电磁场复习题1
电磁场试卷
PART1一、选择题1。
若一个矢量函数的旋度恒为零，则此矢量可以表示为某一个(C ）函数。
A．矢量的散度 B．矢量的旋度C．标量的梯度2. 自由空间的电位函数，则点处的电场强度（ A )。
A. v/m B． v/m C． v/m3. 损耗媒质中的平面电磁波, 其波长随着媒质电导率σ的增大，将( B ）.A。
变长B。
变短C. 不变4。
平行极化波在不同媒质分界面上无反射的条件是（ A )。
A. B.C. （为入射角,为布儒斯特角）5。
频率f=1MH Z的均匀平面波在电导率，磁导率H/m的良导体中传播时，趋肤深度(或穿透深度）（ A )。
A。
B。
C。
6.在导波系统中,存在TEM 波的条件是（ C ）。
A.B。
C。
7. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ B ）。
A. B。
C.8。
导电媒质中，已知电场强度，则媒质中位移电流密度的相位与传导电流密度的相位（ A )A。
相差 B。
相差 C。
相同9. 恒定电场中，当（ A ）时，两种媒质的分界面上的自由面电荷为零.A． B．C．10.设矩形波导的截止频率为，工作频率为的电磁波在该波导中传播的条件是（ B ）。
A。
=B。
>C.〈二、简答题(每小题10分,共20分）1.麦克斯韦方程组的微分形式是什么?对于静态场，其形式又如何?2. 简要说明均匀平面波在导电媒质中的传播特点。
①是一个横电磁波（TEM波),电场和磁场都在垂直于传播方向的横向平面内②在传播过程中有损耗，电场和磁场的振幅有衰减，波形要发生变化③是复数，和不同相位④波的相速不仅与媒质参数有关,还与频率有关，是色散波⑤电场能量密度小于磁场能量密度。
三、计算题1.通过解电位的泊松方程和拉普拉斯方程,确定球形电子云内部和外部的电位和电场。
已知电子云内部区域，有均匀的体电荷密度;在电子云外部区域中，。
（由于电荷分布的球对称性，在球坐标中，电位仅是的函数）解：由于电荷分布的球对称性，在球坐标中，电位仅是的函数,其满足的微分方程为由此解出和满足的边界条件为时，为有限值；时,;于是有，由此得到 ,所以2. 一右旋圆极化波从空气中垂直入射到位于z=0处的理想导体平面上,已知电磁波的工作频率为100MHz,入射波电场强度的复数形式为试求：①平面波的传播常数和波阻抗;②空气中反射波的电场强度的复数表示式,并说明反射波的极化状态；③反射波的磁场强度的复数表示式;④空气中总电场强度的瞬时表达式。
电磁场与电磁波期末试题
一、选择题（10×2=20分）1.产生电场的源为( C )A 位移电流和传导电流；B 电荷和传导电流；C 电荷和变化的磁场；D 位移电流和变化的磁场。
2.在有源区，静电场电位函数满足的方程是（ A ）A 泊松方程；B 亥姆霍兹方程；C 高斯方程；D 拉普拉斯方程。
3. 如果真空中有一个点电荷q 放在直角坐标系的原点，则坐标),,(z y x 处的电位=Φ( D )A 22241z y xq++πε； B 222041z y x q++πε； C 22241zy x q ++πε； D 22241zy x q ++πε。
4. 某金属在频率为1MHz 时的穿透深度为60m μ，当频率提高到4 MHz 时，其穿透深度为（ B ）A 15m μ；B 30m μ；C 120m μ；D 240m μ。
5. 在正弦电磁场中，位移电流应与该处电场的方向一致，其相位（ C ） A 与电场相同； B 与电场相反； C 超前电场90°； D 滞后电场90°。
6. 一个半径为a 的导体球，球外为非均匀电介质，介电常数为a r 0εε=，设导体球的球心与坐标原点重合，则导体球与无穷远点的电容为（ B ）A a 04πε； B a 08πε； C a 012πε； D a 02πε。
7.对于非磁性介质，平行极化的均匀平面斜入射到介质分界面上，发生全透射的条件为（ B ）A 反射波平行极化；B 入射角等于布儒斯特角；C 入射角等于临界角；D 入射波为左旋园极化。
8.麦克思韦提出的( D )的概念，使在任何状态下的全电流都可保持连续A 传导电流；B 时变电流；C 运流电流；D 位移电流。
9. 如图所示的一个电量为q 的点电荷放在060导体内坐标),(d a 处，为求解导体包围空间的电位，需要( C )个镜像电荷A 1个；B 3个；C 5个；D 8个。
10. 已知良导体的电导率磁导率和介电常数分别为σμ和ε，则频率为ω的平面电磁波入射到该导体上时的集肤深度为( A )Aωμσ2； B 2ωμσ； Cωμσ21； D σωμ2。
2014年电磁场与电磁波复习资料 (1)
一、名词解释1.通量、散度、高斯散度定理通量：矢量穿过曲面的矢量线总数。
（矢量线也叫通量线，穿出的为正，穿入的为负）散度：矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。
高斯散度定理：任意矢量函数A的散度在场中任意一个体积内的体积分，等于该矢量函在限定该体积的闭合面的法线分量沿闭合面的面积分。
2.环量、旋度、斯托克斯定理环量：矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分称为矢量A沿闭合曲线l的环量。
其物理意义随A所代表的场而定，当A为电场强度时，其环量是围绕闭合路径的电动势；在重力场中，环量是重力所做的功。
旋度：面元与所指矢量场f之矢量积对一个闭合面S的积分除以该闭合面所包容的体积之商，当该体积所有尺寸趋于无穷小时极限的一个矢量。
斯托克斯定理:一个矢量函数的环量等于该矢量函数的旋度对该闭合曲线所包围的任意曲面的积分。
3.亥姆霍兹定理在有限区域V内的任一矢量场，由他的散度，旋度和边界条件（即限定区域V的闭合面S上矢量场的分布）唯一的确定。
说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度4.电场力、磁场力、洛仑兹力电场力：电场对电荷的作用称为电场力。
磁场力：运动的电荷，即电流之间的作用力，称为磁场力。
洛伦兹力：电场力与磁场力的合力称为洛伦兹力。
5.电偶极子、磁偶极子电偶极子：一对极性相反但非常靠近的等量电荷称为电偶极子。
磁偶极子：尺寸远远小于回路与场点之间距离的小电流回路（电流环）称为磁偶极子。
6.传导电流、位移电流传导电流：自由电荷在导电媒质中作有规则运动而形成的电流。
位移电流：电场的变化引起电介质内部的电量变化而产生的电流。
7.全电流定律、电流连续性方程全电流定律（电流连续性原理）：任意一个闭合回线上的总磁压等于被这个闭合回线所包围的面内穿过的全部电流的代数和。
电流连续性方程：8.电介质的极化、极化矢量电介质的极化：把一块电介质放入电场中，它会受到电场的作用，其分子或原子内的正，负电荷将在电场力的作用下产生微小的弹性位移或偏转，形成一个个小电偶极子，这种现象称为电介质的极化。
1电路与电磁场
1电路与电磁场1-1 在题1-1图中，U=10V，I=1A，电阻值R为( )。
(A) 10Ω (B) -10Ω (C) 0.1S (D) -0.1S1-2 在题1-2图中，U=10V，电导G=0.1S，此元件消耗的功率为( )。
(A) -10W (B) 10J (C) 10W (D) -10J1-3 在1个10Ω电阻上通以2A电流，1分钟内消耗的电能为( )。
(A) 40J (B) 240J (C) 2400W (D) 2400J1-4 在题1-4图中，电压源U S中的电流I S为( )。
(A) -1A (B) 1A (C) -0.5A (D) 0.5A1-5 在题1-5图中，10V电压源供出的功率为( )。
(A) 10W (B) 20W (C) -10W (D) -20W1-6 在题1-6图中，4A电流源供出的功率为( )。
(A) 40W (B) -40W (C) 80W (D) -80W1-7 在题1-7图中，已知I S1=4A，I S2=2A，U CS=rI=10V，则受控电压源(CCVS)的转移电阻r为( )。
(A) 5Ω (B) -5Ω (C) -2.5Ω (D) 2.5Ω1-8 在题1-8图中，已知U S=10V，R1=R2=5Ω，I CS=βI1=5I1，此受控电流源供出的功率为( )。
(A) -100W (B) 300W (C) 400W (D) -400W1-9 在下面4个耦合电感中，互感电压的参考方向判断正确的是图( )。
1-10 对题1-10图电路，如下4个关系式中，正确的u—i约束关系为( )。
1-11 对题1-11图中的节点A，正确的关系式为( )。
1-12 在题1-12图中，KVL的正确关系式为( )。
(A)(B)(C)(D)1-13 在题1-13图中已知，I S1=I S2=1A，则电流源I S1供出的功率为( )。
(A) 2W (B) -2W (C) 8W (D) -8W1-14 在题1-14图中开路电压U ab为( )。
第九章 电磁感应 电磁场(一)作业答案
一。
选择题[ D ]1.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【分析】dt dI LL -=ε，在每一段都是常量。
dtdI[ D ]2. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示．B的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等．(D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【分析】连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。
因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=⋅==⎰→→l d E ob ob εεoab ob d dB S dt dtφεε==-=- o ab oabd d dtdtϕϕ∴<[ B ]3.（基础训练6）如图12-16所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为(A) 0ε= 221l B U U c a ω=- (B) 0ε= 221l B U U c a ω-=-(C)2B l εω=221l B U U c a ω=- (D) 2B l εω= 221l B U U c a ω-=-【分析】ab 边以匀速转动时 0=-=dtd abc φε 22l B l d B v U U U U L c b c a ω-=∙⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-=-⎰→→→ t t tt t (b)(a)Bab clω图12-16[ B ]4.（自测提高2）真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为(A) 200)2(21a I πμμ (B) 200)2(21a I πμμ (C) 20)2(21I a μπ (D) 200)2(21aI μμ【分析】距离为a 的空间该点的磁感应强度大小为：aIB πμ20=磁能密度为 200022212⎪⎭⎫ ⎝⎛==a I B w m πμμμ [ B ]5.（自测提高5）用导线围成的回路(两个以O 点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O 点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图12-26所示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？ 【分析】根据公式S dt B d l E S Ld d ⋅-=⋅⎰⎰⎰感，因为0<dtB d 且磁场方向垂直图面向里，所以感应电流为顺时针方向，再由于感应电流是涡电流，故选B 图。
《电磁场与电磁波》期末考试试卷一
一、选择题(5小题,共15分)(3分)[1] 比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是： A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动 B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场 C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗(3分)[2] 恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度0σ=的条件是 A 、1122γεγε> B 、1122γεγε= C 、1122γεγε< (3分)[3] 已知电磁波的电场强度为)sin()cos(),(z t e z t e t z E y x βωβω---=，则该电磁波为A 、左旋圆极化波B 、右旋圆极化波C 、椭圆极化波(3分)[4] xOz 平面为两种媒质的分界面，已知分界面处z y x e e e H26101++=，z y e e H242+=，则分界面上有电流线密度为:A 、z S e J 10=B 、z x S e e J 410+=C 、z S e J 10-=(3分)[5] 若介质1为理想介质，其介电常数102εε=，磁导率10μμ=，电导率10γ=；介质2为空气。
平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角/4θπ=，则介质2 ( 空气) 中折射波的折射角'θ为 A 、/4π B 、/2π C 、/3π二、填空题(5小题,共20分)(4分)[1] 恒定磁场中不同媒质分界面处， H 与B 满足的边界条件是：（ ）, （ ） 或（ ）,（ ）。
(4分)[2] 静电比拟是指（ ）, 静电场和恒定电流场进行静电比拟时，其对应物理量间的比似关系是（ ）。
(4分)[3] 镜像法的理论根据是（ ）。
镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替（ ） 的分布。
(4分)[4] 如图所示，导体杆ab 在磁感应强度0sin B B t ω=的均匀磁场中，以速度v 向右平移。
设t=0 时导体杆ab 与cd 重合，则在t πω=时刻，导体杆上的感应电动势e =（ ），方向由（ ）。
研究生入学考试电磁场与电磁波矢量分析模拟试卷1_真题-无答案
研究生入学考试电磁场与电磁波（矢量分析）模拟试卷1(总分60,考试时间90分钟)1. 解答题1. 给定三个矢量A、B和C如下：A＝eχ＋ey－ez3 B＝－ey4＋ezC＝eχ5－ez2 求：(1)eA；(2)｜A－B｜；(3)A.B；(4)θAB；(5)A在B上的分量；(6)A×C；(7)A.(B×C)和(A×B).C；(8)(A×B)×C和A×(B×C)。
2. 三角形的三个顶点为P1(0，1，－2)、P2(4，1，－3)和P3(6，2，5)。
(1)判断△P1P2P3是否为一直角三角形；(2)求三角形的面积。
3. 求P′(－3，1，4)点到P(2，－2，3)点的距离矢量R及R的方向。
4. 给定两矢量A＝eχ2＋ey3－ez4和B＝eχ4－ey5＋ez6，求它们之间的夹角和A在B上的分量。
5. 给定两矢量A＝eχ2＋ey3－ez4和B＝－eχ6－ey4＋ez，求A×B在C＝eχ－ey＋ez上的分量。
6. 如果给定一个未知矢量与一个已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该未知矢量。
设A为一已知矢量，P＝A.X而P＝A×X，p和P已知，试求X。
7. 在圆柱坐标系中，一点的位置由(4，，3)定出，求该点在：(1)直角坐标系中的坐标；(2)球坐标系中的坐标。
8. 用球坐标表示的场E＝er。
(1)求在直角坐标系中(－3，4，－5)点处的｜E｜和Eχ；(2)求在直角坐标系中(－3，4，－5)点处E与矢量B＝eχ2－ey2＋ez构成的夹角。
9. 球坐标系中的两个点(r1，θ1，φ1)和(r2，θ2，φ2)定出两个位置矢量R1cosγ＝cosθ1cosθ2＋si nθ1＋sinθ2cos(φ1－φ2)10. 求标量函数ψ＝χ2yz的梯度及ψ在一个指定方向的方向导数，此方向由单位矢量e＝定出；求(2，3，1)点的方向导数值。
电磁场与电磁兼容习题答案（1）.pdf.pdf
电磁场与电磁兼容习题答案第4章 天线基础4.1精确的一般表达式：2221()21()41(4jkr r jkr jkr Idl e E j jk r r Idl e jk E j k r r r Idle H jk r rθφπωεπωεπ−−−=−⋅+=−⋅−++=+远场近似表达式：22r jkrjkrE Idl k E je r Idl H j er θφλωελ−−≈=⋅= 带入以下参数可得计算结果0.12,0.05,1,100223,3I A dl m r m f MHzm k ππλλ=======4.3均匀平面波的功率密度222502av E I S rηη== 则天线的总辐射功率222004av av I P S dS S r ππη==⋅=∫可得辐射电阻220053P R I τπη===Ω 4.4（１）利用公式22280dl P I πλ=其中，100.1dl cm m ==，8631065010c m f λ×===× 由此得到 ()222360.1805105.48106P W π−− =×××=× （２）由题意，功率为１Ｗ， 则2220.18016I π=，即 2.14I A == 4.5将此天线看做线天线，其中 22222222222()sin sin 120sin 3024av Idl I dl dl S I r r r θηθπθππλλ ==××= 取最大 222130av dl S I rπλ = 而且2(,)av U r S θφ=，22280rad dl P I πλ=，4rad av P U π= 由此得到： （１）2222222130(,) 1.580/4av dl r I U r D U dl I πθφλππλ × === （２）222280(/)0.77880(/)1rad rad in rad P P R dl e P P P R R dl ττπλπλΩ=====+++ 则0.778 1.5 1.167G eD ==×= （３）2221.1670.092944e A G λλλππ==×= （５）2222218080 3.50615r dl R ππλ ==×=4.6（1）根据课本式4-75和4-77可知：60()j rm I e E j F rE H βθθφθη−==对于半波偶极子天线由式4-78可知：(90)1F =o 则天线两端的功率密度：721Re[]21600.5600.5Re[]2300030001201112100120001.3310/av j r j r S E H e e w m ββππ∗−−=×××=××=××=× （2）利用方向性来计算利用课本123页得结论可知：无耗半波偶极子的方向性 1.64D G == 总辐射功率2732m radI P =根据式4-54可知272220.57321.64 1.3210/443000rad av P S D w m r ππ−==×=××4.7入射波功率密度ηθ22E S av =，接收功率rad rad R R dl E R U P 8)(8220θ== 半波偶极子天线的最大有效孔径为radav R em R dl S P A 4)(2η== 其中Ω====73,5.02,120rad R m dl λπη，带入上式得323.0=em A 4.8由题意知1T rad P dB P −= 那么47146T P dBmW =−+=−，而10lg 46T P dBuW =−，得到52.510TP mW −=× 由此可得 0.0245/5E mV m == 4.9天线所在位置的电场强度(/)()(/)602080E dB V m V dB V AF dB m µµ=+=+=4.11FRISS 方程2()4R T R T P G G P d λπ=即： 10lg()()()20lg 20lg 147.56RT R TP G dB G dB f d P =+−−+ 代入9110,0.1,100,384403078.808,12R T T P w P w f MHz d m G dB −=×====可得：92.13R G dB =4.12利用公式10lg ()()20lg 20lg 147.56RT R TP G dB G dB f d P=+−−+ 即3911010lg 454520lg31020lg48280.32147.5645.655T P − ×=+−×−+=− 得到36.77T P W = 4.132.11012==dB G T ，kW P T 5=，m d 688.3218= 接收处m V dG P E TT /677.060==4.14对于半波偶极子天线(7342.5)in Z j =+Ω 01000.076518.9750730.6342.5m I A j ∠==∠−+++ 由此可得 210.2142T m rad P I R W == 则利用Ｆｒｉｓｓ传输方程可得： 434.5910/1010E V m −===×× 在远场区 4460600.0765 4.5910/10m m I E V m r −×===× 4.15证明：由题意可知0121,0,0,4m d d λϕ==== 对于子午面 1cos(cos cos )cos(cos )cos(cos cos )222()sin sin sin kl kl f πππθθθθθθθ−−===2sin sin sin 0sin 421()12cos(sin )4n jk j jkd jk c n f eeeeππθθθθθπθ===+=+==∑g g g g 由此得到 12cos(sin )cos(cos )42()()()sin c f f f ππθθθθθθ=×= 所以 2cos(sin )cos(cos )6042sin I E j r ππθθθ= 作图略 4.16赤道面上00=ϕ， 12cos1cos 1)(1=−=−=πφφk f )cos 4cos(2)(21cos φπφφ==∑=n k jkd c n e f )cos 4cos(2)()()(1φπφφφ=×=c f f f 作图略 第5章 传输线5.1对于同轴电缆，分布电容012ln(C r r πε=，特性阻抗01ln()rZ r = 由题意知，分布电容为1101260061010ln(pFC F r m r πε−===× 即01112ln()610r r πε−=× 其中0r εεε=，20.1t us =， 得8610/210/0.110/2s v m s m s t −===×× 而88210v ====×，得到 1.5= 由此可得 0011121261083.3rr Z r πεεπ−==××==Ω 5.2L L L jX R Z Z +=Ω=,750 （１）由311=Γ−Γ+=VSWR 得21=Γ， 由21757500=++−+=+−=ΓL L L L L L jX R jX R Z Z Z Z 得0562525022=+−+L L L R X R （２）Ω=150L R ，代入第一问得出的式子中，得Ω==8.961525L X （３）1525150,750j Z Z L +=Ω= 终端反射系数15915300j j Z Z Z Z L L ++=+−=Γ， 幅角πφ16.096.28)915arctan(315arctan(=°=−= )2cos(25.15.0)(φββφββφβ−′+=+=Γ+=+′−′+′−+′+′z U e e U e e U e U U z j z j z j j z j z 当……=±=−′210,22、、k k z ππφβ时，z U ′最小， 此时……=+=′210k ,k)5.029.0(、、λz离负载最近的电压最小点距负载的距离为λ29.0=′z5.3（１）传输线的反射系数 00000.26100507555.963.4100507518215.90.347.50.30.210.23L L j Z Z j Z Z j e j π−−−−∠−Γ===+−+∠−=∠−==− （２）传输线的电压表达式： ()(1)(1.210.23)U z U U j ++=+Γ=− 传输线的电流表达式： ()(1)(0.790.23)I z U U j ++=−Γ=+ （３）根据定义式 '''''()0.3j z j z j z j z z U U e U e U e e Uβββφβ++−+−=+Γ=+= 其中，20.26,πφπβλ== 当'22z πβφ−=时，得到第一个电压波节点的距离min10.19Z λ= 当'22z βφπ−=时，得到第一个电压波腹点的距离max10.435Z λ= 5.5同轴线的特性阻抗为)b Z a=（１）当填充介质为空气时： 123ln()ln()49.97210bZaπ===Ω （２）当填充介质为无损耗介质时： 123)ln()33.32210bZaπ===Ω 5.6（１）对于双线传输线 ln()3000.6s sZr rs====Ω得到25.51s mm= （２）对于同轴线 0011ln(ln()1ln(7520.6r rZr rrπ====Ω得到3.91r mm= 5.8（１）电场场强2qErπε= 则ln()22b ba aq q bU E dr drr aπεπε===∫∫g g 得到2ln()qCbUaπε== （２）磁场强度2IHrπ=，则02IBrµπ= 则00ln()22bms aI I bB ds drr aµµψππ===∫∫g 得到0ln()2m b L a I ψµπ== 5.9（１）3040j Z L −=，无耗传输线0Z 为实数 Γ−Γ+=11VSWR ，若使ＶＳＷＲ越小，则Γ越小02202200000250080160130)40(30)40(30)40(30)40(Z Z Z Z j Z j Z Z Z Z Z L L ++−=+++−=++−−=+−=Γ 当500=Z 时，Γ最小，此时31=Γ（2）2311311=−+=VSWR ，393100j j Z Z Z Z L L −−−=+−=Γ 5.10（１）此时无反射，处于行波状态，那么070L Z Z ==Ω （２）反射系数1315S S −Γ==+ 在负载端出现电压最大值，此时是波腹点，则反射系数为35Γ= 即0035L L Z Z Z Z −=+，得到280L Z =Ω （３）此时的反射系数35Γ=− 即0035L L Z Z Z Z −=−+，得到17.5L Z =Ω 第6章 电磁兼容概述6.3dBmW mWWW 3010lg 1011lg1013=== V dB VVV µµ12010lg 2011lg2016=== mV dB mV mV m dBmV m mV mV m dBV m V mV m V /12010lg 20/1/1lg 20/6010lg 20/1/1lg 20/0/1/1lg20/163µµ======== 6.6证明：天线因子ｋ，电场Ｅ，同轴电缆损耗Ｌ，负载两端电压Ｖ，负载Ｒ＝５０欧姆。
《电磁场与电磁波》答案(1)
《电磁场与电磁波》答案(1)一、判断题（每题2分，共20分）说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打×1. 均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。
2. 电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。
3. 在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。
4. 静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。
5. 对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不同的两个解是不等价的。
6. 电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。
7. 用镜像法求解静电场问题的本质，是用场域外的镜像电荷等效的取代原物理边界上的感应电荷或束缚电荷对域内电场的贡献，从而将有界空间问题转化为无界空间问题求解。
8. 在恒定磁场问题中，当矢量位在圆柱面坐标系中可表为()zA A r e =r r时，磁感应强度矢量必可表为()B B r e φ=r r。
9. 位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。
10.均匀平面波在理想媒质中的传播时不存在色散效应，在损耗媒质中传播时存在色散效应。
二、选择题（每题2分，共20分） （请将你选择的标号填入题后的括号中）1. 有一圆形气球，电荷均匀分布在其表面上，在此气球被缓缓吹大的过程中，始终处在球外的点其电场强度（ C ）。
[ ×]1 [ ×]2 [ √]3 [ √]4 [ ×]5[ √]6 [ √]7 [ √]8[ ×]9 [ √]10A ．变大B ．变小C ．不变2. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ D ）。
A ．镜像电荷是否对称 B ．场域内的电荷分布是否未改变 C ．边界条件是否保持不变 D ．同时选择B 和C3. 一个导体回路的自感（ D ）。
A ．与回路的电流以及回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率有关B ．仅由回路的形状和大小决定C ．仅由回路的匝数和介质的磁导率决定D ．由回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率决定 4. 判断下列矢量哪一个可能是恒定磁场（ C ）。
电磁场试题含答案
ˆ V/m,则位移电流密度 14、 空气中的电场强度 E 10 sin( 2t z ) x J d = 20 0 cos (2t z ) x _A/m2。
15、在线形和各向同性的导电媒质中，电流密度 J 、电导率 和电场强度 E 之间的关系 为 J E ，此关系式称为欧姆定律的微分形式。 16、在两种媒质分界面的两侧，电场 E 的切向分量 E1t－E2t＝_0_；而磁场 B 的法向 分量 B1n－B2n＝_0_。 三、判断与选择（判断题正确时在括号内打√，错题打╳，选择题直接选） 1.电场强度相同的地方电位也一定相等。 （ × ） 2.电力线与磁力线在任何情况下都相互垂直。 （ × ） 3.电感的大小由流过导体的电流确定。 （ × ） 4.电场磁场在通过不同媒质界面会发生突变。 （ √ ） 5.任意时变电磁场在空间都形成电磁波。 （ × ） 6.电场强度相同的地方电位不一定相等。 （ √ ） 7.电容的大小由导体的电位确定。 （ × ） 8.在通电线圈旁放一铜块，对线圈的自感几乎无影响。 （ √ ） 9.静电场中放入导体将改变原电场分布。 （ √ ） 10.静电场中若放入介质，则原电场不会发生变化。 （ × ） 11.电位为零的导体都不带电。 （ × ） 12.静电场中电场强度与导体表面处处垂直。 （ √ ） 13.恒定电场导体内部没有电荷没有电场 （ × ） 14.电容的大小由导体的电位确定。 （ × ） 15.静态场中，如果边界条件确定，则空间各处的场就唯一确定。 （ √ ） 16.静电场中导体和介质都要受电场力的作用。 （ √ ） 17.当电位不变时，带电体受电场力作用发生位移时，电场能量会增加。（ × ） 18.当电荷不变时，带电体受电场力作用发生位移时，电场能量回减少。（ √ ） 19.当电流不变时，通电导体受磁场力作用发生位移时，磁场能量增加。（ × ） 20.当磁链不变时，通电导体受磁场力作用发生位移时，磁场能量减少。（ × ） 21.用镜像法分析稳态电磁场的依据是唯一性定理。 （ √ ） 22.场强大的地方电位一定高。 （ × ） 四选择题： 1、恒定电场中，已知在两种不同媒质的分界面上，E2 平行于分界面，那么这两种媒质
电磁场习题讲解1
其中 r ex x ey y ez z ， k 为一常矢量。
rx ry rz x y z r 3 证明：1） x y z x y z
2）
ex r x x
ey y y
ez 0 z z
3）
k ex k x ey k y ez k z k r xk x yk y zk z
2) A B (ex ey 2 ez 3) (ey 4 ez ) ex ey 6 ez 4 53
3) A B (ex ey 2 ez 3) (ey 4 ez ) 8 3 11
A B 11 11 5) AB 6) A C 1 2 2 B 17 (4) 1
Ex E y Ez E x y z 2 x az (2 xy b) (1 2 z cx 2 xy ) 0
得到
a 2; b 1; c 2
1.23
证明：1) r 3; 2) r 0; 3) k r k
ex ey 5 ez 2 3 ex 4 ey 13 ez 10 0 2
1.3 求点P’(-3,1,4)到点P(2,-2,3)的距离矢量 R 及 R 的方向。 解：
rP' 3ex ey 4ez rP 2ex 2ey 3ez
则：
R rP rP' 5ex 3ey ez
2）令
u u u u ex ey ez ex (2 x 3) ey (4 y 2) ez (6 z 6) 0 x y z
得到
x 3 / 2; y 1/ 2; z 1
电磁场与电磁波期末考试复习试题4套（部分含答案）
电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量，。
2.对于矢量A ，若，则=+∙y x a y x a x )(2，=⨯x z a y a x 2。
3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为，矢量B A ⋅=。
4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为,P1到P2的距离矢量为。
5.已知球坐标系中单位矢量。
6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为。
7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为。
8.静电场中导体内的电场为，电场强度与电位函数的关系为。
9.高斯散度定理的积分式为，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为。
11.真空中静电场的基本方程的微分形式为、、。
12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为，它们之间的关系为。
13.斯托克斯定理为，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。
14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为。
15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为，用哈密顿算子表示为。
16.介质中静电场的基本方程的积分式为，，。
17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为、、。
18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为，，。
19.静电场中两种介质分界面的边界条件是，。
20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为，位置位于；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有镜像电荷。
21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为。
22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为，位置位于；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向运动。
物理与电信工程学院电磁场与电磁波期末考试试卷1
物理与电信工程学院2006级《电磁学与光学》考试卷班级 学号 姓名一、填空题（每空格2分，共30分）1、在边长为a 的正方形的四角，依次放置点电荷q ，2q ，-4q 和2q ，它的正中放着一个单位正电荷，这个电荷受力的大小 ，方向指向 。
2、两个同心球面，半径分别为10cm 和30cm ，小球均匀带有正电荷C 8101-⨯，大球均匀带有正电荷C 8105.1-⨯。
离球心为20cm 处的电势为 。
3、一长直导线通有电流I ，与其距离为d 处有一电子以速度v 运动，在电子速度平行于电流时，电子所受的洛仑兹力f 大小为（电子所带电荷量为e ） ，方向为 。
4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的介质中从点A 传到点B ，相位改变π2，则光程为 ；从点A 到点B 的几何路程为 。
5、如图1所示，平行板电容器极板面积为S ，充满两种介电常数分别为1ε和2ε的均匀介质，则该电容器的电容为=C 。
图16、一束光强为0I 的自然光射到偏振片A 上，经A 后光强变为 ；若再经过偏振片B （B 和A 的偏振化方向互相垂直），光强变为 。
7、在双缝干涉实验中，所用光波波长mm 410461.5-⨯=λ，双缝与屏间的距离mm D 300=双缝间距为mm d 134.0=，则中央明条纹两侧的第三级明条纹之间距离为 mm 。
8、在没有自由电荷与传导电流的变化磁场和电场中，⎰=⋅dl E ； =⋅⎰dl H 。
9、在铁磁质磁化特性的测量试验中，设所用的环形螺线管上共有1000匝线圈，平均半径为15.0cm ，当通有2.0A 电流时，测得环内磁感应强度B=1.0T ，则该铁磁质的相对磁导率=r μ 。
已磁化的环形铁芯的面束缚电流密度为='J m A /。
10、电荷在均匀的磁场中运动时， （ ） A. 只要速度大小相同，则洛仑兹力就相同；B. 若将 q 改为 -q 且速度反向，则洛仑兹力不变；C. 若已知 υ，B ， F 中的任意两个方向，则可确定另一量的方向；D.质量为 m 的电荷受到洛仑兹力后，其动量和动能均不变。
高三物理高考第一轮专题复习——电磁场(含答案详解)
高三物理第一轮专题复习——电磁场 例1. （高考题）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ’，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ’多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？例2．（调研）电子自静止开始经M 、N 板间（两板间的电压为U ）的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示．求匀强磁场的磁感应强度．（已知电子的质量为m ，电量为e ）例3．（高考）如图所示，abcd 为一正方形区域，正离子束从a 点沿ad 方向以0υ=80m/s 的初速度射入，若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场，电场强度为E ，则离子束刚好从c 点射出；若撒去电场，在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀，磁感应强度为B ，则离子束刚好从bc 的中点e 射出，忽略离子束中离子间的相互作用，不计离子的重力，试判断和计算：（1）所加磁场的方向如何？（2）E 与B 的比值B E /为多少？ 例4．（北京市西城区）在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。
它由两个铝制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条窄缝。
两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。
图乙为俯视图，在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 型盒中。
在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。
研究生入学考试电磁场与电磁波电磁场的基本规律模拟试卷1_真题-无答案
研究生入学考试电磁场与电磁波（电磁场的基本规律）模拟试卷1(总分60,考试时间90分钟)1. 解答题1. 已知半径r＝a的导体球面上分布着面电荷密度为ρS＝ρS0cosθ的电荷，式中的ρS0为常数。
试计算球面上的总电荷量。
2. 已知半径为a、长为L的圆柱体内分布着轴对称的电荷，电荷体密度为ρ＝ρ0，0≤r≤a，式中的ρ0为常数，试求圆柱体内的总电荷量。
3. 电荷q均匀分布在半径为a的导体球面上，当导体球以角速度ω绕通过球心的z轴旋转时，试计算导体球面上的面电流密度。
4. 宽度为5cm的无限薄导电平面置于z＝0的平面内，若有10A电流从原点朝向点P(2cm，3cm，0)流动，如图题2．4所示，试写出面电流密度的表示式。
5. 一个半径为a的球形体积内均匀分布着总电荷量为q的电荷，当球体以均匀角速度ω绕一条直径旋转时，试计算球内的电流密度。
6. 平行板真空二极管两极板间的电荷体密度为ρ＝，阴极板位于χ＝0处，阳极板位于χ＝d处，极间电压为U0；如果U0＝40V，d＝1cm，横截面S＝10cm2，试求：(1)χ＝0至χ＝d区域内的总电荷量；(2)χ＝d／2至χ＝d区域内的总电荷量。
7. 在真空中，点电荷q1＝－0．3μC位于点A(25cm，－30cm，15cm)；点电荷q2＝0．5μC 位于点B(－10cm，8cm，12cm)。
试求：(1)坐标原点处的电场强度；(2)点P(15cm，20cm，50cm)处的电场强度。
8. 点电荷q1＝q位于点P1(－a，0，0)处，另一个点电荷q2＝－2q位于P2(a，0，0)处，试问空间中是否存在E＝0的点?9. 无限长线电荷通过点A(6，8，0)且平行于z轴，线电荷密度为ρl，试求点P(χ，y，0)处的电场强度E。
10. 半径为a的一个半圆环上均匀分布着线电荷ρl，如图题2．10所示。
试求垂直于半圆环所在平面的轴线上z＝a处的电场强度E(0，0，a)。
11. 三根长度均为L、线电荷密度分别为ρl1、ρl2和ρl3的线电荷构成一个等边三角形，设ρl1＝2ρl2＝2ρl3试求三角形中心的电场强度。
谢处方《电磁场与电磁波》(第4版)章节习题-第1章 矢量分析【圣才出品】
=
2
xdx
2 22 dy
0
xdx
0
0dy 8
0
0
2
2 vv
vv
Ñ （2）要验证验证斯托克斯定理成立，只需要证明 Adl ( A)dS 即可。
l
S
因为
evx evy evz
v A
x y
z
evx 2 yz evz 2x
x x2 y2z
而且
v v ( A)dS
S
r
F
2z y2
r ex
6 yz2 2xy
r ey
2x 6y2z
r ez
r F
(1,1,1)
r 3ex
r 4ey
4
r ez
2．已知 f x2z y3z2 ， g 2yz2 xy2 ，求在点（1，0，2）的：（1） f g ； （2） f g 。
解：（1）
2 / 18
当 0 ，表示流出多于流入，说明此时在 S 内有正源；
当 0 则表示流入多于流出，此时在 S 内有负源；
当 0 则表示流入等于流出，此时在 S 内无源。
3．设任一矢量场为 Av(rv) ，写出其穿过闭合曲线 C 的环量表达式，并讨论之。 v
答：定义矢量场 A 环绕闭合路径 C 的线积分为该矢量的环量，其表达式为 vv
CA dl
讨论：如果矢量的环量不等于零，则在 C 内必然有产生这种场的旋涡源；如果矢量的
环量等于零，则我们说在 C 内没有旋涡源。
四、计算与证明题
1．已知：
r F (x, y,z)
x
2
r zex
y 3 z 2er y
xy
2
r zez
电磁场与电磁波(西电)习题第1章
S是z=0和z=( a x y
2 2
2 12
)
所围城的半球区域的外表面.
解
设 A = x z 2 e x + ( x 2 y z 3 ) e y + ( 2 xy + y 2 z ) e z
由散度定理 可得
∫∫ A i d S = ∫∫∫ iA d V I = ∫∫∫ iA d V = ∫∫∫ ( x + y + z )d V
( Az )
1 eρ + eφ + e z i( A ρ e ρ + A eφ + A z e z ) iA = ρ φ z ρ
er 2 × A = r s in θ r Ar
r eθ θ r Aθ
r s in θ e r s in θ A
�
( Az )
er
ρ
e ρ A
ez
ρ
× A = ρ Aρ
拉普拉斯微 分算子▽ 分算子▽ 2
2
z Az
2 2
1 Ψ 1 Ψ Ψ Ψ= + 2 ρ + 2 2 ρ ρ ρ ρ φ z
ψ 1 ψ 1 ψ er + eθ + e 梯度: 梯度: ψ = r r θ r s in θ
1 2 1 1 散度: 散度: i A = 2 ( r Ar ) + ( sin θ Aθ ) + ( A ) r r r sin θ θ r sin θ
er 旋度: 旋度: r 2 s in θ × A = r Ar
eθ r s in θ θ r Aθ
e r r s in θ A
1 1 3) A ( r ,θ , φ ) = r sin θ er + sin θ eθ + 2 cosθ eφ ( r r
工程电磁场习题解答1
=
t
ln R2
+
r
é ê
R
2
-
R12
-
2R12
ln
R
2
ù ú
2pe R1 4e ë
R1 û
( ) \
t
=
U12
-
r 4e
R2
- R12
2pe
ln R2
+
r 2e
R12
R1
( ) 将式(1-27)代入式(1-26)中，得：
E(R)
=
U12
-
r 4e ln
R22 R2
-
R12
+
rR 2e
(R 1 á R á R
的内半径为 R2，其间绝缘介质的电容率为ε ，试确定其中电场强度与电压的关系。
解 作半径为 R 的同轴圆柱面，R1<R<R2。设缆芯单位长度上的电荷量为τ ，由高斯定理，
t
D= ÞE= t
2pR
2peR
两柱面间的电压：
U12
=
òRR12 E
× dR
=
t 2pe
òRR12
dR R
=
t 2pe
ln
R2 R1
\D
=
t 2pR
(R1 áRáR 2
),
E
=
D e
=
t 2peR
第 7 题图
R1áRáR 0 , E1
=
t 2per1e0R
=
2 ´103 R
(V / m)
R
=
R1+ , E1
=
4´105(V /
m); R
=
《电磁场与电磁波》试题1电磁场与...
《电磁场与电磁波》试题1一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B和磁场H满足的方程为：B = uH 。
2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为 拉普拉斯方程。
3．时变电磁场中，数学表达式H E S⨯=称为坡印延矢量 。
4．在理想导体的表面， 电场强度 的切向分量等于零。
5．矢量场)(r A穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：fs A(r)dS6．电磁波从一种媒质入射到理想 电离媒质 表面时，电磁波将发生全反射。
7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 O 。
8．如果两个不等于零的矢量的 叉乘 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 两两垂直 关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。
二、简述题 （每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
磁场变化率的负值等于电场强度的旋度 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。
13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题 （每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数yx e xz e y B ˆˆ2+-= 是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量zy x e e e A ˆ3ˆˆ2-+=，z y x e e e B ˆˆ3ˆ5--=，求（1）BA+（2）BA⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkzy x e E e E e E --=004ˆ3ˆ（1） 试写出其时间表达式；（2） 说明电磁波的传播方向；四、应用题 （每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。
《工程电磁场》复习题
一、单项选择题1. 静电场是( )A. 无散场B. 有旋场C.无旋场D. 既是有散场又是有旋场2. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( )A.为零B.为常数C.不为零D.不确定3. 磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为( )A.H B μ=B.0H B μ=C.B H μ=D.0B H μ=4. 电位移矢量与电场强度之间的一般关系为()A.0D E ε=B.0E D ε=C.D E σ=D.E D σ=5. 磁场能量密度等于()A. E DB. B HC.21E D D. 21B H 6. 电场能量密度等于()A. E DB. B HC. 21E DD. 21B H 7. 镜像法中的镜像电荷是()的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷C. 原电荷和感应电荷D. 不确定8. 在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于( )A. 待求场域内B. 待求场域外C. 边界面上D. 任意位置9. 两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（ ）关系。
A.正比B.反比C.平方正比D.平方反比10. 矢量磁位的旋度是(A )A.磁感应强度B.电位移矢量C.磁场强度D.电场强度11. 静电场能量W e 等于( )A.V E DdV ⎰B. 12V E HdV ⎰C. 12V D EdV ⎰D. V E HdV ⎰12. 恒定磁场能量W m 等于( ) A.V B DdV ⎰ B. 12V B HdV ⎰ C. 12V E DdV ⎰ D. V E HdV ⎰13. 关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（）（A ）由其散度和旋度唯一地确定；（B ）由其散度和边界条件唯一地确定；（C ）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D ）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
14. 下列表达式不可能成立的是（）（A ）S VA ds Adv =∇⎰⎰；（B ）0u ∇∇=； （C ） ()0A ∇∇⨯=； （D ）()0u ∇⨯∇= 15. 下列表达式成立的是（ ）A 、C SA dl A dS =∇⋅⎰⎰；B 、0u ∇∇=；C 、()0u ∇∇⨯=；D 、()0u ∇⨯∇=16. 下面表述正确的为（）（A ）矢量场的散度仍为一矢量场； （B ）标量场的梯度结果为一标量；（C ）矢量场的旋度结果为一标量场；（D ）标量场的梯度结果为一矢量17. 静电场中( )在通过分界面时连续。
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一、填空题1. Faraday 电磁感应现象的物理本质是： 。
2. 在时变场中的理想导体表面，磁场与表面 。
3. 库仑规范0A ∇⋅= 限制了矢量磁位A的 。
4. 理想介质条件是： 。
5. 一半径为 a 的圆柱形导体在均匀外磁场中磁化后，导体内的磁化强度为0z M M e =, 则导体表面的磁化电流密度为 。
6.静止电荷所产生的电场，称之为_______。
7.面电荷密度σ( r )的定义是_______，用它来描述电荷在_______的分布。
8.电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向_______。
9.恒定电场中，电源的电动势等于_______从电源负极到正极的线积分。
10.散度定理(高斯定理)的一般表达式为_______。
11.变化的磁场产生电场的现象称作_______定律。
12.库仑规范限制了矢量磁位 A 的多值性，但不能唯一确定A 还必须给出A _______。
13.时变电磁场中的动态位既是时间的函数，也是_______的函数。
14.矩形波导中最低阶的TM 模式是_______。
15． 已知A ＝x e－9 ye －z e ，B ＝2x e －4y e +3z e，则(1)B A +＝ (2) B A-＝ (3) B A ⋅＝ （4）BA ⨯＝ 。
16．已知A＝x e＋b y e＋c z e，B＝－x e ＋3y e +8z e，若使A⊥B及A∥B，则 b ＝ 和c ＝17．已知A ＝12 x e＋9 ye ＋z e，B ＝a x e ＋b y e ，若B ⊥A 及B 的模为1，则a ＝ 和b ＝ 。
18．已知z y x xy z y x u 62332222--++++=，求在点（0，0，0）和点（1，1，1）处的梯度分别为 和 。
19．已知矢量场A ＝)(2x axz +x e+)(2xy by +ye +)2(2xyz cxz z z -+-z e，使得A 成为一无源场，则a= , b= , c= 。
20．电流连续性原理表示为 。
21．静电场基本方程为 ， 和 。
22．恒定电场基本方程为 ， 和 。
23．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 。
另一个是环流量不为0，表明矢量场的 。
24．带电导体内静电场值为 ，从电位的角度来说，导体是一个 ，电荷分布在导体的 。
25．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 函数的乘积，而且每个函数仅是 坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为 来求解。
26．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 ，这种条件成为狄利克莱条件。
第二类为已知 ，成为诺伊曼条件。
第三类条件为 ，称为混合边界条件。
在每种边界条件下，方程的解是 。
27．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 ，用公式表示就是 。
28．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 和 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 和它们的 之间的关系。
29．在球面坐标系中，当ϕ与φ无关时，拉普拉斯方程的通解为：(1)[](cos )mm mm m m ArB rP ϕθ∞-+==+∑ 。
30．在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 ,则电场强度 。
31．复数形式的麦克斯韦方程组是： 。
32．镜象法的理论依据是 。
基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的 。
33.若在某真空区域中，恒定电场的矢量位为232zA x e =- ，则电流分布J= ，磁感应强度B =34．时谐场中，坡印廷矢量的瞬时值和平均值分别为：*1,R e()2av S E H S E H =⨯=⨯ 。
35．在z ＞0半空间中充满202εε=的电介质，z ＜0半空间中是空气10εε=，在介质表面无自由电荷分布。
若空气中的静电场为128x z E e e =+，则电介质中的静电场和电位移矢量分别为 。
36．真空中位于'r r点的点电荷q 的电位的泊松方程为： 。
37.矢量的通量的物理含义是 ，散度的物理含义是 ，散度与通量的关系是 。
38.坡印廷矢量的数学表达式为 ，其物理含义是 ，表达式S d H E S⋅⨯⎰)(的物理意义是 。
39.一般的介质折射率定义是 ，折射率与波速和相对介电常数之间的关系分别为 、 。
40.梯度的物理意义是 ，等值面、方向导数与梯度的关系是 。
41.时谐场是 ，一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为 。
42.静态场是指 ，静态场包括 、 、 ，分别是由 、 、 产生的。
43.在国际单位制中，电场强度的单位是 ；电通量密度的单位是 ；磁场强度的单位是 ；磁感应强度的单位是 ；真空中介电常数的单位是 。
44.静电场E 和电位的关系是 ，E 的方向是从电位 处指向电位 处。
45.真空中的静电场是 场和 场；而恒定磁场是 场和 场。
46.传导电流密度J= 。
位移电流密度J= 。
二、选择题1. 判断下列矢量哪一个可能是静电场（ ）。
A ．369x y z E xe ye ze =++B ．369x y z E ye ze ze =++C ．369x y z E ze xe ye =++D ．369x y zE xye yze zxe =++ 2. 均匀平面波电场复振幅分量为(/2)2-2jkz-2j kz x yE 10eE 510ep --+=? 、，则极化方式是（ ）。
A ．右旋圆极化B ．左旋圆极化C ．右旋椭圆极化D ．左旋椭圆极化3. 一无限长空心铜圆柱体载有电流I ，内外半径分别为R 1和R 2，另一无限长实心铜圆柱体载有电流I ，半径为R2，则在离轴线相同的距离r （r>R2）处（ ）。
A ．两种载流导体产生的磁场强度大小相同 B ．空心载流导体产生的磁场强度值较大 C ．实心载流导体产生的磁场强度值较大4. 在导电媒质中，正弦均匀平面电磁波的电场分量与磁场分量的相位（ ）。
A ．相等 B ．不相等 C ．相位差必为4πD ．相位差必为2π5. 两个给定的导体回路间的互感 ( )A ．与导体上所载的电流有关B ．与空间磁场分布有关C ．与两导体的相对位置有关D ．同时选A ，B ，C6. 当磁感应强度相同时，铁磁物质与非铁磁物质中的磁场能量密度相比（ ）。
A ．非铁磁物质中的磁场能量密度较大 B ．铁磁物质中的磁场能量密度较大 C ．两者相等 D ．无法判断7. 一般导电媒质的波阻抗(亦称本征阻抗)c η的值是一个。
（ ）A．实数B．纯虚数C．复数D．可能为实数也可能为纯虚数8. 静电场在边界形状完全相同的两个区域上满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布A．一定相同B．一定不相同C．不能断定相同或不相同9.电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( )A.导体B.固体C.液体D.电介质10.导体电容的大小( )A.与导体的电势有关B.与导体所带电荷有关C.与导体的电势无关D.与导体间电位差有关11.在两种媒质的分界面上，若分界面上存在传导电流，则边界条件为( )A. H t不连续，B n不连续B. H t不连续，B n连续C. H t连续，B n不连续D. H t连续，B n连续12.磁感应强度在某磁媒质中比无界真空中小，称这种磁媒质是( )A.顺磁物质B.逆磁物质C.永磁物质D.软磁物质13.沿z轴方向传播的均匀平面波，E x=cos(ωt－kz－90°)，E y=cos(ωt－kz－180°)，问该平面波是( )A.直线极化B.圆极化C.椭圆极化D.水平极化14.静电场边值问题的求解，可归结为在给定边界条件下，对拉普拉斯方程的求解，若边界形状为圆柱体，则宜适用( )A.直角坐标中的分离变量法B.圆柱坐标中的分离变量法C.球坐标中的分离变量法D.有限差分法15.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数( )铁心线圈的电感系数。
A.大于B.等于C.小于D.不确定于16.真空中均匀平面波的波阻抗为( )A. 237ΩB. 277ΩC. 327ΩD. 377Ω17.波长为1米的场源，在自由空间中的频率( )A. 30MHzB. 300MHzC. 3000MHzD. 3MHz18. 一个无限平面的立体角为( )。
A. 2πB. 4πC. πD. 019. 自由空间中有两个点电荷，一个点电荷+q位于直角坐标(a,0,0)，另一个点电荷-2q，位于直角坐标(-2a,0,0)处，则电场为0的点的位置为( )。
A. (0，0，0)B. ((3+22)a,0,0)C. ((3-22)a,0,0)D. 上面三个都不对20. 任何可以确立静态场的均匀导波装置，均可以传输( )。
A. TEMB. TMC. TED. 不确定21. 电磁波从一种介质入射到另一种介质会发生全反射是( )。
A. 水到空气B. 空气到水C. 空气到玻璃D. 空气到金属 22. 交变电磁场中，回路感应电动势与材料的电导率( )。
A. 成正比关系B. 成反比关系C. 成平方关系D. 无关 23. 真空中电场强度与电位移矢量的一般关系为( )。
A. →E =ε→D B. →E =ε→DC. →D =ε→ED. →D =ε→E24. 不管带电体的尺寸、形状如何，总可以画出一系列等位面，而这些等位面上的等位线与电力线相交成( )。
A. 45°B. 180°C. 90°D. 225° 25. 电场强度为→E =→e x E 0sin(ωt-βz+4π)+ →e y E 0cos(ωt-βz+4π)的电磁波是( )。
A. 圆极化波B. 线极化波C. 椭圆极化波D. 不能确定其极化形式26. 一个点电荷q 放在球形高斯面的球心处，如果将点电荷q 移离球心，且还在高斯面内，则穿过高斯面的电通量将( )。
A. 增加B. 减小C. 可能增大，也可能减小D. 不变27. 一空心的带电导体球壳，球心、内表面和外表面的电位是_____，而其电场强度是_____。
( )A. 相等/不相等B. 不相等/相等C. 相等/相等D. 不相等/不相等28.麦克斯韦方程组的时谐形式中，下列表达式正确是（ ）（A ）H J i D ω∇⨯=+（B ）H J i B ω∇⨯=+（C ）0H ∇⨯=29．已知矢量()3322x y z E xe y z e ye =+--，能否作为静电场中电场强度的表达式（ ）（A ）不可以 （B ）可以 （C ）没有办法讨论30．在无源的真空中，已知均匀平面波的电场为()02ikz x y E iE e e e -=-，则此波是（ ）波（A ）椭圆极化 （B ）圆极化 （C ）直线极化 31．静电场是（ ）（A ）有源有旋场 （B ）有源无旋场 （C ）无源无旋场 32．时变电磁场的激发源是（ ）（A ）电荷和电流 （B ）变化的电场和磁场 （C ）同时选择A 和B33.用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ ）。