简单几何体备课资料

《丰富的图形世界》备课资料大全

综述：本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用.通过学习本章知识可以帮助同学们梳理小学的数学知识和数学方法，从而为大家学习中学数学作好必要的准备.本章较充分地体现了课程标准的基本理论，体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻.

数学新课程标准对于基本几何体及其三视图、展开图的要求是：会画基本几何体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模形；了解基本几何体的展开图、三视图间的关系，通过实例，知道这种关系在现实生活中的应用．

1.1 生活中的立体图形

应知必会

1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．

2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征.

3.知道几何体的分类.

新知提要

圆柱：以矩形一边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成几何体.

棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体.

圆锥：以直角三角形一条直角边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体.

棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体.

典例精析

【例题】判断正误：

(1)圆柱的上下两个面一样大( )

(2)圆柱、圆锥的底面都是圆 ( )

(3)棱柱的底面是四边形( )

(4)棱锥的侧面都是三角形( )

(5)棱柱的侧面可能是三角形( )

(6)圆柱的侧面是长方形( )

(7)球体不是多面体( )

(8)圆锥是多面体( )

(9)棱柱、棱锥都是多面体( )

(10)柱体都是多面体 ( )

【解析】：(1)对；(2)对；(3)错，“应是多边形”；(4)对；(5)错，“应是四边形”；

(6)错，“应是侧面展开图”；(7)对；(8)错，“应是旋转体”；(9)对；(10)错，“圆柱是旋转体”.

【点评】通过对一句话正误的判断，来考查同学们对于概念的认识和理解程度.

过关练习1.1

一、填空题

1.图形是由________,__________,____________构成的.

2.物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有_____________________;

类似于球的有__________________.

3.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________.

4.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.

5.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.

二、选择题

6.从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形

A. 10

B. 9

C. 8

D. 7

7. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的

A B C D 图1-1

8.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )

图1-2

A B C D

过关练习1.1参考答案

一、略

二、6.C 7.A 8.D.

1.2展开和折叠

应知必会

1.本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们对棱柱的侧面展开有一定的认识.

2.通过动手操作，我们知道圆柱、圆锥的侧面可以展开成平面图形.

典例精析

【例1】请说出分别与下列展开图对应的立体图形的名称.

【分析】注意分析平面图的特点，同时结合一些常见的立体图的平面展开图，如三棱锥，三棱柱，四棱柱等等，再作出判断.

【答案】(A)是一个三棱锥沿侧面的棱剪开得到，(B)是一个长方体的平面展开图，(C)是三棱柱适当剪开得到，(D)是一个五棱锥的展开图，原来的立体图如下：

【例2】右图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F表示前面,R表示右面,D表示下面,试判断另外三个面A,B,C在正方体中的位置.

【分析】先根据例1的解答方式，把上面的展开图还原成立体图形，弄清楚A 、B 、C 三字母对面的字母分别是F 、D 、R.

【答案】A 表示后面，C 表示左面，B 表示上面.

过关练习1.2

1．如图，这是一个正方开体的展开图，则号码2代表的面所相对的面的号码是 ．

2．下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是 （ ）

3.

过关练习1.2参考答案 1.5 2.C 3.D.

1.3截一个几何体

应知必会

1.截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索；

2.几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成；

3.正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.

典例精析

【例题】一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱. 【分析】这是一道很简单但也很典型的“截几何体”的试题.注意多方面考虑即可正确解答

.

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】可能，只要沿着平行于棱柱的侧面或底面的平面切即可，其它方法不行.

过关练习1.3

一、填空题

1.用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________.

2.如图1，长方体中截面BB 1D 1D 是长方体的对角面，它是__________.

3.在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________.

4.一座大楼，小明只看到了楼顶，则小明的看到的图叫__________.

5.现有一张长52 cm ，宽28 cm 的矩形纸片，要从中剪出长15 cm ，宽12 cm 的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张.

6.一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是__________. 二、选择题

7.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（ ） A.长方形 B.梯形 C.三角形 D.圆

8.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.正方体 D.球 10.截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.圆 三、解答题 11.如图2，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称.

过关练习1.3参考答案

1.圆

2.矩形

3.三角形

4.俯视图

5.7

6.正方形

7.D

8.C

9.C 10.D 11.共可以拼出以下六种图形

:

图

1

图2