公路设计 纵断面设计 坡度、坡长的应用及竖曲线半径的选取及设计高程的计算
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
i合 i纵2 i横 2 0.082 0.0482 9.33% 9%
五、纵坡设计的一般要求（P139）
1、纵坡设计必须满足《公路工程技术标准》中的各项 规定。
2、为保证汽车能以一定的车速安全舒顺地行驶，纵坡 应具有一定的平顺性，起伏不宜过大及过于频繁。 尽量避免采用极限纵坡值，合理安排缓和坡段，不 宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓和坡段。 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。越岭线 垭口附近的纵坡应尽量放缓一些。
（一）坡长限制 坡长－－指变坡点与变坡点之间的水平长度。
坡长
➢坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一 般纵坡的最小长度加以限制。
最小坡长限制：任何路段 最大坡长限制：陡坡路段
1．最小坡长限制 :
（1）规定最小坡长的原因
①纵断面上若变坡点过多，纵向起伏变化频繁影响了行车的 舒适和安全；
②相邻变坡点之间的距离不宜过短，以便插入适当的竖曲线 来缓和纵坡的要求，同时也便于平、纵面线形的合理组合与 布置。
最大纵坡（％）
3
456 7 8
9
➢ 设计速度为120km/h、100km/h、80km/h的高速公路受地 形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证合理，最大纵 坡可增加1％。
➢ 公路改建中，设计速度为40km/h、30km/h、20km/h的利 用原有公路的改建路段，经技术经济论证合理，最大纵坡可增 加1%。
(3) 自然因素：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。 ➢ 纵坡度大小的优劣： 坡度大，行车困难，上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。
2．最大纵坡的确定
我国《公路工程技术标准》规定各级公路的最大纵坡 规定如表3-9所示。
最大纵坡
表3-9
设计速度（KM/h) 120 100 80 60 40 30 20
制动，对操纵起缓冲作用，有利于行车安全。
《标准》规定 纵坡值：不应大于3% 长度：不小于最小坡长要求
三、平均纵坡
平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差H与 路线长度L之比（连续升坡或降坡路段）。
i平
H L
➢ 《标准》规定。为了合理运用最大纵坡、坡长和缓
和坡段，二、三、四级公路越岭路线连续上坡（或
三、竖曲线的设计与计算
1、竖曲线设计：首先合理确定竖曲线半径和长度
➢ 竖曲线半径选择主要考虑以下因素：
(1)同向竖曲线间，特别是同向凹形竖曲线之间，当 竖曲线半径小于10000m，如果直线坡段不长， 应合并为单曲线或复曲线，以避免出现断背曲线。
(2) 在不过分增加土石方数量情况下，为使行车舒适， 应尽量采用较大半径。
iZ 路线i纵纵坡—；—路线设计纵坡坡 度（%）。
ic 超高横坡。
在陡坡急弯处，若合成坡度过大，将
产生附加阻力、汽车重心偏移等不良现象，给行车安全带来影响,为防止汽车沿
2.控制合成坡度的目的
➢ 目的：控制急弯和陡坡的组合，防止车辆在弯 道上行驶时由于合成坡度过大而引起的不适和 危险。
➢ 当陡坡与小半径平曲线相重叠时，在条件许可 的情况下，以采用较小的合成坡度为宜。特别 是在下述情况下，其合成坡度必须小于8％。
(3) 根据竖曲线范围内的纵断面地面线起伏情况和标高 控制要求，尽量考虑土石方填挖平衡，确定合适的外 距值，按外距控制选择半径。
(4) 夜间行车交通量较大的路段，选择半径时应适当加 大，使汽车前灯有较长的照射距离。
2．竖曲线计算：竖曲线计算的目的是确定设计纵坡上指定桩号的 路基设计标高。（逐桩设计高程计算）
原地区，各级公路的最大纵坡值应按表3-10的规定予 以折减，最大纵坡折减后若小于4％，则仍采用4％。
高原纵坡折减值 表3-10
海拔高度（m) 3000-4000 >4000-5000
5000以上
折减值（%）
1
2
3
(二)、最小纵坡
最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小 坡度值。
1.要求设置最小纵坡的路段
②下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹车， 影响行车安全。
（2）最大坡长限制计算与规定：见表3-11
不同纵坡的最大坡长
表3-11
3.组合坡长 当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合
而成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定。
120/300=40%
如设计速度为30km/h的公路 ，当纵坡为8%是设置长度为 120m，将再设置一段6%的纵坡，最多可以设置多长的坡 长？
限； 紧接隧道洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同。
3、高原地区纵坡折减 1）折减原因
a、在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车发动机 功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的 爬坡能力下降。
b、汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。
2）纵坡折减值
《公路工程技术标准》规定在海拔3000m以上的高
T2
外距 E= 2R (公式3-35)
或者
E R2 L T 2 84
竖曲线要素的计算公式
（1） i2 i1
（2）曲线长L
L=Rω
（3）切线长T
T L R
（4）外距E2 2
E=
T2
2R
二、竖曲线的最小长度和半径
(一) 确定竖曲线最小长度与半径的影响因素
1．缓和冲击，控制径向离心力
在凹形竖曲线上是增加重力，在凸形竖曲线上是 减重，当这种径向离心力增大到一定程度时，都 会使乘客感到不适。所以确定竖曲线半径时，对 离心加速度应加以控制。
i1x
故 竖距 h= x2 2R
(公式3-34)
一、 竖曲线要素的计算公式 切线上任意一点与竖曲线间的竖距h(PQ)
竖距 h= x 2 (公式3-34)
2R 式中： 平距（横距） l 或X——竖曲线上任意点与竖曲线始点的
水平距离
h——竖曲线上任意点到i1切线的纵距，即竖曲线上任意
点与坡线的高差。
下坡）的路段：
① 相对高差200～500m 不应大于 5.5％
② 相对高差>500m
不应大于 5％
注意：任意连续3km路段平均纵坡不应大于5.5％。
城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。
对于海拔3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定 值减少0.5%～1.0%。
四、合成坡度
1.定义：合成坡度是指在设有超高的平曲线上， 3、合成路坡线度 纵坡与超高横坡或路面横坡组合而成的
3、纵坡设计时，应对沿线的地形、地质、水文、气候、 地下管线、排水等条件综合考虑，根据不同的具体 情况妥善处理，以保证公路的畅通和路基稳定。
4、地下水位较高的平原微丘区和潮湿地带或池溏、 湖泊分布较广的路段，纵坡除应满足最小纵坡要求 外，还应满足最小填土高度的要求，以保证路基稳 定。
5、纵坡设计在一般情况下应考虑填挖平衡，并尽量 利用挖方运作就近路段填方，减少借方和废方，以 降低工程造价。
ω=α2-α1≈tgα2- tgα1=i2-i1
i3
凹型竖曲线
ω>0 i1 α1
i2 ω α2
凸型竖曲线 ω<0
此图指代平面（平曲线）： 偏角α＝α2－α1(方位角) 切线长T、曲线长L为实际长 度 直线用方位角和实际长表示 外距E为QZ和JD的连线 任意点支距y与切线垂直
纵断面（竖曲线）： 坡差ω＝i2－i1（坡度） T、L为水平长度 直坡用坡度和水平长度表示 外距E为距变坡点的竖直高度 任意点支距h为竖直高差
6、纵坡设计时，考虑路面排水的要求，不宜采用平 坡或者纵坡过小。
7、对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线 等，纵坡应和缓，避免产生突变。
知识二 竖曲线设计
➢ 纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线 来缓和，称为竖曲线。一般采用二次抛物线作为竖曲线。
变坡点：相邻两条坡度线的交点。
转坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值的 代数差代替（上坡为+，下坡为-） ，用ω表示，即
分析：查规范纵坡8%----最大坡长300m 6%----700m 8%（120）+6%（？m） ？=（1-120/300）*700=420
(二)缓和坡段 作用 （1）对于上坡，当陡坡的长度达到限制坡长时，应
安排一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。 （2）对于下坡，如缓坡满足了一定长度，就可不用
一、 竖曲线要素的计算公式
一、 竖曲线要素的计算公式
当X=0时，i= i1 ，则
y
x2 2R
i1 x
(公式3-31)
推出R≈K，即R=L / ω
故 曲线长 L=Rω (公式3-32)
因T=T1=T2，则
切线长
T
L 2
R
2
(公式3-33)
竖曲线上任意一点的竖距h
h=PQ=yp-yQ=
x2 2R
i1x
①若凸形竖曲线半径太小，会阻挡驾驶员的视线，在 变坡点后形成视觉盲区。
②起伏较大地区的道路，在夜间行车时，若凹形竖曲 线半径过小，前灯照射距离近，影响行车速度和安 全。
（二）竖曲线的最小长度与半径的取值
根据汽车在竖曲线上行驶的视距要求，行程时间及径向离 心力三种影响因素，分别计算出竖曲线的最小长度和半径， 取其中较大者作为确定依据。根据以上三种影响因素，《标 准》规定各级公路的竖曲线最小长度和半径见下表。
（1）挖方路段
（2）设置边沟的低填方路段
（3）其它横向排水不畅的路段
2.最小纵坡
《公路工程技术标准》规定，在各级公路的长路 堑路段，低填方以及其他横向排水不畅的路段，均 应采用不小于0.3％的纵坡（一般以不小于0.5%为 宜)。
当必须设计平坡0%或小于0.3%的纵坡时，边沟 应做纵向排水设计。
二、坡长限制与缓和坡段
情境三 纵断面设计
任务二 坡度、坡长的应用及竖 曲线半径的选取及设计高程计算
纵坡设计的一般规定与要求 知识点一、坡度、坡长的应用
一、最大纵坡与最小纵坡 二、坡长限制与缓和坡段 三、平均坡度 四、合成坡度 五、纵坡设计的一般要求
一、最大纵坡与最小纵坡
• 纵坡度表示方法：
纵坡度的表示方式不用角度，而用百分数（％），是 用高差h与水平长度l之比量度，即 i 。Lh (%) • 道路上３％的纵坡对汽车行驶不造成困难 。
道路最在平大曲坡线路度段，。若其纵向方有向纵坡为且横流向水又有方超向高时，，则又最称大坡流度水在纵线坡和超 横坡所坡合成度的。方向合上，成这时坡的度最大的坡计度称算公式为
为合成坡度，如图4－1。其值可按下式计
算：式 中
i H
iz2 ic2
：ii横合————超合高成横坡坡度度(（4-或1%)）路；
式拱中：横iH坡 合度成（坡%度）；；
（2）最小坡长要求
最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶9s～15s的行程为宜。 见下表3-14。
各级公路最小坡长 表3-14
设计速度 120
（Km/h）
最小坡长 300
（m）
100 80 60 40 30 20 250 200 150 120 100 60
2．最大坡长限制:
（1）限制最大坡长的原因
①汽车在长距离的陡坡上行驶时，行车速度会显 著下降，甚至要换低速档克服坡度阻力，使车辆 间相互干扰增加，通行能力下降多。易使水箱沸 腾，爬坡无力。
路线前进水平距离520 米，克服高差13米，
纵坡
➢ 最大纵坡是指各级公路容许采用的最大坡度值, 它是公路纵断面设计的重要控制指标。
1．确定最大纵坡应考虑的因素
(1) 汽车的动力特性：汽车在一定速度下的爬坡能力。
(2) 设计速度：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力 尽量小。
1）冬季路面有积雪、结冰的地区；
2）自然横坡较陡峻的傍山路段；
3）非汽车交通比率高的路段。
3、合成纵坡值 （1）最大允许合成坡度值：
（2）最小合成纵坡 为保证路面排水畅通，各级公路的最小合成坡度
不宜小于0.5％。 当合成坡度小于0.5％时，则应采取综合排水措施。
▪例如：某二级公路，设计速度为80km/h， 有一平曲线半径为250m，超高横坡为8%，该 路段纵坡度为4.8%，则合成坡度为
2. 时间行程不过短
➢ 汽车从直坡段驶入竖曲线时，当竖曲线的转坡角 很小，即使半径较大，如果其竖曲线长度过短， 汽车冲击力增大，旅客会感到不舒适。因此，应 限制汽车在竖曲线上的行程时间不宜过短，最短 应满足3S行程。
二、竖曲线的最小长度和半径
(一) 确定竖曲线最小长度与半径的影响因素
3．满足视距的要求
➢ 位于城镇非汽车交通比例较大的路段，可根据具体情况将纵坡 适当放缓，平原、微丘区一般不大于2％-3％；山岭、重丘区
一般不大于4％-5％。
➢ 小桥涵处的纵坡可按表3-9的限值设计: 大、中桥上的纵坡不宜大于4％; 桥头引道纵坡不大于5％; 引道紧接桥头部分的线形应与桥上线形相配合，其
长度不小于3s的设计速度行程长度。 隧道内的纵坡不应大于3％，并不小于0.3％； 独立的明洞和长度小于100m的隧道其纵坡不受此
五、纵坡设计的一般要求（P139）
1、纵坡设计必须满足《公路工程技术标准》中的各项 规定。
2、为保证汽车能以一定的车速安全舒顺地行驶，纵坡 应具有一定的平顺性，起伏不宜过大及过于频繁。 尽量避免采用极限纵坡值，合理安排缓和坡段，不 宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓和坡段。 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。越岭线 垭口附近的纵坡应尽量放缓一些。
（一）坡长限制 坡长－－指变坡点与变坡点之间的水平长度。
坡长
➢坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一 般纵坡的最小长度加以限制。
最小坡长限制：任何路段 最大坡长限制：陡坡路段
1．最小坡长限制 :
（1）规定最小坡长的原因
①纵断面上若变坡点过多，纵向起伏变化频繁影响了行车的 舒适和安全；
②相邻变坡点之间的距离不宜过短，以便插入适当的竖曲线 来缓和纵坡的要求，同时也便于平、纵面线形的合理组合与 布置。
最大纵坡（％）
3
456 7 8
9
➢ 设计速度为120km/h、100km/h、80km/h的高速公路受地 形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证合理，最大纵 坡可增加1％。
➢ 公路改建中，设计速度为40km/h、30km/h、20km/h的利 用原有公路的改建路段，经技术经济论证合理，最大纵坡可增 加1%。
(3) 自然因素：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。 ➢ 纵坡度大小的优劣： 坡度大，行车困难，上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。
2．最大纵坡的确定
我国《公路工程技术标准》规定各级公路的最大纵坡 规定如表3-9所示。
最大纵坡
表3-9
设计速度（KM/h) 120 100 80 60 40 30 20
制动，对操纵起缓冲作用，有利于行车安全。
《标准》规定 纵坡值：不应大于3% 长度：不小于最小坡长要求
三、平均纵坡
平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差H与 路线长度L之比（连续升坡或降坡路段）。
i平
H L
➢ 《标准》规定。为了合理运用最大纵坡、坡长和缓
和坡段，二、三、四级公路越岭路线连续上坡（或
三、竖曲线的设计与计算
1、竖曲线设计：首先合理确定竖曲线半径和长度
➢ 竖曲线半径选择主要考虑以下因素：
(1)同向竖曲线间，特别是同向凹形竖曲线之间，当 竖曲线半径小于10000m，如果直线坡段不长， 应合并为单曲线或复曲线，以避免出现断背曲线。
(2) 在不过分增加土石方数量情况下，为使行车舒适， 应尽量采用较大半径。
iZ 路线i纵纵坡—；—路线设计纵坡坡 度（%）。
ic 超高横坡。
在陡坡急弯处，若合成坡度过大，将
产生附加阻力、汽车重心偏移等不良现象，给行车安全带来影响,为防止汽车沿
2.控制合成坡度的目的
➢ 目的：控制急弯和陡坡的组合，防止车辆在弯 道上行驶时由于合成坡度过大而引起的不适和 危险。
➢ 当陡坡与小半径平曲线相重叠时，在条件许可 的情况下，以采用较小的合成坡度为宜。特别 是在下述情况下，其合成坡度必须小于8％。
(3) 根据竖曲线范围内的纵断面地面线起伏情况和标高 控制要求，尽量考虑土石方填挖平衡，确定合适的外 距值，按外距控制选择半径。
(4) 夜间行车交通量较大的路段，选择半径时应适当加 大，使汽车前灯有较长的照射距离。
2．竖曲线计算：竖曲线计算的目的是确定设计纵坡上指定桩号的 路基设计标高。（逐桩设计高程计算）
原地区，各级公路的最大纵坡值应按表3-10的规定予 以折减，最大纵坡折减后若小于4％，则仍采用4％。
高原纵坡折减值 表3-10
海拔高度（m) 3000-4000 >4000-5000
5000以上
折减值（%）
1
2
3
(二)、最小纵坡
最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小 坡度值。
1.要求设置最小纵坡的路段
②下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹车， 影响行车安全。
（2）最大坡长限制计算与规定：见表3-11
不同纵坡的最大坡长
表3-11
3.组合坡长 当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合
而成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定。
120/300=40%
如设计速度为30km/h的公路 ，当纵坡为8%是设置长度为 120m，将再设置一段6%的纵坡，最多可以设置多长的坡 长？
限； 紧接隧道洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同。
3、高原地区纵坡折减 1）折减原因
a、在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车发动机 功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的 爬坡能力下降。
b、汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。
2）纵坡折减值
《公路工程技术标准》规定在海拔3000m以上的高
T2
外距 E= 2R (公式3-35)
或者
E R2 L T 2 84
竖曲线要素的计算公式
（1） i2 i1
（2）曲线长L
L=Rω
（3）切线长T
T L R
（4）外距E2 2
E=
T2
2R
二、竖曲线的最小长度和半径
(一) 确定竖曲线最小长度与半径的影响因素
1．缓和冲击，控制径向离心力
在凹形竖曲线上是增加重力，在凸形竖曲线上是 减重，当这种径向离心力增大到一定程度时，都 会使乘客感到不适。所以确定竖曲线半径时，对 离心加速度应加以控制。
i1x
故 竖距 h= x2 2R
(公式3-34)
一、 竖曲线要素的计算公式 切线上任意一点与竖曲线间的竖距h(PQ)
竖距 h= x 2 (公式3-34)
2R 式中： 平距（横距） l 或X——竖曲线上任意点与竖曲线始点的
水平距离
h——竖曲线上任意点到i1切线的纵距，即竖曲线上任意
点与坡线的高差。
下坡）的路段：
① 相对高差200～500m 不应大于 5.5％
② 相对高差>500m
不应大于 5％
注意：任意连续3km路段平均纵坡不应大于5.5％。
城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。
对于海拔3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定 值减少0.5%～1.0%。
四、合成坡度
1.定义：合成坡度是指在设有超高的平曲线上， 3、合成路坡线度 纵坡与超高横坡或路面横坡组合而成的
3、纵坡设计时，应对沿线的地形、地质、水文、气候、 地下管线、排水等条件综合考虑，根据不同的具体 情况妥善处理，以保证公路的畅通和路基稳定。
4、地下水位较高的平原微丘区和潮湿地带或池溏、 湖泊分布较广的路段，纵坡除应满足最小纵坡要求 外，还应满足最小填土高度的要求，以保证路基稳 定。
5、纵坡设计在一般情况下应考虑填挖平衡，并尽量 利用挖方运作就近路段填方，减少借方和废方，以 降低工程造价。
ω=α2-α1≈tgα2- tgα1=i2-i1
i3
凹型竖曲线
ω>0 i1 α1
i2 ω α2
凸型竖曲线 ω<0
此图指代平面（平曲线）： 偏角α＝α2－α1(方位角) 切线长T、曲线长L为实际长 度 直线用方位角和实际长表示 外距E为QZ和JD的连线 任意点支距y与切线垂直
纵断面（竖曲线）： 坡差ω＝i2－i1（坡度） T、L为水平长度 直坡用坡度和水平长度表示 外距E为距变坡点的竖直高度 任意点支距h为竖直高差
6、纵坡设计时，考虑路面排水的要求，不宜采用平 坡或者纵坡过小。
7、对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线 等，纵坡应和缓，避免产生突变。
知识二 竖曲线设计
➢ 纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线 来缓和，称为竖曲线。一般采用二次抛物线作为竖曲线。
变坡点：相邻两条坡度线的交点。
转坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值的 代数差代替（上坡为+，下坡为-） ，用ω表示，即
分析：查规范纵坡8%----最大坡长300m 6%----700m 8%（120）+6%（？m） ？=（1-120/300）*700=420
(二)缓和坡段 作用 （1）对于上坡，当陡坡的长度达到限制坡长时，应
安排一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。 （2）对于下坡，如缓坡满足了一定长度，就可不用
一、 竖曲线要素的计算公式
一、 竖曲线要素的计算公式
当X=0时，i= i1 ，则
y
x2 2R
i1 x
(公式3-31)
推出R≈K，即R=L / ω
故 曲线长 L=Rω (公式3-32)
因T=T1=T2，则
切线长
T
L 2
R
2
(公式3-33)
竖曲线上任意一点的竖距h
h=PQ=yp-yQ=
x2 2R
i1x
①若凸形竖曲线半径太小，会阻挡驾驶员的视线，在 变坡点后形成视觉盲区。
②起伏较大地区的道路，在夜间行车时，若凹形竖曲 线半径过小，前灯照射距离近，影响行车速度和安 全。
（二）竖曲线的最小长度与半径的取值
根据汽车在竖曲线上行驶的视距要求，行程时间及径向离 心力三种影响因素，分别计算出竖曲线的最小长度和半径， 取其中较大者作为确定依据。根据以上三种影响因素，《标 准》规定各级公路的竖曲线最小长度和半径见下表。
（1）挖方路段
（2）设置边沟的低填方路段
（3）其它横向排水不畅的路段
2.最小纵坡
《公路工程技术标准》规定，在各级公路的长路 堑路段，低填方以及其他横向排水不畅的路段，均 应采用不小于0.3％的纵坡（一般以不小于0.5%为 宜)。
当必须设计平坡0%或小于0.3%的纵坡时，边沟 应做纵向排水设计。
二、坡长限制与缓和坡段
情境三 纵断面设计
任务二 坡度、坡长的应用及竖 曲线半径的选取及设计高程计算
纵坡设计的一般规定与要求 知识点一、坡度、坡长的应用
一、最大纵坡与最小纵坡 二、坡长限制与缓和坡段 三、平均坡度 四、合成坡度 五、纵坡设计的一般要求
一、最大纵坡与最小纵坡
• 纵坡度表示方法：
纵坡度的表示方式不用角度，而用百分数（％），是 用高差h与水平长度l之比量度，即 i 。Lh (%) • 道路上３％的纵坡对汽车行驶不造成困难 。
道路最在平大曲坡线路度段，。若其纵向方有向纵坡为且横流向水又有方超向高时，，则又最称大坡流度水在纵线坡和超 横坡所坡合成度的。方向合上，成这时坡的度最大的坡计度称算公式为
为合成坡度，如图4－1。其值可按下式计
算：式 中
i H
iz2 ic2
：ii横合————超合高成横坡坡度度(（4-或1%)）路；
式拱中：横iH坡 合度成（坡%度）；；
（2）最小坡长要求
最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶9s～15s的行程为宜。 见下表3-14。
各级公路最小坡长 表3-14
设计速度 120
（Km/h）
最小坡长 300
（m）
100 80 60 40 30 20 250 200 150 120 100 60
2．最大坡长限制:
（1）限制最大坡长的原因
①汽车在长距离的陡坡上行驶时，行车速度会显 著下降，甚至要换低速档克服坡度阻力，使车辆 间相互干扰增加，通行能力下降多。易使水箱沸 腾，爬坡无力。
路线前进水平距离520 米，克服高差13米，
纵坡
➢ 最大纵坡是指各级公路容许采用的最大坡度值, 它是公路纵断面设计的重要控制指标。
1．确定最大纵坡应考虑的因素
(1) 汽车的动力特性：汽车在一定速度下的爬坡能力。
(2) 设计速度：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力 尽量小。
1）冬季路面有积雪、结冰的地区；
2）自然横坡较陡峻的傍山路段；
3）非汽车交通比率高的路段。
3、合成纵坡值 （1）最大允许合成坡度值：
（2）最小合成纵坡 为保证路面排水畅通，各级公路的最小合成坡度
不宜小于0.5％。 当合成坡度小于0.5％时，则应采取综合排水措施。
▪例如：某二级公路，设计速度为80km/h， 有一平曲线半径为250m，超高横坡为8%，该 路段纵坡度为4.8%，则合成坡度为
2. 时间行程不过短
➢ 汽车从直坡段驶入竖曲线时，当竖曲线的转坡角 很小，即使半径较大，如果其竖曲线长度过短， 汽车冲击力增大，旅客会感到不舒适。因此，应 限制汽车在竖曲线上的行程时间不宜过短，最短 应满足3S行程。
二、竖曲线的最小长度和半径
(一) 确定竖曲线最小长度与半径的影响因素
3．满足视距的要求
➢ 位于城镇非汽车交通比例较大的路段，可根据具体情况将纵坡 适当放缓，平原、微丘区一般不大于2％-3％；山岭、重丘区
一般不大于4％-5％。
➢ 小桥涵处的纵坡可按表3-9的限值设计: 大、中桥上的纵坡不宜大于4％; 桥头引道纵坡不大于5％; 引道紧接桥头部分的线形应与桥上线形相配合，其
长度不小于3s的设计速度行程长度。 隧道内的纵坡不应大于3％，并不小于0.3％； 独立的明洞和长度小于100m的隧道其纵坡不受此