天文大地网与GPS2000网联合平差数据处理方法

法一次解出全部 未 知 数 的 方 差 和 协 方 差"坐 标 未
知数的精度可根 据 需 要 求 解"也 可 分 次 求 出 所 有 点的方差"由 分 块 矩 阵 求 逆 公 式 计 算 求 得 & ’G( 点
位中误差为!
91 # !B##3/ ’[W%W% #9%)$$" G
[3%3% #+;,’-W;$)$$"(B)"
本文主要介绍联合平差数据处理中的主要模 型 和 大 规 模 稀 疏 矩 阵 有 效 的 解 算 方 法# 用 \&;(&2*方差分量估计算法进行 地 面 网的 方 差 分 量估计&并对我国天文大地网GCDBD 个天文大地 点的观测数据及空间网数据进行联合平差#
!! 数 学 模 型
地面网与 空间网 联合平 差采 取 \&;(&2*分 区 间接平差法&在 4%3CG椭球面上进行&边长’方向’
文大地网整体平差验后方向方差计算方向各权" 并 标 记 权 值 "导 线 边 权 根 据 BDC# 年 全 国 天 文 大 地 网整体平差导线边电磁波 测 距 仪 的 精 度 指 标M*Z 来计算"则地面 网 方 向 观 测 数 据 的 随 机 模 型 各 权 见表B#单位 权 中 误 差 为 Bg$"而 原 天 文 大 地 网 作 为起算数据的方 位 角*基 线 及 扩 大 边 在 这 里 作 为 观 测 值 参 与 平 差 "其 相 应 权 见 表 "&
方位角观测值均应归算到 4%3CG椭球上)B*# !<!! 误 差 方 程
对于边观测&按下列方程组成误差方程式 " )"*
_P%; #M%;/W% GZ%;/3% GS%;/W; GT%;/3; G
P%; /B#F@+PGI%;&!P%;
$B%
全网只设一个尺度偏差参数 +P#
方位角观测误差方程为"
_&%; # 1%;/W% GN%;/3% G6%;/W; G"%;/3; G
成 英 燕B! 程 鹏 飞B! 顾 旦 生B! 秘 金 钟B&"
$B! 中 国 测 绘 科 学 研 究 院 &北 京 市 海 淀 区 北 太 平 路 B@ 号 &B###!D% $"! 武 汉 大 学 测 绘 学 院 &武 汉 市 珞 喻 路 B"D 号 &G!##$D%
摘!要"介绍了天文大地网与 %H3"###网联合平差数据处理中的主要数学模型’大规模稀疏 矩 阵 的 有 效 解 算 方法&用 \&;(&2*方差分量估计算法进行地面网的方差分 量 估 计&并 用 该 方 法 对 我 国 天 文 大 地 网 的 观 测 数 据 及 空 间 网 数 据 进 行 联 合 平 差 &得 出 全 网 平 均 点 位 的 点 位 中 误 差 为 #<BB (&点 位 精 度 DE<Eh 优 于 #<! (# 关 键 词 "天 文 大 地 网 (%H3"### 网 (联 合 平 差 (方 差 分 量 中 图 法 分 类 号 "H""C<G"(H"#$
Y/"
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)6P$)6 G%"P$@"%" 0 F"=
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式中")6P$)6 为联合平 差 得 出 的 加 权 残 差 平 方 和%
%"P$@"%" 为联 合 平 差 得 到 的 %H3 重 合 点 的 坐 标 改正数加权平方和%0 为地 面 网 观 测 量 数%"= 为 全
网未知参数个数&
!)$! 坐 标 未 知 数 的 精 度 用 此 方 法 解 算 点 的 坐 标 未 知 数 "因 不 求 逆 "无
!!!$空 间 网 观 测 数 据 随 机 模 型 的 确 定& 空 间 网观 测 数 据 主 要 是 指 全 国 高 精 度 %H3"### 网 平 差之后的坐标)基线及其方差A协方差阵&%H3 网 的点位坐标绝对精度在0PS> 框架下一 般能 够达 到,( 级"其基 线 精 度 目 前 基 本 优 于 B#_$& 空 间 网随机模型的验前权值可以根据全国高精度
B$以 %H3网单独平 差 的 平 差 坐 标 为 公 共 点 的近似坐标&
"$建立 地 面 网 观 测 数 据 随 机 模 型& 地 面 网 观测 数 据 随 机 模 型 确 定 根 据 BDC# 年 全 国 天 文 大 地网整体平差验后方差作为联合平差的先验权" 单位权中误 差 取 B<#& 方 位 权 用 BDC# 年 全 国 天
%H3"### 网 平 差 后 的 方 差 求 定 & G$地 面 网 与 空 间 网 的 权 比 取B& 首 先 根 据 空
间网平差后的协方差阵及地面网预平差结果分析
两网精度为 同 一 量 级& 以 此 确 定 初 始 权 比"在 地 面网各类观测权 确 定 后"依 据 两 网 联 合 平 差 后 验 前*验 后 方 差 比 仍 应 为 B 的 原 则"经 多 次 试 算 比 较 "确 定 地 面 网 与 空 间 网 的 权 比 取 B& "<$! 精 度 分 析
空间 网 主 要 是 %H3 点 的 三 维 地 心 坐 标 及 协 方 差 阵 (地 面 网 涉 及 到 多 类 观 测 值 &主 要 包 括 方 向 观测’导 线 边’天 文 方 位 角&且 各 类 观 测 值 又 分 为 不同等级的 观 测# 空 间 网 与 地 面 网 之 间’地 面 网 不同类观测之间及同一类不同观测等级之间的权 比 不 正 确 将 直 接 影 响 平 差 结 果 &因 此 &各 类 观 测 值 的最佳权匹配就成为联合平差的一个关键#
全网最弱点位中误差为B<GE ("位于新 疆塔 里 木 盆 地 内 #!Dc!Bf"C#cEEf$& "<G<"! 空 间 网 点 的 点 位 中 误 差
!!@个空间网点的点位中误差达到亚,( 级" 其中"!! 个 点 小 于 #<#B ("占 @D<Gh%!BG 个 点
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武 汉大学学报!信息科学版
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!)"! 法 方 程 解 算
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地面网与空间 网 观 测 值 线 性 化 后&则 最 终 归
结为一个规模巨大的线性稀疏最小二乘的求解问
题#本文用 L6’;&-I9因子分解法求解 参数&用迭 代法来改善解的精度#
!<#! 单 位 权 中 误 差 求出未知数向量 ?’@&将 其 代 入 误 差 方 程 求
表 "! 方 位 角 和 基 线 边 先 验 中 误 差 及 权
P)?<"!H2+’2SK3)./ 4&+N6*’1FO+(5*6)./3+/&
观测种类
中误差
权
方位角 基线
扩大边
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B<@ #$#JB#G$")P%" #"!JB#G$")P%"
!!地面网与空间网联合平差是一项大规模的测 量 数 据 处 理 工 程 &涉 及 到 大 地 测 量 学 ’空 间 大 地 测 量学’物 理 大 地 测 量 学’椭 球 大 地 测 量 学’天 文 测 量 学 ’近 代 测 量 平 差 理 论 及 计 算 机 科 学 等 领 域 #
由 于 联 合 平 差 要 面 对 数 B# 万 个 观 测 值 &解 算 的 未 知 数 近 "# 万 个 &因 此 对 计 算 机 运 算 能 力 是 一 个严峻的挑 战# 为 此&需 要 对 解 算 技 术 和 数 据 的 存储技术作深入的研究#
"##$ 年 " 月
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平差计算了B#@G个地面 网点 的 方 位角 中 误 差"其统 计 分 布 见 表 !$ 表 ! 中"时 间 间 隔 为 #<B -$ 方 位 角 中 误 差 最 大 为 #<E@g"平 均 为 #<!!g$ "<G<G! 地 面 网 点 的 直 接 边 相 对 精 度
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式中"[W%W% *[3%3% 为对应点的经*纬度 方 差%+;*9%
分别为对应点的卯酉圈*子午圈半径%3 为 单 位 权
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"! 平 差 结 果 分 析
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文大地点的!BGD$@个水平方向观测""BG@ 条 测 距边"B#@G个天文方 位 角 观 测 数 据%空 间 网 数 据 为 %H3"###网的平差坐标及协方 差"但 联 合 平差 只采用其中与 地 面 网 重 合 的 !!@ 个 %H3 点 的 坐 标 平 差 值 及 协 方 差 & 全 网 共 B@ 个 分 区 #分 区 号 从 东 到 西 编 号 $"其 中 联 系 点 #分 区 线 上 的 点 $ BC"" 个 & "<"! 平 差 计 算
收 稿 日 期 ""##@AB#A#$# 项 目 来 源 "国 家 测 绘 局 重 大 基 础 测 绘 基 金 资 助 项 目 $BG@DDD#!"G"BG%#
! 第 !" 卷 第 " 期
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天文大地网与 ;W5"RRR网联合平差数据处理方法
两网平差采 用 赫 尔 默 特 分 区 间 接 平 差 法 " ’$( 在 4%3CG 椭 球 面 上 进 行%区 内 点 及 联 系 点 采 用 二维坐标"地 面 网 与 %H3 重 合 点 采 用 三 维 坐 标" 位置参 数 为 三 维 #W"3"K$"即 在 %H3 重 合 点 上 增 加 水 准 高 程 或 三 角 高 程 观 测 误 差 方 程 "与 边 长 * 方 向 *方 位 角 观 测 误 差 方 程 一 起 组 成 法 方 程 "并 与 %H3 网 相 应 点 的 法 方 程 叠 加 进 行 联 合 平 差 & "<#! 解 算 方 案
表 !! 观 测 方 向 的 先 验 中 误 差 及 权
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Hale Waihona Puke Baidu
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一锁 二等"一导 二锁 三等"二导 二补"三导
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平差计 算 了 "BG@ 条 地 面 点 直 接 边 相 对 精 度"其 分 布 列 于 表 G"相 对 边 长 中 误 差 平 均 为 G<"$EJB#_@$
表 #! 方 位 角 中 误 差 统 计 分 布 P)?<!!3*)*+-*+,R+-*2+?5*+’.’1FO+(5*6SK3
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