2014年苏科版八年级上期中复习数学试卷

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2014年秋季八年级期中试卷 (苏科版)

AB FE CD佳一数学2014年秋季八年级期中试卷（苏科版）（满分120分时间120分钟）姓名：电话：得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是( )① ② ③ ④A.②③④B.①②③C.①②④D.①③④2. 正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数是( )A．6 B．9 C．12 D．153．已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A．30 B．60 C．78 D．不能确定4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 ( )A.70°B.50°C.20°D.40°5. 如图,E、B、F、C四点在一条直线上, EB=CF, ∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明ABC∆≌DEF∆的是( )A．DF∥AC B．AB=DEC．AB∥DE D．∠E=∠ABC6.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论：①AD平分∠BAC，②DA平分∠EDF，③AE＝AF，④AD上的点到AB、AC两边距离相等，其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个FECBA7．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（） A. 1.5,2,3a b c === B. 7,24,25a b c === C. 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===8. 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )A B C D 9．如图，三条公路把A 、B 、C 三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（） A ． AC 、BC 两边高线的交点处B ． AC 、BC 两边中线的交点处 C ．∠A、∠B 两内角平分线的交点处D ． AC 、BC 两边垂直平分线的交点处10.如图所示，在正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（）A.5B.6C.7D.8 二、填空题（每小题3分，共30分）11．等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形顶角的度数为________.12．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD ，则∠A′DB= .13．已知点A(1+m ，2)和点B （-2，1+n）关于y 轴对称，则m = ，n = .C14.某轮船由西向东航行，在A 处测得小岛P 的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B 处测得小岛P 的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P 的距离BP= 海里.15．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC，交AC 于D ，DE 恰为AB 的垂直平分线．若DE=2cm，则AC= 6 cm ．16．如图，在△ABC 和△FED,AD=FC,AB=FE,当添加条件时，就可得到△ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件）17．如图，有一圆柱，其高为12cm ，它的底面半径为3 cm ，在圆柱下底面A 处.有一只蚂蚁，它想得到上面B 的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________ cm.（π取3）18. 如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD ⊥BC 于D ，则AD=______.19．已知：在△ABC 中，AB<AC,BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D,交AC 于点E,AC=8,△ABE 的周长是14，AB 的长是__ _.20. 如图，MN 是正方形ABCD 的一条对称轴，点P 是直线MN 上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=_______．DAMNBCPABDBA三、解答题（共60分） 21．(8分)阅读下列材料：木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB ，接着分别以点A 、点B 为圆心，以大于12AB 的适当长为半径画弧，两弧相交于点C ，再以C 为圆心，以同样长为半径画弧交AC 的延长线于点D （点D 需落在木板上），连接DB ．则∠ABD 就是直角．木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法．解决下列问题：（1）利用图1就∠ABD 是直角作出合理解释；(要求：先写出已知、求证，再进行证明) （2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF 为一条直角边的直角三角形EFG （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．．22. （8分）如图，在四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．求：（1）AC 的长；（2）四边形ABCD 的面积．ACBD图1图2EF23．（8分）已知：如图， A 、B 、C 、D 四点在同一直线上， AB=CD ，AE∥BF 且AE=BF ．求证：24．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，若AC=5，BC=12．求点D 到AB 的距离．25．（12分）如图，在ABC △中，AC BC =，90ACB ∠=，D 为ABC △内一点，15BAD ∠=，AD AC =，CE AD ⊥于E ，且5CE =.（1）求BC 的长；（2）求证：BD CD =.26.（14分）如图所示，在△ABC 中，∠ACB=60°，AC ＞BC ，又△ABC ′、△BCA ′、△CAB ′都是△ABC 外的等边三角形，而点D 在AC 上，且BD=BC. （1）求证：△C ′BD ≌△B ′DC ；（2）求证：△AC ′D ≌△DB ′A（3）从△ABC 、△A ′BC 、△AB ′C 、△ABC ′面积大小关系上，能得出什么结论？CDEDCBAABC D参考答案：一、选择题1.B2.C3.A4.C5.B6.D7.A8.A9.C 10.D 二、填空题 11. 80°或20° 12. 10° 13. 1 1 14. 7 15. 616. AB ∥EF(答案不唯一) 17. 15 18.12 19. 6 20. 45° 三、解答题21. （1）已知：在△ABD 中， AC=BC=CD ．求证：90ABD ∠=︒．证明：∵AC=BC，∴12∠=∠． ∵BC=CD，∴34∠=∠.在△ABD 中，1234180∠+∠+∠+∠=︒． ∴1490∠+∠=︒,即90ABD ∠=︒.（2）如图，△EFG 为所求作的三角形．22. 解：（1）在Rt △ABC 中,∵∠B =90°,∴AC=(2) ∵152+82=172 , ∴AD 2+AC 2=DC 2 , ∴∠DAC =90°,∴S 四边形ABCD =S △ＡＢＣ+ S △DAC =21AB ·BC＋21DA·AC=114.23．证明：∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD． ∵AB= CD，∴AB＋BC = CD ＋BC ，即AC=BD ．在△AEC 和△BFD 中，,,,AE BF A FBD AC BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEC≌△BFD（SAS ）． ∴EC=FD．24.解：作DE ⊥AB 于点E ，如图. ∵∠C=90°，AC=5，BC=12,∴AB=13. ∵AD 平分∠BAC ，∠C=90°，DE ⊥AB, ∴DC=DE ，∴△ACD ≌△AED ． ∴AE=AC=5，BE=13－5=8. 设DE=x ，则DC=x ，BD=12－x ，在Rt △BDE 中，∵DE 2+BE 2=BD 2 ∴x 2+82=(12－x) 2 ,解得x=103.即点D 到AB 的距离为103.25.（1）解：在△ABC 中，AC BC =,90ACB ∠=︒,45BAC ∴∠=︒. 15BAD ∠=︒, 30CAD ∴∠=︒.CE AD ⊥,5CE =,10AC ∴=. 10BC ∴=.（2）证明：过D 作DF BC ⊥于F . 在△ADC 中，30CAD ∠=︒,AD AC =,75ACD ∴∠=︒.ABE90ACB ∠=︒,15FCD ∴∠=︒.在△ACE 中，30CAE ∠=︒,CE AD ⊥,60ACE ∴∠=︒.15ECD ACD ACE ∴∠=∠-∠=︒. ECD FCD ∴∠=∠. DF DE ∴=.在Rt △DCE 与Rt △DCF 中，DC DC,DE DF.=⎧⎨=⎩∴ Rt △DCE ≌Rt △DCF .5CF CE ∴==. 由（1）知10BC =，BF FC ∴=. 又DF BC ⊥,BD CD ∴=.26.（1）证明略（2）证明略（3）①△AB ′C 的面积大于△ABC ′的面积大于△ABC 的面积大于△A ′BC 的面积 ②△ABC ′的面积+△ABC 的面积=△AB ′C 的面积+△A ′BC 的面积。

2014上苏教版8年级数学期中测试及答案

2014上苏教版8年级数学期中测试及答案组题人:斌老师日期:2013/11/4 姓名:18年级上学期数学讲义 10期中测试一、选择题1. (2013•铁岭 ) 如图 , 在△ ABC 和△ DEC 中 , 已知 AB=DE, 还需添加两个条件才能使△ ABC ≌ △ DEC , 不能添加的一组条件是 ( ) 列哪一个三角形全等 ? ( )角, BC ∥ DF , 则∠ B 的大小为 ( )一只羊平时拴 A 处的一棵树上 , 为了不让羊吃到菜 , 拴羊的绳长可以选用 ( )10.二、填空题11. (2012•临沂 ) 在Rt △ ABC 中, ∠ ACB=90°, BC=2cm, CD ⊥ AB , 在AC 上取一点 E , 使 EC=BC, 过点 E 作EF ⊥ AC 交 CD 的延长线于点 F , 若EF=5cm, 则AE= _________ cm .12. (2013•烟台 ) 如图, △ ABC 中, AB=AC, ∠ BAC=54°, ∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O , 将∠ C 沿 EF (E 在 BC 上 , F 在 AC 上 ) 折叠 , 点 C 与点 O 恰好重合 , 则∠ OEC 为 _________ 度 .1314. (2012•庆阳 ) 在直线 l 上依次摆放着七个正方形 (如图所示 ) . 已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1, 2, 3, 正15. (2013•凉山州 ) 已知实数 x , y 满足|x − 4|+=0, 则以 x , y 的值为两边长的等腰三角形的周长是______ .三、解答题16. (2013•红河州 )如图 ,点 D 是△ ABC 的边 AB 上一点 ,点 E 为 AC 的中点 ,过点 C 作CF ∥ AB交 DE 延长线于点 F .求证 :AD=CF.17. (2012•镇江 ) 如图 , 在四边形 ABCD 中, AD ∥ BC , E 是 AB 的中点 , 连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点F , 点G 在边 BC 上 , 且∠ GDF=∠ ADF . (1) 求证:△ ADE ≌ △ BFE ;(2) 连接 EG , 判断 EG 与 DF 的位置关系并说明理由 .18. (2012•肇庆 ) 如图 , 已知AC ⊥ BC , BD ⊥ AD , AC 与 BD 交于O , AC=BD. 求证 :(1) BC=AD;(2) △ OAB 是等腰三角形 .19. (2005•双柏县 )如图 ,有两棵树 ,一棵高 10米 ,另一棵高 4米 ,两树相距 8米 .一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 , 问小鸟至少飞行多少米 ?20. (2003•烟台 ) 设 a 、 b 、 c 都是实数 , 且满足 (2-a ) 2++|c+8|=0, ax 2+bx+c=0, 求代数式 x 2+2x+1的值 .期中测试1, 解 :A 、已知 AB=DE, 再加上条件BC=EC, ∠ B=∠ E 可利用 SAS 证明△ ABC ≌ △ DEC , 故此选项不合题意 ;B 、已知 AB=DE, 再加上条件 BC=EC, AC=DC可利用 SSS 证明△A BC ≌ △ DEC , 故此选项不合题意 ;C 、已知 AB=DE, 再加上条件BC=DC, ∠ A=∠D 不能证明△ ABC ≌ △ DEC , 故此选项符合题意 ;D 、已知 AB=DE, 再加上条件∠ B=∠E , ∠ A=∠ D 可利用 ASA 证明△ ABC ≌ △ DEC , 故此选项不合题意 ; 故选 :C .2, 解 :根据图象可知△ ACD 和△ ADE 全等 ,理由是:∵ 根据图形可知 AD=AD, AE=AC, DE=DC,∴ △ ACD ≌ △ AED ,即△ ACD 和△ ADE 全等 ,故选 B .3, 解:∵ F 是高 AD 和 BE 的交点 ,∴ ∠ ADC=∠ ADB=∠ AEF=90°,∴ ∠ CAD+∠ AFE=90°, ∠ DBF+∠ BFD=90°,∵ ∠ AFE=∠ BFD ,∴ ∠ CAD=∠ FBD ,∵ ∠ ADB=90°, ∠ ABC=45°,∴ ∠ BAD=45°=∠ ABD ,∴ AD=BD,在△ DBF 和△ DAC 中∠ FBD =∠ CADDB =AD∠ FDB =∠ CDA∴ △ DBF ≌ △ DAC (ASA ) ,∴ BF=AC=8cm,故选 C .4, 解 :过 G 点作GH ∥ AD , 如图 ,∴ ∠ 2=∠ 4,∵ 矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠 ,∴ ∠ 3+∠ 4=∠ B=90°,∵ AD ∥ BC ,∴ HG ∥ BC ,∴ ∠ 1=∠ 3=20°,∴ ∠ 4=90°-20°=70°,∴ ∠ 2=70°.故选 B .5, 解 :A 、∵ ∠ BDC=∠ BCD ,∴ BD=BC,根据已知AD ∥ BC 不能推出四边形 ABCD 是等腰梯形 , 故本选项错误 ;B 、根据∠ ABC=∠ DAB 和AD ∥ BC 不能推出四边形 ABCD 是等腰梯形 , 故本选项错误 ;C 、∵ ∠ ADB=∠ DAC ,AD ∥ BC ,∴ ∠ ADB=∠ DAC=∠ DBC=∠ ACB ,∴ OA=OD, OB=OC,∴ AC=BD,∵ AD ∥ BC ,∴ 四边形 ABCD 是等腰梯形 , 故本选项正确 ;再根据AD ∥ BC 不能推出四边形 ABCD 是等腰梯形 , 故本选项错误 . 故选 C .6, 解 :A 、∵ DE ∥ BC , ∠ ADE=48°, ∴ ∠ B=∠ ADE=48°正确 , 不符合题意 ; B 、∵ AB=AC, ∴ ∠ C=∠ B=48°, ∵ DE ∥ BC ,∴ ∠ AED=∠ C=48°, 符合题意 ;C 、∠ A=180°-∠ B-∠ C=180°-48°-48°=84°正确 , 不符合题意 ;D 、∠ B+∠ C=48°+48°=96°正确 , 不符合题意 . 故选 B .7, 解:∵ DE ⊥ AB , ∴ ∠ ADE=90°, ∵ ∠ FDE=30°,∴ ∠ ADF=90°-30°=60°, ∵ BC ∥ DF ,∴ ∠ B=∠ ADF=60°, 故选 :C .8, 解:根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周,故即可得出答案: ∵ AC=10, BC=8, ∴ AB=6,图中五个小矩形的周长之和为:6+8+6+8=28. 故选 D .9, 解 :连接 OA , 交⊙ O 于 E 点 , 在Rt △ OAB 中 , OB=6, AB=8, 所以OA=10; 又 OE=OB=6, 所以 AE=OA-OE=4.因此选用的绳子应该不 >4, 故选 A .10, 解 :根据题意得 , x-2=0, y+1=0, 解得 x=2, y=-1,所以 , x-y=2-(-1) =2+1=3. 故选 A .11, 解:∵ ∠ ACB=90°, ∴ ∠ ECF+∠ BCD=90°, ∵ CD ⊥ AB ,∴ ∠ BCD+∠ B=90°, ∴ ∠ ECF=∠ B , 在△ ABC 和△ FEC 中, ∠ECF =∠B EC =BC∠ ACB =∠ FEC =90°∴ △ ABC ≌ △ FEC (ASA ) , ∴ AC=EF,∵ AE=AC-CE, BC=2cm, EF=5cm, ∴ AE=5-2=3cm. 故答案为 :3.∵ ∠ BAC=54°, AO 为∠ BAC 的平分线, ∴ ∠ BAO=1/2∠BAC=1/2×54°=27°, 又∵ AB=AC,∴ ∠ ABC=1/2(180°-∠ BAC ) =1/2(180°-54°) =63°, ∵ DO 是 AB 的垂直平分线, ∴ OA=OB,∴ ∠ ABO=∠ BAO=27°,∴ ∠ OBC=∠ ABC-∠ ABO=63°-27°=36°,∵ DO 是 AB 的垂直平分线 , AO 为∠ BAC 的平分线, ∴ 点 O 是△ ABC 的外心, ∴ OB=OC,∴ ∠ OCB=∠ OBC=36°,∵ 将∠ C 沿 EF (E 在 BC 上 , F 在 AC 上 ) 折叠 , 点 C 与点 O 恰好重合 , ∴ OE=CE,∴ ∠ COE=∠ OCB=36°,在△ OCE 中, ∠ OEC=180°-∠ COE-∠ OCB=180°-36°-36°=108°. 故答案为 :108.13, 解:∵ 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上, PA=7, ∴ PB=PA=7, 故答案为 :7. 14, 解 :观察发现 ,∵ AB=BE, ∠ ACB=∠ BDE=90°,∴ ∠ ABC+∠ BAC=90°, ∠ ABC+∠ EBD=90°, ∴ ∠ BAC=∠ BED , ∴ △ ABC ≌ △ BDE ,S 1和 S 2之间的两个三角形可以证明全等 , 则 S 1+S2即直角三角形的两条直角边的平方和 , 根据勾股定理 , 即 S 1+S2=1, 同理 S 3+S4=3.则 S 1+S2+S3+S4=1+3=4.15, 解 :根据题意得 , x-4=0, y-8=0, 解得 x=4, y=8,① 4是腰长时 , 三角形的三边分别为 4、 4、8, ∵ 4+4=8,∴ 不能组成三角形 ,② 4是底边时 , 三角形的三边分别为 4、 8、 8, 能组成三角形 ,周长 =4+8+8=20, 所以 , 三角形的周长为 20. 故答案为 :20. 16, 证明:∵ CF ∥ AB , ∴ ∠ 1=∠ F , ∠ 2=∠ A , ∵ 点 E 为 AC 的中点, ∴ AE=EC,∠1=∠ F∠ A =∠2AE =EC∴ △ ADE ≌ △ CFE (AAS ) ,∴ AD=CF.17, (1) 证明:∵ AD ∥ BC , ∴ ∠ ADE=∠ BFE , ∵ E 为 AB 的中点, ∴ AE=BE,在△ AED 和△ BFE 中 ,∠ ADE =∠ EFB∠ AED =∠ BEFAE =BE∴ △ AED ≌ △ BFE (AAS ) ;(2) 解 :EG 与 DF 的位置关系是EG ⊥ DF ,理由为 :连接 EG ,∵ ∠ GDF=∠ ADE , ∠ ADE=∠ BFE ,∴ ∠ GDF=∠ BFE ,由(1) △ AED ≌ △ BFE 得 :DE=EF, 即 GE 为 DF 上的中线, ∴ GE 垂直平分DF .18, 证明:(1) ∵ AC ⊥ BC , BD ⊥ AD ,∴ ∠ ADB=∠ ACB=90°,在Rt △ ABC 和Rt △ BAD 中 ,∵AB =ABAC =BD∴ Rt △ ABC ≌Rt △ BAD (HL ) ,∴ BC=AD,(2) ∵ Rt △ ABC ≌ Rt △ BAD ,∴ ∠ CAB=∠ DBA ,∴ OA=OB,∴ △ OAB 是等腰三角形 .19, 解:如图,设大树高为 AB=10m, 小树高为 CD=4m,过 C 点作CE ⊥ AB 于 E ,则 EBDC 是矩形, 连接 AC ,∴ EB=4m, EC=8m, AE=AB-EB=10-4=6m, 在Rt △ AEC 中, AC=10m, 故小鸟至少飞行 10m .。

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2013～2014学年第一学期八年级期中联考试卷数学时间：100分钟总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）1.点P （－2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A ．（－2，－1）B ．（－2，1）C ．（2，－1）D ．（2，1）2.P （a ，b ）是第二象限内一点，则P ′（ｂ，ａ）位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.一次函数23y x =-的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4.三角形中至少有一个角大于或等于（）A ．30°B ．60°C ．70°D ．80°5.直线1y x =-+上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <，则1y 与2y 的大小系是（）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定6.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中，能作为第三边是（）A ．13cmB ．5cmC ．6cmD ．4cm7.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）8.等腰三角形一边长是8，另一边长是5，则周长是（）A ．21B ．18C ．16D ．18或219．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-110.如图所示，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且ABC S ∆＝4cm 2，则S 阴影等于( )A ．2cm 2B ．1 cm 2C ．12 cm 2D ．14cm 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）11.已知一个等腰三角形底边的长为5cm ，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm,则腰长为。

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初中数学试卷桑水出品2014—2015学年第一学期八年级数学期中试卷命题人：韩可鑫审题人：俞扬军一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10 B．5，12，13 C．9，40，41 D．7，9，123．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（）A．9 B．12 C．15或12 D．154．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（） A．∠M＝∠N B．AB＝CDC．AM＝CN D．AM∥CN5．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：016．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=9cm，AB=11cm，则△EBC的周长为（）A．9cm B.11cmC．20cm D.31cm7.在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为( )A．7 B．10 C．7或10 D．7或118．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（）︰EDCBAC B AD A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形；C ．等边三角形D ．等腰直角三角形.9．等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为 °．10．如图，已知B 、E 、F 、C 在同一直线上，BF ＝CE ，AF ＝DE ，则添加条件，可以判断△ABF ≌△DCE ．11．如图，∠A ＝36°，∠DBC ＝36°，∠C ＝72°，则图中等腰三角形有个.12．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边上的高，AC ＝4，BC ＝3，则CD ＝ .13．如图，由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为 .第15题图14．直角三角形中，斜边比一直角边大2，且另一直角边长为6，斜边为___．15．如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AD 平分∠BAC ，且CD = 5，则点D 到AB 的距离为 .16. 如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C ，D 分别落在点C '，D '处，若∠AFE ＝65°，则∠C 'EF ＝ °．17.如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A '处，且点A '在△ABC 外部,则阴影部分图形的周长为 cm ．题图第13A B CD 题图第12A B C D题图第11A B C D EF 题图第10AD E A B CD E F C'D'题图第16（第17题图）（第18题图）（第19题图）18．如图，把Rt △ABC （∠C =90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于度．19. 如图，∠ACB=90°,E 、F 为AB 上的点，AE=AC ，BC=BF ，则∠ECF=__________．20.如图，△ABC 中，AB ＝17，BC ＝10，CA ＝21， AM 平分∠BAC ，点D 、E 分别为AM 、AB 上的动点，则BD ＋DE 的最小值是．三、解答题（本大题共有7小题，共52分。

2014年秋季新版苏科版八年级数学上学期期中复习试卷31

江苏省苏州市高新区第二中学八年级数学上学期期中模拟卷苏科版一．选择题1．按下列各组数据能组成直角三角形的是 ( )A ．11，15，13B ．1，4，5C ．8，15，17D ．4，5，62.在△ABC 和△DEF 中，AB =DE , ∠B =∠E ,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（）A 、BC =EFB 、∠A =∠DC 、AC =DFD 、∠C =∠F3．下列说法正确的是 ( )A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．顶角相等的两个等腰三角形全等C ．等腰三角形一边不可以是另一边的两倍D ．等腰三角形的两个底角相等4．下列说法正确的是 ( )A ．2是－4的算术平方根B ．16的算术平方根是±4C ．8的立方根是±2 D．的平方是25．在0.3 ，2π2270五个实数中，无理数的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．估算29－2的值 ( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间7.已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40°8．如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数是3和－1 ，则点C 所对应的实数是（） A. 1+3 B. 2+3 C. 23－1 D. 23+19．如图(1)，一架梯子长为5m ，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m ．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( )．A ．1mB ．大于1mC ．不大于1mD ．介于0.5m 和1m 之间10．如图，矩形纸片ABCD ，AD =BC =3，AB =CD =9，在矩形ABCD 的边AB 上取一点M ，在CD 上取一点N ，将纸片沿MN 折叠，使MB 与DN 交于点K ，得到△MNK ，则对△MNK 的叙述正确的个数是：①△MNK 一定是等腰三角形；②△MNK 可能是钝角三角形；③△MNK 有最小面积且等于4.5；④△MNK 有最大面积且等于7.5 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个二、填空题： 11= ; 近似数62.5010⨯精确到位.12.（－0.7）²的平方根是 ; 若3x -则xy ＝．13．在镜子中看到时钟显示的是则实际时间是 .14.等腰三角形的对称轴有条.等腰直角三角形的斜边为8，则该三角形的面积为 .15.若2)(11y x x x +=-+-，则x －y = .16．一个直角三角形三边的长a ，b ，c 都是整数，且满足a<b<c ，a ＋c ＝49，则这个直角三角形的面积为_______．17.如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动点，则EC ＋ED 的最小值是_______．18．如图，在等边△ABC 的边BC 上任取一点D ，作∠ADE ＝60°，DE 交∠C 的外角平分线于点E ，则△ADE 是_______三角形．19．如图，已知∠AOB ＝α，在射线OA 、OB 上分另O 取点A 1、B 1，使OA 1＝OB 1，连接A 1B 1，在B 1A 1、B 1B 上分别取点A 2、B 2，使B 1B 2＝B 1A 2，连接A 2B 2……按此规律一直取点，记∠A 2B 1B 2＝θ1，∠A 3B 2B 3＝θ2，…，∠A n ＋1B n B n＋1＝θn ，则θn ＝_______．三.解答题20.21.4(-21.求下列各式中x 的值．①216(1)90x +-=； ②3(5)27x +=-．22. 铁路上A ，B 两点相距25km ，C ，D 为两村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA =15km ，CB =10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ，使得C ，D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少千米处？23.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．⑴在图1、图2中，分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，并且要求所画的两个直角三角形不全等；⑵．在图3中，画一个△ABC ，使它的三边长AB=AB AC BC ==，并填空,△ABC 的面积为_______________________,AC 边上的高为__________________24.如图正方形网格中的△ABC ,若小方格边长为1,请你根据所学的知识(1)求△ABC 的面积；(2)判断△ABC 是什么形状? 并说明理由。

苏科版八年级数学上册初二期中试卷.doc

2014—2015学年度宜兴市洑东中学第一学期期中考试八年级数学试题卷 2014.11一、细心选一选（每小题2分，计20分）( )1．在下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形的是．第5题图( )2．下列式子正确的是A ．16＝±4B ．±16＝4C ．（-4）2＝-4 D ．±（-4）2＝±4 ( )3．下列各数：2π，090.23，227，0.303003…，12中无理数个数为 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个( )4．等腰三角形的周长为cm 13，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边为A.cm 3B.cm 7C.cm 7或3cmD.cm 8( )5．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形的线段是A. CD 、EF 、GHB. AB 、CD 、GHC.AB 、EF 、GHD.AB 、CD 、EF ( )6．下列说法中正确的是A ．有理数和数轴上的点一一对应B ．负数没有立方根C ．不带根号的数一定是有理数D ．互为相反数的两个数的立方根也为相反数 ( )7．如图，DE 是△ABC 边AC 的垂直平分线，若BC=18 cm ，AB=10 cm ，则△ABD 的周长为A ．16 cmB ．28 cmC ．26 cmD ．18 cm ( )8．如图，在数轴上表示12A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C点所表示的数是A ．22B 22C ．12D 21( )9．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝60°，BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点，若AD ＝6，则CP 的长为A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.5( )10．如图，南北向的公路上有一点A ，东西向的公路上有一点B ，若要在南北向的公路上．．．．．．．确定点P ，使得△P AB 是等腰三角形，则这样的点P 最多能确定几个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5（第7题图） (第9题图) (第10题图)二、耐心填一填（每空2分，计28分）11．16的平方根是，－27的立方根是，当642=a 时,______3=a 12.32-的相反数是________;绝对值是____________.13．m +3与m ﹣1是同一个正数a 的两个平方根，则m = ，a =14．如图，在△ADB 和△ADC 中，下列条件：①BD ＝DC ，AB ＝AC ；②∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD ；③∠B ＝∠C，BD ＝DC ；④∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC ．能得出△ADB ≌△ADC 的序号是_ _______． 15.近似数1.65×104精确到位，若要精确到万位，则近似数为________.16．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ．若AB=5，AC=4，则△ADE 的周长是．第14题图第16题图第18题图第19题图 17．已知一个直角三角形的两边分别为6，8，则此三角形斜边上中线长为___________。

2013-2014学年苏科版八年级上数学期中复习试题含答案详解

期中测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知等腰三角形的周长为15 cm ，其中一边长为7 cm ，则该等腰三角形的底边长为（） A.3 cm 或5 cm B.1 cm 或7 cm C.3 cm D.5 cm3.下列各组数中互为相反数的是（）A.2)2(2--与 B.382--与 C.2)2(2-与 D.22与-4.下列运算中，错误的是（） ①1251144251=;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④2095141251161=+=+. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，在△中，是角平分线，∠∠36°，则图中有等腰三角形（） A.3个B.2个C.1个D.0个6.如图（1）中，△和△都是等腰直角三角形，∠和∠都是直角，点在上，△绕着点经过逆时针旋转后能够与△重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（） A.45°，90° B.90°，45° C.60°，30° D.30°，60° 7.如图，已知∠∠15°，∥，⊥，若，则（）A.4B.3C.2D.18.如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（）cm. A.6 B.8 C.10 D.129.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（） A.24B.36C.40D.4810. 已知平行四边形的周长为，两条对角线相交于点，且△的周长比△的周长大，则的长为（） A.2ba - B.2ba + C.22ba + D.22ba + 11. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（） A.平行四边形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形12.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（） A.平行四边形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.直角梯形二、填空题（每小题3分，共30分）13.把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，31，46，0，8，21，3216，－2π. ①有理数集合： { }; ②无理数集合： { };③正实数集合： {};④实数集合： { }.14.若等腰梯形三边的长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 . 15.在△中，cm ，cm ，⊥于点，则_______.16.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.17.如图所示，点为∠内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于点，交于点，已知，则△的周长为_______.18.如图，在△中，，∠90°，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是__________．19.已知5-a +3+b ，那么.20.若02733=+-x ，则_________.21．如图，点、分别是菱形的边、上的点，且∠∠60°，∠45°，则∠___________．22．把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成____________种不同的四边形，其中有____________个平行四边形．三、解答题（共54分）23.（6分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，，BD ⊥AD ，求BC ，CD及OB 的长.24.（6分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．25.（6分）如图，在矩形中，是边上一点，的延长线交的延长线于点，⊥，垂足为，且．（1）求证：；（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．26．（6分）如图，在梯形中，∥，，⊥，延长至点，使．（1）求∠的度数．（2）试说明：△为等腰三角形．27.（7分）如图，四边形为一梯形纸片，∥，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知⊥，试说明：∥.28.（7分）如图，菱形中，点是的中点，且⊥，．求：（1）∠的度数；（2）对角线的长；（3）菱形的面积．29.（8分）已知矩形中，6，8，平分∠交于点，平分∠交于点．（1）说明四边形为平行四边形；（2）求四边形的面积．30.（8分）如图，点是等腰直角△的直角边上一点，的垂直平分线分别交、、于点、、，且．当时，试说明四边形是菱形．期中测试题参考答案一、选择题1.A 解析：①两个全等三角形合在一起，由于位置关系不确定，不能判定是否为轴对称图形，错误；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误； ③等边三角形一边上的高所在的直线是这边的垂直平分线，故错误；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，正确．故选A ． 2.B 解析：（1）当边长7是腰时，底边长（cm ），三角形的三边长为1、7、7，能组成三角形；（2）当边长7是底边时，腰长（cm ），三角形的三边长为4、4、7，能组成三角形．因此，三角形的底边长为1 cm 或7 cm ． 3.A 解析：选项A 中;选项B 中;选项C 中;选项D 中，故只有A 正确.4.D 解析：4个算式都是错误的.其中①12111213144169144251===;②4)4(2=-; ③22-没有意义; ④204125162516251161=⨯+=+.5.A 解析：∵ 是角平分线，∠36°，∴ ∠36°，∠72°，∴（△是等腰三角形）.∵ ∠∠72°，∴（△是等腰三角形）.∵ ∠72°，∴（△是等腰三角形），故选A ． 6.A 解析：∵ △和△都是等腰直角三角形，∴ ∠∠.又∵ △绕着点沿逆时针旋转度后能够与△重合，∴ 旋转中心为点，旋转角度为45°，即45.若把图（1）作为“基本图形”绕着点沿逆时针旋转度可得到图（2），则454590，故选A ．7.C 解析：如图，作⊥于点，∵ ∠，⊥，⊥，∴.∵∥，∴ ∠2∠30°，∴ 在Rt △中，，故选C ．8.C 解析：如图为圆柱的侧面展开图，∵ 为的中点，则就是蚂蚁爬行的最短路径.∵ ，∴ ．∵ ，∴，即蚂蚁要爬行的最短距离是10 cm ． 9.D 解析：设，则，根据“等面积法”得，解得，∴ 平行四边形的面积．10.B 解析：依据平行四边形的性质有，由△的周长比△的周长大，得，故2ba ． 11.D 解析：A 是中心对称图形，不是轴对称图形；B 、C 是轴对称图形，也是中心对称图形；D 是轴对称图形，不是中心对称图形，故选D ．12.C 解析:由于菱形的四边相等，且原四边形对角线为菱形边长的2倍，故原四边形为对角线相等的四边形．二、填空题 13. ①－7，0.32，31，46，0，3216;②8，21，－2π;③0.32，31，46，8，21，3216; ④－7，0.32，31，46，0，8，21，3216，－2π 14.29 解析：当腰长为3时，等腰梯形不成立．同理，当腰长为4时，也不能构成等腰梯形．故只有当腰长为11时满足条件，此时等腰梯形的周长为29．15.15 cm 解析：如图，∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一，∴ .∵，∴ .∵ ，∴（cm ）． 16.108 解析：因为，所以△是直角三角形，且两条直角边长分别为9、12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.17.15 解析：∵ 点关于的对称点是，关于的对称点是，∴ ，．∴ △的周长为．18. 解析：如图，过点作⊥于点，延长到点，使，连接，交于点，连接，此时的值最小．连接，由对称性可知∠45°，，∴ ∠90°.根据勾股定理可得．19.8 解析：由5-a +3+b ，得，所以.20.27 解析：因为，所以，所以. 21. 解析：连接，∵ 四边形是菱形，∠，∴ ∠，，∠，∠21∠.∴ ∠，△为等边三角形，∴ ，∠，即∠.又∠，即∠，∴ ∠.又，∠，∴ △≌△（ASA ），∴.又，则△是等边三角形，∴.又，则．22.6、3 解析：因为将三角形的三边分别重合一次，可拼得3个四边形，通过旋转后可得3个，所以共有6个．其中有3个是平行四边形．三、解答题23.分析：在平行四边形中，可由对边分别相等得出，的长，再在Rt △中，由勾股定理得出线段的长，进而可求解的长．解：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴，，.∵ BD ⊥AD ，∴，∴2125. 24.解：将此图形分成两个矩形，分别作出两个矩形的对角线的交点，，则，分别为两矩形的对称中心，过点，的直线就是所求的直线，如图所示.25.（1）证明：在矩形ABCD 中，，且，所以.（2）解：△ABF ≌△DEA ．证明：在矩形ABCD 中，∵ BC ∥AD ，∴ ∠.∵ DE ⊥AG ，∴ ∠. ∵ ∠，∴ ∠.又∵，∴ △ABF ≌△DEA ．26.分析：（1）在三角形中，根据等边对等角，再利用角的等量关系可知，再由直角三角形中，两锐角互余即可求解．（2）有两条边相等的三角形是等腰三角形，故连接，根据等腰梯形的性质及线段间的关EF系及平行的性质，可得．解：（1）∵ ∥，∴．∵，∴．∴ ．∵ ，∴ 梯形为等腰梯形，∴ ．∴ ．在△中，∵ ，∴ ．∴．∴21．∴ ．（2）如图，连接，由等腰梯形可得．在四边形中，∵∥，，∴ 四边形是平行四边形．∴ ，∴，即△为等腰三角形．27.分析：过点作∥，交的延长线于点，连接，交于点，则．证明四边形是平行四边形，△是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的高是底边上的中线，得到是△的中位线，可得∥，即∥．解:如图，过点作∥，交的延长线于点，连接，交于点，则．∵ ∥，∴ 四边形是平行四边形，∴ ，．∵，∴．∴ △是等腰三角形.又∵ ⊥，∴ ．∴是△的中位线．∴∥．∴∥．28.分析：（1）连接，可证△是等边三角形，进而得出；（2）可根据勾股定理先求得的一半，再求的长；（3）根据菱形的面积公式计算即可．解：（1）如图，连接，∵ 点是的中点，且⊥，∴（垂直平分线的性质）.又∵ ，∴ △是等边三角形，∴．∴ （菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角）. （2）设与相交于点，则2a．根据勾股定理可得a 23，∴ a 3．（3）菱形的面积=21××a 3=223a ． 29.分析：（1）可证明∥，又∥，可证四边形为平行四边形．（2）先求△的面积，再求平行四边形的面积．解：（1）∵ 四边形是矩形，∴ ∥，∥，∴ ∵ 平分，平分，∴ ．∴ ∥． ∴ 四边形为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．（2）如图，作⊥于点.∵ 平分∠，∴ （角平分线的性质）.又，∴ ，．在Rt △中，设，则，那么，解得． ∴ 平行四边形的面积等于．30.解：如图，过点作⊥于点，∵ ，， ∴ △是等腰直角三角形，∵，，∴.又，，∴△≌△，∴.∵是的垂直平分线，∴，，∴，∴△≌△，∴，∴四边形是菱形．。

八年级数学期中试卷(苏科版2013-2014学年度第一学期)

2014～2015学年第一学期阶段性质量调研八年级数学试题一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图我国四大银行的商标图案中轴对称图形的有 ---------------------------------------------------------- 【】① ② ③ ④ A ．①②③B ．②③④C ．③④①D ．④①②2．按下列各组数据能组成直角三角形的是 ---------------------------------------------------------- 【】A ．11，15，13B ．1，4，5C ．8，15，17D ．4，5，6 3．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是 ------------------------------------------- 【】 A ．9B ．12C ．15或12D ．154．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C ＝90°，AC ＝4cm ，BC ＝3cm ，将斜边AB 翻折，使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CE 的长为 ---- 【】 A ．1cm B ．1.5cm C ．2cm D ．3cm 5．如图，△ABD ≌△ACE ，∠AEC ＝110°，则∠DAE ＝ --------------------------------------- 【】A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°6．如图，点F 、A 、D 、C 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AD ＝3，CF ＝10，则AC等于 --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【】 A ．5 B ．6 C ．6.5 D ．77．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是 ------------------------------------------------------- 【】 AB CDEF题图第6ABCD E题图第5ABCD E 题图第48．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是 --------------------------------------------------------------------------------------- 【】 A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形； C ．等边三角形D ．等腰直角三角形.12．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD是斜边上的高，AC ＝4，BC ＝3，则CD ＝ . 13．如图，由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为 .14．如图，市政府准备修建一座高AB 为6米的过街天桥，已知地面BC 为8米，则桥16．如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，AC ＝4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为 .17．已知△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在AC 、BC 上，且CD ＝BE ，则∠AFD ＝ °. 18．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ．若AB ＝6，则△ABCDEF题图第10ABCD题图第18ABDE题图第16HABCD题图第12ACFD题图第17题图第13A BCD题图第11ABCABCDEFC'D'三、解答题（共64分） 19．（8分）如图，点A 在直线l 上，请在直线l 上另找一点C ，使△ABC 是等腰三角形．请找出所有符合条件的点，并简要说明作法，保留作图痕迹．l20．（6分）如图，C 为线段AB 的中点，CD 平分∠ACE ，CE 平分∠BCD ，且CD ＝CE ，求证：△ACD ≌△BCE ．21．（6分）如图，线段AB 经过线段CD 的中点E ，且AC ＝AD ，求证：BC ＝BD .AC BDEACDE22．（6分）如图，在△ABC 中，AB ＝13，BC ＝10， BC 边上的中线AD ＝12．求：⑴ AC 的长度；⑵ △ABC 的面积．23．（6分）△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，在BC 边上找一点P ，使得点P 到点C的距离与点P 到边AB 的距离相等，求BP 的长.24．（8分）如图，△ABC 中，∠BAC ＝110°，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，E 、G分别为垂足．⑴ 求∠DAF 的度数. ⑵ 如果BC ＝10，求△DAF 的周长.ACB AB D CABD EGC25．（8分）如图，AD 为△ABC 的高，∠B ＝2∠C ，求证：CD ＝AB ＋BD ．（提示：用轴对称知识）26. （8分）△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝6，M 点在边AC 上，且CM ＝2，过M 点作 AC 的垂线交AB 边于E 点.动点P 从点A 出发沿AC 边向M 点运动，速度为每秒1个单位，当动点P 到达M 点时，运动停止.连接EP ，EC .在此过程中， ⑴ 当t 为何值时，△EPC 的面积为10？⑵ 将△EPC 沿CP 翻折后，点E 的对应点为F 点，当t 为何值时，PF ∥EC ？AB CD BFBM27．（8分）探索与研究：在△ABC 中，∠ABC ＝90°，分别以边AB 、BC 、CA 向△ABC 外作正方形ABHI 、正方形BCGF 、正方形CAED ，连接GD ，AG ，BD . ⑴ 如图1，求证：AG ＝BD . ⑵ 如图2，试说明：S △ABC ＝S △CDG . （提示：正方形的四条边相等，四个角均为直角）图1图2 A C B F GE I H ACBFGEIHP 数学八年级上期中试卷班级姓名学号成绩一、填空题（每题2分，共22分）1．9的平方根是，－27的立方根是。

苏科版八年级数学上册初二学期期中考试

江苏省泰兴市新街初中 2014-2015 学年度初二上学期期中考试数学试卷考试时间： 120 分钟；一、选择题 (20 分 )1 ．以下图形中，不是轴对称图形的是()2 ．如图，点 D 在△ABC 的边 AC 上，将△ ABC 沿 BD 翻折后，点 A 恰巧与点 C 重合，若BC=5 ， CD=3 ，则 BD 的长为（）CAE DAB BE CDA ． 1 B． 2 C．3 D ．43 ．如图，已知∠ CAE= ∠DAB ， AC=AD ，增添以下条件：①AB=AE ；② BC=ED ；③∠C= ∠D ；④∠B= ∠E，此中能使△ ABC ≌△AED 的条件有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个4 ．如图， Rt △ABC 中，∠B=90 °，ED 是 AC 的垂直均分线，交 AC 于点 D ，交 BC 于点 E．已知∠BAE=10 °，则∠C 的度数为（）A．30° B.40 ° C.50 °D。

60 °5 ．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC ；（3 ）∠B= ∠C ；（4）AD 是△ABC 的角均分线。

此中正确的有（）。

A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6 ．如图,四边形ABCD 沿直线 l 对折后相互重合 ,假如 AD ∥BC,有以下结论：① AB ∥CD②AB=CD ③AB ⊥BC④AO=OC此中正确的有（）。

个个 C. 2个 D. 1个lABO DC7 ．在 Rt △ABC 中，∠C＝ 90 °，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 a 、b 、c，a＝12 ，b ＝ 16 ，则 c 的长为 ()A．26B．21C．20D．188 ．以下图，在△ ABC 中， AB ＝ AC，∠ABC 、∠ACB 的均分线 BD， CE 订交于 O 点，且 BD 交 AC 于点D ，CE 交 AB 于点 E．某同学剖析图形后得出以下结论：①△BCD ≌CBE；②△BAD ≌△BCD ；③△BDA ≌△CEA；④△BOE≌COD ；⑤△ACE ≌△BCE，上述结论必定正确的选项是 ()A ．①②③B．①③④C．①③⑤D ．②③④9 ．如图，△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ABC ＝ 36 °，D 、 E 为 BC 上的点，且∠ BAD ＝∠DAE ＝∠EAC ，则图中共有等腰三角形()个．A．2 个B．4 个C．6 个D．8 个10 ．如图，在△ ABC 中， AD ⊥BC 于 D，CE⊥AB 于 E，AD 、CE 交于点 H，已知 EH＝EB＝3，AE＝4，则CH 的长是()A．1B．2C． 3D．4金戈铁制卷二、填空题（20 分）11 ．在 Rt △ABC 中，C=90 °，AD 均分∠BAC 交 BC 于 D ，若 CD=4cm ，则点 D 到 AB 的距离是. 12．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实质时辰是。

2014年秋季新版苏科版八年级数学上学期期中复习试卷34

A ED江苏省无锡市滨湖区中学八年级数学上学期期中复习试题（3）苏科版一、选择：（每题3分，共27 分）1. 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）2．下列实数中，71-、311、2π、－3.14，25、327-、722、0、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3.下列四种说法：①1的立方根是1；②127的立方根是13与13-；③-81无立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数，其中正确的是（）A ．①④B ．①②C ．①③D ．②④ 4. 下列四种说法：①1的立方根是1；②127的立方根是13与13-；③-81无立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数，其中正确的是（）A ．①④B ．①②C ．①③D ．②④5.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，则实际时间最接近8：00的是 ( )6.如图，AB=DB ，∠ 1=∠ 2，添加下面哪个条件不能判断△ ABC≌ △ DBE ( )A.BC=BEB.AC=DEC.∠ A=∠ DD.∠ ACB=∠ DE B 7. 如图, ∠AOB 是一个任意角,在边OA,OB 上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N 重合,过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线OC,做法用得到三角形全等的判定定方法是( ) A.SAS B.SSS C.ASA D.HL8．在等腰△ABC 中，AB=AC ，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 ( ) A ．7 B ．11 C ．7或10 D ．7或119.如图，在第1个△ABA 1中，∠B=52°,A B=A 1B ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；……，按此做法进行下去，第2013个三角形的以A 2013为顶点的内角的度数为 ( ) A.20122128︒ B.20132128︒ C.20142128︒ D.20152128︒二、填空：(每空2分，共26分) 10.9的平方根是；16的平方根是 .11.近似数1.65×104精确到位，若要精确到万位，则近似数为________.12.52-的相反数是_________；数轴上表示3213+-的点与原点的距离是________； 13.已知一个正数a 的平方根为2m －3和3m －22，则m = ；a = .14.在数轴上表示2、5的对应点分别是 A ，B ，点B 关于点C 的对应点为A ，则点C 所表示的数是_______. 15.AD 是△ ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是_______.16.如图所示，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，则△ABC 的面积是． 17．如图，AD∥BC，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，作P E⊥AB 于点E ．若PE=2，则两平行线AD 与BC 间的距离为___________．18．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=54°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为 _______．三、解答题：19．计算（每小题3分，共9分）（1） 516－32 318（2）(-3)2＋9－|－327| （3）48532+-20.求下列各式中的x ：（本题满分3分，共9分）（1） 9252=x (2) 8)3(3=+x （3） 02732=-x21.（5分）如图， AC 与BD 交于点E ，且AC=DB ，AB=DC ．求证：D A ∠=∠；22.（本题满分6分）如图，在△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ．（1）若BC ＝10，则△ADE 周长是多少？为什么？（2）若∠BAC ＝128°，则∠DAE23．(6分)画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C 、D 分别在OA 、OB 上．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB 的平分线OP ；作线段CD 的垂直平分线EF ，分别与CD 、OP 相交于E 、F ；连接OE 、CF 、DF ．（2）在所画图中，①线段OE 与CD 之间有怎样的数量关系，并说明理由． ②求证：△CDF 为等腰直角三角形24.(本小题8分) 如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于点F ，交AC 的平行线BG 于点G ，DE⊥GF 交AB 于点E ，连接EG 。

苏科版八年级数学上册第一学期期中考试.docx

DCB A第5题图AEB CD第7题图D CBA第9题图AB CDEA′第10题图B A′ C初中数学试卷马鸣风萧萧江苏省江阴高级中学2014-2015学年第一学期期中考试初二数学试卷命题人：杜春跃复核人：陈小炎说明：本卷满分100分，考试时间120分钟。

一、填空题（本大题共有11小题，每空2分，共24分）1．81的平方根是；27-的立方根是．2．下列实数：①3．141592 6；②0．3；③227；④2；⑤38-；⑥2π；⑦0．3030030003…(两个3之间依次多一个0)，其中无理数有（填序号）．3．一个等腰三角形有两边分别为5厘米和8厘米，则周长是__________厘米．4．等腰三角形的一个外角为110°，则它的顶角是____ ____°．5．如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到线段AB的距离是cm.6．代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．若它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°，则其中只有代号为的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形．7．如图，△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AED，且点D恰好在边BC上，若∠EAB=40°，则∠C=_________．8．若三角形三边分别为6，8，10，则它最长边上的中线长是．9．如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）10．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE 折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．11．动手操作：在长方形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A'处，折痕为PQ，当点A'第18题图第19题图B DC A E （B ）第16题图（A ）（B ）（C ）（D ）第14题图在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动．若限定点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动，则点A '在BC 边上可移动的最大距离为．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12．9的算术平方根是（）A ．3±B ．3-C ．3D ．313．台湾是我国最大的岛屿，总面积为276.35989km ，用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A ．261059.3km ⨯B ．261060.3km ⨯C ．241059.3km ⨯D ．241060.3km ⨯14．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）15．下列说法中错误的是（）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．有两对邻角互补的四边形为平行四边形C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形16．如图，在一张直角三角形纸片，两直角边AC =6，BC =8，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 长为( )A ．425B ．322 C ．47 D ．3517．以下列数组为边长中，能构成直角三角形的（）A ．1，1，3B ．2，3，5C ．0.2，0.3，0.5D ．31，41，51 18．如图，在周长为20 cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于点E ，则△ABE 的周长为（）A ．10 cmB ．8 cmC ．6 cmD ．4 cmA B C 图① A B C 图② 19．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A ．向右平移7格B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格三．解答题（本大题共9小题，满分52分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）：20．（本题3分）计算：282193----+21．（本题3分×2=6分）求下列各式中x 的值．①942=x ②()8213=-x22．（本题2分×2=4分）图①、图②均为76⨯的正方形网格，点A 、B 、C 在格点上．（1）在图①中确定格点D ，并画出以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E ，并画出以A 、B 、C 、E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）23．（本题2分×4=8分）（1）如图1，已知∠AOB ，OA ＝OB ，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺．．．．．．．．在图中画出∠AOB 的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，以△ABC 的一边为边画等腰三角（图1） B C B C B C B C （图2）形，使它的第三个顶点在△ABC 的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(不要求尺规作图)．24．（本题2分×3=6分）如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 对角线BD 所在直线上两点，DE ＝BF ，请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）．（1）连结；（2）猜想：；（3）解答：25．（本题2分×3=6分）阅读下列材料：小亮遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB 的中点O 旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG ．请你参考小．．．．．亮．的做法解决下列问题：．．．．．．．．．．（1）现有5个形状、大小相同的长方形纸片，排列形式如图3所示．请将其分割后拼接A F O E B A 图① A 图② A 图③ A F E C AB D图1 A （Q ） BCD （P ）图2 Q P A B C D 成一个平行四边形．要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图4，在面积为30的平行四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，分别连结AF 、BG 、CH 、DE 得到一个新的平行四边形MNPQ ，请在图4中探究平行四边形MNPQ 面积的大小（画图表明探究方法并直接写出结果）．26．（本题3分+3分=6分）如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P 、Q 分别从点D 、A 同时出发向右移动，点P 的运动速度为每秒2个单位，点Q 的运动速度为每秒1个单位，当点P 运动到点C 时，两个点都停止运动。

江苏省苏州市姑苏区2013-2014学年八年级数学上学期期中测试试题苏科版

2013－2014学年第一学期考试八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB =DE , ∠B =∠E ,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（）A 、BC =EFB 、∠A =∠DC 、AC =DFD 、∠C =∠F 2、下列命题中正确个数为（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A =80°，∠E =40°，则∠F 等于（）A 、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（） A 、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A、10:05 B 、20:01 C 、20:10 D 、10:026、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（）A 、120° B、90° C、100° D、60°7、点P （1，－2）关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点坐标是P 2，则P 2的坐标为（） A 、（1，－2） B 、(－1，2) C 、(－1，－2) D 、（－2，－1）8、已知()22x -+，求y x 的值（）A 、－1B 、－2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC =8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（） A 、16 cmB 、18cm C 、26cm D 、28cm10、如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（）A 、2cm²B 、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有条. 12、（－0.7）²的平方根是. 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x －y =.14、如图，在△ABC 中，∠C =90°AD 平分∠BAC ，BC =10cm ，BD =6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿. 15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB =105°，∠B =60°则∠BAE =. 三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．FED CBA EDCB ABCD第9题图第10题图第14题图第15题图四、求下列x的值（8分）17、 27x³=－343 18、 (3x－1)²=(－3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求 (a+b)2012的值。

苏科版八年级数学上册-第一学期期中学业质量监测试题.docx

①②③④第2题图初中数学试卷马鸣风萧萧2014-2015学年度第一学期期中学业质量监测试题八年级数学（满分：150分考试时间：120分钟）题号一二三总分积分人核分人1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28得分一、选择题（每小题3分，共24分.把正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1．下面有4个汽车标志图案中，轴对称图形的是A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③2．如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，根据你所学知识，说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．下列说法正确的是A．4的平方根是±2 B．1的立方根是±1C．25＝±5 D．一个数的算术平方根一定是正数4．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是A．6，15 ，17 B．7，12，15 C．7，24，25 D．13，15，205．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为A．7 B．6 C．5 D．46．在等腰△ABC中，AB = AC，其周长为20，则AB边的取值范围是A．1＜AB＜4 B．5＜AB＜10 C．4＜AB＜8 D．4＜AB＜10题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案2014.11ABCD第16题图7．如图，△ABC 中，∠ABC=45°，高AD 、BE 相交于点F ，CD =4，则线段DF 的长为 A ．22 B ．4 C ．32D ．428．如图，已知圆柱底面的周长为4cm ，圆柱高为2cm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为A ．42cmB ．22cmC ．25cmD ．45cm二、填空题（每小题3分，共30分.把答案填在下面的横线上）9．如图是小明制作的一个轴对称图形风筝，已知OC 是对称轴，∠A =35º， ∠BCO =30º，则∠AOC = ▲ º．10．若等腰三角形的两边长为4 cm 和8 cm ，则等腰三角形的周长为 ▲ cm ．. 11．若等腰三角形的一个外角是80°，则等腰三角形的底角是 ▲ °． 12．若△ABC ≌△DEF ，且AB =4，BC =7，则DF 满足的范围是 ▲ ． 13．若直角三角形的三边长恰好是3个连续偶数，则斜边的长为 ▲ ． 14．如图，∠BAC =90°，AD 是BC 边的中线，若AB =6，AC =8，则AD = ▲ ．15．如图，把两个面积分别为26和18的等边三角形叠放在一起，得到上、下两个阴影部分，其面积分别为S 2、S 1（S 1＞S 2）．则S 1－S 2的值为 ▲ ．16．如图，在Rt △ABC 中，∠A =90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，且AB =12，BD =15，则点D 到BC 的距离为 ▲ ．17．若一根笔直的铁丝恰好放进一个内部长、宽、高分别是12cm 、4cm 、3cm 的木箱中，则这根铁丝的长度为 ▲ cm ． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18．ADBC第14题图 ABCO第9题图第15题图S 1S 2A BC第8题图18．在钝角△ABC 中，AB ＝20，AC ＝15，BC 上的高为12，则△ABC 的周长为 ▲ ．三、解答题（本大共10题，共96分）19．（本题满分8分）计算（1）0025.0 （2）32710220．（本题满分8分）求x 的值：（1）79252=-x （2） 27)2(83=-x21．（本题满分8分）如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =12， AC =16，CD ⊥AB 于点D ．求CD 的长．得分评卷人得分评卷人得分评卷人ADB C22．（本题满分8分）用两只完全相同的三角尺在∠AOB 的内部如图摆放，两只三角尺较短的直角边必须分别与∠AOB 的两边重合，且含30°角的顶点恰好也重合于点C ．则射线OC 即为∠AOB 的角平分线．试利用所学知识说明射线OC 平分∠AOB 的理由．23．（本题满分10分）图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A 、B 两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C （点C 必须在小正方形的顶点上），使以A 、B 、C 为顶点的三角形分别满足以下要求：（1）在图1中画一个△ABC ，使△ABC 为面积为10的锐角．．三角形；（2）在图2中画一个△ABC ，使△ABC 为含有钝角．．的等腰三角形． \得分评卷人得分评卷人AB . . 图1AB. . 图2BB A E OF24．（本题满分10分）如图，已知AD 是△ABC 的高，且BD =AD ，点E 在AC 上，连结BE 交AD 于点F ，且FD =CD ．判断线段BF 、AC 的数量关系和位置关系，并说明理由． 25．（本题满分10分）如图，已知在△ABC 中，AB =AC ，DE 垂直平分AB ，垂足为点D ，连结BE ，BE ⊥AC ．（1）求∠A 的度数；（2）若点F 是BC 边的中点，连结EF ，求∠BEF 的度数．26．（本题满分10分）如图, 在安大公路（直线BD ）的同侧有两个气象信息采集点A 、E , 点A 、E 到得分评卷人得分评卷人得分评卷人ABEDCFABEDCF安大公路的距离AB =12、 ED =3, 两垂足间的距离BD =20．（1）在线段BD 上找一点C ,铺设线路AC 、CE ，要使AC ＋CE 最小，请在图中作出点C ；（2）求出AC ＋CE 的最小值． 27．（本题满分12分）【数学实验室】制作4张全等的直角三角形纸片（如图1），把这4张纸片拼成以弦长c 为边长的正方形构成“弦图”（如图2），古代数学家利用“弦图”验证了勾得分评卷人ABE D股定理．【探索研究】（1）小明将“弦图”中的2个三角形进行了旋转，得到图3，请利用图3证明勾股定理；【数学思考】（2）小芳认为用其它的方法改变“弦图”中某些三角形的位置，也可以证明勾股定理．请你想一种方法支持她的观点（先在备用图中补全图形，再予以证明）．28．（本题满分12分）得分评卷人【探索研究】已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．（1）如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE 的数量关系为：_________，线段AD与BE所成的锐角度数为________°；（2）如图2，当点A 、C 、E 不在一条直线上时，请证明（1）中的结论仍然成立；【灵活运用】如图3，某广场是一个四边形区域ABCD ，现测得：AB =60m ，BC =80m ，且∠ABC =30°，∠DAC =∠DCA =60°，试求水池两旁B 、D 两点之间的距离．图3ABCD图1AB CDE图2ABCD E2014～2015学年度第一学期期中调研试卷八年级数学参考答案一、选择题（本大共8题，共24分）二、填空题（本大共10题，共30分）9. 115º； 10. 20； 11. 40 ； 12. 3＜DF ＜11； 13. 10； 14. 5； 15. 8； 16. 9； 17. 13； 18. 7．三、解答题（本大共8题，共96分）19．解：（1）0.05 …………………… 4分（2）43…………………… 4分20．解：（1） 3.2x =±； ………………………4分（2） 3.5x =．………………………4分21．解：9.6 …………………… 8分22. 解：略． ………………………8分23．解：略． ………………………10分24. 解：略． ………………………10分25. 解：（1）45º …………………4分（2）22.5º …………………6分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DDACCBBC26. 解：（1）略 …………………4分（2）25 …………………6分27. 解：（1）略 …………………6分（2）略 …………………6分28. 解：（1）相等，60 …………………4分（2）∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形∴BC ＝AC CD ＝CE ∠BCA ＝∠DCE∴∠ACD ＝∠BCE ∴△ACD ≌△BCE (SAS), ∴AD ＝BE ∠DAC ＝∠EBC∴∠BF A ＝180°－∠ABF －∠BAF ＝180°－∠ABC －∠BAC ＝60°…………………4分（3）解：以AB 为边在△ABC 外侧作等边△ABE ，连接CE ．由（2）可得：BD ＝CE∴∠EBC ＝60°+30°=90° ∴△EBC 是直角三角形∵EB ＝60m BC ＝80m ∴CE =100(m)．∴水池两旁B 、D 两点之间的距离为100m ． …………………4分．F DBCEA 图2 图 3 D EB C A。

2014年秋季新版苏科版八年级数学上学期期中复习试卷36

江阴初级中学2015-2016学年第一学期期中考试初二数学试卷（满分：100分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列图案中是轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．4D．±43．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．9.0B．13C．20D．74．下列运算中错误的是（）A．2×3＝ 6 B．12＝22C．22＋33＝5 5 D．(－4)2=45．下列说法正确的是（）A．平方根等于本身的数是0；B．36表示6的算术平方根；C．无限小数都是无理数；D．数轴上的每一个点都表示一个有理数．6．一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间 D．5与6之间7. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若∠A＋∠C＝90°，则下列等式中成立的是（）A．c2－a2＝b2B．a2＋b2＝c2C．b2＋c2＝a2D．a2＋c2＝b28.已知等腰三角形的两边长分别是3与6，那么它的周长等于（）A．12 B．12或15 C．15 D．15或189. 如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．∠AEB＝∠ADC C．BE＝CD D．AB＝AC（第17题图）（第18题图）（第9题图）（第10题图）10．如图是一张足够长的矩形纸条ABCD ，以点A 所在直线为折痕，折叠纸条，使点B落在边AD 上，折痕与边BC 交于点E ；然后将其展平，再以点E 所在直线为折痕，使点A 落在边BC 上，折痕EF 交边AD 于点F ．则∠AFE 的大小是（） A ．67.5° B ． 60° C ．45° D ．22.5°二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11． 21-的相反数是．12．若2)3(-x =3﹣x ，则x 的取值范围是．13． 2015年我市参加中考的学生人数大约为6.60×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，它精确到了位．14．已知实数错误！未找到引用源。

2013-2014学年苏科版初二上数学期中复习试卷(1)

初二数学期中复习 1 姓名一、选择：1、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，则实际时间最接近8：00的是( )2、如图，AC=AD，BC=BD，则有( )A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB3、如图，OP平分∠AOB，PA OA，PB OB，垂足分别为A、B．下列结论中，不一定成立的是( )A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP4、在311，237，0.15，32，3，3243，0．202 002 000 2,中，无理数有( )个A．6个B．5个C．4个D．3个5、下列说法中，正确的是( )A．64的平方根是8 B．4的平方根是2或－2C．(－3)2没有平方根D．16的平方根是4和－46、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A．1、2、3 B．7、24、25 C．6、8、10 D．9、12、157、点A(一2，0)在( )A．x轴上B．y轴上C．第三象限内D．第四象限内8、点P在第三象限内，P到x轴距离为4，到y轴距离为3，那么点P的坐标为( )A．(一4，3) B．(一3，一4) C．(一3，4) D．(3，一4)9、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A．甲比乙后出发B．乙比甲走的路程少C．甲与乙的速度相同D．甲先到达终点10、在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为( )A．7 B．10 C．7或10 D．7或11二、填空：1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD= 2.2 cm，AC=3.7 cm，则点D到AB边的距离是__________cm．2、如图，在Rt△ABC中，若AB=AC，AD=AE，∠BAD=40°,则∠EDC=__________．。

江苏省无锡市北塘区2013-2014学年八年级数学上学期期中试题苏科版

AB PQ21DOCX 潭实验学校2013~2014学年度第一学期期中考试八年级数学一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形中，轴对称图形是…………………………………………………………………（）A ．B ．C ．D ．2．下列图形中有4条对称轴的图形是…………………………………………………………（）A ．B ．C ．D ．3．下列各组图形中，一定是全等图形的是……………………………………………………（）A ．两个周长相等的等腰三角形B ．两个面积相等的长方形C ．两个斜边相等的直角三角形D ．两个周长相等的圆4．下列各数组中，不是勾股数的是………………………………………………………………（）A ．5、12、13B ．12、18、22C ．7、24、25D ．9、12、155．如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的………………………（）A ．B ．C ．D ．6．如图，∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任意一点，则……………（）A ．PQ ≥5B ．PQ ＞5C ．PQ ≤5D ．PQ ＜57．若等腰三角形有一个角等于40°，则它的顶角等于…………………………………………（）A ． 70°B ． 40°C ．100°D ． 40°或100°8．如图，∠CAB =∠DBA ，再添加一个条件，不一定能判定△ABC ≌△BAD 的是…………（）A ．AC =BDB ．∠1=∠2C ．AD =BC D ．∠C=∠DDC二、填空题（每小题2分，共20分）9．等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，则这个等腰三角形的周长为cm ． 10．等腰三角形底边上的高线长5cm ，则这个等腰三角形顶角的角平分线长cm ． 11．若直角三角形斜边长为6cm ，则斜边上的中线长为cm ．12．某直角三角形三条边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为．13．如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O =72°，∠C =20°，则∠AEB =°．14．如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB 为5米，高BC 为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．15．如图，已知AC =FE ，BC =DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要使△ABC ≌△FDE ．还需再添加一个条件，这个条件可以是（只要填一个答案）．16．如图，△ABC 为等边三角形，BC ⊥CD ，且AC =CD ，则∠BAD 的度数是．17．小河两岸边各有一棵树，分别高30尺和20尺，两树的距离是50尺，每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，速度相同，并且同时到达目标．则这条鱼出现的地方离开比较高的树的距离为___________尺．18．如图，△ABC 中，AB =7，AC =10， AD 是∠BAC 的角平分线，点E 是BC 的中点，EF ∥AD ．则CF 的长为．三、解答题（共56分）19．（本题8分）如图：线段AD 与BC 相交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ．求证：⑴△ADC ≌△BCD ．⑵CO =DO ．（第6题）（第8题）（第13题）（第14题）（第15题）3米5米CBAED BO CA（第18题）A B C D E F （第16题）AB C DDCB A E DC BA20．（本题8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ． ⑴若 ∠A = 40°，求∠DCB 的度数．⑵若AE =4，△DCB 的周长为13，求△ABC 的周长．21．（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，∠B =90°，AB =9，BC =12，AD =8，CD =17．求：⑴AC 的长．⑵四边形ABCD 的面积．22．（本题8分）⑴如图，在“4×4”正方形网格中，已有2个小正方形被涂黑．请你分别在下面2X 图中再将若干个．．．空白的小正方形涂黑，使得涂黑的图形成为轴对称图形．（图⑴要求只有1条对称轴，图⑵要求只有2条对称轴）．（只有1条对称轴）（只有2条对称轴）图⑴图⑵⑵如图，A 、B 为直线MN 外两点，且到MN 的距离不相等．分别在MN 上求一点P ，并满足如下条件：①在图⑶中求一点P 使得PA +PB 最小；②在图⑷中求一点P 使得｜PA －PB ｜最大．（不写作法，保留作图痕迹）23．（本题6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 于点D ，若AC =5，BC =12．求点D 到AB 的距离．24．（本题8分）在△ABC 中，AB=AC ，AD 和CE 是高，它们所在的直线相交于点H ． ⑴若∠BAC =45°（如图①），求证：AH =2BD ；⑵若∠BAC =135°（如图②），⑴中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你的结论．25．（本题10分）如图，已知△ABC 中，AB =AC =6cm ，BC =4cm ，点D 为AB 的中点．BANMNMA图⑶图⑷ABCH E DCBA图① 图②ABC DQPDCBA ⑴如果点P 在线段BC 上以1cm/s 的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向点A 运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CPQ 是否全等，请说明理由．②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为____________cm/s 时，在某一时刻也能够使△BPD 与△CPQ 全等．⑵若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 的三边运动．求经过多少秒后，点P 与点Q 第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC 的哪条边上？**中学2013～2014学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题2分，共20分） 9． 15 10．5 11．3 12．20 13． 11214．7 15．∠C =∠E 或AB =FD 或AD =FB 16．135° 17．20 18．三、解答题（共56分）19．证：（1）在△ADC 和△BCD 中⎪⎩⎪⎨⎧===DC CD BC AD BD AC ∴△ADC ≌△BCD （SSS)----------------（4分）（2）∵△ADC ≌△BCD ∴∠ ADC =∠BCD ---------（6分） ∴在△OCD 中，OC =OD -----------------(8分)AM20．解：（1）在△ABC 中∵AB =AC ，∠A =40°∴∠ABC =∠ACB =24018000-=70°---------（1分）∵DE 垂直平分AC ∴DA =DC ---------（2分） ∴在△DAC 中∠DCA =∠A =40°--------------(3分) ∴∠DCB =∠ACB －∠ACD =70°－40°=30°------（4分）（2）∵DE 垂直平分AC ∴DA =DC ，EC =EA =4，∴AC=2AE=8-----（6分）Ｃ△ABC =AC ＋BC ＋BD +DA =8+BC ＋BD +DC =8+C △CBD =8+13=21--------（8分） 21.解：（1）在RT△ABC 中∵∠B =90°∴AC (2) ∵152+82=172∴AD 2+AC 2=DC 2∴∠DAC =90°------------（6分）∴S 四边形ABCD =S △ＡＢＣ+ S △DAC =21AB ·BC ＋21DA ·AC =114---------（8分）22．(1)略每个图2分(2) 每个图2分∴P 为所求作的点. ∴P 为所求作的点. 23．作DE ⊥AB 于点E ， -----------------（1分） ∵∠C =90°，AC =5，BC =12．∴AB =13-----------------（2分） ∵AD 平分∠BAC ，∠C =90°，DE ⊥AB∴DC =DE ， -----------------（3分） ∴△AEH ≌△CEB ．∴AE =AC =5，BE =13－5=8 -----------------（4分）设DE =x ，则DC=x ，BD =12－x ，在Rt △BDE 中，∵DE 2+BE 2=BD 2∴x 2+82=(12－x )2------（5分）A BCDEHEDA BC得x =103----------（6分）答：点D 到AB 的距离为10324．（本题8分）证明：（1）∵AB =AC ，AD ⊥BC ，∴BC =2BD ．---------------------（1分）∵CE ⊥AB ，∠BAC =45°，∴∠ECA =45°．∴EA =EC ．-----------（2分）又AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，可得∠EAH =∠ECB ．-----------（3分） ∴Rt △AEH ≌Rt △CEB ．∴AH =BC ．∴AH =2BD ．--------------------（4分）（2）答：（1）中结论依然成立．---------------（5分）所画图形如图所示．延长BA 交CH 于E ．∵∠BAC =135°，∴∠CAE =45°．∵AE ⊥HC ，∴∠ACE =∠CAE =45°．∴EA =EC ．---------------（6分） ∵HD ⊥BC ，BE ⊥HC ，可得∠B=∠H ．∴Rt △BEC ≌Rt △HEA ．---------------（7分） ∴AH =BC ．又BC =2BD ，∴AH =2BD ．---------------（8分） 25．（本题10分）解：（1）①全等--------------------------------------------------------（1分）理由如下：证：∵t =1秒，∴BP =CQ =1×1=1厘米，-----------------------------（2分）∵AB =6cm ，点D 为AB 的中点，∴BD =3cm ．又∵PC =BC ﹣BP ，BC =4cm ，∴PC =4－1=3cm ，∴PC =BD ．--------（3分）又∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，∴△BPD △CPQ ---------------------------（4分） --------------------------------------------------------------（6分）（2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，x =x +2×6，解得x =24------------------------（8分）∴点P 共运动了24×1m/s=24cm．∵24=16+4+4∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．-----------------（10分）。

2014秋苏科版数学八年级上册期中模拟试卷

南京市2013---2014学年度第二学期期中质量调研检测八年级数学试卷一、选择题1、下列调查工作需采用的普查方式的就是( )A 、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B 、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C 、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D 、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查、您认为抽样比较合理的就是( )A 、在公园调查了1000名老年人的健康状况B 、在医院调查了1000名老年人的健康状况C 、调查了10名老年邻居的健康状况D 、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况3、如图的两个统计图,女生人数多的学校就是( )A 、甲校B 、乙校C 、甲、乙两校女生人数一样多D 、无法确定4、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用( )A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、折线统计图D 、频数分布直方图5、随机掷两枚质地均匀的硬币,落地后全部正面朝上的概率就是( )A 、1B 、12C 、13D 、146、某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率就是( )A 、0B 、141C 、241D 、1 7、从只装有4个红球的袋中随机摸出一球,若摸到白球的概率就是1p ,摸到红球的概率就是2p ,则( )A 、1211p p ==，B 、1201p p ==，C 、120p p ==，14D 、12p p ==148、将一个正六面体骰子连掷两次,它们的点数都就是4的概率就是( )A 、61B 、41C 、161D 、361 9、下列事件就是随机事件的就是( )A 、购买一张福利彩票,中奖D E C C'BFA B 、在一个标准大气压下,加热到100℃,水沸腾C 、有一名运动员奔跑的速度就是30米/秒D 、在一个仅装着白球与黑球的袋中摸球,摸出红球10、下列给出的条件中,能判断四边形ABCD 就是平行四边形的就是 ( )A 、 AB ∥CD,AD = BC ; B 、 ∠B = ∠C;∠A = ∠D,C 、 AB =AD, CB = CD;D 、 AB = CD, AD = BC11、下列各式中5a 、2n m 、12π、1a b +、3a b +、15y z-中分式有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个12、把分式3xy x y-中的x 与y 都扩大2倍,分式的值 ( ) A 、不变 B 、扩大2倍 C 、缩小2倍 D 、扩大4倍13、若分式33x x -+的值为零,则x 的值就是( ) A 、3 B 、3- C 、3± D 、014、下列命题中,真命题就是( )Ａ、两条对角线相等的四边形就是矩形Ｂ、两条对角线互相垂直的四边形就是菱形Ｃ、两条对角线互相垂直且相等的四边形就是正方形Ｄ、两条对角线互相平分的四边形就是平行四边形15、矩形纸片ABCD 中, AD = 4cm , AB = 10cm , 按如图方式折叠,使点B 与点D 重合, 折痕为EF,则DE =( )cm ; A 、5、8 B 、6 C 、5 D 、8 16、菱形具有而平行四边形不具有的性质就是 ( )A 、内角与就是360°;B 、对角相等;C 、对边平行且相等;D 、对角线互相垂直、二、填空题1、某中学要了解初二学生的视力情况,在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,总体就是 _________ ,样本就是 _________ 、2、为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记,然后放归鱼塘,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中,再打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,则鱼塘中估计有 _________ 条鱼、3、当x______时,11+x 有意义、 4、写出一个含有字母x 的分式(要求:不论x 取任何实数,该分式都有意义) 、5、如果114a b a b +=+,那么______.b a a b+= 6、、如果32=b a ,那么=+b a a ____ 、7、计算:ab b b a a -+-＝、 8、已知31=-a a ,那么221a a +＝、 9、小芳掷一枚质地均匀的硬币次,有次正面向上,当她掷第次时,正面向上的概率为______、 10、菱形的对角线长分别为6与8,则此菱形的周长为______,面积为______。

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八年级数学复习试卷4
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下面图案中是轴对称图形的有 ( )
A.1个 B ．2个 C.3个 D.4个
2. 下列说法中正确的是（）
A. 9的立方根是3 B ．算术平方根等于它本身的数一定是1 C ．－2是4的平方根 D ．16的算术平方根是4 3. 下列式子中无意义的是（） A.3-
- B. 3
-- C.
2(3)-- D. 2
(3)
---
4．以下列各组数为三角形的三条边长：① 1，
2，3；②9，40，41；③2，3，2；
④1.5，2.5，2 ．其中能构成直角三角形的有 ( )
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组 5．边长为3的正方形的对角线的长是 ( ) A. 有理数
B. 无理数
C. 整数
D. 分数
6．如图，在数轴上表示实数15的点可能是( ) A ．点P B ．点Q
C ．点M
D ．点N
7．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) A ．三条角平分线的交点
B ．三条高的交点
C ．三条边的垂直平分线的交点
D ．三条中线的交点
8．如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3如上，且l 1，l 2之间的距离为1，l 2，l 3之间的距离为2，则AC 的长是（） A ．13 B ．20 C ．26 D ． 5
9．如图，点D 为△ABC 边AB 的中点，将△ABC 沿经过点D 的直线折叠，使点A 刚好落在BC 边上的点F 处，若∠B=46°，则∠BDF 的度数为（） A ．88° B ．86° C ．84° D ．82°
10. 如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，且EF ∥BC 交AC 于M ，若CM ＝3，则CE 2＋CF 2 的值为（）
A
．
36 B ．9 C ．6
D ．18
第8题
A
B
C
D
F
第9题
第10题
A
B
C
D
E
（第17题图）
乙
甲
D 1
A
C
B A
B
E D
E 1
C
O
（第18题图）
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．16的算术平方根是，-125的立方根是 .
12．4.6048（保留三个有效数字）____ ___，近似数3.06×105精确到____ ___位． 13. （1）若2
x ＝3，则x ＝．（2）若23x y ++
-＝0，则x y 的值为．
14. 设m 是5的整数部分，n 是5的小数部分,则m －n= .
15．已知三角形的三边长分别为21、5、2，则该三角形最长边上的中线长为________． 16．已知等腰三角形△ABC 的一个外角等于130°，则底角为．
17. 已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ，使CE=CD=1，连接DE ，则 DE= ．
18．把一副三角板如图甲放置，其中︒=∠=∠90DEC ACB ，︒=∠45A ，︒=∠30D ，
斜边12AB =，14CD =，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转︒15得到△11CE D （如图乙），
此时AB 与1CD 交于点O ，则线段1AD 的长度为．三、解答题（包括9小题，共64分） 19、（8分）计算题
（1）()()
3
2013
23112()1272
-⨯-+--
（2）1
2
31)7()2(1-
⎪
⎭
⎫
⎝⎛--+-+-π
20、（8分）按下列要求作图。

（1）尺规作图：如图，已知直线l 及其两侧两点A 、B ，在直线l 上求一点P ，使l 平分∠A PB 。

（2）在5×5的方格图中画出两个不全等的腰长为5的等腰三角形，使它的三个顶点都在格点上。

21、（6分）如图，AB ＝3，CB ＝4，∠ABC ＝90°， CD ＝13，AD ＝12.求该图形的面积。

A
B
E
D
F
C
22、（6分）如图，是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a 、b,斜边为c 。

你能利用这个图形验证勾股定理吗？
23、（8分）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AC 、AB 上，BD ＝CE ，∠DBC ＝∠ECB ． (1) 说明：其中有几对三角形成轴对称，并指出其对称轴。

(2) 连接AO ，试判断直线OA 与线段BC 的关系，并说明理由．
24、（8分）如图，已知：在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ．图中的CE 、BD 有怎样的大小和位置关系？证明你的结论．
25、（8分）如图，已知∠AOB ＝30º，P 为其内部一点，OP ＝3，M 、N 分别为OA 、OB 边上的一点，要使△PMN 的周长最小，请给出确定点M 、N 位置的方法，并求出最小周长.
A
O
B
P
a b
c
26、（12分）如图，长方形纸片ABCD 中，8AB ，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 上的E 点处，折痕的一端G 点在边BC 上．（1）如图（1），当折痕的另一端F 在AB 边上且AE=4时，求AF 的长（2）如图（2），当折痕的另一端F 在AD 边上且BG=10时，
①求证：EF=EG ． ②求AF 的长. (3) 如图（3），当折痕的另一端F 在AD 边上，B 点的对应点E 在长方形内部，E 到AD
的距离为2cm,且BG=10时，求AF 的长．
G
F E
D
C
B
A
(图1)
H
A
E
F
B G C
D
(图2)
A
B G C
D
E F
H
(图3)。