有理数的相关概念(终审稿)

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有理数的相关概念

TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

第一讲有理数的相关概念

【知识要点及巩固】

一、有理数基本概念

1、正数：像3、1、+0.33等的数，叫做正数。在小学学过的数，除0外都是正

数。正数都大于0。

2、负数：像-1、-3.12、-2012等在正数前加上“-”（读作负）号的数，叫做

负数。负数都小于0。

0既不是正数，也不是负数。

如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义。

注意：正数和负数是表示相反意义的量。

如：南为正方向，向南km

3

-。

3表示为km

1表示为km

+，那么向北km

1

3、有理数：整数与分数统称为有理数。

4、无理数：无限不循环小数，如π。

5.有理数的分类：

6.几个重要概念：

注意：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数；

⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数。

例1：判断下列说法正确与否

⑴ 一个有理数不是整数就是分数（） ⑵ 一个有理数不是正数就是负数（） ⑶ 一个整数不是正的，就是负的（） ⑷ 一个分数不是正的，就是负的（）例2：

1、（2016山东德州）把下列各数填入表示相应集合的大括号中：

-7.2，4

3

，-9, 1.4，0, 3.14，π，5

412，-2.5， 121121112.0，3

6

整数集合{ } 正数集合{ } 分数集合{ } 有理数集合{ } 非正数集合{ } 负分数集合{ } 想一想：a +一定是正数吗？a -一定是负数吗？

例3：（2014七中嘉祥）将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：

（1）在A 处的数是正数还是负数？

（2）负数排在A 、B 、C 、D 中的什么位置？

（3）第2014个数是正数还是负数排在对应于A 、B 、C 、D 中的什么位置

例4：（2014七中嘉祥）观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请根据你探索的规律接着写出后面的3个数，并尝试写出第100个数、第301个数。

1、6

151-4

131-2

11、、、、、-，_____,_______,_________，...；

第100个数是_________，第301个数是________。

2、,12,10,8,6,4,2---____________，___________，__________，...，

第100个数是_____________，第301个数是_____________。 3、,8

6,7

5,64,5

3,42,3

1

---___________，___________，__________，...，

第100个数是___________，第301个数是______________。二．数轴

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

三．相反数与倒数

相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别地，0的相反数是0。几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等。

求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－” 号即可。多重符号的化简

倒数：乘积为1的两个数互为倒数。负倒数：乘积为-1的两个数互为负倒数。

【知识巩固】

一．有理数的相关概念例1：判断下列说法正确与否