422直线、射线、线段已修改(2)

合集下载

直线、射线、线段(知识点总结、例题解析)

第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段一、知识考点知识点1【直线】1、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。

2、特点：是直的；无粗细之分；无端点；不可以度量；不可以比较长短，无限长。

3、基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；4、直线有两种表示方法:（1）用直线上任意两点的大写字母,如:表示为直线AB 或直线BA 。

（2）也可以用一个小写字母表示,如:直线l5、直线和点的位置关系：（1）在直线上:点O 在直线l 上,或者说说直线l 经过点O（2）点在直线外:点P 在直线l 外,或者说说直线l 不经过点P6、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点。

O Pl知识点2【射线】1、射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。

2、特点：是直的,有一个端点,不可以度量,不可以比较长短,无限长。

3、射线有两种表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点,另一个是射线上除端点外的任意的一点,端点写在前面。

(如图：可以记作射线OM,但不能记作射线MO) （2）可以用一个小写英文字母表示,比如:射线OM也可以记为射线l。

4、射线的画法：画射线一要画出射线端点，二要画出射线经过一点,并向一旁延伸的情况。

知识点3【线段】1、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

2、特点：线段是直的,它有两个端点,他的长度是有限的,可以度量的,可以比较长短。

3、基本性质：(1) 线段公理：两点之间的所有连线中,线段最短（两点之间，线段最短）(2) 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

注意：两点间的距离是指线段的长度,是一个数值,而不是指线段本身。

(3) 线段的中点到两端点的距离相等。

(4) 线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的4、线段有两种表示方法：（1）可以用它的两个端点的大写英文字母来表示，如线段AB（或线段BA）（2）可以用一个小写字母来表示,如线段a5、线段的画法：用直尺和尺规作图（尺规作图）已知：线段a(如图所示),用直尺和圆规画一条线段,使它等于已知线段a第一步：任意画一条射线AC第二步：用圆规量取已知线段a的长度。

七年级数学上册42线段射线直线沪科版 [自动保存的]PPT课件

点
加
线
减
面
乘
体
除
描
谋
绘
算
四
千
化
秋
蓝
功
图
业
点动成—— 线线动成—— 面面动成—— 体
观察与思考
1.长方体的棱可以看作是什么图形？ 2.数学课本封面长方形的边是什么图形？
讨论：
刚才的图形，它们有什么共同点？
除了以上这些可以近似地看作线段，你还能举出生活中的例子吗？
手电筒射出的光有什么特点？可以近似地看作什么？
温馨提示
（1）线段、直线的表示与字母顺序无关；（2）射线的表示有方向性，端点字母在前，射
线上其它任意一点字母在后。
直线、射线、线段的联系和区别：（请你填一填）
名称
概念
图形端点长度
线段
连结两个端点之间的笔直的线
A
B
a
有两个端点
有
射线
将线段向一个方向无限延长就得到了射线
A B
有一个端点
你还能举出类似的例子吗？
直线有什么特点？
刚才我们了解了线段、射线、直线的特点，接下来：
1、怎样画出直线、射线、线段？ 2、怎么表示它们？
我们可以这样表示线段、射线、直线：
A
B 表示：线段 AB(或线
段BA)
a
表示：线段 a
O
A
A
表示：射线 OA
B 表示：直线 AB(或直线BA)
l 表示：直线 l
无
表示方法
线段 AB（BA)
a 或线段
射线AB
直线
将线段向两个方向无限延长就形成了直线
AB
l

人教版七年级上册数学：4.2《直线、射线、线段》(提高)知识讲解(含答案)

直线、射线、线段(提高)知识讲解【学习目标】1 •理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系； 2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题； 3 •利用线段的和差倍分解决相关计算问题. 【要点梳理】要点一、直线1概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用 “一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述. 2.表示方法：(1)可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图 1所示，为直线AB (或直线BA ) •(2) 也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线I •3. 基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.要点诠释：直线的特征：(1)直线没有长短，向两方无限延伸.(2 )直线没有粗细. (3) 两点确定一条直线.(4) 两条直线相交有唯一一个交点.4•点与直线的位置关系：(1) 点在直线上，如图 3所示，点A 在直线m 上，也可以说：直线 m 经过点A . (2) 点在直线外，如图 4，点B 在直线n 外，也可以说：直线 n 不经过点B .要点二、线段1. 概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段.2. 表示方法：(1) 线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段线段BA . (2) 线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段 a .a•,•A83. “作一条线段等于已知线段”的两种方法：法一：用圆规作一条线段等于已知线段.例如：下图所示，用圆规在射线 AC 上截取可表示 AB 或AB = a .AA aB C法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段•例如：可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.4. 基本性质：两点的所有连线中，线段最短•简记为：两点之间，线段最短.如图6所示，在A , B两点所连的线中，线段AB的长度是最短的.要点诠释：(1)线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短.(2)连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.(3)线段的比较：①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短.②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短.5. 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点•如图7所示，点C1是线段AB的中点，贝y AC二CB AB，或AB = 2AC = 2BC•2■ _ ■■A C B图7要点诠释：若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上.要点三、射线1. 概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点.如图8所示，直线I上点0和它一旁的部分是一条射线，点0是端点.(丿J |图82. 特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长.3.表示方法：(1)可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线0A .(2)也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线0A可记为射线I.要点诠释：(1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线•如图9中射线0A，射线0B是不同的射线.---- --------- -------------- ■亍二——BOA图9(2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线•如图射线10中射线0A、射线0B、0C都表示同一条射线.图10要点四、直线、射线、线段的区别与联系 1. 直线、射线、线段之间的联系(1) 射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系•在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线.(2) 将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线. 2. 三者的区别如下表类别、\图形 --- ■ ------ 1 ---- f ----- H ——/A B *A B A B責示方法 ① 两伞丸宵字母： ② 一牛小馬字母① 两4大胃字母(展崇增点的宇母准蕾h② 一d 小馬丰堆&表示曲端点的两个丸骂字母*②一金1喘歳亍数无1牛2个延悌性1 尙两方无隈肚伸囱一方尤陲睫伸不可琏忡性质菊虽嶋定一条直復SB作图叙述以＞1均均壷作射慣沖直要点诠释：(1)联系与区别可表示如下:直线•(直察的性盛公理)(2)在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面【典型例题】类型一、有关概念【总结升华】在表示线段和直线时，两个大写字母的顺序可以颠倒•然而，在叙述线段的延长线的时候，表示线段的两个大写字母的顺序就不能颠倒了，因为线段向一方延伸后就形成方一方延伸反向琏伸向两方延伸写上“直线” “射线” “线段”字样.1.如图所示，指出图中的直线、射线和线段.【思路点拨】从图上看，A D F 分别是线段CB BC BE 的延长线上的点，也就是说, D F 三点的位置并不是完全确定的.此时，【答案与解析】解：直线有一条：直线射线有六条：射线线段有三条：线段我们也就能分清楚图中的直线、射线和线段了.A 、AD ;BA 、射线BD 、 BC 、线段BE 、射线CA 、射线CD 、射线BF 、射线EF ; 线段CE . 线段銭段长氟的比较，践程的中点了射线（延长部分已不再是线段本身了），而表示射线的两个大写字母的顺序是不能颠倒的，只能用第一个字母表示射线的端点，第二个字母表示射线方向上的任一点.举一反三：【高清课堂：直线、射线、线段397363拓展4】【变式】两条不同的直线，要么有一个公共点，要么没有公共点，不能有两个公共点•这是为什么？画图说明•【答案】解：图<1）•••过两点有且只有一条直线.（或两点确定一条直线.）•••两条不同的直线，要么有一个公共点，如图（1）;要么没有公共点，如图（2）;不能有两个公共点•类型二、有关作图2•如图（1）所示，已知线段a, b（a> b），画一条线段，使它等于2a-2b.. a ’亠⑴【答案与解析】解：如图（2）所示：A DB EC FI I2b----- 2a ------- *（2）（1）作射线AF ;（2）在射线AF上顺次截取AB = BC = a；（3）在线段AC上顺次截取AD = DE = b，则线段EC就是所要求作的线段. 【总结升华】用尺规作图时，要熟悉常用的画图语言，注意保留作图痕迹.举一反三：【变式1】下列说法正确的有（）①射线与其反向延长线成一条直线；②直线a、b相交于点m;③两直线相交于两个交点；④ 直线A 与直线B 相交于点M A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 4个【答案】C【变式2】下列说法中，正确的个数有（）① 已知线段a , b 且a-b = c ,贝U c 的值不是正的就是负的； ② 已知平面内的任意三点 A , B , C 则AB+BC > AC ; ③ 延长 AB 到C ,使BC = AB ，贝U AC = 2AB ; ④ 直线上的顺次三点 D 、E 、F ,贝U DE+EF = DF .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【答案】C类型三、个（条）数或长度的计算3. 根据题意，完成下列填空.如图所示，h 与12是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第3条直线13，那么这3条直线最多有 ___________ 个交点；如果在这个平面内再画第 4条直线14，那么这4条直线最多可有 __________ 个交点•由此我们可以猜想：在同一平面内, 3, 6, 15,吃 1）2本题探索过程要分两步：首先要填好 3条直线最多可有 2+1 = 3个交点，再类推 4 5条直线，6条直线的情形所得到的和式，其次再研究这些和式的规律，得出一般【总结升华】n （n 为大于1的整数）条直线的交点最多可有：1 2 3 ... （n -1）=耳2举一反三：【变式1】平面上有n 个点，最多可以确定 ________ 条直线【答案】血92【变式2】一条直线有n 个点，最多可以确定 _________ 条线段， ________ 条射线【答案】n（n一1）, 2n2【高清课堂：直线、射线、线段 397363拓展1 （ 4）】【变式3】一个平面内有三条直线，会出现几个交点？【答案】0个，1个，2个，或3个.4. 已知线段 AB = 14cm ，在直线 AB 上有一点 C ,且BC = 4cm , M 是线段AC 的中点，求个交点，n （ n 为大于1的整数）条直线最多可有个交点（用【解析】条直线，6条直线最多可有【答线段AM的长.【思路点拨】题目中只说明了A、B、C三点在同一直线上，无法判定点C在线段AB上，还是在线段AB夕卜（也就是在线段AB的延长线上）•所以要分两种情况求线段AM的长.【答案与解析】解：①当点C在线段AB上时，如图所示.A M C B因为M是线段AC的中点，1所以AM AC •2又因为AC = AB-BC , AB = 14cm, BC = 4cm,1 1所以AM (AB - BC) (14 - 4) = 5(cm).②当点C在线段AB的延长线上时，如图所示.因为M是线段AC的中点,1所以AM AC •2又因为AC = AB+BC , AB = 14cm, BC = 4cm,1所以AM （AB BC）=9（ cm）•所以线段AM的长为5cm或9cm •【总结升华】在解答没有给出图形的问题时，一定要审题，要全面考虑所有可能的情况，即当我们面临的教学问题无法确定是哪种情形时，就要分类讨论.举一反三:【变式】（武汉武昌区期末联考）如图所示，数轴上线段AB = 2（单位长度），CD = 4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是16•若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.（1）问运动多少秒时，BC = 8（单位长度）（2）_________________________________________________________ 当运动到BC = 8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是__________________________________一BD—AP （3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式 3 •PC若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由.I I 一」_ 1 ____ ・■A B O C D【答案】解：（1）点B在数轴上表示的数是-8,设运动t秒时，BC = 8 （单位长度），则:①当点B在点C的左边时，6t+8+2t = 24t = 2（秒）②当点B在点C的右边时，6t-8+2t = 24t = 4（秒）答：当t等于2秒或4秒时，BC = 8（单位长度）A B O CD⑴CADS（2）（2）由（1）知：当t= 2（秒）时，B点坐标为：-8+6t= - 8+6X 2=4 （单位长度）当t = 4（秒）时，B点坐标为：-8+6t= - 8+6X 4=16 （单位长度）所以答案为：4或16（3）存在，若存在，则有：BD = AP+3PC，设运动时间为t（秒），则：1°当t= 3时，点B与点C重合，点P在线段AB上，O V PC < 2且BD = CD = 4, AP+3PC = AB+2PC = 2+2PC所以：2+2PC=4，解得：PC= 1•••此时，PD = 5132°当3 : t 时，点C在点A与点B之间，O V PC V 24①点P在线段AC上时.BD = CD-BC = 4- BCAP+3PC = AC+2PC = AB - BC+2PC = 2- BC+2PC由4- BC=2 - BC+2PC , 可得：PC= 1, 此时PD = 5.②点P在线段BC上时BD = CD-BC = 4- BC , AP+3PC = AC+4PC = AB - BC+4PC = 2- BC+4PC1 7由4- BC=2 - BC+4PC，可得：PC ，此时PD -2 23°当t 时，点A与在点C重合，0 V PC W 24BD = CD-AB = 2, AP+3PC = 4PC1 7由2= 4PC,可得：PC ，此时PD -2 213 74° 当t 时，0V PC V 44 2BD = CD —BC = 4-BC , AP+3PC = AB - BC+4PC = 2- BC+4PC1 7由4—BC=2 - BC+4PC，可得：PC ，此时PD 二一2 2综上可得：存在此关系式，且PD的长为5或2类型四、路程最短问题5. 如图所示，某公司员工分别住A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人,C区有10人•三个区在同一条直线上，该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在哪个区？100 m 200 m■■…T■ i・…i •A B C【答案与解析】解：所有员工步行到停靠点A区的路程之和为：0X 30+100 X 15+(100+200) X 10= 0+1500+3000 = 4500( m);所有员工步行到停靠点B区的路程之和为：100 X 30+0 X 15+200 X 10 = 3000+0+2000 = 5000( m);所有员工步行到停靠点C区的路程之和为：(100+200) X 30+15 X 200+10 X 0= 9000+3000+0 = 12000( m) •因为4500 V 5000V 12000 ,所以所有员工步行到停靠点A区的路程之和最小，所以停靠点的位置应设在A.【总结升华】本题是线段的概念在现实中的应用，根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和，选择最小的即可得解•举一反三：【变式】如图，从A到B最短的路线是( )匚A. A-G-E-B 【答案】D A-C-E-B A-F-E-BC. A-D-G-E-B D。

直线、射线、线段知识点总结(含例题)

直线、射线、线段知识点1．直线（1）定义：一点在空间沿着一个方向及它的相反方向运动，所形成的图形就是直线．（2）直线公理：经过两点___________直线，并且___________直线．简单说成：___________．（3）表示方法：直线AB或直线a．（4）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线___________，这个公共点叫做它们的___________．2．射线（1）定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．（2）特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．（3）表示方法：射线AB或射线a．3．线段（1）定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．（2）特征：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．（3）表示方法：线段AB或线段a．（4）两点的所有连线中，___________最短．简单说成：两点之间，___________．（5）连接两点间的___________，叫做这两点的距离．4．方法归纳：（1）过一点的直线有___________；直线是是向___________方向无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小；（2）要注意区别直线公理与线段的性质：直线公理是指___________，线段的性质是指两点之间线段最短；在线段的计算过程中，经常涉及线段的性质、线段的中点以及方程思想．（3）延伸与延长是不同的，线段不能___________，但可以___________，直线和射线能___________，但是不能___________；（4）直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序___________，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换；（5）直线中“有且只有”中的“有”的含义是___________，“只有”的含义是，“有且只有”与“确定”的意义相同；（6）射线：一要确定___________，二要确定___________，二者缺一不可．K知识参考答案：1．（2）有一条，只有一条，两点确定一条直线；（4）相交，交点3．（4）线段，线段最短；（5）线段的长度4．（1）无数条，两个（2）两点确定一条直线（3）延伸，延长，延伸，延长（4）无关（5）存在性，唯一性（6）端点，延伸方向K—重点（1）直线公理；（2）线段的性质K—难点直线、射线、线段的概念K—易错直线、射线、线段的联系和区别一、直线、射线、线段【例1】下列说法中正确的个数为①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】①射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故①错误；【名师点睛】（1）直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．二、直线的性质（1）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．【例2】平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为A．1或4 B．1或6C．4或6 D．1或4或6【答案】D【解析】如图所示：分别根据四点在同一直线上、三点在同一条直线上、任意三点均不在同一条直线上描出各点，再根据两点确定一条直线画出各直线可知：平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为1或4或6．故选D．三、线段的性质线段公理：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．【例3】把一条弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段有两个端点D．线段可以比较大小【答案】A【解析】把一条弯曲的公路改为直路，其理由是：两点之间，线段最短．故选A．四、两点之间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．【例4】已知线段AB=8cm，在线段AB的延长线上取一点C，使线段AC=12cm，那么线段AB和AC中点的距离为A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】A五、比较线段的长短（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．就结果而言有三种结果：AB>CD、AB=CD、AB<CD．（2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点．（3）线段的和、差、倍、分及计算做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段．【例5】如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是A．ac B．bdC．ad D．bc【答案】B【解析】通过观察测量比较可得：d线段长度最长，b线段最短．故选B．。

42线段射线直线2

学生思考、口答。
从学生熟
悉的生活
情境引入
（一）线段、射线、直线的意义
1、线段
1问：如绷紧的琴弦、国旗的横杆等。
它们可以近似的看作什么？它们有什么共同
点？
2小组讨论
③归纳。
学生讨论
使学生体
都是笔直的、有两个端点等。
会：生活
二、新课解
④学生举例。
处处有数
2、射线
1问：如手电筒的光束、太阳的光芒等它又可以近似的看作什么？
学生操作
归纳、总
结、汇报。
言描述几
何图形。
1、布置小组活动
①过一点A画直线；
学生操作
②过两点A B画直线。
2、小组活动。学生代表汇报结果。
尽可能用
你可以从你的活动中发现什么结论吗？
自己的话
3、动态演示：经过一点可画无数条直线，经过两点
描述结
只可画一条直线。
论。
进一步加
4、如果要将一个细木条固定在墙上至少需要几个钉
学情分析
处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的符号性和逻辑性，但还不能完全离开具体事物的支持。在课堂上通过具体问题的指弓1、学生自己进行操作等，弓1发学生的兴趣，弓1导他们进一步达成教学目标。
教学目标
课程标准：
1、经历探索物体与图形的基本性质的过程；m
2、掌握基本的识图、作图寺技能。[来…财来源：1]
深对直线
三、
课堂活动
子？
说明理由
性质的理
出示直线性质："经过两点有一条直线，并且只有
解。
一条直线”，并强调“有”的存在性和“只有”的唯一
性。
5、直线性质的应用：
6、直线还有一个性质，探索：直线l与直线m相殳・，

线段、射线、直线知识点总结及习题

线段、射线、直线知识点总结及习题线段、射线、直线是几何学中的基本概念，它们在解决几何问题中起到了核心的作用。

本文将对线段、射线、直线的定义、特性以及常见习题进行总结，帮助读者更好地理解和掌握相关知识。

一、线段的定义与特性线段是由两个端点所确定的一段直线，具有以下特性：1. 线段的长度是有限的，可以通过两个端点的距离来计算。

2. 线段是有方向的，从一个端点指向另一个端点。

3. 线段可以任意延长，但是延长后的部分不再属于原来的线段。

二、射线的定义与特性射线是由一个起点和一个方向确定的一段直线，具有以下特性：1. 射线只有一个起点，但是没有终点。

2. 射线是无限延伸的，可以一直延伸出去。

3. 射线只有一个确定的方向，无法逆转。

三、直线的定义与特性直线是由无数个点连成的轨迹，具有以下特性：1. 直线是无限延伸的，没有起点和终点。

2. 直线上的任意两点可以确定一条直线，直线上的所有点都在同一直线上。

3. 直线没有宽度，是一维的。

四、习题示例1. 以下图形中，哪些是线段、哪些是射线、哪些是直线？（插入图示：线段AB、射线CD、直线EF）解答：线段AB是一段有限长度的直线，射线CD是由一个起点C 和一个方向确定的直线，直线EF是一条无数个点连成的轨迹，没有起点和终点。

2. 两个线段的长度分别是5cm和8cm，它们的和是多少？（插入图示：线段AB=5cm，线段CD=8cm）解答：线段AB和CD的长度分别是5cm和8cm，它们的和是5cm+8cm=13cm。

3. 从一个点出发，向两个不同的方向延伸的直线叫做什么？（插入图示：起点O，向左延伸的直线AB，向右延伸的直线CD）解答：从一个点出发，向两个不同的方向延伸的直线称为射线。

在图中，直线AB是一条由起点O向左延伸的射线，直线CD是一条由起点O向右延伸的射线。

通过以上习题，我们可以加深对线段、射线、直线的理解，并能够熟练运用相关知识解决几何问题。

总结：线段、射线、直线是几何学中的重要概念，它们的定义和特性对于解决几何问题至关重要。

422直线射线线段PPT课件

你哪有我高啊!
我比你高!
小明
小华
服了吧!
小明
喔，原来你比我高!
小华
这些方法就是比较线段大小的方法
1.观察法 2.度量法（用尺量一量) 3.叠合法（把两条线段的一端重合，另一端
落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短.）
观察法一定可靠吗?
考考你的眼力: 线段
AB和线段CD哪一条长?
A
B
C
M
则线段AC就是所求作的线段。
线段AC是线段m,n的差，记做AC=m-n.
已知：线段m、n;（如图）
m
求作：线段AC，使AC = m – n.
n
作法：（1）作射线AM；（2）在射线AM上截取AB = m; （3）在线段AB上截取BC = n.
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
线段的和、差
6．下列说法中，错误的是( C )
A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段
7．下列关于作图的语句中正确的是( D )
A．画直线AB＝10厘米 B．画射线OB＝10厘米 C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交
怎样画一条线段等于已知线段？
已知：线段a；求作：线段AB，使AB = a.
a
方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB.
方法二：尺规作图：
作法：（1）作射线AC；（2）在射线AC上截取AB = a；则线段AB就是所求作的线段.
A
B
C
注意：
尺规做图的问题， 1.直尺只能用来画线，不能量距.

第22讲42直线射线线段PPT课件

m
A
l
直线的性质2：
两条直线相交只有一个交点。
★下列表示方法对不对?
1A
B
记作：直线AB （ √）
2O 3a
P b
记作：射线PO （ ×）记作：直线ab （ ×）
4A
B
记作：线段BA （ √）
选一选
1、下列图形能相交的是（
D）
A
B
C
D
选一选
2、经过A、B、C三点可以画（ C ）条直线
A、只能一条 B、只能三条 C、三条或一条 D、不能确定 3、三条直线相交，有（ C ）个交点
直线AB(或直线BA）
方法2：用一个小写字母表示, 例如可以表示成
直线a
归纳：用两个大写字母表示的时候与字母的顺序无
关。此时的字母可以是任意的字母。
名称
线段
射线
直线
概念
连结两个端点之间的笔直的线
将线段向一个将线段向两个
方向无限延长方向无限延长就得到了射线就形成了直线
图形
A
B
•a •
•
•
n
作法：（1）作射线AM；
（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。
A
B
CM
则线段AC就是所求作的线段。
已知：线段m、n。（如图）
m
求作：线段AC，使AC = m - n。
n
作法：（1）作射线AM；
（2）在射线AM上截取AB = m。
（3）在线段AB上截取BC = n。
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
于箱老师最牛课堂之初中数学知识点第22讲直线射线线段
观察与思考线段

直线、射线、线段知识点总结(含例题)

人教版七年级上册数学教案：4.2直线、射线、线段

3.直线、射线、线段的性质：探讨直线、射线、线段的性质，如直线的无限延伸、射线的单向延伸、线段的有限长度等，并通过实例加以说明。
本节课旨在帮助学生建立几何图形的基本概念，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念：通过直观演示和实际操作，使学生掌握直线、射线、线段的概念和性质，提高他们的空间想象能力。
-实际应用：能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
举例解释：
-通过图形展示，强调直线无端点、无限延伸的特点，使学生理解直线的概念。
-通过实际操作，让学生感受射线从一个端点出发，单向无限延伸的特性。
-通过测量线段的长度，让学生明确线段有两个端点，长度有限的特点。
2.教学难点
-直线、射线、线段之间的区别与联系：学生容易混淆这三种线的定义和性质，难以把握它们之间的联系。
人教版七年级上册数学教案：4.2直线、射线、线段
一、教学内容
本节课选自人教版七年级上册数学第四章第二节：“4.2直线、射线、线段”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.直线、射线、线段的定义：通过直观的图像和生活实例，使学生理解直线、射线和线段的概念，了解它们之间的区别与联系。
2.直线、射线、线段的表示方法：教授如何用符号表示直线、射线和线段，以及如何用文字描述它们的位置关系。
今天的学习，我们了解了直线、射线、线段的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们学习了直线、射线、线段这一章节。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。

七年级数学上42直线、射线、线段-2课件人教版

走哪条路相对近些？
（1）（2）
（3）
小猫还有更近的路走过去吗？
你发现了什么：
两点之间所有的连线中,线段最短.
简单说成：两点之间，线段最短。
连接两点间线段的长度,叫做这两点的距离.
由火车站到汽车站，走哪条路线更近？为什么？ (1)火车站运河路青年路汽车站； (2)火车站运河路世纪大道解放路汽车站。
如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD。
l
A（C）
l
B（D）
如果点D在线段AB内部，就说线段AB大于线段CD，记作AB＞CD
A（C）
l
D
B
如果点D在线段AB外部，就说线段AB小于线段CD，记作AB＜CD
A（C）
B
D

如图，已知A、B两点。（1）画线段AB；（2）延长线段AB到点C，使BC=AB。
已知：线段AB．求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
作法 A B
(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。 A’ B’ C’
怎样比较两条线段AB与CD的长短？
画一条直线 l ，在 l 上先作出线段AB，再作出线段CD，并使点C与点A重合，点D与点B位B ，即连接 B点叫做线段 AB AC
的中点。
如图,已知三点A、B、C (1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC
A
B
C
判断
(1)画一条2cm的直线.
( × ) ( √) ) √ ) × ) ×
(2)如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线.
A

人教版数学七年级上册4.2直线、射线、线段1.PPT

共有条射线,其中可以用图中的字母表示的射
线有条，它们是
;图中共有___条线
段，其中以B为端点的线段是
.
D
F
C
E线段
二、线段长短的比较
思考：怎样比较两个同学的高矮？比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较。
——度量法.
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两
名人师教课版件数免学费七课年件级下上载册4优.2秀直公线开、课射课线件、人线教段版1数.P学PT 七年级上册4.2 直线、射线、线段1. PPT
• 直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，
BC=5cm，求线段AC的长。
（1）当C点在线段AB的延长线上时
l
A
BC
（2）当C点在线段AB上时 l
AC B
名人师教课版件数免学费七课年件级下上载册4优.2秀直公线开、课射课线件、人线教段版1数.P学PT 七年级上册4.2 直线、射线、线段1. PPT
名人师教课版件数免学费七课年件级下上载册4优.2秀直公线开、课射课线件、人线教段版1数.P学PT 七年级上册4.2 直线、射线、线段1. PPT
名称图形
表示
延伸端点度量
直线
1.直线AB 向两端
A·
B· l
(或直线BA) 2.直线l
无限延伸
0个
不可度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
向一端无限延 1个伸
不可度量
1.线段AB
线段
A· a

教学设计6：4.2直线、射线、线段(1)

4.2直线、射线、线段教学目标：（1）理解直线、射线、线段的概念和它们的联系与区别，掌握它们的表示方法。

（2）理解并掌握直线的性质，了解它在生活中和生产实际中的应用。

（3）直观了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系。

（4）会根据语言描述画出图形。

重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．难点：根据语言描述画出图形．方法：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．教学过程一．准备1.画一条直线、一条射线、一条线段2.举出生活中有关直线、射线、线段的形象的例子。

二．自主学习合作探究1.知识点一：直线的性质画一画：经过一点O可以画几条直线？经过两点A、B可以画直线吗？画几条？直线的性质：。

简单说成：。

请举出一些应用这一原理的生活实例：2.知识点二直线、线段、射线的表示方法（1）直线的表示方法：方法一：根据基本事实——两点确定一条直线，可得到用直线上的任意两点来表示直线（注意：表示点的字母必须大写）。

方法二：用一个小写字母表示直线。

如图直线表示为或或。

（注意：写完整语言）类比直线的表示方法，讨论得出线段、射线的表示方法线段的表示：用或表示。

如图线段表示为或或(3)射线的表示：用表示注意：端点字母写在前。

如图射线表示为。

3.知识点三：直线、射线、线段的联系与区别（1）小组讨论：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线。

联系：（2）填表图形表示方法几何语言端点个数延伸方向可否度量线段射线直线知识点四：点与直线的位置关系。

几何图形几何语言：点O在直线1 或直线经过点O点P在直线1 或直线点P知识点五：两条直线相交的概念定义：当两条不同的直线有公共点时，称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的。

两条直线相交有一个交点。

几何图形几何语言：当两条直线有两个公共点时，两直线.依据。

课堂小结：你学会了什么？。