第22章知识点

人教版九年级上册第22章二次函数复习知识点和题型讲解

二次函数复习知识点一、二次函数概念：1．二次函数的概念：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。

这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a≠0，而b c，可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2. 二次函数y＝ax2+bx+c的结构特征：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次多项式。

（①含自变量的代数式是整式，②自变量的最高次数是2，③二次项系数不为0.）⑵a b c，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．二、二次函数的基本形式1. y＝ax2的性质：2. y＝ax2＋k的性质：（k上加下减）3. y＝a（x-h）2的性质：（h左加右减）4. y ＝a (x －h)2＋k 的性质：5. y ＝ax2+bx+c 的性质：三、二次函数的图象与各项系数之间的关系1. 二次项系数a.(a 决定了抛物线开口的大小和方向)二次函数2y ax bx c =++中，a 作为二次项系数，显然a ≠0 ① 当0a >时，抛物线开口向上，当0a <时，抛物线开口向下；②a 的绝对值越大，开口越小，反之a 的绝对值越小，开口越大。

总结起来，a 决定了抛物线开口的大小和方向，a 的正负决定开口方向，a 的大小决定开口的大小．2. 一次项系数b （a 和b 共同决定抛物线对称轴的位置）.抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是直线abx 2-=，故：①0=b 时，对称轴为y 轴；② （即a 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧；③ （即a 、b 异号）时，对称轴在y 轴右侧.ab 的符号的判定：对称轴abx 2-=在y 轴左边则0>ab ，在y 轴的右侧则0<ab ，概括的说就是“左同右异”3. 常数项c(c 决定了抛物线与y 轴交点的位置)⑴ 当0c >时，抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正； ⑵ 当0c =时，抛物线与y 轴的交点为坐标原点，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为0； ⑶ 当0c <时，抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为负．总结起来，c 决定了抛物线与y 轴交点的位置．总之，只要a b c ，，都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．四、二次函数图象的平移1. 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，；⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位2. 平移规律在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二：⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2）⑵c bx ax y ++=2沿x 轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2）五、二次函数()2y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较从解析式上看，()2y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即22424b ac b y a x a a -⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，其中2424b ac b h k a a -=-=，．六、二次函数2y ax bx c =++图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点.七、二次函数图象的对称二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达1. 关于x 轴对称2y a x b x c =++关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =---； ()2y a x h k =-+关于x 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =---；2. 关于y 轴对称2y a x b x c =++关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+； ()2y a x h k =-+关于y 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =++；3. 关于原点对称2y a x b x c =++关于原点对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+-； ()2y a x h k =-+关于原点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =-+-；根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a 永远不变．八、二次函数解析式的确定：根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便．一般来说，有如下几种情况：1. 一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠），适用条件：已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；2. 顶点式：2()y a x h k =-+（a ，h ，k 为常数，0a ≠），适用条件：已知图像上点两坐标，且其中一点为抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式；3. 交点式（两根式）：12()()y a x x x x =--（0a ≠，1x ，2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标），适用条件：已知图像上三点坐标，其中两点为抛物线与x 轴的两个交点（1x ，0），（2x ，0），一般选用交点式；九、二次函数的最值如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当abx 2-=时，a b ac y 442-=最值。

八下生物第22章遗传与变异知识点

八下生物第22章遗传与变异知识点1、性状是指生物学的形态结构特征（如人的单双眼皮、番茄的果色、兔子的毛色等）和生理特性（如人的消化能力，血压的高低、人的血型等）。

2、相对性状：指的是同种．．表现形式。

．．生物同一．．性状的不同3．“种瓜得瓜，种豆得豆”、“龙生龙，凤生凤，老鼠生儿会打洞”，说的是生物之间的遗传现象。

“一娘生九子，连母十个样”，说的是生物之间的变异现象。

遗传和变异现象在生物界是普遍存在的。

4.自然界中，生物的亲代．．和后代．．的现象，叫遗传。

是生物的性状传给后．．之间相似代的现象。

5变异指亲代与子代间、子代个体间在性状上的差异。

分遗传的变异、不遗传的变异（如太阳把皮肤晒黑）染色体、DNA和基因的关系：6.染色体是遗传物质的主要载体，组成染色体的主要物质是蛋白质和DNA.基因位于染色体上，是能够控制生物性状的DNA片断。

（染色体的蛋白质上没有遗传物质）.染色体存在于细胞核中，它上面含有起遗传作用的主要物质即DNA（脱氧核糖核酸）DNA上又有许多决定生物性状的基本功能单位，这些小单位称为基因。

因此，细胞核是细胞结构中的遗传信息的中心。

（基因在细胞内的最确切位置．．．．．是在DNA 上）7、遗传物质中决定生物性状的最小单位是基因。

生物的每种性状通常是由一对基因控制的，成对的基因分别位于成对的两条染色体的相同位置。

8. 在生物的体细胞（精子、卵细胞外的其他细胞）中染色体总是成对存在的，每一对染色体，都是一条来自父方，一条来自母方。

染色体上的基因也是成对存在的，如人的体细胞中有23对染色体，就包含23对DNA分子9.在生物的生殖细胞（精子、卵细胞）中染色体是成单在存在的，染色体上的基因也是成单存在的，如人的精子或卵细胞中有23条染色体，就包含23个DNA分子10.每一个人都是由一个受精卵发育而成的。

胚胎的发育是从受精卵开始的。

受精卵是由精子和卵细胞融合而成的。

精子来自于父亲，卵细胞来自于母亲。

人教版九年级上册第22章二次函数复习知识点总结和题型讲解

二次函数复习知识点一、二次函数概念：1．二次函数的概念：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。

这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a≠0，而b c，可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2. 二次函数y＝ax2+bx+c的结构特征：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次多项式。

（①含自变量的代数式是整式，②自变量的最高次数是2，③二次项系数不为0.）⑵a b c，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．二、二次函数的基本形式1. y＝ax2的性质：2. y＝ax2＋k的性质：（k上加下减）3. y＝a（x-h）2的性质：（h左加右减）4. y ＝a (x －h)2＋k 的性质：5. y ＝ax2+bx+c 的性质：三、二次函数的图象与各项系数之间的关系1. 二次项系数a.(a 决定了抛物线开口的大小和方向)二次函数2y ax bx c =++中，a 作为二次项系数，显然a ≠0 ① 当0a >时，抛物线开口向上，当0a <时，抛物线开口向下；②a 的绝对值越大，开口越小，反之a 的绝对值越小，开口越大。

总结起来，a 决定了抛物线开口的大小和方向，a 的正负决定开口方向，a 的大小决定开口的大小．2. 一次项系数b （a 和b 共同决定抛物线对称轴的位置）.抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是直线abx 2-=，故：①0=b 时，对称轴为y 轴；② （即a 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧；③ （即a 、b 异号）时，对称轴在y 轴右侧.ab 的符号的判定：对称轴abx 2-=在y 轴左边则0>ab ，在y 轴的右侧则0<ab ，概括的说就是“左同右异”3. 常数项c(c 决定了抛物线与y 轴交点的位置)⑴ 当0c >时，抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正； ⑵ 当0c =时，抛物线与y 轴的交点为坐标原点，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为0； ⑶ 当0c <时，抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为负．总结起来，c 决定了抛物线与y 轴交点的位置．总之，只要a b c ，，都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．四、二次函数图象的平移1. 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，；⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位2. 平移规律在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二：⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2）⑵c bx ax y ++=2沿x 轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2）五、二次函数()2y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较从解析式上看，()2y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即22424b ac b y a x a a -⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，其中2424b ac b h k a a -=-=，．六、二次函数2y ax bx c =++图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点.七、二次函数图象的对称二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达1. 关于x 轴对称2y a x b x c =++关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =---； ()2y a x h k =-+关于x 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =---；2. 关于y 轴对称2y a x b x c =++关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+； ()2y a x h k =-+关于y 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =++；3. 关于原点对称2y a x b x c =++关于原点对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+-； ()2y a x h k =-+关于原点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =-+-；根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a 永远不变．八、二次函数解析式的确定：根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便．一般来说，有如下几种情况：1. 一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠），适用条件：已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；2. 顶点式：2()y a x h k =-+（a ，h ，k 为常数，0a ≠），适用条件：已知图像上点两坐标，且其中一点为抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式；3. 交点式（两根式）：12()()y a x x x x =--（0a ≠，1x ，2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标），适用条件：已知图像上三点坐标，其中两点为抛物线与x 轴的两个交点（1x ，0），（2x ，0），一般选用交点式；九、二次函数的最值如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当abx 2-=时，a b ac y 442-=最值。

第22章能源与可持续发展

知识点太阳能的利用
如图是法国设计师设计的“太阳能树”,它的外形与普通盆栽很像,但“长”出来的却是数块太阳能板叶子,可根据太阳的方向调整每块太阳能板的位置,从而确保最大限度地吸收太阳能,最后将能量储存在“太阳能树”底座内置的蓄电池内,底座上还拥有一个USB输出口,可以为手机充电,且其输出电压可根据实际需要进行调节.
第二十二章能源与可持续发展
第3节太阳能
知识点太阳——巨大的“核能火炉”
太阳是个炽热的气体星球,太阳大气的主要成分是氢(质量约占71%)与氦(质量约占27%).
知识点太阳是人类能源的宝库
太阳能的转化
知识点太阳能的利用
太阳能资源,不仅包括直接投射到地球表面上的太阳辐射, 而且也包括像所有的化石燃料、水能、风能、海洋能等间接的太阳资源,还应包括通过绿色植物的光合作用固定下来的能量,即生物质能.严格地说,除了地热能、核能、潮汐能以外,地球上所有其他能源全部来自太阳能,这是“广义太阳能”.
知识点核能
(1)原子核分裂或聚合前需要储存能量,分裂或聚合后需要释放能量,前者不是核能,后者才是核能. (2)核能和内能不是一个概念,注意不要混淆.
知识点裂变
1 kg
→
2500吨
1千克的铀全部裂变释放出的能量相当于 2500吨的煤完全燃烧释放的能量.
知识点裂变
核电站、原子弹是典型的核裂变的应用,但它们有着重要的区别:核电站的链式反应是可控的,而原子弹的链式反应是不可控的.
学科素养课件
新课标人教版·物理九年级下
第二十二章能源与可持续发展
第1节能源
知识点人类利用能源的历程
煤、石油、天然气是当今世界一次能源的三大支柱.

九年级数学上册第二十二章二次函数知识点总结(新版)新人教版

九年级数学上册：第22章二次函数知识点归纳及相关典型题第一部分基础知识1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数. 2.二次函数2ax y =的性质（1）抛物线2ax y =的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴. （2）函数2ax y =的图像与a 的符号关系.①当0>a 时⇔抛物线开口向上⇔顶点为其最低点；②当0<a 时⇔抛物线开口向下⇔顶点为其最高点.（3）顶点是坐标原点，对称轴是y 轴的抛物线的解析式形式为2ax y =）（0≠a . 3.二次函数 c bx ax y ++=2的图像是对称轴平行于（包括重合）y 轴的抛物线. 4.二次函数c bx ax y ++=2用配方法可化成：()k h x a y +-=2的形式，其中ab ac k a b h 4422-=-=，.5. 二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式： ①2axy =；②k ax y +=2；③()2h x a y -=；④()k h x a y +-=2；⑤c bx ax y ++=2.6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①a 的符号决定抛物线的开口方向：当0>a 时，开口向上；当0<a 时，开口向下；a 越大，抛物线的开口越小；a 越小，抛物线的开口越大。

②平行于y 轴（或重合）的直线记作h x =.特别地，y 轴记作直线0=x .7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数a 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同. 8.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：a b ac a b x a c bx ax y 442222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=， ∴顶点是），（a b ac a b 4422--，对称轴是直线abx 2-=.（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为()k h x a y +-=2的形式，得到顶点为(h ,k )，对称轴是直线h x =.（3）抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称点的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失. 9.抛物线c bx ax y ++=2中，c b a ,,的作用（1）a 决定开口方向及开口大小，这与2ax y =中的a 完全一样.（2）b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是直线a b x 2-=，故：①0=b 时，对称轴为y 轴；②0>ab（即a 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧；③0<a b（即a 、b 异号）时，对称轴在y 轴右侧，“左同右异”.（3）c 的大小决定抛物线c bx ax y ++=2与y 轴交点的位置.当0=x 时，c y =，∴抛物线c bx ax y ++=2与y 轴有且只有一个交点（0，c ）： ①0=c ，抛物线经过原点; ②0>c ,与y 轴交于正半轴；③0<c ,与y 轴交于负半轴.10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：11.用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：c bx ax y ++=2.已知图像上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式. （2）顶点式：()k h x a y +-=2.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标1x 、2x ，通常选用交点式：()()21x x x x a y --=. 12.直线与抛物线的交点（1）y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为(0, c ).（2）与y 轴平行的直线h x =与抛物线c bx ax y ++=2有且只有一个交点(h ,c bh ah++2).（3）抛物线与x 轴的交点二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ，是对应一元二次方程02=++c bx ax 的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：①有两个交点⇔0>∆⇔抛物线与x 轴相交；②有一个交点（顶点在x 轴上）⇔0=∆⇔抛物线与x 轴相切； ③没有交点⇔0<∆⇔抛物线与x 轴相离. （4）平行于x 轴的直线与抛物线的交点同（3）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为k ，则横坐标是k c bx ax =++2的两个实数根.（5）一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像G 的交点，由方程组cbx ax y n kx y ++=+=2的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时⇔l 与G 有两个交点; ②方程组只有一组解时⇔l 与G 只有一个交点；③方程组无解时⇔l 与G 没有交点.（6）抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2与x 轴两交点为()()0021，，，x B x A ，由于1x 、2x 是方程02=++c bx ax 的两个根，故ac x x a b x x =⋅-=+2121,()()a a acb ac a b x x x x x x x x AB ∆=-=-⎪⎭⎫⎝⎛-=--=-=-=444222122122121中考回顾1.(2017天津中考)已知抛物线y=x 2-4x+3与x 轴相交于点A ,B (点A 在点B 左侧),顶点为M.平移该抛物线,使点M 平移后的对应点M'落在x 轴上,点B 平移后的对应点B'落在y 轴上,则平移后的抛物线解析式为( A )A.y=x 2+2x+1B.y=x 2+2x-1C.y=x 2-2x+1D.y=x 2-2x-12.(2017四川成都中考)在平面直角坐标系xOy 中,二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,下列说法正确的是( B )A. abc<0, b 2-4ac>0B. abc>0, b 2-4ac>0C. abc<0, b 2-4ac<0D. abc>0, b 2-4ac<03.(2017内蒙古赤峰中考)如果关于x 的方程x 2-4x+2m=0有两个不相等的实数根,那么m 的取值范围是 m<2 .4.(2017内蒙古赤峰中考)如图,二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象交x 轴于A ,B 两点,交y 轴于点D ,点B 的坐标为(3,0),顶点C 的坐标为(1,4).备用图(1)求二次函数的解析式和直线BD 的解析式;(2)点P 是直线BD 上的一个动点,过点P 作x 轴的垂线,交抛物线于点M ,当点P 在第一象限时,求线段PM 长度的最大值;(3)在抛物线上是否存在异于B ,D 的点Q ,使△BDQ 中BD 边上的高为2,若存在求出点Q 的坐标;若不存在请说明理由.解:(1)设二次函数的解析式为y=a (x-1)2+4.∵点B (3,0)在该二次函数的图象上, ∴0=a (3-1)2+4,解得:a=-1.∴二次函数的解析式为y=-x 2+2x+3.∵点D 在y 轴上,所以可令x=0,解得:y=3. ∴点D 的坐标为(0,3).设直线BD 的解析式为y=kx+3,把(3,0)代入得3k+3=0,解得:k=-1. ∴直线BD 的解析式为y=-x+3.（2）设点P 的横坐标为m (m>0), 则P (m ,-m+3), M (m ,-m 2+2m+3),PM=-m2+2m+3-(-m+3)=-m2+3m=-, PM最大值为(3)如图,过点Q作QG∥y轴交BD于点G,作QH⊥BD于点H,则QH=2设Q(x,-x2+2x+3),则G(x,-x+3),QG=|-x2+2x+3-(-x+3)|=|-x2+3x|.∵△DOB是等腰直角三角形,∴∠3=45°,∴∠2=∠1=45°.∴sin∠1=,∴QG=4.得|-x2+3x|=4,当-x2+3x=4时,Δ=9-16<0,方程无实数根.当-x2+3x=-4时,解得:x1=-1,x2=4,Q1(4,-5),Q2(-1,0).模拟预测1.已知二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(D)A.k<3B.k<3,且k≠0C.k≤3D.k≤3,且k≠02.若点M(-2,y1),N(-1,y2),P(8,y3)在抛物线y=-x2+2x上,则下列结论正确的是(C)A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2解:x=-2时,y1=-x2+2x=-(-2)2+2×(-2)=-2-4=-6,x=-1时,y2=-x2+2x=-(-1)2+2×(-1)=--2=-2,x=8时,y3=-x2+2x=-82+2×8=-32+16=-16.∵-16<-6<-2,∴y3<y1<y2.故选C.3.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两个实数根x1,x2满足x1+x2=4和x1·x2=3,则二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象有可能是()解析:∵x1+x2=4,∴-=4.∴二次函数的对称轴为x=-=2.∵x1·x2=3,=3.当a>0时,c>0,∴二次函数图象交于y轴的正半轴.4.小明在用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列了如下表格:x…-2 -1 0 1 2 …y…-6-4 -2-2 -2…根据表格中的信息回答问题:该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时,y=-4.5.若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为k=0或k=-1.6.抛物线y=-x2+bx+c的图象如图,若将其向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则平移后的解析式为.解析:由题中图象可知,对称轴x=1, 所以- =1,即b=2.把点(3,0)代入y=-x2+2x+c,得c=3.故原图象的解析式为y=-x2+2x+3,即y=-(x-1)2+4,然后向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得y=-(x-1+2)2+4-3,即y=-x2-2x. 答案:y=-x2-2x7.如图①,若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上,抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合),我们把这样的两抛物线L1,L2互称为“友好”抛物线,可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条.(1)如图②,已知抛物线L3:y=2x2-8x+4与y轴交于点C,试求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标;(2)请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的解析式,并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围;(3)若抛物线y=a1(x-m)2+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为y=a2(x-h)2+k,请写出a1与a2的关系式,并说明理由.解:(1)∵抛物线L3:y=2x2-8x+4,∴y=2(x-2)2-4.∴顶点为(2,-4),对称轴为x=2,设x=0,则y=4,∴C(0,4).∴点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标为(4,4).(2)∵以点D(4,4)为顶点的L3的友好抛物线L4还过点(2,-4),∴L4的解析式为y=-2(x-4)2+4.∴L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围是2≤x≤4.(3)a1=-a2,理由如下:∵抛物线L1的顶点A在抛物线L2上,抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上,∴可以列出两个方程由①+②,得(a1+a2)(m-h)2=0,∴a1=-a2.。

初二生物第22章知识点

13、区别：裸子植物的种子是裸露的，其外层没有果皮包被。被子植物种子的外层有果皮包被。 14、裸子植物的例子：松树、柏树、银杏。银杉水杉、秃衫（珍稀树种） 15、我国被誉为裸子植物的故乡。 16、被子植物是等级最高、种类最多、分布最广与人类最密切的植物类群。 17、单子叶植物和双子叶植物的区别：单子叶：须根系、平行脉、花瓣为3或3的倍数。双子叶：直根系、网状脉、花瓣为4、5或4、5的倍数。 18、粮食作物水稻、玉物有假根，只有固定作用。茎弱小，没有输导组织。叶片绿色，可进行光合作用，还可以吸收水分和无机盐。 7、苔藓植物的例子：地钱，葫芦藓，小墙藓。 8、苔藓植物对二氧化硫有毒气体非常敏感，可作为监测空气污染的指示植物。 9、蕨类植物有了根茎叶等器官，并有输导组织和机械组织。叶的背面长有孢子囊群，用孢子进行繁殖。 10、蕨类植物例子：贯众、卷柏（入药）。肾蕨、芒萁、巢蕨（观赏）。满江红（肥料）。 11、种子植物的两个基本特征。 12、种子植物分为裸子植物和被子植物。
第22章物种的多样性第1节生物的分类 1、生物分类的七个等级:界、门、纲、目、科、属、种。最基本的单位种。 2、分类单位等级越高所包含的生物种类越多具有的相同特征越少。分类单位等级越低所包含的生物种类越少具有的相同特征越多。 3、瑞典科学家林奈于1753年创立了双名法。 4、双名法采用拉丁文结构是属名+种名字体为斜体。
第2节植物的主要类群 1、植物的主要类群有：藻类植物、苔藓植物、蕨类植物、种子植物。 2、藻类植物主要生活在水中。都含有叶绿素和类胡萝卜素。 3、绿藻：衣藻（单细胞，杯形叶绿体）；石莼（多细胞）褐藻：含较多藻黄素。海带、马尾藻、裙带菜。海带有根状物和叶状体。没有根茎叶的划分。红藻：含较多藻红素。紫菜、石花菜。 4、藻类植物的光合效率占全球绿色植物光合效率的90%。 5、藻类植物大量繁殖可引起赤潮。

苏教版八年级生物下册第22章生物的遗传和变异知识点归纳总结

第22章生物的遗传和变异1、遗传：生物体亲代与子代子间，子代个体子间在形态结构和生理功能上相似的现象。

它是生物界普遍存在的现象。

2、遗传信息的中心：细胞核3、染色体主要由DNA和蛋白质组成。

人的体细胞中有46条（23对）染色体。

染色体的特点：每一种生物的体细胞内，染色体的数目是一定的，一般还成对出现。

生殖细胞中（精子和卵细胞），染色体是单条存在的。

4、DNA是主要的遗传物质，DNA分子构成双螺旋结构。

5、基因：有特定遗传效应的DNA片段。

每个DNA分子上有许多基因。

6、染色体、DNA、基因三者之间的关系：遗传物质存在于细胞核中的染色体上，它由蛋白质和DNA组成，其中主要的遗传物质是DNA，呈双螺旋结构。

DNA 上有特定遗传效应的片段，叫做基因。

7、遗传性状：可以遗传的生物体的形态特征和生理特征。

例如：人的单眼皮、白化病等。

8、相对性状：同一种生物的同一性状的不同表现类型。

例如：有耳垂与无耳垂；单眼皮与双眼皮；能卷舌与不能卷舌。

9、在人的体细胞中，基因是成对存在的，有显性和隐性之分。

控制显性性状的基因叫做显性基因（用大写字母表示，A、B、D）；控制隐性性状的基因叫做隐性基因（用小写字母表示，a、b、d）；AA：表现显性性状Aa ：表现显性性状aa：表现隐性性状。

注意：隐性基因能够遗传，且aa时能表现出来。

10、如果体细胞内的这对基因，一个是显性基因，另一个是隐性基因，则表现出显性基因所决定的遗传性状。

11、染色体分为常染色体和性染色体；其中常染色体：与性别决定无关的染色体（人体有22对）；性染色体：与性别决定有关的染色体。

（1对。

）女性用XX表示，男性用XY表示。

12、男性可以产生两种精子：一种含X染色体，一种含Y染色体。

结论：生男生女主要取决于父亲精子的类型。

生男生女的概率相等。

14、与人类性别决定方式一样的生物还有：鱼类、两栖类、哺乳类。

15、遗传病：由遗传物质发生改变而引起的或由致病基因所控制的疾病。

九年级上册数学21章22章知识点

九年级上册数学21章22章知识点第 21 章一元二次方程。

1. 一元二次方程的概念。

形如ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的方程叫做一元二次方程，其中ax^2是二次项，a 是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

2. 一元二次方程的一般形式。

一般形式为ax^2 + bx + c = 0（a、b、c是常数，a≠0）3. 一元二次方程的解法。

- 直接开平方法：适用于形如(x + m)^2 = n（n≥0）的方程。

- 配方法：通过配方将方程化为完全平方式，再求解。

- 公式法：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0），其解为x = (-b ±√(b^2 - 4ac))/(2a)，前提是b^2 - 4ac≥0。

- 因式分解法：将方程化为两个因式乘积等于 0 的形式，从而求解。

4. 一元二次方程根的判别式。

对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0），Δ = b^2 - 4ac- 当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数根；- 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；- 当Δ < 0时，方程没有实数根。

5. 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）若方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的两根为x_1、x_2，则有x_1 + x_2 = -(b)/(a)，x_1x_2 = (c)/(a)第 22 章二次函数。

1. 二次函数的概念。

形如y = ax^2 + bx + c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数。

2. 二次函数的图象和性质。

- 图象是一条抛物线。

- 当a > 0时，抛物线开口向上，对称轴为x = -(b)/(2a)，在对称轴左侧，y随x的增大而减小；在对称轴右侧，y随x的增大而增大。

- 当a < 0时，抛物线开口向下，对称轴为x = -(b)/(2a)，在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减小。

中级经济师经济基础第22章重点

第22章对外金融关系和政策一、知识点：国际货币体系1、国际货币体系的内容1.确定国际储备资产2.确定汇率制度3.确定国际收支调节方式2、国际货币体系的变迁过程3、影响汇率制度选择的影响因素决定一个国家汇率制度的因素有：（1）经济开放程度（2）经济规模（3）国内金融市场的发达程度及其国际金融市场的一体程度（4）进出口贸易的商品结构和地域分布（5）相对的通货膨胀率二、知识点：国际储备（一）国际储备的构成国际货币基金组织(IMF)成员方的国际储备一般可分为四种类型：货币性黄金、外汇储备、IMF的储备头寸和特别提款权。

货币性黄金：金融资产而持有的黄金，只能算作潜在的国际储备，而非真正的国际储备。

外汇储备是国际储备最主要的组成部分，在非黄金储备中的占比高达95%以上。

IMF的储备头寸（头寸是款项的意思）是指在国际货币基金组织的普通账户中成员方可以自由提取使用的资产，包括成员方向基金组织缴纳份额中的25%可自由兑换货币（储备档头寸）和基金组织用去的本币两部分（超储备档头寸）。

特别提款权：根据成员方缴纳的份额无尝分配，根据一篮子货币定值（二）国际储备的作用1. 融通国际收支逆差，调节临时性的国际收支不平衡。

2.干预外汇市场，从而稳定本国货币汇率。

3.是一国对外举债和偿债的根本保证。

（三）国际储备的管理国际储备的管理实质上是外汇储备的管理，具体包括：1.外汇储备总量管理2.外汇储备的结构管理3.外汇储备的积极管理对外汇储备进行积极管理，最大限度的获取收益成为国际储备管理的一个基本原则，国际储备投资战略更多的转向追求高收益的中长期投资。

（四）国际货币体系变迁（1）国际金本位制。

世界上第一次出现的国际货币体系是国际金本位制。

英国是世界上最早采用该制度的发达资本主义国家。

铸币平价是各国汇率的决定基础，黄金输送点是汇率变动的上下限。

内容：由铸币平价决定的汇率构成各国货币的中心汇率，（两国本位币的含金量之比，即铸币平价）。

第22章相似形知识点总结及典型题复习

22章相似形知识点总结及典型题复习姓名____________班别___________1. 比例线段的有关概念：在比例式：：中，、叫外项，、叫内项，、叫前项，a b cda b c d a d b c a c ==()b 、d 叫后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，那么b 叫做a 、d 的比例中项。

把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，使AC 2=AB ·BC ，叫做把线段AB 黄金分割，C 叫做线段AB 的黄金分割点。

2. 比例性质： ①基本性质：a b c d ad bc =⇔= ②合比性质：±±a b c d a b b c d d=⇒= ③等比性质：……≠……a b c d m n b d n a c m b d n a b===+++⇒++++++=()0 3. 平行线分线段成比例定理：①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l 1∥l 2∥l 3。

则，，，…AB BC DE EF AB AC DE DF BC AC EFDF=== ②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。

③定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。

4、相似图形（1）我们把形状相同的图形称为相似形．（2）相似三角形对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形． 5. 相似三角形的判定：①两角对应相等，两个三角形相似②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 ③三边对应成比例，两三角形相似④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角形相似⑤平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似⑥直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 6. 相似三角形的性质①相似三角形的对应角相等 ②相似三角形的对应边成比例③相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 ④相似三角形周长的比等于相似比⑤相似三角形面积的比等于相似比的平方 7、位似 ①位似图形的判定：a 、两个多边形（包括三角形）相似，如图（1）的⊿ABC ∽⊿A ′B ′C ′；b 、图形的对应顶点的连线相交于一点：如图（1）、（2）、（3）的位似中心点O ；c 、对应边互相平行，如图（1）AB ∥A ′B ′，AD ∥A ′D ′等；d 、位似图形存在三种形式：取决于位似中心点O 的位置，同侧，中间，两侧，如图：②利用位似，将一个图形放大或缩小.一．选择题：1、下列各组数中，成比例的是（）A ．－7，－5，14，5B ．－6，－8，3，4C ．3，5，9，12D ．2，3，6，12 2、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y ＝( )A. B. C. D. 3、如图，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC=（）A 、21 B 、31 C 、32 D 、4123833258（第3题）第5题第7题（第8题）4、下列说法中，错误的是（）（A ）两个全等三角形一定是相似形（B ）两个等腰三角形一定相似（C ）两个等边三角形一定相似（D ）两个等腰直角三角形一定相似 5、如图，Rt ΔABC 中，∠C＝90°，D 是AC 边上一点，AB ＝5，AC ＝4，若ΔABC∽ΔBDC ，则CD ＝( ) A ．2 B ．32 C ．43 D ．94二、填空题6、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝．7、如图，要使ΔABC∽ΔACD ，需补充的条件是．（只要写出一种）8、如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE ，他量得AD ＝2m ，BD ＝3m ，CE ＝9m ，则河宽DE 为9、一公园占地面积约为8000002m ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为 2m ．三、解答题12、如图，在正方形网格上有111C B A ∆和222A C B ∆，这两个三角形相似吗?如果相似，求出222111A C B A C B ∆∆和的面积比．（第7题）13、已知：如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在AC 、AB 、BC 边上，且四边形CDEF 是正方形，AC ＝3，BC ＝2，求△ADE、△EFB、△ACB 的周长之比和面积之比．14、如图,□ABCD 中,:2:3AE EB =,DE 交AC 于F . (1)求AEF ∆与CDF ∆周长之比；(2)如果CDF ∆的面积为220cm ,求AEF ∆的面积.ABECD F。

【CPA-审计】第22章职业道德基本原则和概念框架知识点总结

【CPA-审计】第22章职业道德基本原则和概念框架知识点总结【知识点1】六个职业道德基本原则内容【知识点2】职业道德概念框架的工作思路第一步，识别各种产生不利影响的情形。

（是，第二步；否，可以接受不利影响。

）第二步，是否对职业道德基本原则产生不利影响。

（是，第三步；否，可以接受不利影响。

）第三步，是否处于可接受水平。

（否，第四步；是，处于可接受水平，接受业务。

）第四步，超出可接受水平：是否非常严重。

（是，第五步；否，采取措施消除不利影响或将其降低至可接受水平。

）第五步，消除产生不利影响的情形，拒绝业务委托或终止业务约定。

【知识点3】识别对职业道德产生不利影响的五种类型【知识点4】应对不利影响的防范措施1.向已承接的项目分配更多时间和有胜任能力的人员，可能能够应对因自身利益产生的不利影响。

【专业】2.由项目组以外的适当复核人员复核已执行的工作或在必要时提供建议，可能能够应对因自我评价产生的不利影响。

【外核】3.向鉴证客户提供非鉴证服务时，指派鉴证业务项目团队以外的其他合伙人和项目组，并确保鉴证业务项目组和非鉴证服务项目组分别向各自的业务主管报告工作，可能能够应对因自我评价、过度推介或密切关系产生的不利影响。

【分离】4.由其他会计师事务所执行或重新执行业务的某些部分，可能能够应对五方面的不利影响。

【重新】5.由不同项目组分别应对具有保密性质的事项，可能能够应对因自身利益产生的不利影响。

【分离】【知识点5】利益冲突(对客观公正原则或保密原则产生不利影响)【知识点6】专业服务委托：客户关系和业务的承接与保持→专业服务委托的变更1.客户关系和业务的承接与保持2.专业服务委托的变更【知识点7】第二意见【知识点8】收费1.收费水平2.或有收费3.介绍费或佣金【知识点9】利益诱惑(包括礼品和款待)【知识点10】保管客户资产。

物理22章知识点总结

物理22章知识点总结22.1 电子衍射22.1.1 电子衍射的实验现象电子衍射是指当高速电子穿过晶体或金属薄膜时，会发生衍射现象，表现出干涉条纹的特点。

22.1.2 德布罗意波长德布罗意波长是指用来描述粒子的波动性质的物理量，可以通过德布罗意关系来计算，表达式为λ=h/p，其中λ为德布罗意波长，h为普朗克常量，p为粒子的动量。

22.1.3 配合滤镜配合滤镜是指用来改变电子的能量和波长，从而探测不同物质的衍射图样，通过调节配合滤镜的电压，可以控制电子的能量，进而改变其德布罗意波长。

22.2 光子的波粒二象性22.2.1 光的波粒二象性光既可以表现出波动性，又可以表现出粒子性。

在实验中，光的波动性可以由干涉和衍射来解释，而光的粒子性可以由光电效应和康普顿散射来解释。

22.2.2 波长和频率光的波长和频率之间有着紧密的关系，可以通过光速等于波长乘以频率来表示。

22.2.3 光子的动量和能量光子的动量和能量与其波长和频率之间有着一定的关系，可以通过光子动量公式和光子能量公式来计算。

22.2.4 波包与波束波包是指由不同波长的波构成的波动现象，而波束是一组处于相干状态的波所组成的集合，可以在物理实验中观察到波束的干涉和衍射现象。

22.3 康普顿效应22.3.1 康普顿效应的实验现象康普顿效应是指当X射线与物质相互作用时，X射线会散射出不同波长和动量的光子，导致散射光的能量和波长发生改变。

22.3.2 康普顿公式康普顿公式可以通过光子的波粒二象性来解释，用来描述康普顿效应中散射光的波长和入射光的波长之间的关系，表达式为λ'-λ=h/mc(1-cosθ)，其中λ'为散射光的波长，λ为入射光的波长，h为普朗克常量，m为光子的静止质量，c为光速，θ为散射角。

22.3.3 康普顿散射的能量守恒和动量守恒在康普顿散射中，能量守恒和动量守恒是两个重要的物理定律，能够用来解释散射光的能量和动量之间的关系。

第22章二次函数全章知识点归纳总结人教版九年级数学上册

初三上学期二次函数全章知识点归纳总结【例1】下列函数是二次函数的有（）①y＝（x+1）2﹣x2；②y＝﹣3x2+5；③y＝x3﹣2x；④y＝x2−1x+3．A．1个B．2个C．3个D．4个【变式11】下列函数中，是二次函数的有（）①y=√x2+2；②y＝﹣x2﹣3x；③y＝x（x2+x+1）；④y=11+x2；⑤y＝﹣x+x2．A．1个B．2个C．3个D．4个【例2】若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（）A．1B．﹣5C．﹣1D．﹣5或﹣1【变式21】函数y＝（a﹣5）x a2+4a+5+2x﹣1，当a＝时，它是一次函数；当a＝时，它是二次函数．【例3】关于函数y＝（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（）A．y是x的二次函数B．二次项系数是﹣10C．一次项是100D．常数项是20000【例4】下列具有二次函数关系的是（）A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间tC．正方形的面积y与边长x D．三角形的高一定时，面积y与底边长x【例5】某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变化，则y关于x的函数解析式是（）A．y＝2（x+1）2B．y＝2（1﹣x）2C．y＝（x+1）2D．y＝（x﹣1）2【变式51】据省统计局公布的数据，合肥市2021年第一季度GDP总值约为2.4千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（）A．y＝2.4（1+2x）B．y＝2.4（1﹣x）2C．y＝2.4（1+x）2D．y＝2.4+2.4（1+x）+2.4（1+x）【例1】用配方法将下列函数化成y＝a（x+h）2+k的形式，并指出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．（1）y=12x2﹣2x+3；（2）y＝（1﹣x）（1+2x）．【变式11】把下列二次函数化成顶点式，即y＝a（x+m）2+k的形式，并写出他们顶点坐标及最大值或最小值．（1）y＝﹣2x﹣3+12x2（2）y＝﹣2x2﹣5x+7【变式12】用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题例如：因为5a2≥0，所以5a2+1≥1，即：当a＝0时，5a2+1有最小值1．同样，因为﹣5（a2+1）≤0，所以﹣5（a2+1）+6≤6有最大值1，即当a＝1时，﹣5（a2+1）+6有最大值6．（1）当x＝时，代数式﹣3（x﹣2）2+4有最（填写大或小）值为．（2）当x＝时，代数式﹣x2+4x+4有最（填写大或小）值为．（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是14m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 【例2】已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x … 0 1 2 3 4 … y…52125…（1）求该二次函数的表达式；（2）当x ＝6时，求y 的值；（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象．【变式21】如图，已知二次函数y =−12x 2+bx +c 的图象经过A （2，0）、B （0，﹣6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象的顶点坐标、对称轴以及二次函数图象与x 轴的另一个交点；（3）在右图的直角坐标系内描点画出该二次函数的图象及对称轴．【知识点3 二次函数的图象与各系数之间的关系】在y 轴的右侧则0<ab ，概括的说就是“左同右异” ③常数项c ：总结起来，c 决定了抛物线与y 轴交点的位置．【知识点4 二次函数图象的平移变换】（1）平移步骤：变式21例2①将抛物线解析式转化成顶点式()2y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ①保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：【例4】把抛物线y ＝ax 2+bx +c 的图象先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，所得的图象的解析式是y ＝（x ﹣3）2+5，则a +b +c ＝．【变式41】要得到函数y ＝﹣（x ﹣2）2+3的图象，可以将函数y ＝﹣（x ﹣3）2的图象（） A ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 C ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 D ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位【知识点5 二次函数图象的对称变换】（1）关于x 轴对称2y ax bx c =++关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =---；()2y a x h k =-+关于x 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =---；（2）关于y 轴对称2y ax bx c =++关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+；()2y a x h k =-+关于y 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =++；（3）关于原点对称2y ax bx c =++关于原点对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+-； ()2y a x h k =-+关于原点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =-+-；（4）关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转180°）()2y a x h k =-+关于顶点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =--+．向上向下【例1】已知二次函数y ＝x 2﹣2x ﹣3的自变量x 1，x 2，x 3对应的函数值分别为y 1，y 2，y 3．当﹣1＜x 1＜0，1＜x 2＜2，x 3＞3时，y 1，y 2，y 3三者之间的大小关系是（） A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 2＜y 1＜y 3【例2】在二次函数y ＝﹣x 2+bx +c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：则m 、n 的大小关系为x … ﹣1 1 3 4 … y … ﹣6m n﹣6…A ．m ＜nB ．m ＞nC ．m ＝nD ．无法确定0a >0a <【变式21】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中x，y的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…0﹣4﹣6﹣6﹣4…则该二次函数图象的对称轴为（）A．y轴B．直线x=12C．直线x＝1D．直线x=32【知识点1 二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况】二次函数的图象【例1】抛物线y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+mx+n与x轴只有一个交点（x1，0）．下列式子中正确的是（）A．x1﹣x2＝m B．x2﹣x1＝m C．m（x1﹣x2）＝n D．m（x1+x2）＝n【变式11】抛物线y＝x2+2x﹣3与坐标轴的交点个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【例2】二次函数与一元二次方程有着紧密的联系，一元二次方程问题有时可以转化为二次函数问题．请你根据这句话所提供的思想方法解决如下问题：若s，t（s＜t）是关于x的方程1+（x﹣m）（x﹣n）＝0的两根，且m＜n，则m，n，s，t的大小关系是（）A．s＜m＜n＜t B．m＜s＜n＜t C．m＜s＜t＜n D．s＜m＜t＜n【知识点1 解二次函数的实际应用问题的一般步骤】审：审清题意，弄清题中涉及哪些量，已知量有几个，已知量与变量之间的基本关系是什么，找出等量关系（即函数关系）；设：设出两个变量，注意分清自变量和因变量，同时还要注意所设变量的单位要准确；列：列函数解析式，抓住题中含有等量关系的语句，将此语句抽象为含变量的等式，这就是二次函数；解：按题目要求结合二次函数的性质解答相应的问题；检：检验所得的解，是否符合实际，即是否为所提问题的答案；答：写出答案.【例1】为优化迪荡湖公园的灯光布局，需要在一处岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的灯带在湖中围成了如图所示的①②③三块灯光喷泉的矩形区域，且要求这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？【变式11】爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后，他发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．例如：x2﹣6x+10＝（x2﹣6x+9﹣9）+10＝（x﹣3）2﹣9+10＝（x﹣3）2+1≥1；因此x2﹣6x+10有最小值是1，只有当x＝3时，才能得到这个式子的最小值1．同样﹣3x2﹣6x+5＝﹣3（x2+2x+1﹣1）+5＝﹣3（x+1）2+8，因此﹣3x2﹣6x+5有最大值是8，只有当x＝﹣1时，才能得到这个式子的最小值8．（1）当x＝时，代数式﹣2（x﹣3）2+5有最大值为．（2）当x＝时，代数式2x2+4x+3有最小值为．（3）矩形自行车场地ABCD一边靠墙（墙长10m），在AB和BC边各开一个1米宽的小门（不用木板），现有能围成14m长的木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大？最大面积是多少？【例2】如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝9cm．P、Q两点同时从点B、D出发，分别沿BA、DA 方向匀速运动（当P运动到A时，P、Q同时停止运动），已知P点的速度比Q点大1cm/s，设P点的运动时间为x秒，△P AQ的面积为ycm2，（1）经过3秒△P AQ的面积是矩形ABCD面积的1时，求P、Q两点的运动速度分别是多少？3（2）以（1）中求出的结论为条件，写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．【变式31】廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图．已知水面AB宽40米，抛物线最高点C到水面AB的距离为10米，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF．（结果保留根号）。

新人版九年级物理第22章能源及可持续发展知识点全面总结

22 能源与可持续发展第1节能源一、人类利用能源的历程1、能源（1）能量：物质的运动和相互作用的方式多种多样，每种运动形式都对应相应的能量。

（2）能源：能够提供能量的物质资源叫做能源。

煤、石油、天然气是当今人类利用的主要能源。

（3）能源与能量的区别2、能源的种类（1）化石能源：我们今天使用的煤、石油、天然气，是千百万年前埋在地下的动、植物经过漫长的地质年代形成的，所以称为化石能源。

（2）生物质能：由生命物质提供的能量称为生物质能。

生物质能是化学能源的一种，他可以理解成机体物质发生化学变化时释放的能量。

（3）太阳能：由太阳辐射提供的能量。

（4）风能、水能：都属于自然界提供的机械能。

（5）地热能：由地球内部提供的能量。

3、人类利用能源的历程4、一次能源和二次能源像化石能源这样可以直接从自然界中获得的能源，我们称为一次能源。

我们使用的电能，无法从自然界直接获取，必须通过消耗一次能源才能得到，所以称电能这样的能源为二次能源。

常见的一次能源有：煤、石油、天然气、风能、水能、太阳能、地热能、核能等。

常见的二次能源有：电能、汽油、柴油等。

注意：辨别一次能源和二次能源的依据一次能源是可以直接从自然价获得的能源；二次能源是由一次能源经过加工转换而得到的，如电能、煤气、焦炭、汽油、柴油等。

区分一次能源和二次能源的关键是看其是否经过加工转换。

知识扩展：能源有不同的分类标准，除按能否直接从自然界获得来分为一次能源与二次能源外，还有以下几种分类情况：（1）按对环境的影响可分为①清洁能源：指不排放污染物的能源：如太阳能、电能、水能、地热能等。

②污染能源：指人类再利用过程中会污染环境的能源，如煤、石油，天然气等。

（2）按人类开发早晚和使用情况可分为常规能源和新能源。

①常规能源：指已经大规模生产和广泛利用的能源，如煤、石油、天然气及水能等。

②新能源：指刚开始开发利用或正在积极研究、有待推广的能源：如核能、太阳能、潮汐能、地热能等。

第22章：二次函数与反比例函数知识点总结

第22章:二次函数与反比例函数强化记忆知识点知识点1：二次函数的图象与系数的关系.二次函数2y ax bx c =++中图象与系数的关系:（1）二次项系数a 的正负决定开口方向，a 的大小决定开口的大小． a>0时，开口向上，a<0时，开口向下。

a 越大，开口越小。

a 越小，开口越大。

（2）一次项系数b ，在a 确定的前提下，b 决定了抛物线对称轴的位置．若0>ab ，则对称轴a b x 2-=在y 轴左边，若0<ab ，则对称轴a bx 2-=在y 轴的右侧。

若b=0，则对称轴abx 2-=＝0,即对称轴是y 轴.概括的说就是“左同右异,y 轴0” （3）常数项c ，c 决定了抛物线与y 轴交点的位置．当0c >时，交点在y 轴的正半轴上 ;当0c =时，抛物线经过原点，;当0c <时，交点在y 轴的负半轴上, 简记为“上正下负原点0”(4) △=b 2－4ac 决定了抛物线与x 轴交点的个数. ① 当0∆>时，抛物线与x 轴有两个交点 ② 当0∆=时，抛物线与x 轴只有一个交点； ③ 当0∆<时，抛物线与x 轴没有交点.另外当0a >时，图象落在x 轴的上方，无论x 为任何实数，都有0y >；当0a <时，图象落在x 轴的下方，无论x 为任何实数，都有0y <．注：a +b +c 表示x=1时，对应的函数值。

a -b +c 表示x= －1时，对应的函数值.4a +2b +c 表示x=2时，对应的函数值。

9a -3b +c 表示x= －3时，对应的函数值.等知识2：一次函数的图象与系数的关系.一次函数:y=kx ＋b(k,b 是常数，k≠0) 中图象与系数的关系:（1）走向：k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限⇔⎩⎨⎧>>00b k 直线经过第一、二、三象限 ⇔⎩⎨⎧<>00b k 直线经过第一、三、四象限 ⇔⎩⎨⎧><00b k 直线经过第一、二、四象限 ⇔⎩⎨⎧<<00b k 直线经过第二、三、四象限（2）增减性： k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小.（3）截距: 当b>0时，图象交于y 轴正半轴, 当b<0时，图象交于y 轴负半轴,当b=0时，图象交于原点.（4）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y 轴；|k|越小，图象越接近于x 轴.知识3：反比例函数的图象与系数的关系以及反比例函数性质. 反比例函数:y ＝xk（k 为常数，k ≠0）中图象与系数的关系: （1）反比例函数的增减性不连续，在讨论函数增减问题时，必须有“在每一个象限内”这一条件。

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第22章 能源与可持续发展