三江侗族自治县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

三江侗族自治县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知PD ⊥矩形ABCD 所在的平面，图中相互垂直的平面有（
）
A ．2对
B ．3对
C ．4对
D ．5对
2． 已知在平面直角坐标系中，点，（）.命题：若存在点在圆
xOy ),0(n A -),0(n B 0>n p P 上，使得，则；命题：函数在区间1)1()3(22=-++y x 2
π
=
∠APB 31≤≤n x x
x f 3log 4
)(-=
内没有零点.下列命题为真命题的是（ ）
)4,3(A ．
B ．
C ．
D ．)(q p ⌝∧q p ∧q p ∧⌝)(q
p ∨⌝)(3． 已知角α的终边上有一点P （1，3），则的值为（
）
A ．﹣
B ．﹣
C ．﹣
D ．﹣4
4． 在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）
A ．众数
B ．平均数
C ．中位数
D ．标准差
5． 设1m >，在约束条件,,
1.y x y mx x y ≥⎧⎪
≤
⎨⎪+≤⎩
下，目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的取值范围为
（
）
A ．(1,1
+
B ．(1)+∞
C. (1,3)
D ．(3,)
+∞6． 如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm ），则此几何体的表面积是（
）
A ．8cm 2
B ．
cm 2C ．12 cm 2D ． cm 2
7． 已知向量，，，若为实数，，则（ ）
(1,2)a =r (1,0)b =r (3,4)c =r λ()//a b c λ+r r r
λ=班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．
B ．
C ．1
D ．2
1
4
1
2
8． 若数列{a n }的通项公式a n =5（）2n ﹣2﹣4（）n ﹣1（n ∈N *），{a n }的最大项为第p 项，最小项为第q 项，则q ﹣p 等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9． 若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）
A ．α∥β，l ⊂α，n ⊂β⇒l ∥n
B ．α∥β，l ⊂α⇒l ⊥β
C ．l ⊥n ，m ⊥n ⇒l ∥m
D ．l ⊥α，l ∥β⇒α⊥β
10．已知一组函数f n （x ）=sin n x+cos n x ，x ∈[0，]，n ∈N *，则下列说法正确的个数是（
）
①∀n ∈N *，f n （x ）≤
恒成立
②若f n （x ）为常数函数，则n=2③f 4（x ）在[0，]上单调递减，在[，
]上单调递增．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
11．若某几何体的三视图 （单位：cm ） 如图所示，则此几何体的体积是（
）cm 3
A ．π
B ．2π
C ．3π
D ．4π
12．双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．已知定义域为（0，+∞）的函数f （x ）满足：（1）对任意x ∈（0，+∞），恒有f （2x ）=2f （x ）成立；（2）当x ∈（1，2]时，f （x ）=2﹣x ．给出如下结论：
①对任意m ∈Z ，有f （2m ）=0；②函数f （x ）的值域为[0，+∞）；③存在n ∈Z ，使得f （2n +1）=9；④“函数f （x ）在区间（a ，b ）上单调递减”的充要条件是“存在k ∈Z ，使得（a ，b ）⊆（2k ，2k+1）”；其中所有正确结论的序号是 ．　14．设函数
，其中[x]表示不超过x 的最大整数．若方程f （x ）=ax 有三个不同
的实数根，则实数a 的取值范围是 ．
-+≥-”的否命题为．
x x
15．命题“若1
x≥，则2421
16．抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：交于A，B两点，C1与C2的
两条渐近线分别交于异于原点的两点C，D，且AB，CD分别过C2，C1的焦点，则= ．
17．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是 ．
18．已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程 ．三、解答题
19．有一批同规格的钢条，每根钢条有两种切割方式，第一种方式可截成长度为a的钢条2根，长度为b的钢条1根；
第二种方式可截成长度为a的钢条1根，长度为b的钢条3根．现长度为a的钢条至少需要15根，长度为b 的钢条至少需要27根．
问：如何切割可使钢条用量最省？
20．已知曲线C的极坐标方程为4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系；
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值．
21．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，，过A作AE⊥CD，垂足为E，G 、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
（1）求证：FG∥面BCD；
（2）设四棱锥D﹣ABCE的体积为V，其外接球体积为V′，求V：V′的值．
22．已知正项数列{a n}的前n项的和为S n，满足4S n=（a n+1）2．
（Ⅰ）求数列{a n}通项公式；
（Ⅱ）设数列{b n}满足b n=（n∈N*），求证：b1+b2+…+b n＜．
23．火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该
小汽车从处以60的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多
长时间？
24．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA﹣sinC（cosB+sinB）=0．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，且△ABC的面积为，求a，b的值．
三江侗族自治县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910
答案D A A D A C B A D D
题号1112
答案B D
二、填空题
13．　①②④　．
14．　（﹣1，﹣]∪[，）　．
x x
-+<-
x<，则2421
15．若1
16． ．
17．　[]　．
18．+=1　．
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．
24．。