第八章(相量法)习题
电路理论复习题
第一章 电路模型和电路定律一、填空题1、 在某电路中，当选取不同的电位参考点时，电路中任两点的电压_________。
2、 电路中，电压与电流的参考方向一致时称为_______________。
3、 二条以上支路的汇合点称为___________。
4、 电路中，电压与电流的方向可以任意指定，指定的方向称为________方向。
5、 若12ab I =-A ，则电流的实际方向为________，参考方向与实际方向________。
6、 一个元件为关联参考方向，其功率为-100W ，则该元件在电路中________功率。
7、 描述回路与支路电压关系的定律是________定律。
8、 线性电阻伏安特性是（u ~i ）平面上过________的一条直线。
9、 KCL 定律是对电路中各支路________之间施加的线性约束关系；KVL 定律是对电路中各支路________之间施加的线性约束关系。
10、 在 电 流 一 定 的 条 件 下 ，线 性 电 阻 元 件 的 电 导 值 越 大 ，消 耗 的 功 率越________。
在 电 压 一 定 的 条 件 下 ，电 导 值 越 大 ，消 耗 的 功 率越________。
11、 理想电流源在某一时刻可以给电路提供恒定不变的电流，电流的大小与端电压无关，端电压由________来决定。
12、 KVL 是关于电路中________受到的约束；KCL 则是关于电路中________受到的约束。
13、 一个二端元件，其上电压u 、电流i 取关联参考方向，已知u =20V ，i =5A ，则该二端元件吸收________W 的电功率。
二、选择题1、图示二端网络，其端口的电压u 与电流i 关系为 （ ）。
A. u ＝2i - 10B. u ＝2i ＋10C. u ＝-2i ＋10D. u ＝-2i - 102、图示二端网络的电压电流关系为（ ）。
A. U I =+25B. U I =-25C. U I =--25D. U I =-+254、图示电路中，2 A 电 流 源 吸 收 的 功 率 为 ()。
《电路原理》作业及答案
第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a ）、（b ）中：（1）u 、i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中u >0、i <0；图（b ）中u >0、i >0，元件实际发出还是吸收功率？i u-+元件 iu-+元件（a ） （b ）题1-1图1-4 在指定的电压u 和电流i 的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u 和i 的约束方程（即VCR ）。
i u-+10k Ω iu-+10Ω i u-+10V -+（a ） （b ） （c ）i u-+5V +-iu-+10mAiu-+10mA（d ） （e ） （f ）题1-4图1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
15V+-5Ω2A15V+-5Ω2A15V+-5Ω2A（a ） （b ） （c ）题1-5图1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。
0.5A 2U +-2ΩU+-I 2Ω12V+-2I 11Ω（a ） （b ）题1-16图AI 21-20 试求题1-20图所示电路中控制量u 1及电压u 。
++2V-u 1-+-uu 1+-题1-20图第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1图所示，已知u S =100V ，R 1=2k Ω，R 2=8k Ω。
试求以下3种情况下的电压u 2和电流i 2、i 3：（1）R 3=8k Ω；（2）R 3=∞（R 3处开路）；（3）R 3=0（R 3处短路）。
u S+-R 2R 3R 1i 2i 3u 2+-题2-1图2-5用△—Y 等效变换法求题2-5图中a 、b 端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9Ω电阻构成的△形变换为Y 形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9Ω电阻构成的Y 形变换为△形。
9Ω9Ω9Ω9Ω9Ωab①②③④题2-52-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i 。
电路分析 第8章-相量法例题
U1
60
30 41.9 +1
首尾相接
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•
②正弦量的微分、积分运算
i 2 I cos( t i ) I I i
di d e j t Re 2 I j e j t 微分运算 Re 2 I dt dt I j t j t 积分运算 idt Re 2 Ie dt Re 2 e j
例7 u (t ) 6 2cos(314t 30 ) V 1
u2 (t ) 4 2cos(314t 60 o ) V
U1 630 o V U 2 460 o V
U1 U 2 630 460 U
5.19 j3 2 j3.46 7.19 j6.46
180.2 j126.2 2.238 j6.329
182.5 j132.5 225.536
返 回
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例3
解
已知正弦电流波形如图，＝103rad/s，
1.写出 i(t) 表达式；2.求最大值发生的时间t1
i(t ) 100 cos( t ) 10 t 0 50 100 cos
两个正弦量 i2 (t ) 10 cos( π t π 2) 100 进行相位比 t π 4cos( π 2π π 40 0 较时应满足 (2) i1 ( ) 3 10 (100 ) t 5 30 ) 5π 4 2π 3π 4 i2 (t ) 10 sin(100 π t 150 ) 0 同频率、同 i2 (t ) 3cos( πt 150 ) 函数、同符 100 (3)i (t )t 10 cos( π t 105 ) 1 2 u1 ( ) 10 cos(100 π t 30 0 ) 0 0 100 30 (150 0 ) 120 不能比较相位差 号，且在主 0 u2 (t 10 cos(105 ) 135 ) ) 30 ( 200 π t 45 值范围比较。
邱关源《电路》第八章相量法2
17
例1: 已知: R1 1000 , R2 10 , L 500mH , C 10F , BUCT
U 100V , 314rad / s , 求:各支路电流。
i2 R1 i1
i3 C
+
R2
_u
L
I1
I2 R1
I3
j 1 C
+
R2
_ U
Z1
Z2
jL
解：画出电路的相量模型
0.5770
A
瞬时值表达式为：
i1 0.6 2 sin(314 t 52.3 ) A i2 0.181 2 sin(314t 20 ) A i3 0.57 2 sin(314 t 70 ) A
解毕！
20
9. 2 阻抗（导纳）的串联和并联
一． RLC串联电路
用相量法分析R、L、C串联电路的阻抗。
2I R
.
.
1 UR UC
24
BUCT
练习：P188 8—11 12
25
作业
BUCT
习题：8-16 9-1 (b)、(f) 9-5 预习：第9章
26
j
G 导纳三角形
（二） R、L、C 元件的阻抗和导纳
（1）R：ZR R , YR 1 R G
（2）L：Z L jL jX L ,
1
1
YL
j
jL
L
jBL
（3）C：ZC
j 1
C
jX C ,
YC jC jBC
15
（三）阻抗和导纳的等效互换
º R
Z
18
I1
I2 R1
相量法例题
180.2 j126.2 2.238 j6.329
182.5 j132.5 225.536
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例3 已知正弦电流波形如图，＝103rad/s，
1.写出 i(t) 表达式；2.求最大值发生的时间t1
解 i(t) 100cos(103t )
结论
两个正弦量 进行相位比
(2) i1(t) 3π104co(s(1π002π) t 5π3040) 0 较时应满足
(3)i2 (uuti12i2)(2((tt(t))t))11011030c0330coscc00oi5oos0nsπ(s(s1((11((102(4001000000100πππ552ππtt0t0πt)t0)11311450031535005520)π)0000)0)40)不能同 函 号 值比频 ， 范数1 较率 且 围、相、 在 比同位同 主 较符2差。
I3
解 U12000
jX L j4 5 j20
1
jX C
j 5
0.02
j10Ω
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•
I
IR
IL
IC
U R
U jX L
U jX C
120
1 15
1 j20
1 j10
8 j6 j12 8 j6 1036.90 A
i(t) 10 2 cos(5t 36.90)A
+ I
(4) i1(t) 5cos(100π t 300 )
i2 (t) 3cos(100π t 300 )
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•
例5
已知 i 141.4cos(314t 30o )A u 311.1cos(314t 60o )V
《电路》邱关源第五版课后习题答案全集
答案第一章【1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【2】：D 。
【3】：300；-100。
【4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章【题1】：[解答]I=-+94 73A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；I U162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。
第8章-相量法-习题库
第八章相量法一、填空题1、正弦电压()cos()u u t t ωθ=+，对应的相量表示为 。
2、若()10cos(31430)i t t =- ()5sin(31430)u t t =-,则i u 与的相位差为 。
3、已知正弦交流电压010cos(31430)V u t =+，该电压有效值U = 。
4、在纯电感交流电路中，电压与电流的相位关系是电压_____电流900，感抗X L =_____,单位是____。
5、在纯电感正弦交流电路中，若电源频率提高一倍，而其他条件不变，则电路中的电流将变______。
6、在纯电容正弦交流电路中，已知I=5A,电压cos(314)V U t =，电容量C=_____。
7、在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电容中电流I 将____。
8、一个感抗20Ω的纯电感两端电压是10c o s (30)V ,u t ω=+则通过它的电流瞬时值为__ _A 。
二、选择题1、两个同频率正弦交流电的相位差等于1800时，则它们相位关系是____。
A 、同相B 、反相C 、相等 2、正弦交流电的最大值等于有效值的___倍。
A 、2 B 、 2 C 、 1/2 3、在纯电容正弦交流电路中，复容抗为____。
A 、c j ω- B 、 c j ω/- C 、 c j ω/ 4、在纯电容正弦交流电路中，下列各式正确的是_____。
A 、C i U C ω=B 、I UC ω∙∙= C 、I U C ω= D 、/i U C = 5、若某元件的端电压为05cos(31435)V u t =+，电流02cos(314125)A i t =+，i u 、 为关联方向， 则该元件是___。
A 、电阻B 、电感C 、电容 6、任意一个相量乘以j 相当于该相量 。
A 逆时针旋转90o B 顺时针旋转90o C 逆时针旋转60oD 逆时针旋转60o 三、判断题1、正弦量的初相角与起始时间的选择有关，而相位差则与起始时间无关。
第八章相量法
i
i
i
如 i 26 2 cos(t 60) A 26e j 60 A 2660 A I 对应的有效值相量为：
Im 26 2e j 60 A 26 260 A 其最大值相量为：
U 同理若有： 220e j 30V 则有; u 220 2 cos(t 30)V 2.相量图 相量是一个复数，它在复平面上的图形称为相量图。 若用旋转相量表示为，2Ie j e jt 其中复常数 2Ie j 2I i 称为旋转相量的复振幅， e jt 是一个随时间变化而以角速度不断逆时针旋转 的因子，两者的乘积即表示复振幅在复平面上不断 逆时针旋转，故称之为旋转相量，这就是复指数 函数的几何意义。
dt 2
③正弦量的积分
i 2I cos(t i ) 则 idt Re [ 2 Ie jt ]dt Re [ 2 Ie jt dt ] 如
jt I I Re [ 2 ( )e ] 2 cos(t i ) j 2
即正弦量的积分为同频率正弦量，其相量等于原 j 相量 I 除以 . I I 表示为： ( i ) idt
F F1 F2 F1 F2 [cos( 1 2 ) j sin(1 2 )]
F1 a1 jb1 (a1 jb1 )(a2 jb2 ) a1a2 b1b2 a2 b1 a1b2 j 2 2 2 2 F2 a2 jb2 (a2 jb2 )(a2 jb2 ) a2 b2 a2 b2
1
i1 I1m cos(t i 1 ) A 和 i2 I 2 m cos(t i 2 ) A 则 i1 与 i 2 如 的相位差 12 (t i1 ) (t i 2 ) i1 i 2 （初相之差）
《电路原理》作业以及答案
第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1 说明题 1-1 图（ a）、（ b）中：（ 1）u、i的参照方向能否关系？（2）ui乘积表示什么功率？（ 3）假如在图（ a）中u>0、i <0；图（ b）中u>0、i >0，元件实质发出仍是汲取功率？元件元件i i+u+u（ a）（ b）题1-1图1-4 在指定的电压u 和电流 i 的参照方向下，写出题1-4图所示各元件的u 和 i的拘束方程（即 VCR）。
10k10i 10Vi i+++u+u u （ a）（ b）（ c）i 5V+i10mA i10mA+u+u+u（ d）（ e）（ f ）题1-4图1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是汲取仍是发出）。
52A++15V515V 2A（ a）（b）题1-5图1-16电路如题1-16 图所示，试求每个元件发出或汲取的功率。
2I12+++U2U2V（a）题 1-16 图+515V2A（ c）A2I11I 2（b）1-20试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压 u。
1k10k++++u1u10u12V题 1-20 图第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1和电流 i 2、 i图所示，已知3：（1）R3=8ku S=100V，R1=2k，R2=8k。
试求以下 3 种状况下的电压；（ 2）R3=（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。
u2R1i2+i3+R2u2R3 u S题2-1 图2-5 用△— Y 等效变换法求题2-5 图中 a、b 端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个 9 电阻组成的△形变换为 Y 形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个 9 电阻组成的 Y 形变换为△形。
①a999②③99b④题 2-52-11利用电源的等效变换，求题2-11 图所示电路的电流i 。
1A4424i+++1010 10V4V6V题 2-11 图2-13 题 2-13图所示电路中R1 R3 R4， R22R1，CCVS的电压u c4R1i1，利用电源的等效变换求电压u10。
第8章_相量法
R
W直 =I 2RT
T i 2 ( t ) Rd t R W交 0
例 周期电压如图所示。求其有效值U。 u(t)/V 2 1 0
1 2 3 4 5 6
t/s
解 根据有效值的定义，有
1 U T
T 0
u 2 ( t )dt
2 3 1 1 2 2 2 0 1 dt 1 2 dt 2 0 dt 1.29 V 3
有效值也称均方根值(root-mean-square，简记为 rms。)
正弦电压有效值与最大值的关系： 1 U Um 或 U m 2U 2
工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌 额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是 最大值。 测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。 * 注意区分电压、电流的瞬时值、有效值、最大值的符号。
频率f : 每秒钟完成循环的次数，单位：Hz(赫兹) 。
关系 : f 1 T
2f
2 T
小常识
* 电网频率： 中国 50 Hz
美国 、日本 60 Hz * 有线通讯频率：300 - 5000 Hz
* 无线通讯频率： 30 kHz - 3×104 MHz
i(t)=Imcos( t + φ)
例 + u + u1
U1 U2 U3
u1 (t ) 3 2 cos 314t V
-
u2 (t ) 4 2 cos (314t 90o ) V 求u。 + u2 u(t ) u (t ) u (t ) 5 2 cos (314t 53.1o ) V 1 2 U2 490 V U1 30o V
u, i u i O
(完整版)电路原理课后习题答案
因此， 时，电路的初始条件为
t〉0后，电路的方程为
设 的解为
式中 为方程的特解，满足
根据特征方程的根
可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为
式中 。由初始条件可得
解得
故电容电压
电流
7-29RC电路中电容C原未充电，所加 的波形如题7—29图所示，其中 , 。求电容电压 ，并把 ：（1）用分段形式写出;（2）用一个表达式写出。
题4-17图
解:首先求出 以左部分的等效电路.断开 ，设 如题解4－17图（a）所示,并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得
故开路电压
把端口短路，如题解图(b)所示应用网孔电流法求短路电流 ，网孔方程为
解得
故一端口电路的等效电阻
画出戴维宁等效电路，接上待求支路 ，如题解图（c)所示，由最大功率传输定理知 时其上获得最大功率。 获得的最大功率为
(a）（b）
题3—1图
解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a）和(b）所示电路的图分别为题解3-1图（a1）和(b1）。
图（a1）中节点数 ，支路数
图(b1)中节点数 ，支路数
（2）电压源和电阻的串联组合,电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图（a)和图(b）所示电路的图分别为题解图（a2）和(b2)。
电容电流
t=2 ms时
电容的储能为
7—20题7—20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t0时的电压 .
题7-20图
解:
用加压求流法求等效电阻
7-26题7—26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t0时的 .
题7-26图
解：由图可知，t>0时
电路理论课后习题解答08
电路理论课后习题解答08第八章相量法8-1如果已知I1？？5秒？314t？60?? a、 i2？10罪？314t？60?? a、 i3？4cos？314t？60?? a、（1）写出上述电流的相量并绘制相量图；（2） I1和I2之间以及I1和I3之间的相位差；（3）绘制I1的波形图；(4)若将i1表达式中的负号去掉将意味着什么？(5)求i1的周期t和频率f。
解决方案：（1）I1？？5秒？314t？60 5秒？314t？60?? 180度？A.5秒？314t？120度？i2？10si？n3t1？4.因此，I1、I2和I3的相量表达式为.??6?041ts?3?1?0coo30i1?52??120a,i2?o.102??30a,i3?o.42?60aO其相量图如图（a）所示5+ji1?t?060?120??0??30+1-2.5-5t(a)题解8-1图(b)(2)? 12?? 1.2.90度？13?? 1.3.有关180o（3）波形图，请参见图（b）(4)意味着i1的初相位超前了180o，即i1的参考方向反向。
(5)t?220ms，f?1t?50hz8-2如果已知具有相同频率的两个正弦电压的相量为U1？50? 30，u2？？100?? 150伏o..其频率f?100hz。
求：(1)写出u1,u2的时域形式；(2)u1与u2的相位差。
解决方案：（1）OU1？T502cos？2.英尺？30度？？502cos？628t？30点？五、u2?t1002cos?2?ft?150.o.o??1002cos?628t?150?180oo??1002cos?628t?30o?v（2） u1？50? 30岁，u2？100? 30ov，所以相位差是？？0，即它们是同相的。
8-3已知三个电压源的电压分别为：ua?2202cos??t?10??v，乌布？2202cos？？T110? 五、加州大学？2202cos？？T130?? v、求：（1）三个电压之和；(2)uab,ubc；(3)画出它们的相量图。
(完整word版)《电路基础》试题题库答案
黑龙江工业学院《电路基础》试题答案一、填空题第一章电路模型和电路定律1、电路电源负载中间环节2、传输分配转换传递变换存储处理3、单一确切多元复杂电阻电感电容4、理想电路电路模型集总5、稳恒直流交流正弦交流6、电压两点电位7、电位8、电动势电源电源正极高电源负极低电源端电压9、电功焦耳度电功率瓦特千瓦10、关联非关联11、欧姆基尔霍夫 KCL 支路电流 KVL 元件上电压12、电压电流值电流电压13、电流电源导线负载开关14、正相反15、相反16、0.0117、0.45 48418、参考点 Ua—Ub Ub— Ua。
19、0 正负20、负正21、1728 4.8×10^-422、C d c23、通路开路（断路）短路24、大 10Ω 5Ω25、 = 非线性线性26、 22027、1 428、60V29、无无30、VCVS VCCS CCVS CCCS第二章电阻电路的等效变换1、 32、 20 13、导体半导体绝缘体导电强弱4、1：15、并联串联6、1。
5Ω7、-3W8.增加9.2A10.6V 2Ω11.2Ω12、-20W13.—30W14.90Ω15.断路第三章电阻电路的一般分析1、4 52、4 5 3 23、6A -2A 4A4、3Ω5、减少6、回路电流（或网孔电流）7、回路电流法8、结点电压法9、结点电压法10、叠加定理11、自阻互阻12、n-1 b—n+113、参考结点14、0 无限大15、n—1第四章电路定理1、线性2、短路开路保留不动3、不等于非线性4、有(完整word版)《电路基础》试题题库答案5、串联独立电源6、并联短路电流7、2A8.1A9.3A10.电源内阻负载电阻 U S2/4R011.无源电源控制量12.支路13.6.4Ω 28。
9W14.015、10V 0.2Ω16.-0.6A17、 5 V 1 Ω18、RL=Rs19、不一定20、无第六章储能元件1、耗电感电容2、自感3、互感4、关联非关联5、磁场电场6、开路隔直7、记忆（或无源）8、C1+C2+…+Cn9、L1+L2+…+Ln10、5A11、小于12、通阻通阻13、充电放电14、P1>P215.1。
邱关源《电路》笔记及课后习题(相量法)【圣才出品】
第8章相量法8.1 复习笔记一、复数相关知识点1．复数的表示形式如图8-1-1所示，在复平面内有一个向量F，可以用以下几种方式表示：（1）代数形式（2）三角函数形式F＝|F|（cosθ＋jsinθ）（3）指数形式F＝|F|e jθe jθ＝cosθ＋jsinθ（欧拉公式）（4）极坐标形式F＝|F|∠θ图8-1-12．复数运算设有两个复数分别为F1＝a1＋jb1，F2＝a2＋jb2。
（1）加减运算F1±F2＝（a1＋jb1）±（a2＋jb2）＝（a1±a2）＋j（b1±b2）复数的加减运算在复平面上符合平行四边形求和法则，如图8-1-2所示。
图8-1-2 复数的加减运算（2）乘法运算所以|F1F2|＝|F1||F2|arg（F1F2）＝arg（F1）＋arg（F2）（3）除法运算所以（4）旋转因子①e jθ＝1∠θ，若则②e jπ/2＝j，e－jπ/2＝－j，e jπ＝－1，e j2π＝1。
二、相量法基础（1）正弦量的表达式：u（t）＝U m cos（ωt＋φ）。
式中，U m为振幅，ω为角频率，φ为初相，三者称为正弦量的三要素。
有效值即其均方根值相量：表征正弦时间函数的复值常数。
（2）有效值相量：U▪＝U∠φu，复值常数的模表示有效值，由此可知（3）正弦量的相量表示法：分为有效值相量和最大值相量。
例如，正弦量其有效值相量I▪＝10∠50°A。
其对应的最大值相量三、电路定律的相量形式（1）KCL、KVL定律的相量形式∑I▪＝0∑U▪＝0（2）电路元件VCR的相量形式①电阻元件：U▪＝R I▪。
即电阻上的电压和电流同相位，相量图如图8-1-3所示。
图8-1-3②电感元件：U▪＝jωL I▪。
即电感上的电压超前电流90°，相量图如图8-1-4所示。
图8-1-4③电容元件：U▪＝I▪/（jωC）即电容上的电压滞后电流90°，相量图如图8-1-5所示。
电路理论复习题副本
第一章电路模型和电路定律一、填空题1、在某电路中，当选取不同的电位参考点时，电路中任两点的电压。
2、电路中，电压与电流的参考方向一致时称为。
3、二条以上支路的汇合点称为。
4、电路中，电压与电流的方向可以任意指定，指定的方向称为方向。
5、若lab =-12 A,则电流的实际方向为，参考方向与实际方向。
6、一个元件为关联参考方向，其功率为TOOW,则该元件在电路中功率。
7、描述回路与支路电压关系的定律是定律。
8、线性电阻伏安特性是（u~i）平面上过的一条直线。
9、K CL定律是对电路中各支路之间施加的线性约束关系；KVL定律是对电路中各支路之间施加的线性约束关系。
10、在电流一定的条件下，线性电阻元件的电导值越大，消耗的功率越在电压一定的条件下，电导值越大，消耗的功率越。
11、理想电流源在某一时刻可以给电路提供恒定不变的电流，电流的大小与端电压无关，端电压由来决定。
12、KVL是关于电路中受到的约束；KCL则是关于电路中受到的约束。
13、一个二端元件，其上电压U、电流i取关联参考方向，已知u二20V , i二5A，则该二端元件吸收W的电功率。
二、选择题仁图示二端网络，其端口的电压u与电流i关系为（）OA. u = 2i - 10B. u二2i+ 10C. u二-2i+ 10D. u二-2i - 102、图示二端网络的电压电流关系为（）。
A. U =25+1B. U =25—1C. U = -25 -JD. U = -25 I4、图示电路中，2 A电流源吸收的功率为（）OA. 20WB. 12W5、图示单口网络，其端口的VCR关系是（A. u = 3iB. u 二3i+ 2C. u二-3i -D. u 二-3i+26、图小电电流i的正确答案是路，（A. B.1.5A 2AC. 3AD.6A7、图示电路，A. 1WC. 2W 受控源吸收的功率为（B. -1WD. -2W8、图示电路中电流源的功率为（A.吸收75WB.发出75WC.发出50WD.吸收50W9、图示电路中，若I二0,7厂（A. 60 VC. 90 B. 70¥ 90V3kq7k I.1-10V —一2kC+U s6Q10、对图示电路，如改变R使U,减小，则S()oA.不变B.减小C.增大D.无法确定第二章电阻电路的等效变换一、填空题1、在串联电路中某电阻的阻值越大，则其上的压降越，它消耗的电功率也越2、将RhOQ, R2=5 ◎的两只电阻串联后接到电压为30V的电路中，电阻&两端的电压为V ；若把它们并联，流过屉的电流为Ao3、电阻R二60Q, R2二20 ©,若它们串联起来使用，则总电阻为若将它们并联起来，则总电阻为Q。
第八章 相量法
e
j90
cos 90 j sin 90 j
e
j 90
90
0
⑥“j”的数学意义和物理意义 设相量
e
j
cos j sin 1
j
0
re jψ A
re
j ( )
A e
旋转 90 因子：
e
j 90 B
+j
+ UA N
–
uA 220 2 cos 314 t V
+ A
U AB N
UC +
– –
U A 220 0 V UB 220 120 V UC 220 120 V
UB +
–
B
C
由KVL定律可知
UAB 220 V 220 cos ( 120 ) j sin ( 120) V
求：i i1 i2 。
i2 11 2 cos(314 t 60 )A
12.7( cos 30 j sin 30 )A 11( cos 60 j sin 60 )A (16.5 - j3.18)A 16.8 10.9 A
有效值 I =16.8 A
⑥“j”的数学意义和物理意义 设相量
e
j
cos j sin 1
j
re jψ A
A e
re
j ( )
A e
j
re
j ( )
A• ej 相当于A逆时针旋转一个角度 ，而模 不变。 故把 ej 称为旋转因子。 旋转 90 因子：
3. 正弦量的相量表示
电路第8章相量法
相量的模表示正弦量的有效值
相量的幅角表示正弦量的初相位
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同样可以建立正弦电压与相量的对应关系：
u(t ) 2U cos( t θ ) U Uθ
例1
i 141.4 cos(314t 30o )A 已知 o u 311.1cos(314t 60 )V
jX L j4 5 j20
1 jX C j j10Ω 5 0.02
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U U U I IR IL IC R j X L jX C
微分运算 积分运算
di d e j t Re 2 I j e j t Re 2 I dt dt I j t j t idt Re 2 Ie dt Re 2 e j
di dt
j I I i π
I2
4. Z 2 jX C , I 0 I1 8A, I 2 16A
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例3 已知 u(t ) 120 2 cos(5t ), 求 : i(t )
i +
15
4H
0.02F 相量模型
_ u
U _
I 15 -j10 +
j20
I1
I2
I3
解
12000 U
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4、线性受控源
ik 0
Ik 0
uk
ij
uj
Uk
Uj
Ij
VCCS（电压控制的电流源）
相量模型
i j guk
相量法例题(精选)共18页文档
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
18
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
相量法例题（精选）
1、纪律
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
第八章(相量法)习题
第八章 相 量 法 习 题一、 选择题1．在图8—1所示的正弦稳态电路中，电流表1A 、2A 、3A 的读数分别为3A 、10A 、6A ，电流表A 的读数为＿＿＿。
A.．19A ； B ．7A ； C ．13A ； D ．5A2．在图8—2所示的正弦稳态电路中，电压表1V 、2V 、3V 的读数分别为3V 、10V 、6V ，电压表V 的读数为＿＿＿。
A ．5V ；B ．7V ；C ．19V ；D ．13V3．在正弦电路中，纯电感元件上电压超前其电流090的相位关系＿＿＿。
A ．永远正确；B ．在电压、电流为关联参考方向的前提下才成立；C ．与参考方向无关；D ．与频率有关4．在图8—3所示电路中，L X R =，且501=U V ，402=U V ，则电路性质为＿＿＿。
A ．感性的；B ．容性的； Ｃ．电阻性的； Ｄ．无法确定5．在图8—4所示正弦电路中，设电源电压不变，在电感L 两端并一电容元件，则电流表读数＿＿＿。
A ． 增大；B ．减小； Ｃ．不变； Ｄ．无法确定二、填空题1．正弦量的三要素是＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿。
2．在图8—5所示正弦稳态电路中，I=＿＿＿A 。
3．在图8—6所示正弦稳态电路中，电流表的读数为2A ，u 的有效值为＿＿＿V ，i 的有效值为＿＿＿A 。
4．在图8—7所示正弦稳态电路中，电流表的读数为1A ，u 的有效值为＿＿＿V ，i 的有效值为＿＿＿A 。
5．在图8—8所示正弦稳态电路中，Ω=-==100C L X X R ，00/2=RI A ， 则电压=U＿＿＿V 。
三、计算题1． 在图8—9所示电路中，21U U U +=，则1R 、1L 、2R 、2L 应满足什么关系？2．在图8—10所示的正弦电路中，电流表1A 、2A 的读数分别为4A 、3A ，试求当元件2分别为R 、L 、C 时，总电流i 的有效值是多少？3．在图8—11所示的正弦电路中，电压表1V 、2V 读数分别为6V 、8V ，试求当元件2分别为R 、L 、C 时，总电压u 的有效值是多少？4．在图8—12所示RL 串联电路中，在有效值为220V 、50=f Hz 的正弦电源作用下，4.4=I A 。
第8章 相量法例题
I =100∠30 A,
o
•
•
U = 220∠− 60o V
o
•
例6
解
15 已知 I = 50∠ A, f = 50Hz .
试写出电流的瞬时值表达式。 试写出电流的瞬时值表达式。
i = 50 2cos(314t +15 ) A
o
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• i1 ± i2 = i3
& & & 解1 US = RI + jXCI
& US = jωCR +1 & UC
解2
0
& & US US & & I= , UC = jXC R − jXC R − jXC
& I
R
ωCR = tan 600 = 3 U &R
& I
& UC
画相量图计算
UR RI tan 60 = 3 = = = ωCR UC I /ωC
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•
计算下列两正弦量的相位差。 例4 计算下列两正弦量的相位差。 解 两个正弦量 i2 (t) =10cos( π t − π 2) 100 进行相位比 ϕ ) 3 10 − (− (2) i1(t= =π 4cos(π 2π= +π 40> 0 较时应满足 100) t 5 30 ) ϕ = 5π 4 − 2π = − 3π 4 同频率、 i2 (t) =10sin(100π t −150 ) 0 同频率、同 i2 (t) = 3cos( πt −150 ) 函数、同符 100 函数、 ω 0 (3)i (t)t==10cos( 00πt + 105 ) ω ≠ 2 u1( ) 10cos(100πt −30 ) 0 1 0 1 0 ϕ = −30 − (−150 ) =120 不能比较相位差 号，且在主 0 u2 (tϕ=10cos(200π ) =135) ) = 30 − (−105 t + 45 值范围比较。 值范围比较。
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第八章 相 量 法 习 题
一、 选择题
1．在图8—1所示的正弦稳态电路中，电流表1A 、2A 、3A 的读数分别为3A 、10A 、6A ，电流表A 的读数为＿＿＿。
A.．19A ； B ．7A ； C ．13A ； D ．5A
2．在图8—2所示的正弦稳态电路中，电压表1V 、2V 、3V 的读数分别为3V 、10V 、6V ，电压表V 的读数为＿＿＿。
A ．5V ；
B ．7V ；
C ．19V ；
D ．13V
3．在正弦电路中，纯电感元件上电压超前其电流0
90的相位关系＿＿＿。
A ．永远正确；
B ．在电压、电流为关联参考方向的前提下才成立；
C ．与参考方向无关；
D ．与频率有关
4．在图8—3所示电路中，L X R =，且501=U V ，402=U V ，则电路性质为＿＿＿。
A ．感性的；
B ．容性的； Ｃ．电阻性的； Ｄ．无法确定
5．在图8—4所示正弦电路中，设电源电压不变，在电感L 两端并一电容元件，则电流表读数＿＿＿。
A ． 增大；
B ．减小； Ｃ．不变； Ｄ．无法确定
二、填空题
1．正弦量的三要素是＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿。
2．在图8—5所示正弦稳态电路中，I
=＿＿＿A 。
3．在图8—6所示正弦稳态电路中，电流表的读数为2A ，u 的有效值为＿＿＿V ，i 的有效值为＿＿＿A 。
4．在图8—7所示正弦稳态电路中，电流表的读数为1A ，u 的有效值为＿＿＿V ，i 的有效值为＿＿＿A 。
5．在图8—8所示正弦稳态电路中，Ω=-==100C L X X R ，00/2=R
I A ， 则电压=U
＿＿＿V 。
三、计算题
1． 在图8—9所示电路中，21U U U +=，则1R 、1L 、2R 、2L 应满足什么
关系？
2．在图8—10所示的正弦电路中，电流表1A 、2A 的读数分别为4A 、3A ，试求当元件2分别为R 、L 、C 时，总电流i 的有效值是多少？
3．在图8—11所示的正弦电路中，电压表1V 、2V 读数分别为6V 、8V ，试求当元件2分别为R 、L 、C 时，总电压u 的有效值是多少？
4．在图8—12所示RL 串联电路中，在有效值为220V 、50=f Hz 的正弦电源作用下，4.4=I A 。
若电压有效值不变，但频率增大为100Hz 时，电流3.2=I A ，求R 、L 的值。
5．在图8—13所示电路中，Ω=-==5C L X X R ，且02
0/1=I A ，试求U 及I。