小学五年级数学《圆》易错题

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苏教版五年级数学下册第六单元圆易错题整理卷

苏教版五年级数学下册第六单元圆的面积易错题整理1、求下面图形中阴影部分的周长。

(单位:cm)练习1、求下图中阴影部分的周长。

(单位:cm）练习2、大伯家有一块半圆形的菜地(如图)，他准备在菜地周上一圈篱笆。

需要篱笆多少米?练习3、下面是一个运动场的平面图，两端都是半圆形，中间是长方形。

已知中间长方形的面积是6400平方米，整个运动场的周长是多少米?练习4、便民超市有三款饮料促销。

已知每个饮料瓶的外直径都是8厘米，用绳子按下图所示方式各捆1圈，打结处还需10厘米的绳子。

三种饮料包装各需多长的绳子？练习5、下图中圆的周长是62.8厘米，圆的面积正好与长方形的面积相等，你能求出图中阴影部分的周长和面积吗?例2、如下图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA＝OB＝10厘米，∠BOA＝90°，阴影部分的面积是多少平方厘米?练习6、求下图中阴影部分的面积。

(单位:分米)练习7、如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小14.88平方厘米，直径AB长8厘米，BC长多少厘米?练习8、下图中三角形ABC是等腰直角三角形，腰长为8厘米，求阴影部分的面积。

练习9、下图中正方形的边长为8厘米，求阴影部分的面积。

练习10、空白部分是一个正方形，扇形的半径是6厘米，求图中阴影部分的面积。

练习11、判断题:一个半径是2米的圆，它的周长和面积相等。

练习12、一根长14分米的绳子，绕在一根均匀的圆柱形的木料上，绕2圈还余2分米，这根圆柱形木料横截面的周长是多少分米?练习13、一个钟面的分针长8厘米，时针长6厘米。

经过1小时，时针划过的面积是多少平方厘米?练习14.(无锡市期末)如图是一个零件的横截面，求横截面的周长。

(单位:厘米)练习15、.(常州市期末)李师傅给一个缸口直径为0.75米的水缸做木盖，木盖的直径比缸口的直径大5厘米。

这个木盖的面积是多少平方米?如果给木盖外沿钉一圈铝片，现有2.8米长的铝片，够吗?。

圆的认识典型易错题

• 圆的（），因为三角形的面积=（
），
• 所以圆形的面积等于（
）。
• 一个圆剪拼成一个近似的三角形，这个三角形的周长大约是38.28厘米，则这个圆的面积是多少平方厘米？
• 一个圆剪拼成一个近似的梯形，这个梯形的周长大约是 35.7厘米，则这个圆的面积是多少一张圆形纸片分成若干等份，拼成一个近似的长方形，她量得长方形的周长是 24.84厘米，圆形纸片的面积是多少平方厘米？
• 将圆平均分成16个近似的等腰三角形，再拼成一个近似的三角形（如下图），请你利用三角形的面积公式推导出圆的面积。
• 三角形的底相当于圆的（），三角形的高相当于
• 11、用一根铁丝正好能围城一个边长是3.14分米的正方形，如果用这跟铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（）分米，面积是（）平方分米。
• 3、已知圆的半径为2，请你求出圆外正方形、圆和圆内正方形的面积比。
• 10、右图中圆的周长是25.12厘米，空白部分是一个正方形，阴影部分的面积是多少平方厘米？
圆的认识典型易错题
• 2、经过圆心且（
）的线段叫做直径，同一个圆内，
半径的长度总是直径的（）。
• 7、一个圆的直径等于一个正方形的边长，（）的面积比较大。
• 8、在长9厘米，宽4厘米的长方形纸上裁出尽可能大的半径相等的圆，每个圆的半径是（）厘米，可以裁（）个。
• 10、一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是12.56 厘米，长方形的长是4厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。

苏教版五年级下册数学第6单元《圆》易错题精选练习题(含答案)

苏教版五年级下册数学第6单元《圆》易错题精选练习题（含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题（共11题；共33分）1.下面阴影部分是扇形的是（）A. B. C.2.一个圆的半径扩大4倍，面积扩大（）倍。

A. 4B. 8C. 16D. π3.用三根一样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆，面积最大的是（）A. 长方形B. 正方形C. 圆4.要画直径3厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是（）厘米．A. 1.5B. 3C. 65.一个圆的周长扩大3倍，它的面积扩大（）倍。

A. 3B. 6C. 9D. 无法确定6.用长度相等的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，围成的面积最大的是（）A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 无法确定7.半圆的周长为( )。

A. πr+rB. πr+2rC. πr2+r8.以下有几句是正确的（）。

①4：5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。

②一个数除以分数的商一定比原来的数大。

③小圆的直径是大圆半径的12，小圆与大圆面积的比是1：4。

④面积相等的两个圆，周长不一定相等。

A. 1B. 2C. 3D. 49.一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米．A. 25πB. 16πC. 65πD. 169π10.—根长10米的铁丝在圆盘上绕3圈，还剩0.58米，这个圆盘的半径是（）米。

A. 0.5B. 3C. 1.511.半圆的周长是直径的（）。

A. π倍B. 12π倍 C. （12π+1）倍二、判断题（共5题；共10分）12.直径是圆的对称轴。

（）13.用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆。

（）14.大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积与大圆的面积之比是1：2。

（）15.两段都在圆上并且经过圆心的线段是直径。

（）16.圆形就是圆球。

（）三、填空题（共5题；共12分）17.一个圆形展台（如图）的半径是3m，每平方米的租金是0.5万元，租这个圆形展台需要________钱。

圆的易错题

圆的易错题圆的易错题公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]圆的认识（一）（二）一、填空。

（1）明明在本上用圆规画了一个直径是8分米的圆，圆的半径是（）厘米。

（2）在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）厘米。

如果是画一个最大的半圆，半圆的直径是（）。

圆的周长一、应用题。

（1）用一条9米长的绳子围着一棵树绕3圈，还余米。

这棵树的直径是多少米（得数保留两位小数）（2）一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100，要通过2512米的桥，大约需要几分钟圆的面积一、填空。

（1）周长是32，厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（）。

二、应用题。

(1)张大爷要用篱笆在后院靠一堵墙围出一个半圆形的养鸡场，半圆的直径是10米，需要多长的篱笆养鸡场的面积是多少练习一一、填空。

（1）大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积比小圆面积多24平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。

（2）大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

二、应用题。

（1）大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米1、圆是（）图形，它有（）对称轴．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。

2、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。

在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。

用字母表示圆的周长公式为（）3、（）叫做圆的面积。

把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。

所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。

小学五年级数学《圆》易错题

小学五年级数学《圆》易错题第一篇：小学五年级数学《圆》易错题《圆》易错题集锦一、填空1、在一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的半圆，半圆的周长是（）厘米。

2、如果一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，周长要增加（）厘米。

3、两圆半径的比为4:5，则直径的比为（）:（），周长比为（）:（），面积比为（）:（）。

4、李平想在一个长5厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

二、判断1、因为d=2r，所以同一个圆的任何两条半径都能组成一条直径。

（）2、周长相等的两个圆，面积也一定相等。

（）3、圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。

（）4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）5、圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由半径决定的。

（）6、两圆的半径比是2:1，则其周长的比是4:1。

7、圆规两脚间的距离是3厘米，所画的圆的直径就是3厘米。

（）8、两端都在圆上的线段中，直径最长。

（）9、圆周率π=3.14.（）10、圆的直径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。

（）11、半圆的周长就是圆周长的一半。

（）12、圆有无数条对称轴。

（）13、圆的周长与它直径的比的比值是π。

（）14、两端在圆上的线段是圆的直径。

（）15、圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是12.56厘米。

（）三、画图1、画一个半径是1.5厘米的圆。

（1）用字母标出圆心、半径和直径。

（2）画出它的一条对称轴。

2、四、计算阴影部分的面积。

（单位：dm）五、解决问题1、依墙而建的鸡舍围城半圆形，其直径是5米。

（1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？（2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？2、用20米的钢筋制作直径为20米的铁环，最多能制作多少个？如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环，至少需要多少米的钢筋？3、圆形水池四周种了40棵树，每两棵树之间的距离是1.57米。

这个水池的半径是多少米？4、一张桌面直径为2米的桌子，如果要给桌面铺上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？如果在桌面周围镶上金属条，需要多少米？5、用一张长是3米，宽是2米的长方形铁板，切割出一个最大的圆，圆的面积是多少？剩余部分的面积是多少？6、一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。

五年级圆的易错题

五年级圆的易错题
圆是一种常见的几何图形,在五年级的数学学习中,圆的周长、面积、圆心角等知识点是重点。

然而,有些学生可能会犯错误,以下是一些五年级圆的易错题:
1. 圆的周长等于多少?
圆的周长是直径之和,即 $2pi r$。

其中,$r$ 是圆的半径。

因此,如果圆的直径是 $2$ 米,半径是 $1$ 米,那么圆的周长是
$2timespitimes1=2pi$ 米。

2. 圆的面积等于多少?
圆的面积是半径平方乘以 $2pi$。

因此,如果圆的半径是 $1$ 米,那么圆的面积是 $1times2pi=2pi$ 平方米。

3. 圆心角的度数等于多少?
圆心角的度数等于角度数除以 $2pi$。

因此,如果一个圆心角的度数是 $30$ 度,那么它在圆上的度数是 $30div2pi=30$ 度。

4. 如何判断一个圆是椭圆形还是圆形?
一个圆如果是椭圆形,那么它的长轴和短轴的比值等于 $a/b$,
其中 $a$ 和 $b$ 分别是圆的直径和半径。

如果 $a/b<1$,则这个圆是椭圆形;如果 $a/b>1$,则这个圆是圆形。

这些是圆在五年级的一些易错题,学生需要多加练习,熟悉知识点,避免犯错。

此外,也可以借助一些辅助工具,如尺子、圆规等,加深对圆的概念和特征的理解。

圆的易错题汇编含解析

圆的易错题汇编含解析一、选择题1．如图，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，1AB =，点P 是这个菱形内部或边上的一点，若以点P ，B ，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则P ，D （P ，D 两点不重合）两点间的最短距离为（）A ．12B ．1C 3D 31【答案】D【解析】【分析】分三种情形讨论①若以边BC 为底．②若以边PC 为底．③若以边PB 为底．分别求出PD 的最小值，即可判断．【详解】解：在菱形ABCD 中，∵∠ABC=60°，AB=1，∴△ABC ，△ACD 都是等边三角形，①若以边BC 为底，则BC 垂直平分线上（在菱形的边及其内部）的点满足题意，此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短“，即当点P 与点A 重合时，PD 值最小，最小值为1；②若以边PC 为底，∠PBC 为顶角时，以点B 为圆心，BC 长为半径作圆，与BD 相交于一点，则弧AC （除点C 外）上的所有点都满足△PBC 是等腰三角形，当点P 在BD 上时，PD 31③若以边PB 为底，∠PCB 为顶角，以点C 为圆心，BC 为半径作圆，则弧BD 上的点A 与点D 均满足△PBC 为等腰三角形，当点P 与点D 重合时，PD 最小，显然不满足题意，故此种情况不存在；上所述，PD 的最小值为31故选D ．【点睛】本题考查菱形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．2．如图，在矩形ABCD 中，6,4AB BC ==，以A 为圆心，AD 长为半径画弧交AB 于点E ，以C 为圆心，CD 长为半径画弧交CB 的延长线于点F ，则图中阴影部分的面积是（）A ．13πB ．1324π+C ．1324π-D ．524π+【答案】C【解析】【分析】先分别求出扇形FCD 和扇形EAD 的面积以及矩形ABCD 的面积，再根据阴影面积＝扇形FCD 的面积﹣（矩形ABCD 的面积﹣扇形EAD 的面积）即可得解．【详解】解：∵S 扇形FCD 29036096ππ==⨯⨯，S 扇形EAD 24036094ππ==⨯⨯，S 矩形ABCD 6424=⨯=， ∴S 阴影＝S 扇形FCD ﹣（S 矩形ABCD ﹣S 扇形EAD ）＝9π﹣（24﹣4π）＝9π﹣24+4π＝13π﹣24故选：C ．【点睛】本题考查扇形面积的计算，根据阴影面积＝扇形FCD 的面积﹣（矩形ABCD 的面积﹣扇形EAD 的面积）是解答本题的关键．3．已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作»PQ，交射线OB 于点D ，连接CD ；（2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交»PQ于点M ，N ；（3）连接OM ，MN ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，则∠AOB=20°C．MN∥CD D．MN=3CD【答案】D【解析】【分析】由作图知CM=CD=DN，再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判断可得．【详解】解：由作图知CM=CD=DN，∴∠COM=∠COD，故A选项正确；∵OM=ON=MN，∴△OMN是等边三角形，∴∠MON=60°，∵CM=CD=DN，∴∠MOA=∠AOB=∠BON=13∠MON=20°，故B选项正确；∵∠MOA=∠AOB=∠BON=20°，∴∠OCD=∠OCM=80°，∴∠MCD=160°，又∠CMN=12∠AON=20°，∴∠MCD+∠CMN=180°，∴MN∥CD，故C选项正确；∵MC+CD+DN ＞MN ，且CM=CD=DN ，∴3CD ＞MN ，故D 选项错误；故选：D ．【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理等知识点．4．如图，弧 AB 等于弧CD ，OE AB ⊥于点E ，OF CD ⊥于点F ，下列结论中错误．．的是（）A ．OE=OFB ．AB=CDC ．∠AOB =∠COD D ．OE ＞OF【答案】D【解析】【分析】根据圆心角、弧、弦的关系可得B 、C 正确，根据垂径定理和勾股定理可得A 正确，D 错误．【详解】解：∵»»AB CD =，∴AB ＝CD ，∠AOB ＝∠COD ，∵OE AB ⊥，OF CD ⊥，∴BE ＝12AB ，DF ＝12CD ， ∴BE ＝DF ，又∵OB ＝OD ， ∴由勾股定理可知OE ＝OF ，即A 、B 、C 正确，D 错误，故选：D ．【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，垂径定理，勾股定理，熟练掌握基本性质定理是解题的关键．5．如图，用半径为12cm ，面积272cm π的扇形无重叠地围成一个圆锥，则这个圆锥的高为（）A ．12cmB ．6cmC ．6√2 cmD ．63 cm【答案】D【解析】【分析】先根据扇形的面积公式计算出扇形的圆心角，再利用周长公式计算出底面圆的周长，得出半径．再构建直角三角形，解直角三角形即可．【详解】 72π=212360n π⨯ 解得n=180°，∴扇形的弧长=18012180π⨯=12πcm ．围成一个圆锥后如图所示：因为扇形弧长=圆锥底面周长即12π=2πr解得r=6cm ，即OB=6cm根据勾股定理得22126=63-，故选D ．【点睛】本题综合考查了弧长公式，扇形弧长=用它围成的圆锥底面周长，及勾股定理等知识，所以学生学过的知识一定要结合起来．6．已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB=8cm ，且AB ⊥CD ，垂足为M ，则AC 的长为（）A ．5B ．5C ．5或5cmD ．3或3【答案】C【解析】连接AC ，AO ，∵O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，∴AM=12AB=12×8=4cm,OD=OC=5cm,当C点位置如图1所示时，∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，∴OM=222254OA AM-=-=3cm，∴CM=OC+OM=5+3=8cm，∴AC=22224845AM CM+=+=cm；当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，∵OC=5cm，∴MC=5−3=2cm，在Rt△AMC中,AC=22224225AM CM+=+=cm.故选C.7．如图，有一个边长为2cm的正六边形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片，则这个圆形纸片的半径是（）A3cm B．2cm C．23cm D．4cm【答案】A【解析】【分析】根据题意画出图形，再根据正多边形圆心角的求法求出∠AOB的度数，最后根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可．【详解】解：如图所示，正六边形的边长为2cm，OG⊥BC，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠BOC=360°÷6=60°，∵OB=OC ，OG ⊥BC ，∴∠BOG=∠COG=12∠BOC =30°， ∵OG ⊥BC ，OB=OC ，BC=2cm ， ∴BG=12BC=12×2=1cm ， ∴OB=sin 30BG o=2cm ， ∴OG=2222213OB BG -=-=，∴圆形纸片的半径为3cm ，故选：A ．【点睛】本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用直角三角形的性质及正六边形的性质解答是解答此题的关键．8．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形(图1)，它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧．三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆．下列说法中错误的是( )A ．勒洛三角形是轴对称图形B ．图1中，点A 到¶BC上任意一点的距离都相等 C ．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都相等 D ．图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等【答案】C【解析】【分析】根据轴对称形的定义，可以找到一条直线是的图像左右对着完全重合，则为轴对称图形.鲁列斯曲边三角形有三条对称轴. 鲁列斯曲边三角形可以看成是3个圆心角为60°，半径为DE 的扇形的重叠，根据其特点可以进行判断选项的正误.【详解】鲁列斯曲边三角形有三条对称轴，就是等边三角形的各边中线所在的直线，故正确；点A 到¶BC上任意一点的距离都是DE ，故正确; 勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都不相等，1O 到顶点的距离是到边的中点的距离的2倍，故错误；鲁列斯曲边三角形的周长=3×60180DE DE ππ⨯=⨯ ,圆的周长=22DE DE ππ⨯=⨯ ,故说法正确.故选C.【点睛】主要考察轴对称图形，弧长的求法即对于新概念的理解．9．如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，6AB =，点P 是AB 边上的一个动点，以BP 为直径的圆交CP 于点Q ，若线段AQ 长度的最小值是3，则ABC ∆的面积为（）A ．18B ．27C ．36D ．54【答案】B【解析】【分析】如图，取BC 的中点T ，连接AT ，QT ．首先证明A ，Q ，T 共线时，△ABC 的面积最大，设QT=TB=x ，利用勾股定理构建方程即可解决问题．【详解】解：如图，取BC 的中点T ，连接AT ，QT ．∵PB 是⊙O 的直径，∴∠PQB=∠CQB=90°，∴QT=12BC=定值，AT 是定值， ∵AQ ≥AT-TQ ， ∴当A ，Q ，T 共线时，AQ 的值最小，设BT=TQ=x ，在Rt △ABT 中，则有（3+x ）2=x 2+62，解得x=92， ∴BC=2x=9，∴S △ABC =12•AB•BC=12×6×9=27，故选：B ．【点睛】本题考查了圆周角定理，勾股定理，两点之间线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，则有中考选择题中的压轴题．10．如图，已知ABC ∆和ABD ∆都O e 是的内接三角形，AC 和BD 相交于点E ，则与ADE ∆的相似的三角形是（）A ．BCE ∆B ．ABC ∆ C ．ABD ∆ D ．ABE ∆【答案】A【解析】【分析】根据同弧和等弧所对的圆周角相等，则AB 弧所对的圆周角BCE BDA ∠=∠，CEB ∠和DEA ∠是对顶角，所以ADE BCE ∆∆∽．【详解】解：BCE BDA ∠=∠Q ，CEB DEA ∠=∠ADE BCE ∴∆∆∽，故选：A ．【点睛】考查相似三角形的判定定理：两角对应相等的两个三角形相似，关键就是牢记同弧所对的圆周角相等．11．如图，O e 中，若66OA BC AOB ⊥∠=o 、，则ADC ∠的度数为（）A ．33°B ．56°C ．57°D ．66°【答案】A【解析】【分析】根据垂径定理可得»»ACAB =，根据圆周角定理即可得答案．【详解】∵OA ⊥BC ，∴»»ACAB =， ∵∠AOB=66°，∠AOB 和∠ADC 分别是»AB和»AC 所对的圆心角和圆周角， ∴∠ADC=12∠AOB=33°，故选：A ．【点睛】本题考查垂径定理及圆周角定理，垂直于弦的直径平分弦，并且平分这条弦所对的两条弧；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；熟练掌握相关定理是解题关键．12．如图，ABC V 是O e 的内接三角形，且AB AC =，56ABC ∠=︒，O e 的直径CD 交AB 于点E ，则AED ∠的度数为（）A．99︒B．100︒C．101°D．102︒【答案】D【解析】【分析】连接OB，根据等腰三角形的性质得到∠A，从而根据圆周角定理得出∠BOC，再根据OB=OC得出∠OBC，即可得到∠OBE，再结合外角性质和对顶角即可得到∠AED的度数.【详解】解：连接OB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=56°，∴∠A=180°-56°-56°=68°=12∠BOC，∴∠BOC=68°×2=136°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=（180°-136°）÷2=22°，∴∠OBE=∠EBC-∠OBC=56°-22°=34°，∴∠AED=∠BEC=∠BOC-∠OBE=136°-34°=102°.故选D.【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，外角的性质，解题的关键是作出辅助线OB，得到∠BOC的度数.13．如图，在边长为8的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A ．183π-B ．183-πC ．32316π-D ．1839π-【答案】C【解析】【分析】由菱形的性质得出AD=AB=8，∠ADC=120°，由三角函数求出菱形的高DF ，图中阴影部分的面积=菱形ABCD 的面积-扇形DEFG 的面积，根据面积公式计算即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∠DAB=60°，∴AD=AB=8，∠ADC=180°-60°=120°，∵DF 是菱形的高，∴DF ⊥AB ，∴DF=AD •sin60°=3843⨯=， ∴图中阴影部分的面积=菱形ABCD 的面积-扇形DEFG 的面积=2120(43)84332316360ππ⨯⨯-=-．故选：C.【点睛】本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形和扇形面积的计算；由三角函数求出菱形的高是解决问题的关键．14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E 点，若AD =CD = 23．则»BC的长为( )A ．3πB ．23πC ．33πD ．33π 【答案】B【解析】【分析】根据垂径定理得到3CE DE ==，»»BCBD = ，∠A=30°，再利用三角函数求出OD=2，即可利用弧长公式计算解答.【详解】如图：连接OD ， ∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E 点，AD =CD = 23，∴3CE DE ==，»»BC BD = ，∠A=30°， ∴∠DOE=60°，∴OD=2sin 60DE =o ， ∴»BC的长=»BD 的长=60221803ππ⨯=，故选：B.【点睛】此题考查垂径定理，三角函数，弧长公式，圆周角定理，是一道圆的综合题.15．如图，有一圆锥形粮堆，其侧面展开图是半径为6m 的半圆，粮堆母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B 处，它要沿圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程长为（）A ．3mB ．33C ．35D ．4m【答案】C【解析】【分析】【详解】如图，由题意得：AP =3，AB =6，90.BAP ∠=o ∴在圆锥侧面展开图中223635.BP m =+=故小猫经过的最短距离是35.m故选C.16．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=4，以OB为直径作半圆，圆心为点C，过点C 作OA的平行线分别交两弧点D、E，则阴影部分的面积为（）A．53π﹣3B．533C．3πD353π【答案】A【解析】【分析】连接OE.可得S阴影=S扇形BOE-S扇形BCD-S△OCE.根据已知条件易求得BC=OC=CD=2,BO=OE=4.∠BOE=60o,CE=23所以由扇形面积公式、三角形面积公式进行解答即可.【详解】解：连接OE，可得S阴影=S扇形BOE-S扇形BCD-S△OCE，由已知条件可得，BC=OC=CD=2，又,BO=OE=4，∴∠BOE=o60，可得CE=23S扇形BOE=2604360π⋅⋅8=3π，S扇形BCD2902==360ππ⋅⋅，S△OCE=1=223=23 2⨯⨯∴S阴影=S扇形BOE-S扇形BCD-S△OCE=8--233ππ=533π故选A.【点睛】本题主要考查扇形面积公式、三角形面积公式，牢记公式并灵活运用可求得答案.17．如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝26°，则∠COB的度数是（）A．52°B．64°C．48°D．42°【答案】A【解析】【分析】由OC⊥AB，利用垂径定理可得出，再结合圆周角定理及同弧对应的圆心角等于圆周角的2倍，即可求出∠COB的度数．【详解】解：∵OC⊥AB，∴，∴∠COB＝2∠ADC＝52°．故选：A．【点睛】考查了圆周角定理、垂径定理以及圆心角、弧、弦的关系，利用垂径定理找出是解题的关键．18．我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形(如图1)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形. 图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图.图1图2有如下四个结论：①勒洛三角形是中心对称图形②图1中，点A到BC上任意一点的距离都相等③图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④【答案】B【解析】【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】①勒洛三角形不是中心对称图形，故①错误；②图1中，点A 到BC 上任意一点的距离都相等，故②正确；③图2中，设圆的半径为r∴勒洛三角形的周长=12032180r r ππ⨯=g g 圆的周长为2r π∴勒洛三角形的周长与圆的周长相等，故③正确；④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动，故④错误故选B【点睛】本题主要考查中心对称图形，弧长公式等，掌握中心对称图形和弧长公式是解题的关键.19．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接OC 交⊙O 于点D ，连接BD ，∠C=40°．则∠ABD 的度数是（）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°【答案】B【解析】试题分析：∵AC 为切线 ∴∠OAC=90° ∵∠C=40° ∴∠AOC=50°∵OB=OD ∴∠ABD=∠ODB ∵∠ABD+∠ODB=∠AOC=50° ∴∠ABD=∠ODB=25°. 考点：圆的基本性质.20．如图，在ABC ∆中，5AB =，3AC =，4BC =，将ABC ∆绕一逆时针方向旋转40︒得到ADE ∆，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积为( )A．1463π-B．33π+C．3338π-D．259π【答案】D【解析】【分析】由旋转的性质可得△ACB≌△AED，∠DAB=40°，可得AD=AB=5，S△ACB=S△AED，根据图形可得S阴影=S△AED+S扇形ADB-S△ACB=S扇形ADB，再根据扇形面积公式可求阴影部分面积．【详解】∵将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，∴△ACB≌△AED，∠DAB=40°，∴AD=AB=5，S△ACB=S△AED，∵S阴影=S△AED+S扇形ADB-S△ACB=S扇形ADB，∴S阴影=4025360π⨯=259π，故选D.【点睛】本题考查了旋转的性质，扇形面积公式，熟练掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等.。

圆的周长易错题及原因

圆的周长易错题及原因1.计算公式错误错误题目：一个圆的周长是15.7厘米，求它的半径。

错误原因：没有正确使用圆的周长公式。

圆的周长公式是C=2πr，其中C是圆的周长，r是圆的半径，π是圆周率（约等于3.14）。

在上述题目中，没有正确使用这个公式，可能误以为是C=πr或C=3.14r。

正确解法：根据C=2πr，可以得到r=C/2π。

将C=15.7代入公式，得到r=15.7/（2×3.14）=2.5厘米。

2.半径与直径混淆错误题目：一个圆的直径是5厘米，求它的周长。

错误原因：没有理解半径与直径的关系。

圆的直径是半径的两倍，即直径=2×半径。

在上述题目中，可能误以为直径与半径相等，从而得到错误的答案。

正确解法：根据直径=2×半径，可以得到半径=直径/2。

将直径=5代入公式，得到半径=5/2=2.5厘米。

再根据圆的周长公式C=2πr，得到周长=2π×2.5=15.7厘米。

3.圆的大小与半径的关系错误题目：一个圆的周长是15.7厘米，求它的面积。

错误原因：没有理解圆的大小与半径的关系。

圆的面积公式是A=πr²，其中A是圆的面积，r是圆的半径，π是圆周率（约等于3.14）。

在上述题目中，可能误以为知道了周长就可以求出面积，而实际上需要知道半径才能求出面积。

正确解法：根据圆的周长公式C=2πr，可以得到r=C/2π。

将C=15.7代入公式，得到r=15.7/（2×3.14）=2.5厘米。

再根据圆的面积公式A=πr²，得到面积A=3.14×2.5²=19.625平方厘米。

4.圆周率π的使用错误错误题目：一个圆的周长是15.7厘米，求它的面积。

错误原因：没有正确使用圆周率π。

在上述题目中，可能误以为知道了周长就可以直接求出面积，而实际上需要使用圆周率π来求出面积。

正确解法：根据圆的周长公式C=2πr，可以得到r=C/2π。

将C=15.7代入公式，得到r=15.7/（2×3.14）=2.5厘米。

新北师大版五年级数学上册圆形的面积易错题

新北师大版五年级数学上册圆形的面积易
错题
以下是一些关于圆形面积的易错题，供五年级学生进行练和巩固。

1. 圆的面积公式是什么？
答案：圆的面积公式是πr²，其中r表示圆的半径。

2. 若一个圆的半径为3cm，求其面积。

答案：使用面积公式πr²，将半径r的值代入计算，得到圆的面积为9π平方厘米。

3. 若一个圆的直径为10m，求其面积。

答案：首先需要将直径转换为半径，即直径的一半。

所以半径r=10m/2=5m。

然后将半径r的值代入面积公式πr²，即可计算得到圆的面积为25π平方米。

4. 一个圆的周长为20π厘米，求其面积。

答案：由于题目给出的是周长，需要先求出半径。

根据圆的周长公式2πr=20π，可以得到半径r=10厘米。

然后将半径r的值代入面积公式πr²，即可计算得到圆的面积为100π平方厘米。

5. 若一个圆的面积为16π平方厘米，求其半径。

答案：将已知的面积值16π代入面积公式πr²，得到等式
πr²=16π。

取消公式中的π，可得到r²=16。

解这个方程可以得到半径r=4厘米。

以上是几个关于圆形的面积易错题，希望能帮助你巩固对圆形面积的理解和计算能力。

要记住圆的面积公式是πr²，根据给定的信息，将值代入公式进行计算即可。

祝你学习顺利！。

【高频单元易错题】五年级下册-数学第6单元：圆(含答案解析)苏教版

第六单元《圆》单元高频易错题一、单选题1．（2021春•睢宁县期末）如图，长方形的周长是60厘米，半圆的周长是（）厘米。

A．62.8 B．51.4 C．102.8 D．31.4 2．（2021春•泉山区期末）如图，正方形的面积是6平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。

A．6πB．36πC．24πD．18π3．（2021春•泉山区期末）甲圆的直径是乙圆的4倍，则甲圆的周长是乙圆的（）倍。

A．4 B．8 C．12 D．16 4．（2021春•鼓楼区期末）钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角（）°的扇形。

A．30 B．60 C．90 D．150 5．（2021春•鼓楼区期末）如果一个大圆的半径正好等于小圆的直径，那么大圆周长是小圆周长的（）倍。

A．2 B．3 C．4 D．无数6．（2021春•栾川县期末）生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里，这是因为（）A．圆的直径是半径的2倍B．同一个圆里所有的直径都相等C．圆的周长是直径的π倍7．（2021春•建邺区期末）在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（）平方厘米。

A．25.12 B．28.26 C．50.24 D．200.96 8．（2021春•南通期末）有三根长都是31.4厘米的铁丝，分别围成长方形，正方形，圆，（）的面积最大。

A．长方形B．正方形C．圆D．无法确定9．（2021春•苏州期末）两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）．哪一张剩下的废料多一些？（）A．剪1个圆剩下的多B．剪4个圆剩下的多C．剩下的一样多10．（2021春•鼓楼区期末）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）A．一样长 B．大圆的周长长 C．大圆的周长短 D．无法比较二、填空题11．（2021秋•灵宝市期末）把一个圆等分成若干等份后拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，原来圆的面积是平方厘米。

小学数学五年级数学下册第六单元圆易错点检测卷-苏教版(含解析)

小学数学五年级下册第六单元圆易错点检测卷-苏教版一、选择题1．（江苏·无锡市梁溪区教师发展中心五年级期末）张大伯和王大伯用同样长的篱笆围菜园,张大伯围了一个大圆,王大伯围了两个圆,谁围的面积大一些？（）A．张大伯B．王大伯C．同样大D．无法确定2．（江苏·无锡市梁溪区教师发展中心五年级期末）用圆规画圆时,圆规两脚间的距离是圆的（）。

A．半径B．直径C．周长D．面积3．（江苏无锡·五年级期末）一个圆的半径原来是3厘米,后来增加了6厘米,现在的圆的面积是原来的（）倍。

A．4B．9C．3D．24．（山东淄博·五年级期中）如果一个圆的直径与正方形边长相等,那么圆的面积（）正方形的面积。

A．大于B．等于C．小于5．（江苏常州·五年级期末）如图,涂色部分的面积是20平方厘米,圆环的面积是（）平方厘米。

A．20πB．40πC．200π6．（江苏泰州·五年级期末）一只挂钟的时针长10厘米,一昼夜,时针针尖走过了（）厘米。

A．40πB．20πC．240πD．100π7．（江苏·五年级单元测试）一个半圆,半径是r,它的周长是（）。

A．πr B．πr＋2r C．4πD．无法确定8．（江苏·五年级单元测试）如图,从甲地到乙地有A、B两条路线可以走,这两条路线相比,（）。

A．同样长B．A路线长C．B路线长二、图形计算9．（江苏·五年级专题练习）求涂色部分的面积。

10．（江苏·五年级专题练习）求涂色部分的周长。

11．（江苏·徐州市民主路小学五年级期末）已知正方形的边长是6厘米,求涂色部分的面积。

12．（江苏·五年级专题练习）求下面图形中涂色部分的面积。

（单位：厘米）三、填空题13．（江苏淮安·五年级期末）用一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形,正方形的面积是( )平方分米；如果用这根铁丝围成一个圆,圆的面积是( )平方分米。

五年级上册圆形面积易错题

五年级上册圆形面积易错题题目一在一个圆形花坛中，直径为12米，要在其周围修建一圈花边，每条花边宽0.5米。

求花坛的面积。

解答一首先，我们需要计算出圆形花坛的半径。

由于直径是12米，所以半径等于直径的一半，即6米。

然后，我们可以计算出整个圆形花坛的面积。

圆的面积公式为：面积= π * 半径的平方。

根据给定的半径，我们可以插入数值，计算出圆形花坛的面积。

面积= π * 6^2 = π * 36所以，圆形花坛的面积为$(36π)$ 平方米。

题目二一个圆形游泳池的直径是8米，围绕游泳池修建一圈水波纹，每个水波纹的宽度是0.2米。

求水波纹的总面积。

解答二首先，我们需要计算出圆形游泳池的半径。

由于直径是8米，所以半径等于直径的一半，即4米。

然后，我们可以计算出每个水波纹的面积。

每个水波纹的形状是一个圆环，所以我们可以使用圆环的面积公式：面积= π * (外圆的半径^2 - 内圆的半径^2)。

由于每个水波纹的宽度是0.2米，所以外圆的半径是4.1米（4 + 0.2），内圆的半径是3.9米（4 - 0.2）。

根据给定的半径，我们可以插入数值，计算出每个水波纹的面积。

面积= π * (4.1^2 - 3.9^2) ≈ π * (16.81 - 15.21) ≈ π * 1.6所以，每个水波纹的面积为$(1.6π)$ 平方米。

接下来，我们需要计算水波纹的总面积。

由于围绕游泳池修建了一圈水波纹，所以水波纹的总面积等于一圈水波纹的面积乘以圈数。

假设围绕游泳池修建了 n 圈水波纹，那么水波纹的总面积可以表示为：总面积 = 每个水波纹的面积 × n。

根据题目描述，我们可以计算出水波纹的总面积。

总面积= (1.6π) * n请注意，题目没有给出围绕游泳池修建的水波纹的圈数，所以我们无法计算出水波纹的总面积。

《圆知识点易错点错题类型整理》

篇目知识点整理易错点错题类型圆的认识1．圆是由一条曲线围成的封闭平面图形。

2．将一张圆形纸片对折两次再对折，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

也是寻找圆心的方法。

它到圆上任意一点的距离都相等．3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r ＝πd 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

10. 画圆：11.1.从圆心到圆上的线段叫做半径，用字母r来表示。

2.通过圆心两端在圆上的线段叫做直径用字母d来表示。

3.在等圆或同圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

4.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

5.画圆：圆规两脚之间的距离是圆的半径。

判断：1.从圆心到圆上的直线叫做直径（×）2.从圆心到圆上的线段叫做半径（√）3.所有圆的半径都相等，所有圆的直径也都相等。

（×）填空：1.圆是有一条（曲线）围成的（封闭）平面图形。

2.圆是（轴对称）图形，圆有（无数）条（对称轴）。

操作题：请画一个直径为4厘米的圆。

圆的周长1．圆一周的长度就是圆的周长。

2．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

3．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×24．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

苏教版五年级数学下册第六单元《圆》易错盘点(附答案)

优选苏教版五年级数学下册第六单元《圆》易错盘点姓名：___________班级：___________考号：___________一、判断题1．任意一条半径都是直径的一半，任意一条直径都是半径的2倍。

（______）2．直径一定比半径长．（_____）3．在同一个圆中，两条半径就是一条直径。

（________）4．圆的半径增加1cm，它的直径就增加2cm．（______）5．所有的直径长度都相等，并且都是半径长度的2倍．（______）6．圆周率是一个无限不循环小数．（_____）7．任何一个圆的周长总是它的半径的2π倍。

（_______）8．一个圆的周长总是它直径的3.14倍。

（________）9．圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．（______）10．圆越大,圆周率也越大．（____）11．半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。

（______）12．两个圆的面积不相等，那么它们的周长可能相等。

（______）13．半圆的周长等于同圆周长的一半。

（______）14．面积相等的两个圆，周长也一定相等．（_____）二、填空题15．在同圆内，半径是直径的________，直径是半径的________．16．在一个圆里，有________条半径，有________条直径，半径的长度是直径的________．17．所有圆的周长都是直径的（______）倍。

18．π叫做________，它是________和________的比值，即π＝________.19．一个圆的直径是10厘米，这个圆的面积是（______）。

20．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的_____倍，面积扩大到原来的_____倍．21．李佳明用直尺量得圆中最长的线段长5厘米，这个圆的周长是（______）厘米。

22．一个圆形花坛，半径是5米，面积是（_____）平方米．小红绕着花坛走一圈，走了（_____）米．23．一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（______）厘米.三、解答题24．一个圆形花坛的周长是12.56米，它的半径是多少米？25．在一个直径为12米的圆形花坛周围铺一条2米宽的水泥路．这条水泥路的面积是多少平方米？26．圆形花圃的直径是7米，它的周围筑有篱笆，篱笆的周长是多少？（π＝3.14）27．摩天轮的半径大约是10米，笑笑坐着它转动5周，她大约在空中转过多少米？28．一个圆形铁片，内圆直径是6厘米，环宽是2厘米，求铁片的面积。

苏教版五年级数学下册圆易错题练习

苏教版五年级圆易错题练习班级姓名一.我会填1.要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。

2.圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

3.在周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米；如果在周长为24厘米的正方形内画一个最大的扇形，这个扇形的面积是（）平方厘米。

4.在一个长6米，宽4米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（）平方米，周长是（）米。

5.把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。

如果拼成的长方形的长是18.84分米，那么宽是（）分米，圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。

6.把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似长方形。

已知长方形的周长是24.84厘米，圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。

7.下图中正方形的面积是20平方分米，圆的面积是（）。

8.如图正方形桌面的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆形桌面，圆形桌面的面积是（）平方米。

O9.如图中阴影部分的面积是60平方厘米，圆环的面积是（）平方厘米。

10.如图，横截面半径是0.25米的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要4周。

车厢长（）米。

二.我会做解答题1.计算下面图形涂色部分的周长O20厘米2.如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，涂色部分的周长是多少厘米？3.如图，直角三角形（涂色部分）的面积是30平方厘米，图中空白部分的面积是多少平方厘米4.如图，正方形的边长为10厘米，求涂色部分的面积5.小强用一根10米长的绳子绕一棵树的树干3圈后，还剩下58厘米。

这棵树树干横截面的面积是多少平方米？6.正方形的边长是8cm（如图），求阴影部分的面积是多少平方厘米?7.王大爷家的养鸡场，一面靠着直墙，另一面用篱笆围成半圆形，篱笆长62.8米。

养鸡场面积是多少平方米？8.如图，两个涂色部分的面积相等，求AB的长9.图如图，一块空地上有一个边长为9米的等边三角形高台，在高台的一角拴着一条狗，绳长12米。

五年级数学下册六圆易错专项训练习题课件苏教版

第六单元圆单元易错专项训练
易错点 1 混淆了直径、周长及面积的变化与半径变化的关系
1. 填一填。 (1)若圆的半径扩大为原来的3 倍，则直径扩大为原
来的( 3 )倍，周长扩大为原来的( 3 )倍，面积扩大为原来的( 9 )倍。
(2)若圆的直径扩大为原来的6 倍，则半径扩大为原来的( 6 )倍，周长扩大为原来的( 6 )倍，面积扩大为原来的( 36 )倍。
圆的周长C=πd
半圆形的周长=
π2d＋d=
(π＋2)d 2
答：一个圆的周长与其半圆形周长的关系是
圆的周长∶其半圆形的周长=2π ∶(π＋2)。
(2)一个圆的面积与其半圆形面积的关系。
圆的面积S=πr2
半圆形的面积=
πr2 2
答：一个圆的面积与其半圆形面积的关系是圆
的面积是其半圆形面积的2 倍。
易错点 3 计算圆环的面积时对环宽认识不清
6÷2=3(厘米) 3－1=2(厘米) 3.14×(32－22)=15.7(平方厘米) 答：这块玉佩的面积是15.7 平方厘米。
易错点4
在计算组合图形的周长和面积时，不能正确认识组合图形的组成部分
5. 下图是一个物品的横截面，求该横截面的周长。
(单位：厘米)
5×2×4＋3.14×5×2=71.4(厘米) 答：该横截面的周长是71.4 厘米。
3. 如图，中央广场有一个半径是7 米的圆形水池，周围有一条2 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
3.14×(7＋2)2－3.14×72=100.48(平方米) 答：这条小路的面积是100.48 平方米。
4. 玉是中国传统文化的一个重要组成部分。在安徽省含山县凌家滩出土了大量5000 多年前的玉器，其中一块环形玉佩，外圆直径是6 厘米，环宽1 厘米。这块玉佩的面积是多少平方厘米？

苏教版数学五年级下册第六单元《圆》易错盘点

第六单元《圆》易错盘点一、选择题。

1．下面各圆中的线段，（）是圆的半径。

A．B．C．D．【详解】半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。

故选D。

【练习题】：下面各圆中的线段，（）是圆的直径。

A B. C D.2．一个圆的周长是31.4cm，那么它的面积是（）。

A．314cm2B．78.5cm2C．15.7cm2D．50.24cm2 【详解】31.4÷3.14÷2 3.14×52＝10÷2 ＝3.14×25＝5（cm）＝78.5（cm3）故答案为：B【练习题】：一个圆的周长是62.8cm，那么它的面积是（）。

A．314cm2B．78.5cm2C．15.7cm2D．50.24cm2 3．小圆的直径等于大圆的半径，那么大圆的面积是小圆的（）倍。

A．6 B．4 C．8 D．2【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2小圆的面积为：πr2所以大圆的面积是小圆的面积的（4πr2）÷（πr2）＝4倍。

故答案为：B【练习题】：甲圆的半径是乙圆的3倍，甲圆的周长是乙圆的（）倍A.2B.3C.6D.94．把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的（）倍。

A．6 B．3 C．9【详解】设扩大前的圆半径为r，则扩大后的圆半径为3r扩大前圆面积：S＝πr2半径扩大到原来3倍后圆面积：S＝π（3r）2＝9πr29πr2÷πr2＝9即把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的9倍故答案为：C【练习题】：把一个圆的直径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（）倍。

A．2 B．4 C．85．用圆规画一个面积是7.065平方厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

A．1 B．1.5 C．2【详解】7.065÷3.14＝2.25（平方厘米） 2.25＝1.5×1.5所以圆的半径是1.5厘米；圆规两脚应分开1.5厘米。

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