江苏省淮安市洪泽湖初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次阶段练习数学试卷(含答案)

江苏省淮安市洪泽湖初级中学2022-2023学年九年级上学期

第一次阶段练习数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠﹣2B．x＞2C．x＜2D．x≠2

2．（3分）等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（）A．15B．15或7C．7D．11

3．（3分）若关于x的一元二次方程x2+k﹣3＝0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞3B．k＜3C．k＞﹣3D．k＜﹣3

4．（3分）若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象不经过的点是（）

A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）5．（3分）方程2x2+x﹣4＝0的解的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．没有实数根

C．有两个相等的实数根D．有一个实数根

6．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x＝5时，此方程可变形为（）A．（x+2）2＝1B．（x﹣2）2＝1C．（x+2）2＝9D．（x﹣2）2＝9 7．（3分）下列计算不正确的是（）

A．B．

C．D．

8．（3分）如果把中的x，y都扩大3倍，那么分式的值一定（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大15倍D．不变

二、填空题（3*8＝24分）

9．（3分）计算：÷＝．

10．（3分）因式分解：2x2﹣8＝．

11．（3分）若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y＝上的点，则y1y2（填“＞”，“＜”或“＝”）．

12．（3分）如图，在周长为16cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD 交AB于E，则△ADE的周长为cm．

13．（3分）如果a是方程x2﹣2x﹣2＝0的一个实数根，则2a2﹣4a+2019的值为．14．（3分）商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，设该店销售额平均每月的增长率是x，由题意列出方程是．

15．（3分）如图，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点B在反比例函数图像上，点C的坐标为（3，4），则反比例函数的关系式为．

16．（3分）已知a，b为一元二次方程x2+2x﹣9＝0的两个根，那么a2+a﹣b的值为．三、解答题

17．（16分）计算：

（1）；

（2）2；

（3）5（x﹣1）≥3x﹣1；

（4）﹣12+．

18．（20分）解下列方程：

（1）4（1+x）2＝9（直接开平方法）；

（2）x2+4x+2＝0（配方法）；

（3）3x2+2x﹣1＝0（公式法）；

（4）（2x+1）2＝﹣3（2x+1）（因式分解法）．

19．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1．

20．（6分）尊老爱幼是中华民族的传统美德，九九重阳节前夕，某商店为老人推出一款特价商品，每件商品的进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出20件．

（1）若每件商品降价5元，则商店每天的平均销量是件（直接填写结果）；

（2）不考虑其他因素，若商店销售这款商品的利润要平均每天达到1280元，每件商品的定价应为多少元？

21．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．

22．（6分）如图，所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上，请按要求画图：

（1）在网格中画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1；

（2）在网格中画出△A1B1C1关于直线l对称的△A2B2C2；

（3）在网格中画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到的△AB3C3．

23．（10分）如图，一次函数y1＝x+1的图像与反比例函数y2＝（k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）、B（﹣2，n），设直线AB与y轴交于点C．

（1）m＝，n＝，k＝；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；

（3）结合图像直接写出：当时，y1＞y2．

江苏省淮安市洪泽湖初级中学2022-2023学年九年级上学期

第一次阶段练习数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠﹣2B．x＞2C．x＜2D．x≠2

【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．

【解答】解：由题意可知：x﹣2≠0

∴x≠2

故选：D．

【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．

2．（3分）等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（）A．15B．15或7C．7D．11

【分析】题目给出等腰三角形有一条边长为7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【解答】解：当腰长为7时，底边长为29﹣2×7＝15，三角形的三边长为7，7，15，7+7＝14，小于15，不能构成三角形，舍去；

当底边长为7时，腰长为（29﹣7）÷2＝11，三角形的三边长为11，11，7，7+11＞11，能构成三角形，

所以等腰三角形的底边为7．

故选：C．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

3．（3分）若关于x的一元二次方程x2+k﹣3＝0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞3B．k＜3C．k＞﹣3D．k＜﹣3

【分析】由方程没有实数根结合根的判别式，即可得出Δ＝02﹣4×1×（k﹣3）＝﹣4k+12