自动控制原理(非自动化)1-3章答案

自动控制原理（非自动化类）教材书后第1章——第3章练习题

1。2 根据题1。2图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1） 将a ，b 与C,d 用线连接成负反馈系统； (2） 画出系统框图。 解:1)由于要求接成负反馈系统，且只能构成串联型负反馈系统，因此，控制系统的净输入电压△U 与U ab 和U cd 之间满足如下关系： 式中，U ab 意味着a 点高，b 点低平，所以，反馈电压U cd 的c 点应与U ab 的

a 点相连接，反馈电压U cd 的d 点应与U a

b 的b 点相连接.

2）反馈系统原理框图如图所示。

1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。在任何情况下，希望液面高度c 维持不变，说明系统工作原理并画出系统框图。

题1.3图

第二章 习 题

2.1 试求下列函数的拉氏变换,设f

(3） （4）

2。2试求下列象函数x(s ）的拉氏反变换X （t ）： 解：（1) 其中

（2）

2.3 已知系统的微分方程为

式中,系统输入变量r(f ）=6（￡）,并设，,（O)=），（0)=O ，求系统的输出y （￡)。

题1.2图

2.4 列写题2。4图所示RLC 电路的微分方程。其中，u i 为输入变量，u o 为输出变量。 解：根据回路电压方程可知

2.5 列写题2。5图所示RLC 电路的微分方程， 其中,u.为输入变量，u 。为输出变量。 解：由电路可知

， 2。6设运算放大器放大倍数很大，输入阻抗很大，输出阻抗很小。求题2。6图所示运 算放大电路的传递函数。其中，u i 为输入变量，u o 为输出变量.

解：根据运算放大器的特点有

2.7 简化题2.7图所示系统的结构图，并求传递函数C （s ） / R (s )。

题2.7图

解：根据梅逊公式得: 前向通道传递函数P K :

回路传递函数L K ：

(注意到回路中含有二个负号）

特征方程式: 余子式:

于是闭环传递函数为:

2.8 简化题2.8图所示系统的结构图,并求传递函数C （s ） / R (s ）。

题2.8图

解：根据梅逊公式得： 前向通道传递函数P K ： 回路传递函数L K ： 特征方程式： 余子式：

于是闭环传递函数为：

2。9 简化题2.9图所示系统的结构图,并求传递函数C （s ） / R (s ）。

题2.9图

解：根据梅逊公式得： 前向通道传递函数P K : 回路传递函数L K ： 特征方程式： 余子式：;

于是闭环传递函数为：

2。10 简化题2.10图所示系统的结构图，并求传递函数C （s ） / R （s )。

题2.10图

解：根据梅逊公式得： 前向通道传递函数P K ： 回路传递函数L K ： 特征方程式： 余子式:；

题2.4图

题2.5图 题2.6图

于是闭环传递函数为：

2.11 简化题2.11图所示系统的结构图，并求传递函数C （s)/ R （s)。

解：根据梅逊公式得:

前向通道传递函数P K：

回路传递函数L K：

特征方程式：

余子式:;

于是闭环传递函数为：

2。12 简化题2.12图所示系统的结构图，并求传递函数C （s)/ R (s)。

题2.12图

解:根据梅逊公式得：

前向通道传递函数P K:

回路传递函数L K：

特征方程式：

余子式：；

于是闭环传递函数为:

2.13简化题2。13图所示系统的结构图，并求传递函数C (s)/ R (s)。

解：根据梅逊公式得：

前向通道传递函数P K：

回路传递函数L K：

特征方程式：

余子式:

于是闭环传递函数为:

第三章习题

3。1 已知系统特征方程如下，试用劳斯判据判别系统稳定性，并指出位于右半s平面和虚轴上的特征根的数目。

解:(1)根据劳斯判据的必要条件可知,系统特征方程满足系统稳定的必要条件a i>0。是否满足系统稳定的充分条件，需列劳斯表来判定。

通过劳斯表的第一列可以看出，系统是不稳定的.

解:（2)根据劳斯判据的必要条件可知，系统特征方程满足系统稳定的必要条件a i>0。是否

解：（3）根据劳斯判据的必要条件可知，系统特征方程满足系统稳定的必要条件a i〉0。是

解：（4)根据劳斯判据的必要条件可知，系统特征方程不足系统稳定的必要条件a i>0。因此，系统不稳定。

3.2已知单位反馈系统的开环传递函数为

试用劳斯判据判别系统稳定性。若系统不稳定，指出位于右半s平面和虚轴上的特征根的数目：

解：（1）由题中单位反馈系统的开环传递函数可知系统的闭环特征方程

根据劳斯判据的必要条件可知,系统特征方程满足系统稳定的必要条件a i>0。是否满足系统稳定的充分条件，需列劳斯表来判定。

通过劳斯表的第一列可以看出,系统是稳定的。

3。3 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为

当ωn=90/s，阻尼比ζ=0.2时，试确定K v为何值时系统是稳定的。

解：由题可知，单位负反馈控制系统的闭环特征方程为

即

36- K v〉0;K v〉0

36〉K v〉0

3.4 已知反馈系统的开环传递函数为

确定系统稳定时的K值范围。

解：由题中反馈系统的开环传递函数可知系统的闭环特征方程

令s=jω，则有

0〈K〈20

3.5 已知反馈控制系统的传递函数为，试确定闭环系统临界稳定时K h的值。

解：由题可知，反馈系统的开环传递函数为

可知系统的闭环特征方程

列劳斯表