC BC CF AB ⋅===． 又∵⊙C 的半径为2，∴AB 为⊙C 的切线． （2）ABC CDE S S S ∆=-阴影扇形212360n r AC BC π=⋅- 219022360π⨯= 5π=-．【易错点津】此类问题容易出错的地方是用错扇形的面积公式． 【思维模式】判定圆的切线常见思路：①若已知直线与圆的公共点，则采用判定定理法，其基本思路是：当已知点在圆上时，连接过这点的半径，证明这条半径与直线垂直即可，可简述为：有切点，连半径，证垂直；②若未知直线与圆的交点，则采用数量关系法，其基本思路是：过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长等于圆的半径，可简述为：无切点，作垂线，证相等．看到求不规则图形阴影部分的面积，就想到割补法，即用几个规则图形的面积相加相减可得不规则图形的面积．【试题难度】★★★【关键词】圆的切线的判定；扇形的面积；割补法求面积24． （2015福建省福州市，24，12（n操作1：将正方形ABCD 沿过点B 的直线折叠，使折叠后的点C 落在对角线BD 上的点G 处，折痕为BH ．操作2：将AD 沿过点G 的直线折叠，使点A ，点D 分别落在边AB ，CD 上，折痕为EF ．则四边形BCEF∴∠A ＝∠BFE ． ∴EF ∥AD ．∴BG BFBD AB =1BF=． ∴BF =．∴:BC BF ==．∴四边形BCEF阅读以上内容，回答下列问题：（1）在图①中，所有与CH 相等的线段是 ，tan ∠HBC 的值是 ；（2）已知四边形BCEF BCMN ，如图②，求证：四边形BCMN（3BCMN 沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个”，则n 的值是 ．【考点解剖】以及每次折叠中图形中的数量关系和位置关系．【解题思路】矩形． 【解答过程】解：（1）由轴对称的性质可知CH ＝GH ，∠BGH ＝∠C ＝90°，又由于四边形ABCD 为正方形， ∴∠BDC ＝45°．∴△DGH 为等腰直角三角形． ∴GD ＝GH ．因此第一处的答案应该是GH ，DG ．设CH ＝a ，则DH ，所以CD ＝1)a ，∴tan ∠HBC ＝1CH BC ==．1．（2）证明：∵BF =，BC ＝1，∴BD =． 由折叠的性质可知：BP ＝BC ＝1，∠FNM ＝∠BNM ＝90°，则四边形BCEF 为矩形． ∴∠BNM ＝∠F ． ∴MN ∥EF ．∴BP BNBE BF =，即BP ·BF ＝BE ·BN ．2BN =． ∴BN =．。
福建省福州市2015年中考物理试题带答案
2015年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试物理试题（全卷共6页，五大题，30小题；满分100分；考试时间90分钟）一、选择题（本大题有16小题，每小题2分，共32分，每小题只有一个选项正确）1. 2015年4月5日晚，天空出现的“红月亮”是月全食奇观。
月全食的形成主要是由于A．光的直线传播B．小孔成像C．平面镜成像D．光的折射2．我国自行研制的北斗卫星导航系统具有定位、导航和通信等功能，它传递信息是利用A．超声波B．次声波C．电磁波D．激光3．夏天，加在饮料里的冰块逐渐消失，其物态变化是A．升华B．凝华C．熔化D．凝固4．下列用到电动机的电器是A．电炉B．电风扇C．日光灯D．电热水器5. 2015年3月27日，中国城堡室内乐团在福州于山九日台音乐厅举办音乐会。
台下的听众能够辨别出不同乐器发出的声音，是根据声音的A．响度B．音色C．音调D．振幅6．俗话说“酒香不怕巷子深”，其中“酒香”说明分子A．有引力B．有斥力C．有间隙D．在不停地做无规则运动7．图1中，利用连通器原理工作的是8．关于安全用电，下列正确的是A．人不能靠近高压带电体B．安装电路时，开关必须接零线C．用湿手拔用电器的插头D．金属外壳和大功率的用电器不要接地9．下列估测符合生活实际的是A．两个鸡蛋重约1N B．人感觉舒适的温度是40℃C．人脉搏Is跳动约70次D．教室的高度约为1.5 m10.图2中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图像是11. 2015年3月19日，我国首次用水下机器人在南海3000 m深的海底插上国旗。
若不计海水密度的变化及水的阻力，机器人在下潜过程中A．受到的重力逐渐减小B．受到海水的浮力逐渐减小C．受到的浮力大于重力D．受到海水的压强逐渐增大12.如图3所示，闭合开关S，两灯均不亮，电流表无示数，电压表有示数，则故障是A．灯L1开路B．灯L2开路C．灯L1短路D．灯L短路13.便民自行车已成为福州市一道亮丽的风景。
福建福州市2015年中考数学试卷(解析版)分析解析
2015年福建省福州市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.（2015福建省福州市，1，3分）a 的相反数是（ ） A .|a| B . 1aC . –a D. 【答案】C2. （2015福建省福州市，2，3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB ∥CD 的是（ ）【答案】B3. （2015福建省福州市，3，3分）不等式组12x x -⎧⎨⎩≥＜的解集在数轴上表示正确的是（ ）【答案】A4. （2015福建省福州市，4，3分）计算773.810 3.710⨯-⨯，结果用科学记数法表示为（ ） A . 70.110⨯ B . 60.110⨯ C . 7110⨯ D . 6110⨯ 【答案】D5. （2015福建省福州市，5，3分）下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ）A .扇形图B .条形图C .折线图D .直方图 【答案】A6. （2015福建省福州市，6，3分）计算1a a -⋅的结果为（ ） A .-1 B .0 C .0 D .-a【答案】C7. （2015福建省福州市，7，3分）如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A 、B 、C 、D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）A .A 点B .B 点C .C 点D .D 点【答案】B8.（2015福建省福州市，8，3分）如图，C 、D 分别是线段AB 、AC 的中点，分别以点C 、D 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧交于点M ，测量∠AMB 的度数，结果为（ ） A .80° B .90° C . 100° D .105°【答案】B9.（2015福建省福州市，9，3分）若一组数据1、2、3、4、x 的平均数与中位数相同，则实数x 的值不可能是（ ）A .0B .2.5C .3D .5 【答案】C10.（2015福建省福州市，10，3分）已知一个函数图象经过（1，-4），（2，-2）两点，在自变量x 的某个取值范围内，都要函数值y 随x 的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ）A . 正比例函数B .一次函数C .反比例函数D .二次函数 【答案】D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.）11.（2015福建省福州市，11，4分）分解因式29a -的结果是 . 【答案】(a+3)(a-3)12. （2015福建省福州市，12，4分）计算（x-1）（x+2）的结果是 . 【答案】22x x +-13. （2015福建省福州市，13，4分）一个反比例函数图象过点A （-2，-3），则这个反比例函数的解析式是 . 【答案】6y x=14. （2015福建省福州市，14，4分）一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是 . 【答案】015. （2015福建省福州市，15，4分）一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示.其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为2πcm ，则正方体的体积为 cm 3.【答案】16. （2015福建省福州市，16，4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，.将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，连接BM ，则BM 的长是 .1三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（2015福建省福州市，17，7分）计算：20150(1)sin 30+(2-+.【答案】解：20150(1)sin 30+(2-+-+11(43)2=-++-12=.18.（2015福建省福州市，18，7分）化简：22222()2a b ab a b a b +-++. 【答案】解： 22222()2a b ab a b a b +-++222222a ab b ab a b ++-=+2222a b a b +=+=1.19. （2015福建省福州市，19，8分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD.【答案】证明：∵∠3=∠4， ∴∠ABC=∠ABD. 在△ABC 和△ABD 中AB ABABC ABD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩12， ∴△ABC ≌△ABD (ASA ) ∴AC=AD .20. （2015福建省福州市，20，8分）已知关于x 的方程2(21)40x m x +-+=有两个相等的实数根，求m 的值.【答案】解：∵关于x 的方程2(21)40x m x +-+=有两个相等的实数根， ∴△2(21)4140m =--⨯⨯=， ∴214m -=±， ∴52m =或32m =-.21.（2015福建省福州市，21，9分）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？【答案】解：方法一：设有x 支篮球队和y 支排球队参赛，由题意得481012520x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得2820 xy=⎧⎨=⎩.答：篮球、排球队各有28支与20支参赛.方法二：设有x支篮球队，则有（48-x）支排球队参赛，由题意得10x+12（48-x）=520，解得x=28.∴48-x=48-28=20.答：篮球、排球队各有28支与20支参赛.22.（2015福建省福州市，22，9分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别.(1)当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球互为摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）(2) 从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回.大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是；(3)在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率.【答案】解：(1)相同；(2)2；(3)由树状图可知：共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同.其中两次摸出的球颜色不同（记为事件A）的结果共有10种，∴P(A)105 126 ==.23. （2015福建省福州市，23，10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，tanB= 1 2 .半径为2的⊙C，分别交AC、BC于点D、E，得到DE.(1)求证：AB 为⊙C 的切线； (2)求图中阴影部分的面积.【答案】解：(1)如图所示，过点C 作CF ⊥AB 于点F ，在Rt △ABC 中，tanB 12AC BC ==，∴BC=2AC=∴5AB ===，∴2AC BC CF AB ⋅===. ∴AB 为⊙C 的切线.(2) ABC CDE S S S ∆=-阴影扇形212360n r AC BC π=⋅-219022360π⨯=5π=-.24. （2015福建省福州市，24，12分）定义：（n 为正整数）矩形..操作1：将正方形ABCD 沿过点B 的直线折叠，使折叠后的点C 落在对角线BD 上的点G 处，折痕为BH .操作2：将AD 沿过点G 的直线折叠，使点A ，点D 分别落在边AB ，CD 上，折痕为EF .则四边形BCEF矩形.证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD=由折叠性质可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，则四边形BCEF为矩形. ∴∠A=∠BFE.∴EF∥AD.∴BG BF BD AB=,1BF=，∴BF=.∴:BC BF==.∴四边形BCEF矩形.阅读以上内容，回答下列问题：(1)在图①中，所有与CH相等的线段是，tan∠HBC的值是；(2)已知四边形BCEF矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图②，求证：四边形BCMN矩形；(3)矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个”，则n 的值是.【答案】解：(1)GH，DG1；(2)证明：∵BF=，BC=1，∴BD=2=.由折叠的性质可知：BP=BC=1，∠FNM=∠BNM=90°，则四边形BCEF为矩形. ∴∠BNM=∠F，∴∴MN∥EF.∴BP BN BE BF=,即∴BP·BF=BE·BN，∴22BN=，∴BN=∴:BC BN==.∴四边形BCMN.(3)6.25.（2015福建省福州市，25，13分）如图①，在锐角△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC上，且满足∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M.(1)证明：DM=DA；(2)点G在BE上，且∠BDG=∠C，如图②，求证：△DEG∽△ECF；(3)在图②中，取CE上一点H，使得∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的长.【答案】证明：(1)∵DM∥EF，∴∠AMD=∠AFE.∵∠AFE=∠A ， ∴∠AMD=∠A ， ∴DM=DA.(2) ∵D 、E 分别是AB 、BC 的中点， ∴DE ∥AC ，∴∠DEG=∠C ，∠BDE=∠A ， ∴∠BDE=∠AFE .∴∠BDG+∠GDE=∠C+∠FEC . ∵∠BDG=∠C ， ∴∠EDG=∠FEC , ∴△DEG ∽△ECF . (3)如图所示，∵∠BDG=∠C=∠DEB ，∠B=∠B ， ∴△BDG ∽△BED. ∴BD BGBE BD=， 即2BD BE BG =⋅.∵∠A=∠AFE ，∠B=∠CFH ， ∴∠C=180°-∠AFE-∠CFH=∠EFH . 又∵∠FEH=∠CEF ， ∴△EFH ∽△ECF . ∴EH EFEF EC=， 即2EF EH EC =⋅. ∵DE ∥AC ， DM ∥EF ，∴四边形DEFM是平行四边形，∴EF=DM=AD=BD.∵BE=EC,∴EH=BG=1.解法2：如图所示，在DG上取一点N，使得DN=FH.∵∠A=∠AFE，∠ABC=∠CFH，∠ C=∠BDG，∴∠EFH=180°-∠AFE-∠CFH=∠ C=∠BDG.∵DE∥AC，DM∥EF，∴四边形DEFM是平行四边形，∴EF=DM=AD=BD.∴△BDN∽△EFH，∴BE=EH，∠BND=∠EHF，∴∠BNG=∠FHC.∵∠BDG=∠C，∠DBG=∠CFH，∴∠BGD=∠FHC，∴∠BNG=∠BGD，∴BN=BG.∴EH=BG=1.解法:3：如图所示，取AC的中点P，连接PD、PE、PH，则PE∥AB. ∴∠PEC=∠B，∵∠CFH=∠B，∴∠PEC=∠CFH.又∵∠C=∠C，∴△CEP∽△CFH，∴CE CP CF CH.∴△CEF∽△CPH，∴∠CFE=∠CHP.由（2）可得∠CFE=∠DGE，∴∠CHP=∠DGE，∴PH∥DG.∵D、P分别为AB、AC的中点，∴DP∥GH，DP=12BC=BE，∴四边形DGHP是平行四边形，∴DP=GH=BE.∴EH=BG=1.解法4：如图所示，作△EHF的外接圆交AC于另一点P，连接PE、PH. 则∵∠HPC=∠HEF，∠FHC=∠CPE，∵∠B=∠CFH，∠C=∠C，∴∠A=∠CHF，∴∠A=∠CPE.∴PE∥AB.∵DE∥AC，∴四边形ADEP是平行四边形，∴DE=AP=12 AC，∴DE=CP.∵∠GDE=∠CEF，∠DEB=∠C，∴∠GDE=∠CPH，∴△DEG≌△PCH，∴GE=HC，∴EH=BG=1.解法5：如图所示，取AC的中点P，连接PD、PE、PH. 则PE∥AB.∴∠PEC=∠B.又∵∠CFH=∠B，∴∠PEC=∠CFH，又∵∠C=∠C，∴△CEP∽△CFH，∴CE CPCF CH=. ∴△CEF ∽△CPH ， ∴∠CEF=∠CPH .由（2）可得∠CEF=∠EDG ，∠C=∠DEG . ∵D 、E 分别为AB 、AC 的中点， ∴DE=12AC =PC ， ∴△DEG ≌△PCH ， ∴GE=HC ， ∴EH=BG=1.26. （2015福建省福州市，26，13分）如图，抛物线24y x x =-与x 轴交于O 、A 两点， P 为抛物线上一点，过点P 的直线y=x+m 与对称轴交于点Q .(1)这条抛物线的对称轴是 ；直线PQ 与x 轴所夹锐角的度数是 ； (2)若两个三角形面积满足13POQ PAQ S S ∆∆=，求m 的值； (3)当点P 在x 轴下方的抛物线上时，过点C (2，2)的直线AC 与直线PQ 交于点D ， ①求PD+DQ 的最大值；②求PD ·DQ 的最大值.【答案】解：(1) x=2；45°.(2) 设直线PQ 交x 轴于点B ，分别过点O 、A 作PQ 的垂线，垂足分别为E 、F .( 显然，当点B 在OA 的延长线上时，13OQP PAQ S S ∆∆=不成立. ①如图所示，当点B 落在线段OA 上时，1==3POQ PAQS OE S AF ∆∆， 由△OBE ∽△ABF 得1==3OB OE AB AF ， ∴AB=3OB . ∴1=4OB OA . 由24y x x =-得点A （4,0）， ∴OB=1， ∴B (1，0). ∴1+m=0， ∴m=-1. ②如图所示，当点B 落在线段AO 的延长线上时，1==3POQ PAQS OE S AF ∆∆， 由△OBE ∽△ABF 得1==3OB OE AB AF ， ∴AB=3OB . ∴1=2OB OA . 由24y x x =-得点A （4,0）， ∴OB=2， ∴B (-2，0). ∴-2+m=0， ∴m=2.综上所述，当m=-1或2时，13OQP PAQ S S ∆∆=. (3)①如图所示，过点C 作CH ∥x 轴交直线PQ 于点H ，则△CHQ 是等腰三角形.∵∠CDQ=45°+45°=90°， ∴AD ⊥PH ， ∴DQ=DH ， ∴PD+DQ=PH .过点P 作PM ⊥CH 于点M ， 则△PMH 是等腰直角三角形.∴PH =.∴当PM 最大时，PH 最大.∴当点P 在抛物线的顶点处时，PM 取得最大值，此时PM=6.∴PH 的最大值为.即PD+DQ 的最大值为. 解法2：如图所示，过点P 作PE ⊥x 轴，交AC 于点E ，作DF ⊥CQ 于点F ， 则△PDE 、△CDQ 、△PFQ 是等腰直角三角形. 设点P (2,4x x x -)，则E (,4x x -+)，F (22,4x x -). ∴234PE x x =-++，PF=PQ=|2-x|， ∴点Q (22,52x x -+)， ∴25CQ x x =-+，∴)PD DQ PE CQ +=+2284)x x =-++22)x =-+0＜x ＜ 4）.∴当x=2时，PD+DQ 的最大值为②由①可知：PD+DQ ≤.设PD=a ，则DQ ≤a .∴PD·DQ ≤22)(18a a a a =-+=--+.∵当点P 在抛物线的顶点时，a =，∴PD·DQ ≤18.∴PD·DQ 的最大值为18.附加说明：（对a 的取值范围的说明）设点P 的坐标为(2,4n n n -)，延长PM 交AC 于N .PD=a 2(4)]PN n n n ==---234)n n =--23)2n =-.∵2-＜0，0＜n ＜4，∴当32n =∴0＜a。
2015年福建省福州市中考数学试卷-答案
【考点】三角形全等的判定及其应用
20.【答案】 m 5 或 m 3
2
2
【解析】解： 关于 x 的方程 x2 (2m 1)x 4=0 有两个相等的实数根，
=(2m 1)2 41 4 0 ，2m 1 4 ，
的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位上的零）。 3.8107 3.7 107 0.1107 =1106 ，故选 D。 【考点】科学记数法 5.【答案】A 【解析】扇形统计图是表示部分在总体中所占百分比的统计图，故选 A。 【考点】扇形图、条形图、折线图和直方图统计数据的意义 6.【答案】C 【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加， a a-1 1 ，故选 C。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（ ， 向右画； ， 向左
画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那
么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个。在表示解集时“ ”“ ”要用实心圆点表示，“ ”“ ”
福建省福州市 2015 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
________________ _____________
一、选择题 1.【答案】C
【解析】 a 的相反数是 a ，故选 C。
【考点】相反数 2.【答案】B 【解析】B 选项中，由 1=2 得出 AB//CD ，故选 B。 【考点】平行线的判定 3.【答案】A 【解析】先利用口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了）求出这些解集的公共部分。
而 k 0 ，所以在每个象限内， y 随 x 增大而增大，所以 C 选项错误，故选 D。
2015年 福建省福州市中考物理试卷
物理试卷 第1页（共10页） 物理试卷 第2页（共10页）绝密★启用前福建省福州市2015年初中毕业会考、高级中等学校招生考试物 理本试卷满分100分,考试时间90分钟。
一、选择题(本题共16小题,每小题2分,共32分。
每小题只有一个选项正确) 1.2015年4月5日晚,天空出现的“红月亮”是月全食奇观。
月全食的形成主要是由于( )A .光的直线传播B .小孔成像C .平面镜成像D .光的折射2.我国自行研制的“北斗”卫星导航系统具有定位、导航和通信等功能,它传递信息是利用 ( )A .超声波B .次声波C .电磁波D .激光3.夏天,加在饮料里的冰块逐渐消失,其物态变化是( )A .升华B .凝华C .熔化D .凝固4.下列用到电动机的电器是 ( )A .电炉B .电风扇C .日光灯D .电热水器5.2015年3月27日,中国城堡室内乐团在福州于山九日台音乐厅举办音乐会。
台下的听众能够辨别出不同乐器发出的声音,是根据声音的 ( )A .响度B .音色C .音调D .振幅6.俗话说“酒香不怕巷子深”,其中“酒香”说明分子 ( )A .有引力B .有斥力C .有间隙D .在不停地做无规则运动7.下图中,利用连通器原理工作的是 ( )8.关于安全用电,下列正确的是 ( )A .人不能靠近高压带电体B .安装电路时,开关必须接零线C .用湿手拔用电器的插头D .金属外壳和大功率的用电器不要接地9.下列估测符合生活实际的是 ( )A .两个鸡蛋重约1 NB .人感觉舒适的温度是40℃C .人脉搏1 s 跳动约70次D .教室的高度约为1.5 m10.下图中,能正确描述电阻一定时,电流随电压变化的图A .密度计B .热气球C .水翼船D .茶壶毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------物理试卷 第3页（共10页） 物理试卷 第4页（共10页）象是 ( )A B C D11.2015年3月19日,我国首次用水下机器人在南海3 000m 深的海底插上国旗。
2015年福建省福州市中考语文试卷(含详细答案)
语文试卷 第1页（共24页）语文试卷 第2页（共8页）绝密★启用前福建省福州市2015年初中毕业会考、高级中等学校招生考试语 文本试卷满分120分，考试时间120分钟。
一、积累与运用（40分）1.阅读下面的文字，完成（1）～（3）题。
（6分）入夜，山中万籁．俱寂。
借宿寺旁客房，如枕泉而眠。
深夜听泉，别有一番滋味。
泉声浸．着月光，听来格外清xī。
白日里浑．然一片的泉鸣，此时却能分出许多层次。
泉水绕过树根，清流拍打着卵石，轻重huǎn 急，远近高低，各自发出互不相同的音响。
这万般泉声，被一支看不见的指挥棒编织到一起，汇成一曲奇妙的交响乐。
（1）给下面加点字注音。
（2分）万籁．（ ）俱寂 浸．（ ）着月光 （2）根据拼音写出相应的汉字。
（2分） 格外清xī（ ）轻重huǎn（ ）急（3）“浑”在《现代汉语词典》中有“①浑浊；②糊涂，不明事理；③全，满”等义项。
文中“浑然一片”的“浑”应选的义项是__________（填序号）（2分） 2.下列各句中，加点成语使用不当的一项是（3分）（ ）A .林则徐禁烟销烟的壮举家喻户晓．．．．，但他在治理水患、兴修水利方面的功绩长期以来却鲜为人知。
B .初夏的榕城是蓝紫色的。
十余米高的蓝花楹，戴着蓝紫色的花冠，看去，很是赏心．．悦目．．。
C .充满福州元素的音乐剧《啊！鼓岭》即将在榕城上演，广大市民都刮目相看．．．．。
D .在首届海上丝绸之路博览会上，非洲馆内多个展位此起彼伏．．．．的木鼓声，吸引了无数参观者。
3.下列对古诗句的理解，错误的一项是（3分）（ ）A .《归园田居》中“但使愿无违”的“愿”指诗人想按照自己的意愿生活，不想在污浊的现实世界中失去自我。
B .《过零丁洋》中“人生自古谁无死？留取丹心照汗青”表现了诗人愿意以死明志、为国捐躯的豪情壮志。
C .《使至塞上》中“大漠孤烟直，长河落日圆”以传神的笔墨刻画了奇特壮美的塞外风光。
D .《行路难》中“停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然”表现了诗人因离开朋友而产生的无限思念之情。
2015年福建省福州市中考语文试卷及答案
语文试卷 第1页（共18页）语文试卷 第2页（共8页）绝密★启用前福建省福州市2015年初中毕业会考、高级中等学校招生考试语文本试卷满分120分，考试时间120分钟。
一、积累与运用（40分）1.阅读下面的文字，完成（1）～（3）题。
（6分）入夜，山中万籁．俱寂。
借宿寺旁客房，如枕泉而眠。
深夜听泉，别有一番滋味。
泉声浸．着月光，听来格外清xī。
白日里浑．然一片的泉鸣，此时却能分出许多层次。
泉水绕过树根，清流拍打着卵石，轻重huǎn 急，远近高低，各自发出互不相同的音响。
这万般泉声，被一支看不见的指挥棒编织到一起，汇成一曲奇妙的交响乐。
（1）给下面加点字注音。
（2分）万籁．（ ）俱寂 浸．（ ）着月光 （2）根据拼音写出相应的汉字。
（2分） 格外清xī（ ）轻重huǎn（ ）急（3）“浑”在《现代汉语词典》中有“①浑浊；②糊涂，不明事理；③全，满”等义项。
文中“浑然一片”的“浑”应选的义项是__________（填序号）（2分） 2.下列各句中，加点成语使用不当的一项是（3分）（ ）A .林则徐禁烟销烟的壮举家喻户晓．．．．，但他在治理水患、兴修水利方面的功绩长期以来却鲜为人知。
B .初夏的榕城是蓝紫色的。
十余米高的蓝花楹，戴着蓝紫色的花冠，看去，很是赏心．．悦目．．。
C .充满福州元素的音乐剧《啊！鼓岭》即将在榕城上演，广大市民都刮目相看．．．．。
D .在首届海上丝绸之路博览会上，非洲馆内多个展位此起彼伏．．．．的木鼓声，吸引了无数参观者。
3.下列对古诗句的理解，错误的一项是（3分）（ ）A .《归园田居》中“但使愿无违”的“愿”指诗人想按照自己的意愿生活，不想在污浊的现实世界中失去自我。
B .《过零丁洋》中“人生自古谁无死？留取丹心照汗青”表现了诗人愿意以死明志、为国捐躯的豪情壮志。
C .《使至塞上》中“大漠孤烟直，长河落日圆”以传神的笔墨刻画了奇特壮美的塞外风光。
D .《行路难》中“停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然”表现了诗人因离开朋友而产生的无限思念之情。
福建省福州市2015年中考化学试题(word版,含答案)
2015年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试化学试题（全卷共6页，18题；满分100分；考试时间60分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，请不要错位、越界答题！毕业学校_____________ 姓名_____________ 考生号_____________ 可能用到的相对原子质量：H - l C - 12 N - 14 O - 16 Na - 23 Ca - 40第I卷选择题（共36分）第I卷包含12题，每题3分，共36分。
每题只有一个选项符合题目要求，请在答题卡选择题栏内用2B铅笔将正确选项涂黑。
1. 下列有关“化学与生活”的认识不科学的是A. 天然气是应用广泛的燃料B. 吃水果和蔬菜可以补充维生素C. 可以食用甲醛溶液浸泡的海产品D. 可降解塑料的问世减少了白色污染2. 二氧化钛(TiO2)可作水分解的光催化剂，其中氧元素为-2价，则钛元素的化合价为A. +1B. +2C. +3D. +43. 根据图1的信息判断，下列关于铝的说法错误的是A. 属于金属元素B. 原子的核电荷数是13C. 相对原子质量是26. 982 gD. 在化学反应中，原子易失去电子形成Al3+4. 下列化学用语与含义不相符的是A. O2-—氧离子B. 3H —3个氢元素C. Fe3O4 —四氧化三铁D. 2N2—2个氮气分子5. 实验结束后，图2中仪器的处理方式正确的是6. 市场上有“加碘食盐”、“高钙牛奶”、“含氟牙裔”等商品，这里的“碘、钙、氟”指的是A. 单质B. 元素C. 分子D. 原子7. 下列关于水的说法正确的是A. 所有物质都易溶于水B. 可将工业废水任意排入内河C. 生活中常用肥皂水检验软水和硬水D. 水电解过程与电源正极连接的一端产生氢气8.表1A. 酸奶B. 鸡蛋清C. 牙育D. 肥皂水9. 图3是某物质的分子模型，下列关于该物质说法正确的是A. 属于有机物B. 化学式为NH3C. 氮元素和氢元素的质量比为3 ：1D. 氢元素的质量分数10. 下列应用与中和反应原理无关的是A. 用浓硫酸干燥湿润的氧气B. 用熟石灰改良酸性土壤C. 服用含氢氧化铝的药物治疗胃酸过多D. 用氢氧化钠溶液洗涤石油产品中的残留硫酸11. 下列鉴别物质所用的方法或试剂，错误的是A. 氧气和氮气——观察颜色B. 铁粉和炭粉——用稀硫酸C. 羊毛和化学纤维一-点燃闻气味D. 氢氧化钠溶液和水——用酚酞溶液12. 实验室用硝酸钾固体配制100.0 g溶质质量分数为3.0%的硝酸钾溶液，下列说法正确的是A. 用50mL量筒量水B. 将固体放于托盘天平的右盘称取C. 将固体直接投人童筒中溶解D. 将配好的溶液装人贴有标签（如图4）的试剂瓶中，塞好瓶塞第Ⅱ卷非选择题（共64分）13. (14分)多角度认识物质的变化，有助于我们更好地理解化学知识。
2015年福建省福州市中考物理试卷(含详细答案)
28.(3分)小华在探究怎样产生感应电流的实验中,设计了如图所示的实验装置。
(1)将磁体向右插入螺线管中时,观察到灵敏电流计的指针向右偏转,由此可
知：。
(2)将磁体从螺线管中向左拔出时,会观察到灵敏电流计的指针向(填“左”
或“右”)偏转。
(3)通过前两步实验,可得出感应电流的方向与方向有关。
29.(3分)小华在探究浮力大小与哪些因素有关的实验中,做了如图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ示的实验：
噪声在中减弱。
(5)车厢内有许多拉环供乘客使用,可以防止列车启动或刹车时,乘客由于
而摔倒。
(6)你认为这种城市轨道交通具有的优点是(写出一点即可)。
18.福州是温泉之都,从温泉口冒出的“白气”是水蒸气形成的,温泉的能量来
自于(填“地球”或“月球”)。
物理试卷第3页（共26页）
19.小华用一电磁炉将质量为1kg的水[c4.2103J/(kg℃)]从20℃加
(3)请根据图丙中电流方向,标出通电螺线管的N、S极。
三、简答题(本题共3分)
22.如图所示,钢笔吸墨水时,把笔上的弹簧片按下后松开,墨水就被吸
进橡皮管内。请解释其中的道理。
四、计算题(本大题有2小题,每小题9分,共18分)
23.如图是一款新研发的微型机器人,它可拖动比自身重大很多的物体。机器人质量是
五、实验、探究题(本题共6小题,每空1分,其中30题第(2)小题3分,共30分)
25.(4分)小华在探究凸透镜成像的规律中：
__(1)他将凸透镜正对着太阳,使之在光屏上形成最小、最亮的光斑,如图所示,则该透
__
镜的焦距为cm。
姓_
--------------------
27.(6分)小华在测量小物块密度的实验中：
福建省福州市2015年中考物理试题及答案
2015年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试物理试题（全卷共6页，五大题，30小题；满分100分；考试时间90分钟）一、选择题（本大题有16小题，每小题2分，共32分，每小题只有一个选项正确）1. 2015年4月5日晚，天空出现的“红月亮”是月全食奇观。
月全食的形成主要是由于A．光的直线传播B．小孔成像C．平面镜成像D．光的折射2．我国自行研制的北斗卫星导航系统具有定位、导航和通信等功能，它传递信息是利用A．超声波B．次声波C．电磁波D．激光3．夏天，加在饮料里的冰块逐渐消失，其物态变化是A．升华B．凝华C．熔化D．凝固4．下列用到电动机的电器是A．电炉B．电风扇C．日光灯D．电热水器5. 2015年3月27日，中国城堡室内乐团在福州于山九日台音乐厅举办音乐会。
台下的听众能够辨别出不同乐器发出的声音，是根据声音的A．响度B．音色C．音调D．振幅6．俗话说“酒香不怕巷子深”，其中“酒香”说明分子A．有引力B．有斥力C．有间隙D．在不停地做无规则运动7．图1中，利用连通器原理工作的是8．关于安全用电，下列正确的是A．人不能靠近高压带电体B．安装电路时，开关必须接零线C．用湿手拔用电器的插头D．金属外壳和大功率的用电器不要接地9．下列估测符合生活实际的是A．两个鸡蛋重约1N B．人感觉舒适的温度是40℃C．人脉搏Is跳动约70次D．教室的高度约为1.5 m10.图2中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图像是11. 2015年3月19日，我国首次用水下机器人在南海3000 m深的海底插上国旗。
若不计海水密度的变化及水的阻力，机器人在下潜过程中A．受到的重力逐渐减小B．受到海水的浮力逐渐减小C．受到的浮力大于重力D．受到海水的压强逐渐增大12.如图3所示，闭合开关S，两灯均不亮，电流表无示数，电压表有示数，则故障是A．灯L1开路B．灯L2开路C．灯L1短路D．灯L短路13.便民自行车已成为福州市一道亮丽的风景。
福州中考数学试卷含答案
2015年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题（全卷共4页，三大题，26小题；满分150分；考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，请不要错位、越界答题！ 毕业学校_______________________姓名_______________考生号__________ 一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分；每小题只有一个正确选项．） 1．a 的相反数是（ C ）A ．|a|B ．a1C ．－aD ．a 2．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB ∥CD 的是（ B ）3．不等式组⎩⎨⎧<-≥21x x ，的解集在数轴上表示正确的是（ A ）4．计算77107.3108.3⨯-⨯，结果用科学记数法表示为（ D ） A ．7101.0⨯ B ．6101.0⨯ C ．7101⨯ D ．6101⨯ 5．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ A ） A ．扇形图 B ．条形图 C ．折线图 D ．直方图 6．计算1-⋅a a 的结果为（ C ）A ．－1B ．0C ．1D ．－a 7．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ B ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点 8．如图，C ，D 分别是线段AB ，AC 的中点，分别以点C ，D 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧交于点M ，测量∠AMB 的度数，结果为（ B ）A ．80ºB ．90ºC ．100ºD ．105º 9．若一组数据1，2，3，4，x 的平均数与中位数相同，则实数x 的值不可能是（ C ）A ．0B ．2．5C ．3D ．5B A ． A 1 2CDB B ．A 12DCBC ．A12DCB D ．A DC12A ．2B ．2D ．2C ．2DCBA第7题· · · ·C A B第8题· D· · ·10．已知一个函数图象经过（1，－4），（2，－2）两点，在自变量x 的某个取值范围内，都有函数值y 随x 的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ D ）A ．正比例函数B ．一次函数C ．反比例函数D ．二次函数 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11．分解因式92-a 的结果是___（a ＋3）（a －3）_______． 12．计算（x －1）（x ＋2）的结果是_____22-+x x _____．13．一个反比例函数图象过点A （－2，－3），则这个反比例函数的解析式是____xy 6=____． 14．一组数据：2015，2015，2015，2015，2015的方差是____0____．15．一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示．其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为2πcm ，则正方体的体积为__22__cm 3．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90º，AB ＝BC ＝2．将△ABC 绕点C 逆时针旋转60º，得到△MNC ，连接BM ，则BM 的长是___13+___．三、解答题（共10题，满分96分） 17．（7分）计算：2015)1(-＋sin30º＋)32)(32(+-．解：原式＝－1＋21＋1＝21． 18．（7分）化简：222222)(b a abb a b a +-++ ． 解：原式＝222222b a ab b ab a +-++＝2222ba b a ++＝1． 19．（8分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AC ＝AD ．证明：∵∠3＝∠4， ∴∠ABC ＝∠ABD ． ∵∠1＝∠2，AB ＝AB ， ∴△ABC ≌△ABD ． ∴AC ＝AD ．20．（8分）已知关于x 的方程04)12(2=+-+x m x 有两个相等的实数根，求m 的值． 解：∵方程04)12(2=+-+x m x 有两个相等的实数根， ∴△＝016)12(2=--m ．解得m ＝25，或m ＝23-．21．（9分）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？解：设有x 支篮球队参赛，则有（48－x ）支排球队参赛． 依题意列方程10x ＋12（48－x ）＝520． 解得x ＝28．第15题CAB第16题MNAB C D123 4第19题所以48－x ＝20．答：篮球、排球队各有28、20支参赛．22．（9分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n 个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n ＝1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？ （在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0．25，则n 的值是________;（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率． 解：（1）相同 （2）2（3）由树状图得一次试验中一共有12种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件“两次摸出的球颜色不同”包含其中的10种结果，所以所求概率为1210＝65． 23．（10分）如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90º，AC ＝5，tan B ＝1．半径为2的⊙C 分别交AC 、BC 于点D 、E ，得到DE ⌒．（1）求证：AB为⊙C 的切线； （2）求图中阴影部分的面积．解：（1）过点C 作CF ⊥AB ，F 为垂足． ∵AC ＝5，tan B ＝BC AC ＝21， ∴BC ＝52．∴AB ＝22BC AC +＝5． ∵ABC S ∆＝21AC ·BC ＝21AB ·CF ． ∴CF ＝5525⋅＝2． ∴点C 到AB 的距离等于⊙C 的半径．∴AB 为⊙C 的切线．绿红红 红 绿 第一次绿 白1 第二次红 绿 白2 白2白2 白1白1 白2 白1第23题B第23题答图B（2）由（1）得ABC S ∆＝21AC ·BC ＝5， 而CDE S 扇形＝π，阴影部分的面积＝5－π．24．（12分）定义：长宽比为n ∶1（n 为正整数）的矩形称为n 矩形． 下面，我们通过折叠的方式折出一个2矩形，如图①所示．操作1：将正方形ABCD 沿过点B 的直线折叠，使折叠后的点C 落在对角线BD 上的点G 处，折痕为BH ．操作2：将AD 沿过点G 的直线折叠，使点A ，点D 分别落在边AB ，CD 上，折痕为EF ．则四边形BCEF 为2矩形．证明：设正方形ABCD 的边长为1，则BD ＝21122=+．由折叠性质可知BG ＝BC ＝1，∠AFE ＝∠BFE ＝90º，则四边形BCEF 为矩形． ∴∠A ＝∠BFE ． ∴EF ∥AD ．∴AB BFBD BG =，即121BF =． ∴21=BF ．∴BC ∶BF ＝1∶21＝2∶1．∴四边形BCEF 为2矩形． 阅读以上内容，回答下面问题：（1）在①中，所有与CH 相等的线段是___GH ，GD ____，tan ∠HBC 的值是____12-____;（2）已知四边形BCEF 为2矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN ，如图②，求证：四边形BCMN 是3矩形．（3）将图②中的3矩形BCMN 沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“n 矩形”，则n 的值是____6_____．第24题图①E H第24题图② E Q解：（2）证明：设2矩形BCEF 的边长BF ＝1，则BC ＝2，则BE ＝31)2(22=+． 由折叠性质可知BP ＝BC ＝2，∠FNM ＝∠BNM ＝90º，则四边形BCMN 为矩形． ∴∠F ＝∠BNM ． ∴MN ∥FE ． ∴BF BNBE BP =，即132BN =． ∴32=BN ． ∴BC ∶BN ＝2∶32＝3∶1． ∴四边形BCMN 为3矩形．（3）附录：证明n 矩形经过上述操作后得到1+n 矩形． 如附录图，设n 矩形BCEF 的边长BF ＝1，则BC ＝n ，则BE ＝11)(22+=+n n ．由折叠性质可知BP ＝BC ＝n ，∠FNM ＝∠BNM ＝90º，则四边形BCMN 为矩形．∴∠F ＝∠BNM ． ∴MN ∥FE ． ∴BF BNBE BP =，即11BN n n =+． ∴1+=n nBN ． ∴BC ∶BN ＝n ∶1+n n＝1+n ∶1． ∴四边形BCMN 为1+n 矩形．第24题附录图E Q25．（13分）如图①，在锐角△ABC 中，D 、E 分别为AB 、BC 中点，F 为AC 上一点，且∠AFE ＝∠A ，DM ∥EF 交AC 于点M ．（1）求证：DM ＝DA ；（2）点G 在BE 上，且∠BDG ＝∠C ，如图②，求证：△DEG ∽△ECF ; （3）在图②中，取CE 上一点H ，使∠CFH ＝∠B ，若BG ＝1，求EH 的长．解：（1）证明：∵DM ∥EF ， ∴∠AMD ＝∠AFE ．∵∠AFE ＝∠A ，∴∠AMD ＝∠A ． ∴DM ＝DA ．（2）证明：∵∠DGB ＝180º－∠B －∠BDG ， ∠A ＝180º－∠B －∠C ， ∠BDG ＝∠C ， ∴∠DGB ＝∠A ． ∵∠A ＝∠AFE ， ∴∠DGB ＝∠AFE ． ∵∠DGE ＝180º－∠DGB ， ∠EFC ＝180º－∠AFE ， ∴∠DGE ＝∠EFC ．又∵DE 是中位线，∴DE ∥AC ．∴∠DEB ＝∠C ． ∴△DEG ∽△ECF ． （3）提示：如答图，由△BDG ∽△BED ，得BE BG BD ⋅=2， 由△EFH ∽△ECF ，得EC EH EF ⋅=2． 由BD ＝DA ＝DM ＝EF ，且BE ＝EC ， 得EH ＝BG ＝1．ABCD第25题答图ＭFEG H ABCD第25题图②ＭF EG ABCD第25题图① ＭF E26．（13分）如图，抛物线x x y 42-=与x 轴交于O 、A 两点，P 为抛物线上一点，过点P 的直线y ＝x ＋m 与对称轴交于点Q ．（1）这条抛物线的对称轴是___ __，直线PQ 与x 轴所夹锐角的度数是______; （2）若两个三角形面积满足POQ S ∆＝PAQ S ∆31，求m 的值；（3）当点P 在x 轴下方的抛物线上时，过点C （2，2）的直线AC 与直线PQ 交于点D ，求：①PD ＋DQ 的最大值；②PD ·DQ 的最大值．解：（1）x ＝2 45º（2）设直线PQ 交x 轴于点B ，分别在△POQ 和△P AQ 中作PQ 边上的高OE 和AF ． 按点B 的不同位置分三种情况讨论如下：①如答图①，若点B 在线段OA 的延长线上，OE >AF ， POQ S ∆＝PAQ S ∆31不成立． ②如答图②，若点B 在线段OA 上， ∵POQ S ∆＝PAQ S ∆31，∴31=AF OE ． ∵OB ＝OE 2，AB ＝AF 2． ∴AB ＝3OB ．∵A （4，0），∴OA ＝4． ∴OB ＝1． ∴B （1，0）．∵点B 在直线y ＝x ＋m 上， ∴m ＝－1．③若点B 在线段AO 的延长线上，与②类似，可得OB ＝OA 21＝2．∴B （－2，0）． ∴m ＝2．第26题图备用图综上所述，当m ＝－1或2时，POQ S ∆＝PAQ S ∆31．（3）①如答图④，过点C 作CH ∥x 轴交直线PQ 于点H ． 则△CHQ 是等腰直角三角形．由C （2，2），A （4，0）得直线AC 与x 轴所夹锐角的度数为45º．∴CD 是等腰直角三角形CHQ 斜边上的高． ∴DQ ＝DH ． ∴PD ＋DQ ＝PH ．过点P 作PM ⊥CH 于点M ，则△PMH 也是等腰直角三角形．∴PH ＝PM 2．∵点P 在抛物线x x y 42-=上，设它的横坐标为n ，则它的纵坐标为n n 42-． ∴点M 的纵坐标为2，∴PM ＝242++-n n ． 配方，得242++-n n ＝6)2(2+--n ． ∵0＜n ＜4，∴当n ＝2时，PM 取得最大值是6．∵PD ＋DQ ＝ PH ＝PM 2，∴PD ＋DQ 的最大值为26． ②由①可得PD ＋DQ ≤26． 设PD ＝a ，则DQ ≤26－a ．∴PD ·DQ ≤)26(a a -＝a a 262+-＝18)23(2+--a ． ∵a 的取值范围是0＜a ≤2825，第26题答图①第26题答图②第26题答图④第26题答图③∴当a ＝23时，PD ·DQ 的最大值为18． 附加说明：（对a 的取值范围的说明）设点P 的坐标为（n ，n n 42-），延长PM 交AC 于点N ．PD ＝a ＝PN 22＝)]4(4[222n n n ---＝)43(222---n n ＝2825)23(222+--n ． ∵22-＜0，0＜n ＜4，∴当n ＝23时，a 有最大值为2825．∴0＜a ≤2825．说明：本卷解答由张越初中数学提供，仅供参考！如有疏漏或谬误之处，尚祈专家、同行不吝指教!。
福建省福州市2015年中考化学试题 Word版含答案
2015年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试化学试题（全卷共6页，18题；满分100分；考试时间60分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，请不要错位、越界答题！毕业学校_____________ 姓名_____________ 考生号_____________ 可能用到的相对原子质量：H - l C - 12 N - 14 O - 16 Na - 23 Ca - 40第I卷选择题（共36分）第I卷包含12题，每题3分，共36分。
每题只有一个选项符合题目要求，请在答题卡选择题栏内用2B铅笔将正确选项涂黑。
1. 下列有关“化学与生活”的认识不科学的是A. 天然气是应用广泛的燃料B. 吃水果和蔬菜可以补充维生素C. 可以食用甲醛溶液浸泡的海产品D. 可降解塑料的问世减少了白色污染2. 二氧化钛(TiO2)可作水分解的光催化剂，其中氧元素为-2价，则钛元素的化合价为A. +1B. +2C. +3D. +43. 根据图1的信息判断，下列关于铝的说法错误的是A. 属于金属元素B. 原子的核电荷数是13C. 相对原子质量是26. 982 gD. 在化学反应中，原子易失去电子形成Al3+4. 下列化学用语与含义不相符的是A. O2-—氧离子B. 3H —3个氢元素C. Fe3O4 —四氧化三铁D. 2N2—2个氮气分子5. 实验结束后，图2中仪器的处理方式正确的是6. 市场上有“加碘食盐”、“高钙牛奶”、“含氟牙裔”等商品，这里的“碘、钙、氟”指的是A. 单质B. 元素C. 分子D. 原子7. 下列关于水的说法正确的是A. 所有物质都易溶于水B. 可将工业废水任意排入内河C. 生活中常用肥皂水检验软水和硬水D. 水电解过程与电源正极连接的一端产生氢气8.表1A. 酸奶B. 鸡蛋清C. 牙育D. 肥皂水9. 图3是某物质的分子模型，下列关于该物质说法正确的是A. 属于有机物B. 化学式为NH3C. 氮元素和氢元素的质量比为3 ：1D. 氢元素的质量分数10. 下列应用与中和反应原理无关的是A. 用浓硫酸干燥湿润的氧气B. 用熟石灰改良酸性土壤C. 服用含氢氧化铝的药物治疗胃酸过多D. 用氢氧化钠溶液洗涤石油产品中的残留硫酸11. 下列鉴别物质所用的方法或试剂，错误的是A. 氧气和氮气——观察颜色B. 铁粉和炭粉——用稀硫酸C. 羊毛和化学纤维一-点燃闻气味D. 氢氧化钠溶液和水——用酚酞溶液12. 实验室用硝酸钾固体配制100.0 g溶质质量分数为3.0%的硝酸钾溶液，下列说法正确的是A. 用50mL量筒量水B. 将固体放于托盘天平的右盘称取C. 将固体直接投人童筒中溶解D. 将配好的溶液装人贴有标签（如图4）的试剂瓶中，塞好瓶塞第Ⅱ卷非选择题（共64分）13. (14分)多角度认识物质的变化，有助于我们更好地理解化学知识。
2015年福建省福州市初三中考真题英语试卷(带解析)
2015年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试英语试题第I卷（选择题共110分）第一部分听力测试（共三节，满分30分）第一节听对话选图。
（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面五段对话，从题中所给的A、B、C三幅图中选出与对话意思相符的图。
每段对话读两遍。
1. What present did Mary receive?2. When will they meet?3. What’s Li Hong’s favorite subject?4. Which sport are they talking about?5. What did the boy’s mother cook for him?答案：1-5 ACCBB第二节对话理解（共10小题，每小题1.5分，满分15分）听下面七段对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
每段对话读两遍。
听第一段对话，完成第6小题。
6. What does John do?A. An engineer.B. A policeman.C. A journalist答案：B听第二段对话，完成第7小题。
7. What’s wrong with Susan?A. She may be ill.B. She may be hurt.C. She may be hungry.答案：A听第二段对话，完成第8小题。
8. What did the man think of the football game yesterday?A.He liked it very much.B. It wasn’t exciting.C. He regretted missing the end.答案：B听第四段对话，完成第9小题。
9. Where does the conversation probably take place?A. In a library.B. In a theater.C. In a classroom.答案：A听第五段对话，完成第10-11小题。
福建省福州市2015年中考英语试题含答案(Word版)
2015年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试英语试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，请不要错位、越界答题！毕业学校_____________ 姓名_____________ 考生号_____________第I卷（选择题共110分）第一部分听力测试（共三节，满分30分）第一节听对话选图。
（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面五段对话，从题中所给的A、B、C三幅图中选出与对话意思相符的图。
每段对话读两遍。
1. What present did Mary receive?2. When will they meet?3. What‟s Li Hong‟s favorite subject?4. Which sport are they talking about?5. What did the boy‟s mother cook for him?第二节对话理解（共10小题，每小题1.5分，满分15分）听下面七段对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
每段对话读两遍。
听第一段对话，完成第6小题。
6. What does John do?A. An engineer.B. A policeman.C. A journalist听第二段对话，完成第7小题。
7. What‟s wrong with Susan?A. She may be ill.B. She may be hurt.C. She may be hungry.听第二段对话，完成第8小题。
8. What did the man think of the football game yesterday?A. H e liked it very much.B. It wasn‟t exciting.C. He regretted missing the end. 听第四段对话，完成第9小题。
2015年福建省福州市中考物理试卷及参考答案
2015年福建省福州市中考物理试卷一、选择题（本大题有16个小题，每小题2分，共32分，每小题只有一个选项正确）1．（2分）2015年4月5日晚，天空出现的”红月亮“是月全食奇观，月全食的形成主要是由于（）A．光的直线传播B．小孔成像C．平面镜成像D．光的折射2．（2分）我国自行研制的北斗卫星导航系统具有定位、导航和通信等功能，它传递信息是利用（）A．超声波B．次声波C．电磁波D．微光3．（2分）夏天，加在饮料里的冰块逐渐消失，其物态变化是（）A．升华B．凝华C．熔化D．凝固4．（2分）下列用到电动机的电器是（）A．电炉B．电风扇C．日光灯D．电热水器5．（2分）2015年3月27日，中国城堡室内乐团在福州于山九日台音乐厅举办音乐会。
台下的听众能够辨别出不同乐器发出的声音，是根据声音的（）A．响度B．音色C．音调D．振幅6．（2分）俗话说”酒香不怕巷子深“，其中“酒香”说明分子（）A．有引力B．有斥力C．有间隙D．在不停地做无规则运动7．（2分）图中，利用连通器原理工作的是（）A．密度计B．热气球C．水翼船D．茶壶8．（2分）关于安全用电，下列正确的是（）A．人不能靠近高压带电体B．安装电路时，开关必须接零线C．用湿手拔用电器的插头D．金属外壳和大功率的用电器不要接地9．（2分）下列估测符合生活实际的是（）A．两个鸡蛋重约1N B．人感觉舒适的温度是40℃C．人脉搏1s跳动约70次D．教室的高度约为1.5m10．（2分）图中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图象是（）A．B．C．D．11．（2分）2015年3月19日，我国首次用水下机器人在南海3000m深的海底插上国旗，若不计海水密度的变化及水的阻力，机器人在下潜过程中（）A．受到的重力逐渐减小B．受到海水的浮力逐渐减小C．受到的浮力大于重力D．受到海水的压强逐渐增大12．（2分）如图所示，闭合开关S，两灯均不亮，电流表无示数，电压表有示数，则故障是（）A．灯L1开路B．灯L2开路C．灯L1短路D．灯L2短路13．（2分）便民自行车已成为福州市一道亮丽的风景。
福建福州中考物理2015年试题精品word版答案或解析精编
2015年福建省福州市中考物理试卷一、选择题（本大题有16个小题，每小题2分，共32分，每小题只有一个选项正确）1．（2分）2015年4月5日晚，天空出现的”红月亮“是月全食奇观，月全食的形成主要是由于（）A．光的直线传播B．小孔成像C．平面镜成像 D．光的折射2．（2分）我国自行研制的北斗卫星导航系统具有定位、导航和通信等功能，它传递信息是利用（）A．超声波B．次声波C．电磁波D．微光3．（2分）夏天，加在饮料里的冰块逐渐消失，其物态变化是（）A．升华B．凝华C．熔化D．凝固4．（2分）下列用到电动机的电器是（）A．电炉B．电风扇C．日光灯D．电热水器5．（2分）2015年3月27日，中国城堡室内乐团在福州于山九日台音乐厅举办音乐会．台下的听众能够辨别出不同乐器发出的声音，是根据声音的（）A．响度B．音色C．音调D．振幅6．（2分）俗话说”酒香不怕巷子深“，其中“酒香”说明分子（）A．有引力B．有斥力C．有间隙D．在不停地做无规则运动7．（2分）图中，利用连通器原理工作的是（）A．密度计B．热气球C．水翼船D．茶壶8．（2分）关于安全用电，下列正确的是（）A．人不能靠近高压带电体B．安装电路时，开关必须接零线C．用湿手拔用电器的插头D．金属外壳和大功率的用电器不要接地9．（2分）下列估测符合生活实际的是（）A．两个鸡蛋重约1N B．人感觉舒适的温度是40℃C．人脉搏1s跳动约70次D．教室的高度约为1.5m10．（2分）图中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图象是（）A．B．C．D．11．（2分）2015年3月19日，我国首次用水下机器人在南海3000m深的海底插上国旗，若不计海水密度的变化及水的阻力，机器人在下潜过程中（）A．受到的重力逐渐减小B．受到海水的浮力逐渐减小C．受到的浮力大于重力D．受到海水的压强逐渐增大12．（2分）如图所示，闭合开关S，两灯均不亮，电流表无示数，电压表有示数，则故障是（）A．灯L1开路B．灯L2开路C．灯L1短路D．灯L2短路13．（2分）便民自行车已成为福州市一道亮丽的风景．以下关于自行车的说法正确的是（）A．较宽的坐垫可以增大压强B．轮胎表面凹凸的花纹可以增大摩擦C．刹车手闸是一个费力杠杆D．尾灯利用光的折射可达警示提醒目的14．（2分）用一个动滑轮将重为4N的物体匀速提升1m，拉力大小如图所示，则（）A．拉力是2.2N B．有用功是2.2JC．总功是4.8J D．机械效率是120%15．（2分）如图所示，电源电压不变，闭和开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时（）A．电流表A1示数变小，电压表V示数变小B．电流表A2示数变大，电压表V示数变大C．电压表V示数与电流表A1示数比值不变D．电压表V示数与电流表A2示数比值不变16．（2分）如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点．不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（）A．受到的弹力始终不变B．运动过程动能一直增大C．运动过程机械能不变D．在b点时重力等于弹力二、填空、作图题（本大题有5小题，每空1分，其中21小题3分，共17分）17．（7分）福州地铁1号线的建成，将有效减缓城市南北向主干线的交通拥挤．（1）1号线全长29.2km，列车全程运行约0.7h，则全程的平均速度是km/h（结果保留两位小数）；列车在运行时将电能转化为能．（2）当列车进站时，以站台为参照物，列车是的．（3）列车的内的乘客面对车窗可以看到自己的像，这是由于光的形成的（选填“反射”或“折射”）．（4）如图是设计的地铁站台，在站台与轨道之间有玻璃幕墙，可以让列车行驶产生的噪声在中减弱．（5）车厢内有许多拉环供乘客使用，可以防止列车启动或刹车时，乘客由于而摔倒．（6）你认为这种城市轨道交通具有的优点是（写出一点即可）．18．（2分）福州是温泉之都，从温泉口冒出的“白气”是水蒸气形成的，温泉的能量来自于（选填“地球”或“月球”）．19．（2分）小华用一电磁炉将质量为1kg的水[c水=4.2×103J/（kg•℃）]从20℃加热到30℃，水吸收的热量是J，若不计热损失，加热时间为35s，则该电磁炉的实际功率是W．20．（3分）如图所示，电源电压12V，滑动变阻器标有“10Ω，1A”字样，灯L1、L2分别标有“6V 6W”和“3V 3W”字样．只闭合S1、S3时，滑动变阻器滑片P位于某位置，灯L1、L2均正常发光，则通过灯L1的电流为A，滑动变阻器消耗的电功率P1；此时只闭合S1，S2，为保证灯L1正常发光，滑片P应向移动（选填“左”或“右”），滑动变阻器消耗的电功率为P2，则P1：P2= ．21．（3分）请按要求在答题卡上作图．（1）如图1是第一届青运会的吉祥物“格格”，它体现了福州的地域特征和榕树精神，请画出它受到重力的示意图．（2）请在图2中画出光从空气射入水中时折射光线的大致位置．（3）请根据图3中电流方向，标出通电螺线管的N、S极．三、简答题（本题3分）22．（3分）如图所示，钢笔吸墨水时，把笔上的弹簧片按下后松开，墨水就被吸进橡皮管内．请解释其中的道理．四、计算题（本大题有2小题，每小题9分，共18分）23．（9分）如图是一款新研发的微型机器人，它可拖动比自身重大很多的物体．机器人质量是1.2×10﹣2kg，它静止在水平地面上时，与地面的接触面积是1×10﹣4m2．求：（1）它受到的重力是多少？（g取10N/kg）（2）静止时，它对水平地面的压强是多少？（3）若它用120N的水平拉力在10s内匀速拖动重物前进1m，则拉力的功率是多少？24．（9分）磁场的强弱可用磁感应强度（B）表示，单位为特斯拉（T）．小华设计了磁感应强度测量仪，如图为其原理图．该仪器显示计由电流表改装，电源电压6V，定值电阻R0为40Ω，磁场电阻R B在常温下的阻值随外加磁感应强度变化的对应关系如下表所示，磁感应强度B/T 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20磁感电阻R B/Ω160 180 200 230 260 290求：（1）当待测磁感应强度为0T时，磁感电阻R B是多少？（2）用该测量仪器测得某处的磁感应强度是0.08T，电路中的电流是多少？磁感电阻R B两端的电压是多少？（3）若把该测量仪放在某处，闭合开关，电路消耗的总功率为0.12W，则该处磁感应强度是多少？五、实验、探究题（本大题有6小题，每空1分，其中30题第（2）小题3分，共30分）25．（4分）小华在探究凸透镜成像的规律中：（1）他将凸透镜正对着太阳，使之在光屏上形成最小、最亮的光斑，如图所示，则该透镜的焦距为cm．（2）为使像成在光屏中央，应将蜡烛、凸透镜和光屏三者中心调节到同一．将蜡烛放在焦点以外时，都可以在光屏上成像（选填“实”或“虚”）．（3）利用该透镜可制作眼镜（选填“远视”或“近视”）．26．（5分）小华在探究水的沸腾特点实验中：（1）如图甲所示，操作错误的是温度计的玻璃泡．（2）他纠正错误后继续实验，某时刻温度计的示数如图乙所示，其中读数方法正确的是（选填“A”、“B”或“C”），示数是℃．（3）实验中，是通过方式增加水的内能．要缩短加热时间，请写出一种可行的办法：．27．（6分）小华在测量小物块密度的实验中：（1）他将游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将右端的平衡螺母向调，使天平横梁平衡．（2）如图乙所示，用天平测得小物块的质量是g，如图丙所示，用量筒测量小物块的体积是cm3，则小物块的密度是g/cm3．（3）他学习了杠杆知识后，知道天平实质就是一个杠杆（选填“等臂”或“不等臂”）．在探究杠杆平衡条件的实验中，也必须使杠杆在水平位置平衡，这样便于测量．28．（3分）小华在探究怎样产生感应电流的实验中，设计了如图所示的实验装置．（1）将磁体向右插入螺线管中时，观察到灵敏电流计的指针向右偏转，由此可知：．（2）将磁体从螺线管中向左拔出时，会观察到灵敏电流计的指针向偏转（选填“左”或“右”）．（3）通过前两步实验，可得出感应电流的方向与方向有关．29．（3分）小华在探究浮力大小与哪些因素有关的实验中，做了如图所示的实验：（1）比较甲和乙可知，物体受到的浮力F浮= ．（用图中的物理量符号表示）（2）分析乙和丙可知，弹簧测力计测得拉力大小关系是：F1F2（选填“＞”、“=”或“＜”）．（3）通过乙和丁的探究，不能得到浮力大小与液体密度的关系，其原因是不同．30．（9分）小华做了以下电学实验．（1）他用“伏安法”测电阻；①请用笔画线代替导线，将图1所示的实物电路连接完整．②在连接电路时，开关应，滑动变阻器滑片P应位于端（选填“A”或“B”）．③闭合开关，滑动变阻器滑片P移动到某一位置，电压表的示数为1.5V，电流表的示数如图2所示，其示数为A，则R的阻值是Ω．实验中需要多次测量求平均值的目的是．（2）他想设计一个电路探究电流产生的热量与电流和电阻的关系．提供的器材是：图3所示的三个插有温度计的相同玻璃瓶（瓶内装有质量、温度相同的煤油，三根电阻丝的电阻大小关系为：R甲=R乙＞R丙），还有一个滑动变阻器，一个单刀单掷开关，一个单刀双掷开关（符号），电源以及若干导线．①本实验中通过观察比较电流产生的热量多少．②请你选择合适的器材，设计一个不能拆装且合理的实验电路，在虚线框内画出实验电路图，并标出选择的电阻．2015年福建省福州市中考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，每小题2分，共32分，每小题只有一个选项正确）1．（2分）（2015•福州）2015年4月5日晚，天空出现的”红月亮“是月全食奇观，月全食的形成主要是由于（）A．光的直线传播B．小孔成像C．平面镜成像 D．光的折射【分析】月食是由光在同种均匀介质中沿直线传播形成的．【解答】解：当太阳、地球、月球在同一直线上，地球位于太阳与月球之间时，太阳发出的沿直线传播的光被不透明的地球完全挡住，光线照不到月球上，在地球上完全看不到月球的现象就是月全食，月全食是由光的直线传播形成的．故选：A．【点评】本题考查了月食的成因，是一道基础题；生活中由光的直线传播形成的现象或光直线传播应用的例子很多，如：日食与月食的形成、影子、激光准直、射击瞄准时的三点一线等，平时要注意观察与思考，用我们所学的物理知识解释生活中的物理现象．2．（2分）（2015•福州）我国自行研制的北斗卫星导航系统具有定位、导航和通信等功能，它传递信息是利用（）A．超声波B．次声波C．电磁波D．微光【分析】导航仪是利用电磁波传递信息的，导航仪、地面端的中心控制系统、导航卫星间可以相互传递信息．【解答】解：我国自行研制的北斗卫星导航系统具有定位、导航和通信等功能，它传递信息是利用电磁波传递信息的．故选：C．【点评】本题考查电磁波的传播，掌握导航卫星的工作原理即可正确解题．3．（2分）（2015•福州）夏天，加在饮料里的冰块逐渐消失，其物态变化是（）A．升华B．凝华C．熔化D．凝固【分析】物质由固态变成气态的过程叫升华，物质由气态变成固态的过程叫凝华；物质由固态变成液态的过程叫做熔化，物质由液态变成固态的过程叫做凝固．【解答】解：冰块在饮料中逐渐“消失”，是因为冰块变成了水，发生了熔化现象．故ABD错误，C正确．故选C．【点评】本题考查了学生对物态变化概念的理解，抓住物质前后的状态变化是解题的关键．4．（2分）（2015•福州）下列用到电动机的电器是（）A．电炉B．电风扇C．日光灯D．电热水器【分析】电动机将电能转化为机械能，电炉和电热水器将电能转化为内能，日光灯是将电能转化为光能和内能．【解答】解：在各电器中，使用了电动机将电能转化为机械能的电器是电风扇；电炉和电热水器利用了电流的热效应，将电能转化为内能；日光灯将电能转化为光和热，所以它们都没用到电动机．故ACD不合题意，B符合题意．故选B．【点评】解决本题的关键是通过用电器是否将电能转化为机械能来判断．5．（2分）（2015•福州）2015年3月27日，中国城堡室内乐团在福州于山九日台音乐厅举办音乐会．台下的听众能够辨别出不同乐器发出的声音，是根据声音的（）A．响度B．音色C．音调D．振幅【分析】声音的三个特性：音调、响度和音色．音调指声音的高低；响度指声音的大小；通过音色能辨别不同的发声体．【解答】解：不同乐器的材料和结构不同，发出声音的音色不同，所以能够辨别不同乐器发出的声音，主要是根据音色这一特性．故选B．【点评】掌握声音的三个特性及其影响因素，可顺利做出判断．6．（2分）（2015•福州）俗话说”酒香不怕巷子深“，其中“酒香”说明分子（）A．有引力B．有斥力C．有间隙D．在不停地做无规则运动【分析】分子是构成物质的粒子，分子的体积和质量都很小，分子在不断的运动，分子间有一定间隔；据此结合题目所给出的现象进行分析解答即可．【解答】解：人们能闻到洒香是扩散现象，因为分子在不断运动，酒香的分子运动到空气中，进入人们的鼻孔，使人感觉到了香味，说明了分子是在不断的运动的．所以ABC错误，D正确．故选D．【点评】本题难度不大，考查了运用分子的性质解释实际问题的能力，解答本题的关键在能够准确的把握分子的性质．7．（2分）（2015•福州）图中，利用连通器原理工作的是（）A．密度计B．热气球C．水翼船D．茶壶【分析】连通器的特点：上端开口下端连通的容器．连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的．【解答】解：A、密度计是根据漂浮时浮力等于重力的原理制成的，不符合题意．B、热气球利用密度，即热空气的密度小于冷空气的密度，密度小的气体总是浮在密度大的气体上面，不符合题意．C、水翼船是利用流体压强与流速的关系，不符合题意．D、茶壶是利用连通器的原理制成的；符合题意．故选D．【点评】本题考查连通器的原理，关键知道连通器是上端开口，底部相连的，液面静止时保持相平．8．（2分）（2015•福州）关于安全用电，下列正确的是（）A．人不能靠近高压带电体B．安装电路时，开关必须接零线C．用湿手拔用电器的插头D．金属外壳和大功率的用电器不要接地【分析】安全用电的原则：不接触低压带电体，不靠近高压带电体；开关应控制火线，接在用电器与火线间；为避免漏电造成的危害，家用电器的外壳要接地．【解答】解：A、根据安全用电的原则，人不能靠近高压带电体，故A正确；B、用电器的开关，应该接在火线和用器之间，这样开关断开后用电器上就没有电压了，故B 错误；C、因为水是导体，当用湿手接触带电体时，可能会使电源通过人体与大地形成通路，发生触电，故C错误；D、用电器的金属外壳要接地，防止金属外壳漏电时发生触电事故，故D错误．故选A．【点评】本题考查的是日常生活中的一些安全用电常识，安全用电的原则：不接触低压带电体，不靠近高压带电体．9．（2分）（2015•福州）下列估测符合生活实际的是（）A．两个鸡蛋重约1N B．人感觉舒适的温度是40℃C．人脉搏1s跳动约70次D．教室的高度约为1.5m【分析】要对涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．【解答】解：A、两鸡蛋的重力大约1N，A正确；B、人感觉舒适的温度是约为25℃远小于40℃，故B错误；C、人脉搏1min跳动约70次，故C错误；D、教室的高度约为3m，故D错误．故选A．【点评】此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，找出符合实际的选项即可．10．（2分）（2015•福州）图中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图象是（）A．B．C．D．【分析】先确定图象中两个物理量的关系是怎样的，再看图象中所反应的这两个物理量的关系与电阻一定时，电流与电压关系是否吻合．【解答】解：电阻一定时，电流与电压成正比．A、图象反应的是电流与电压成正比，故A正确；B、图象反应的是电流随电压增大而减小，故B错误；C、图象中当导体两端电压为0时，电流不为0，故C错误；D、图象反应的电流与电压成反比，故D错误．故选A．【点评】本题利用图象分析物理学中物理量之间的关系，要正确理解物理量之间的关系，能用不同的表达方法来描述它们的关系．11．（2分）（2015•福州）2015年3月19日，我国首次用水下机器人在南海3000m深的海底插上国旗，若不计海水密度的变化及水的阻力，机器人在下潜过程中（）A．受到的重力逐渐减小B．受到海水的浮力逐渐减小C．受到的浮力大于重力D．受到海水的压强逐渐增大【分析】（1）重力大小G=mg；（2）根据F浮=ρ水gV排分析浮力的变化情况；（3）根据浮沉条件判断；（4）根据p=ρgh分析其所受压强的变化情况；【解答】解：A、机器人下潜过程中，质量不变，重力不变，故A错误；B、下潜过程中潜水器排开水的体积不变，根据F浮=ρ水gV排可知，下潜过程中所受浮力不变，故B错误；C、受到的浮力大于重力，根据浮沉条件机器人会上浮而不能下潜，故C错误；D、根据p=ρgh可知，下潜过程中的深度逐渐增大，所以受的压强逐渐增大，故D正确．故选D．【点评】此题主要考查的是重力、浮沉条件及液体压强、浮力计算公式的理解和掌握，属于基础性题目．注意题目中隐含条件“下潜”的理解．12．（2分）（2015•福州）如图所示，闭合开关S，两灯均不亮，电流表无示数，电压表有示数，则故障是（）A．灯L1开路B．灯L2开路C．灯L1短路D．灯L2短路【分析】（1）电压表有示数，说明电压表的两个接线柱和电源的两极连接的电路中无断路；（2）电流表无示数，说明电路中电阻很大，可能是断路了．【解答】解：由电路图可知，两灯泡串联，电流表测电路电流，电压表测灯L2电压；A、如果灯泡L1开路，整个电路开路，电压表、电流表指针不会偏转．此选项不符合题意；B、如果L2开路，电压表串联入电路，电压表测量电源电压，指针会明显偏转；电路中无电流，即电流表示数为零．此选项符合题意；C、如果灯泡L1短路，电路电阻较小，电流表指针偏转角度应较大．此选项不符合题意；D、如果L2短路，电路电阻较小，电流表指针偏转角度应较大；电压表相当于与导线并联无示数．此选项不符合题意．故选B．【点评】电路故障问题是中考物理考查的热点，也是难点，一般题目设计的都是一处故障，原因只有两个：短路或开路．要根据电路故障判断可能出现的故障现象．13．（2分）（2015•福州）便民自行车已成为福州市一道亮丽的风景．以下关于自行车的说法正确的是（）A．较宽的坐垫可以增大压强B．轮胎表面凹凸的花纹可以增大摩擦C．刹车手闸是一个费力杠杆D．尾灯利用光的折射可达警示提醒目的【分析】A、减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积来减小压强．在受力面积一定时，减小压力来减小压强；B、增大摩擦的方法：在压力一定时，增大接触面的粗糙程度．在接触面的粗糙程度一定时，增大压力；C、动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆；D、自行车尾灯利用光的反射可达警示提醒目的．【解答】解：A、自行车的坐垫较宽大是为了增大受力面积，从而减小压强，故A错误．B、自行车轮胎上的花纹是为了增加接触面的粗糙程度，从而增大摩擦，故B正确；C、使用自行车的刹车手闸，动力臂大于阻力臂，人们用很小的力就能使车闸以较大的压力压到车轮的钢圈上，是一个省力杠杆，故C错误；D、自行车的尾灯都是垂直的面，车灯照在尾灯上经过两次反射又按原来的方向反射回去，属于光的反射现象，故D错误．故选B．【点评】本题考查了力学、光学方面的知识，要求学生会对杠杆进行分类、会区分光的反射与光的折射、知道改变摩擦和压强的方法，是一道综合性很强的实际应用题．14．（2分）（2015•福州）用一个动滑轮将重为4N的物体匀速提升1m，拉力大小如图所示，则（）A．拉力是2.2N B．有用功是2.2JC．总功是4.8J D．机械效率是120%【分析】明确弹簧测力计的分度值，可根据指针位置读出测力计的示数；动滑轮绳子的有效股数为2，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出总功．机械效率一定小于1．【解答】解：A、读图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数为2.4N，故A错误；B、有用功：W有=Gh=4N×1m=4J，故B错误；C、动滑轮绳子的有效股数为2，则绳端移动的距离：s=nh=2×1m=2m，拉力做的总功：W总=Fs=2.4N×2m=4.8J；故C正确；D、动滑轮的机械效率一定小于1，所以不可能是120%，故D错误．故选C．【点评】本题考查了功、机械效率的计算，弹簧测力计的读数等，明确动滑轮绳子的有效股数为2是关键．15．（2分）（2015•福州）如图所示，电源电压不变，闭和开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时（）A．电流表A1示数变小，电压表V示数变小B．电流表A2示数变大，电压表V示数变大C．电压表V示数与电流表A1示数比值不变D．电压表V示数与电流表A2示数比值不变【分析】根据电路图可知，闭合开关S，滑动变阻器R2与电阻R1并联，电流表A1测量电阻R1的电流，电流表A2测量电路总电流，电压表测电源的电压；根据并联电路的电流、电压特点及欧姆定律来判断电表的示数变化及比值情况．【解答】解：由图知，滑动变阻器R2与电阻R1并联，电流表A1测量电阻R1的电流，电流表A2测量电路总电流，电压表测电源的电压；A、并联电路各支路两端的电压等于电源电压，当滑动变阻器滑片P向右移动时，其电阻变大，但电压表的示数不变；由于定值电阻的阻值和两端电压不变，所以A1的示数不变，A错误；B、滑片向右滑动，变阻器的阻值变大，这条支路的电流变小，通过定值电阻的电流不变，则通过干路中的电流变小，B错误；C、电压表与电流表A1的比值是定值电阻的阻值，其阻值不变，所以电压表与A1的示数比值不变，C正确；D、电压表的示数不变，由B分析知，A2的示数变小，所以电压表与A2的比值变大，D错误．故选C．【点评】本题考查欧姆定律的应用和并联电路电流和电压的特点，关键能够正确分析电阻的连接情况，搞清电表所测的电路，并知道滑动变阻器滑片移动过程中电路电阻的变化情况．16．（2分）（2015•福州）如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点．不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（）A．受到的弹力始终不变B．运动过程动能一直增大C．运动过程机械能不变D．在b点时重力等于弹力【分析】由图象可知，小球速度先变大，后变小．弹簧发生形变从而产生弹力，弹力的大小与弹簧的弹性形变程度有关．机械能是动能和势能的统称，动能与物体的质量和速度有关；在运动过程中小球受重力与弹簧的弹力，当两力大小相等时，小球速度最大，此时弹力与重力是一对平衡力．【解答】解：A、小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，弹簧形变程度逐渐变大，所以小球受到弹力也逐渐变大，故A错误；B、由图象可知，小球速度先变大，后变小．小球质量不变，所以小球动能先变大，后变小，故B错误；C、小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．此过程中小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能变小，故C错误；D、在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力．开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大．随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零．小球再向下运动，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小．由此可见，当重力G与弹力F是一对平衡力时，小球速度最大，故D正确．故选D．【点评】本题考查了弹力、动能和能量转化以及运动和力关系等问题．解题的关键要读懂图，由图获取弹簧压缩量，小球速度变化的信息分析小球的运动过程，分析弹力的变化情况．二、填空、作图题（本大题有5小题，每空1分，其中21小题3分，共17分）17．（7分）（2015•福州）福州地铁1号线的建成，将有效减缓城市南北向主干线的交通拥挤．（1）1号线全长29.2km，列车全程运行约0.7h，则全程的平均速度是41.71 km/h （结果保留两位小数）；列车在运行时将电能转化为机械能．（2）当列车进站时，以站台为参照物，列车是运动的．（3）列车的内的乘客面对车窗可以看到自己的像，这是由于光的反射形成的（选填“反射”或“折射”）．（4）如图是设计的地铁站台，在站台与轨道之间有玻璃幕墙，可以让列车行驶产生的噪声在传播过程中减弱．（5）车厢内有许多拉环供乘客使用，可以防止列车启动或刹车时，乘客由于惯性而摔倒．。