启航教育材料力学讲义2023
启航教育2024材料力学讲义
序言1. 介绍材料力学的重要性和应用材料力学是研究物质的力学性质和应用的学科，广泛应用于工程领域，例如航空航天、汽车制造、建筑结构等，对理解材料的性能和设计新材料具有重要意义。
2. 启航教育2024材料力学讲义的背景和目的启航教育2024材料力学讲义旨在帮助学生深入理解材料力学的基本理论和应用知识，为他们在工程实践中提供有力的支持。
3. 讲义的编写者和参与者启航教育2024材料力学讲义由资深教授和工程师共同编写和参与，他们具有丰富的教学和实践经验，能够提供权威、全面的教学内容。
第一章：力学基础1.1 力学的基本概念和原理引力、浮力、摩擦力等力学基本概念的介绍，牛顿定律的来源和应用。
1.2 力的平衡和分解力的平衡条件以及力的分解原理，为后续材料力学知识的理解打下基础。
第二章：静力学2.1 轴力分析杆件的轴力分析方法及公式推导，包括应力、应变的计算和应用。
2.2 弯曲分析材料的弯曲原理及相关公式推导，弯曲应力的计算和应用。
2.3 扭转分析圆柱体的扭转原理及相关公式推导，扭转应力的计算和应用。
2.4 综合静力学案例分析将轴力分析、弯曲分析、扭转分析综合运用到实际案例中，帮助学生了解静力学的实际应用。
第三章：动力学3.1 运动学基础物体的直线运动和曲线运动的相关知识介绍，包括速度、加速度等。
3.2 动力学基础牛顿第二定律的推导及应用，动量和能量守恒定律的介绍。
第四章：材料性能分析4.1 弹性力学弹性模量、泊松比等材料弹性性能参数的计算和应用。
4.2 塑性力学材料的屈服和塑性变形原理及相关公式计算。
4.3 破坏力学材料的破坏原理和疲劳寿命分析等。
第五章：应用案例分析5.1 结构设计案例对不同结构材料进行力学分析，包括桥梁、建筑和机械零部件等。
5.2 材料选型案例根据实际工程需求，选择合适的材料并进行力学性能分析，为工程实践提供支持。
结语启航教育2024材料力学讲义通过系统、全面地介绍了材料力学的基本理论和实际应用知识，为学生提供了一本权威、全面的教学资料。
材料力学讲义
中性轴 z 为横截面的对称轴时 b h
z
y y
z
s max
M M Mymax I z Wz Iz y max
称为抗弯曲截面模量
14
中性轴 z 不是横截面的对称轴时
yt，max yc，max
O y
z
s t,max
My t ,max Iz
s c,max
Q h2 相等。 ( y2 ) 2I z 4
Q
t 矩
3Q t max 1.5t 2 A t方向：与横截面上剪力方向相同；
t大小：沿截面宽度均匀分布，沿高度h分布为抛物线。
最大剪应力为平均剪应力的1.5倍。
2、几种常见截面的最大弯曲剪应力 ①工字钢截面：
tmax
Q Af
; Af —腹板的面积。
4、需要校核剪应力的几种特殊情况：
梁的跨度较短，M 较小，而Q较大时，要校核剪应力。 铆接或焊接的组合截面，其腹板的厚度与高度比小于型钢的相 应比值时，要校核剪应力。
各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差，要校核剪应力。
28
q=3.6kN/m
A Q B
例2 矩形(bh=0.12m0.18m）截面
120 y + qL2 8 Mmax
z
Wz I z / 2 6.48104 m3
s1 s 2
M1 y Iz
x
60 60 105 61.7MP a 5.832
M
M1
1 A 1m 1
Q=60kN/m B 2m 1 2 180 30
M1 60 s 1max 104 92.6MPa Wz 6.48
应力之比
+ M
06材料力学讲义-第六讲
§2.11 剪切和挤压的实用计算
5
剪断 (连接件 与连接板)
挤压破坏（二者）
Q A
d t
Q＝P
A P
Ab sdt
bs
P Abs
第四部分 剪切、挤压 实用计算
9
习题 1
剪切、挤压 计算
P/2
P
P/2
板厚t、螺栓d，连接板宽度为b,计算螺栓的剪
切、挤压应力。如果螺栓和连接板的许用应
（1）杆系：多余约束引起
（2）温度：热胀冷缩 （3）装配：尺寸误差，预紧力
27
BC
第三部分 拉压静不定问题
D
B
D
A
A
3 拉压静不定
特点
（1）冗余约束
（2）初应力、预应力
（3）内力分配与相对刚度有关
第三部分 拉压静不定问题
28
习题 5
静不定问题计算 杆系问题
B P
3L
a
3
已知，1、2、3杆刚度均为
R1
A
P B
0.4m 0.2m
C R2
1
R1 A1
(拉)
2
R2 A2
(压)
第三部分 拉压静不定问题
37
习题7/8（作业2.31）
A
已知 AC构件同一材料制成，两端
a
T1=5oC时固定，AB的横截面面积 A1=5cm2, BC的横截面面积
B
A2=10cm2, α =12.5X10-
注意：轴力图、单位
19
第二部分 拉压强度设计
6 材料的力学性能
塑性材料拉伸（压）曲线：四个阶段、四个指标
脆性材料压缩（拉）曲线：强度指标
材料力学课程讲义 (13)
t 的电报
过程,则 {X (t ),t 0} 是一个平稳过程. 泊松过程的定义
( | |) k | | P{N (t ) N (t ) k} e k!
0, k 0,1,2,
四.严平稳过程与广义平稳过程的关系 推论 存在二阶矩的严平稳过程必定是广义平稳过程. 1.广义平稳过程,不一定是严平稳过程. 2.严平稳过程,(如果二阶矩不存在),不一定是广义 平稳过程.
n维正态分布 ( X1, X 2 , , X n ), 概率密度
f ( x1 , x2 , , xn ) 1 (2 ) (det C )
2 n 1 2
1 exp{ ( x ) ' C 1 ( x )} 2
其中
x1 x2 x x n
而与 t1 , t 2 本身无关. 三.(1)离散状态随机过程 X (t ) ,严平稳性条件
P{X (t1 ) x1 , X (t 2 ) x2 , , X (t n ) xn }
P{X (t1 ) x1 , X (t2 ) x2 , , X (tn ) xn } (2)连续状态随机过程 X (t ) ,严平稳性条件
例3(白噪声序列) 互不相关的随机变量序列
{X n , n 0,1,2, }, EX n 0, DX n 2 0
是一个平稳序列. 例4通讯系统中的加密序列 设 { 0 ,0 , 1 ,1 , , n ,n , } 是相互独立的随机 变量序列. n (n 0,1,2, ) 同分布, n (n 0,1,2, ) 同分布, En En 0, Dn Dn 2 0. 设
二维概率密度函数
材料力学复习总结全解0001
《材料力学》第五版刘鸿文主编第一章绪论一、 材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性 要求。
二、 强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够 的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。
三、 材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假 设和各向同性假设。
第二章轴向拉压一、 轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。
二、 轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。
注意此规定只 适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。
三、 轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：-F N注意正应力有正负号，A拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。
四、 斜截面上的正应力及切应力的计算公式：；[.-；「cos ? ：•，. 一. = ]sin2> 注意角度〉是指斜截面与横截面的夹角。
六利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核二max =¥乜卜1七、 线应变乞=一没有量纲、泊松比卩=—没有量纲且只与材料有关、l g胡克定律的两种表达形式：匚=E ；,剧二宜 注意当杆件伸长时 斜为正,EA 缩短时l 为负。
八、 低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力一应变曲线，知道四个阶段及相应 的四个极限应力：弹性阶段（比例极限 竹，弹性极限e ）、屈服阶段（屈服 极限▽ s ）、强化阶段（强度极限＜T b ）和局部变形阶段。
五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件F N,maxO"=—— -- -------max< 1A定要有结论2.设计截面A -F N,max3•确定许可荷载F N,max 兰Ab]会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力一应变曲线。
九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率二弓100 及断面收缩率€ =100 ，工程上把一5 的材料称为塑性材料。
十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。
材料力学教案
第一章 绪论及基本概念§1−1 材料力学的任务要想使结构物或机械正常地工作，必须保证每一构件在荷载作用下能够安全、正常地工作。
因此，在力学上对构件有一定的要求：1． 强度，即材料或构件抵抗破坏的能力； 2． 刚度，即抵抗变性的能力；3． 稳定性，承受荷载时，构件在其原有形态下的平衡应保持为稳定平衡§1−2 可变性固体的性质及基本假设可变性固体：理学弹性体、小变性 基本假设：1． 连续、均匀性；2． 各项同性假设。
§1−3 内力、截面法、应力⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑000z y x F F F ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑∑000z y x M MM§1−4 位移和应变的概念x u x x ∆∆=→∆0limε称为K 点处沿x 方向的线应变 直角的改变量γ称为切应变。
§1−5 杆件变性的基本形式1．轴向拉伸或轴向压缩2．剪切3．扭转4．弯曲第二章 轴向拉伸和压缩§2−1 轴向拉伸和压缩的概念F(图2−1)则为轴向拉伸，此时杆被2−1虚线)；若作用力F 压缩杆件(图(图2−2工程中许多构件，(图2−3)、各类(图2−4)等，这类结构的构2−1和图2−2。
§ 2−2 内力²截面法²轴力及轴力图一、横截面上的内力——轴力图2−5a 所示的杆件求解横截面m−m 的内力。
按截面法求解步骤有：可在此截面处假想将杆截断，保留左部分或右部分为脱离体，移去部分对保留部分的作用，用内力来代替，其合力F N ，如图2−5b 或图2−5c 所示。
对于留下部分Ⅰ来说，截面m −m 上的内力F N 就成为外力。
由于原直杆处于平衡状态，故截开后各部分仍应维持平衡。
根据保留部分的平衡条件得 F F F F Fx==-=∑N N ,0,0 (2−1)F N F N（a ）（b ） （c ）图2−5ⅡⅠ图2−1图2−2图2-4式中，F N 为杆件任一截面m −m 上的内力，其作用线也与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心，故称这种内力为轴力，用符号F N 表示。
材料力学课程共7页word资料
材料力学课程设计班级：2019级作者：题目：车床主轴设计指导老师：2019.6.10一、课程设计的目的材料力学课程设计的目的是在于系统学习材料力学后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。
同时，可以使我们将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。
既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识综合应用，又为后继课程打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。
1）使所学的材料力学知识系统化，完整化。
让我们在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际问题。
2）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。
3）使我们初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法，为后续课程的学习打下基础。
二、课程设计的任务和要求要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
三、设计题目某车床主轴尺寸及受力情况如图1所示。
在A、B、C三个支座的中间支座B处，轴承与轴承座之间有间隙δ，正常工作时，B 处轴承不起支撑作用，此时轴处于A 、C 两支座下的静定状态。
当B 截面处弯曲变形大于间隙δ时，轴处于A 、B 、C 三支座下的静不定状态。
轴截面E 处装有斜齿轮，其法向压力角为α，螺旋角为β，工作处的切削力有Fx 、Fy 、Fz （在进行强度、刚度计算时，可以不计轴向力Fx 的影响，而以弯曲、扭转变形为主）。
轴的材料为优质碳素结构钢（45钢），表面磨削加工，氮化处理。
其他已知数据见表1。
1、 试按静定梁（A 、C 支撑）的强度、刚度条件设计等截面空心圆轴外径D(d/D值可见数据表2)，并计算这时轴上B 截面处的实际位移。
材料力学第1讲 (考前复习突击)
m
m
m
m
m
m m m
②代替
任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截面上相应的内力（力或力偶）代替。
m
m
m
m m m
③平衡 对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在
截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）
强度、刚度 和稳定问题
刚度问题
强度、刚度 和稳定问题
刚度问题
强度、刚度 和稳定问题
刚度问题
强度、刚度和稳定问题
强 度 问 题 刚 度 问 题
强度、刚度和稳定问题 强 度 问 题 刚 度 问 题
强度、刚度和稳定问题 强 度 问 题 刚 度 问 题
3、稳定性（stability)
材料力学
教学计划与安排
第1讲——
第1章 绪论 §1-1材料力学的任务【重点】 §1-2变形固体的基本假设 §1-3外力及其分类 §1-4内力截面法和应力的概念【重点】 §1-5变形与应变 §1-6杆件变形的基本形式【重点】 。
材料力学教学计划与安排
材料力学教学计划－2009.doc 【教材教参】
1、刘鸿文，《材料力学 》，高等教育出版社； 2、景荣春， 《材料力学》， 清华大学出版社； 3、范钦珊， 《材料力学 》，高等教育出版社； 4、邓小青，《材料力学实验指导》 ，江苏科技大学 出版； 5、河海大学材料力学演讲文稿。
F
M A
ΔF dF pM lim ΔA 0 ΔA dA
③全应力分解为 垂直于截面的应力称为“正应力” (The stress acting normal to section is called the Normal Stress)
[工学]材料力学 综合辅导内容梗概zhn1zhn11
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11．功的定义⎰∆∆∆=10)(l l d l P W这里P ，l ∆应理解为广义力，与广义位移，以l ∆为自变量，P 是伸长l ∆的函数。
2．余功定义⎰∆=10)(P c dP P l W这里P ，l ∆也应理解为广义力，与广义位移，以P 为自变量，l ∆是P 的函数。
3．变形能定义微元体单位体积变形比能 ⎰=1εεσd u变形体变形能 dV d udV U V V ⎰⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛==10)(εεεσ 这里以ε作为自变量（或函数）4．余变形能定义微元体单位体积余变形比能 ⎰=1)(σσσεd u c变形体变形能 dV d dV u U V V c ⎰⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛==10)(σσσε 这里以σ作为自变量（或函数）25．外力功与变形能受载荷作用的变形体内所储存的变形能等于外力所做的功，即⎰∆∆∆==1)(l l d l P W U6．余功与余变形能仿照功与变形能相等关系，将余功相应的能称为余能，余功与余能在数值上也是相等的，即⎰∆==1)(P c c dP P l W U ；同样有余变形能比能⎰=1)(σσσεd u c ，⎰=Vc dV u U注意余功、余能是以力或应力作自变量（或函数）的，它具有能量的量纲。
但并不具有能量的意义，是作为常力做功（能）中减去变形功（能），而余下的那部分的名称。
余变形能U c 是用力（或应力）表达的。
在线弹性条件下有 U c =U （数值上）。
7．线弹性杆件的变形能：拉、压杆： 外力功 l P W ∆=21， 内力const ==P N 时变形能 EA2lP U 2=，3当轴力N 沿轴向变化时，则有⎰=lEAdxx N U 2)(2纯剪切杆： Gu 2212ττε==扭转杆： 外力功ϕm W 21=， 内力const m T ==时，变形能 P2GI 2m U l=，当截面上扭矩沿x 方向变化时，变形能⎰=l GI dxx T U ρ2)(2弯曲杆： 外力功θm W 21=， 当截面上弯矩const m M ==时， EI2m U 2l=，当截面上弯矩M 沿轴向变化时，则变形能⎰=l EIdxx M U 2)(248．线弹性杆变形能普遍表达式⎰⎰⎰++=l l l GI dxx T EI dx x M EA dx x N U ρ2)(2)(2)(222 如果由若干杆件组成之结构系统，则∑⎰⎰⎰=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++=ni l i i l i i l i i i i i GI dx T EI dx M EA dx N U 1222)(2)(2)(2ρ 9．功互等定理作用在线弹性材料变形体上的一组力在第二组力引起的位移上所做的功，等于第二组力在第一组力引起的位移上所做的功。
材料力学(全套课件)单辉祖
工程构件的强度、刚度和稳定问题 强 稳刚 度 定度
问 题
工程构件的强度、刚度和稳定问题
1999年1月4日，我国重庆市綦江县 彩虹桥发生垮塌，造成：
强
40人死亡；
度
14人受伤；
问
直接经济损失631万元。
题
法庭以外的问题－力学素质的重要性
－从简单力学问题到高等力学问题。
工程构件的强度、刚度和稳定问题
§1-2 材料力学的基本假设
1. 连续性假设 材料是连续分布的。
2. 均匀性假设 材料是均匀分布的。
3. 各向同性假设 材料在各个方向的力学性能相同。
4. 小变形问题 1）材料力学要研究变形、计算变形，变形 与构件的原始尺寸相比很小。
2）受力分析按照构件的原始尺寸计算。
①
②
αα
A A’
F
F
FN1
亦即横截面上各点处的正应力 都相等。
F
ac a' c'
F
b' d'
bd
F
m
F
m
F
m
FN
m
FN m
F
m
即
FNAdAA
等截面拉(压)杆横截面上正应力的计算公式
FN A
适用条件：
⑴ 上述正应力计算公式对拉（压）杆的横截面 形状没有限制；但对于拉伸（压缩）时平面假设 不成立的某些特定截面, 原则上不宜用上式计算 横截面上的正应力。
材 料 力 学轴
折断 齿轮
齿轮 轴
p
裂纹
材 料 力 学
虽然不折断，但变形过大， 影响正常传动。
材
料 力
P
学
失去原来的直线平衡状态
材料力学1总复习,第五版,刘洪文主编
(FN A
)max
≤
1.强度校核 2.选择截面尺寸 3.确定承载能力
11
2.8 轴向拉伸或压缩的变形
1.轴向线应变: ΔL
L
2.横向线应变： ' Δb
b
3.纵向线应变和横向线应变的关系： '
4.胡克定律: E
ΔL FNL EA
12
2.12 应力集中概念
由于截面急剧变化所引起的应力局部 增大现象。
1.5 FS bh
b
h
FS
d
d1
τ
y
22
第6章 弯曲变形
1.弯曲变形的度量：
①挠度 : 横截面的竖向位移w ②转角 : 横截面绕中性轴转过的角度θ
C´ B´ A
B C
F
23
6.2 挠曲线的微分方程 6.3 用积分法求弯曲变形
w Mx
EI z
已知： wx Mx
EI z
积分可求： wx
再积分可求： wx
F
F
F
13
2.13 剪切和挤压的实用计算
剪切和挤压的实用计算过程需要确定的：
1.剪切面；挤压面
F
F
2.剪切力Fs；挤压力Fbs
3.剪切面积As；挤压面积Abs F
4.利用公式求应力。
FS As
bs
Fbs A bs
Fbs
F
FS
14
附录I 平面图形的几何性质
1.静矩、惯性矩、惯性半径、主轴 2.静矩和形心的关系； 3.记忆矩形截面和圆形截面对形心主轴的惯性矩、 圆形截面对其圆心的极惯性矩； 4. “平行移轴公式” 5. 组合截面的惯性矩。
2. 最大伸长线应变理论（第二强度理论）
爱启航材料力学讲义
爱启航材料力学讲义材料力学的研究对象是各种不同材料的性质和行为。
材料可以分为金属材料、非金属材料和复合材料等多种类型。
材料力学的研究内容包括材料的弹性、塑性、断裂、疲劳和变形等方面。
弹性是材料力学中的重要概念，它描述了材料在受力后能够恢复原状的能力。
弹性模量是衡量材料弹性性质的指标，不同材料具有不同的弹性模量。
在弹性范围内，材料的应力与应变呈线性关系，即胡克定律。
应力是单位面积上的力，应变是单位长度上的变形。
塑性是材料力学中另一个重要概念，它描述了材料在受力后会发生永久性变形的能力。
材料的屈服强度是衡量材料塑性性质的指标，屈服强度越高，材料的塑性能力越强。
塑性变形是材料原子间的滑移和重排引起的。
断裂是材料力学中的一个关键问题，它描述了材料在受力过程中发生破裂的现象。
材料的断裂韧性是衡量材料抵抗断裂的能力的指标，断裂韧性越高，材料越不容易发生断裂。
断裂的形式可以是韧性断裂、脆性断裂或疲劳断裂等。
疲劳是材料力学中的一个重要问题，它描述了材料在受到交变载荷作用下会发生疲劳破坏的现象。
疲劳寿命是衡量材料疲劳性能的指标，疲劳寿命越长，材料的疲劳性能越好。
材料的疲劳破坏是由于交变载荷引起的微观裂纹扩展和聚集导致的。
变形是材料力学研究的另一个重要内容，它描述了材料在受力后发生的形状和尺寸的变化。
材料的变形可以是弹性变形、塑性变形或粘弹性变形等。
材料的变形行为可以通过拉伸试验、压缩试验和弯曲试验等来研究。
除了以上介绍的内容，材料力学还涉及到应力分析、应变分析和材料力学的数学模型等方面。
应力分析是通过施加力和计算应力分布来研究材料受力情况的方法。
应变分析是通过测量变形和计算应变分布来研究材料变形情况的方法。
材料力学的数学模型是通过建立方程和解方程来描述材料力学行为的方法。
材料力学是研究材料力学性质和力学行为的学科，它在工程领域中具有重要的应用价值。
通过对材料的弹性、塑性、断裂、疲劳和变形等方面的研究，可以为工程设计和材料选择提供科学依据。
word课件 材料力学
word课件材料力学材料力学刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社制作者：张力显2021-4-21第一章绪论§1．1 材科力学的任务工程结构成机械的各组成部，如建筑物的梁和柱、机床的轴等统称为构件。
当工程结构或机械工作时，构件将受到载荷的作用。
例如，车床主轴受齿轮啮合力和切削力的作用，建筑物的梁受自身重力和其他物体重力的作用。
构件一船由固体制成。
在外力作用下，固体有抵抗破坏的能，但这种能力又是有限度的。
而且，在外力作用下，固体的尺寸和形状还将发生变化，称为变形。
为保证工程结构或机械的正常工作，构件应有足够的能力负担起应当承受的载荷。
因此，它应当满足以下要求：1．强度要求在规定载荷作用下的构件当然不应破坏。
例如冲床曲轴不可折断，储气罐不应爆破。
强度要求就是指构件应有足够的抵抗破坏的能力。
2．刚度要求在载荷作用下，构件即使有足够的强度，但若变形过大，仍不能正常工作。
例如，若齿轮轴变形过大将造成齿轮和轴承的不均匀磨损，引起噪音。
机床主轴变形过大，将影响加工精度。
刚度要求就是指构件应有足够的抵抗变形的能力。
3．稳定性要求有些受压力作用的细长杆，如千斤顶的螺杆、内燃机的挺杆等应始终维持原有的直线平衡状态，保证不被压弯，稳定性要求就是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
若构件横截面尺寸不足或形状不合理，或材料选用不当，将不能满足上述要求，从而不能保证工程就够或机械的安全工作。
相反，也不应不恰当地加大横截面尺寸或选用优质材料，这虽然满足了上述要求，却多使用了材料和增加成本，造成浪费。
材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性酌要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。
在工程问题中，一般说，构件都应有足够的强度、刚度和稳定性，但对具体构件又往往有所侧重。
例如，储气罐主要是要保证强度，车床主轴主要是要具备一定的刚度，而受压的细长杆则应保持稳定性。
此外，对某些特殊构件还可能有相反的要求。
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启航教育材料力学讲义2023
第一章引言
材料力学是研究材料力学性能及其变形、破裂规律的一门学科。
材料力学的研究对象是各种不同材料的力学行为以及力学性能的变化规律。
本讲义旨在介绍材料力学的基本概念和重要原理，为学习者提供一个全面的材料力学知识体系。
第二章力学基础
2.1 力的概念和表示
力是物体之间相互作用的结果，是引起物体产生加速度的原因。
力的表示通常使用矢量表示，包括大小、方向和作用点。
2.2 力的合成与分解
多个力可以合成为一个力，也可以分解为多个力。
合成力和分解力的原理是力的矢量性质。
2.3 牛顿定律
牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动时，受力合力为零。
牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
第三章应力和应变
3.1 应力的概念
应力是物体单位面积上的内力。
根据作用面的不同，可分为正应力、剪应力和体积应力。
3.2 应变的概念
应变是物体在受力作用下发生形变的程度。
根据形变方式的不同，可分为线性应变、剪应变和体积应变。
3.3 弹性模量
弹性模量是衡量材料抵抗形变的能力，常用的弹性模量有杨氏模量、剪切模量和泊松比。
第四章杨氏模量和杨氏定律
4.1 杨氏模量的概念
杨氏模量是衡量材料抵抗线性形变的能力，是应力和应变之间的比值。
4.2 杨氏定律
杨氏定律描述了材料在弹性变形时的应力和应变之间的关系，即应力与应变成正比。
第五章剪切应力和剪切变形
5.1 剪切应力和剪切变形的概念
剪切应力是垂直于剪切面的切向力与切面积之比，剪切变形是物体在受剪切力作用下的形变。
5.2 剪切弹性模量和剪切变形角
剪切弹性模量是衡量材料抵抗剪切形变的能力，剪切变形角是剪切变形引起的角度变化。
第六章泊松比和体积应力
6.1 泊松比的概念
泊松比是衡量材料在受力作用下沿一个方向的收缩程度与另一个方向的伸长程度之比。
6.2 体积应力的概念
体积应力是物体在受力作用下发生体积变化的应力。
第七章弹性和塑性变形
7.1 弹性变形和弹性极限
弹性变形是物体受力后能恢复原状的形变，弹性极限是物体能够承受的最大弹性应力。
7.2 塑性变形和屈服点
塑性变形是物体受力后无法完全恢复原状的形变，屈服点是材料进入塑性变形阶段的临界点。
第八章破裂和断裂力学
8.1 破裂模式
破裂模式包括拉断、剪断和压断等不同形式的破裂。
8.2 断裂力学的基本概念
断裂力学研究材料在受力作用下发生破裂的原因和规律，包括断裂强度、断裂韧性等参数的确定。
第九章应力分析和变形分析
9.1 应力分析方法
应力分析方法包括静力学方法、材料力学方法和有限元方法等，用于分析物体内部的应力分布。
9.2 变形分析方法
变形分析方法包括静力学方法、材料力学方法和有限元方法等，用于分析物体在受力作用下的变形情况。
第十章材料力学在工程中的应用
10.1 结构强度计算
材料力学的基本理论可以应用于结构强度的计算，包括受力构件的尺寸设计和材料选用。
10.2 材料寿命分析
材料力学的研究可以应用于材料寿命的分析和预测，用于评估材料在长期使用过程中的可靠性。
结语
本讲义对材料力学的基本概念和重要原理进行了全面的介绍，希望
能够为学习者提供一个系统而清晰的学习框架。
通过学习材料力学，可以更好地理解和应用材料的力学性能，为工程实践提供有力的支持。