2021届河北衡水金卷新高三原创预测试卷(二)文科数学

2021届河北衡水金卷新高三原创预测试卷（二）

文科数学

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{

}2

|60A x x x =+-<，集合{|1}B x x =>，则(

)R

A B ⋂=（ ）

A ．[2,)+∞

B ．(1,2]

C ．(1,2)

D ．(2,)+∞

2.已知复数sin2019cos2019z i =︒+︒，则复平面表示z 的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3.已知向量(3,2)a =，(4,6)b =-，则a 与b 的夹角为（ ） A ．

6π B ．3π C ．512π D ．2

π

4.《高中数学课程标准》（2017版）规定了数学直观想象学科的六大核心素养，为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结

果绘制了雷达图（如右图，每项指标值满分为5分，分值高者为优），则下面叙述正确的是（注：雷达图()

RadarChart，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图()

SpiderChart，可用于对研究对象的多维分析）（）

A．甲的直观想象素养高于乙

B．甲的数学建模素养优于数据分析素养

C．乙的数学建模素养与数学运算素养一样

D．乙的六大素养整体水平低于甲

5.如图：本次考试成绩查询二维码是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷2178个点，其中落入白色部分的有968个点，据此可估计黑色部分的面积为（）

A．4 B．5 C．8 D．9

6.已知圆22

:(2)16

M x y

+-=，过点(23,2)

P作圆M的弦AB，则弦长AB的最小值为（）

A．4 B．6 C．8 D．3

7.已知数列{}n a的通项公式2812

n

a n n

=-+-，前n项和为

n

S，若n m

>，则

n m

S S

-的最大值是（）

A .5 B．10 C．15 D．20

8.函数

2

21,0

()

log,0

x x

f x

x x

-

⎧-≤

=⎨

>

⎩

，满足()1

f x<的x的取值范围（）

A．(1,2)

-B．(1,)

-+∞

C ．{|0x x >或2}x <-

D ．{|2x x >或1}x <-

9.若,2παπ⎛⎫

∈

⎪⎝⎭

，且21cos sin 4αα-=，则tan α的值等于（ ）

A ．3

3-

B ．

3

3

C ．3

D ．3- 10.设,A B 是椭圆22

:14x y C k

+=的两个焦点，若C 上存在点P 满足120BPB ∠=︒，则k 的取值范围是（ ）

A ．(0,1][16,)⋃+∞

B ．10,[8,)2

⎛⎤⋃+∞ ⎥⎝

⎦

C ．10,[16,)2

⎛⎤⋃+∞ ⎥⎝

⎦

D ．(0,1][8,)⋃+∞

11.定义在R 上的函数()f x 的导函数为()f x '，若()()f x f x '<，则不等式

4(1)(23)x e f x e f x ⋅+<⋅-的解集是（ ）

A ．(,2)-∞

B ．(2,)+∞

C ．(4,)+∞

D ．(,4)-∞

12.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，18AA =，3AB =，8AD =，点M 是棱AD 的中点，点N 是棱1AA 的中点，P 是侧面四边形11ADD A 内一动点（含边界），若1C P

平面

CMN ，则线段1C P 长度的取值范围是（ ）

A ．17,5]

B ．[4,5]

C ．[3,5]

D ．17]

二、填空题：本题共4小题，每题5分，满分20分.

13.已知数列{}n a 为等差数列，652a a -=，1121a =，若169k S =，则k =______.