电磁场复习题1

一、填空题

1. Faraday 电磁感应现象的物理本质是： 。

2. 在时变场中的理想导体表面，磁场与表面 。

3. 库仑规范0A ∇⋅= 限制了矢量磁位A

的 。

4. 理想介质条件是： 。

5. 一半径为 a 的圆柱形导体在均匀外磁场中磁化后，导体内的磁化强度为

0z M M e =

, 则导体表面的磁化电流密度为 。

6.静止电荷所产生的电场，称之为_______。

7.面电荷密度σ( r )的定义是_______，用它来描述电荷在_______的分布。

8.电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向_______。

9.恒定电场中，电源的电动势等于_______从电源负极到正极的线积分。 10.散度定理(高斯定理)的一般表达式为_______。 11.变化的磁场产生电场的现象称作_______定律。

12.库仑规范限制了矢量磁位 A 的多值性，但不能唯一确定

A 还必须给出

A _______。

13.时变电磁场中的动态位既是时间的函数，也是_______的函数。 14.矩形波导中最低阶的TM 模式是_______。

15． 已知A ＝x e

－9 y

e －z e ，B ＝2x e －4y e +3z e

，则

(1)

B A +＝ (2) B A

-＝ (3) B A ⋅＝ （4）B

A ⨯＝ 。

16．已知A

＝x e

＋b y e

＋c z e

，B

＝－x e ＋3y e +8z e

，若使A

⊥B

及A

∥B

，则 b ＝ 和c ＝

17．已知A ＝12 x e

＋9 y

e ＋z e

，B ＝a x e ＋b y e ，若B ⊥A 及B 的模为1，则

a ＝ 和

b ＝ 。

18．已知z y x xy z y x u 62332222--++++=，求在点（0，0，0）和点（1，1，1）处的梯度分别为 和 。

19．已知矢量场A ＝)(2x axz +x e

+)(2xy by +y

e +)2(2

xyz cxz z z -+-z e

，使得A 成

为一无源场，则a= , b= , c= 。

20．电流连续性原理表示为 。

21．静电场基本方程为 ， 和 。 22．恒定电场基本方程为 ， 和 。

23．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 。另一个是环流量不为0，表明矢量场的 。

24．带电导体内静电场值为 ，从电位的角度来说，导体是一个 ，电荷分

布在导体的 。

25．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 函数的乘积，而且每个函数仅是 坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为 来求解。

26．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 ，这种条件成为狄利克莱条件。第二类为已知 ，成为诺伊曼条件。第三类条件为 ，称为混合边界条件。在每种边界条件下，方程的解是 。

27．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 ，用公式表示就是 。

28．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 和 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 和它们的 之间的关系。 29．在球面坐标系中，当ϕ与φ无关时，拉普拉斯方程的通解为：

(1)

[](cos )

m

m m

m m m A

r

B r

P ϕθ∞

-+==

+∑ 。

30．在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 ,则电场强度 。 31．复数形式的麦克斯韦方程组是： 。

32．镜象法的理论依据是 。基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的 。

33.若在某真空区域中，恒定电场的矢量位为23

2

z

A x e =- ，则电流分布J

= ，

磁感应强度B =

34．时谐场中，坡印廷矢量的瞬时值和平均值分别为：

*1

,

R e()

2

av S E H S E H =⨯=⨯ 。

35．在z ＞0半空间中充满202εε=的电介质，z ＜0半空间中是空气10εε=，在介

质表面无自由电荷分布。若空气中的静电场为

128x z E e e =+

，则电介质中的

静电场和电位移矢量分别为 。

36．真空中位于'r r

点的点电荷q 的电位的泊松方程为： 。

37.矢量的通量的物理含义是 ，散度的物理含义是 ，散度与通量的关系是 。

38.坡印廷矢量的数学表达式为 ，其物理含义是 ，表达式S d H E S

⋅⨯⎰

)(的物理

意义是 。

39.一般的介质折射率定义是 ，折射率与波速和相对介电常数之间的关系分别为 、 。

40.梯度的物理意义是 ，等值面、方向导数与梯度的关系是 。

41.时谐场是 ，一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为 。

42.静态场是指 ，静态场包括 、 、 ，分别是由 、 、 产生的。

43.在国际单位制中，电场强度的单位是 ；电通量密度的单位是 ；磁场强度的单位是 ；磁感应强度的单位是 ；真空中介电常数的单位是 。

44.静电场E 和电位的关系是 ，E 的方向是从电位 处指向电位 处。 45.真空中的静电场是 场和 场；而恒定磁场是 场和 场。 46.传导电流密度J= 。位移电流密度J= 。

二、选择题

1. 判断下列矢量哪一个可能是静电场（ ）。

A ．369x y z E xe ye ze =++

B ．369x y z E ye ze ze =++

C ．369x y z E ze xe ye =++

D ．369x y z

E xye yze zxe =++ 2. 均匀平面波电场复振幅分量为(/2)

2-2

jkz

-2j kz x y

E 10e

E 510e

p --+=? 、，则极化方式

是（ ）。

A ．右旋圆极化

B ．左旋圆极化

C ．右旋椭圆极化

D ．左旋椭圆极化

3. 一无限长空心铜圆柱体载有电流I ，内外半径分别为R 1和R 2，另一无限长实心铜圆柱体载有电流I ，半径为R2，则在离轴线相同的距离r （r>R2）处（ ）。 A ．两种载流导体产生的磁场强度大小相同 B ．空心载流导体产生的磁场强度值较大 C ．实心载流导体产生的磁场强度值较大

4. 在导电媒质中，正弦均匀平面电磁波的电场分量与磁场分量的相位（ ）。 A ．相等 B ．不相等 C ．相位差必为4

π

D ．相位差必为

2

π

5. 两个给定的导体回路间的互感 ( )

A ．与导体上所载的电流有关

B ．与空间磁场分布有关

C ．与两导体的相对位置有关

D ．同时选A ，B ，C

6. 当磁感应强度相同时，铁磁物质与非铁磁物质中的磁场能量密度相比（ ）。 A ．非铁磁物质中的磁场能量密度较大 B ．铁磁物质中的磁场能量密度较大 C ．两者相等 D ．无法判断

7. 一般导电媒质的波阻抗(亦称本征阻抗)c η的值是一个。（ ）