低开关频率下异步电机电流环的数字控制

第34卷第21期中国电机工程学报V ol.34 No.21 Jul.25, 2014 3456 2014年7月25日Proceedings of the CSEE ©2014 Chin.Soc.for Elec.Eng. DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2014.21.008 文章编号：0258-8013 (2014) 21-3456-11 中图分类号：TM 341低开关频率下异步电机电流环的数字控制赵雷廷，刁利军，张哲，刘志刚(北京交通大学电气工程学院，北京市海淀区 100044)Discrete-time Current Controller for Induction Motors at Low Switching FrequencyZHAO Leiting, DIAO Lijun, ZHANG Zhe, LIU Zhigang(School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Haidian District, Beijing 100044, China)ABSTRACT: Discrete-time current controller plays an important role in vector control of induction motors, which affects the decoupling effect of motor torque and flux, output torque response and even the stability of converter-motor system. However, in high power AC drive system, the traction converter often operates at low switching frequency to reduce the dynamic losses of the power devices, which leads to large digital control delay, enhancing the induction motor dq axis current cross coupling. In order to overcome the problem，this paper provided a comprehensive analysis of the induction motor coupling factors. Then using the principle of zero-pole cancellation, an improved discrete current controller was proposed, which not only ensures excellent dynamic performance but also cancels cross coupling between the torque component and flux component of stator current in the discrete-time domain. The results of model simulation and experiment prove the validity and feasibility of improved discrete current controller.KEY WORDS: induction motor; discrete-time current controller; digital control delay; zero-pole cancellation; current controller摘要：电流环数字控制在异步电机矢量控制系统中占有非常重要的地位，其性能的优劣直接影响电机转矩与磁链解耦控制效果、输出转矩响应速度，甚至牵引变流器–异步电机系统稳定性。

而在大功率传动系统中，为降低开关器件损耗，牵引变流器开关频率通常较低，从而产生较大数字控制延时，加剧电机定子电流励磁分量与转矩分量之间的耦合程度。

为解决上述问题，文章全面分析异步电机耦合因素，结合零极点对消原理提出一种改进型离散电流控制器，在离散基金项目：国家自然科学基金项目(U1134204)；“十二五”国家科技支撑计划重大项目(2011BAG01B05)；北京市交通行业科技项目(2012kj-030x)。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (U1134204); Key Project of the National “Twelfth-Five Year” Research Program of China (2011BAG01B05); The Transportation Industry Science and Technology Project of Beijing (2012kj-030x). 时间域下，不仅确保电流环系统具有良好的动态响应，而且可以实现定子电流转矩分量与励磁分量的有效解耦。

模型仿真与实验验证了改进型离散电流控制器的有效性与可行性。

关键词：异步电机；电流环数字控制；数字控制延时；零极点对消；电流控制器0 引言异步电机是一个高阶、非线性、强耦合系统，通常采用旋转坐标变换将定子电流分解为相互垂直、互不影响的励磁分量(d轴电流)和转矩分量(q 轴电流)，通过对两者进行独立闭环调节，实现电机磁链与转矩的解耦控制。

然而由于异步电机自身存在定、转子之间耦合效应，以及旋转坐标变换引入的附加交叉耦合因子，从而使定子电流两个分量间存在严重耦合[1]，同时，在大功率牵引传动系统中，为降低器件的开关损耗，牵引变流器通常选用较低的开关频率，这使得电流环带宽受限、系统动态响应能力下降，且由此产生较大的数字控制延时将进一步加剧电流耦合程度[2-5]。

为解决电流环系统d、q轴电流耦合问题，需要合理的设计电流环控制策略。

然而，常规的前馈解耦电流控制器忽略了数字控制延时以及异步电机转子侧对定子侧的耦合影响，其在牵引变流器低开关频率工况下，尤其当电机运行至中高速区段后，解耦效果极差[6-7]。

而目前绝大部分新型电流控制器都是基于连续时间域设计的[8-14]，且多数应用于开关频率较高的工业场合，针对低开关频率工况下的离散时间域电流控制器研究的文献还相对较少。

文献[15]着重分析了数字控制延时的产生来源，通过改进电流环控制时序，采用相位超前补偿策略，从而减小数字控制延时所带来的不利影响，但其并没有从本质上解决异步电机耦合问题。

文献[16]第21期 赵雷廷等：低开关频率下异步电机电流环的数字控制 3457针对异步电机交叉耦合因子以及数字延时影响提出了一种基于复矢量的电流环数字控制方法，但其忽略了电机自身转子侧对定子侧的影响因素，因此随电机转速的逐渐增加，其解耦效果将逐渐降低。

文献[17]则直接在离散时间域下设计了带有数字延时补偿策略的离散电流控制器，虽然在电机运行全速范围内解耦效果显著，但控制器结构十分复杂，数字实现计算量大，并不适用于实际工程应用。

本文将利用复矢量概念建立异步电机精确等效模型，全面总结其内在所有耦合因素；通过分析现有的电流环控制时序，指出数字控制延时产生的来源及其对电流环系统解耦控制的不利影响；其次，定义了系统耦合度函数，分析常规前馈解耦电流控制器在面临异步电机自身耦合及数字延时等不利影响时的解耦效果；最后，采用模拟化方法的设计思路，在连续时间域下设计了一种适用于异步电机运行全速度范围，且综合考虑所有耦合因素及数字延时补偿的改进型电流控制器模型，根据控制性能要求选择了合适的控制器结构，按照零极点分布规律及频域分析等经典理论，完成了控制器参数的设计，通过对比分析不同离散化方法在实际应用中对电流环系统解耦效果的影响，选择合理的离散化方法最终完成数字实现。

1 异步电机解耦控制现存问题分析1.1 电机内部定转子耦合及旋转坐标变换交叉耦合分析本文选取电机定子电流i s 和转子磁链ϕr 作为状态变量，定子电压u s 作为输入，在同步旋转坐标系下，建立基于复矢量的异步电机精确模型为s r σs e σs r r r s r σσd 1j (j 1)d i k i i u t R R τωτωτϕτ′′+=−−−+ (1) rrr slip r r m s d j d L i tϕτϕωτϕ+=−+ (2) e r r s r e L32d 1d T pk i J T T p tϕω⎧=×⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩ (3) 式中：τ′σ =σL s /R σ、τr =L r /R r 分别为等效电机定子瞬态时间常数和电机转子时间常数；R σ=R s +k 2r R r 为定子等效电阻；R s 、R r 分别为定子电阻与转子电阻；k r =L m /L r 为转子磁耦合因子；σ=1−L 2m /(L s L r )为漏磁系数；L m 、L r 、L s 分别为磁化电感、转子电感、定子电感；T e 、T L 分别为电机输出转矩及负载转矩；J为电机转子惯量；p 为电机极对数；ωe 、ωr 、ωslip 分别为电机同步频率、转子频率以及转差频率。

根据式(1)—(3)，可以获得异步电机信号流图如图1所示。

图1 异步电机信号流图Fig. 1 Signal flow of the induction machine由图1可知，在异步电机转子侧内部反馈环上存在耦合因子−j τr ωslip ϕr ，由于电机转子时间常数τr 远大于等效定子时间常数τ′σ，且转差频率ωslip 在电机运行的全速度范围之内自身变化范围及数值均较小，因此，该耦合对电机动态响应的影响一般可忽略不计。

在异步电机定子侧内部反馈环上，存在由于旋转坐标变换而产生的交叉耦合项−j τ′σωe i s ，其与同步频率ωe 成正比，因此，在电机运行中高速区段造成的电流耦合效应较明显。

电机转子与定子之间的耦合反映在转子感应电压e r =(j τr ωr −1)ϕr 上，由于存在较大的转子时间常数τr ，因此，在电机运行低速区段时，电机定、转子之间耦合对电机动态响应的影响亦可忽略不计。

根据转子感应电压表达式可以看出，耦合的影响程度主要取决于虚部j τr ωr ϕr 的大小，其与电机转子频率ωr 成正比，因此，随着电机转速的逐渐增加，当电机运行至中高速区段时，将会为电机动态响应带来一定程度的不利影响。