自动控制原理(非自动化)1-3章答案
自动控制原理(梅晓榕)习题答案第1_4章
习题参考答案第1章1-1 工作原理当水位达到规定值时，浮子使电位器活动端处于零电位，放大器输出电压和电机电枢电压是零，电机停转，进水阀门开度不变。
水位高于规定值时，浮子使电位器活动端电位为正，放大器输出电压和电机电枢电压是正，电机正转，阀门开度减小，进水量减小，水位下降。
而水位低于规定值时，浮子使电位器活动端电位为负，电机反转，阀门开度变大，水位上升。
参考输入是电位器中的零电位，扰动量包括出水量和进水管压力的变化等，被控变量是水位，控制器是放大器，控制对象是水箱。
1-2 当水位处于规定值时，阀门开度正好使进水量和出水量相等，水位不变。
当水位高于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度减小，进水减小，水位下降。
当水位低于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度变大，进水增加，水位上升。
1-3 系统的目的是使发射架转到希望的角度。
电压u代表希望的角度，电1位器输出电压u表示发射架的实际转角。
它们的差值称为偏差电压，放大后加2到电机电枢绕组上成为电压u。
当发射架没有转到希望的角度时，偏差电压和a电机电枢电压不是零，它们使电机转动，转动方向是使偏差角减小至零。
该系统是伺服系统。
参考输入信号是电压u，被控变量是发射架转角 。
反1馈信号是电位器活动端电压2u ，控制变量是放大和补偿环节的输出电压3u 。
测量元件是电位器，执行元件是直流电动机。
1-4 程序控制系统，控制器是计算机，执行元件是步进电动机，被控变量是刀具位移x 。
1-5 （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性系统；（4）线性时变系统；（5）线性定常系统；（6）线性时变系统。
第2章2-1 a)k ms s F s X t F t kx tt x m +==+2221)()( )()(d )(d b)取m 的平衡点为位移零点，列微分方程。
k fs ms l l s F s X t F l l t kx t t x f t t x m ++==++2212122/)()( )()(d )(d d )(d 2-2 设A 、B 点及位移x 见图中(b),(d)。
《自动控制原理》课后习题章节测试满分答案
绪论单元测试1【判断题】(100 分)自动控制理论经历了经典控制理论、现代控制理论和近代控制理论三个发展阶段。
A.错B.对第一章测试1【单选题】(10 分)下列系统中属于开环控制的为（）。
A.家用空调器B.普通车床C.无人驾驶车D.自动跟踪雷达2【单选题】(10 分)下列系统属于闭环控制系统的为（）。
A.家用电冰箱B.传统交通红绿灯控制C.自动流水线D.普通车床3【单选题】(10 分)下列系统属于定值控制系统的为（）。
A.自动跟踪雷达B.自动化流水线C.家用空调D.家用微波炉4【单选题】(10 分)下列系统属于随动控制系统的为（）。
A.火炮自动跟踪系统B.家用空调器C.自动化流水线D.家用电冰箱5【单选题】(10 分)下列系统属于程序控制系统的为（）。
A.传统交通红绿灯控制B.火炮自动跟踪系统C.家用空调器D.普通车床6【单选题】(10 分)（）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。
A.连续控制系统B.离散控制系统C.线性控制系统D.随动控制系统7【单选题】(10 分)下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（）。
A.准确性B.快速性C.稳定性D.复现性8【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统基本方式的是（）。
A.开环控制B.复合控制C.闭环控制D.前馈控制9【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（）。
A.测量变送器B.控制器C.被控变量D.被控对象10【单选题】(10 分)自动控制系统不稳定的过度过程是（）。
A.发散振荡过程B.其余选择都不是C.单调过程D.衰减振荡过程第二章测试1【单选题】(10 分)自动控制系统的数学模型为（）。
A.热学方程B.梅森公式C.微分方程、传递函数、动态结构框图、信号流图D.状态方程、差分方程2【单选题】(10 分)以下关于传递函数的描述，的是（）。
A.传递函数取决于系统和元件的结构和参数，并与外作用及初始条件有关B.传递函数是一种动态数学模型C.传递函数是复变量的有理真分式函数D.一定的传递函数有一定的零极点分布图与之相对应3【单选题】(10 分)系统的传递函数是由系统的（）决定的。
自动控制原理(非自动化类)习题答案_第二版(孟庆明)
自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章习题1-1（略）1-2（略）1-3解：受控对象：水箱液面。
被控量：水箱的实际水位h c 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。
比较计算元件：电位器。
测量元件：浮子，杠杆。
放大元件：放大器。
工作原理：系统的被控对象为水箱。
被控量为水箱的实际水位h 。
给定值为希望水位h （与电位器设定c r 电压u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。
当h c =h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。
一但h c ≠h r 时，浮子位置相应升高（或电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值h r 。
出水h rh c水位自动控制系统的职能方框图1-4解：受控对象：门。
执行元件：电动机，绞盘。
放大元件：放大器。
受控量：门的位置测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。
被控量为大门的实际位置。
输入量为希望的大门位置。
当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动，使大门向上提起。
同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。
开(闭)门的位置门实际仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图1-5解：系统的输出量：电炉炉温给定输入量：加热器电压被控对象：电炉_大门位置绞盘电动机放大器电位器_浮子杠杆水箱阀门减速器电动机放大器电位器放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器比较元件：电位计测量元件：热电偶职能方框图：给定炉温炉温—第二章习题2-1解：对微分方程做拉氏变换：⎧X 1(s )=R (s )−C (s )+N 1(s )⎪⎪X 2(s )=K 1X 1(s )⎪X 3(s )=X 2(s )−X 5(s )⎨⎪TsX 4(s )=X 3(s )⎪X 5(s )=X 4(s )−K 2N 2(s )⎪⎪K X (s )=s 2C (s )+sC (s )⎩35绘制上式各子方程的方块图如下图所示：N 1(s)R(s)+X 1(s)X 2(s)X 3(s)X 1(s)X 2(s)--C(s)X 5(s)N 2(s)X 3(s)X 4(s)X 5(s)C(s)X 4(s)-X 5(s)将方块图连接起来，得出系统的动态结构图：N 2(s)N 1(s)+X 1(s)_C(s)R(s)X 2(s)X 3(s)X 4(s)X 5(s)K 1K 3C (s )/R (s )=，Ts 3+(T +1)s 2+s +K K 13--K 3K 11s 2+s1TsK 2K 31Ts1s 2+sK 2K 1热电偶电炉加热器电机功率放大电压放大电位器C (s )/N 1(s )=C (s )/R (s )，K 2K 3TsC (s )/N (s )=−2Ts 3+(T +1)s 2+s +K K 132-2解：对微分方程做拉氏变换⎧X 1(s )=K [R (s )−C (s )]⎪⎪X 2(s )=⎜sR (s )⎪(s +1)X 3(s )=X 1(s )+X 2(s )⎨⎪(Ts +1)X 4(s )=X 3(s )+X5(s )⎪C (s )=X (s )−N (s )4⎪⎪⎩X 5(s )=(Ts +1)N (s )绘制上式各子方程的方块如下图：X 2(s)R(s)X 1(s)R(s)X 2(s)X 1(s)X 3(s)-C(s)X 5(s)N(s)N(s)X 5(s)—X 3(s)X 4(s)X 4(s)C(s)将方块图连接得出系统的动态结构图：N(s)X 2(s)X 5(s)—C(s)R(s)X 1(s)X 3(s)X 4(s)⎜s K+K +⎜s =(s +1)(Ts +1)(s +1)(Ts +1)=C (s )R (s )k Ts 2+(T +1)s +(K +1)1+(s +1)(Ts +1)C (s )N (s )=02-3解：（过程略）C (s )1C (s )=G 1+G 2(a)=R (s )ms 2+fs +K(b)R (s )1+G G −G G +G G −G G 13142324-K1Ts +11s +1τsTs+1Ts1Ts +1τsK1s +1C (s )=G 2+G 1G 2C (s )=G 1−G 2(c)(d)R (s )1+G 1+G 2G 1R (s )1−G 2G 3C (s )=G 1G 2G 3G 4(e)R (s )1+G 1G 2+G 2G 3+G 3G 4+G 1G 2G 3G 42-4解：（1）求C/R ，令N=0G (s )=K 1K 2K 3s (Ts +1)K 1K 2K 3G (s )C (s )/R (s )==1+G (s )Ts 2+s +K K K 123求C/N ，令R=0，向后移动单位反馈的比较点K 3K 2)Ts +1=K n K 3s −K 1K 2K 3G n C (s )/N (s )=(K −G K n n 1K K Ts 2+s +K K K s 1+32K 1231Ts +1s（2）要消除干扰对系统的影响C (s )/N (s )=K n K 3s −K 1K 2K 3G n=0Ts 2+s +K K K 123K n s G (s )=n K 1K 22-5解：（a ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3∑La=L 1+L 2+L 3=−G 1G 2G 5−G 2G 3G 4+G 4G 2G 5a =1三个回路两两接触，可得⊗=1−∑La=1+G 1G 2G 5+G 2G 3G 4−G 4G 2G 5（2）有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以P 1=G 1G 2G 3,⊗1=1P 2=1,⊗2=1（3）闭环传递函数C/R 为C =G 1G 2G 3+1R 1+G 1G 2G 5+G 2G 3G 4−G 4G 2G 5（b ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3∑La=L 1+L 2+L 3=−G 1G 2−G 1−G 1a =1三个回路均接触，可得⊗=1−∑L a=1+G 1G 2+（2）有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以P 1=G 1G 2,⊗1=1P 2=G 1,⊗2=1P 3=G 2,⊗3=1P 4=−G 1,⊗4=1（3）闭环传递函数C/R 为C =G 1G 2+G 1+G 2−G 1=G 1G 2+G 2R 1+G 1G 2+2G 11+G 1G 2+2G 12-6解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得⊗=1−∑La=1+G 1G 2G 3+G 2，可得C (s )=G 1G 2G 3+G 2G 3C (s )=C (s )/R (s )R (s )1+G 1G 2G 3+G 2N 1(s )(1+G 2)G 3C (s )=−1⋅(1+G 1G 2G 3+G 2)=−1C (s )=N 2(s )1+G 1G 2G 3+G 21+G 1G 2G 3+G 2N 3(s )E (s )=1+G 2−G 2G 3E (s )=−C (s )=−G 2G 3−G 1G 2G 3R (s )1+G 1G 2G 3+G 2N 1(s )N 1(s )1+G 1G 2G 3+G 2E (s )=−C (s )−(1+G 2)G 3E (s )=−C (s )==1N 2(s )N 2(s )1+G 1G 2G 3+G 2N 3(s )N 3(s )第三章习题103-1解：（原书改为G (s )=）0.2s +1采用K 0,K H 负反馈方法的闭环传递函数为10K 0⎫(s )=C (s )=K G (s )1+10K H =R (s )01+G (s )K 0.2s +1H1+10K H要使过渡时间减小到原来的0.1倍，要保证总的放大系数不变，则：（原放大系数为10，时间常数为0.2）10K 0⎧=10⎧K =10⎪0⎨1+10K ⇒⎨H⎩K =0.9⎪H 1+10K =10⎩H3-2解：系统为欠阻尼二阶系统（书上改为“单位负反馈……”，“已知系统开环传递函数”）⎛%=e −⎩/1−⎩⋅100%=1.3−1⋅100%21t p ==0.11−⎩2⎤n解得：⎤=33.71n⎩=0.358所以，开环传递函数为：113647.1G(s)==s(s+24.1)s(0.041s+1) 3-3解：（1）K=10s−1时：100G(s)=s2+10s⎤2=100n2⎩⎤=10n解得：⎤n=10,⎩=0.5,⎛%=16.3%,t p=0.363（2）K=20s−1时：200G(s)=s2+10s⎤2=200n2⎩⎤=10n解得：⎤n=14.14,⎩=0.354,⎛%=30%,t p=0.238结论，K增大，超调增加，峰值时间减小。
自动控制原理第二版课后答案
自动控制原理第二版课后答案1. 介绍。
自动控制原理是现代自动化领域中的重要基础课程，它涉及到控制系统的设计、分析和应用，对于工程技术人员来说具有重要的意义。
本文档将针对自动控制原理第二版课后习题进行详细解答，帮助学习者更好地掌握课程内容。
2. 第一章。
2.1 课后习题1。
答，根据控制系统的基本结构，可以将其分为开环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统中，控制器的输出不受到被控对象的影响，而闭环控制系统中，控制器的输出受到被控对象的影响。
闭环控制系统具有更好的稳定性和鲁棒性，但也更加复杂。
2.2 课后习题2。
答，传递函数是描述控制系统输入和输出之间关系的数学模型，其形式为输出变量的拉普拉斯变换除以输入变量的拉普拉斯变换。
传递函数可以帮助我们分析控制系统的性能和稳定性，并进行控制器的设计。
3. 第二章。
3.1 课后习题1。
答，稳定性是控制系统设计中需要考虑的重要因素，它决定了系统在受到干扰或参数变化时的表现。
稳定性分析可以通过判据、根轨迹和频域等方法进行，其中判据法是最为直观和简单的方法，通过对系统的特征方程进行判别来判断系统的稳定性。
3.2 课后习题2。
答，根轨迹是一种描述控制系统特征方程根在复平面上运动规律的方法，它可以直观地反映系统的稳定性、过渡过程和静态误差等性能指标。
通过对根轨迹的分析，可以帮助我们设计合适的控制器来满足系统性能指标的要求。
4. 第三章。
4.1 课后习题1。
答，比例控制器是一种简单的控制器，它的输出与系统的误差成正比。
比例控制器可以改善系统的静态误差性能，但无法消除系统的稳定性问题和过渡过程中的振荡。
4.2 课后习题2。
答，积分控制器是一种消除系统静态误差的控制器，它的输出与系统的误差积分成正比。
积分控制器可以有效地消除系统的静态误差，但在实际应用中可能会导致系统的过度调节和振荡。
5. 总结。
通过对自动控制原理第二版课后习题的详细解答，我们可以更好地理解控制系统的基本原理和设计方法。
《自动控制原理》习题及答案
《自动控制原理》习题解答（教学参考用书）自动控制原理教学组西北工业大学自动化学院2009年7月前言这本《自动控制原理习题解答》与西北工业大学自动化学院自动控制原理教学组编写（卢京潮主编）、西北工业大学出版社出版的国家教委“十一五”规划教材《自动控制原理》配套使用。
供任课教师在备课和批改作业时参考。
新的“十一五”规划教材是在原《自动控制原理》教材基础上经修改完成的，新教材基本保留了原教材的体系结构，主要在具体内容上作了进一步的完善和充实，习题也做了相应调整。
这本习题解答的内容主要由负责各章编写任务的老师提供。
为方便教学，在习题解答之后编入了课程进程表和教学大纲（96学时），供任课教师参考查阅。
对教材或习题解答中发现的错误和不妥之处，恳请各位读者及时记录，并转告编者，以便尽快纠正。
谢谢！。
联系人：卢京潮电 话：88431302 （办公室）135******** （手机）Email: lujc0129@编者2009．5目录一．习题解答 (1)第1章习题及解答 (1)第2章习题及解答 (10)第3章习题及解答 (32)第4章习题及解答 (64)第5章习题及解答 (86)第6章习题及解答 (133)第7章习题及解答 (157)第8章习题及解答 (181)二．课程进程表 (208)三．自动控制原理教学大纲 ( 96时) (210)一、 习 题 及 解 答第1章习题及解答1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为：，d a ↔c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。
1-2 图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。
图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
自动控制原理第3章 习题及解析
自动控制原理（上）习 题3-1 设系统的结构如图3-51所示，试分析参数b 对单位阶跃响应过渡过程的影响。
考察一阶系统未知参数对系统动态响应的影响。
解 由系统的方框图可得系统闭环响应传递函数为/(1)()()111K Ts Ks Kbs T Kb s Ts +Φ==++++ 根据输入信号写出输出函数表达式：111()()()()()11/()K Y s s R s K s T Kb s s s T bK =Φ⋅=⋅=-++++对上式进行拉式反变换有1()(1)t T bKy t K e-+=-当0b >时，系统响应速度变慢；当/0T K b -<<时，系统响应速度变快。
3-2 设用11Ts +描述温度计特性。
现用温度计测量盛在容器内的水温，发现1min 可指示96%的实际水温值。
如果容器水温以0.1/min C ︒的速度呈线性变化，试计算温度计的稳态指示误差。
考察一阶系统的稳态性能分析(I 型系统的，斜坡响应稳态误差)解 由开环传递函数推导出闭环传递函数，进一步得到时间响应函数为：()1t T r y t T e -⎛⎫=- ⎪⎝⎭其中r T 为假设的实际水温，由题意得到：600.961Te-=-推出18.64T =，此时求输入为()0.1r t t =⋅时的稳态误差。
由一阶系统时间响应分析可知，单位斜坡响应的稳态误差为T ，所以稳态指示误差为：lim ()0.1 1.864t e t T →∞==3-3 已知一阶系统的传递函数()10/(0.21)G s s =+今欲采用图3-52所示负反馈的办法将过渡过程时间s t 减小为原来的1/10，并保证总的放大倍数不变，试选择H K 和0K 的值。
解 一阶系统的调节时间s t 与时间常数成正比，则根据要求可知总的传递函数为10()(0.2/101)s s Φ=+由图可知系统的闭环传递函数为000(10()()1()0.211010110()0.21110H HHHK G s K Y s R s K G s s K K K s s K ==++++==Φ++）比较系数有101011011010HHK K K ⎧=⎪+⎨⎪+=⎩ 解得00.9,10H K K ==3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为1.5()1012sin(1.6+53.1t y t e t -=-）试求系统的超调量%σ，峰值时间p t ，上升时间r t 和调节时间s t 。
自动控制原理 孟华第3章习题解答
3.1.已知系统的单位阶跃响应为)0(2.1.0)(16≥-+=--t e e t c tt 0021试求：（1）系统的闭环传递函数Φ(s)=？(2) 阻尼比ζ=？无自然振荡频率ωn =？ 解：（1）由c (t )得系统的单位脉冲响应为t te et g 10601212)(--+-=600706006011210112)]([)(2++=+-+==Φs s s s t g L s （2）与标准2222)(nn ns s ωζωω++=Φ对比得： 5.24600==n ω，429.1600270=⨯=ζ3.2.设图3.36 (a )所示系统的单位阶跃响应如图3.36 (b )所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
(a) (b)图3.36 习题3.2图解：系统的传递函数为22212212112)(1)()(nn n s K K as s K K K a s s K a s s K s W ωζωω++=++=+++= 又由图可知：超调量 43133p M -== 峰值时间 ()0.1p t s =代入得⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧==-==--221121.01312K K eK n n ζωπωζζπ 解得：213ln ζζπ-=；33.0≈ζ，3.331102≈-=ζπωn ，89.110821≈=nK ω， 98.213.3333.022≈⨯⨯≈=n a ζω，32==K K 。
3.3. 给定典型二阶系统的设计性能指标：超调量p σ5≤%，调节时间 s t 3<s ，峰值时间1<p t s ，试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。
解：设该二阶系统的开环传递函数为()()22nn G s s s ωξω=+ 则满足上述设计性能指标：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<-=<=≤=--113305.0212ζωπζωσζζπn p ns p t t e得：69.0≥ζ，1>n ζωπζω>-21n由上述各不等式得系统极点配置的区域如下图阴影部分所示：3.4.设一系统如图3.37所示。
自动控制原理 第3章习题解答
系统的 Bode 图为图 6-2-1(b)。
图 6-2-1(b)
6-2
2( s + 1) 时，则校正后系统的开环传递函数为： (10 s + 1) 10 2( s + 1) 20( s + 1) G" ( s ) = G ( s )Gc ( s ) = ⋅ = s (0.2s + 1) (10 s + 1) s (0.2 s + 1)(10 s + 1) ∴ 系统的 Bode 图为图 6-2-2。
ϕ c = ±(2k + 1)π − ∠G0 ( s1 ) = −180° − [−∠s1 − ∠( s1 + 1)] = 72.6° （4）由校正后系统的幅值条件，求校正装置的零极点位置及参数 α 和 T
由 K v = lim sG0 ( s ) = lim
s →0 s →0
K = K = 2即K = 2 s +1
该网络为一个比例微分环节,为超前网络。 （2）由题：
U N = U p = 0 i1 + i2 = 0
R1 //
∴U i + U 0 =0 1 R3 R1 // sC
∴ G ( s) =
U 0 ( s) =− U i ( s)
R3
1 sC = −
R1 R3 ( R1Cs + 1)
U0 1 1 R1 + ( + R 4 ) //( R 2 // ) sC 1 sC 2 =0
第 6 章 控制系统的设计和校正习题及解答
6-1 试求题 6-1 图有源网络的传递函数，并说明其网络特性。
题 6-1 图 解（1）由题：
U N = U p = 0 i1 + i2 = 0
自控原理习题答案(全)
普通高等教育“十一五”国家级规划教材全国高等专科教育自动化类专业规划教材《自动控制原理》习题答案主编：陈铁牛机械工业出版社1-11-21-3闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。
被控对象：指要进行控制的设备和过程。
给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。
比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。
执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。
测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。
校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。
题1-4答：（图略）题1-5答：该系统是随动系统。
（图略）题1-6答：（图略）题2-1 解：（1）F(s)=12s 1+-Ts T（2）F(s)=0.5)421(2+-s s（3）F(s)=428+⋅s es sπ（4）F(s)=25)1(12+++s s（5）F(s)=32412ss s ++ 题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint (2) f(t)=e -4t(cost-4sint)(3) f(t)=t t t te e e 101091811811----- (4) f(t)= -tt t te e e ----+-3118195214(5) f(t)= -tt e e t 4181312123--+++题2-3 解：a)dtdu u C R dt du R R c c r 22111=++）（ b)r c c u CR dt du R R u C R dt du R R 1r 12112111+=++）（ c) r r r c c c u dtdu C R C R dtu d C C R R u dtdu C R C R C R dtu d C C R R +++=++++）（）（1211222121122111222121 题2-4 解：a) G(s)=1)(212++s T T sT (T 1=R 1C, T 2=R 2C )b) G(s)=1)(1212+++s T T s T (T 1=R 1C, T 2=R 2C )c) G(s)= 1)(1)(32122131221+++++++s T T T s T T s T T s T T (T 1=R 1C 1, T 2=R 1C 2, T 3=R 2C 1, T 4=R 2C 2 )题2-5 解：(图略)题2-6 解：33)(+=Φs s 题2-7 解：a) ksf ms s +-=Φ21)(b) )()()(1))(1)(()(21221s G s G s G s G s G s +++=Φc) )()(1)())()(()(31321s G s G s G s G s G s ++=Φd) )()()()(1))()()(323121s G s G s G s G s G s G s -+-=Φe) G(s)=[G 1(s)- G 2(s)]G 3(s)f) )()()()()()()()()()(1)()()()()(43213243214321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +-++=Φg) )()()()()()()()(1)()()()(43213212321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s -+-=Φ题2-8 解：102310)1()()(k k s s T Ts k k s R s C ⋅++++⋅=1023101)1()()(k k s s T Ts k k s N s C ⋅++++⋅=1023102)1()()(k k s s T Ts s T k k s N s C ⋅++++⋅⋅⋅= 题2-9 解：)()()()(1)()()(4321111s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321222s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()()()(432142121s G s G s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321412s G s G s G s G s G s R s C += 题2-10 解：(1)3212321)()(k k k s k k k s R s C +=3212032143)()()(k k k s s G k k k s k k s N s C +⋅+= (2) 2140)(k k sk s G ⋅-= 题2-11 解：122212211111)()1()()(z z s T s T T C s T T s T k k s s m m d e L ⋅++⋅+++⋅=ΘΘ (T 1=R 1C, T 2=R 2C, T d =L a /R a , T m =GD 2R a /375C e C m )第三章 习题答案3-1． s T 15=（取5%误差带） 3-2． 1.0=H K K=2 3-3．当系统参数为：2.0=ξ，15-=s n ω时，指标计算为：%7.52%222.0114.32.01===-⨯---e eξξπσs t ns 352.033=⨯==ξωs t n p 641.02.01514.3122=-⨯=-=ξωπ当系统参数为：0.1=ξ，15-=s n ω时，系统为临界阻尼状态，系统无超调，此时有：st ns 95.057.10.145.67.145.6=-⨯=-=ωξ3-4．当110-=s K 时，代入上式得：110-=s n ω，5.0=ξ，此时的性能指标为：%3.16%225.0114.35.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.0105.033=⨯==ξωs t n p 36.05.011014.3122=-⨯=-=ξωπ当120-=s K 时，代入上式得：11.14-=s n ω，35.0=ξ，此时的性能指标为：%5.30%2235.0114.335.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.01.1435.033=⨯==ξω由本题计算的结果可知：当系统的开环放大倍数增大时，其阻尼比减小，系统相对稳定性变差，系统峰值时间变短，超调量增大，响应变快，但由于振荡加剧，调节时间不一定短，本题中的调节时间一样大。
自动控制原理资料及参与答案
自动控制原理资料及参与答案一、基础知识自动控制，是指在无人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行例如：在燃油炉温度的控制系统中，调节炉子温度的如电动机、阀门等就是控制器；燃油炉就是被控对象；而炉子的温度就是被控量；炉子正常工作所设定的温度就是给定量。
• 大系统理论和智能控制理论，称为第三代控制理论。
开环控制系统是指无被控量反馈的系统，即在系统中控制信息的流动未形成闭合回路 闭环控制就是有被控量反馈的控制，即系统的输出信号沿反馈通道又回到系统的输入端，构成闭合通道，也叫做反馈控制自动控制的性能指标：反映系统控制性能优劣的指标，工程上常常从稳定性、快速性、准确性三个方面来评价建立数学模型，可以使用解析法和实验法对线性定常系统，当输入为零时，输出为零的点为其唯一的平衡点。
当系统输入信号为零时，在非零初始条件作用下，如果系统的输出信号随时间的推移而趋于零，即系统能够自行回到平衡点，则称该线性定常系统是稳定的。
或者说，如果线性定常系统时间响应中的初始条件分量（零输入响应）趋于零，则系统是稳定的，否则系统是不稳定的。
线性系统的稳定性取决于系统的固有特征（结构、参数），与系统的输入信号无关。
稳定性是系统的固有特性，是扰动消失后系统自身的恢复能力。
任何一个系统的输出都可以表达为：)()()()()()(0s D s M s R s D s M s C += 其中： M(S)称为输入端算子式；D(S)称为输出端算子式； M0(S)是与系统初态有关的多项式。
综合上述分析可得出线性系统稳定的充要条件为：系统的所有特征根具有负实部，或者说所有特征根位于[s]平面的左半面，即Re[si]<0梅森公式∆∆=∑=n k kkP s G 1)(性能指标有6个：• 其中反映系统响应初始段快慢的有3项指标：上升时间、延迟时间、峰值时间； • 反映系统过渡过程持续时间的指标：调节时间• 反映系统整个响应过程的振荡程度的指标：超调量• 体现系统复现信号能力的指标：稳态误差ess用拉氏变换求解系统微分方程或方程组的步骤如下1. 将系统微分方程进行拉氏变换，得到以s 为变量的变换方程；2. 解出变换方程，即求出被控量的拉氏变换表达式；3. 将被控量的象函数展开成部分分式表达式；4. 对该部分分式表达式进行拉氏反变换，就得出了微分方程的解，即被控量的时域表达式二、例题精讲已知 1. 求其拉氏反变换解：将F (s )进行因式分解后得到13)1)(3(5)(21+++=+++=s C s C s s s s F 接下来是确定两个待定系数，115)()3(lim lim 331-=++=⋅+=-→-→s s s F s C s s 235)()1(lim lim 112=++=⋅+=-→-→s s s F s C s s 这时有1231)1)(3(5)(+++-=+++=s s s s s s F 将上式进行拉氏反变换得到t t e e t f 32)(---=2.已知系Xc 在t =0时刻的各阶导数均为零。
自动控制原理(孟华)第3章习题解答
自动控制原理(孟华)第3章习题解答自动控制原理(孟华)的习题答案。
3.1.已知系统的单位阶跃响应为c(t) 1 0.2e 60t 1.2e 10t试求：（1）系统的闭环传递函数Φ(s)=？(2) 阻尼比ζ=？无自然振荡频率ωn=？解：（1）由c(t)得系统的单位脉冲响应为g(t) 12e 60t 12e 10t (t 0)(s) L[g(t)] 12__12 2 s 10s 60s 70s 6002n（2）与标准(s) 2对比得：2s 2 n nn 600 24.5，702 6001.4293.2.设图3.36 (a)所示系统的单位阶跃响应如图3.36 (b)所示。
试确定系统参数K1,K2和a。
(a) (b)图3.36 习题3.2图解：系统的传递函数为K12 nK1K2s(s a)W(s) K2 2 K2 2K1s as K1s 2 n n1s(s a)又由图可知：超调量Mp4 3133峰值时间tp 0.1 s自动控制原理(孟华)的习题答案。
代入得2n K1 1 21e30.1 2 n K K2解得：ln32；0.33，n10 2233.3，K1 n 1108.89，a 2 n 2 0.33 33.3 21.98，K2 K 3。
3.3. 给定典型二阶系统的设计性能指标：超调量p 5%，调节时间ts 3s，峰值时间tp 1s，试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。
解：设该二阶系统的开环传递函数为2nG sss 2 n 20.05 p e33 则满足上述设计性能指标：ts nt 1 p2n得：0.69，n 1 n2由上述各不等式得系统极点配置的区域如下图阴影部分所示：自动控制原理(孟华)的习题答案。
3.4.设一系统如图3.37所示。
(a)求闭环传递函数C(s)/R(s)，并在S平面上画出零极点分布图；(b)当r(t)为单位阶跃函数时，求c(t)并做出c(t)与t的关系曲线。
图3.37 习题3.4图解：(a)系统框图化简之后有C(s)2 s2 R(s)s 0.5s 2.252 s(s35j)(s j)22z1 2,s1,2零极点分布图如下：35j 2自动控制原理(孟华)的习题答案。
自动控制原理(非自动化类)答案_第二版(孟庆明)
自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章 习题1-1（略） 1-2（略） 1-3 解：受控对象：水箱液面。
被控量：水箱的实际水位 h c 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。
比较计算元件：电位器。
测量元件：浮子，杠杆。
放大元件：放大器。
工作原理：系统的被控对象为水箱。
被控量为水箱的实际水位 h 。
给定值为希望水位 h （与电位器设定 c r 电压 u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。
当 h c = h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。
一但 h c ⎺ h r 时，浮子位置相应升高（或降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h r 。
水位自动控制系统的职能方框图1-4 解：受控对象：门。
执行元件：电动机，绞盘。
放大元件：放大器。
受控量：门的位置测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。
被控量为大门的实际位置。
输入量为希望的大门位置。
当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动， 使大门向上提起。
同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。
仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图1-5 解：系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器 比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图：第二章 习题2-1 解：对微分方程做拉氏变换：♣ X 1 (s ) = R (s )C (s ) + N 1 (s ) ♠ ♠ X 2(s ) = K 1 X 1 (s )♠ X 3 (s ) = X 2 (s )X 5 (s )♦ ♠TsX 4 (s ) = X 3 (s ) ♠ X 5 (s ) = X 4 (s ) K 2 N 2 (s )♠ ♠K X (s ) = s 2C (s ) + sC (s ) ♥ 3 5绘制上式各子方程的方块图如下图所示：1(s)3(s)5(s)K 1K 3C (s ) / R (s ) = ， Ts 3+ (T + 1)s 2+ s + K K 1 3C (s ) / N 1 (s ) = C (s ) / R (s ) ，K 2 K 3Ts C (s ) / N (s ) = 2Ts 3 + (T + 1)s 2 + s + K K 1 32-2 解：对微分方程做拉氏变换♣ X 1 (s ) = K [R (s )C (s )] ♠♠ X 2 (s ) = ⎜ sR (s )♠(s + 1) X 3 (s ) = X 1 (s ) + X 2 (s ) ♦♠(Ts + 1) X 4 (s ) = X 3 (s ) + X 5 (s ) ♠C (s ) = X (s ) N (s ) 4 ♠ ♠♥ X 5 (s ) = (Ts + 1) N (s )绘制上式各子方程的方块如下图：⎜s K + K + ⎜ s = (s + 1)(Ts + 1) (s + 1)(Ts + 1) =C (s ) R (s ) k Ts 2 + (T + 1)s + (K + 1) 1 +(s + 1)(Ts + 1)C (s )N (s ) = 02-3 解：（过程略） C (s ) 1 C (s ) =G 1 + G 2(a)= R (s ) ms 2+ fs + K(b)R (s ) 1 + G G G G + G G G G 1 3 1 4 2 3 2 4C (s ) =G 2 +G 1G 2 C (s ) = G1G 2 (c)(d)R (s ) 1 + G 1 + G 2G 1R (s ) 1 G 2G 3C (s ) =G 1G 2G 3G 4 (e)R (s ) 1 + G 1G 2 + G 2G 3 + G 3G 4 + G 1G 2G 3G 42-4 解 ：（1）求 C/R ，令 N=0G (s ) = K 1K 2 K3s (Ts + 1)K 1K 2 K 3G (s ) C (s ) / R (s ) = = 1 + G (s ) Ts 2 + s + K K K 1 2 3求 C/N ，令 R=0，向后移动单位反馈的比较点K 3K 2 ) Ts + 1 = K n K 3 s K 1K 2 K 3G n C (s ) / N (s ) = (K G K n n 1 K K Ts 2 + s + K K K s 1 + 3 2K 1 2 3 1 Ts + 1 s（2）要消除干扰对系统的影响C (s ) / N (s ) = K n K 3 s K 1K 2 K 3G n = 0Ts 2 + s + K K K 1 2 3K n sG (s ) =n K 1K 22-5 解：（a ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3La= L 1 + L 2 + L 3 = G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 + G 4G 2G 5a =1三个回路两两接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2G 5 + G 2G 3G 4 G 4G 2G 5（2）有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以P 1 = G 1G 2G 3 , ⊗1 = 1 P 2 = 1, ⊗2 = 1（3）闭环传递函数 C/R 为C =G 1G 2G 3 + 1 R 1 + G 1G 2G 5 + G 2G 3G 4 G 4G 2G 5（b ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有3La= L 1 + L 2 + L 3 = G 1G 2 G 1 G 1a =1三个回路均接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2 + 2G 1（2）有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以P 1 = G 1G 2 , ⊗1 = 1 P 2 = G 1 , ⊗2 = 1 P 3 = G 2 , ⊗3 = 1 P 4 = G 1 , ⊗4 =1 （3）闭环传递函数 C/R 为C = G 1G 2 + G 1 + G 2 G 1 = G 1G 2 + G 2 R 1 + G 1G 2 + 2G 1 1 + G 1G 2 + 2G 12-6 解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得 ⊗ = 1La= 1 + G 1G 2G 3 + G 2 ，可得C (s ) = G 1G 2G 3+ G 2G 3 C (s )= C (s ) / R (s ) R (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 1 (s )(1 + G 2 )G 3C(s ) =1⋅ (1+ G 1G 2G 3 + G 2 ) = 1C(s ) = N 2 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 3 (s )E (s )= 1 + G 2 G 2G 3E (s )= C (s ) = G 2G 3 G 1G 2G 3R (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2N 1 (s ) N 1 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2E (s ) =C (s ) (1 + G 2 )G 3 E (s )=C (s ) = = 1 N 2 (s ) N 2 (s ) 1 + G 1G 2G 3 + G 2 N 3 (s ) N 3 (s )第三章 习题10 3-1 解：（原书改为 G (s ) =）0.2s + 1采用 K 0 , K H 负反馈方法的闭环传递函数为10K 0⎫ (s ) =C (s )= K G (s ) 1 + 10K H = R (s ) 0 1 + G (s )K 0.2s + 1H 1 + 10K H要使过渡时间减小到原来的 0.1 倍，要保证总的放大系数不变，则：（原放大系数为 10，时 间常数为 0.2）10K 0♣ = 10 ♣ K = 10 ♠0 ♦1 + 10K ® ♦ H ♥K = 0.9 ♠ H 1 + 10K = 10 ♥H 3-2 解：系统为欠阻尼二阶系统（书上改为“单位负反馈……”，“已知系统开环传递函数”）⎛ % = e⎩⋅100% = 1.31 ⋅100%1 t p == 0.1解得：⎤n = 33.71 ⎩ = 0.358所以，开环传递函数为：1136 47.1G (s ) = = s (s + 24.1) s (0.041s + 1)3-3 解：（1） K = 10s 1时：100G (s ) =s 2 + 10s⎤ 2 = 100 n 2⎩⎤n = 10解得：⎤n = 10, ⎩ = 0.5, ⎛ % = 16.3%, t p = 0.363 （2） K = 20s 1时：200 G (s ) = s 2+ 10s⎤ 2 = 200 n 2⎩⎤n = 10解得：⎤n = 14.14, ⎩ = 0.354, ⎛ %=30%, t p = 0.238结论，K 增大，超调增加，峰值时间减小。
自动控制原理 第 章习题解答
1−ζ 2 = π
ζ
3
2π
tr
=
π −β ωd
=
3 3
=
23 9
π
；t p
=π ωd
=
π 3
=
3π 3
−ζ π
M p = e 1− s
=3 ζω n
=
3s,
t
2% s
=4 ζω n
= 4s
3-6 系统结构图如题 3-6 图所示，试求当τ = 0 时，
系统的ζ 和ωn 之值，如要求ζ =0.7，试确定参数τ 。
0
2
s0 K
1 + 0.2K > 0 要使系统稳定，则 2(1 + 0.2K ) − K > 0
K > 0
3-5
即：0 < K < 10 3
3-11 单位反馈控制系统的开环传递函数为
G(s)H (s) =
K (s + 1)
s3 + 0.8s 2 + 2s + 1
试确定系统临界增益 K 之值及响应的振荡频率。
0
s
e −Ts
+K Ts 2
(1 − e−Ts )
3-2 设单位反馈二阶系统的单位阶跃响应如题 3-2 图所示，试确定系统的开环传递函
数。
解 由题可知系统处于欠阻 尼状态
Qtp = ωn
π 1−ξ 2
= 0.1
M
p
=
h(t p ) − h(∞) h(∞)
=
1.3 −1 1
=
30%
−ζ π
又M p = e 1−ζ 2 ×100% = 30% 由(1), (2)得
自动控制原理课后答案
自动控制原理课后答案1. 根据反馈控制原理，系统的控制目标是通过比较输出信号与参考信号之间的差异，对系统的输入进行调整，使系统达到期望的状态或行为。
2. 控制系统一般包括传感器、执行器和控制器三个基本组成部分。
传感器用于收集系统的实时数据，执行器用于执行调整系统输入的指令，控制器则根据传感器采集的数据来计算和调整控制信号。
3. 反馈控制系统中，控制器根据系统的输出信号和参考信号之间的差异进行调整。
比例控制器（P控制器）只根据差异的大小，线性比例地调整控制信号；积分控制器（I控制器）不仅考虑差异的大小，还考虑差异的累积量；微分控制器（D控制器）则考虑差异的变化率。
4. P控制器适用于稳态差异较大的系统，可以快速调整系统输出至参考信号附近，但容易产生超调现象；I控制器适用于存在稳态差异的系统，可以逐渐消除稳态差异，但容易产生震荡现象；D控制器适用于存在瞬态差异的系统，可以抑制系统的瞬态响应，但无法消除稳态差异。
5. 比例积分微分控制器（PID控制器）是一种综合了P、I和D控制器的控制器。
通过合理地调整比例、积分和微分系数，可以实现系统的快速响应和稳定。
6. 开环控制系统和闭环控制系统都可以实现对系统的控制，但闭环控制系统更加稳定和鲁棒。
开环控制系统中，控制器不根据系统的反馈信号来调整控制信号，容易受到外部干扰和参数变化的影响。
7. 可以使用根据控制对象的动态特性设计的控制器来提高系统的控制性能。
常见的控制器设计方法包括根据稳态误差的允许范围来选取比例、积分和微分系数，以及根据系统传递函数进行校正和补偿。
8. 多变量控制系统可以同时控制多个输入和多个输出。
常见的多变量控制系统包括串级控制、并联控制和内模控制等。
9. 控制系统的稳定性是指当系统接受一定的输入时，输出是否趋于稳定。
稳定性的判断可以通过判断系统的传递函数的极点位置来确定。
10. 控制系统的仿真和实验可以通过使用计算机软件进行模拟仿真，或搭建实际的物理实验平台进行。
自动控制原理简明教程课后答案
自动控制原理简明教程课后答案【篇一：自控原理习题答案(陈铁牛版)】xt>普通高等教育“十一五”国家级规划教材全国高等专科教育自动化类专业规划教材《自动控制原理》习题答案主编：陈铁牛机械工业出版社第一章习题答案1-11-21-3 闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。
被控对象：指要进行控制的设备和过程。
给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。
比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。
执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。
测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。
校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。
题1-4 答：（图略）题1-5 答：该系统是随动系统。
（图略）题1-6 答：（图略）第二章习题答案题2-1 解：（1）f(s)=12t? sts?11s2) s2?4（2）f(s)=0.5(??s?e8（3）f(s)=2s?4（4）f(s)=ss?12(s?1)?25214?2?3 sss（5）f(s)=题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint (2) f(t)=e(cost-4sint)-4t1?t1?10t1?10te?e?te 8181915?t1?4t1?t(4) f(t)= -?e?e?te29183311?t1?4t(5) f(t)= -?t?e?e22318(3) f(t)=（1?题2-3 解：a)r1duc1du?uc?r r2dtr2cdt（1? b)r2ducrdu11?uc?2r?urr1dtr1cr1dtr1cdtdtdtdt2ducd2urduc) r1r2c1c2duc?（r1c1?r1c2?r2c1?uc?r1r2c1c2?（r1c1?r2c1r?ur 22题2-4 解：a) g(s)=t2s(t1=r1c, t2=r2c )(t1?t2)s?1b) g(s)=t2s?1(t1=r1c, t2=r2c )(t1?t2)s?1t1t2s2?(t1?t3)s?1c) g(s)= (t1=r1c1, t2=r1c2, t3=r2c1, t4=r2c2 ) 2t1t2s?(t1?t2?t3)s?1题2-5 解：(图略) 题2-6 解：?(s)?3 s?3题2-7 解：a) ?(s)?1ms2?sf?kb) ?(s)?g1(s)(1?g2(s))1?g2(s)?g1(s)g2(s)(g1(s)?g2(s))g3(s)1?g1(s)g3(s)g1(s)?g2(s))1?g1(s)g3(s)?g2(s)g3(s)c) ?(s)?d) ?(s)?e) g(s)=[g1(s)- g2(s)]g3(s) f) ?(s)?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)1?g1(s)g2(s)?g3(s)g4(s)?g2(s)g3(s)?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)g1(s)g 2(s)g3(s)1?g2(s)?g1(s)g2(s)g3(s)?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)g) ?(s)?题2-8 解：k0?k1c(s)?3r(s)ts?(t?1)s2?s?k0?k1k0?k1c(s)?32n1(s)ts?(t?1)s?s?k0?k1k0?k1?t?sc(s)?3 n2(s)ts?(t?1)s2?s?k0?k1c1(s)g1(s)? r1(s)1?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)c2(s)g2(s)? r2(s)1?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)题2-9 解：c1(s)g1(s)g2(s)g4(s)?r2(s)1?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)c2(s)g4(s)?r1(s)1?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)kkkc(s)?2123 r(s)s?k1k2k3题2-10 解：(1)c(s)k3k4s?k1k2k3?g0(s)?n(s)s2?k1k2k3k4?sk1k2(2) g0(s)??题2-11 解：e?l(s)k1k2?(t2s?1)z2????1(s)(t1?t2)s?1tdtms2?tms?1z12(t1=r1c, t2=r2c, td=la/ra, tm=gdra/375cecm)【篇二：自动控制原理习题及答案.doc】>1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
自动控制原理-课后习题答案
第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。
解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。
各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。
（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。
（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。
（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。
自动控制原理总复习资料解答题
闭环控制系统凡是系统输出端与输入端存在反馈回路,即输出量对控制作用有直接影响的系统,叫作闭环控制系统。
自动控制原理课程中所讨பைடு நூலகம்的主要是闭环负反馈控制系统。
1。3对自动控制系统的基本要求
1什么是自动控制：所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下,利用外加的设备或装置（控制器)，使机器、设备或生产过程（被控对象）的某个工作状态或参数（被控变量)自动地按照预定规律运行。
2自动控制系统是指由控制装置与被控对象结合起来的，能够对被控对象的一些物理量进行自动控制的一个有机整体
控制量作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。
扰动量干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量,也称扰动输入或干扰掐入。
反馈通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。反送到输入端的信号称为反馈信号.
负反馈反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。
负反馈控制原理检测偏差用以消除偏差。将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。
∞
K
0
Ⅱ型
∞
∞
K
输入
类型
0型
∞
∞
Ⅰ型
0
∞
Ⅱ型
0
0
第四章：知识点
1、根轨迹中，开环传递函数G（s)H(s)的标准形式是
2、根轨迹方程是
．
相角条件：绘制根轨迹的充要条件
幅值条件:
3、根轨迹法的绘制规则。
4、能用根轨迹法分析系统的主要性能，掌握闭环主导极点与动态性能指标之间的关系.能定性分析闭环主导极点以外的零、极点对动态性能的影响。
自动控制原理参考答案-第3章
10 0 6
0 − 10 10
0
D2 = 30
D3 = −300 0 0 1 0 D4 = −1800 0 0 5 0 − 10 D5 = 18000 胡尔维茨行列式非正定，系统不稳定． 题 3-7：已知三个控制系统的特征方程式如下，试应用劳斯稳定判据判定系统 的稳定性；对不稳定的系统要求指出不稳定的极点数；对存在不稳定虚根的要求
劳斯表： 由于出现全零行： F ( s) = 2s 4 + 12s 2 + 16 = 0 解得系统不稳定的闭环极点： s1,2 = ±2 j ； s3,4 = ± 2 j
s2
(3)
特征方程： s 6 + 2s5 + 32s 4 + 20s 2 + s + 6 = 0 s6 1 32 20 6 5 s 2 0 1 4 s 32 19.5 6 3 劳斯表： s −1.22 0.625 s 2 35.89 6 1 s 0.83 0 s 6 首列元素符号改变 2 次，系统不稳定，不稳定的极点有 2 个． 题 3-8：已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为
(1)
(2)
2 = 0.35 ； 4 s 2 + 2s 1 ess = lim sE ( s) = lim s[1 − T ( s )]R ( s) = lim s 2 = 0.25 s →0 s →0 s →0 s + 2s + 8 s 2 二阶系统最佳参数： ξ = 0.707 ，又 2ζωn = 8τ + 2 ， ωn = 2.83 ⇒ τ = 0.25
第三章
题 3-1：某单位负反馈闭环控制系统的开环传递函数为 G(s) = 5 ，试求闭环系统
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自动控制原理（非自动化类）教材书后第1章——第3章练习题1。
2 根据题1。
2图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1） 将a ，b 与C,d 用线连接成负反馈系统； (2） 画出系统框图。
解:1)由于要求接成负反馈系统，且只能构成串联型负反馈系统，因此，控制系统的净输入电压△U 与U ab 和U cd 之间满足如下关系： 式中，U ab 意味着a 点高，b 点低平，所以，反馈电压U cd 的c 点应与U ab 的a 点相连接，反馈电压U cd 的d 点应与U ab 的b 点相连接.2）反馈系统原理框图如图所示。
1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。
在任何情况下，希望液面高度c 维持不变，说明系统工作原理并画出系统框图。
题1.3图第二章 习 题2.1 试求下列函数的拉氏变换,设f<O 时，z(f)=0: （1） （2）(3） （4）2。
2试求下列象函数x(s ）的拉氏反变换X （t ）： 解：（1) 其中（2）2.3 已知系统的微分方程为式中,系统输入变量r(f ）=6（￡）,并设，,（O)=），（0)=O ，求系统的输出y （￡)。
题1.2图2.4 列写题2。
4图所示RLC 电路的微分方程。
其中，u i 为输入变量，u o 为输出变量。
解：根据回路电压方程可知2.5 列写题2。
5图所示RLC 电路的微分方程， 其中,u.为输入变量，u 。
为输出变量。
解：由电路可知， 2。
6设运算放大器放大倍数很大，输入阻抗很大，输出阻抗很小。
求题2。
6图所示运 算放大电路的传递函数。
其中，u i 为输入变量，u o 为输出变量.解：根据运算放大器的特点有2.7 简化题2.7图所示系统的结构图，并求传递函数C （s ） / R (s )。
题2.7图解：根据梅逊公式得: 前向通道传递函数P K :回路传递函数L K ：(注意到回路中含有二个负号）特征方程式: 余子式:于是闭环传递函数为:2.8 简化题2.8图所示系统的结构图,并求传递函数C （s ） / R (s ）。
题2.8图解：根据梅逊公式得： 前向通道传递函数P K ： 回路传递函数L K ： 特征方程式： 余子式：于是闭环传递函数为：2。
9 简化题2.9图所示系统的结构图,并求传递函数C （s ） / R (s ）。
题2.9图解：根据梅逊公式得： 前向通道传递函数P K : 回路传递函数L K ： 特征方程式： 余子式：;于是闭环传递函数为：2。
10 简化题2.10图所示系统的结构图，并求传递函数C （s ） / R （s )。
题2.10图解：根据梅逊公式得： 前向通道传递函数P K ： 回路传递函数L K ： 特征方程式： 余子式:；题2.4图题2.5图 题2.6图于是闭环传递函数为：2.11 简化题2.11图所示系统的结构图，并求传递函数C （s)/ R （s)。
解：根据梅逊公式得:前向通道传递函数P K：回路传递函数L K：特征方程式：余子式:;于是闭环传递函数为：2。
12 简化题2.12图所示系统的结构图，并求传递函数C （s)/ R (s)。
题2.12图解:根据梅逊公式得：前向通道传递函数P K:回路传递函数L K：特征方程式：余子式：；于是闭环传递函数为:2.13简化题2。
13图所示系统的结构图，并求传递函数C (s)/ R (s)。
解：根据梅逊公式得：前向通道传递函数P K：回路传递函数L K：特征方程式：余子式:于是闭环传递函数为:第三章习题3。
1 已知系统特征方程如下，试用劳斯判据判别系统稳定性，并指出位于右半s平面和虚轴上的特征根的数目。
解:(1)根据劳斯判据的必要条件可知,系统特征方程满足系统稳定的必要条件a i>0。
是否满足系统稳定的充分条件，需列劳斯表来判定。
通过劳斯表的第一列可以看出，系统是不稳定的.解:（2)根据劳斯判据的必要条件可知，系统特征方程满足系统稳定的必要条件a i>0。
是否解：（3）根据劳斯判据的必要条件可知，系统特征方程满足系统稳定的必要条件a i〉0。
是解：（4)根据劳斯判据的必要条件可知，系统特征方程不足系统稳定的必要条件a i>0。
因此，系统不稳定。
3.2已知单位反馈系统的开环传递函数为试用劳斯判据判别系统稳定性。
若系统不稳定，指出位于右半s平面和虚轴上的特征根的数目：解：（1）由题中单位反馈系统的开环传递函数可知系统的闭环特征方程根据劳斯判据的必要条件可知,系统特征方程满足系统稳定的必要条件a i>0。
是否满足系统稳定的充分条件，需列劳斯表来判定。
通过劳斯表的第一列可以看出,系统是稳定的。
3。
3 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为当ωn=90/s，阻尼比ζ=0.2时，试确定K v为何值时系统是稳定的。
解：由题可知，单位负反馈控制系统的闭环特征方程为即36- K v〉0;K v〉036〉K v〉03.4 已知反馈系统的开环传递函数为确定系统稳定时的K值范围。
解：由题中反馈系统的开环传递函数可知系统的闭环特征方程令s=jω，则有0〈K〈203.5 已知反馈控制系统的传递函数为，试确定闭环系统临界稳定时K h的值。
解：由题可知，反馈系统的开环传递函数为可知系统的闭环特征方程列劳斯表系统特征方程满足系统稳定的条件是3.6 已知系统的单位阶跃响应为c(t）=l+0。
2e—60t—1。
2 e—10t。
试求：(1) 系统的传递函数；（2) 系统的阻尼比ζ和自然振荡频率ωn。
解：(1）由单位阶跃响应可知（2)设:;3.7 在零初始条件下，控制系统在输人信号r(t)=l(t)+t1(t)的作用下的输出响应为c(t)= t1(t）,求系统的传递函数，并确定系统的调节时间t s.解：由题可知系统的传递函数为由传递函数的参数可知，T=1。
所以，t s=（3~4)T=(3～4）秒.3。
8设单位反馈系统的开环传递函数为试求：系统的上升时间t r、超调时间t P、超调量σ%和调节时间t s。
解：由题可知其中，；，3。
9 要求题3。
9图所示系统具有性能指标：σ％=10％，t P=0.5s。
确定系统参数K和A,并计算t r，t s。
解：由题可知又因为其中；，3.10题3.10图所示控制系统，为使闭环极点为s1，2=—l±j，试确定K和α的值,并确定这时系统阶跃响应的超调量。
题3。
9图题3.10图3.1l 设典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如题3.11图所示(1）求阻尼比ζ和自然振荡频率ωn；(2)画出等效的单位反馈系统结构图;(3）写出相应的开环传递函数。
解：由响应曲线图可知:t P=0。
3秒，σ%=25％,又因为超调量为阴尼比的单值函数，且于是有又由于，得(2)(3)系统结构框图为3。
12单位负反馈控制系统的开环传递函数为试求：(1)位置误差系数K P，速度误差系数K v和加速度误差系数K a;（2）当参考输入r(t）=l+ t +a t。
时，系统的稳态误差终值。
解：(1)首先，将传递函数做规范化处理由系统开环传递函数可知，该系统为一型系统。
所以有(2）当时,由该系统为一型系统。
所以,系统的稳态误差为3.13 单位负反馈系统的开环传递函数为（1）求输入信号为r1(t)=0.1 t时系统的稳态误差终值；（2)求输入信号为r2(t)=0。
01 t2时系统的稳态误差终值。
解:（1）根据系统的开环传递函数，利用终值定理可得结果表明,系统对于斜坡信号是一个有差系统,但仍具有精度较高的跟踪斜坡信号的能力（2)结果表明，系统对于抛物线信号是一个跟踪的系统，系统的稳态误差为无穷大。
3。
14单位负反馈系统的开环传递函数为求在单位阶跃信号的作用下，稳态误差终值e ss=0.1时的k值。
解：根据系统的开环传递函数，利用终值定理可得3.15如题3.15图所示控制系统,其中e(t）为误差信号。
题3.15图（1)求r(t）= t,n(t）= 0时,系统的稳态误差e ss终值；(2）求r（t）=0，n(t）= t时,系统的稳态误差e ss终值;(3)求r（t）= t，n(t）= t时,系统的稳态误差e ss终值;（4)系统参数K，r，K，，r.变化时,上述结果有何变化?解：由题中的结构图可知系统的稳态误差传递函数为系统的稳态误差为其中(1)当时，由于系统的误差传递函数E R(s）具有二阶无差度，所以，系统的稳态误差e ss终值为（2）r(t）=0，n(t）= t时，由于系统的误差传递函数E N（s)具有一阶无差度，所以系统的稳态误差e ss终值为(3)当r（t)= t，n(t)= t时，根据线性系统的可叠加特性，系统的稳态误差e ss终值为（4）系统参数K，r，K，，r。
变化时，上述结果有何变化？略。