全称量词与存在量词

全称量词与存在量词

【学习目标】

1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；

能准确地对含有一个量词的命题进行否定；

2.通过使用量词的过程构建对所学知识新的理解；

3.通过量词的学习体会数学的准确性和简洁性。

【学习重点】

理解全称量词与存在量词的意义

【学习难点】

对全称命题与特称命题真假的判定

【课前预习案】

1.全称量词与存在量词：

（1）在指定范围内，表示整体或全部的含义的词叫做。含有全称量词的命题叫做。全称量词一般有“一切的”，“所有的”，“每一个”，“任意的”，“凡”，“都”等。

（1）在指定范围内，表示个别或一部分的含义的词叫做。含有存在量词的命题叫做。存在量词一般有“存在”，“有一个”，“有的”，“至少有一个”等词。

【课堂探究案】

1.全称命题、特称命题的判定：

2.全称命题、特称命题的真假判断：

类型一：全、特称命题的判断：

1.判断下列命题是全称命题还是特称命题；

①任意实数的平方都是正数

②0乘以任何数都等于0

类型二：全、特称命题的真假判断：

2．判断下列命题是全称命题还是特称命题并判断它们是真命题还是假命题。

(1)每一个关于x 的一元一次方程ax+b=0都有解。

(2)有一个实数，不能做除数

类型三：应用全、特称命题求参数范围：

3.对任意x ∈R ，都成立是真命题，求a 的取值范围。

【课后检测案】

1.判断下列命题是全称命题还是特称命题；

①⊿ABC 的内角中有小于600的角

② 至少有一个实数有相反数

2．判断下列命题是全称命题还是特称命题并判断它们是真命题还是假命题。

(1)末位数字是0或5的整数，能被5整除

(2)对于所有的自然数n,代数式的值都是正数 3.对任意x ∈［2,5］, 使得都成立是真命题，求a 的取值范围。

210ax ax -+>22n n

-+220x a x

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