新人教版九年级数学中考专项复习——函数与实际问题应用题(附答案)

中考专项复习——函数与实际问题

1.已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上． 下面的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览，然后散步回家．图中x 表示时间（单位是分钟）y 表示到小明家的距离（单位是千米）．

请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表：

小明离开家的时间/min 5 10 15 30 45 小明离家的距离/km

1

3

1

（Ⅱ）填空：

（i ）小明在文化宫停留了_____________min

（ii ）小明从家到体育场的速度为_______________km /min （iii ）小明从文化宫回家的平均速度为_______________km /min

（iv ）当小明距家的距离为0.6km 时，他离开家的时间为_________________min （Ⅲ）当0≤x ≤45时，请直接写出y 关于x 的函数解析式.

2.共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3~10km 的出行市场，现有A B 两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费y 元与骑行时间x min 之间的对应关系，其中A 品牌收费方式对应1y ，B 品牌的收费方式对应2y ． 请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）填表：

骑行时间/min 10 20 25 A 品牌收费/元 8 B 品牌收费/元

8

（Ⅱ）填空：

①B 品牌10分钟后，每分钟收费 元；

②如果小明每天早上需要骑行A 品牌或B 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为300m /min ，小明家到工厂的距离为9km ，那么小明选择 品牌共享电动车更省钱；

③直接写出两种品牌共享电动车收费相差3元时x 的值是 ． （Ⅲ）直接写出1y ，2y 关于x 的函数解析式．

y /元

O 10 20 x /min

8 6

3. 小明的父亲在批发市场按每千克1.5元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y 元（含备用零钱）的关系如图所示，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）填表：

售出西瓜x /kg 0 10 20 30 40 80

手中持有的钱数y /元 50

______

120

155

190 ______

（Ⅱ）填空：

①降价前他每千克西瓜出售的价格是________元

②随后他按每千克下降1元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450 元， 他一共批发了_________千克的西瓜 （Ⅲ）当0≤x ≤80 时求y 与x 的函数关系式．

4. 工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间为t （时），甲组加工零件的数量为 y 甲（个），乙组加工零件的数量为

y 乙（个），其函数图象如图所示．

（I ）根据图象信息填表：

（Ⅱ）填空：

①甲组工人每小时加工零件 个 ②乙组工人每小时加工零件 个

③甲组加工 小时的时候，甲、乙两组加工零件的总数为480个 （Ⅲ）分别求出 y 甲、y 乙与t 之间的函数关系式．

加工时间t （时） 3 4 8 甲组加工零件的数量（个）

a ＝

5. 4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．在甲书店所有书籍按标价总额的8折出售．在乙书店一次购书的标价总额不超过100元的按标价总额计费，超过100元后的部分打6折．

设在同一家书店一次购书的标价总额为x （单位：元，0x ）． （Ⅰ）根据题意，填写下表：

一次购书的标价总额/元 50

150

300

… 在甲书店应支付金额/元 120 … 在乙书店应支付金额/元

130

…

（Ⅱ）设在甲书店应支付金额1y 元，在乙书店应支付金额2y 元，分别写出1y 、2y 关于x 的函数关系式； （Ⅲ）根据题意填空：

① 若在甲书店和在乙书店一次购书的标价总额相同，且应支付的金额相同，则在同一个书店一次购书的标价总额 元；

② 若在同一个书店一次购书应支付金额为280元，则在甲、乙两个书店中的 书店购书的标价总额多； ③ 若在同一个书店一次购书的标价总额120元，则在甲、乙两个书店中的 书店购书应支付的金额少．

6. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知小明家、体育场、文具店依次在同一条直线上. 体育场离家3km ，文具店离家1.5km ．周末小明从家出发，匀速跑步15min 到体育场；在体育场锻炼15min 后，匀速走了

15min 到文具店；在文具店停留20min 买笔后，匀速走了

30min 返回家．给出的图象反映了这个过程中小明离开家的

距离km y 与离开家的时间min x 之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题： （I ）填表：

离开家的时间/min

6 12 20 50 70

离开家的距离/ km 1.2

3

（II ）填空：

① 体育场到文具店的距离为______km ② 小明从家到体育场的速度为______km /min ③ 小明从文具店返回家的速度为______km /min

④ 当小明离家的距离为0.6km 时，他离开家的时间为______min （III ）当045x ≤≤时，请直接写出y 关于x 的函数解析式．