反比例函数优质课教学设计

反比例函数优质课教学设计

这是反比例函数优质课教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

反比例函数优质课教学设计第1篇

共1课时

26.1 反比例函数初中数学人教2011课标版

1教学目标

使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。培养提高学生的计算能力和作图能力。

2学情分析

大部分学生基础比较差,计算能力较弱,对图像的认识也比较薄弱,数形结合的能力也较弱.因此,对这部分学生,只要求他们掌握反比例函数的最简单的图像和性质及其基本应用;对于少部分基础较好的学生在掌握了基础知识以外,则要求他们灵活应用反比例函数的图像及性质解决问题.

3重点难点

重点：作反比例函数的图象。

难点：理解反比例函数的性质。

4教学过程 4.1第一学时教学活动活动1【导入】一、复习导入：

1、函数有哪几种表示方法？

答：图象法、解析法、列表法

2、一次函数y=kx+b有什么性质？

答：一次函数y=kx+1的图象是一条直线。

当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。

活动2【活动】二、新授：

1、作反比例函数y=4/x的图象：

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。

连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=4/x的图象。

2、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？

列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。

3、作反比例函数y=-4/x的图象。

4、观察函数y=4/x和y=-4/x的图象，它们有什么相同点和不同点？

图象分别都是由两支曲线组成的，它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。

5、反比例函数y=k/x的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。

活动3【练习】三、随堂练习

P82：1、2

3．分别在坐标系中画出它们的函数图象。

（1）y=1/2x （2）y=-1/2x

4．已知x,y满足xy=-4,用x的代数式表示y,并画出函数图象.

5．反比例函数y=k/x的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？

6．已知三角形的面积为24c ,任一边a(cm)与这边上的高h(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象.

26.1 反比例函数

课时设计课堂实录

26.1 反比例函数

1第一学时教学活动活动1【导入】一、复习导入：

1、函数有哪几种表示方法？

答：图象法、解析法、列表法

2、一次函数y=kx+b有什么性质？

答：一次函数y=kx+1的图象是一条直线。

当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。

活动2【活动】二、新授：

1、作反比例函数y=4/x的图象：

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。

连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=4/x的图象。

2、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？

列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。

3、作反比例函数y=-4/x的图象。

4、观察函数y=4/x和y=-4/x的图象，它们有什么相同点和不同点？

图象分别都是由两支曲线组成的，它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。

5、反比例函数y=k/x的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。

活动3【练习】三、随堂练习

P82：1、2

3．分别在坐标系中画出它们的函数图象。

（1）y=1/2x （2）y=-1/2x

4．已知x,y满足xy=-4,用x的代数式表示y,并画出函数图象.

5．反比例函数y=k/x的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？

6．已知三角形的面积为24c ,任一边a(cm)与这边上的高h(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象.

反比例函数优质课教学设计第2篇

共1课时

信息技术应用探索反比例函数的性质">信息技术应用探索反比例… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

⑴从现实情境和已有知识出发，讨论两个变量的相互关系，加深对反比函数概念的理解

⑵探索现实生活中数量间的反比例关系，能判断一个给定的函数是否为反比例函数

，并会用待定系数法求函数解析式。

3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想

2学情分析

在前面的学习过程中，学生对函数的概念，函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解，在已经学习了正比例函数、一次函数后，又一次学习函数，根据变量间的不同变化情况让学生们认识到了另一种函数——反比例函数.九年级学生已经具备了思维的完备性、深刻性、实践性、批判性等思维品质，但尚待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度，特别是对抽象的表达式中的变量的取值理解不深.

3重点难点

本节课的难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念

重点：抽象得到反比例函数概念的过程

4教学过程 4.1第一学时教学活动活动1【导入】1

复习函数、一次函数和正比例函数定义、性质等。

.创设问题情境,引入新课

（一）、我们在前面学过一次函数和正比例函数,知道一次函数的表达式为

y=kx+b.其中k,b为常数且k≠0,正比例函数的表达式为y=kx,其中k为不为零的常数.但是在生活中,并不是只有这两种类型的表达式.如从A地到B地的路程为1600km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为