(最新优质)高一物理专题十四 ：传送带与板块中的能量(附解析)

专题十四传送带与板块中的能量学科素养部分

一.核心素养聚焦

考点一科学思维——传送带中的能量问题

例题1．如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因素为μ。当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能是（）

A．等于1

2mv

2B．小于

1

2mv

2C．大于μmgs D．小于μmgs

【答案】ABD

【解析】货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速而货物的最

终速度小于v，故摩擦力对货物做的功可能等于1

2mv

2，可能小于

1

2mv

2，可能等于μmgs，可

能小于μmgs，故选A、B、D.

例题２．如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转。现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端．则下列说法中正确的是（）

A．第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功

B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量

C ．第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量

D ．两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量 【答案】AC

【解析】两阶段中摩擦力方向都是沿传送带向上的，与速度方向相同，A 正确；两阶段中都是除了摩擦力外还有重力对物体做功，而由动能定理知合外力所做功才等于物体动能的变化量，B 错误；除了重力外只有摩擦力对物体做功，由功能原理知C 正确；两阶段中摩擦力都做正功，机械能在整个过程中一直是增加的，D 错误。

例题３．如下图所示，浅色传送带A 、B 两端距离L ＝24m ，以速度v 0=8m/s 逆时针匀速转动，并且传送带与水平面的夹角为θ＝30°,现将一质量为m =2kg 的煤块轻放在传送带的A 端，煤块与传送带间动摩擦因数

g 取10m/s 2

，则下列叙述正确的是

A ．煤块从A 端运动到

B 端所经历时间为3s B ．煤块从A 端运动到B 端重力的瞬时功率为240W

C ．煤块从A 端运动到B 端留下的黑色痕迹为4m

D ．煤块从A 端运动到B 端因摩擦产生的热量为24J 【答案】AC

【解析】煤块刚放上传送带时的加速度大小为：

22130303030510/8/mgsin mgcos a gsin gcos s m s m μμ︒+︒=︒+︒==＝

，

则煤块速度达到与传送μ=

带共速所需的时间为s a v t 11

01==，这段时间内的位移m a v x 4212

1==。

之后煤块所受摩擦力反向，加速度变为22/2cos sin s m g g a =-=θμθ，则由2

222012

1

t a t v x x +=-解得s t 22=，故煤块从A 运动

B 所经历时间为t=t 1+t 2=3s,A 正确。煤块到B 端时的速度v B =v 0+a 2t 2=12m/s,则此时重力的功率为P=mgv B sinθ=120W,B 错误。煤块相对于传送带先以v 0=8m/s 、a 1=8m/s 2向上减速运动

到零，相对传送带位移m

a v x 421

2

1==∆向上，再相对传送带从静止以a 2=2m/s 2加速运动

v=v B -v 0=4m/s,此过程中相对传送带的位移m a v x 422

22==

∆,方向向下，故黑色痕迹的长度为4m ，

C 正确。整个过程中产生的热量J x x mg Q 30)(cos 21=∆+∆⨯=θμ，故

D 错误． 考点二.科学思维——板块中的能量问题

例题４．如图所示，一质量M=0.2kg 的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg 的小滑块，以V 0=1.2m/s 的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4， g=10m/s 2, 问：

（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？

（2）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木板）

（3）整个过程中产生的热量为多少？ 【答案】（1）0.15s （2）0.135m （3）0.072J

【解析】（1）分析m 的受力，由牛顿第二定律有．○1

分析M 的受力，由牛顿第二定律有．○2

211/4s m g m

mg

a m ===

μμ21/4s m M

mg

a M ==

μ

设经过时间t 两者速度相同．

○3 ○4 且○5 代入数据，联解○3○4○5可得t=0.15s (2) 小滑块做匀减速运动．

初速度为．

（3）解法一：整个过程中木板的位移为m a V S M

M

045.02'2

==

木板与滑块间的相对位移为m S S S 09.0'=-=∆ 故整个过程中产生的热量为

J J S mg Q 072.009.0102.04.01=⨯⨯⨯=∆=μ

解法二：由能量守恒可知，整个过程中产生的热量系于系统损失的动能：

J MV mV mV Q M m 72.02

121212220=--=

例题５．长为1.5m 的长木板B 静止放在水平冰面上，小物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板B ，直到A 、B 的速度达到相同，此时A 、B 的速度为0.4m/s ，然后A 、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下．若小物块A 可视为质点，它与长木板B 的质量相同都为2kg ，A 、B 间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g =10m/s 2） （1）木块与冰面的动摩擦因数μ2． （2）全过程产生的总热量Q. 【答案】（1）0.10 （2）5.76J

【解析】（1）A 、B 一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度

t a V V m m -=0t a V M M =m M V V =s m t a V V m m /6.015.042.10=⨯-=-=m a V V S m t 135.0)

4(22.16.02222

2=-⨯-=-=