青岛版数学九年级下册7.2《直棱柱的侧面展开图》综合练习
青岛版 九下7.2直棱柱的侧面展开图同步课时训练(word版含答案)
7.2直棱柱的侧面展开图同步课时训练一、单选题1．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝8cm，BC＝4cm，BF＝6cm，点M 在棱AB上，且AM＝2cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方形盒子的外表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）A．10cm B．C．cm D．2．下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．BC=，点P 3．如图，动点P从点A出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，若8移动的最短距离为5，则圆柱的底面周长为（）A．6 B．4πC．8 D．104．下列几何体不可以展开成一个平面图形的是（）A．三棱柱B．圆柱C．球D．正方体5．如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A ．点B ，IB ．点C ，E C ．点B ，ED ．点C ，H6．长方体纸盒的长、宽、高分别是5cm 、4cm 、2cm ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是 （ ）A ．60B ．56C ．42D ．407．如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是( )A ．40406⨯⨯B ．240() 3.14402⨯⨯ C ．40 3.1440⨯⨯ D ．24040 3.1440() 3.1422⨯⨯+⨯⨯ 8．如图，一圆柱高8cm ，底面周长为12cm ，一只蚂蚁从A 点爬到点B ，要爬行的最短路程是（ ）A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为15cm ，在容器内壁离容器底部3cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿3cm 的点A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为25cm ，则该圆柱底面周长为（）A．20cm B．18cm C．25cm D．40cm 10．以下几何体的表面展开的图形如图，则它是（）A．棱柱B．球C．圆柱D．圆锥二、填空题11．一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为_____cm3．12．如图，圆柱形容器外壁距离下底面3cm的A处有一只蚂蚁，它想吃到正对面外壁距离上底面3cm的B处的米粒，若圆柱的高为12cm，底面周长为24 cm．则蚂蚁爬行的最短距离为_______．13．表面能展开成如图所示的平面图形的几何体是：（_________）（_________）（_________）14．一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，有一只小虫从底部点A处爬到上底B 处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）____．。
九年级数学下册7.2直棱柱的侧面展开图(1)教案(新版)青岛版
7.2直棱柱的侧面展开图（1）
、了解直棱柱的侧面展开图，能根据展开图想象所描述的实际物体。
、能画出简单的直棱柱的侧面展开图，会计算它们的侧面积和全面积。
棱柱的分类
根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可
以是三角形、四边形、五边形、……
把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱四棱柱五棱柱
棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体
通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱.B
C
D
A
B
C D A 1
A
1
A 1
B 1
B 1B 1
C 1C 1
C 1
D 1
D 1
E 1
A
B
C
A E
棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1
底面侧棱
侧面平行且全等平行且相等
矩形
侧面（棱）数= 底面边数
3cm 的长方体，拼成一个新的长方体，共有几种不同的拼法？这面积最大的是哪种？。
青岛版初三下册数学 7.2 直棱柱的侧面展开图 教案(教学设计)
三、精讲点拨：
四、拓展应用：
五，课堂小结A、B、
C、D、
2. 一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形，
侧棱长为10厘米。
这个三棱柱的全面积是多少？
3. 一块长21厘米、宽15厘米的矩形纸板，以他的长
和宽分别为地面的周长，围成两个底面都是正三角形
的三棱柱。
哪个棱柱的体积较大？
归纳：把底面多边形的边数为n的棱柱称为n棱柱，
则它有个顶点，条棱，条侧棱，个
面，个侧面，个底面，所有侧棱长
都，侧面的形状都是。
1如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚
线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:
a=_____，b=_______,c=______.
1、下面图形经过折叠不能棱柱的是（）
A、
B、C、
、2、三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，
学生分组讨
论，生口答
学生思考，
分析，相互
对照答案
学生共同思
考，回忆，
共同总结
c 7 -1 b
a
2。
青岛版 九年级数学下册 第7章 空间图形的初步认识 单元课时同步练习 习题合集(含答案解析)
7.1 几种常见的几何体1.半圆面绕它的直径旋转一周形成.2.一个正方体有个面.3.“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明: .4.根据几何体的特征,填写它们的名称.(1) :上下两个底面是大小相同的圆,侧面是由长方形围成的.(2) :6个面都是长方形.(3) :6个面都是正方形.(4) :上下底面是形状大小相同的多边形,侧面是长方形.(5) :下底面是圆,上方有一个顶点,侧面是由扇形围成的.(6) :下底面是多边形,上方有一个顶点.5.在小学里,我们曾学过圆柱的体积计算公式:V=πR2h(R是圆柱底面半径,h为圆柱的高).现有一个长方形,长为2cm,宽为1cm,分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体的体积分别是多少?它们之间有何关系?6.18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是. (2)一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是面体参考答案1.【解析】半圆面绕它的直径旋转360度形成球.答案：球2.【解析】正方体有6个面.答案：63.【解析】“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明:点动成线,线动成面.答案：点动成线,线动成面4.【解析】由几何体的特征可知,几何体的名称依次为:(1)圆柱.(2)长方体.(3)正方体.(4)棱柱.(5)圆锥.(6)棱锥.5.【解析】(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时,如图①,得到的圆柱的底面半径为2cm,高为1cm.所以其体积V1=π×22×1=4π(cm3).(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时,如图②,得到的圆柱的底面半径为1cm,高为2cm,所以其体积V2=π×12×2=2π(cm3).因此,得到的两个几何体的体积之间的关系为V1=2V2.6.【解析】(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为:V+F-E=2.(2)由题意得:V=F,所以F+F-12=2,解得F=7.7.2.1 直棱柱的侧面展开图1.下列几何体中，直棱柱的是。
青岛版数学九年级下册7.2《直棱柱的侧面展开图》说课稿
青岛版数学九年级下册7.2《直棱柱的侧面展开图》说课稿一. 教材分析《直棱柱的侧面展开图》是青岛版数学九年级下册第七章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了立体图形的知识的基础上进行学习的，通过学习本节内容，使学生能够了解直棱柱的侧面展开图的特点，能够画出直棱柱的侧面展开图，培养学生空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，对于立体图形已经有了一定的了解。
但是，对于直棱柱的侧面展开图的理解还是有一定的难度，需要通过教师的引导和学生的动手操作来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解直棱柱的侧面展开图的特点，能够画出直棱柱的侧面展开图。
2.过程与方法：通过学生的动手操作，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生了解直棱柱的侧面展开图的特点，能够画出直棱柱的侧面展开图。
2.教学难点：直棱柱的侧面展开图的画法。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我采用讲授法、演示法、探究法等教学方法，利用多媒体课件、直棱柱模型等教学手段，引导学生观察、思考、动手操作，从而达到教学目标。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的直棱柱物体，引导学生回顾立体图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究：让学生观察直棱柱的特点，引导学生发现直棱柱的侧面展开图的特点，从而能够画出直棱柱的侧面展开图。
3.演示：教师利用直棱柱模型进行演示，使学生更加直观地理解直棱柱的侧面展开图的画法。
4.练习：让学生动手操作，画出一些不同类型的直棱柱的侧面展开图，巩固所学知识。
5.小结：教师引导学生总结本节课所学内容，使学生对直棱柱的侧面展开图有更深刻的理解。
七. 说板书设计板书设计简洁明了，突出本节课的重点内容，包括直棱柱的侧面展开图的特点和画法。
八. 说教学评价通过学生的课堂表现、作业完成情况、侧面展开图的画法等方面进行评价，从而了解学生对本节课知识的理解和掌握程度。
精选2019-2020年初中九年级下册数学7.2直棱柱的侧面展开图青岛版练习题第二十六篇
精选2019-2020年初中九年级下册数学7.2直棱柱的侧面展开图青岛版练习题第二十六篇第1题【单选题】图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是( )A、三棱锥B、长方体C、正方体D、圆柱体【答案】：【解析】：第2题【单选题】将“祝你考试成功”这六个字分别写在一个正方体的六个面上．若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“你”字相对的字是( )?A、考B、试C、成D、功【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为( )A、4B、6C、8D、12【答案】：【解析】：第4题【单选题】以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【单选题】在市委市政府的领导下，经过全市人民的努力，义乌市获“全国文明城市”提名，为此小兵特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字所在的面正对面上标的字是( )A、文B、明C、城D、国【答案】：【解析】：第6题【单选题】将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是( )A、丽B、张C、家D、界【答案】：【解析】：第8题【填空题】如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y=______ .【答案】：【解析】：第10题【填空题】如图所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和﹣3，折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为______．【答案】：【解析】：第12题【解答题】如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．?【答案】：【解析】：第13题【解答题】如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值：（1）求27^x的值；（2）求3^2x^﹣y的值．【答案】：【解析】：第14题【解答题】小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积。
青岛版九年级数学QD下册精品授课课件 第7章 空间图形的初步认识 7.2 直棱柱的侧面展开图
直棱柱
斜棱柱
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；
侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.
04 观察思考
问题1：（1）长方体是直棱柱吗？在如图所 示的长方体中，ABCD和A'B'C'D'分别是它的 下底面和上底面，它们的形状和大小有什么 关系？ 形状相同，大小相等. （2）在如图所示的直棱柱中，五边形ABCDE 是它的下底面，你能说出它的上底面是几 边形吗？它的上、下底面的形状和大小有 什么关系？ 五边形，形状相同，大小相等.
直棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形…… 直棱柱的底面是几边形就叫做直几棱柱. 例如：
直四棱柱
直五棱柱
在棱柱中，除上、下底面以外，其他的面叫做它的侧面. 相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.
问题2：长方体有几个侧面？各个侧面都是什 么图形？长方体有几条侧棱？相邻的两条侧 棱有什么关系？直五棱柱和直六棱柱呢？
解：（1）如图，BB'，B'A'，A'D'是该正方体的三条棱， 所以，路径BB'-B'A'-A'D'的长为 BB'+B'A'+A'D'=1+1+1=3（m）. 即这时蜘蛛需要爬行3 m长的路程.
（3）将这个箱子的侧面沿侧棱CC′展开，便得到这个箱 子的侧面展开图. 图中，由基本事实 “两点之间，线段 最短”可知， B，D′两点间的最短路径为线段BD′， 设BD′与AA′的交点为E，由Rt△EAB≌Rt△EA′D′， 可知AE=A′E，即E为AA′的中点.
长方体有4个侧面，各个侧面都是矩形， 有4条侧棱，相邻的两条侧棱平行且相等. 直五棱柱有5个侧面，各个侧面都是矩形，有5条侧棱， 相邻的两条侧棱平行且相等. 直六棱柱有6个侧面，各个侧面都是矩形，有6条侧棱， 相邻的两条侧棱平行且相等.
2019-2020年青岛版初中数学九年级下册[7.2直棱柱的侧面展开图]课后练习[含答案解析]九十七
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2019-2020年青岛版初中数学九年级下册[7.2直棱柱的侧面展开图]课后练习[含答案解析]九十七第1题【单选题】如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是( )A、7B、8C、9D、10【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列图形中，正方体展开后得到的图形不可能是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是( )A、和B、谐C、社D、会【答案】：【解析】：第5题【单选题】下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】一个正方体的展开图如图所示，将它折成正方体后，数字“0”的对面是( )A、数B、5C、1D、学【答案】：【解析】：第8题【填空题】如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是______【答案】：【解析】：第9题【填空题】如图，长方体中，AB=12cm，BC=2cm，B有误=3cm，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点有误^′ ，至少需要______分钟.【答案】：【解析】：第10题【填空题】已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为______．【答案】：【解析】：第11题【解答题】如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．计算图1长方形的面积；小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；(图2每个小正方形边长为2cm)；如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各个面都用数字“1”表示)，请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．【答案】：无【解析】：。
九年级数学下册 7.2.2 直棱柱的侧面展开图同步练习 (新版)青岛版
7.2.2 直棱柱的侧面展开图
1．下列各图中，不可能
．．．折成无盖的长方体的是（）
2.如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A,B,C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的数互为相反数.则填在A,B,C内的三个数依次是( )
(A) 0, -2, 1 (B) 0, 1, -2
(C) 1， 0，-2 (D) –2， 0， 1
3．一个几何体的三视图如图所示（其中标注的a，b，c为相应的边长），则这个几何体的体积是 .
4.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为160cm、25cm和15cm，A和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是cm.
5. 如图，长方体盒子ABCDA1B1C1D1长、宽、高分别是4、2、1，一只蚂蚁在A点，试问：（1）如果蚂蚁想吃到B1处的一只虫子，那它沿长方体表面爬行的最短路线是多少？（2）如果虫子在C1处，那蚂蚁沿表面爬行的最短路线又是多少？
参考答案1.A 2.A
3.abc
4.200
解：（1）如图
答案：
(2)
如图：。
九年级数学下册 7.2.1 直棱柱的侧面展开图同步练习 (新版)青岛版
7.2.1 直棱柱的侧面展开图
1.下列几何体中，直棱柱的是。
（填序号）
2.如果一个几何体的俯视图是一个圆那么这个几何体可能是（填2个）
3.一个直棱柱有7个面，则它有个顶点，条棱，表面上至少有个直角。
（第4题）（第6题）
4.如图所示的平面图形折叠后围成的立体图形是。
5.如图为一个立方体的表面展开图，现将它折叠成立方体，则左侧面上标有的数字是．
6.水平放置的立方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。
如图是一个立方体的平面展开图，若图中的“进”表示立方体的前面，“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示立方体的。
7.如图是一多面体的展开图，每个面上都标住了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的上面，那么哪一面在底部？
（2）如果F在前面，从右面看是面B，那么哪一面在上面？
（3）从左面看是面C，面D在后面，那么哪一面在上面？
A
B C D
E F
参考答案
1.③⑤
2.球、圆柱
3. 10，15，40
4.直三棱柱
5.4
6. 后、上、左
7. （1）F（2）E（3）F。
九年级数学下册 7.2.2 直棱柱的侧面展开图导学案(无答案)(新版)青岛版
7.2.2 直棱柱的侧面展开图【学习目标】1、知道棱柱的相关元素和结构特征.2.知道棱柱的表示方法.3.知道棱柱的侧面展开图是矩形.4.能够利用侧面展开图解决简单问题.【学习重难点】棱柱的侧面展开图以及棱柱的表面积的计算。
【学习过程】一、学习准备：（1）棱柱的分类：三棱柱、四棱柱、五棱柱……（棱柱的命名是根据上下两底面的多边形的形状）（2）按照侧面和底面是否垂直可分为斜棱柱和直棱柱，本教材只研究直棱柱，学生了解即可。
二、自主探究你能用一张矩形纸片分别折成三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧面吗？怎样折？总结：将一个直棱柱沿着它的一条侧棱展开，将各个侧面铺在同一个平面内，所得到的图形叫做这个直棱柱的侧面展开图，直棱柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的宽等于直棱柱的侧棱长，矩形的长等于直棱柱底面周长。
因此直棱柱的侧面积等于底面周长乘以侧棱长。
例题：一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1 m的立方体形箱子的顶点D ′处.藏在箱子底部的点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇.（1）如果蜘蛛沿着BB ′—B′A ′—A ′D ′的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程？（1）如果蜘蛛沿着BA ′—A ′D ′的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程？（3）蜘蛛沿箱子内壁上的哪条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短？最短路径是多少？三、课堂小结：这节课有什么收获？四、随堂训练1、三棱柱的平面展开图的是（）C、D、A、B、2、一个四棱柱的底面是边长为5厘米的正方形，侧棱长为10厘米。
这个四棱柱的全面积是多少？3、如图，正方体的边长为5厘米，一只壁虎欲从正方体底面上的点A沿棱柱的侧面到点C1处吃蚊子，那么它需要看爬行的最短路径是厘米。
4、如图，一只苍蝇停落在一个无盖的长、宽、高分别为20cm、30cm、40cm的长方体形箱子的顶点D1处,藏在箱子底部的顶点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇。
蜘蛛沿箱子内壁去捕捉苍蝇，爬行的路程最短是多少？。
九年级数学下册 7.2.1 直棱柱的侧面展开图导学案(无答案)(新版)青岛版
7.2.1 直棱柱的侧面展开图【学习目标】1.了解直棱柱的相关元素及简单性质.2.了解直棱柱的侧面展开图和表面展开图.3.会计算直棱柱的侧面积和表面积，体会转化思想.【学习重难点】了解直棱柱的侧面展开图和表面展开图.[【学习过程】一、学习准备：棱柱的分类根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体二、自主探究自学课本134至136页的内容，思考解决以下问题1、按侧棱与底面是否垂直可分为：（1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱（2）侧棱垂直于底的棱柱叫做。
2棱柱的上下底面是多边形，側棱数、侧面数都等于，相邻的两条侧棱，各个侧面都是。
3、你知道以下棱柱的侧面展开图是什么吗？棱柱的侧面展开图是一个，矩形的宽棱柱的侧棱长，矩形的长等于4、例：已知直四棱柱的底面是菱形，它的一条边长为3，一个角为60 ，直四棱柱的侧棱长为6，求出它的表面积。
5.将立方体沿着某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起的图形叫做立方体的表面展开图。
至少需要剪才能剪开。
总结立方体的表面展开图的规律：三、课堂小结：（1）棱柱的上下底面是多边形，侧棱数、侧面数都等于，相邻的两条侧棱，各个侧面都是。
（2）棱柱的侧面展开图是一个，矩形的宽棱柱的侧棱长，矩形的长等于四、随堂训练1．已知四棱柱的底面是等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为3，腰长为3，愣住的侧棱成为6.试画出它的表面展开图，并求出它的表面积和侧面积。
2. 一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形，侧棱长为10厘米。
这个三棱柱的全面积是多少？3. 一块长21厘米、宽15厘米的矩形纸板，以他的长和宽分别为地面的周长，围成两个底面都是正三角形的三棱柱。
哪个棱柱的体积较大？。
青岛版九年级数学下册第七章《7.2+直棱柱的侧面展开图(第2课时)》优课件
You made my day!
我们，还在路上……
第一种情况： 把我们所看到的前面和上面组成一个平面
则这个长方形的长和宽分别是9和4， 则所走的最短线段是
42 92 97
第二种情况： 把我们看到的左面与上面组成一个长方形，
则这个长方形的长和宽分别是7和6， 所以走的最短线段是
；
72 62 85
第三种情况： 把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，
体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ B ）.
（A）3
（B）√ 5
（C）2
（D）1
B C
A
C
2
B
1
A
分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体
展开成平面图形（如图）.
1.如图,是一块长，宽，高分别是6 cm，4 cm和3 cm的长方 体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方 体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要 爬行的最短路径的长是多少？
A
B
C
D
例题 一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1 m的立方体形箱子 的顶点D ′处.藏在箱子底部的点B处的一只蜘蛛发现了这只苍 蝇. （1）如果蜘蛛沿着BB ′ —B′ A ′—A ′ D ′的路径去捕捉苍蝇， 需要爬行多少路程？ （1）如果蜘蛛沿着BA ′ —A ′ D ′的路径去捕捉苍蝇，需要爬 行多少路程？
则这个长方形的长和宽分别是 10和3， 所以走的最短线段是
32 102 109
三种情况比较而言， 第二种情况最短
答案： 85
如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20 dm、
3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只
九年级数学下册 7.3.1 圆柱的侧面展开图同步练习 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中九年级下册数
word 1 / 1 圆柱的侧面展开图
1. 已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是（ ）
A ．20cm 2
B ．20πcm 2
C ．10πcm 2
D ．5πcm 2
2. 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ）
A 、2
B 、4
C 、2π
D 、4π
3. 如图所示，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC ＝ 6cm ，点P 是母线BC 上一点且PC ＝23
BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ）
A ．（6
4π+）cm B ．5cm C ．35cm D ．7cm
4．如果圆柱的轴截面是一个边长为4cm 的正方形，那么圆柱的侧面积为（ ）
A ．16πcm2
B ．18πcm2
C ．20πcm2
D ．24πcm2 柱侧面，现量得石柱底面周长约为0.9m ，柱高约为3m ，那么至少需用该材料______m2．
6. 如图，圆柱底面半径为2cm ，高为9cm π，点A B 、分别是圆柱两底面圆周上的点，且A 、B 在同一母线上，用一棉线从A 顺着圆柱侧面绕3圈到B ，求棉线最短为多少厘米？
参考答案
1.B
2.D
3.B
4. A
5.m 2
6.π15。
【青岛版九年级数学下册教案】7.2 直棱柱的侧面展开图(2)
7.2 直棱柱的侧面展开图（2）教学目标【知识与能力】了解棱柱的有关概念和简单性质，能认识棱柱的底面、侧面侧棱。
【过程与方法】了解棱柱的侧面展开图和表面展开图，能根据展开图想象所描述的实际物体。
【情感态度价值观】能利用侧面展开图解决实际问题，进一步体会数学来源于生活并服务于生活。
教学重难点【教学重点】棱柱的侧面展开图以及棱柱的表面积的计算。
【教学难点】棱柱表面积的计算和表面展开图的应用。
课前准备无教学过程一、创设情境，导入新课一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为2cm，在框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？二、合作交流，探求新知（一）观察与思考 A阅读课本96页图7-9；并回答有关问题（1）它的下底面是边形，上下地面的形状，大小，他们的对应边互相侧面：侧棱：五棱柱有个侧面，各个侧面都是形。
五棱柱有条侧棱，相邻的两条侧棱。
（二）实验与探究你能用一张矩形纸片分别折成三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧面吗？怎样折？例：如图，一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1米的立立方体形箱子的顶点H处。
藏在箱子底部的顶点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇。
（1）如果蜘蛛沿着BF-FE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？（2）如果蜘蛛沿着BE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？（3）蜘蛛沿着箱子内壁上的那条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短？1 、已知四棱柱的底面是等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为3，腰长为3，棱住的侧棱成为6.试画出它的表面展开图，并求出它的表面积和侧面积。
2. 一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形，侧棱长为10厘米。
这个三棱柱的全面积是多少？3. 一块长21厘米、宽15厘米的矩形纸板，以他的长和宽分别为地面的周长，围成两个底面都是正三角形的三棱柱。
哪个棱柱的体积较大？三、课堂小结1.棱柱的侧面积怎么算？2.棱柱的表面积怎么计算？3.直棱柱的性质有哪些？。
2022年青岛版九年级数学下册第七章《7.2_直棱柱的侧面展开图(第1课时)》优课件
直棱柱的有关概念和简单性质，计算直棱柱的侧面积和表面积 理解棱柱的侧面展开图，体会空间图形和平面但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
谢谢观赏
You made my day!
东平县初中数学
我们，还在路上……
a
2. “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
3. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ 甲乙 ）
甲
乙
丙
4.如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边长分别为 3 cm、4 cm的直角三角形，侧棱长都是8 cm． （1）设这个直棱柱的面数为f，棱数为e，顶点数为v，求 f+v-e的值； （2）如果将这个直棱柱用铁丝扎出来，至少需要多少长的铁 丝？（不计接头长度） （3）给你一张长15 cm，宽8 cm的长方形纸片，能否糊出这 个三棱柱模型？请通过计算说明．
棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体
按侧棱与底面是否垂直可分为： （1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱.
斜 棱 柱 （2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱.
我
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7.2 直棱柱的侧面展开图综合运用
1．下列命题正确的是（）
A．棱柱的底面一定是平行四边形
B．棱锥的底面一定是三角形
C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥
D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
2．下列几何体的轴截面一定是圆面的是（）
A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台
3．对于棱锥，下列叙述正确的是（）
A．四棱锥共有四条棱B．五棱锥共有五个面
C．六棱锥的顶点有六个D．多面体至少有四个面
4．给出如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点.其中正确的命题个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列说法错误的是（）
A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等
B．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形
C．六角螺帽、三棱镜都是棱柱
D．三棱柱的侧面为三角形
6．用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（）
A．六边形B．菱形C．梯形D．直角三角形
7．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长之和为60cm，则每条侧棱的长为cm．8．已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长．
9．这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？
10．如图所示，长方体1111ABCD A B C D ．
（1）这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？
（2）用平面BCNM 把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示．如果不是，说明理由．。