全等三角形书写格式
第五讲 ASA全等三角形的判定
A B C A ’B ’C ’A BC A ’B ’C ’第四讲 全等三角形的判定（三）（一）知识要点1、三角形全等的判定三、四：ASA 及AAS两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”）。
书写格式：、在△ABC 和△A ’B ’C ’中，∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠''''B B B A AB A A ∴△ABC ≌△A ’B ’C ’（ASA ） 知识延伸：“ASA ”中的“S ”必须是两个“A ”所夹的边。
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS ”）。
书写格式：在△ABC 和△A ’B ’C ’中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠''''C A AC B B A A ∴△ABC ≌△A ’B ’C ’（AAS ） 知识延伸：“AAS ”可以看成是“ASA ”的推论。
规律方法小结：由“角边角”及“角角边”可知两角及一边对应相等的两个三角形全等。
无论这个一边是“对边”还是“夹边”，只要对应相等即可。
(二)例题讲解：例1.如图所示，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC, ∠B=∠C. 求证：AD=AE例2.如图，AB ⊥BC, AD ⊥DC, ∠1=∠2. 求证：AB=AD练习：如图所示,点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，AB ∥DF ，AC ∥DE ，AC =DE ，FC 与BE 相等吗？请说明理由.A B C D A ’B ’C ’D ’ 例3．已知：如图，AB =AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ，求证：BE =CD ．例4：如图，已知△ABC ≌△A ’B ’C ’，AD ，A ’D ’分别是△ABC 和△A ’B ’C ’的边BC 和B ’C ’上的高。
求证：AD=A ’D ’例5．如图，点E 在AC 上，∠1=∠2，∠3=∠4.试证明BE= DE.（三）练习1．如图，已知AB= DC ，AD =BC ，E ，F 是DB 上的两点，且BE=DF.若∠AEB=100º，∠ADB= 30º．则∠BCF= 。
全等三角形的判定常考典型例题及练习
v1.0 可编辑可修改全等三角形的判定一、知识点复习①“边角边”定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（SAS）图形分析：书写格式：在△ABC和△DEF中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EFBCEBDEAB∴△ABC≌△DEF（SAS）②“角边角”定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（ASA)图形分析：书写格式：在△ABC和△DEF中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠FCEFBCEB∴△ABC≌△DEF(ASA)③“角角边”定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
（AAS）图形分析：书写格式：在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EF BC F C E B∴△ABC ≌△DEF(AAS)④“边边边”定理：三边对应相等的两个三角形全等。
（SSS ）图形分析：书写格式：在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧===EF BC DF AC DE AB∴△ABC ≌△DEF(AAS)⑤“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（HL ）图形分析：书写格式：在△ABC 和△DEF 中⎩⎨⎧==DF AC DEAB∴△ABC ≌△DEF （HL ）一个三角形共有三条边与三个角，你是否想到这样一问题了：除了上述四种识别法，还有其他的三角形全等识别法吗比如说“SSA ”、“AAA ”能成为判定两个三角形全等的条件吗两个三角形中对应相等的元素 两个三角形是否全等反例SSA⨯AAA⨯二、常考典型例题分析第一部分：基础巩固1.下列条件，不能使两个三角形全等的是（）A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等 C．直角边和一个锐角对应相等 D．三边对应相等2.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A.∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD3.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙4.如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE5.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD6.如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线OC ，作法用得的三角形全等的判定方法是（ ）A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．HL第二部分：考点讲解考点1：利用“SAS ”判定两个三角形全等1.如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF ，AE=BC ，且AE ∥BC ．求证：△AEF ≌△BCD ．2.如图，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ．求证：△ABD ≌△ACE ．考点2：利用“SAS ”的判定方法解与全等三角形性质有关的综合问题3.已知：如图，A 、F 、C 、D 四点在一直线上，AF=CD ，AB ∥DE ，且AB=DE ，求证：FEC CBF ∠=∠考点3:利用“SAS”判定三角形全等解决实际问题4.有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗考点4：利用“ASA”判定两个三角形全等5.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：△AEC≌△ADE．6.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．求证：△AEC≌△BED；考点6：利用“ASA”与全等三角形的性质解决问题:7.如图，已知EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC考点7：利用“SSS”证明两个三角形全等8.如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC=DF，BC=EF，AD=BE，求证：△ABC≌△EDF．考点8：利用全等三角形证明线段（或角）相等9.如图，AE=DF，AC=DB，CE=BF．求证：∠A=∠D．考点9：利用“AAS”证明两个三角形全等10.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：△ABD≌△ACE.考点10：利用“AAS”与全等三角形的性质求证边相等11.（2017秋•娄星区期末）已知：如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，高AE与高BD交于点M，BE=4，EM=3．（1）求证：BM=AC；（2）求△ABC的面积．考点11：利用“HL”证明两三角形全等12.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF。
全等三角形性质及判定知识小结
注：①此法包含“边”和“角”两种元素，是两边夹一角，一定要注意元素的“对应”关系。②在应用时，一定要按边 角 边的顺序排列条件，不能出现边 边 角的错误，因为边边角不能保证两个三角形全等。
练习：已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠4
判定4、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，可以简写成“斜边、直角边”或“HL”
全等三角形的性质与判定归纳小结
知识点1.全等三角形：
（1）定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
（2）表示方法：△ABC全等于△DEF（）
（3）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
由定义还可以知道，全等三角形周长相等，面积相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等，对应边上的高相等。
分析：这是文字题，必须先根据题意画出图形，再结合题意，写出已知、求证、再证明。
已知：如图4，AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E。
求证：BE=CF
练习：如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，求证：（1）AB，可以简写成“边角边”或“SAS”
如果将BD沿AD边的方向平行移动，B点在C点右侧时，如图乙；B点与C点重合时，如图丙，其余条件不变，结论是否成立，并说明理由。
甲乙丙
8.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35度，得到△A′B′C, A′B′交AC于点D，已知∠A′DC=90°，求∠A的度数
知识点8：总结证明三角形全等技巧
证明两个三角形全等时要认真分析已知条件，仔细观察图形，弄清已具备了哪些条件，从中找出已知条件和所要说明结论的内在联系，从而选择最合适的方法，一般可按下面的思路进行：
hl证三角形全等的格式
hl证三角形全等的格式hl证三角形全等的格式在几何学中，全等三角形是指具有完全相同大小和形状的两个三角形。
在证明两个三角形全等时，我们可以使用不同的方法和格式。
其中一种常用的证明方法是使用hl证法，即横边-腿法。
这种证法简单明了，易于理解，因此在教学和解题中被广泛使用。
hl证法的格式如下：1. 我们假设两个三角形ABC和DEF是全等的。
我们需要证明AB = DE，BC = EF，∠B = ∠E。
2. 根据hl证法，我们知道如果两个三角形的一条边与另一个三角形的对应边相等，并且两个三角形的一条边与对应边的夹角相等，那么这两个三角形就是全等的。
3. 根据假设，我们已经知道AB = DE。
接下来，我们需要证明BC = EF和∠B = ∠E。
4. 通过观察三角形ABC和DEF的图形，我们可以发现它们的结构相似，并且BC和EF分别是这两个三角形的一个共同边。
这里可以引入类似三角形的概念。
5. 在类似三角形中，相似的两个三角形具有相似的角度。
我们可以得到∠B = ∠E。
6. 接下来，我们需要证明BC = EF。
由于我们已经知道AB = DE，我们可以通过BC = AB + AC和EF = DE + DF来得出这个结论。
我们可以通过将BC和EF分别表示为AB + AC和DE + DF来展开证明。
7. 通过展开BC和EF，我们可以得到BC = DE + AC + DF。
由于我们已经知道AB = DE，我们可以将AC + DF表示为AE。
我们可以得到BC = AB + AE = AB + DE = EF。
8. 我们可以得出结论：AB = DE，BC = EF，∠B = ∠E。
根据hl证法，我们可以证明三角形ABC和DEF是全等的。
在实际解题中，对于三角形全等的证明，我们可以根据问题自身的条件进行选择合适的证明方法。
对于某些问题而言，hl证法可能是最简便的证明方法之一。
除了求证全等三角形外，理解全等三角形的概念对于解决其他几何问题也很重要。
全等三角形证明方法【范本模板】
全等三角形的证明方法一、三角形全等的判定:(1）三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)；（2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS）;（3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；（4）有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS）；(5）直角三角形全等的判定:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。
二、全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等；(2）全等三角形的周长相等、面积相等；（3）全等三角形的对应边上的高对应相等;（4）全等三角形的对应角的角平分线相等；（5）全等三角形的对应边上的中线相等；三、找全等三角形的方法：（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；（2)可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；(3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等;（4）若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。
三角形全等的证明中包含两个要素:边和角。
①积极发现隐含条件:公共角对顶角公共边②观察发现等角等边:等边对等角同角的余角相等同角的补角相等等角对等边等角的余角相等等角的补角相等③推理发现等边等角：图1:平行转化图2 :等角转化图3：中点转化图4 :等量和转化图5：等量差转化图6:角平分线性质转化图7:三线合一转化图8：等积转化图9:中垂线转化图10:全等转化图11:等段转化四、构造辅助线的常用方法：1、关于角平分线的辅助线：当题目的条件中出现角平分线时，要想到根据角平分线的性质构造辅助线。
角平分线具有两条性质：①角平分线具有对称性；②角平分线上的点到角两边的距离相等.关于角平分线常用的辅助线方法：(1)截取构造全等:如下左图所示，OC是∠AOB的角平分线，D为OC上一点,F为OB上一点，若在OA上取一点E，使得OE=OF，并连接DE，则有△OED≌△OFD,从而为我们证明线段、角相等创造了条件。
学习全等三角形三注意
学习全等三角形三注意
一、注意“对边（角）”与“对应边（角）”的区别
初学全等三角形时，很容易将“对应边”、“对应角”与“对边”、“对角”的概念相混淆.对应边、对应角是针对不同三角形中边和边、角和角之间的对应关系，主要反映“数量”方面的关系；而对边、对角是针对同一三角形中边、角的相对关系，主要体现“位置”方面的关系.
二、注意全等三角形的表示方法
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”，其中“∽”表示形状相同(即相似)，“＝”表示大小相等，合起来就是形状相同、大小相等，即“全等”.
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.这样可以利用字母的顺序确定对应元素.
如△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.
三、注意对应边、对应角的确定方法
1. 有公共边的，公共边一定是对应边.
如图1，△ADB和△DAC全等，则AD和AD一定是两个三角形的对应边．
2. 有公共角的，公共角一定是对应角.
如图2，△ABD和△ACE全等，∠DAB和∠EAC是对应角．
3. 有对顶角的，对顶角一定是对应角.
如图3，△ABE和△CDE全等，∠1和∠2是对应角．
4. 对应角的对边是对应边，对应边所对的角是对应角.
5. 两个全等三角形的最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）．。
八上数学12.1全等三角形笔记
标题：八上数学12.1全等三角形笔记目录：1. 全等三角形的定义2. 全等三角形的性质3. 全等三角形的判定方法4. 全等三角形的应用全等三角形的定义在数学中，全等三角形是指具有相同的三条边和三个角度的三角形。
当两个三角形的三条边和三个角度分别对应相等时，我们就可以说这两个三角形是全等的。
全等三角形的符号表示为∆ABC≌∆DEF，其中∆表示三角形，ABC和DEF分别表示两个全等三角形的顶点。
全等三角形的性质1. 全等三角形的对应边相等，即AB=DE，AC=DF，BC=EF。
2. 全等三角形的对应角相等，即∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
3. 全等三角形的对应边角对应相等。
注意：全等三角形的性质可以用来解决一些几何问题，例如在证明两个三角形全等时，只需通过判定它们的对应边和对应角相等即可。
全等三角形的判定方法1. SSS判定法（边边边）：即通过三边相等来判定两个三角形是否全等。
当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形是全等的。
2. SAS判定法（边角边）：即通过两边夹角的对应边和夹角相等来判定两个三角形是否全等。
当两个三角形的一对对应边和夹角相等，那么这两个三角形是全等的。
3. ASA判定法（角边角）：即通过两角和夹边的对应角和对应边相等来判定两个三角形是否全等。
当两个三角形的两对角和夹边相等，那么这两个三角形是全等的。
4. AAS判定法（角角边）：即通过两角和非夹边对应角相等来判定两个三角形是否全等。
当两个三角形的两对角和非夹边角相等，那么这两个三角形是全等的。
全等三角形的应用1. 在三角形的证明中，全等三角形可以作为重要的中间步骤，用来推导其他结论。
2. 在实际测量中，我们可以利用全等三角形的性质来验证两个三角形是否全等。
3. 在建筑、工程等领域，全等三角形的知识也有着重要的应用价值，可以帮助我们进行设计和测量。
结论全等三角形作为数学中重要的概念之一，具有着广泛的应用。
了解全等三角形的定义、性质、判定方法以及应用是我们学习数学的基础，也有助于我们更好地理解和应用几何知识。
三角形全等的书写格式规范化习题课
全等三角形中的证明方法及规范化书写格式知识梳理：（1） 若两三角形全等，则对应边_________,对应角_____________.（2） 目前所学判断三角形全等的方法有_______________,________________.例1：如图，AB=DE,AC=DF,BC=EF,求证：∠A=∠D证明：在△ABC 和△DEF 中,⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABC____△DEF( ) ∴________________________例2：如图，B,D,A,E 四点在同一条直线上，AE=DB,AC=DF,BC=EF,求证：∠A=∠D 证明：AE=DB∴AE-_______=DB-_________ 即 _______=___________ 在△ABC 和△DEF 中,例3：如图，B,D,A,E 四点在同一条直线上，AE=DB,AC=DF,BC=EF,求证：∠C=∠F.B例4：如图，AC=EF,EC=AF,求证：∠C=∠F例5：如图，AC=EF,EC=AF,求证：∠C=∠F例6：已知：如图，AE=AD,AB=AC,AE⊥AD,AB⊥AC。
求证：EB=CD例7：已知：AB=DE,AC=BD. AD⊥AC,AD⊥BD. 求证：BC⊥BE.例8：已知：如图，E在线段AC上，∠1=∠3，AB=DB,EB=CB.求证：(1) DE=AC; (2) ∠3=∠4.例9：已知：如图，BD 是△ABC 的中线， E 、F 为直线BD 上的点，且DE=DF ， 求证：(1) AE ∥CF ； （2）AE=CF（3） 2BD=BE+BF例10.已知：AB=AC, 求证：∠B=∠C(提示：做∠ BAC 的平分线交BC 于点D ，或者取 BC 的中点D ，连接AD ）小结：本节课我们学习了书写三角形全等相关习题的证明基本格式，你认为我们在书写过程中，有哪些需要注意的事项：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________A。
hl证三角形全等的格式
hl证三角形全等的格式
判断三角形全等的方法有以下几种：
1. SSS全等定理：若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。
2. SAS全等定理：若两个三角形的两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
3. ASA全等定理：若两个三角形的两个夹角和边边夹角分别相等，则这两个三角形全等。
4. AAS全等定理：若两个三角形的两个角和边角边分别相等，则这两个三角形全等。
5. RHS全等定理：若两个直角三角形的一个锐角和斜边分别相等，则这两个三角形全等。
根据这些定理，我们可以通过已知的条件判断两个三角形是否全等。
如何写全等三角形的证明过程
如何写全等三角形的证明过程
全等三角形的证明过程如下：
假设有两个三角形，记为△ABC和△DEF。
我们要证明这两个三角形全等，即△ABC≌△DEF。
证明过程分为以下几步：
步骤1：首先，我们通过给出两个三角形的对应边相等来引出全等的条件。
假设AB=DE，AC=DF，BC=EF。
步骤2：接下来，我们通过给出两个三角形的对应角相等来引出全等的条件。
假设∠BAC=∠EDF，∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE。
步骤3：然后，我们可以使用两边夹角的定理来推导出两个三角形对应相等的第三边。
假设，∠ABC为直角，则根据两边夹角定理，∠BAC=∠EDF为直角。
步骤4：通过步骤1、步骤2和步骤3，我们可以得出三个对应边和角都相等的结论。
即AB=DE，AC=DF，BC=EF，∠BAC=∠EDF，
∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE。
步骤5：根据SSS（边-边-边）全等条件，当两个三角形的对应边和角都相等时，这两个三角形全等。
因此，根据步骤4中得到的结论，我们可以得出△ABC≌△DEF。
以上是全等三角形的证明过程，通过对边和角的等量关系的证明，我们可以得到两个三角形全等的结论。
数学三角形全等判定格式
数学三角形全等判定格式如下：
1. 边边边（SSS）：三个三角形有两条边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等。
2. 角边角（ASA）：两个角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。
3. 角角边（AAS）：两个角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。
4. 边角边（SAS）：两个角和夹边的两个边分别相等的两个三角形全等。
5. 斜边、直角边（HL）：在直角三角形中，斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等。
以下是对这些判定格式的解释和举例：
例如，在“边角边”的判定格式中，假设有两个三角形△ABC和△DEF，其中∠ABC和∠DEF 是两个角，AB和DE是对应的边。
如果这两个角和其中一条边的对应三角形全等，那么这两个三角形就是全等的。
此时，我们需要证明AB和DE长度相等，BC和EF长度相等，以及∠ABC和∠DEF是对应的夹角。
如果能证明这三个条件都满足，那么我们就使用“边角边”作为判定格式。
以上这些判定格式都是基于两个三角形相等这一事实，而证明两个三角形全等通常需要使用到一些几何定理，如平行线、垂直、比例等。
这些判定格式在证明两个三角形全等时具有简洁明了的特点，同时也保证了证明的严谨性。
总的来说，数学三角形全等判定格式对于理解三角形全等的本质和证明过程具有重要意义。
在解决相关问题时，正确理解和应用这些判定格式是关键。
如有需要进一步了解或讨论数学三角形全等判定的问题，请随时提出。
全等三角形的表示方法
全等三角形的表示方法
全等三角形是指一个三角形的三个角都相等，它的三边长也都相等。
由此可知，所有的内角均为60°.全等三角形又称为正三角形，因为它所有的角都是正角。
一般，用数学符号表示全等三角形有三种主要方式：
（1）用射影法表示全等三角形，其表示方式如下：ABC=△ABC，其中A、B、C为正三角形的三个顶点。
（2）用角平分线法表示全等三角形，其表示方式如下：
<ABD=<ACD=<BCD，其中A、B、C为正三角形的三个角，D为正三角形的角平分线上的点。
（3）用勾股定理表示全等三角形，其表示方式如下：
AB^2+BC^2=AC^2，其中AB，BC，AC为三角形的三条边长。
在微积分学中，用另外一种更一般的方法表示全等三角形，这种方法是将全等三角形表示为变量关系式。
比如，对于一个全等三角形ABC，它的变量关系式可以表示为：tanA=tanB=tanC。
可见，全等三角形有多种表示方法，但各种表示方式都可以准确地描述全等三角形的特点，即其三个角都相等，三边长也都相等。
2015最新八年级上册数学知识点归纳：全等三角形判定的书写格式
2015最新八年级上册数学知识点归纳：全等三角形判定的书写格式
判定与格式
在第一行写要进行判定全等的两个三角形;
第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由：一共有三种可注的理由：
1.公共边;
2.已知;
3.已证;
4.公共角;
最后一行，写两个三角形全等并注明理由.(如下图)(不严格要求写理由)
(若为直角三角形，在第二行须先写明两个直角相等并为90度，再写两个斜边、直角边分别相等)。
(例：RT△xxx与RT△xxx)
(提示：线段的垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等)
H.L.(hypotenuse -leg) (斜边、直角边)：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全
等三角形。
只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。
由为您提供的2015最新八年级上册数学知识点归纳：全等三角形判定的书写格式，祝您学习愉快!。
人教版-数学-八年级上册--11.1 全等三角形 表格式
课题： 11.1 全等三角形片断2：一幅漂亮的山水倒影画，一幅用七巧板拼成的美丽图案．片断3：教科书第90页的3幅图案．2．学生讨论：(1)从上面的片断中你有什么感受?(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?形．图片的收集与制作1．收集学生讨论中的图片．2．讨论(或介绍)用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法．对学生进行操作技能的培训与指导．学生分组讨论、思考探究1．上面这些图形有什么共同的特征?2，有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义?对学生的不同回答，只要合理，就给予认可．教师明晰，建立模型1．给出“全等形”、“全等三角形”的定义．2．列举反例，强调定义的条件．3．提出问题“你能构造一对全等三角形”吗?你是如何构造的，与同伴交流．4．全等三角形的对应元素及性质：教师结合手中的教具说明(学生运用自制学具理解)对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等(教师启发学生根据“重合”来说明道理)．通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础．小结与作业课堂小结1．回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识?2．找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点；3．在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式．对于学生的发言，教师要给予肯定的评价．布置作业1．必做题：2．选做题：3．备选题：(1)如下图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成的，其中AC＝O.15 m，BC＝2AC，求BD的长．ABCD(2)如右图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得△ADE，问：△ABC与△ADE关系如何?你能求出∠BAD的度数吗?ABCDEA B C DE F(3)如上图，△ACF与△DBE全等，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7，求线段AB的长．本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1．本设计通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，完成对三角形全等的实验，加深对“三角形全等”“对应”含义的理解，既培养学生的画图、识图能力，又提高了逻辑思维能力．2．“构造一对全等三角形”这样一个开放性问题的设计，学生可以采用复写纸、手撕、。
全等三角形证明书写格式
全等三角形证明书写格式全等三角形证明是数学中的重要内容，对于学习几何学的学生来说，掌握全等三角形证明的书写格式是必不可少的。
下面将介绍一种常用的全等三角形证明书写格式。
首先，在证明的开头需要明确表述要证明的定理或命题，例如“定理：若两个三角形的对应边边长相等，则这两个三角形全等。
”接着，可以使用所给的已知条件，列出已知信息，例如“已知：三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF。
”接下来，根据全等三角形的定义和性质，列出证明过程。
可以使用以下的证明格式：Step1:证明∆ABC与∆DEF的对应边边长相等，即AB=DE，BC=EF，AC=DF。
（证明步骤可以根据题目给出的已知条件和构造等进行推导，以确保证明的严谨性）Step2:证明∆ABC与∆DEF的对应角相等，即∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
（可以使用已知条件或等角定理进行证明）Step3:综上所述，根据全等三角形的定义和性质，可以得出∆ABC 与∆DEF全等。
在证明的过程中，需要使用严密的推理和逻辑，以确保证明的正确性。
同时，可以配合图示进行解释，更加直观地呈现证明过程。
在证明的结尾，需要总结证明的结果，再次强调要证明的定理或命题，并使用“证毕”或“证明完毕”等词语结束，例如“所以，根据已知条件和全等三角形的性质，可得出∆ABC与∆DEF全等。
证毕。
”最后，还要注意书写的规范性和清晰度。
排版整齐，字迹清楚，数学符号正确，以方便他人阅读和理解。
如果有需要，可以使用明显的标注或画线，突出重点内容。
总而言之，全等三角形证明书写格式需要明确定理或命题、列出已知条件、证明全等的边长和角度、总结证明结果，并注意书写规范和清晰度。
通过掌握这一书写格式，能够更加规范地展示全等三角形的证明过程，提高数学推理和证明能力。
三角形全等的符号
三角形全等的符号
在几何学中，我们经常会遇到三角形全等的概念。
三角形全等是指两个三角形的所有边长和角度都完全相等。
为了表示三角形全等，我们使用全等符号≌。
当两个三角形的所有边长和角度分别相等时，我们称这两个三角形全等。
在三角形ABC和DEF中，如果三角形ABC的边长和角度与三角形DEF的边长和角度完全相等，我们可以使用符号ABC ≌ DEF来表示它们全等。
三角形全等的概念非常重要，因为它是许多几何证明的基础。
例如，如果我们想证明两个三角形相似，我们需要先证明它们全等，然后才能推出它们相似。
在进行三角形全等证明时，我们可以使用许多几何定理和公式。
其中一些重要的定理包括SSS定理（边边边全等）、SAS定理（边角边全等）、ASA定理（角边角全等）和HL定理（斜边和直角边全等）。
总之，三角形全等的符号≌是一种非常重要的几何符号，它帮助我们表示和证明三角形的全等关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
全等三角形书写格式
在数学中，全等三角形是指具有相同三边和三角形内角的三角形。
为了正确书写全等三角形，需要遵循以下格式：
1. 用大写字母标记三角形的各个角和边，例如，ABC 表示三角形 ABC。
2. 在表示全等三角形时，使用符号，表示两个三角形完全相等。
例如，ABC DEF。
3. 在书写全等三角形时，需要说明两个三角形相等的原因。
可以采用以下三种方式：
a. SSS（Side-Side-Side）定理：如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。
b. SAS（Side-Angle-Side）定理：如果两个三角形的两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
c. ASA（Angle-Side-Angle）定理：如果两个三角形的一边和与其相邻的两个角分别相等，则这两个三角形全等。
4. 在书写全等三角形时，需要严格按照给定的顺序标记各个角和边。
例如，ABC DEF，需要按照顺序 AB = DE，BC = EF，AC = DF 标记各个边。
同时，需要按照顺序标记各个角，例如∠A =
∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。
总之，正确书写全等三角形需要按照一定的规范和格式进行，这有助于避免误解和混淆。
- 1 -。