启航教育材料力学讲义2023

启航教育材料力学讲义2023

第一章引言

材料力学是研究材料力学性能及其变形、破裂规律的一门学科。材料力学的研究对象是各种不同材料的力学行为以及力学性能的变化规律。本讲义旨在介绍材料力学的基本概念和重要原理，为学习者提供一个全面的材料力学知识体系。

第二章力学基础

2.1 力的概念和表示

力是物体之间相互作用的结果，是引起物体产生加速度的原因。力的表示通常使用矢量表示，包括大小、方向和作用点。

2.2 力的合成与分解

多个力可以合成为一个力，也可以分解为多个力。合成力和分解力的原理是力的矢量性质。

2.3 牛顿定律

牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动时，受力合力为零。

牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。

牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

第三章应力和应变

3.1 应力的概念

应力是物体单位面积上的内力。根据作用面的不同，可分为正应力、剪应力和体积应力。

3.2 应变的概念

应变是物体在受力作用下发生形变的程度。根据形变方式的不同，可分为线性应变、剪应变和体积应变。

3.3 弹性模量

弹性模量是衡量材料抵抗形变的能力，常用的弹性模量有杨氏模量、剪切模量和泊松比。

第四章杨氏模量和杨氏定律

4.1 杨氏模量的概念

杨氏模量是衡量材料抵抗线性形变的能力，是应力和应变之间的比值。

4.2 杨氏定律

杨氏定律描述了材料在弹性变形时的应力和应变之间的关系，即应力与应变成正比。

第五章剪切应力和剪切变形

5.1 剪切应力和剪切变形的概念

剪切应力是垂直于剪切面的切向力与切面积之比，剪切变形是物体在受剪切力作用下的形变。

5.2 剪切弹性模量和剪切变形角

剪切弹性模量是衡量材料抵抗剪切形变的能力，剪切变形角是剪切变形引起的角度变化。

第六章泊松比和体积应力

6.1 泊松比的概念

泊松比是衡量材料在受力作用下沿一个方向的收缩程度与另一个方向的伸长程度之比。

6.2 体积应力的概念

体积应力是物体在受力作用下发生体积变化的应力。

第七章弹性和塑性变形

7.1 弹性变形和弹性极限

弹性变形是物体受力后能恢复原状的形变，弹性极限是物体能够承受的最大弹性应力。

7.2 塑性变形和屈服点

塑性变形是物体受力后无法完全恢复原状的形变，屈服点是材料进入塑性变形阶段的临界点。

第八章破裂和断裂力学

8.1 破裂模式

破裂模式包括拉断、剪断和压断等不同形式的破裂。

8.2 断裂力学的基本概念

断裂力学研究材料在受力作用下发生破裂的原因和规律，包括断裂强度、断裂韧性等参数的确定。

第九章应力分析和变形分析

9.1 应力分析方法

应力分析方法包括静力学方法、材料力学方法和有限元方法等，用于分析物体内部的应力分布。

9.2 变形分析方法

变形分析方法包括静力学方法、材料力学方法和有限元方法等，用于分析物体在受力作用下的变形情况。

第十章材料力学在工程中的应用

10.1 结构强度计算

材料力学的基本理论可以应用于结构强度的计算，包括受力构件的尺寸设计和材料选用。

10.2 材料寿命分析

材料力学的研究可以应用于材料寿命的分析和预测，用于评估材料在长期使用过程中的可靠性。

结语

本讲义对材料力学的基本概念和重要原理进行了全面的介绍，希望

能够为学习者提供一个系统而清晰的学习框架。通过学习材料力学，可以更好地理解和应用材料的力学性能，为工程实践提供有力的支持。