基于super-twisting 二阶滑模算法的作业型rov路径跟踪控制方法
二阶滑模控制方法及其对环形倒立摆的控制应用
２ ． ２ 超螺旋 （ Ｓ ｕ ｐ ｅ ｒ － Ｔ ｗ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ）算法
超 螺旋 算法 与其 他 二阶滑 模 算法 相 比存在 着特 殊 之
高 阶滑 模 的定 义 是 由Ｌ ｅ ｖ ａ ｎ ｔ 和Ｆ ｉ ｒ ｄ ｍ ａ ｎ 在１ ９ ６ ６ 年 给
二 阶滑模控制方法及其对环形倒立摆的控制应用
Ｓｅｃｏｎｄ － ｏｒ ｄｅｒ ｓｌ ｉ ｄｉ ｎｇ ｍ ｏｄｅ ｃｏｎｔ ｒ ｏ－ ａｎｄ ｉ ｔ ｓ ａｐｐｌ ｉ ｃａ ｔ ｉ ｏｎ ｔ ｏ ｒ ｏｔ ａｒ ｙ ｉ ｎｖ ｅｒ ｔ ｅｄ ｐ ｅｎｄｕｌ ｕｍ
孙灵芳 ，邢 宇，李 斌
滑 模控 制存 在 “ 抖 振 ”现象 ，这 在 实际工 作 中具有 很 大
的危害 ． 近 几 十 年 来 ，科 研 工 作 者 们 一 直 在 寻 找 抑 制 “ 抖振 ”现象 的方法 ，如 “ 边 界层 ”法、滤波方法 、高为 炳 提 出的 “ 趋近律 ”法等 。在 此期 间， 由Ｌ ｅ ｖ ａ ｎ ｔ ￣ 出的高 阶滑模 控制 方法 得到 了广泛 的关注 ． 高 阶滑 模不 但可 以保
出的，如 下 ：
处 ，它仅 仅 需 要滑 模 变 量 Ｓ 的信 息 ，而 且 当控 制 系 统 的
持传统滑模具有的优点，而且可以有效地抑制了传统滑模
控 制产生的 “ 抖振 ”，从 而提 高 了控制 的精度翻 。
１ 高阶滑模 的定义
首 先介绍 滑动 阶 （ Ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ Ｏｒ ｄ ｅ ｒ ）的 定义 】 ：
１ ＝ （ ｆ ， ）
其中 ｅ Ｒ “ 为 系统 状态 量 ，Ｕ Ｅ Ｒ 为控制 输入 ，ｆ （ ｔ ， ｘ ） ＊ Ｉ ｇ （ ｔ ， ｘ ） 为 不 确 定光 滑 函数 ，ｓ ＝ ｓ （ ｔ ， ｘ ） 为 滑 模面 。二 阶滑 模控 制 的 目标是 使系 统状 态在 有 限 的时 间 内到 达滑 模面 ｓ ＝ ｓ （ ｔ ， ｘ ） 并且 具有二 阶滑 动模 态 。
基于自适应多尺度超螺旋算法的无人机集群姿态同步控制
基于自适应多尺度超螺旋算法的无人机集群姿态同步控制蔡运颂 1, 2许 璟 1, 2牛玉刚1, 2摘 要 四旋翼无人机(Unmanned aerial vehicle, UAV)系统姿态角和角速度分别为运行在不同时间尺度上的慢、快动态. 由于输入扰动的上界难以精确估计, 本文提出一种基于自适应多尺度超螺旋(Super-twisting, STW)滑模算法的无人机集群一致性控制策略. 首先, 建立无人机集群系统的姿态角模型, 并通过奇异摄动理论将其化为两时间尺度形式. 基于系统的快慢特性, 本文设计两时间尺度的超螺旋滑模算法, 并采用自适应增益处理无人机集群系统的未知边界非线性. 此外,还提出一种改进型自适应多尺度超螺旋滑模算法, 进一步减少系统的一致性收敛时间, 实现无人机集群姿态角有限时间内同步. 最后通过仿真分析, 验证两种自适应多尺度超螺旋算法的正确性和有效性.关键词 奇异摄动, 超螺旋算法, 多尺度, 姿态协同, 四旋翼无人机引用格式 蔡运颂, 许璟, 牛玉刚. 基于自适应多尺度超螺旋算法的无人机集群姿态同步控制. 自动化学报, 2023, 49(8):1656−1666DOI 10.16383/j.aas.c220759Attitude Consensus Control of UAV Swarm Based onAdaptive Multi-scale Super-twisting AlgorithmCAI Yun-Song 1, 2 XU Jing 1, 2 NIU Yu-Gang 1, 2Abstract In a UAV (unmanned aerial vehicle) system, the attitude angle and angular velocity of the UAV are, re-spectively, the slow and fast dynamics operating in different time scales. Due to the difficulty in the estimation of the bound of disturbance, this paper proposes a control method for UAV swarm, based on the adaptive multi-scale STW (super-twisting) sliding mode algorithm. First, the attitude model of the UAV swarm system is established,which is transformed into a two-time-scale model via singular perturbation theory. On this basis, this paper designs a two-time-scale STW sliding mode algorithm with adaptive gains to deal with the perturbations and unknows.Furthermore, by adding a few linear iterms, a modified adaptive STW control algorithm is also provided, which further reduces the convergence time and achieves the synchronization of the attitudes in finite time. Finally,the effectiveness of two different adaptive multi-scale STW algorithms are verified through simulations.Key words Singular perturbation, STW, multi-scale, attitude coordination, quadrotorsCitation Cai Yun-Song, Xu Jing, Niu Yu-Gang. Attitude consensus control of UAV swarm based on adaptive multi-scale super-twisting algorithm. Acta Automatica Sinica , 2023, 49(8): 1656−1666四旋翼无人机[1−2](Unmanned aerial vehicle,UAV)具有结构简单、飞行精准、机动性强等优点.因此, 在军事打击[3−4]、载物[5−6]、测量[7−8]、灾害监测[9]等方面, 有着很好的应用. 然而随着控制任务复杂度的增加, 例如无人机表演[10]、沿海侦察、集群打击等, 仅凭一台无人机难以完成, 因此需要多台无人机集群协同作业. 在对四旋翼无人机进行建模时,通常简单地认为无人机模型是单一尺度的. 然而实际上, 无人机的姿态角与角速度并不处于同一时间尺度, 这是由无人机中的参数量纲差异引起的. 因此, 无人机集群的奇异摄动建模具有重要意义, 通过奇异摄动建模可以抽提出无人机状态的快慢特性. 然而, 对于奇异摄动无人机集群系统而言, 基于单一时间尺度的控制策略效果欠佳.目前, 四旋翼无人机集群控制方法主要有反步法、模糊控制以及PID (Proportion-integral-deriv-ative)控制方法等. 文献[11]针对多四旋翼无人机的编队控制, 采用反步法实现了四旋翼无人机群对期望轨迹的跟踪功能. 文献[12]建立了四旋翼无人机的姿态动力学模糊模型, 设计了模糊反馈控制器,收稿日期 2022-09-22 录用日期 2023-02-10Manuscript received September 22, 2022; accepted February 10, 2023国家自然科学基金(62173141, 62073139), 上海市自然科学基金(22ZR1417900)资助Supported by National Natural Science Foundation of China (62173141, 62073139) and the Natural Science Foundation of Shanghai (22ZR1417900)本文责任编委 李鸿一Recommended by Associate Editor LI Hong-Yi1. 华东理工大学信息科学与工程学院 上海 2002372. 华东理工大学能源化工过程智能制造教育部重点实验室 上海 2002371. College of Information Science and Engineering, East China University of Science and Technology, Shanghai 2002372. Key Laboratory of Intelligent Manufacturing of Energy and Chemical Processes of Ministry of Education, East China University of Sci-ence and Technology, Shanghai 200237第 49 卷 第 8 期自 动 化 学 报Vol. 49, No. 82023 年 8 月ACTA AUTOMATICA SINICAAugust, 2023实现了四旋翼无人机集群控制. 文献[13]设计了一种BP (Back propagation)神经网络辅助的PID 无人机编队智能算法, 实现了PID 参数的优化整定[14].对四旋翼无人机集群的研究中, 姿态协同是四旋翼无人机群实现队形控制、协同避障等任务的基础.文献[15]基于半定规划进行迭代区域扩张完成了多无人机的队形设计. 文献[16]利用神经网络预测姿态偏差, 将其集成于分散式容错协同控制器中,实现了姿态角的一致性. 然而, 考虑到无人机的动态模型中存在着内部结构不确定, 外界扰动影响等问题, 导致基于无扰动简化模型的控制方案效果有限.sgn (·)在姿态协同控制中, 滑模控制是一类有效的鲁棒控制方法, 对于外部输入扰动或者参数不确定性具有不变性、有限时间可达等优点. 目前, 滑模控制方法大致可以分为一阶滑模与高阶滑模. 如文献[17]基于一阶滑模与低通滤波器的结合, 实现了对直流电机位置的控制. 然而, 一阶滑模是直接基于滑模变量的一阶导数设计的, 采用了切换控制律, 产生了严重的抖振现象, 影响系统性能. 在二阶滑模算法中, 超螺旋滑模算法(Super-twisting, STW)的应用最为广泛. 这是由于超螺旋滑模控制器采用了连续控制结构, 引入了积分项, 避免了使用切换项, 响应速度快, 对抖振抑制能力强, 并且可以驱使滑模变量及其导数在有限时间内收敛到稳定点. 同时, 能够处理上界为依赖于状态的函数以及符合Lipschitz 条件[18]的扰动. 文献[19]采用了超螺旋滑模控制策略, 提高了永磁同步电机的转速响应. 文献[20]提出了一种基于超螺旋滑模的干扰观测器, 实现了对未估计的干扰的精细化补偿. 然而上述滑模控制方法都是基于已知上界的非线性, 这在无人机中是无法实现的.为了实现姿态协同的稳准快, 本文设计了一种新型的分尺度自适应STW 算法, 通过分尺度自适应STW 控制器产生的不同时间尺度上的快、慢控制律, 实现了四旋翼无人机奇异摄动多智能体模型中的分尺度精确控制. 同时, 通过自适应增益实现扰动未知情况下的快速补偿. 与现有部分研究成果相比, 本文的主要贡献归纳为如下几个方面:1) 多时间尺度超螺旋控制结构: 本文提出了多时间尺度超螺旋滑模控制器的设计方法, 在控制器中引入两个时间尺度, 通过奇异摄动方法来有效处理四旋翼无人机姿态角系统状态同步问题.2) 自适应分布式控制器: 本文采用了分布式的控制结构, 对每个四旋翼无人机智能体分别设计了一个自适应增益, 让其自适应于四旋翼无人机智能体本身以及与其他智能体间的耦合.n ×n X −1T ⊗符号描述. 对于一个 维的矩阵 , 上标 表示矩阵的逆, 上标 表示矩阵的转置, 表示diag {a 1,a 2,a 3}a 1,a 2,a 3n b T sgn col {b 1,b 2,b 3}|b |b ||b ||b 12b min (ω)ωmax (ω)ωI 303×03×1×矩阵的克罗内克积, 表示对角线上的元素为 的矩阵. 对于一个 维向量 ,上标 表示向量的转置, 表示符号函数, 表示向量按列排序, 表示 内元素取绝对值后的向量, 表示向量的二范数, 表示 内元素开根号后的向量. 表示取集合 中最小的数, 表示取集合 中最大的数. 与 分别表示3 3的单位对角阵与零矩阵. 表示3 1的零矩阵.1 四旋翼无人机模型n 假设四旋翼无人机多智能体系统中具有 个四旋翼无人机智能体, 单个四旋翼无人机的姿态非线性动力学方程为[21]:i =1,···,n,ϕi θi ψi i ϕi ∈(−π/2,π/2)θi ∈(−π/2,π/2)ψi ∈(0,2π)I xi ,I yi ,I zi x b y b z b J ri w ri =w 1i −w 2i +w 3i −w 4i w 1i ,w 2i ,w 3i ,w 4iJ ri w ri ˙θi J ri w ri ˙ϕi k axi ,k ayi ,k azi u 1i ,u 2i ,u 3i 其中, 、 、 分别表示第 个无人机的横滚角、俯仰角、偏航角, 、 、 , 表示无人机体绕机体坐标系 , , 轴的转动惯量, 表示无人机的电动机和桨叶的转动惯量. 输入扰动为, 其中, 表示无人机四个旋翼的转速, 、 表示陀螺力矩, 表示空气阻力矩系数, 表示无人机旋翼对其三个姿态角的控制量.I xi ,I yi ,I ziϵ=min (I xi ,I yi ,I zi )¯Ixi =I xi /ϵ¯I yi =I yi /ϵ¯I zi =I zi /ϵ¯J ri =J ri /ϵ¯kaxi =k axi /ϵ¯k ayi =k ayi /ϵ¯k azi =k azi /ϵˆI i =diag {¯I xi ,¯I yi ,¯I zi }xi =(ϕi ,θi ,ψi )T vi =(˙ϕi ,˙θi ,˙ψi )T u i =ˆI −1i(u 1i ,u 2i ,u 3i )T i 由于四旋翼无人机存在着小参量 等, 呈现较为显著的奇异摄动现象[22]. 因此对四旋翼无人机智能体系统进行奇异摄动的建模. 定义, , , , , , ,, , , , . 基于此, 第 个四旋翼无人机的姿态非线性动力学矩8 期蔡运颂等: 基于自适应多尺度超螺旋算法的无人机集群姿态同步控制16572 系统描述与引理将式(2)表示为状态空间方程:G =[a ij ]a ij i j i,j =1,2,3,···,m 假设每个智能体都可以访问邻接的智能体的输出相对值, 并且相关的邻接矩阵表示为 , 其中 表示第 个智能体与第 个智能体之间连接的权值, 若无连接则为0, 且 .定义一致性角度误差和角速度误差为:由式(3)、(4), 可得以下同步误差模型:为了后续分析, 在此给出假设和引理.¯φi (t,g i )=∑n j =1,j =i a ij (g i (v i ,w ri )−g j (v j ,w rj ))||¯φi (t,g i )||≤δi ||s i (t )||12¯φi (t,g i )δi >0假设 1. 令 , 且 , 其中, 满足Lipschitz 条件,存在但未知.Z i (i =1,···,5)Z i =Z T i (i =1,···,4)引理 1[23]. 若存在矩阵 且 , 满足以下线性矩阵不等式:Z (ϵ)>0ϵ∈(0,¯ϵ]Z (ϵ)=[Z 1+ϵZ 3ϵZ T5ϵZ 5ϵZ 2].则可以得到 , 对任意的 都成立, 其中, z 1z 2z 3引理 2. 对于任意列向量 , 和 . 有以下不等式成立:a =z 2z T2z 3b =z 1证明. 令 , , 则l >0x y ±xy <lx 2+14l y 2引理 3[24]. 给定任意正定标量 , 对于任意标量 , , 有以下不等式成立: .n x P n ×n 引理 4[25]. 对于一个 维非0列向量, 为 维的Hermitian 矩阵, 有如下性质:3 四旋翼无人机集群姿态角一致性分析设计以下受导引型奇异摄动二阶滑模动态:l i l 1>0l i =0(i =1)x 0(t )s i (t )其中, 表示追踪系数, , , 表示姿态角的跟踪值, 表示第i 个滑模变量.根据式(5)可得, 滑模动态(6)的一阶导数为:3.1 自适应多尺度超螺旋算法受文献[26]的启发, 考虑到系统(5)的两时间尺度特性, 设计以下自适应STW 滑模控制器:αi (t )βi (t )其中, 和 表示两个自适应增益.将式(8)代入式(7), 可得:下面的定理研究了在自适应多尺度STW 算法控制下的四旋翼无人机群在有限时间内的姿态协同.p 1i >0p 2i >0b 1i >0b 2i >0γ1i >0γ2i >0¯ϵ>0定理 1. 给定 , , , ,, , 存在 , 当满足:1658自 动 化 学 报49 卷以及系统的自适应增益导数满足:ϵ∈(0,¯ϵ]则对任意的 , 四旋翼无人机集群系统的姿态角将会在有限时间内趋于一致.证明. 构造新的状态变量:根据式(9)、(12), 可得:ηi =col {−z 1i z T1i2||z 1i ||3(z 2i +φi (t,g i )),03×1}φi (t,g i )=diag {sgn (s i (t ))}¯φi (t,g i )其中, , .z 1i z 2i s i˙si 由式(11)、(13), 可知: 当 , 趋于0时, 会趋于0, 再根据式(9)以及假设1, 也会趋于0.考虑以下奇异摄动Lyapunov 函数:F ϵ=diag {1,ϵ}其中, ˆαi αi (t )ˆβi βi (t )P i (ϵ)>0V 0i (t,ϵ)=z TP i (ϵ)z i 表示 的上界, 表示 的上界. 根据引理1, 成立的充分条件为式(10). 定义, 并对其求导可得:由假设1, 可知:可以构造以下不等式:其中,p (t )=2z T i ¯P i (ϵ)ηi 令 , 易得:由引理2, 将式(16)转化为:由引理3, 可构造:联立式(17)和式(18), 可得:Y i (ϵ)=diag {d 1,d 2}其中, 联立式(14)、(15)、(19), 可得:8 期蔡运颂等: 基于自适应多尺度超螺旋算法的无人机集群姿态同步控制1659βi (t )=−ϵp 2i 2p 3iαi (t )+p 1ip 3i Q i (ϵ)>0设计 . 根据Schur 补引理[27], 可得 , 当以下条件成立时:由引理4, 可知:基于式(21), 我们有:根据式(20)、(21)、(22), 可得:r 1i =λmin (Q i )λ12min (P i)λmax (P i )其中, .βi (t )≤ˆβi αi (t )≤ˆαi 由于 , . 结合式(23), 可得:1γ1i˙αi (t )−b 1i √2γ1i=01γ2i˙βi (t )−b 2i √2γ2i=0αi (t )βi (t )令式(24)中 , , 则可得 , 应满足式(11). 将式(11)代入式(24)中, 根据柯西不等式[28], 可得:ˇr i =min (r 1i ,b 1i ,b 2i )ˇr k =min (ˇr i )其中, , .由此可见, 四旋翼无人机集群系统的一致性误差在有限时间内稳定. □3.2 改进型自适应多尺度超螺旋算法由于定理1中, 在自适应多尺度STW 算法控制下的系统收敛时间相对较长. 因此在文献[29]的启发下, 设计以下改进型自适应STW 滑模控制器:k 1i k 2i 其中, 、 为两个增益.将式(26)代入式(6), 可得:下面的定理研究了在改进型自适应多尺度STW滑模算法的控制下, 四旋翼无人机集群系统的姿态角能够快速地趋于一致.b 3i >0b 4i >0b 5i >ˆαi b 6i >ˆβi ¯ϵ>0定理 2. 给定 , , , . 在控制器(26)作用下, 系统状态将快速趋于一致, 当存在 , 使得以下式子成立时:其中,对应的相关参数为:1660自 动 化 学 报49 卷证明. 构造新的状态变量:根据式(27)、(29), 可得:E ϵ=diag {I 3,I 3,ϵI 3}其中,考虑以下奇异摄动Lyapunov 函数:P 2i (ϵ)=(¯P2i (ϵ)E ϵ)⊗I 3>0其中, ,V 20i (t,ϵ)=ˆz T i P 2i (ϵ)ˆz i 定义 ,对其求导可得:对应的相关参数为:由假设1, 可知:可以构造以下不等式:其中,8 期蔡运颂等: 基于自适应多尺度超螺旋算法的无人机集群姿态同步控制1661p 2(t )=2ˆz T i ¯P 2i (ϵ)η2i 令 , 易得:根据引理2, 将式(33)转化为:根据引理3, 可构造:联立式(34)、(35), 可得:d 4=p 11i 4c +p 12i 4c −ϵp 13i (1+c 8i )其中, ,联立式(31)、(32)、(36), 可得:其中,W i (ϵ)>0X i (ϵ)>0˙V20i (t,ϵ)<0由式(37)可知: , 时,成立.由引理4, 可知:基于式(38), 可得:根据式(37)、(39), 可得:r 2i =λ12min (P 2i )λmin (¯W i )λmax (P 2i ),r 3i =λmin (¯Xi )λmax (P 2i )其中, .将式(40)代入式(30), 可得:根据柯西不等式[28], 将式(41)转化为:1662自 动 化 学 报49 卷ˇr 2i =min (r 2i ,b 1i ,b 2i )ˇr 3i =min (r 3i ,b 3i ,b 4i )其中, , .1γ1i˙αi (t )−b 3i b 5i2γ1i−b 1i √2γ1i=01γ2i ˙βi (t )−b 4ib 6i2γ2i−b 2i √2γ2i=0令式(42)中 ,, 可得:则式(42)可转化为:结合式(30)、(43), 根据柯西不等式[28], 可得:ˇr 2k =min (ˇr 2i )ˇr 3k =min (ˇr 3i )其中, , .即在改进型自适应STW 滑模控制器(26)的作用下, 无人机集群系统的误差有限时间内稳定.□4 一致性误差收敛时间分析在本节, 我们将比较自适应多尺度STW 算法和改进型自适应多尺度STW 算法的收敛时间, 进一步分析改进型算法具有更短的收敛时间的原因.在控制器(8)的作用下, 根据式(25), 可得:z i t r 1d t V12(t,ϵ)[t 0,t r 1]假定状态 在 时刻收敛, 将式(45)两边同乘, 并在 上进行积分:t 0=0z i t r 1V 12(t r 1,ϵ)=0其中, , 状态 在 时刻收敛, 即 , 代入式(46)可得:在控制器(26)的作用下, 由式(44)可得:ˆzi t r 2d tˇr 2k ¯V12(t,ϵ)+ˇr 3k ¯V(t,ϵ)[t 0,t r 2]假定状态 在 时刻收敛, 将式(48)两边同乘, 并在 上进行积分:t 0=0,f (t )=2ˇr 3k ln (1+ˇr 3k ¯V12(t,ϵ)ˇr 2k)ˆz i t r 2¯V(t r 2,ϵ)=0ln (1+ˇr 3k ¯V12(t r 2,ϵ)ˇr 2k)=0其中, . 状态 在 时刻收敛, 即 , 则 , 代入式(49), 可得:ln (·)ln (·)t r 2<t r 1由式(47)、(50)可知, 在改进型自适应STW 滑模控制器(26)的作用下, 收敛时间与 函数相关联, 由于 函数的取对数特性, 使得无人机集群系统的一致性收敛时间更短, 即 .5 仿真分析a 12=1a 13=2a 23=3为验证所建立模型与控制律的有效性, 本次仿真选择了三个四旋翼无人机智能体集群, 三个智能体之间的交互关系由无向图表示, 且 , , . 无人机间的连接方式可参照图1.132...u 1u 2u iu 3图 1 四旋翼无人机多智能体Fig. 1 The multi-agent of quadrotorsI x 1=I y 1=6.22×10−3kg ·m 2I z 1=1.12×10−3kg ·m 2I x 2=I y 2=l 9.22×10−3kg ·m 2I z 2=2.12×10−3kg ·m 2I x 3=I y 3=3.22×10−3kg ·m 2I z 3=7.12×10−4kg ·m 2J r 1=6×10−5kg ·m 2J r 2=9×10−5kg ·m 2J r 3=3×10−5kg ·m 2k ax 1=k ay 1=k az 1=1.2×10−4N ·s /m k ax 2=k ay 2=k az 2=2.2×10−4N ·s /m kax 3=k ay 3=k az 3=7.2×10−5N ·s /m ,ϵ=7.12×10−4.四旋翼无人机绕机体坐标系的转动惯量为: , ,, , , . 四旋翼无人机的电动机和桨叶的转动惯量为: , ,. 四旋翼无人机的空气摩擦阻力矩系数为: ,, 取 四旋翼无人机初始姿态角与角速度为:8 期蔡运颂等: 基于自适应多尺度超螺旋算法的无人机集群姿态同步控制1663l 1=1w ri =5sin (t )x 0(t )=(π4sin (t ),π4sin (t ),π4sin (t )+π2)T跟踪系数 , 非线性项中 , 跟踪姿态角 .为了实现无人机的姿态角的同步, 仿真中采用了两种控制器对无人机姿态集群系统进行控制:b 11=2b 12=2.2b 13=2.4b 21=1b22=1.2b 23=1.4γ11=2γ12=3γ13=4p 11=−p 22=p 31=1p 12=−p 22=p 32=1.2p 13=−p 23=p 33=1.4βi (t )αi (t )1) 采用自适应多尺度STW 控制器(8), 对应的控制器相关参数为: , , ,, , , , ,. , , . 自适应增益 , 形式如式(11)所示.k 11=1k 12=1.1k 13=1.2k 21=2k 22=2.1k 23=2.2b 3i =0.1b 4i =0.1b 5i =8b 6i =8b 21=1b 22=1.2b 23=1.4γ21=1γ22=2γ23=3βi (t )αi (t )2) 采用改进型自适应多尺度STW 控制器(26), 对应的控制器相关参数为: , ,, , , . ,, , . , , , , , . 自适应增益 , 为:图2为在自适应多尺度STW 控制器(8)作用下的四旋翼无人机的姿态角状态轨迹曲线. 从中可以看出无人机集群系统的姿态角在有限时间内实现状态同步. 图2(d)为自适应增益变化曲线, 可以看出, 自适应增益持续增加直至无人机姿态角协同.图3表明: 在改进型自适应多尺度STW 控制器(26)作用下, 也能够使得无人机集群系统姿态角在有限时间内达到一致. 两种控制算法下系统的性能指标如表1所示, 主要从平均收敛时间、平均稳态误差这两个指标进行比较. 由表1可知, 在改进型自适应多尺度STW 算法控制下的无人机集群系统的快速性明显增加, 准确性略微减弱. 相对于文献[30]提出的控制算法, 本文提出的这两种算法在收敛时间上更短, 控制的准确性更高.6 结论本文针对四旋翼无人机系统中具有的多时间尺度特性, 以及存在未知边界非线性的问题, 设计了一种自适应多尺度STW 滑模算法.将无人机快慢系统“分而治之”, 实现了分尺度精确控制. 并且通过该算法在有效削减滑模动态抖振的同时, 还保证了无人机集群系统在有限时间内的一致性. 本文还t /s−−R o l l a n g l e /r a d(a) 无人机横滚角变化曲线(a) Quadrotors roll anglechange curvet /s(b) 无人机俯仰角变化曲线(b) Quadrotors pitch anglechange curve t /s(c) 无人机偏航角变化曲线(c) Quadrotors yaw anglechange curvet /s (d) 自适应增益 a i (t ) 变化曲线(d) Adaptive gain a i (t )variation curve −−Y a w a n g l e /r adA d a p t i v e g a i n图 2 自适应多尺度STW算法控制下的无人机姿态历时曲线Fig. 2 Trajectories of attitudes under the adaptivemulti-scale STW controllert /s(a) 无人机横滚角变化曲线(a) Quadrotors roll anglechange curvet /s(b) 无人机俯仰角变化曲线(b) Quadrotors pitch anglechange curve t /s(c) 无人机偏航角变化曲线(c) Quadrotors yaw anglechange curve t /s (d) 自适应增益 a i (t ) 变化曲线(d) Adaptive gain a i (t )variation curve−−−R o l l a n g l e /r a d−Y a w a n g l e /r a d A d a p t i v e g a i n图 3 改进型自适应多尺度STW 算法控制下的无人机姿态历时曲线Fig. 3 Trajectories of attitudes under the modifiedadaptive multi-scale STW controller1664自 动 化 学 报49 卷设计了一种改进型自适应多尺度STW 滑模算法,增加了系统的快速性. 最后通过仿真验证了两种控制方法的有效性, 实现了无人机集群系统的姿态协同.ReferencesXu J, Fridman E, Fridman L, Niu Y G. 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Improvement of Cauchy ＇s inequal-ity and its application. Journal of Jianghan University , 2021,49(6): 29−33(胡晓莉, 乔龙坤. 柯西不等式的改进及其应用. 江汉大学学报,2021, 49(6): 29−33)28Munoz F, Estrada M B, González-Hernández I, Salazar S, Loz-ano R. Super twisting vs modified super twisting algorithm for altitude control of an unmanned aircraft system. In: Proceed-ings of the 12th International Conference on Electrical Engineer-ing, Computing Science and Automatic Control. Tu Delft, Neth-erlands: IEEE, 2015. 1−629Jin Wan-Li, Yu Zhi-Yong, Jiang Hai-Jun. Leader-following con-sensus of second-order multi-agent systems via event-triggered impulsive control. Journal of Lanzhou University of Technology ,2022, 48(5): 153−160(金琬丽, 于志永, 蒋海军. 事件触发脉冲控制下二阶多智能体系统的领导跟随一致性. 兰州理工大学学报, 2022, 48(5): 153−160)30蔡运颂 华东理工大学信息科学与工程学院硕士研究生. 主要研究方向为滑模控制, 多智能体和无人机控制.E-mail: ********************(CAI Yun-Song Master student at the College of Information Scienceand Engineering, East China University of Science and Technology. His research interest covers sliding modecontrol, multi-agent, and UAV control .)许 璟 华东理工大学信息科学与工程学院副教授. 主要研究方向为高阶滑模观测与控制, 无人机系统建模与控制, 智能优化算法和人工智能技术.本文通信作者.E-mail: ****************.cn(XU Jing Associate professor atthe College of Information Science and Engineering,East China University of Science and Technology. Her research interest covers high-order sliding mode obser-vation and control, UAV system modeling and control,intelligent arithmetic optimization, and artificial intel-ligence technology. Corresponding author of this paper .)牛玉刚 华东理工大学信息科学与工程学院教授. 主要研究方向为随机控制系统, 滑模控制, 无线传感网络和微电网能量管理.E-mail: *****************.cn(NIU Yu-Gang Professor at the College of Information Science andEngineering, East China University of Science and Technology. His research interest covers stochastic control system, sliding mode control, wireless sensor network, and microgrid energy management .)1666自 动 化 学 报49 卷Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
电机转速环节Super-Twisting算法二阶滑模控制律设计与研究
电机转速环节Super-Twisting算法二阶滑模控制律设计与研究张庆超;马瑞卿;皇甫宜耿;王姣【摘要】Aiming at the speed outer close⁃loop control for the motors, the design method of the second⁃order slid⁃ing mode control law based on the Super⁃Twisting algorithm( STA) is researched, which doesn′t need the derivative or the extreme value of the speed. The stability is proved by using Lyapunov function. And the influence for the sys⁃tem stability and the rapidity of convergence by the proportional of the sliding mode variable is analyzed, also the commonality and the differences of the various types proportional of the sliding mode variable. Simulation results show that the introduced proportional of the sliding mode variable in STA can improve the convergence speed of the system regardless of the running state of the motor, and the STA second⁃order sliding mode features of the motor system is not changed. Due to the unified rotor motion equation, the analyzed result of this paper is general to the speed loop second⁃order sliding mode control for all kinds of motors%针对电机转速环节，研究了以Super⁃Twisting算法（ STA）为基础的转速闭环二阶滑模控制律设计方法，无需对转速求导或求解转速极值。
四旋翼飞行器有限时间super-twisting滑模控制方法与流程
四旋翼飞行器有限时间Super-Twisting滑模控制方法与流程一、引言随着无人机技术的快速发展，四旋翼飞行器因其结构简单、操作灵活等优点，在军事、科研、娱乐等领域得到了广泛的应用。
然而，由于其非线性、不确定性以及外部干扰等因素，使得四旋翼飞行器的稳定控制成为了一个具有挑战性的研究课题。
因此，本文提出了一种基于有限时间Super-Twisting滑模控制方法，以解决这个问题。
二、四旋翼飞行器模型四旋翼飞行器的动力学模型主要包括六个状态变量：位置(x, y, z)、角度(ψ, θ, φ)和速度(u, v, w)，通过牛顿-欧拉方程进行描述。
三、有限时间Super-Twisting滑模控制方法有限时间Super-Twisting滑模控制是一种自适应控制策略，它可以在有限时间内消除系统误差，并且对系统不确定性和外部干扰具有很强的鲁棒性。
1. 设定滑模面：选择合适的滑模函数S，使其在平衡点处为零。
2. 设计切换函数：根据滑模面设计切换函数，使系统能够在平衡点处稳定。
3. 采用Super-Twisting算法：利用Super-Twisting算法来估计系统的不确定性，并将其用于控制器的设计。
四、控制流程1. 初始化：设定初始状态和参数。
2. 计算滑模面：根据当前状态计算滑模面S。
3. 设计切换函数：根据滑模面设计切换函数。
4. 估计不确定性：利用Super-Twisting算法估计系统的不确定性。
5. 控制律设计：根据切换函数和不确定性估计，设计控制律。
6. 更新状态：根据控制律更新系统状态。
7. 判断是否达到平衡点：如果滑模面S为零，则到达平衡点，结束；否则返回步骤2。
五、结论本文提出的基于有限时间Super-Twisting滑模控制方法能够有效地解决四旋翼飞行器的稳定控制问题，提高其动态性能和鲁棒性。
在未来的工作中，我们将进一步优化控制策略，提高控制精度和效率。
四旋翼飞行器有限时间super-twisting滑模控制方法与流程
四旋翼飞行器有限时间super-twisting滑模控制方法与流程文档标题：四旋翼飞行器有限时间super-twisting滑模控制方法与流程一、引言随着无人机技术的发展，四旋翼飞行器因其稳定的飞行性能和灵活的操控性而受到广泛关注。
然而，如何有效地控制其飞行姿态以满足任务需求，是目前研究的重点问题之一。
本文提出了一种新的四旋翼飞行器控制策略——有限时间super-twisting滑模控制方法。
二、四旋翼飞行器动力学模型首先，我们需要建立四旋翼飞行器的动力学模型，包括其位置、速度和加速度的运动方程，以及由四个电机产生的升力和扭矩的计算公式。
三、有限时间super-twisting滑模控制方法Super-twisting算法是一种自适应滑模控制方法，能在不确定性和外部扰动存在的情况下保证系统的稳定性和鲁棒性。
而在有限时间内实现super-twisting滑模控制，则可以进一步提高系统的响应速度和控制精度。
1. 控制律设计：根据四旋翼飞行器的动力学模型，设计出符合super-twisting 算法的控制律。
2. 参数选择：选取合适的参数，使得控制系统在有限时间内达到预期的效果。
3. 控制性能分析：通过理论分析和数值仿真，验证所设计的控制器的有效性和可行性。
四、控制流程1. 初始化：设置四旋翼飞行器的初始状态和期望状态。
2. 状态观测：通过传感器获取四旋翼飞行器的实际状态。
3. 控制决策：根据实际状态和期望状态，利用设计好的控制律进行决策。
4. 执行控制：将决策结果发送给四旋翼飞行器，调整电机转速以改变飞行姿态。
5. 反馈修正：根据新的实际状态，再次进行控制决策，形成闭环控制。
五、结论有限时间super-twisting滑模控制方法为四旋翼飞行器的姿态控制提供了一种新的解决方案。
该方法具有良好的动态性能和较强的抗干扰能力，值得在实际应用中推广。
六、未来工作虽然本文提出的方法已经取得了一些初步的结果，但还有很多工作需要进一步深入研究，如考虑更复杂的环境因素，优化控制参数等。
455 基于二阶滑模观测器的永磁同步电动机伺服控制
１数学模型
三相永磁同步电动机在ｄ，ｑ坐标系下可以用以 下方程描述：
ｄＯ
面２∞
警＝一号［（乙一厶）ｉ。＋峨ｋ一等∞一了Ｃ１
百百ｄｉ２ｄ＝一一ｉＲｉｓ‘‘＋ｐ生一Ｌｄ∞＋ｉｐ。＿＋ｉ工１Ｌｄ 叫一＋ｉ‰‰
于描述直轴电流观测值ｉ。趋向实际值ｉ。，因此，滑 模变量ｓ．被定义为：
ｓｌ＝ｉｄ—ｉｄ＝０
（１１）
同时可以注意到，滑模变量ｓ，的相关度等于ｌ，为了
跟踪角位置信号０，另一个滑模变量按照二阶滑模
控制的要求被定义为：
Ｊ２＝０一ｐ＋ｋｌ（０一日）＋ｋ２（日一０）＝０（１２）
式中：日表示电动机角位置的观测值，ｋ。和ｋ：是正 实数，并满足Ｈｕｒｗｉｔｚ多项式。同样也可以注意到， 滑模变量ｓ：的相关度也等于１。
由于滑模观测器具有结构简单、对外界干扰和 参数摄动具有很强的鲁棒性等许多优点…，近年来 受到国外研究者的普遍重视。然而，滑模控制由于 采用离散控制律，因此抖颤是存在的主要问题，通常 低通滤波器被用于减小抖振问题，却带来了延时；本 文采用高阶滑模对系统进行状态观测控制，从而减 小由于系统高频离散控制带来的抖颤，利用Ｌｕｅｎ— ｂｅｒｇｅｒ观测器输出反馈误差注入加快收敛速度。 基于二阶滑模观测器的永磁同步电动机伺服控制
ｄｉ。
峨
厶． Ｒ。．
１
ｉ ２叩瓦∞叩一Ｌｑ叫ｄ—百～＋ｉ‰
式中：口为电动机转动的角位置，∞为电动机转动的
角速度，ｉ。为直轴电流，ｉ。为交轴电流，嘶为永磁体 磁链，Ｐ为电动机极对数，Ｒ。为定子绕组电阻，厶、匕 分别为直轴电感和交轴电感，．，为转动惯量，．ｆ为粘
基于Super-twisting滑模永磁同步电机驱动的转速和转矩控制
基于Super-twisting滑模永磁同步电机驱动的转速和转矩控制万东灵;赵朝会;王飞宇;孙强【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2017(044)010【总页数】6页(P42-47)【作者】万东灵;赵朝会;王飞宇;孙强【作者单位】【正文语种】中文直接转矩控制(Direct Torque Control,DTC)技术是继矢量控制技术之后，由德国和日本学者提出的一种具有高性能的交流变频调速技术[1-2]。
传统DTC技术在转矩环和磁链环采用滞环控制，具有动态响应快速、控制结构简单和外干扰鲁棒性强等优点，但也存在着转矩和磁链脉动大、开关频率不恒定等缺陷[3-4]。
为了解决这些问题，国内外学者提出了许多改进方法[5-8]。
其中，文献[8]中提出了一种基于SVPWM的DTC系统方案。
该方案采用预期电压矢量计算单元取代传统直接转矩系统中滞环比较器，与以前的SVPWM控制相比仅需要转速和转矩两个PI调节器，优化了控制结构。
但特定的PI调节器参数往往会对电机参数、转速和负载变化敏感，存在系统鲁棒性不强等问题[9]。
滑模变结构控制通过不断的切换控制量来实现快速的动态响应，这种控制方案拥有很强的鲁棒性[10-11]。
滑模变结构控制适合系统非线性化程度高，参数可变或者说存在大的扰动。
抖振现象一直是滑模变结构控制需要解决的一大难题，抖振的发生会影响控制系统的性能，严重时甚至会造成系统失稳。
因此，国内外学者对于该问题提出了滤波、降低切换增益等方法来降低系统抖振[12-13]。
Super-twisting滑模变结构的控制理论是在高阶滑模控制的基础上发展而来,其使用控制误差及其误差的积分来构造滑模控制器。
这种控制方案具有很好的鲁棒性和动态特性[14-15]。
目前Super-twisting滑模控制方案在电机控制中的文献并不多，主要应用在磁链观测器和控制器上[15-17]。
结合PI控制器和滑模控制器各自的优缺点，本文将Super-twisting滑模控制引入基于空间矢量控制的PMSM的DTC方案中去，将仅有的两个PI调节器替换成Super-twisting滑模变结构控制器,并通过理论推导证明这个新的控制系统能够在有限时间内收敛，期望能够解决超调频繁、动态响应时间慢的问题,且希望进一步减少转矩脉动。
基于二阶滑模的刚体航天器姿态跟踪控制
基 于二 阶滑 模 的 刚体 航 天器 姿 态 跟踪 控 制
林 壮 ，段 广仁 ，宋 申 民
（ 尔滨工业 大学控 制理论 与制 导技术研 究 中心 ，黑龙江 哈 尔滨 １ ０ ０ ） 哈 ５ ０ １
中 图 分 类 号 ： ７ ＴＰ２ ３ 文 献 标 志码 ： Ａ
Ｒｉ ｉ ｐ ｃ ｃ ａ ｔ ａ ｔｔ ｄ ｒ ｃ ｎ ａ ｅ ｖ ｒ ｃ ｎ ｒ ｌｂ ｓ ｄ ｏ ｇ ｄ ｓ ａ ｅ ｒ ｆ ｔ ｉｕ ｅ ｔ ａ ｋｉ ｇ ｍ ｎ ｕ ｅ ｏ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ
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基于Super-twisting滑模控制的PMSM直接转矩控制中速度控制器研究
77%。
700
ᶍ᥍ไ
600
PI᥍ไ
䖜䙏 (r/min)
500 400 300 200 100
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501
500.5
500
499.5
499
4980.5.25
0.3
0.1
0.2
0.3
ᰦ䰤˄V
0.35
0.4
图 3 定子电阻变化时的转速波形图 图 4 为电感变化时的转速波形图，从图中可以看到， 电感增大后，两种控制器都出现了周期震荡现象，震荡 周期相同，震荡幅值不同。PI 控制器下的转速幅值为 500.4 r/min，滑模控制器下的转速幅值为 500.2 r/min。 采用 Super-twisting 滑模速度控制器的永磁同步电机直 接转矩控制系统比采用 PI 速度控制器的永磁同步电机 直接转矩控制系统的转速震荡幅值减小了一半。
转速波动为 1.8 r/min。滑模控制器下的转速波形与改变 电阻前基本相同，转速范围 499.8 r/min~500.2 r/min，转
速 脉 动 为 0.4 r/min。 采 用 Super-twisting 滑 模 速 度 控 制 器的永磁同步电机直接转矩控制系统比采用 PI 速度控制
器的永磁同步电机直接转矩控制系统的转速脉动减小了
PMSM 直接转矩控制系统中，设计成 Super-twisting 滑 模 控 制 器 应 用 于 转 矩 与 磁 链 的 控 制 中 。 [13-14] 本 文 设 计
Super-twisting 滑模控制器来实现系统的转速控制，提
升控制系统的鲁棒性。
在二阶滑模控制规律中，Super-twisting 算法在无
技术探讨与研究 TECHNIQUE RESEARCH
基于超曲面的二阶滑模飞行重构控制方法
工 业 技 术45科技资讯 S CI EN CE & T EC HNO LO GY I NF OR MA TI ON 飞行重构控制是在故障状态下,利用正常操纵面补偿损伤操纵面控制效能的主动容错控制方法[1]。
为提高重构控制系统的鲁棒性,传统滑模控制方法的瓶颈主要是抖动问题,通过高阶滑模控制(HOSM)可以使滑模变量及其k-1阶导数稳定在零点,并减弱其抖动现象。
基于超曲面的二阶滑模控制(SOSM)是一种特殊的超曲面算法,可以在有界扰动的条件下,在有限时间内使滑模变量及其导数稳定在零点。
1 问题的描述考虑故障飞行控制系统故障模型为:1()(()(,))()(()(,))ˆ(,),1,,mk k k k i i x f x g x g x t u f x G x G x t uy h x t i m&L (1)其中 ,,n m m f R G R h R 为状态变量n x R 的光滑函数,m G R 为执行器故障所引发的系统摄动。
假设系统(1)在x 的范围内满足完全线性化条件,则系统可以转换成如下形式:1122()11()22()(,)(,)(,)(,)mm r r f r r f r r f m m L h x t y L h x t y E x t u L h x t y, 11122111111112211()()()()(,)()()m m m m m r r g f g f r r g f g f r r g f mg f m L L h L L h L L h L L h E x t L L h L L h(2)其中, (,)0E x t x ,0,i r f i x L h 以及 1()i i r g f i L L h i ,)1,i h i m 是系统对应的李导数。
待跟踪的参考模型系统的状态空间表达式为:()()()()()m m m m m m m m t t t t tx A x B u yC x (3)重构控制的目的是,设计重构控制律 ()u t ,使得故障的被控系统输出能够跟踪给定输入 ()m t u 作用下参考模型系统的输出。
基于Super-Twisting滑模观测器的永磁同步电机无传感器控制
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ( Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ)
第４１ 卷 第５ 期
２０２０ 年 ５ 月
Ｖｏ ｌ. ４１ꎬＮｏ. ５
Ｍａｙ ２ ０ ２ ０
ｄｏｉ: １０. １２０６８ / ｊ. ｉｓｓｎ. １００５ － ３０２６. ２０２０. ０５. ０２２
ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ ｓｐｅｅｄ ｓｏ ａｓ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ＰＭＳＭ. Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ
ｔｏ ｔｈｅ Ｌｙａｐｕｎｏｖ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｔｈｅｏｒｙꎬ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ. Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎꎬ
鲁棒性和动态响应能力.
关 键 词: 永磁同步电机ꎻｓｕｐｅｒ￣ｔｗｉｓｔｉｎｇ 滑模观测器ꎻ Ｌｙａｐｕｎｏｖ 稳定性ꎻ无传感器控制ꎻ矢量控制
中图分类号: ＴＭ ３０ 文献标志码: Ａ 开放科学( 资源服务) 标识码( ＯＳＩＤ) :
文章编号: １００５ － ３０２６(２０２０)０５ － ０７４１ － ０６
ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｆｉｒｓｔ￣ｏｒｄｅｒ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍꎬ ｔｈｅ ｓｕｐｅｒ￣ｔｗｉｓｔｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｇｒｅａｔｌｙ
ｗｅａｋｅｎｓ ｔｈｅ ｃｈａｔｔｅｒｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍꎬ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｔｉｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ. Ｔｈｅ
基于Super-twisting算法的永磁同步电机自适应滑模速度控制
基于Super ⁃twisting 算法的永磁同步电机自适应滑模速度控制DOI :10.19557/ki.1001-9944.2021.05.020汤成,胡继胜(大连交通大学机车车辆工程学院,大连116028)摘要:针对永磁同步电机系统采用的传统滑模控制器受到系统自身参数不匹配及外界扰动的影响较大的问题,该文提出了一种基于Super ⁃twisting 算法的滑模速度控制器,以提高系统的鲁棒性及改善系统的动态响应,同时引入了自适应控制算法以抑制系统参数变化及外界干扰带来的影响,削弱滑模速度控制器中的抖动。
仿真实验表明,该算法能有效地减小电机启动时速度的超调与加载时速度的跌落,提高了系统的静态性能、动态性能和鲁棒性。
关键词:永磁同步电机;Super 鄄twisting 算法;自适应控制中图分类号:TM313文献标识码:A文章编号:1001⁃9944(2021)05⁃0094⁃04Adaptive Sliding Mode Speed Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Super ⁃twisting AlgorithmTANG Cheng ,HU Ji ⁃sheng(School of Locomotive and Rolling Stock Engineering ,Dalian Jiaotong University ,Dalian 116028,China )Abstract :Aiming at the problem that the traditional sliding mode controller used in the permanent magnet syn ⁃chronous motor system is greatly affected by the system's own parameter mismatch and external disturbance ,this pa ⁃per proposes a sliding mode speed controller based on Super ⁃twisting algorithm to improve The robustness of the sys ⁃tem and the improvement of the dynamic response of the system ,while introducing an adaptive control algorithm to suppress the influence of system parameter changes and external interference ,and weaken the jitter in the sliding mode speed controller.Simulation experiments show that the algorithm can effectively reduce the speed overshootwhen the motor starts and the speed drop when the load is loaded ,and improve the static performance ,dynamic per ⁃formance and robustness of the system.Key words :permanent magnet synchronous motor (PMSM );Super ⁃twisting algorithm ;adaptive control收稿日期:2021-01-22;修订日期:2021-03-05作者简介:汤成(1994—),男,硕士研究生,研究方向为轨道车辆运行控制及自动化;胡继胜(1966—),男,硕士,教授,研究方向为轨道车辆运行控制及自动化。
基于Super-twisting算法的永磁同步电机直接转矩控制
3 Pn鬃f 2Ld
cosSRskn
(27)
当控制器参数满足式(6)的设计要求,并在此
IRsix-pi |<ka1 |s追 11/2
基础上令
3f；鬃f cosSRsiy-p2 2Ld
<k a2 I s Te
，由此可
以得岀在考虑有外部干扰时，永磁同步电机系统
仍会保持稳定，具有鲁棒性遥
4实验仿真及结果分析 为验证上述理论的正确性及控制方法的有效
H_ Rs d 鬃 Ld dt
Rs sin啄 d 啄 Ld dt
G=1
(18)
由式(6)可以设计磁链控制的参数為,鬲
PMSM的电磁转矩表达式为
Te=1.5严渣如鬃『sing+3(L4-Lq) I 姑(19)
由于隐极式PMSM中,d轴和q轴上的电感 Ld = Lq，其电磁转矩二阶导数为
2Ld -sin啄
Super-twisting滑模控制器不需要滑模变量 的导数,在滑模面上收敛和稳定性的充分必要条 件为
k、HM 厶〉4Hm + GM(ka H) A Gm , _ G2m Gm(ka-H)
⑹
式中:Hm逸渣 H I;Gm逸G逸Gmo
由式(6)可以得出ka,kb参数o
2.2二阶滑模控制器设计 为得到磁链控制器的表达式，定义磁链的滑
dTe dt
叫皿cosS dS
2Ld
dt +P1
d鬃s dt
=ux-Rsix+p2
式中:籽1,籽2为扰动遥
(26)
将式(4),(8),(9),(12),(13)带入式(26), 并将控制器中的导数形式改为积分形式 ,可得：
k b1sta(s 追)dt+R six-p 1
基于Super-Twisting滑模S面的无人机路径跟踪控制
基于Super-Twisting滑模S面的无人机路径跟踪控制
张国兵;石上瑶;李佳成;常哲;陈鹏云
【期刊名称】《火力与指挥控制》
【年(卷),期】2024(49)2
【摘要】针对小型固定翼无人机在执行任务时跟踪精度低以及容易受外界风影响的问题,设计基于Super-Twisting滑模S面(STSM S-Plane)的路径跟踪控制器,同时采用内外双环控制模式。
外环即速度环采用Super-Twisting滑模控制,内环即姿态环采用S面控制。
考虑到S面控制求导易导致积分爆炸的问题引入了二阶微分器,并对外界风组成进行建模研究。
最后通过空间特殊曲线来验证所设计算法的控制性能。
仿真结果表明,所设计的算法可以实现固定翼无人机对期望路径的精确跟踪,并具有良好的鲁棒性和抗干扰性能。
【总页数】7页(P11-17)
【作者】张国兵;石上瑶;李佳成;常哲;陈鹏云
【作者单位】中北大学航空宇航学院
【正文语种】中文
【中图分类】V249;TJ85
【相关文献】
1.基于新型滑模面的机械臂快速轨迹跟踪滑模变结构控制
2.基于super-twisting 二阶滑模算法的作业型ROV路径跟踪控制方法
3.基于分层滑模面的固定翼无人机姿态跟踪控制
4.基于分数阶Super-Twisting滑模的四旋翼无人机轨迹跟踪控制
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基于二阶滑模算法的步进电机自动升降转速控制方法
基于二阶滑模算法的步进电机自动升降转速控制方法
卓状;马博坤;王珺;王昭;李凤
【期刊名称】《现代制造技术与装备》
【年(卷),期】2024(60)2
【摘要】受各部分联动关系的影响,步进电机转速的升降调节控制效果难以满足实际需求。
为此,提出基于二阶滑模算法的步进电机自动升降转速控制方法。
在综合步进电机转子的运动方程、步进电机的电磁力矩方程、电机转动方程及阻尼系数方程的基础上,构建步进电机数学模型,并明确通过调节输入电流,控制步进电机的转速,使得电机达到期望转速的控制目标。
在具体的控制阶段,引入二阶滑模控制器,根据增益系数对滑模面函数和滑模控制律进行循环迭代,直至满足控制要求。
测试结果表明,设计控制方法不仅能够实现在短时间内迅速调整测试步进电机转速,并且转速表现出较高的稳定性,满足实际应用需求。
【总页数】3页(P209-211)
【作者】卓状;马博坤;王珺;王昭;李凤
【作者单位】航天长征化学工程股份有限公司;宣化科教职业学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP2
【相关文献】
1.电机转速环节Super-Twisting算法二阶滑模控制律设计与研究
2.基于动态二阶滑模控制算法的导弹自动驾驶仪设计
3.基于二阶滑模算法的无刷直流电机转速控
制研究4.基于MATLAB/Simulink仿真的永磁同步电机新型超螺旋二阶滑模转速控制
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基于二阶滑模的永磁同步电机SVM-DTC
基于二阶滑模的永磁同步电机SVM-DTC万东灵;赵朝会;孙强【摘要】针对永磁同步电机空间矢量直接转矩控制中存在的磁链脉动大、转速超调大和转速动态响应速度慢等问题,提出基于Super-twisting二阶滑模控制理论将转速环、磁链环和转矩上的控制器全部换成Super-twisting滑模控制器.对所提出的控制理论利用MATLAB/Simulink仿真软件进行仿真验证.仿真结果表明所提出的控制理论能够成功抑制转速超调,实现提高转速、磁链和转矩的动态响应速度、抑制转矩和磁链脉动.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2018(045)006【总页数】6页(P34-39)【关键词】永磁同步电机;空间矢量;直接转矩控制;Super-twisting;滑模控制【作者】万东灵;赵朝会;孙强【作者单位】上海电机学院电气学院,上海201306;上海电机学院电气学院,上海201306;上海电机学院电气学院,上海201306【正文语种】中文【中图分类】TM301.20 引言直接转矩控制(Direct Torque Control,DTC)策略利用一个开关表和两个滞环控制器可以实现磁链和电磁转矩解耦。
与矢量控制相比，直接转矩控制策略具有结构简单、动态响应速度快和鲁棒性强等优点，但是采用DTC策略存在开关频率不恒定、转矩脉动大等问题，容易造成电机噪声大，降低电机控制的性能[1-2]。
针对传统直接转矩控制技术所存在的问题，国内外学者提出了许多改进方法。
文献[3]设计了一种占空比调制的DTC在低速区极大地抑制了转矩和磁链的脉动，改善了DTC在低速区的控制性能。
文献[4]将传统直接转矩中的6个扇区细分成18个扇区，并且和占空比调制相结合，能够有效抑制转矩的脉动，改善磁链的运动轨迹。
文献[5-8]中将空间矢量脉宽调制(Space Vector Modulation,SVM)技术与DTC相结合的SVM-DTC技术将传统DTC中开关表替换成基于空间矢量的脉冲宽度调制器来合成所需要的电压矢量，大多数情况下采用两个PI控制器来产生直、交轴的电压矢量，然后在恒定的开关频率下进行空间矢量解调，因此可以极大地降低转矩和磁链的脉动[9]。
基于super-twisting滑模的永磁同步电机转矩环控制器设计
基于super-twisting滑模的永磁同步电机转矩环控制器设计葛如愿;邓福军
【期刊名称】《微电机》
【年(卷),期】2018(051)002
【摘要】针对永磁同步电机的直接转矩控制系统中因扰动引起转矩脉动及系统鲁棒性差的问题,本文采用一种基于Super-twisting滑模的转矩环控制方法,设计转矩和磁链控制器.根据滑模变结构控制的特点来抑制系统中的扰动,进而减小转矩脉动并增加系统的鲁棒性;同时在分析Super-twisting滑模的基础上,将其中的开关函数用双曲正切函数替换,系统在高频运动下没有明显抖振,效果良好.与常规的滞缓控制相比,Super-twisting滑模控制的转矩脉动明显减少,且对电机的扰动具有更强的鲁棒性,仿真结果验证了该法的有效性.
【总页数】6页(P51-55,68)
【作者】葛如愿;邓福军
【作者单位】大连交通大学,大连116028;大连交通大学,大连116028
【正文语种】中文
【中图分类】TM351;TM341
【相关文献】
1.基于永磁同步电机直接转矩复合型滑模控制器的设计 [J], 姜文;贺昱曜;刘伟超;周淳
2.基于Super-twisting滑模永磁同步电机驱动的转速和转矩控制 [J], 万东灵;赵
朝会;王飞宇;孙强
3.基于Super-twisting滑模控制的PMSM直接转矩控制中速度控制器研究 [J], 张惠智;王英
4.基于Super-twisting算法的永磁同步电机自适应滑模速度控制 [J], 汤成;胡继胜
5.基于Super-twisting算法的永磁同步电机直接转矩控制 [J], 李少朋;谢源;张凯;贺耀庭
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基于super-twisting 二阶滑模算法的作业型rov路
径跟踪控制方法
随着水下作业机器人(ROV, remotely operated vehicle) 技术的发展和应用，如何有效地设计控制系统以提高机器人的实际定位和导航性能也成为ROV研究的重要内容。
本研究将从滑模控制技术角度出发，探究基于Super-Twisting 二阶滑模算法的作业型ROV路径跟踪控制方法，并运用虚拟三维水下智能体框架MATLAB/SIMULINK 平台模拟仿真，基于算法设计性能指标如追踪误差、响应时间优势，进行系统设计参数优化，从而提高其路径跟踪控制效果及稳定性。
本研究可以为ROV研发和应用奠定一定的技术基础，为水下作业机器人的发展和应用提供支持。
本研究将由以下几部分组成：
首先，介绍虚拟水下智能体框架MATLAB/SIMULINK 平台，以及Six-DOF 机械臂系统仿真模型构建和参数优化方法，确立水下作业机器人模型及参数；
其次，研究Super-Twisting 二阶滑模算法的原理和波特兰跟踪控制器的设计，并与PID控制器做对比，探究其优势；
然后，利用MATLAB/SIMULINK 平台进行仿真，并在仿真的基础上，运用算法设计性能指标（如追踪误差、响应时间等指标），对波特兰跟踪控制器进行参数
优化，进而提高控制效果和稳定性
最后，结合自然环境下实际ROV路径跟踪控制实验结果，比较Matlab/Simulink 模拟结果和实验结果，得出仿真与实验结果是否一致，从而证明本研究设计策略的有效性。