不规则图形的面积计算.ppt
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《不规则图形的面积》多边形面积的计算PPT课件 (共15张PPT)
下面是市民广场一块草坪的 平面图，你能算出它的面积 吗？
60m
20m 20m 20m
20m
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6.1
9.7
多边形面积计算公式
平行 三角形 四边形
文字 公式
梯形
平行四边 三角形的 梯形的面 形的面积 面积=底 积=（上底 =底×高 ×高÷2 +下底）× 高÷2 S=ah
S=ah÷2
S=（a＋b）h÷2
字母 公式
学校有一块空地，想在这块 地上植草皮，你能帮忙算出这块 地的面积吗？
可以看成由一个长方 形和梯形组成。
可以看成从一个长方形 里去掉一个梯形。
可以看成由一个长方 形和三角形组成。
校园里还有两块花圃，你能算 出它们的面积各是多少吗？
求下图阴影部分的面积。
求下图阴影部分的面积。
求下图阴影部分的面积。
求下图阴影部分的面积。
45°
已知下图中平行四边形的面积 是225平方厘米，求阴影部分的面 积。
多边形面积的计算
不规则图形的面积
1.综合应用学过的面积公式 计算一些稍复杂的图形面 积。 2.在校园中进行一些实 际的测量和计量。以此 提高自己的计算能力和 实际动手能力。
教学目标
口算下列图形的面积，再说说 它们的面积公式。（单位：厘米）
1.1 8.2 8.2
13.2
3 11.2
人教版小学六年级上册数学《不规则图形的面积》精品课件
人教版 数学 六年级 上册
5圆
不规则图形的面积
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
不规则图形的面积
课前导入
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。
返回
不规则图形的面积
外方内圆的图形是怎样 组成的？它有什么特点？
外圆内方的图形是怎样 组成的？它有什么特点？
外方内圆的图形称 为圆外切正方形。
答：外面的圆与内部的正方形之间的面
积约是164.16cm²。
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不规则图形的面积
2.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内 接正方形，已知圆的直径为12cm, 你能计算 出正方形的面积吗？
1 6 6 4 72(cm2 ) 2
答：正方形的面积是72cm²。
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不规则图形的面积
3.计算阴影部分的面积。
3.14×（4×2） =3.14×8 =25.12（平方米）
返回
不规则图形的面积
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 同学之间交流一下本节的学到了什么知识。 师生共同进行课堂小结
返回
不规则图形的面积
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
返回
不规则图形的面积
返回
不规则图形的面积
（1+1）×（1+1）＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²）
4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
返回
不规则图形的面积
左中正方形的边 长是多少呢？
图（2）
可以把图中的正方形看 成两个三角形，它的底 和高分别是……
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不规则图形的面积
5圆
不规则图形的面积
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
不规则图形的面积
课前导入
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。
返回
不规则图形的面积
外方内圆的图形是怎样 组成的？它有什么特点？
外圆内方的图形是怎样 组成的？它有什么特点？
外方内圆的图形称 为圆外切正方形。
答：外面的圆与内部的正方形之间的面
积约是164.16cm²。
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不规则图形的面积
2.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内 接正方形，已知圆的直径为12cm, 你能计算 出正方形的面积吗？
1 6 6 4 72(cm2 ) 2
答：正方形的面积是72cm²。
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不规则图形的面积
3.计算阴影部分的面积。
3.14×（4×2） =3.14×8 =25.12（平方米）
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不规则图形的面积
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 同学之间交流一下本节的学到了什么知识。 师生共同进行课堂小结
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不规则图形的面积
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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不规则图形的面积
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不规则图形的面积
（1+1）×（1+1）＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²）
4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
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不规则图形的面积
左中正方形的边 长是多少呢？
图（2）
可以把图中的正方形看 成两个三角形，它的底 和高分别是……
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不规则图形的面积
五年级上册数学课件-2.10 不规则图形的面积丨苏教版 (共25张PPT)
有 123 个整格子。 有 44 个半格子。 一共有 145 个格子。
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）图中每个小方格的面积都
是 1平方分米,估算图中阴影部分的面积。
约（ 13 ）平方分米。
返回作业2
2.（难点题）估算草坪的面积是（ 16 ）平
方米，（每个小方格表示 1m²，涂色部分 为草坪）
树叶的形状接近平行四边形
S=ah =5×6 =30(平方厘米）
我们用数方格的方法估算出 树叶的面积大约是27平方厘米， 而把树叶转化成平行四边形算出 的面积是30平方厘米，哪个结果 是正确的呢？
谁来说一说，这节课你都学习了哪些 知识？有什么收获？
学习了用估算的方法求不 规则图形的面积!可以用数方格 的方法，也可以将它近似地看 作规则图形。
（2）方法一：分割成两个三角形和一个长方形
3×2÷2+5×2÷2+8×3 =3＋5＋24 =32（cm²）
8.图中每个小方格的面积是1cm²，计算阴影部分 的面积。
（2）方法二：割补成一个长方形
8×4 =32（cm²）
返回目录
作业1
要认真呦。
作业2
作业设计
返回目录
作业1 教材第102页练习二十二第7题。
不规则图形的面积
学习新知随堂Biblioteka 习作业设计学习新知
观察画面，下面的图像面积你会求吗？
观察画面，下面的图像面积你会求吗？
图形不规则
为 什 么 不 会 呢 ？
观察图片，你发现了什么？
1cm²
54 3 2 1
6 1 2 3 4 17 7 5 6 7 8 9 16
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）图中每个小方格的面积都
是 1平方分米,估算图中阴影部分的面积。
约（ 13 ）平方分米。
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2.（难点题）估算草坪的面积是（ 16 ）平
方米，（每个小方格表示 1m²，涂色部分 为草坪）
树叶的形状接近平行四边形
S=ah =5×6 =30(平方厘米）
我们用数方格的方法估算出 树叶的面积大约是27平方厘米， 而把树叶转化成平行四边形算出 的面积是30平方厘米，哪个结果 是正确的呢？
谁来说一说，这节课你都学习了哪些 知识？有什么收获？
学习了用估算的方法求不 规则图形的面积!可以用数方格 的方法，也可以将它近似地看 作规则图形。
（2）方法一：分割成两个三角形和一个长方形
3×2÷2+5×2÷2+8×3 =3＋5＋24 =32（cm²）
8.图中每个小方格的面积是1cm²，计算阴影部分 的面积。
（2）方法二：割补成一个长方形
8×4 =32（cm²）
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作业1
要认真呦。
作业2
作业设计
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作业1 教材第102页练习二十二第7题。
不规则图形的面积
学习新知随堂Biblioteka 习作业设计学习新知
观察画面，下面的图像面积你会求吗？
观察画面，下面的图像面积你会求吗？
图形不规则
为 什 么 不 会 呢 ？
观察图片，你发现了什么？
1cm²
54 3 2 1
6 1 2 3 4 17 7 5 6 7 8 9 16
不规则图形面积的计算-精品文档
法计算组合图形面积．
作业
课本23页练习四1到4题
=105×15÷2×2 =1575(㎝² ) 答：一面锦旗需要1575平方厘 米面料。
60cm
(60＋45) ×(30÷2) ÷2×2
45cm
学校开运动会要制作一 些锦旗，式样如右图。 一面锦旗需要多少平方 厘米面料？
30cm
1、草坪的面积有多少平方米？
草坪的面积=梯形面积+三角形面积 梯形的面积：（4+10）×12÷2=84㎡
三角形的面积：10－4=6m,15×6÷2=45㎡
草坪的面积：84+45=129㎡
答：这块草坪的面积是129㎡
方法四：补的方法
4m
12m
10m
15m
草坪的面积=长方形的面积－梯形的面积
长方形的面积：15×10=150㎡ 梯形的面积：15－12=3m,(4+10) 草坪的面积：150－21=129㎡ 答：这块草坪的面积是129㎡.
2、现在要给小路铺上地砖，如果9块 地砖正好铺1m2，那么至少需要多少 块地砖？
复习旧知:
平行四边形的面积=底×高
用字母表示为S=a×h
三角形面积=底×高÷2
用字母表示为S=a×h÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示为S=(a+b)h÷2
长方形面积=长×宽用字母表示为S=a×b
×3÷2=21㎡
“割”、“补”的方法是我们今后计算复 杂图形时常用的方法，方法越简单越好。
在进行图形计算割补时，要注意以下几点：
(1)要根据原来图形的特点进行思考。 (2)要便于利用已知条件计算简单图形的面积。 (3)可以用不同的方法进行割补。
人教版数学七年级下册平移——利用平移求不规则图形的面积课件
米，宽为15米，所修小路的宽度均为2米，请问：剩余草坪的面积 是多少？下列为修小路的几种方案，剩余草坪的面积相同吗？
二、知识讲解
例题 如图（1），在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长 为40米，宽为15米，所修小路的宽度均为2米，请问：剩余草坪的 面积是多少？
40米
15米
解：剩余草坪的面积=（40-2）×15 =38×15 =570（平方米）
答：草坪的实有面积是864平方米。
有志登山顶，无志站山脚。 才自清明志自高。 丈夫志不大，何以佐乾坤。
36米
四、知识演变 街心公园里有一块草坪，长37米，宽26米，草坪中间修有1
米宽的小路，将草坪分成两块（如图）。草坪的实有面积是多少？
37米
解：草坪的实有面积=（37-1）×（26-1）
26 米
25
难点名称：利用平移将不规则图形转化为规 人这教个版 图数形学的七面级积下是册多少5c.m²？
2、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_____元.
则图形求面积 一解个：人 剩如余果草胸坪无的大面志积，=（既4使0-再2）有×壮15丽的举动也称不上是伟人。
=36×25
米
=900（平方米）
36米
答：草坪的实有面积是900平方米。
五、课堂练习
1、如图，是一块长方形草地，长方形的长是16米， 宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是
平行四边形。草地部分的面积有 112平方米。
五、课堂练习 2、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某 种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元，主楼梯道 宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_5_0_4__元.
二、知识讲解
例题 如图（1），在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长 为40米，宽为15米，所修小路的宽度均为2米，请问：剩余草坪的 面积是多少？
40米
15米
解：剩余草坪的面积=（40-2）×15 =38×15 =570（平方米）
答：草坪的实有面积是864平方米。
有志登山顶，无志站山脚。 才自清明志自高。 丈夫志不大，何以佐乾坤。
36米
四、知识演变 街心公园里有一块草坪，长37米，宽26米，草坪中间修有1
米宽的小路，将草坪分成两块（如图）。草坪的实有面积是多少？
37米
解：草坪的实有面积=（37-1）×（26-1）
26 米
25
难点名称：利用平移将不规则图形转化为规 人这教个版 图数形学的七面级积下是册多少5c.m²？
2、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_____元.
则图形求面积 一解个：人 剩如余果草胸坪无的大面志积，=（既4使0-再2）有×壮15丽的举动也称不上是伟人。
=36×25
米
=900（平方米）
36米
答：草坪的实有面积是900平方米。
五、课堂练习
1、如图，是一块长方形草地，长方形的长是16米， 宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是
平行四边形。草地部分的面积有 112平方米。
五、课堂练习 2、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某 种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元，主楼梯道 宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_5_0_4__元.
不规则图形的面积计算
18
怎么计算组合图形的面积？
1、分图形：用分割法或添补法把不规 则图形分成我们会计算的简单图形。 2、找条件：分别计算简单图形的面积。 3、算面积：最后求和或差。
精选课件
19
利用新知识解决生活中的问题
新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜 地的面积是多少平方米？
33m
50m
精选课件
20
小结
方法：一.分图形、二.找条件、三.算面积
3m
精选课件
23
方法二：
把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形
2m 3m
3m
3m
3m 3m
精选课件
24
方法三：
把组合图形分解成一个三角形加一个长方形
2m
3m
3m
3m
3m
3m
（方法三）
精选课件
25
方法四：
把组合图形分解成一个三角形加一个梯形
2m
3m
3m
精选课件
3m
3m
3m
（方法四）
26
一块长方形草坪，中间有一条小路， 求草坪的面积。
关键：学会运用“分割”与“添补”的方法 计算不规则图形的面积。
精选课件
21
2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。 请计算做一个这样的零件要用多少铁皮?
先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。
2m 3m
3m
3m
3m
3m
精选课件
22
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
2m 3m
3m
3m
3m
图一
图二
精选课件
图三
5
不规则图形面积怎样计算？
不规则图形的面积
图形分割法
将不规则图形分割成若干个规则图形，如三角形、矩形、平行四边形等。
分别计算各规则图形的面积。
将各规则图形的面积相加，得到不规则图形的面积。
注意事项：分割时要尽量保持图形的完整性，避免产生过大的误差。
02
不规则图形面积计算的注意事项
计算精度要求
计算方法选择：根据图形特性和精度要求选择合适的计算方法
近似计算法
积分法
定义：将不规则图形分割成若干个可求面积的子图形，然后利用积分计算总面积
适用范围：适用于形状较为复杂的不规则图形，尤其是难以用其他方法计算面积的图形
计算步骤：先确定分割方式和子图形的形状，然后计算每个子图形的面积，最后将所有子图形的面积相加并求积分
注意事项：在计算过程中需要注意精度和误差控制，以及如何选择合适的分割方式和子图形来减小误差
汇报人：
,a click to unlimited possibilities
不规则图形的面积
CONTENTS
目录
01
不规则图形的面积计算方法
02
不规则图形面积计算的注意事项
03
不规则图形面积计算的应用场景
04
不规则图形面积计算的发展趋势
05
不规则图形面积计算的挑战与展望
01
不规则图形的面积计算方法
建筑设计：不规则图形面积计算在建筑设计中有广泛应用，如建筑立面、屋顶设计等。
城市规划：不规则图形面积计算在城市规划中也有广泛应用，如道路规划、城市空间布局等。
图形设计
建筑领域：计算不规则建筑物的面积，如曲面屋顶、异形窗户等
艺术创作：用于计算不规则艺术作品的面积，如雕塑、绘画等
地理测量：在地图制作中计算不规则地形的面积，如山脉、河流等
将不规则图形分割成若干个规则图形，如三角形、矩形、平行四边形等。
分别计算各规则图形的面积。
将各规则图形的面积相加，得到不规则图形的面积。
注意事项：分割时要尽量保持图形的完整性，避免产生过大的误差。
02
不规则图形面积计算的注意事项
计算精度要求
计算方法选择：根据图形特性和精度要求选择合适的计算方法
近似计算法
积分法
定义：将不规则图形分割成若干个可求面积的子图形，然后利用积分计算总面积
适用范围：适用于形状较为复杂的不规则图形，尤其是难以用其他方法计算面积的图形
计算步骤：先确定分割方式和子图形的形状，然后计算每个子图形的面积，最后将所有子图形的面积相加并求积分
注意事项：在计算过程中需要注意精度和误差控制，以及如何选择合适的分割方式和子图形来减小误差
汇报人：
,a click to unlimited possibilities
不规则图形的面积
CONTENTS
目录
01
不规则图形的面积计算方法
02
不规则图形面积计算的注意事项
03
不规则图形面积计算的应用场景
04
不规则图形面积计算的发展趋势
05
不规则图形面积计算的挑战与展望
01
不规则图形的面积计算方法
建筑设计：不规则图形面积计算在建筑设计中有广泛应用，如建筑立面、屋顶设计等。
城市规划：不规则图形面积计算在城市规划中也有广泛应用，如道路规划、城市空间布局等。
图形设计
建筑领域：计算不规则建筑物的面积，如曲面屋顶、异形窗户等
艺术创作：用于计算不规则艺术作品的面积，如雕塑、绘画等
地理测量：在地图制作中计算不规则地形的面积，如山脉、河流等
28不规则图形的面积计算
这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
如何利用规律实现更好记忆呢？
认识图形（二） 认识平面图形
超级记忆法-记 忆规律 第四个
记忆周 期是 1天 第五个 记忆周 期是 2天 第六个 记忆周 期是 4天
第 记七 忆个 周如何利用规律实现更好记忆呢？
期是 7天 第八个
认识图形（二） 认识平面图形
超级记忆法-场景法
例1
想一想，
怎样把这个图形 转化成已学过的图 形？小组合作，你 们怎样分的，在图
这些方法 有什么相 同点和不 同点？
上画出来，一种方
法画一张图。
12 345
返回
不规则图形的面积计算
方法一：分成一个长方形和一个梯形。
12m 4m
10m 10-4=6（m）
15m
12×4+（12+15）×6÷2=129（㎡） 答：这块草坪的面积是129㎡。
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
认识图形（二） 认识平面图形
超级记忆法-记 忆方法 TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的
卧室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松；
TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、 从左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
苏教版 数学 五年级 上册
2 多边形的面积
不规则图形的面积计算
情景导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
不规则图形的面积计算
情景导入
华丰小学校园里有一块草坪 （如下图），它的面积是多少 平方米？
你准备怎 样算？与同 学交流。
如何利用规律实现更好记忆呢？
认识图形（二） 认识平面图形
超级记忆法-记 忆规律 第四个
记忆周 期是 1天 第五个 记忆周 期是 2天 第六个 记忆周 期是 4天
第 记七 忆个 周如何利用规律实现更好记忆呢？
期是 7天 第八个
认识图形（二） 认识平面图形
超级记忆法-场景法
例1
想一想，
怎样把这个图形 转化成已学过的图 形？小组合作，你 们怎样分的，在图
这些方法 有什么相 同点和不 同点？
上画出来，一种方
法画一张图。
12 345
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不规则图形的面积计算
方法一：分成一个长方形和一个梯形。
12m 4m
10m 10-4=6（m）
15m
12×4+（12+15）×6÷2=129（㎡） 答：这块草坪的面积是129㎡。
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
认识图形（二） 认识平面图形
超级记忆法-记 忆方法 TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的
卧室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松；
TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、 从左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
苏教版 数学 五年级 上册
2 多边形的面积
不规则图形的面积计算
情景导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
不规则图形的面积计算
情景导入
华丰小学校园里有一块草坪 （如下图），它的面积是多少 平方米？
你准备怎 样算？与同 学交流。
人教版(2024)五年级上册《不规则图形的面积》说课PPT(共22张PPT)
教法分析
基于以上教材分析、学情分析、教学目标 的设定和教学重难点的确立，我将本节课的教 学方法设置为——探究式引导为主、讲练结合 为辅。重在对性质的理解和掌握，旨在培养学 生几何学习的探究方法和逻辑思维。
学法分析
情境创设法
用自编诗引
课堂活动调动学 生参与度，巩固 基础知识。
数学实验法
课件、学习卡
作用：生动的展示出各个教学环节，帮助学 生学习。丰富课堂教学形式，提升课堂教学 效果。
我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活中遇到 不规则图形我们如何来估算它的面积呢？
右图中每个小方格的面积是 1 cm2 ， 请你估计这片叶子的面积。
[教材P98 例5]
你发现了什么？
策略
教师需要注重引导 学生理解估算的原 理，培养学生的估 算意识和能力。
用学生核心素养和学科核心素养把握方向， 生成了这节课的教学目标
1.通过与同伴交流估算面积的方法，培养合作意识 ，借助操作等实践活动自主解决问题。 2.在估计不规则图形面积的过程中，培养空间观念 以及估算意识和能力。 3.学习用数方格的方法计算不规则图形的面积，能 估计不规则图形面积的大小，并能用不同的方法灵 活估算面积。
整节课是以问题解决思考线索展开，在教学中关注 学生思考和活动的经验积累。而“寻找区间”的设计， 则注重学生估算意识和方法的培养。选择合适的“估算” 单位是引导学生进行有效估算的方法，通过学生对上界、 下界的确定，帮助学生找到合适的估算区间，最终使学 生获得的是一种思想和经验。
恳请各位老师提出宝 贵意见！
利用问卷创建学情调查
制定问卷 收集信息 分析学情
学情分析 教学难点：能用不同的方法灵活
估算不规则图形的面积。
知识储备
不规则图形面积的计算(六年级) PPT
• 提示语 此类图形得面积计算问题一般就是 将其转化为基本图形得组合形式进行计算, 分析整体与部分得与、差关系,一般问题可 以得到解决。
• 自己练 • 1、根据图中所给数据计算阴影部分得面积:
• 如图,阴影部分面积等于一个小三角形面积。 • S阴影=10×5÷2=25
• 由图可知:阴影部分面积等于边长为a、b得 长方形面积
• 【解】3×3 ×= 4、5
• 【例2】如图,大圆得直径为4厘米,求阴影部 分得面积。
• 【分析】重点就是求四个小圆得重合面积, 用大圆面积减去四个小圆面积与四个重合 面积得差
• 【解】由下图可知:小圆得重合面积等于小 圆面积得四分之一减去三角形面积得二倍
• 小圆直径就是大圆直)、如图,三个同心圆得半径分别就是2、6、 10,求图形中阴影部分占大圆面积得百分之 几？
• 由图可知,阴影部分面积等于四分之一大圆 面积加上第二个圆弧得面积
• S阴影=(3、14×102÷4+3、14×62÷4－3、 14×22÷4)÷3、14×102=33%
• (2)、求阴影部分面积
• 将两个空白部分拼在一起(因为其半径、边 长都为2),可得到一个正方形,由此可知,阴影 部分面积等于长方形面积减去正方形面积。
• S阴影=4×6－4×4=8
• (3)、如图,把OA分成6个等分,以O为圆心画 出六个扇形,已知最小得扇形面积就是10平 方厘米,求阴影部分得面积。
不规则图形面积的计算(六年级)
• 这一节主要讲由圆、扇形、弓形与三角形、 正方形、长方形等规则图形组成得不规则 图形。这就是一类更为复杂得不规则图形, 常常要变动图形得位置或对图形进行适当 得分割、拼补、旋转等。
• 【例1】根据图中所给数据计算阴影部分得 面积
五年级数学上册不规则图形的面积(共21张PPT)
在研究植物生长情况的时候，少不了要考虑 到它的叶子面积。特别是研究丰产经验的时候， 常要算一下叶子的面积是多少。
快乐作业：
完成课本第102页的第8题、第10 题。
科学家们认为：“ 叶面 的形状是以曲线为周界的。 当然可以用求面积仪或者 用微积分来计算出它的面 积来，但在求大量叶面积 的时候，不很切合实用， 更不要说仪器不凑手或者 微积分没学过等问题了。”
植物生理学家经常用一 个简捷公式来算：叶面积 等于长乘宽除以1.2。
在有阳光时，大约每25平方米的树叶能在一 天释放足够一个人呼吸所需的氧气。
7 8
15
9
1413 12 11 10
1平方厘米
18cm²
例5：图中每个小方格的面积是1cm2,请你估计这 片叶子的面积。
1cm 活动要求: 1. 估计叶子的面积， 在图中标记号，简单 记录想法。 2.小组交流“估的结 果”和“你的想法”。
回顾与反思：
（1）我们经历哪些活动？ （2）你有什么收获？ （3）还有什么疑问？
人教版义务教育教科书《数学》五年级上册
估计不规则图形的面积
1分米 1平方分米
3个1平方分米
3平方分米
4个1平方分米
4平方分米
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1平方厘米
1平方厘米
12 3 4
56 7 89 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1平方厘米
18cm²
1平方厘米
1234 5
18
6
17 16
18cm²
请你估计这个人工湖的面积。 （得数保留整数）
20.1m 43m
请你估计这片银杏叶的面积。
小组合作活动要求： 1.小组讨论,确定方法。 2.分工合作,选择工具进行估计。
苏教五年级上册不规则图形面积计算
10m 4m
12m
？平方米
草坪的面积=长方形 的 （m2） （15-12）×（10-4）÷2=9（m2）
120+9=129（m2）
第5页/共11页
10m 4m
草坪的面积=三角形的面 12m 积+梯形的面积
？平方米
15m
15×（10-4）÷2=45（m2） （4+10）×12÷2=84（m2）
45+84=129（m2） 第6页/共11页
方法二：补
12m
？平方米
草坪的面积=长方 形的面积—梯形的 面积
10m 4m
15m
15×10=150（m2） (4+10)×（15-12）÷2=21（m2）
150-21=129（m2） 第7页/共11页
刚刚我们对图形进行了割补，从而求出不规则图形的 面积，那么在割补的时候，我们要注意什么呢？
这些都是我们常见的图形面积公式，是不是我们生活中 只有这些规则的图形呢？对于不规则的图形我们又该如 何求出它的面积呢？
第2页/共11页
10m 4m
例：华丰小学校园里有一块草坪， 如右图，它的面积是多少平方米？
12m
？平方米
15m
第3页/共11页
10m 4m
方法一：分割
12m
？平方米
15m
草坪的面积=长方形的面积+梯形的面积 12×4=48（m2） 48+81=129 （m2） （12+15）×（10第-44页）/共11÷页 2=81 （m2）
第8页/共11页
练一练：
•校园里有一个花圃，你能算出 它的面积是多少平方米吗？
2m 5m
第9页/共11页
不规则图形面积的计算
S=a×a= a 2
下面是某自然保护区一个湖泊的平面图 （每个小方格表示1公顷）。你能估计这 个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
你准备怎样估计？
先数整格，再数不满整格， 不满整格作半格计算。
5m
2m
2m 6m
小挑战：你能求出下面图形的面积吗？
8 43 36 2
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
小结
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” 的方
2、现在要给小路铺上地砖，如果9块 地砖正好铺1m2，那么至少需要多少 块地砖？
复习旧知:
平行四边形的面积=底×高 用字母表示为S=a×h 三角形面积=底×高÷2 用字母表示为S=a×h÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示为S=(a+b)h÷2 长方形面积=长×宽用字母表示为S=a×b 正方形面积=边长×边长用字母表示为
法计算组合图形面积．
作业
课本23页练习四1到4题
学校开运动会要制作一 些锦旗，式样如右图。 一面锦旗需要多少平方 厘米面料？
(60＋45) ×(30÷2) ÷2×2 =105×15÷2×2 =1575(㎝²)
答：一面锦旗需要1575平方厘 米面料。
45cm 60cm
30cm
1、草坪的面积有多少平方米？
不规则图形面积的计算
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
下面是某自然保护区一个湖泊的平面图 （每个小方格表示1公顷）。你能估计这 个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
你准备怎样估计？
先数整格，再数不满整格， 不满整格作半格计算。
5m
2m
2m 6m
小挑战：你能求出下面图形的面积吗？
8 43 36 2
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
小结
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” 的方
2、现在要给小路铺上地砖，如果9块 地砖正好铺1m2，那么至少需要多少 块地砖？
复习旧知:
平行四边形的面积=底×高 用字母表示为S=a×h 三角形面积=底×高÷2 用字母表示为S=a×h÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示为S=(a+b)h÷2 长方形面积=长×宽用字母表示为S=a×b 正方形面积=边长×边长用字母表示为
法计算组合图形面积．
作业
课本23页练习四1到4题
学校开运动会要制作一 些锦旗，式样如右图。 一面锦旗需要多少平方 厘米面料？
(60＋45) ×(30÷2) ÷2×2 =105×15÷2×2 =1575(㎝²)
答：一面锦旗需要1575平方厘 米面料。
45cm 60cm
30cm
1、草坪的面积有多少平方米？
不规则图形面积的计算
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
五上《不规则图形的面积》教学课件
试一试 估计下面残缺地砖的面积。（每个方格表
示1 dm²。）
12 3 45
12 34
123 4 5
完整:3
完整:2
完整:7
不完整:5
不完整:4
不完整:5
3+5÷2=5.5(dm²) 2+4÷2 =4(dm²) 7+5÷2=9.5(dm²)
课堂练习
（教材第89页“练习二十二”第1题）
1.下面这块田的面积大约有多少平方米？
（每个方格表示1m²。）
55+26÷2=68(m²)
答：这块田的面积 大约有68m²。
（教材第89页“练习二十二”第2题）
2.下面两个小岛，谁的面积大? 面积大
提示：两个图中方格大小相同，因此方格数多的面积大。
课堂小结
通过这节课的学习，同学 们有些什么收获呢？
1cm²的质量。把各种不规则的地图剪贴在木板上，分别把这
些图锯下来，用秤称出每块图板的质量。最后，用图板的质
量除以木板单位面积也就是每平方厘米的质量，就不难求出
每块图板所表示的实际面积了，也就是说，图板的质量中含
称面积
有多少个1cm²的质量，就表示多少平方厘米，再扩大一定的 倍数，就可以算出实际面积是多大了。
35 36 37 38 39
比实际面积小。
(每个方格表示1m²)
把不完整的都算作整方格，39+24=63（格）
1
2 3 4 5 67
8
9
10
11
12
13
14
15 16 17 18 19
20 21 22 23 24
比实际面积大。
(每个方格表示1m²)
实验田的面积在39至63平方米之间。
五年级上册不规则图形的面积(人教版)(15张PPT)
3.会选择合适的算法来计算和解决生活中的相关问题，逐步形成优化意识。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验随机事件和事件发生的等可能性”。
（用的学具大小要一样）
叶子的面积大
约是30cm2。
返回
不规则图形的面积
小结
通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则 的图形，我们可以怎样估计它的面积呢？
不人规教则版图形数的学面积五年级 上册
6 多边形的面积
不规则图形的面积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
不规则图形的面积
情境导入
我们已经会计算组合图形的面积了， 那么生活中遇到不规则图形我们如何 来估算它的面积呢？
返回
不规则图形的面积
探究新知
例题5
图中每个小方格的面 积是1cm2 ，请你估 计这片叶子的面积。
近似转化成长方形 8×4 = 32（m2） 阴影部分面积大约 是 32m2。
返回
不规则图形的面积
2.图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个 池塘的面积。
S =ab =12×8 =96（m2 ）
这个池塘的面积 大约是96m2。
返回
不规则图形的面积
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
不规则 图形的 面积估 算
数方格的方法 进行估算
把不规则的图形 转化为学过的图 形进行估算
返回
不规则图形的面积
课后作业 1.从教材课回
返回
不规则图形的面积
思考
知道小方格 的面积，求 叶子的面积。
1cm
这片叶子的形 状不规则，怎 么计算面积呢？
返回
不规则图形的面积
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7m 三
6m 3m
二7m 4m
7m 四
3m
4m
4m
4m
3m 3m
6m
6m
6m
3m
3m
7m
4m
3m
6m
3m
7m
7m
｝ 分割法
转化
添补法
3m
7m
一.下面各个图形可以分成哪些已经学 过的图形?
怎么计算组合图形的面积？
1、分图形：用分割法或添补法把不规 则图形分成我们会计算的简单图形。 2、找条件：分别计算简单图形的面积。 3、算面积：最后求和或差。
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b
a
S=a×b
a
a
S=a×a
a
b
h
h
h
a
a
ba
S=a×h S=a×h÷2 S=(a+b)×h÷2
本节课同学们将会学习：
怎样计算不规则图形的面积？
像这样由几个简单的图形 组合而成的图形就是不规则 图形。
这些组合图形是由哪些简单图形组成的？
图一
图二Leabharlann 图三不规则图形面积怎样计算？
这个图形是由哪些简单图形组成的？同学 们分组讨论，四人一组。
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
分割法
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
添补法
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
老师家新买了住房，计划在 客厅铺地板。至少要买多大面积 的地板呢？
2m 3m
3m 3m
3m 3m
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
2m
3m 3m
3m 3m
3m
方法二：
把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形
2m 3m
3m
3m
3m 3m
方法三：
把组合图形分解成一个三角形加一个长方形
2m
3m
3m
3m
3m
3m
（方法三）
方法四：
把组合图形分解成一个三角形加一个梯形
4m
客 厅 平 面 图
7m
6m 3m
第一种：分割成两个长方形
4m 7m
6m 3m
第二种：分割成一个长方形和一个正方形
4m 7m
6m 3m
第三种：分割成两个梯形
4m 7m
3m 6m
第四种：添补成一个长方形
__
4m
3m
6m 3m 3m
7m
4m
算一算 4m
6m 3m
6m
3m
6m
7m 一 4m
3m
利用新知识解决生活中的问题
新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜 地的面积是多少平方米？
50m
33m
小结
方法：一.分图形、二.找条件、三.算面积
关键：学会运用“分割”与“添补”的方法 计算不规则图形的面积。
2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。 请计算做一个这样的零件要用多少铁皮?
先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。
2m
3m
3m
3m
3m
3m
（方法四）
一块长方形草坪，中间有一条小路， 求草坪的面积。
2m 40m
60m
6m 3m
二7m 4m
7m 四
3m
4m
4m
4m
3m 3m
6m
6m
6m
3m
3m
7m
4m
3m
6m
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7m
7m
｝ 分割法
转化
添补法
3m
7m
一.下面各个图形可以分成哪些已经学 过的图形?
怎么计算组合图形的面积？
1、分图形：用分割法或添补法把不规 则图形分成我们会计算的简单图形。 2、找条件：分别计算简单图形的面积。 3、算面积：最后求和或差。
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b
a
S=a×b
a
a
S=a×a
a
b
h
h
h
a
a
ba
S=a×h S=a×h÷2 S=(a+b)×h÷2
本节课同学们将会学习：
怎样计算不规则图形的面积？
像这样由几个简单的图形 组合而成的图形就是不规则 图形。
这些组合图形是由哪些简单图形组成的？
图一
图二Leabharlann 图三不规则图形面积怎样计算？
这个图形是由哪些简单图形组成的？同学 们分组讨论，四人一组。
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
分割法
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
添补法
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
老师家新买了住房，计划在 客厅铺地板。至少要买多大面积 的地板呢？
2m 3m
3m 3m
3m 3m
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
2m
3m 3m
3m 3m
3m
方法二：
把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形
2m 3m
3m
3m
3m 3m
方法三：
把组合图形分解成一个三角形加一个长方形
2m
3m
3m
3m
3m
3m
（方法三）
方法四：
把组合图形分解成一个三角形加一个梯形
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客 厅 平 面 图
7m
6m 3m
第一种：分割成两个长方形
4m 7m
6m 3m
第二种：分割成一个长方形和一个正方形
4m 7m
6m 3m
第三种：分割成两个梯形
4m 7m
3m 6m
第四种：添补成一个长方形
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4m
3m
6m 3m 3m
7m
4m
算一算 4m
6m 3m
6m
3m
6m
7m 一 4m
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利用新知识解决生活中的问题
新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜 地的面积是多少平方米？
50m
33m
小结
方法：一.分图形、二.找条件、三.算面积
关键：学会运用“分割”与“添补”的方法 计算不规则图形的面积。
2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。 请计算做一个这样的零件要用多少铁皮?
先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。
2m
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（方法四）
一块长方形草坪，中间有一条小路， 求草坪的面积。
2m 40m
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