63等比数列(2)详尽教案.doc

【课题】6. 3等比数列
【教学目标】
知识目标：
理解等比数列前n项和公式.
能力目标：
（1）应用等比数列的前n项公式，解决数列的相关计算，培养学生的计算技能；
（2）综合应用数列知识，解决生活中借、贷款等实际问题，培养学生处理数据技能和分析解决问题的能力.
情感目标：
（1）经历数列的前n项和公式的探索，增强学生的创新思维.
（2）赞赏国际象棋的发明人数学史上流传的故事，形成对数学的兴趣，感受数学文化.
（3）经历借、贷款问题的计算过程，体会数学的应用价值，形成对数学的兴趣。

【教学重点】
等比数列的前〃项和的公式.
【教学难点】
等比数列询5项和公式的推导.
【教学设计】
木节的主要内容是等比数列的前〃项和公式，等比数列应用举例•重点是等比数列的前
斤项和公式；难点是前料项和公式的推导、求等比数列的项数斤的问题及知识的简单实际应用.
等比数列前兀项和公式的推导方法叫错位相减法，这种方法很重要，应该让学生理解并学会应用.等比数列的通项公式与前〃项和公式中共涉及五个量：a】、q、丸、色、S”，只要知道其中的三个量，就可以求出另外的两个量.
教材中例6是已知®、％、S”求g、〃的例子.将等号两边化成同底数幕的形式，利用指数相等來求解斤的方法是研究等比数列问题的常用方法.
【教学备品】
教学课件.
【课时安排】
3课吋.（135分钟）
【教学过程】
教过学程教师
行为学生
行为
教学
意图
时
间
-3引领例题解因为a x -\.q - -=-3,所以等比数列的前料项和
1进一
公式为主动步领
讲解求解会
lx[l-(_3门 1 —(一3)〃说明
——9
” 1 - (-3)4
故-1 - (-3/ _
5 - 4 _-1640.
*例9 4
6 一个等比数列的首项为末项为一，各项的和
45 211
4 9观察注意
为，
36求数列的公比并判断数列是由儿项组成. 引领观察
a 4分析学生
解设该数列由八项纽成, 其公比为q,则q = — , a =二,
4 9思考是否
c 211理解
一 :: •强调求解
36知识
含义
于是占
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领会
即
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211(l — g) = 36 ——-q，
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解得 2 q = - •
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所以数列的通项公式为仏二
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即 _ —____ 9
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解得n = 5 •
9
故数列的公比为兰，该数列共冇5项.
3。